分数除法-例6--教案
六年级数学分数除法例6公开课教案教学设计优质
第三单元分数除法例6教学设计教学内容:分数除法例6教学目标:1掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
2.分析题目中的数量关系,并能正确写出等量关系式。
3、提高阅读理解和分析能力,使学生经历问题解决的过程,体验问题解决策略的多样性。
教学重点:熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。
教学难点:根据数量关系列出等量关系式教学准备:教学课件教学过程:(一)情景导入:1.出示古代数学题:“寺庙的和尚开饭了,每个和尚一个饭碗,两个和尚用一个菜碗,三个和尚用一个汤碗,一共用了55个碗。
寺庙一共有多少个和尚?”,激发学生求知欲。
2.复习旧知:(课件出示)3.导入例题同学们,你们喜欢打篮球吗?我们一起看看六三班的得分情况吧!(二)探索交流1.出示例题。
2.阅读与理解。
(1)阅读题目,你获得了哪些信息?生1:下半场的得分是上半场的一半。
我们班全场的得分是42分。
生2、上半场和下半场的得分都是未知数。
3.分析与解答。
(1)同伴交流,理清关系。
(2)学生汇报汇报1:上半场+下半场=全场得分上半场×12 =下半场我们可以设上半场为x.X+ 12 x=42(1+12 )x=4232 x=42x=42÷32x=42×23x=2828×12 =14(分)汇报2:我们可以设下半场的得分x分。
那么上半场的得分是2x.2x+x=423x=42X=42÷3X=142x=2×14=28(3)对比分析、优化方法。
师:不同的方法,相同的结果。
刚才这几种方法,都很有道理。
请大家分析对比一下,你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。
学生讨论,交流,发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算,即根据分数乘、除法之间的关系去理解,而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。
第一、二种用方程解答的方法,根据分数乘法的意义,顺向思考,就能找到等量关系并列出方程。
这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。
小学数学人教六年级上册3分数除法分数除法例6教学设计
《分数除法解决问题例6》教学设计【教学内容】人教版六年级上册第41 页。
【教学过程】一、情景导入。
我们班有喜欢打篮球的同学吗?一场球赛完了,你从哪里可以直接知道两个队的战况?其实,比赛得分里也隐藏了数学知识,我们一起来看看吧。
二、探究新知。
出示例题。
我们班全场得了42分,下半场得分只有上半场的一半。
上半场和下半场各得了多少分?1、梳理有用数学信息。
师:认真阅读题目,你知道了哪些数学信息?生:已知条件:总得分42分,下半场得分是上半场的一半。
要求问题:上下半场各得多少分?师:对于分数应用题,我们要先找到什么?生:单位“1”。
师:这里的单位“1”是?生:上半场得分。
师:解决这样的分数应用题,我们最好的方法是什么?生:画线段图。
2、学生动手画图。
汇报: 上半场得分:下半场得分:3、梳理关系,建构模型。
师:看图观察,我们可以得到一个怎样的等量关系式? 生:上半场得分+下半场得分=总得分 生:总得分-上半场得分=下半场得分 生:总得分-下半场得分=上半场得分 师 :上下半场得分都不知道,怎么办? 生:设未知数。
师:怎么设?生:设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
师:根据你写的等量关系式列方程并解答。
汇报:生A :解:设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
x+21x=4223x=42x=2821x=21×28=14 答:上半场得28分,下半场得14分。
42分“1”?分分生B :解:设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
42-x=21x42-x+x=21x+x42=23x23x=42 x=2821x=21×28=14 答:上半场得28分,下半场得14分。
生C :解:设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
42-21x=x 42-21x+21x=x+21x 42=23x23x=42 x=2821x=21×28=14 答:上半场得28分,下半场得14分。
第三单元《利用分数除法解决问题例6》教案
-在分数除法运算中,对商的分子、分母的处理,尤其是对含有未知数的分数除法。
举例解释:
-难点在于引导学生理解为何除以一个分数等于乘以它的倒数,可以通过具体实例或图形辅助理解。
-学生在将实际问题抽象为分数除法模型时,可能会对“如何确定被除数和除数”感到困惑,需要教师通过具体案例进行分析讲解。
课堂上,我尝试通过小组讨论和实验操作来提高学生的参与度和兴趣。这种方式似乎很受欢迎,学生们在讨论中积极思考,提出自己的见解。然而,我也注意到,在小组活动中,一些学生过于依赖同伴,自己独立解决问题的能力有待提高。下次我会尝试在小组活动中设置更多个人任务,鼓励每个学生都能独立思考和操作。
在讲解实际问题时,我发现有些学生对问题的分析能力较弱,难以将问题抽象为分数除法模型。这一点让我意识到,需要更多地引导学生如何从实际问题中提取关键信息,并教会他们如何将这些信息转化为数学表达式。也许ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以通过更多的例题分析和实际操作来加强这方面的训练。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与分数除法相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的分数除法实验操作。这个操作将演示分数除法的基本原理。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.复习分数除法的计算法则。
2.掌握如何将实际问题转化为分数除法问题。
3.解决例6中的实际问题,理解并运用分数除法求解。
