指数函数的一般形式为y

指数函数的一般形式为y=a x (a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数

分段值 当x>0个函数都不具有奇偶性。

当a ＞1时，指数越大，图像在一象限越靠近y 轴，在二象限越靠近

x 轴；当0＜a ＜1时，指数越小，图像在二象限越靠近y 轴，在一象

限越靠近x 轴。

比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法

e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

1．设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝(12

)-1.5，则( ) A ．y 3>y 1>y 2 B ．y 2>y 1>y 3 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 2

2．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

a x ，x >1(4－a 2)x ＋2，x ≤1是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为( ) A ．(1，＋∞) B ．(1,8) C ．(4,8) D ．[4,8)

3．函数y ＝(12

)1- x 的单调增区间为( ) A ．(－∞，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(0,1)

4．已知函数y ＝f(x)的定义域为(0,2)，则函数y ＝f(2x)的定义域为________．

5．设13<(13)b <(13

)a <1，则( )A ．a a

)3 -2a ，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(12，＋∞) C ．(－∞，1) D ．(－∞，12

) 7．下列三个实数的大小关系正确的是( )

A ．(12011)2＜ ＜1

B ．(12011

)2＜1＜ C ．1＜(12011)2＜ D ．1＜ ＜(12011

)2 8．设函数f(x)＝a -|x|(a ＞0且a≠1)，f(2)＝4，则( )

A ．f(－1)＞f(－2)

B ．f(1)＞f(2)

C ．f(2)＜f(－2)

D ．f(－3)＞f(－2)

9．函数f(x)＝1

21+x 在(－∞，＋∞)上( ) A ．单调递减无最小值 B ．单调递减有最小值C.单调递增无最大值 D ．单调递增有最大值

10．若x ＜0且a x ＞b x ＞1，则下列不等式成立的是( )

A ．0＜b ＜a ＜1

B ．0＜a ＜b ＜1

C ．1＜b ＜a

D ．1＜a ＜b

11．已知函数f(x)＝a －

121+x ，若f(x)为奇函数，则a ＝________. 12．当x ∈[－1,1]时，f(x)＝3x －2的值域为________．

13．若函数f(x)＝2)(u x e

--的最大值为m ，且f(x)是偶函数，则m ＋u ＝________. 14．讨论y ＝x x

22)31(-的单调性．

15．已知2x ≤(14)x -3，求函数y ＝(12

)x 的值域．

16．已知f(x)＝(12x －1＋12

)x. (1)求函数的定义域(2).判断函数f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)>0.

17、已知

[]3,2x ∈-，求11()142x x f x =-+的最小值与最大值。

18、如果函数

)10(122≠>-+=a a a a y x x 且在[]1,1-上的最大值为14，求实数a 的值。