不同参考系中的速度和加速度变换定理简介

o ut
xx '
牵连速度 u
加速度关系
dv dt dv dt
dt
z
t t z' 绝对速度 v v 相对速度 牵连速度 u
du dt
aa ar ae
2
大学物理 第三次修订本
第1章 质点运动学
例 一人相对江水以4.0km/h的速度划船前进，设 江水的流动可以认为是平动。 试问(1)当江水流速为3.5km/h时，它要从出发处 垂直于江岸而横渡此江， 应该如何掌握划行方 向？ (2)如果江宽l=2.0km，他需要多少时间才能横渡 到对岸？ va (3)如果此人顺流划行了 vr l 2 km 2.0h， 他需要多少时间 u o 才能划回到处发出？ x

1.03h
(3)顺江滑行时，船的绝对速度的大小为
va vr u 7.5km/h
经过2.0h，船在离出发点下游的15km处。
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第1章 质点运动学
要划回出发处，必 须逆流划行,船的绝对速 度的大小为
l 2 km
vr
va

o
u x
va vr u 0.5km/h
以这样的速度匀速划行，必须再经过30h 才能划过15km回到出发处。
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第1章 质点运动学
1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介 质点在相对作匀 速直线运动的两个坐 标系中的位移
r r ' D
r t r ' t
oo '
zz '
yy '
u

p p'
t 0
xx '
速度变换
u
y
y'
r
u
p'
QQ'
va

o
u x
0.875 61

即人划船时，必须使船身与江岸垂直线间 的夹角为61o，逆流划行。
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第1章 质点运动学
(2)由速度三角形，可求出船的绝对速度的大小
va vr cos 61

以此速度横渡宽为l=2.0km的江面需要的时间为
t l va 2.0 4.0 cos 61
P
o ut
D
r
v v u
xx '
o'
z
z'
t t
1
大学物理 第三次修订本ห้องสมุดไป่ตู้
第1章 质点运动学
速度变换 v v u
绝对速度 相对速度
v dr dt dr '
y
y'
D
o'
r
u
p'
QQ'
r '
v'
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第1章 质点运动学
解 以船为研究对象，取如 图坐标系, 根据已知题条件 vr l 2 km 知, 牵连速度为u,且大小为 3.5km/h, 方向与水流的方 向一致。 相对速度的大小为 v r 4 . 0 km/h 绝对速度的大小为 v a (1)速度如图所示
sin u vr 3.5 4.0