4.总结分数除法在实际问题中的应用方法。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面:
1.培养学生运用分数除法解决实际问题的能力,提高数学应用素养。
六年级上册分数除法解决问题例6教学设计
《分数除法解决问题 例6》教学设计 教学内容:P41页例6 练习九第1题及拓展练习学情分析:对“倍”的概念的认识,学生已拥有一定的知识基础,但是从简单的倍数关系到解决和倍问题的认识对于学生来说是一次知识的跨越。
建议在教学分数的和倍问题前,先帮助学生复习已学过的分数乘法问题知识,为学生解决新问题提供素材和思路作铺垫。
教学目标:1. 使学生掌握“已知两个量的和(差),其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量”这类实际问题的解题思路,会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2. 使学生经历问题解决的过程,提高阅读理解和分析能力,学会用线段图分析题目中的数量关系,并能正确写出等量关系式。
3.使学生体验列方程解决问题策略的多样性,归纳这类型题的特点。
教学重点:熟练掌握列方程解决“已知两个量的和(差),其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量”这类实际问题的方法。
教学难点:正确解设两个未知量,找出题目中等量关系解决问题。
教学准备:多媒体课件教学过程:一、 复习铺垫师:同学们,我们先来复习一下分数除法的知识,请看说出句子中单位“1”的量和比较量。
(1) 甲数是乙数的32。
如果乙数为x ,则甲数是( )(2) 男生人数是女生的21。
如果女生有x人,则男生有()人,全班有()人。
女生人数是男生的2倍。
如果男生有x人,则女生有()人,全班有()人。
(设计意图:通过复习分数乘法解决问题的思考步骤,为后面正确解设两个未量、寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
)二、探索新知师:同学们喜欢打篮球吗?在篮球场上蕴含着许多数学问题需要我们去发现、去解决(板书:解决问题)。
请看1.出示例题。
(配音)上半场和下半场各得多少分?师:今天老师和你们将从阅读与理解、分析与解答、回顾与反思(板书)三个方面一起探究这道题。
2.阅读与理解。
(1)从题中你获得了哪些信息?(板书)知:全班得42分,下半场得分是上半场的一半;求:上半场和下半场各得?分3.分析与解答。
分数除法例6教学案
集体备课流程教学时间10.20 执笔者王燕慧课时安排1课时课题名称分数除法例6课标依据结合实际情境,了解等量关系,并能利用方程解决问题。
教学目标1.会通过画线段图理解题意,并根据关键句弄清数量关系设未知数,能列方程解答含有两个未知数的实际问题,掌握解题方法。
2.通过解决含有两个未知数的实际问题,激发学生的学习兴趣。
教学重点列方程解答含有两个未知数的实际问题,掌握解题方法。
教学难点正确分析题中的数量关系,会设未知数。
学情分析六年级的学生已经对分数的意义有了深刻地理解,全面掌握了分数乘法的含义,并学习了分数乘法。
对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验。
教法学法借助操作与图示,将新问题转化为已经解决的问题,引导学生探索并理解分数除法的计算方法。
教学过程个性化设计课前三分钟口算练习。
学生集体订对。
一、温故知新1、填空练习(1)兔的只数是鸡的只数的23 ,如果鸡有x 只,那么兔有( )只。
(2)上衣的价格是裤子的2倍,如果裤子的价格为x 元,那么上衣的价格是( )元。
(3)杨树的棵树是柳树棵树一半,柳树为y 棵,杨树的棵树为( )棵。
2、今年,爸爸的年龄是小红的3倍,他们的年龄和是48岁,小红和爸爸现在各多少岁?(用方程解答) 提问:根据什么数量关系列出的方程?过渡:通过练习,我们知道,当两个数量都是未知时,可以根据两个数量之间的关系,用含有未知数的式子来表示另外一个量。
老师听说呀,最近六(1)班进行了一场篮球赛,让我们一起来看看他们的比赛成绩。
二、新课先知 1.出示例6。
2.分析题意。
1.从题目中你知道了什么?预设:全场得了42分,上半场和下半场的得分都是未知的。
2..怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?预设1:下半场得分是上半场的12 。
预设2:上半场的得分是下半场的2倍。
过渡:要想求出上半场和下半场各得了多少分,我们需要对数量关系进一步的分析。
3.请小组交流,试着画出线段图来理解题意。
分数除法教案
课题:分数除以整数教案内容:☆教学调整☆教学目标1.引导学生根据需要解决的实际问题,理解:把一个分数平均分成几份,求每份是多少用除法计算的算理。
2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程,掌握分数除以整数的计算方法。
三维重难点1.使学生理解、认识分数除法的意义。
2.使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
教学过程:一、引入新课上个单元,我们学习了分数乘法,今天开始,我们来学习分数除法。
这节课我们先学习分数除以整数。
二、展开1.教学例1(1)出示例题,让学生读题,理解题目意思。
(2)提问:量杯里有4/5升果汁,平均分给2个小朋友喝,怎样列式?为什么?(板书4/5- 2=)(3)学生讨论:4/5 -2可以怎样计算?为什么可以这样算?(4)让学生交流想法:①把4个单位一平均分成2分,用分子4-2,分母还是5。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
②4/5升平均分成2份,求每份是多少,是求4/5升的1/2是多少,所以,4/5 2就可以用4/5X 1/2,结果是2/5。
谁能再说一说,4/5除以2为什么可以用4/5 X 1/2来计算? 1/2是2的什么数?(倒数)2.教学“试一试”。
(1)提问:如果4/5升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?怎样列式? (板书:4/5 -3)(2)4/5- 3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?可以怎么算?3.总结方法。
