分数的意义和基本性质
分数的意义和性质培优
分数的意义和性质培优分数是数学中的一个重要概念，具有广泛的应用和深远的意义。
在数学教学中，分数培优能够培养学生的抽象思维能力、计算能力和解决问题的能力。
下面将从不同角度介绍分数的意义和性质，以及分数培优的方法和效果。
一、分数的意义和性质1.分数的意义：分数是用来表示不完整的部分或比例的数，由分子和分母两部分组成，分子表示部分的数量，分母表示整体的等分数目。
分数可以表示非整数的实际量，如时间、长度、重量等。
2.分数的性质：（1）分数的大小关系：对于两个分母相同的真分数，分子越大，分数越大；对于两个分子相同的真分数，分母越大，分数越小；对于分母相同，分子都为正整数的假分数，分子越大，分数越大。
（2）分数的运算性质：分数的加减乘除运算都遵循特定的规则，如分数相加减的分母要相同，可以通过通分来实现；分数相乘时，分母相乘，分子相乘，结果约分；分数相除时，分子乘以除数的倒数。
（3）约分和通分：约分是指将分数的分子和分母同时除以一个公因数得到最简分数，通分是指分母不同的分数，通过求最小公倍数，使分母相同。
二、分数培优的方法1.创设情境：通过情境创设，将分数引入实际生活中，如食物的分配、运动员的成绩等，让学生感受到分数的应用和意义。
2.使用教具：使用教具如分数带、分数方块等，让学生通过操作物体来理解分数的大小关系和计算方法。
4.解决实际问题：通过解决实际问题，让学生运用分数的知识解决问题，培养学生的解决问题的能力。
三、分数培优的效果1.提高抽象思维能力：分数的概念和计算都是抽象的，培优可以让学生锻炼抽象思维的能力，从整体与部分，部分与整体的关系中抽象出分数的概念。
2.培养计算能力：分数的加减乘除运算需要灵活运用各种规则，通过培优能够提高学生计算的准确性和速度。
3.培养解决问题的能力：分数的应用广泛，培优可以让学生培养解决实际问题的能力，如比较大小、计算比例、分配物品等。
4.增加数学兴趣：通过培优的方式，学生能够更好地理解分数的意义和应用，从而增加对数学的兴趣和学习的动力。
分数的意义和性质
分数的意义和性质【分数的产生和意义】1、单位“1”：一个物体、一个计量单位和一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
【分数与除法的关系：】除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
由于除数不能为0，所以分数中分母不能为0。
“求一个数A是(占)另一个数B的几分之几”的问题的解题办法：用一个数A除以另一个数B。
(A÷B=)。
【分数的分类：】（真分数和假分数）1、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数的特征：真分数﹤1。
2、假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。
假分数的特征：假分数≦1。
假分数化成整数或带分数（1）假分数的分子等于分母或分子是分母的倍数时可以化成整数。
（2）假分数分子是分母的倍数时可以化成带分数带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。
当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【分数的基本性质：】1、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
2、利用分数的基本性质可以比较分数的大小、约分和通分。
还要注意：分母不变，分子扩大n倍，分数也跟着扩大n倍，分子缩小n倍，分数也跟着缩小n倍；如果是分子不变，分母扩大n倍，分数缩小n倍，分母缩小n倍，分数扩大n倍。
3、分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
【约分：】1、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
分数的意义和性质
分数的意义和性质一、分数的意义两个正整数p 、q 相除，可以用分数（fraction ）p q表示，即p ÷q=p q，其中p 为分子，q 为分母。
p q读作q 分之p 。
特别地，当q=1时，p q=p 。
二、分数的分类分子比分母小的分数叫做真分数（proper fraction ）。
分子大于或者等于分母的分数叫做假分数（improper fraction ）。
一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数（mixed numbers ）。
假分数转化成带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边的整数部分，余数作分子。
例如：将5221化为带分数，52÷21=2……10，则5221=10221。
假分数的分子除以分母之后，刚好除尽没有余数，那么这时假分数就转换成了整数。
例如：287=4，99=1。
带分数转化成假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
例如：10221=221⨯21+10=5221。
三、分数的基本性质一张涂色的纸，涂色部分占这张纸的34。
小明、小杰、小丽分别用这样的纸折成不同等分的图案，你能发现什么结论呢？在这些大小相同、不同等分的纸中，涂色部 分分别占纸的几分之几？这些分数有什么 关系？通过观察我们发现，这些分数的大小是相等的，即36912481216===。
由分数34的分子、分母分别同乘以2、3、4可得分数68、912、1216；由分数1216、912、68的分子、分母分别除以4、3、2都可得分数34。
由上可得：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
即a a k a nb b kb n⨯÷==⨯÷ (b ≠0,k ≠0,n ≠0)。
分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分（cancelling ）。
将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
分数的意义和基本性质
分数的意义和基本性质一．教学衔接二．教学内容知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)（二）分数的意义1、分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。
