数学中考26题27题专题训练

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26、 27题专题训练

2－－5上．x在直线Al：、如图，抛物线y=xy=2x+c的顶点1（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C．D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；

（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A．B．D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

OOCABCAD?BCBDA的延长线作、2．如图，于点是以的切线，与为直径的上一点，，过点

E，GCGCBPFAFADBE．延长是的延长线相交于点的中点，连结与并延长与相交于点相交于点，

BF?EF；(1)求证：

32OFGBFFG?BD的长度．的半径长为(2) 若，求，且和

E

A

F

G C

P

O

D B

1、考点：二次函数综合题。只供学习与交流．

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－5上，=x =1=，且顶点A在y解答：解：（1）∵顶点A的横坐标为x－－4=1，5=y∴当x=1时，－4）1，．∴A（（2）△ABD是直角三角形．2－－－－－3，c=c=x 42x+c，可得，1，∴将A（1，2+4）代入y=2－－－3），3，∴∴y=xB（2x02－－－1，x=3 3=0，当y=0时，xx=2x21－1，0），D（3∴C（，0），

222222222－－=20，1），AD +OD==18，AB（=（433）+1+4BDOB==2222，ADAB BD=+∴∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形．

（3）存在．

－－5），交x轴于点F（5，0）y=x轴于点5交yA（0，由题意知：直线∴OE=OF=5，又∵OB=OD=3 ∴△OEF与△OBD都是等腰直角三角形

∴BD∥l，即PA∥BD

则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图，

过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线并交于点C

－－5）（1，x，xx5），则G设P（111－－－－xx| 4|=|1x|，AG=|5=|1则PC111=3 A=BDP由勾股定理得：

222－－－－－2，4 ，=18，xxx2=8=0（1x）+（1x）11111－－－1）4，P（，∴P（2，）7－－－1）使以点A．B．，（）或（存在点P2，7P4D．P为顶点的四边形是平行四边形．

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OOBC∵BE是是的切线，的直径，2、(1)证明：

BC?∴EB．BC?∵ADBE∥∴AD又．，GAC∽△△FEC△BFC∽△DGC易证．，E CFEFBFCF?，∴

?．

CGCGAGDG A EFBF F ?∴．H

AGDG G

G∵AD是的中点，C

P O

AG∴DG?D B ．EF?∴BF．ABAO，．(2)证明：连结O°90?∴?BAC∵BC的直径，．是

BAE△Rt BEF在是斜边，知的中点，中，由(1)EF?AF?FB∴．FAB??FBA?∴．BAOABO??∵OA?OB

∴?，．又O°?90∴?EBOBE∵是．的切线，

°

90??FAB??BAO??FAO??∵?EBO?FBA??ABO，OPA∴的切线．是

ADFFH?H作于点．(3)解：过点ADFH??∵BDAD，，BC∥∴FH．AFBFBAF∴??FBA??，，知由(1)．AFGFG△FGBF?∴AF?，即，由已知，有是等腰三角形．GH∴AH?AD?FH∵．，AG∵DG?，1HG?HG2∴DG?，即．2DG°?BFFH∵∥BD，∥AD，FBD?90，FH?BDHF∴BD．四边形是矩形，DCG∥∵FHBC∽△HFG△．，易证只供学习与交流．

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FHFGHGBDFGHG1???∴??．，即

2DGCGDGCDCGCD

6∴BC2O∵，的半径长．

1BDBBD?∴??．2CDBC?BDBD?62

2?2BD解得．2FH?2?∴BD．

1FGHG1∵FG?CG??∴．，22CGDG FG3∴CF?．

FGBF?FBC∵CF?3FG Rt△中，，，在

222BC?CF?BF．由勾股定理，得2222)??FG∴(3FG)(6．3?FG．(解得负值舍去)

3?∴FG．

DHCHG△AFC≌△CGCG?2DHH，则［或取．易证的中点，，连结

FGCF?3FG?HGCG?2FG∴，．，故22FGCDCG??∴?CBF△CDG∽△GD∥FB，由，易知．3CFCB3FG262?BD2BD?2?由，解得．

3262222)?FG?(6FG(3)CFB△Rt，又在中，由勾股定理，得

3?∴FG．(舍去负值)］

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