提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算?怎样算比较方便?三、练习1.做练一练第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作,并根据操作过程写出得数。
(2)做练一练第2题。
练习后问:分数除以整数,可以转化成分数乘法来计算,用这个分数与谁相乘? (3)做练一练第3题。
各自练习后,指名说一说,每一题是怎么想怎么算的。
课题:整数除以分数教案内容:☆教学调整☆课题:除法简单应用题(1)教案内容:☆教学调整☆教学目标使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识,学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题,进一步体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。
人教版小学六年级上册数学分数除法《例6》教案
人教版小学六年级上册数学分数除法《例6》教案第三单元分数除法集体备课教案六年级上册设计者:施教者:课题:分数除法课时:第十课时教学内容:解决问题四-两个未知数的和倍问题,书上41页例题6及练九第1-4题。
教学目标:1.能通过线段图理解题意,并根据关键句弄清数量关系设未知数,能列方程解决两个未知数的和倍问题。
2.培养学生分析问题,解决问题的能力和认真审题的惯。
教学重点:通过线段图理解题意,列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学难点:解决两个未知数的和倍问题。
教具、课件:线段图、教材。
教学设计:一、课前小研究看图回答问题:1.从图中你知道了什么?2.根据线段图,你能说说男、女生人数间的数量关系吗?二、引入情境,探究新知一)阅读与理解问题:1.从题目中你知道了什么?2.怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?3.这道题怎样解答,请你根据题意画出线段图。
上半场和下半场各得多少分?二)分析与解答问题:1.你们能借助线段图找出一个等量关系式吗?2.上半场和下半场的得分我们都不知道,那怎样设未知数?(上半场得分+下半场得分=42分)3.请你依据等量关系列方程并解答。
解:设下半场得了x分,则上半场得了2x分。
x+2x=423x=42x=14XXX(分)问题:1.如果设下半场得了x分,那么我们把谁看作是单位“1”?2.如果把下半场得分看作单位“1”,那么上半场得分是下半场的几倍?3.应该怎样设未知数?说说你列的方程。
(上半场得分+下半场得分=42分)三)小结问题:我们依据题意画出了相同的线段图,找到了相同的等量关系,为什么同学们列出的方程不一样呢?四)回顾与反思刚才同学们列出了两个不同的方程,分别求出了上、下半场的得分,那么对不对呢?可以怎样检验?三、巩固练,提升认识四、布置作业。
人教版六年级上册数学第一单元分数除法《例6、例7》教学设计
人教版六年级上册数学第一单元分数除法《例6、例7》教学设计一、教学目标- 理解分数除法的概念和意义;- 掌握分数除法的运算方法和步骤;- 能够灵活运用分数除法解决实际问题。
二、教学准备- 教材:人教版六年级上册数学教材第一单元;- 教具:黑板、粉笔、教学PPT等;- 学具:分数卡片、抽认卡片、计算器等。
三、教学过程1. 概念导入通过教师简单而直观地解释分数除法的概念和意义,引起学生对分数除法的兴趣和思考。
2. 例题演示例6:小明有3/4千克的苹果,他想把苹果平均分给他的3个朋友,每个朋友可以分到多少千克的苹果?- 教师将例子呈现在黑板上,让学生观察和思考;- 引导学生利用分数除法的运算方法和步骤计算出每个朋友可以分到的苹果重量;- 鼓励学生通过组内讨论、展示答案等方式互相交流和研究。
例7:班主任把5/6千克的巧克力按照每盒装2/3千克分装,请问可以分装多少盒?- 教师以同样的方式引导学生解答例7的问题;- 鼓励学生灵活运用分数除法的方法解决实际问题。
3. 学生练教师提供一些练题,让学生独立完成,巩固分数除法的运算方法和步骤。
4. 拓展应用教师提出一些拓展问题,引导学生将分数除法应用到更广泛的实际情境中。
四、教学评价通过观察学生课堂表现和收集作业,评价学生对分数除法的理解和掌握程度,对于有困难的学生可以给予针对性的指导和辅助。
五、教学反思教师根据学生的研究情况和反馈,总结这节课的教学效果,分析教学中存在的问题,并进行反思,为后续教学做好准备。
以上是人教版六年级上册数学第一单元分数除法《例6、例7》的教学设计,通过灵活运用分数除法的运算方法和步骤,培养学生的分析问题和解决问题的能力,同时为后续教学打下坚实的基础。
分数除法教案优秀6篇
分数除法教案优秀6篇《分数除法》数学教案篇一教学目标:1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点:弄清单位1的量,会分析题中的数量关系。
教学难点:分析题中的数量关系。
教学过程:一、复习小红家买来一袋大米,重40千克,吃了,还剩多少千克?1、指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。
提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结:解答分数应用题的关键是找准单位1,如果单位1的具体数量是已知的,要求单位1的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。
二、新授1、教学补充例题:小红家买来一袋大米,吃了,还剩壹五千克。
买来大米多少千克?(1)吃了是什么意思?应该把哪个数量看作单位1?(2)引导学生理解题意,画出线段图。
(3)引导学生根据线段图,分析数量关系式:买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量(4)指名列出方程。
解:设买来大米X千克。
x-x=壹五2、教学例2(1)出示例题,理解题意。
(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位1,美术组少的人数占航模组的(2)学生试画出线段图。
(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式:航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数(4)根据等量关系式解答问题。