在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。
过关精炼1. 用分数表示各图形的阴影部分.2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。
把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。
3．74的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。
4．65的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。
（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81） 如：的分数单位是____, 的分数单位是____，的分数单位是____。
过关精炼127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
（ ）（ ）（ ）（ ）5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
731的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。
分数的意义和性质整理和复习
分数的意义和性质整理和复习分数是一个常见的数学概念，它用来表示两个数之间的比值关系。
在日常生活和工作中，分数有着广泛的应用。
下面我们来整理和复习分数的意义和性质。
一、分数的意义1.比值关系：分数表示两个数的比值关系，如1/2表示分子为1，分母为2，表示一个整体被平均分成两份，每份占据整体的1/22.部分与整体：分数表示一个整体被平均分成若干份，分母表示整体被分成的份数，分子表示其中的分数部分。
3.精确度：分数可以表示大于整数、小于整数和介于两个整数之间的数，增加了计量的精确度。
二、分数的性质1.分子和分母都是整数：分数的分子和分母都是整数，分子表示分数中有多少份，分母表示被分成了几等份。
分子和分母都是整数是分数的基本性质。
2.分子是整数，分母是正整数：分子是整数，分母是正整数是分数的约定性质。
分母是正整数是因为被分成几份不能是0或负数。
3.基本性质：分数的基本性质包括分数的相等性、比较性、大小性及其相反数性质。
4.分数的相等性：分数A/B和分数C/D相等（A、B、C、D为整数，B 和D不为零，A/B=C/D）的条件是AD=BC。
5.分数的比较性：对于任意两个正分数A/B和C/D（A、B、C、D为整数，B和D不为零），有A/B>C/D当且仅当AD>BC。
6.分数的大小性：正整数的分数越大，分母越小，分数就越小；反之，正整数的分数越小，分母越大，分数就越大。
7.分数的相反数：正分数A/B和负分数-A/B的大小关系是-A/B>A/B。
三、分数的简化和增补1.分数的简化：把一个分数化为最简形式，即分子和分母没有公约数，这时的分数就是最简分数。
例如，8/12可以简化为2/32.分数的增补：根据相等性原理，可以在分子和分母同时乘以同一个非零整数，得到与原分数值相等的另一个分数。
这个过程叫做增补分数。
例如，1/2和2/4是相等的分数，2/4是1/2的增补分数。
四、分数的运算1.分数的加法：两个分数相加时，首先要找到它们的最小公倍数作为分母，然后分别乘以相应的倍数，将两个分数转化为相同整体的等份，然后将分子相加。
分数的意义和性质
分数的意义和性质
分数的性质：
1.分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
2.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。
其中，1分子等于被除数，-分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。
3.分数还可以表述为一个比，例如;二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。
4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。
因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。
利用此性质，可进行约分与通分。
5.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
分数的意义：
1、分数的意义是：一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。
把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
2、分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。
表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分
数是否属于分数存在争议）。
3、分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分子在上，分母在下。
4、当分母为100的特殊情况时，可以写成百分数的形式，如1%。
分数的意义和性质
分数的意义和性质1.分数与除法的关系:分数可以看成分子除以分母，除法中被除数可以看成是分子，除数可以看成是分母。
2.分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数， 分数的分母相当于除法中的除数， 分数的分数线相当于除法中的除号， 分数值相当于除法中的商。
3.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
4.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于1或者等于15.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
6.商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变!7.因数与最大公因数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。