解:设航模小组有人。
三、小结1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位1都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。
)2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位1,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)四、练习练习十第4、12、14题。
分数除法例6(学案)-六年级上册数学人教版
分数除法例6(学案)-六年级上册数学人教版一、引言在小学数学的学习过程中,分数除法是一个重要的内容。
通过分数除法的学习,学生可以进一步理解分数的运算规律,提高数学运算能力。
本文以人教版六年级上册数学教材为例,通过例6的解析,帮助学生掌握分数除法的运算方法。
二、例6解析例6:计算下列各题,能简便的要简便。
1. 3/4 ÷ 2/32. 5/8 ÷ 2/53. 7/12 ÷ 1/44. 9/16 ÷ 3/4首先,我们要明确分数除法的运算规则:分数除以分数,等于分数乘以分数的倒数。
接下来,我们逐个解析例6中的题目。
1. 3/4 ÷ 2/3解:根据分数除法的运算规则,我们可以将除法转化为乘法:3/4 ÷ 2/3 = 3/4 × 3/2然后,我们进行乘法运算:3/4 × 3/2 = (3×3)/(4×2) = 9/8所以,3/4 ÷ 2/3 = 9/8。
2. 5/8 ÷ 2/5解:同样地,我们将除法转化为乘法:5/8 ÷ 2/5 = 5/8 × 5/2进行乘法运算:5/8 × 5/2 = (5×5)/(8×2) = 25/16所以,5/8 ÷ 2/5 = 25/16。
3. 7/12 ÷ 1/4解:将除法转化为乘法:7/12 ÷ 1/4 = 7/12 × 4/1进行乘法运算:7/12 × 4/1 = (7×4)/(12×1) = 28/12化简得:28/12 = 7/3所以,7/12 ÷ 1/4 = 7/3。
4. 9/16 ÷ 3/4解:将除法转化为乘法:9/16 ÷ 3/4 = 9/16 × 4/3进行乘法运算:9/16 × 4/3 = (9×4)/(16×3) = 36/48化简得:36/48 = 3/4所以,9/16 ÷ 3/4 = 3/4。
分数除法教案(优秀10篇)
分数除法教案(优秀10篇)分数除法教案篇一教学内容:教科书第44-45页例6和相应的“试一试”、“练一练”,练习八第1-5题。
教学目标:1、结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除,会用分数表示有关单位换算的结果,能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题2、在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。
教学重点:探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除。
教学难点:会用分数表示有关单位换算的结果能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
教学对策:引导同学探索并理解分数与除法的关系,并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解决。
教学准备:教学光盘;3个同样的圆形纸片。
教学过程:一、导入1.出示情境图:把4块饼平均分给4个小朋友。
2.你能提出哪些问题?二、新课1.教学例6(1)把刚才出现的题目改为:把3块饼平均分给4个小朋友。
你能提出什么问题?怎样列式?把3块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗?你是怎样想的?每人分得的不满1块,结果可以用分数表示。
那么,可以用怎样的'分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片,把它们看作3块饼,依照题目分一分,看结果是多少?(2)同学操作,了解同学是怎样分和怎样想的。
组织交流,你是怎么分的?(3)小结:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得4/3块。
完成板书。
把题目改为:把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块?3除以5,商是多少?怎样用分数表示?小组交流(4)总结归纳请大家观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系?被除数÷除数=被除数/除数假如用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?a÷b=a/b讨论:b可以是0吗?(在除法中,0不能作除数;分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。
分数除法解决问题(例6上课)
“和倍”“差倍”问题
一、复习旧知,引习旧知,引入问题
2 x 3x 54或54 2x 3x
2 2 x x 54或54 x x 3 3
二、探索交流,解决问题
独立思考: 从图中你获得了哪些信息?
根据已有的信息,你能 提出哪些数学问题?
解:设六(1)班下半场得分为x,则上半场得分为2 x。 42 x 2 x
解:设六(1)班上半场得分为x,则下半场得分为(42 x)。 1 42 x x或x ( 2 42 x) 2 解:设六(1)班下半场得分为x,则上半场得分为(42 x)。 1 42 x 2 x 或x (42 x) 2
4
下半年产量:
?万台
解:设上半年生产x万台,则下半 5 年生产 x万台。 4 5 x+ x=108 4 108万台 9 x=108 4 x=48
108-48=60(万台) 如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的 几分之几?应该怎样设未知数?
三、巩固练习,强化提高
你能在图中找到哪些数量关系?怎么设未知数?
二、探索交流,解决问题
想一想:如果用方程来解答这道题目,你能在题目 中找出怎样的等量关系?
上半场的分数 下半场的分数 42; 42 下半场的分数 上半场的分数; 上半场的分数 下半场的分数 2; 1 下半场的分数 上半场的分数 ; 2
二、探索交流,解决问题
说一说:根据这些等量 关系,应该把哪个量设 为未 知数?另一个量又可以 怎样表示?
二、探索交流,解决问题
六(1)班参加篮球比赛,全场得分为42分,
下半场得分只有上半场的一半。六(1)班
《分数除法》优秀教案
《分数除法》优秀教案•相关推荐《分数除法》优秀教案(精选10篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师,常常要根据教学需要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。
快来参考教案是怎么写的吧!下面是小编精心整理的《分数除法》优秀教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
《分数除法》优秀教案篇1教学目标:1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上,引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点:总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点:利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。
教具准备:多媒体课件、实物投影。
教学过程:一、旧知铺垫(课件出示)1、计算下面,直接写出得数×4 ×3 ×2 ×6÷4 ÷3 ÷2 ÷62、列式,说清数量关系小明2小时走了6 km,平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)二、新知探究(一)、例3,1、实物投影呈现例题情景图。
理解题意,列出算式:2÷2、探索整数除以分数的计算方法(1)2÷如何计算?引导学生结合线段图进行理解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小时走的路程)(3)引导学生讨论交流:已知小时走了2 km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程。
先求小时走了多少千米,也就是求2个,算式:2×再求3个小时走了多少千米,算式:2× ×3(5)综合整个计算过程:2÷ =2× ×3=2×(二)、小结出计算法则:从上面这个推算过程,我们发现——整数除以分数,等于用整数乘这个分数的倒数。
数学《分数除法》教案(优秀6篇)
数学《分数除法》教案(优秀6篇)六年级上册数学分数除法教案篇一设计说明分数乘、除法及比是本册教材的重点内容,为突出知识间的内在联系,帮助学生形成知识网络,本节复习课在教学设计上主要关注以下几个方面:1.重视对分数乘、除法之间的关系及分数乘、除法计算方法的复习。
教学中,结合教材内容,进一步强调分数乘、除法之间的关系,加强计算方法的指导,使学生在进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时,计算能力得到提高。
2.重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。
教学中,把比的相关概念、倒数的相关概念、比的性质以及比与分数、除法的关系等作为重要的复习内容,结合教材相关习题进行全面、系统地复习,使学生加深对概念的理解,同时将比与分数、除法联系起来。
3.重视对学生解决问题能力的培养。
教学中,把用分数乘、除法解决问题和用比解决实际问题作为重要的复习内容之一,结合教材习题,重点分析题中的数量关系,使学生通过对比练习,更好地掌握解决分数乘、除法问题以及比的有关问题的思路,提高学生分析问题、解决问题的能力。
课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙整理复习1.结合教材习题,复习分数乘、除法的意义,计算方法及一些特殊规律。
(板书课题)(1)(出示课件)先想一想分数乘、除法应该怎样计算,再计算下面各题。
×=×=×18=÷=÷=21÷=÷=÷=×=①复习分数乘法的计算方法。
(分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。
能约分的可以先约分再计算)②复习分数除法的计算方法。
[甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数]③生独立计算。
④观察左边两列算式,你能发现乘法与除法之间有什么规律吗?(乘法与除法是互逆运算)(2)结合×和×18复习分数乘法的意义。
(一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少;一个数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同)(3)结合÷和21÷复习分数除法的意义。
分数除法教案(优秀6篇)
分数除法教案(优秀6篇)分数除法篇一课时授课计划章节题目二、(1~1)教学目的1理解的意义,掌握的计算方法。
2进一步培养学生抽象概括的能力和计算能力。
3进一步渗透转化的数学思想。
教学重点理解的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点培养数学能力,渗透转化思想。
课型讲练课教法讨论、讲解教具投影板书设计1分数除以整数例1:把一根长4/5米的铁丝,截成相等的两段,每段长几米?解:4/5÷2 =0.8÷2 =0.4(米)4/5÷2 =4÷2/5 =0.4(米) 4/5÷2 =4/5×1/2 =0.4(米)课后小结内容设计合理,结构紧凑,一步一步让学生体会分数除以整数,可以有多种方法解答,只有把除以整数改写成乘整数的倒数,这样才是最简便的,学会了把新知改变成旧知来解决问题的这种学习方法,拓展了思路,活跃了思维。
教学过程意图媒体教师活动学生活动一、复习导入新课为迁移做准备明确意义投影板书投影小结板书1列式计算:一袋洗衣粉重1/2千克,4袋洗衣粉重多少千克?1/2×4 或4×1/22改编并列式:把上题改编成两道除法应用题① 4袋洗衣粉重2千克,一袋洗衣粉重多少千克?2÷ 4 =1/2(千克)②一袋洗衣粉重1/2千克,几袋洗衣粉重2千克?2÷1/2 =4(千克)3讨论:结合以上三题,请同学们思考的意义。