几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。
公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
（最大公因数也叫最大）8.分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9.最简分数: 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。
如：2/3，8/9，3/8等等。
10.约分:把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分11.约分的方法：（1）逐次约分:用分子和分母较小的公因数去除分数的分子和分母，一直除到得出最简分数为止；（2）用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母12.倍数：对于整数m，能被n整除（m/n）,那么m就是n 的倍数。
相对来说，称m为n的因数。
一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
13.公倍数与最小公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，自然数a、b 的最大公因数可以记作(a、b），当（a、b）=1时，[a、b]= a×b。
分数的含义和性质
第4讲分数的意义和性质知识点一：分数的意义和性质1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表这样的一份或者几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做分数单位。
若干份是分母，其中的一份或者几份的数是子分。
小结：单位“1”与分数单位的区别单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。
分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。
2、分数与除法的关系被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
小结：知识点二：真分数假分数小结：真分数、假分数和带分数与1的关系真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1；知识点三：分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除外），通常要除到得出最简分数为止。
知识点四：约分分解质因数的方法也用于约分，必须看准分子分母。
1、分子分母都是偶数除以2。
2、分子分母同时是0或5除以5.3、分子分母都是奇数或一奇一偶找3、7和11.4、除此之外看大数是否是小数的倍数。
5、当分子分母中小的数是质数时，一定要看大数是否是小数的倍数，如果是就要同时除以小的数。
知识点五：通分1、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
用乘法。
（1）异分母化成同分母；（2）分数大小不变。
2、通分的一般方法：（1）求原来几个分母的最小公倍数。
（2）把各分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。
知识点六：分数与小数互化1、分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
2、分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
考点一：分数的意义和性质例1．（2020秋•土默特左旗校级期末）100克盐水中含盐10克，盐占盐水的（）A．B．C．D．1．（2020秋•肇源县期末）把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（）A．B．C．2．（2020秋•兴仁市校级期末）一条公路，修路队一星期修完，那么3天修了这条路的（）A．B．C．D．3．（2020秋•广东期末）10米长的绳子，平均分成3份，每份占全长的（）A．B．C．D．考点二：真分数假分数例2．（2020春•桃江县期末）把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数．＝．＝．＝．1．（2020春•阜平县期末）分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．2．（2019秋•宝鸡期末）分母为4的最简真分数有和，它们的分数单位都是，分子是3的假分数有个．3．（2019秋•渭滨区期末）的分子与分母的最大公因数是，化成最简分数是．考点三：分数的基本性质例3．（2020春•桐梓县期末）的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应加上16．（判断对错）1．（2020•隆回县）分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）2．（2020春•田东县期末）约分和通分的依据都是分数的基本性质．（判断对错）3．（2019春•昌乐县期末）把的分子乘3，分母加6后，分数值不变．（判断对错）考点四：约分例4．（2020秋•深圳期末）圈出最简分数，并把其余的分数约分．1．（2020春•南海区期末）约分．＝＝＝2．（2019春•吴忠期中）写出每组数的最大公因数．12和6013和1424和423．（2018春•隆化县校级期中）用你喜欢的方法求出下列各组数的最大公因数．（1）15和20（2）24和18（3）13和19考点五：通分例5．（2020春•长白县期末）有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五分之二千克，谁剩下的饮料多一些？1．（2020春•桃江县期末）一块菜地的种了辣椒，种了茄子，种了丝瓜，种了空心菜．哪些菜地的面积一样大？2．（2020春•陕州区期末）用收割机收割一块麦田．第一台收割机用1.4小时能完成，第二台收割机用小时能完成．哪一台收割得快一些？3．五2班同学的人参加了舞蹈小组，的人参加了书法小组，哪个小组的人数多？考点六：分数与小数互化例6．连一连。
分数性质及意义和分数乘法