通过以上数学活动,同学们已经明确了与整数除法的意义相同,是已知两个因数的与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
那么又怎样计算呢?今天我们就来研究这个问题。
课题:指名口答求4个1/2是多少。
生编题,师板书。
根据上题数量关系说出结果二、新课学习分数除法的计算方法学习分数除法的计算方法板书激发兴趣汇报板书板书1出示例1:把一根长4/5米的铁丝,截成相等的两段,每段长几米?理解“4/5米的意义” ?米?米4/5米通过以上活动,我们进一步理解了题意,你能否根据题意把它转化成已学过的知识进行计算?解:①4/5÷2 =0.8÷2 =0.4(米)②4/5÷2 =4÷2/5 =0.4(米) ③4/5÷2 =4/5×1/2 =0.4(米)重点说明③把4/5米平均分成2份,求每份是多少,就是求4/5米的1/2是多少米?列式是4/5×1/2。
人教数学六年上册第三单元《利用分数除法解决问题 例6》教学设计
3.9《利用分数除法解决问题例6》教学设计教学内容:人教版小学数学六年级上册第三单元《利用分数除法解决问题》例6 、教材41、42页及44页部分习题。
教学目标:1.掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
2.分析题目中的数量关系,并能正确写出等量关系式。
3.提高阅读理解和分析能力,使学生经历问题解决的过程,体验问题解决策略的多样性。
教学重点:掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
教学难点:体验问题解决策略的多样性。
教学流程:一、谈话导入这节课我们的学习内容是小学数学人教版六年级上册第三单元《利用分数除法解决问题》例6 。
好,请快速准备好学习用品,我们就要开始上课了!二、复习回顾(一)请找出下列句子中的单位“1”2,全村耕地面积是单位“1”。
(1)棉田的面积占全村耕地面积的73,爸爸的体重是单位“1”。
(2)小明的体重是爸爸的8(3)故事书的本数比科技书1,科技书的本数是单位多3“1”.(二)用含有x 的式子表示果园里有苹果树x 棵,梨树的棵数是苹果树的73。
梨树有( 73x )棵。
(2)苹果树和梨树一共有(x +73x )棵。
(3)苹果树比梨树多(x -73x )棵。
三、探究新知 (一)出示例题请看例六主题图,从图中你获得了哪些信息? (二)阅读理解 女生:我知道了球赛全场得了42分,还知道下半场得分只有上半场的一半。
男生:我知道了要解决的问题是:上半场和下半场各得多少分?这里要求两个未知量,该怎样解答呢?(三)分析解答1.我们可以先找一找这两个未知量之间有着怎样的等量关系?我们知道球赛全场得了42分,全场得分也就是上半场和下半场的分数之和,可以列等量关系式为:上半场得分+下半场得分=全场得分;我们还知道下半场得分只有上半场的一半,也就是下半场得分=上半场得分×21或者说上半场得分=下半场得分×2,这是这两个未知量之间的倍分关系。
这样的问题通常被称之为和倍问题。
(翻转课堂设计)运用分数除法知识解决问题例6教学设计
《运用分数除法知识解决问题例6》教学设计【教学内容】最新版(义务教育版)六年级数学上册P41-42页例6【教材分析】例6是给出两个未知量和(差)倍数的两种关系,求这两个未知量的实际问题,过去称为“和倍问题”、“差倍问题”,这样的问题如果用算术方法解决需要逆向思维,比较抽象,列方程来解决更符合顺向思维,比较好理解。
它是在学生已掌握分数除法解决简单实际问题的方法基础上,进而学习数量关系涉及到“一个数的几分之几”较为复杂的实际问题,先要让学生理清数量关系,然后通过列方程等方法解决问题,这既是对过去列方程解决问题的扩展,也为后面解决百分数的实际问题作准备。
【学生分析】对“倍”的概念的认识,学生已拥有一定的知识基础,但是从简单的倍数关系到解决和倍问题的认识对于学生来说是一次知识的跨越。
六年级学生已具备一定的自主探究、对比分析、概括能力;从平时教学实践中知道,学生找等量关系能力有所欠缺。
【设计理念】1.充分利用教材所提供的丰富素材,使学生学会用数学的眼光观察周围的世界,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2.落实学生主体地位,发挥老师主导作用,引导学生借助线段图分析数量关系,放手让学生在合作交流、自主探究中发现解题策略的方法。
3. 体现解决问题策略多样化和知道数形结合的思想。
【教学步骤流程图】:【教学目标:】1. 使学生掌握“已知两个量的和(或差),其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量”这类实际问题的解题思路,会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2. 通过自学探究、小组合作交流、对比、总结,让学生经历问题解决的过程,提高阅读理解和分析能力。
3.在自主探究合作交流中发现解题策略,让学生在学习过程中体现解题的乐趣和获得成功感。
【教学重点:】熟练掌握列方程解决“已知两个量的和(差),其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量”这类实际问题的方法。
【教学难点:】正确解设两个未知量,找出题目中等量关系解决问题。
分数除法例6 (分数和倍问题) 教案
新人教版六年级上册分数除法例6(分数的和倍问题)教学设计教学内容:P41页例6教学目标:1.掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解决方法2.学会从不同角度分析数量关系,并能正确写出等量关系式。
3.提高阅读理解和分析问题能力,使学生经历问题解决的过程,体验问题解决策略的多样性。
教学重点:熟练掌握方程解决和(差)倍问题应用题的解题方法。
难点:根据两个未知数的倍数关系设未知数。
教学过程:一、情景引入同学们,你们喜欢看篮球比赛吗?老师也喜欢,今天就让我们一同看看六三班的得分情况。
二、探究交流1.出示例题2.阅读与理解师:(阅读题目),你从中获得哪些信息?生1:下半场的得分是上半场的一半。