分数性质及意义和分数乘法分数的意义和性质主要内容：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子分母不变）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
通分：分母不同化成分母相同，大小不变的分数最大公因数约分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
知识点：分数的意义1、把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( )；2、把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( )；把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )；知识点：分数与除法的关系：被除数÷ 除数 = 被除数 / 除数分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.881=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。
知识点：分数的基本性质知识点：约分例题：把下面的分数约分1512 147 1812练习：1、把下面的分数约分成最简分数。
2、填空（1）约分的依据是（），约分的结果通常要得到（）分数。
（2）在63、47、82、411、213、95中，（）是最简真分数。
（3）分母是8的最简真分数有（），分子是6 的最简假分数有（）。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点
千里之行，始于足下。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点一、分数的意义和性质分数是用来表示一个数量与其总量之间比值的数。
分数由两个部分组成，分子表示数量，分母表示总量。
在分数中，分子和分母都是整数。
1. 分数的意义分数表示的是一个部分与整体之间的比例关系。
分子表示部分的数量，分母表示整体的总量。
例如，1/4表示一个部分占整体的四分之一。
2. 分数的性质（1）真分数：分子小于分母的分数，称为真分数。
真分数的值小于1，例如1/2、3/4等。
（2）假分数：分子大于等于分母的分数，称为假分数。
假分数的值大于等于1，例如5/4、7/3等。
（3）带分数：由整数部分和真分数部分组成的数，称为带分数。
带分数的值大于等于1，例如1 1/2、2 3/4等。
（4）分数化简：将一个分数化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。
例如，2/4可以化简为1/2。
（5）分数的大小比较：两个分数的大小可以通过比较它们的大小关系进行判断。
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小；如果两个分数的第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
分母相同，那么分子越大的分数越大；否则，可以通过交叉相乘的方法进行比较。
二、分数加减法1. 分数加法分数加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。
要进行分数加法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相加即可。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
2. 分数减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
要进行分数减法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相减即可。
例如，2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12。
3. 分数加减法的扩展如果两个分数的分母不同，无法直接进行加减法运算。
这时需要通过分母的最小公倍数（LCM）来确定一个相同的分母，然后将分子进行合并。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
4. 分数加减法的化简进行分数加减法运算后，得到的结果可能不是最简形式，需要将其化简为最简形式。
分数的意义 知识点
分数的意义知识点摘要：1.分数的概念与意义2.分数的分类与应用3.分数的基本性质4.分数的运算规律5.分数在实际生活中的应用正文：在我们日常生活和学术领域中，分数是一个广泛涉及的概念，它既有理论意义，也有实际应用价值。
掌握分数的知识点，有助于我们更好地理解现实世界中的数量关系，解决各种实际问题。
1.分数的概念与意义分数是用来表示一个整体中被分割成的若干份之一的大小。
它由两部分组成：分子和分母。
分子表示被分割的部分数量，分母表示整体被分割成的份数。
例如，一个蛋糕分给两个人，如果一个人分到1/2，那么他分到的蛋糕份额就是1/2。
2.分数的分类与应用根据分数的大小关系，我们可以将分数分为三类：真分数、假分数和带分数。
真分数指分子小于分母的分数，其值小于1；假分数指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1；带分数是一个整数与一个真分数的和，如1又1/2，它表示1加上1/2的大小。
分数在实际生活中有许多应用，如购物时计算价格、分配资源、衡量时间等。
例如，如果一个水果摊上的苹果每斤售价为5元，那么买1/2斤苹果就需要支付2.5元。
3.分数的基本性质分数有以下几个基本性质：（1）分数的分子和分母同时乘或除以一个非零整数，分数的值不变。
（2）分数的分子和分母同时加或减一个非零整数，分数的值会发生改变。
（3）两个分数相加或相减，需要先通分，然后按照同分母分数加减法的规则进行计算。
4.分数的运算规律分数的运算主要包括加、减、乘、除四种。
运算时，需要遵循以下规律：（1）分数加减法：同分母分数相加减，分子相加减，分母保持不变。
（2）分数乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，最后约分得到最简分数。
（3）分数除法：将除法转化为乘法，即求被除数与除数的倒数的乘积。
5.分数在实际生活中的应用分数在实际生活中有许多应用，如购物、分配资源、衡量时间等。
掌握分数的知识点，可以帮助我们更好地解决这些问题，提高生活和工作中的计算能力。
总之，分数作为一个重要的数学概念，既有理论意义，也有实际应用价值。
五年级数学第六讲分数的意义和性质
五年级数学第六讲分数的意义和性质【分数的意义：】一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2 •把单位“ 1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7 表示把单位“ 1平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8M按分数的意义，表示：把1M平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5M平均分成8份，取其中的1份。
4•把单位“ 1平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
练习一、填空1. 把单位“ 1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是()，分数单位是)°2. 分数单位是1/7的分数你能写几个？3. 把( )平均分成( )，表示这样的( )或( )的数，叫做分数。
4. 2/7是把单位“ 1平均分成()份，表示这样( )份的数。
5. 把5M长的绳子平均分成2份，这里单位“1是()，每份是5M的( )6 7/11的分数单位是( )，有()个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是自然数1二、判断1、把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数()2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数单位()3、1和单位“ 1”相等()4、把单位“ 1平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五()【分数与除法】分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
用分数表示下列除法的商：(1) 3吃=()(2) 2为=()(3) 7七=()(4) 5勻2 = ( )( 5) 31 弋=( )(6) m i^n = ( ) n^08- 15= ( ) /( )3/7 =() + ()6•把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数旳数二每份数。
7•求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量切一个数量二几分之几(几倍)。
分数的意义是什么及其性质
分数的意义是什么及其性质分数的意义是什么及其性质分数表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。
当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。
下面是店铺给大家整理的分数的意义简介，希望能帮到大家!分数的意义(1)分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
(2)单位“1”的'含义。
单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。
如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。
(3)分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。
分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
2.运用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
分数的注意事项①分母一定不能为0，因为分母相当于除数。
否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。
相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。
②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根)，否则就不是分数。
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。
(注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数) 分数化小数最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。
不是最简分数的一定要约分方可判断。
有以下方法：分母是特殊数字的(如2、4、8、10、100、1000等)1、分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。
小学六年级数学知识点：分数知识点总结
《小学六年级数学分数知识点总结》分数是小学数学中的一个重要概念，对于小学六年级的学生来说，掌握分数的相关知识至关重要。
本文将对小学六年级数学中的分数知识点进行全面总结。
一、分数的意义1. 分数的定义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个蛋糕平均分成四份，其中的一份就是\(\frac{1}{4}\)。
2. 分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例如，\(\frac{3}{4}\)的分数单位是\(\frac{1}{4}\)。
二、分数的分类1. 真分数分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于 1。
例如，\(\frac{2}{3}\)、\(\frac{5}{6}\)都是真分数。
2. 假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于 1。
例如，\(\frac{4}{4}\)、\(\frac{5}{4}\)都是假分数。
3. 带分数由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数。