我们班全场的得分是42分。
生2:上半场和下半场的得分都是未知数。
3.分析与解答师:怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?生1:(下半场得分和上半场得分在比较;把上半场得分看作单位“1”;下半场得分是上半场的12 )生2:上半场得分和下半场比较;把下半场得分看作单位“1”,上半场得分就是下半场得分的2倍。
师: 请你根据题意画出线段图,并找出等量关系式。
(1)同伴交流,理清关系。
(2)学生汇报(请不同画法的学生分享线段图画法和关系式) 师:谁来把刚这几位同学的等量关系式总结下生:此题有三个等量关系式分别是 ;上半场得分+下半场得分=42分, 上半场得分=下半场得x2, 下半场得分=上半场得分x 12师:哪些关系式表示两个量之间倍数关系,哪个又表示两个量之间和的关系(生说师贴)和:.上半场得分+下半场得分=42分,倍: 下半场得分=上半场得分x 12上半场得分=下半场得分x2师:现在请大家根据关系式列方程,完成后交流结果(学生汇报):汇报1:解:设上半场得了x 分,则下半场 12 x 分。
X+ 12 x=4232 x=42x=42÷32x=42×23x=2828×12 =14(分)师:你是根据哪个关系设未知数,哪个关系式列方程生:我是根据倍数关系式设未知数,也就是下半场得分=上半场得分12 x ,然后根据和的关系式列方程。
苏教版六年级上册数学第三单元分数除法《例6》教学设计
分数连除和乘除混合
授课日期
教学内容
P50例6、“试一试”和“练一练”,练习八第10-13题。
课 时
第6课时
教学目标
1.结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2.能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。
教学重点
正确进行分数连除或分数乘除混合运算。
教学难点
使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
(1)在小组中说一说。
(2)全班交流。
明确:计算分数连除或乘除混合运算时,先要把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算。
三、练习
1.做“练一练”:计算。
÷ ×
各自练习,并指名板演,然后评议矫正。
出示题目,比一比,看谁解得又对又快。
2.讨论练习八第11、12题中的数量关系。
(1)画出各题中的关键句。
(2)说说每题中关键句中的分数是什么意思,并说出数量关系式。
(3)完成练习八第13题。
各自练习后,将计算的结果填在书上。
交流:你是分别根据什么计算出各个洲的面积的?
四、全课总结
这节课学习了什么?你有什么收获?
五、作业练习八第10题。
读题,理解题意
讨论解决问题的策略
(1)各自尝试列式。
(2)指名汇报,
3.这题如果列综合算式怎么列?
(1)各自尝试列式。
(2)指名汇报,根据学生的汇报板书:
÷ ÷ ×3
让学生在书上完成计算,并指名Байду номын сангаас演。
4.教学“试一试”。
(1)出示: ÷ ÷ ,这题是分数连除,怎么算?
(2)学生在书上独立计算后讨论算法,师板书计算过程。
人教版六年级上册数学教学课例《分数除法 例6 》优秀教学设计
10151人教版六年级上册数学教学课例分数除法例6备课时间 20201006教材分析分数除法例6是新人教版六年级上册第三单元分数除法解决问题例6的内容 学情分析在本册第一单元分数乘法中学生已经学会找分率对应的单位“1”,并能独立分析题中的数量关系式。
教学目标1.联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系。
2.在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。
3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。
教学重点 理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点 抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。
教学准备: 课件 ,直尺。
前置作业内容 根据信息找出数量关系式(1)体积相等的冰质量比水的质量少(2)今年比去年增产教学过程一、看图回答问题 (1)女生人数是单位“1”,男生人数是女生人数的几分之几?(2)如果女生有x 人,男生有多少人?二、根据信息找出数量关系式女生人数男生人数5110154415221[出示前置作业](1)体积相等的冰质量比水的质量少(2)今年比去年增产三、探索交流,解决问题出示例题6六(1)班参加篮球比赛,全场得分为42分,下半场得分只有上半场的一半。
六(1)班上半场和下半场各得多少分。
①把上半场设为x 分,那么下半场可以表示为X 分; ②把下半场设为x 分,那么上半场可以表示为2 x 分。
解:设下半场得x 分。
2x+x=423x=42x=1442-14=28(分)③全场总得分÷全场总得分占上半场得分的几分之几=上半场得分四、课堂练习,拓展延伸1.某商店每个乒乓球拍的价格是每个乒乓球的14倍,张老师买了一些乒乓球和球拍共花了580元。
2.寻找身边的物体,看哪些物体的平面是四边形。
2.某电视厂去年全年生产电视机108万台,其中上半年的产量是下半年的 这个电视厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台?3.自助餐厅有一袋大米,第一周用去这袋大米的 ,第二周用去这袋大米的 ,还剩下70千克,这袋大米重多少千克?五、课后练习课后第2题 练习册3、4题六、板书设计分数除法 例6 解:设下半场得x 分。
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5.学生根据得到的数量关系列方程解答。
6.交流各自的解法。
解法1:
解:设上半场的分数是x分,那么下半场的分数是 x分。
x+ x=42
解法2:
解:设下半场的分数是x分,那么上半场的分数是2x分。
x+2x=42
监控问题:
〔1〕在设未知数时,你要注意什么?