例如，\(2\frac{1}{3}\)就是一个带分数。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
例如，\(\frac{2}{3}=\frac{2\times2}{3\times2}=\frac{4}{6}\)，\(\frac{4}{8}=\frac{4\div4}{8\div4}=\frac{1}{2}\)。
四、约分和通分1. 约分把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的方法是用分子和分母的公因数（1 除外）去除分子、分母，通常要除到得出最简分数为止。
例如，\(\frac{12}{18}=\frac{12\div6}{18\div6}=\frac{2}{3}\)。
2. 通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法是先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
分数的意义和性质(教学材料)
分数的意义和性质(教学材料)分数的意义和性质分数是数学中常见的数值表示方式之一。
它由两个整数构成，分别称为分子和分母，用分子除以分母可以得到一个实数。
分数在日常生活中有着广泛的应用，尤其在购物、食物配方、计量等方面。
分数的意义分数可以表示一个物体或数量的一部分。
当我们遇到无法整除的情况时，比如将一个苹果平均分给两个人，就需要用到分数。
此时，分数能够准确地表示每个人所分到的苹果的数量，帮助我们进行公平的分配。
另外，分数还可以表示比例关系。
例如，45%可以表示为分数$\frac{45}{100}$。
这样，我们可以更好地理解百分比与分数之间的关系。
分数的性质分数具有以下性质：1. 等值性：分子和分母可以乘以同一个非零数得到一个与原分数等值的分数。
例如，$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{4}$表示的是同一个数，只是表达方式不同。
等值性：分子和分母可以乘以同一个非零数得到一个与原分数等值的分数。
例如，$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{4}$表示的是同一个数，只是表达方式不同。
2. 比较性：分数大小可以通过比较其分子和分母的大小来确定。
分子大，分数就大；分母大，分数就小。
比较性：分数大小可以通过比较其分子和分母的大小来确定。
分子大，分数就大；分母大，分数就小。
3. 加减性：分数可以进行加减运算。
当两个分数的分母相同时，将分子相加（减）即可得到结果。
加减性：分数可以进行加减运算。
当两个分数的分母相同时，将分子相加（减）即可得到结果。
4. 乘除性：分数可以进行乘除运算。
两个分数相乘时，将分子相乘，分母相乘；两个分数相除时，将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子。
乘除性：分数可以进行乘除运算。
两个分数相乘时，将分子相乘，分母相乘；两个分数相除时，将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子。
结论分数作为一种数值表达方式，有着重要的意义和实际应用。
分数意义和性质
分数的意义和性质分数知识点讲解：1、正整数p 、q 相除，可以用分数q p 表示，即p ÷q=qp，其中p 为分子，q 为分母。
q p 读作q 分之p;当q=1时，qp=p. 2、分数的基本性质：().0,0,0≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb na kb k a b a 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为0的数，所得的分数与原分数的大小相等. 3、分子分母互素的分数叫做最简分数.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分.4、将异分母分数分别化成与与原分数大小相等的同分母分数，这个过程叫做通分. 找公分母.5、分数比较大小：分母同则分子大的分数就大，分子同分母大的反而小；分子分母不同则化为其一相同再比较大小.二、例题讲解例1、()()15885==÷ 例2、()()()()÷=÷=74例3、()()()()÷÷=⨯⨯=÷32122283 练习1： 1.35是_____个15; 8个111是_______. 2.整数a 除以整数b ,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示.3.用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.4.把分数写成两个数相除的式子:310=_______. 5.在数轴上,把单位长度5等分,从0开始自左向右的第4个分点表示的分数是______,第8个分点表示的分数是_______.6.把图中看成整体1,表示分数______.7. 下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（ ）14 71025 33 (A )1个 (B )2个 (C ) 3个(D ) 4个8.在数轴上画出分数34，43，125所对应的点.9.在数轴上方空格里填上适当的整数或分数.32110. 如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？例4、试举出三个与分数52相等的分数. 例5、把52和608分别化成分母是15且与原分数大小相等的数.例6、将分数1812约分，并化成最简分数.练习2:4321H G F E D CBA（1）写出下列每组数的最大公因数：（A ）24，12 （B ）9，24 （C ）20，45（2）指出下列哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数：1524,415,3522,812,3321,73,1312,102（3）把下列分数化成最简分数：1881,3528,12050,5226,5533,3621,4542,3515,7020练习3： 一、填空题1.根据商的不变性有：25=2÷5=(2×3)÷（5×）=6__. 2右图中的涂色部分分别占圆的____、____、____,这些分数____. 3.10102518182÷===⨯.4.