根据两个数量之间的关系,用含有未知数的式子来表示另外一个量。
本节课教师评价、鼓励语言较匮乏。即使是高段数学,学生也需要教师的即使鼓励,尤其是那些答复错误、成绩较差的孩子。
2..怎样理解“下半场得分只有上半场的一半〞这句话?
预设1:下半场得分是上半场的 。
预设2:上半场的得分是下半场的2倍。
过渡:要想求出上半场和下半场各得了多少分,我们需要对数量关系进一步的分析。
3.请小组交流,试着画出线段图来理解题意。
说说你的线段图是怎么画得?〔上半场占2份,下半场占1份〕
4.结合线段图,分析上半场得分、下半场得分和全场得分之间的数量关系,并写出数量关系式。
7.师生小结
当我们遇到两个未知量时,我们要找到两个未知量的关系,根据它们的关系设其中的一个未知量,用一个未知量来表示另外一个量。并且我们可以用线段图帮助理解题意,根据数量关系式列方程解答.
集体备课流程
教学过程
个性化设计
三、课堂检测
1.一套运动服共300元,裤子的价钱是上衣的 ,上衣和裤子各多少钱?〔先理解题意,然后分析数量关系,最后再进行解答〕
〔2〕解方程要注意什么?
注意算出一个量,不要忘记另外一个量。
〔3〕我们的计算结果正确吗?让我们一起来检验。
28+14=42 全场得分是42分
28÷14=2上半场的得分是下半场的2倍
通过我们大家的努力,我们终于解决了这道题。大家想想这道题与之前学过的解决问题有什么不同?〔含有两个未知量〕。
提问:对含有两个未知量的问题我们应该如何解决?
提问:根据什么数量关系列出的方程?
过渡:通过练习,我们知道,当两个数量都是未知时,可以根据两个数量之间的关系,用含有未知数的式子来表示另外一个量。
老师听说呀,最近六〔1〕班进行了一场篮球赛,让我们一起来看看他们的比赛成绩。
二、新课先知
1.出例如6。
2.分析题意。
1.从题目中你知道了什么?
预设:全场得了42分,上半场和下半场的得分都是未知的。
学生独立解答,小组汇报。
2.某电视机厂去年全年生产电视机108万台,其中上半年产量是下半年的 ,这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台?
四、拓展延伸
王大爷养了鹅和鸭共54只,其中鸭的只数比鹅的只数的 多4只,鸭和鹅各多少只?
五、全课总结
这节课你有什么收获?遇到两个未知数该如何解决?
板书设计
教学重点
列方程解答含有两个未知数的实际问题,掌握解题方法。
教学难点
正确分析题中的数量关系,会设未知数。
学情分析
六年级的学生已经对分数的意义有了深刻地理解,全面掌握了分数乘法的含义,并学习了分数乘法。对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验。
教法学法
借助操作与图示,将新问题转化为已经解决的问题,引导学生探索并理解分数除法的计算方法。
教学过程
个性化设计
课前三分钟口算练习。学生集体订对。
一、温故知新
1、填空练习
〔1〕兔的只数是鸡的只数的 ,如果鸡有x只,那么兔有〔 〕只。
〔2〕上衣的价格是裤子的2倍,如果裤子的价格为x元,那么上衣的价格是〔 〕元。
〔3〕杨树的棵树是柳树棵树一半,柳树为y棵,杨树的棵树为〔 〕棵。
2、今年,爸爸的年龄是小红的3倍,他们的年龄和是48岁,小红和爸爸现在各多少岁?〔用方程解答〕
集体备课流程
个性化反思
本节课教学含有两个未知数的分数除法解决问题,教学流程清晰,从复习导入让学生初步感知当两个数量是未知量时,可以根据两个数量之间的关系,用含有未知数的式子来表示另外一个量;新课先知,通过学生自己动手理解题意、利用线段图分析题意、根据数量关系进行列方程解答、验证结果的正确性。这一环节教师没有充分放手学生,利用线段图分析题意,教师引导不够到位,学生无从下笔,日后教师多方面培养学生的动手能力。学生展示台展示学生的作品时,学生要边指着边说,这样学生可以思路连贯;课堂检测局部,大多数学生能够掌握今天的学习内容。掌握了含有两个未知数的分数除法解决问题的计算方法。
集体备课流程
教学时间
10.20
执笔者
王燕慧
课时安排
1课时
课题名称
分数除法例6
课标依据
结合实际情境,了解等量关系,过画线段图理解题意,并根据关键句弄清数量关系设未知数,能列方程解答含有两个未知数的实际问题,掌握解题方法。
2.通过解决含有两个未知数的实际问题,激发学生的学习兴趣。