一个分数的分子扩大3倍,那么这个分数比原来扩大了___倍.5.一个分数的分母扩大3倍,那么这个分数比原来缩小了___倍.6.22__283333__++==++; 66__6__99618-+==-.二、选择题 7. 在15355,,,25152515中，和13相等的分数是（ ）. （A ） 1525 （B ）315 （C ）525（D ）5158.下列说法中,正确的是( ).（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;（B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍; （C ）(0)a a m m b b m +=≠+; （D ）5含有10个15.三、解答题()9.把25和830分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数.10.己知,x y xyA B x y x y-==++,当x 、y 的值都扩大为原来的3倍时,A 、B 的值有何变化?例7、（1）比较下列同分母分数的大小：()7576()109107()137136 （2）比较下列同分子分数的大小()7161()76116()137157 例8、将下列每组两个分数通分，并比较大小：（1）7352和； （2）154259和.例9、把954331和、通分，并比较它们的大小。
分数的意义 知识点总结
分数的意义知识点总结一、分数的定义分数是数学中的一种表示方法，用来表示一个整体被等分成若干等份，其中的一份或若干份。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分成的部分，分母表示整体被分成的等份数。
分数的一般形式为a/b，其中a为分子，b为分母，a和b都是整数且b不等于0。
二、分数的基本性质1. 任何整数都可以表示为分数形式，即整数a可以表示为a/1。
2. 分数的分母不能为零，因为分母表示整体被分成的等份数，如果等份数为零，就无法形成分数。
3. 分数的分子和分母可以约去公因数，即分子和分母同时除以一个数，使得它们的最大公因数为1。
4. 分数可以化为小数形式，但不是所有的小数都能化为分数形式。
5. 分数可以相互比较大小，可以进行加减乘除运算。
三、分数的意义1. 分数可以表示比1小的部分分数的分子表示被分成的部分，分母表示整体被分成的等份数。
因此，分数可以用来表示比1小的部分，例如1/2表示整体被分成2等份中的一份，即表示一半的意思。
2. 分数可以表示比1大的部分分数除了可以表示比1小的部分外，还可以表示比1大的部分，例如3/2表示整体被分成2等份的部分中的3份，即表示超过1的1/2。
3. 分数可以表示整体被分成的等份数分数的分母表示整体被分成的等份数，因此，分数本身也可以表示数量。
例如，2/3表示整体被分成3等份中的2份，即表示3份中的2份。
4. 表示比例和比率分数还可以表示比例和比率，如1/4表示一个整体中有1份是4个单位的比例或比率。
四、分数的应用1. 日常生活中的分数运用在日常生活中，分数随处可见。
比如，食物的配比、烹饪中的食材量、体重比例，均可以用分数来表示。
比如，蛋糕食谱中的1/2杯糖，表示一杯糖被等分成2份中的一份。
2. 商业应用分数在商业中也有广泛的应用，比如财务报表中的比率分析，股权分配，员工提成等。
比如，某公司盈利分红时，董事会会按照每个股东所持股份的比例来进行分配。
3. 科学和工程中的分数运用在科学和工程领域中，分数也有重要的作用，比如物质的化学成分比例，工程设计中的比例尺等。
分数的意义和性质
第一课时分数的产生与意义（一）分数的意义分数的产生、分数的意义1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
3、分数的意义：把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
练习：12、16朵花，平均分成2份，每份是这堆花的() ()平均分成4份，3份是这堆花的() ()平均分成8份，7份是这堆花的() ()3、在括号里填上适当的分数表示阴影部分。
（）（）（）（）4、看图写数。
5、涂一涂。
（1）涂上红色。
（2）涂上你+喜欢的颜色。
6、把20颗糖的5份给小康,把( )看单位“1”,平均分成( )份。
小康分这样的( )份,是( )颗糖。
7、读出下面的分数，说说它们的具体含义。
（1）我国水资源人均占有量约为世界人均水平的41。
（2）地球表面大约有10071被海洋覆盖。
8、爸爸买来了一个西瓜，小明吃了这个西瓜的51，小红吃了剩下西瓜的41，小明和小红谁吃得多，试试用图来说明你的理由。
2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。
注意：占、是、为时，用前面的量除以后面的量。
练习：第三课时真分数和假分数1、真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征：真分数小于1。
3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征：假分数大于1或等于1。
5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。
【教培专用】人教版数学小学五年级下册第六讲《分数的意义和性质》基础版(学生版)
第6讲 分数的意义和性质知识点一.分数的意义1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54的分数单位是。
4、分数与除法：A ÷B=BA（B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如：4÷5=54知识点二：真假分数5、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=451（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：把2化成分母是4的假分数;2=48）（ 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=22=33=44=55=…=100100=…知识点三：分数的基本性质7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
考点1：分数的意义【典例1】（2020秋•肇源县期末）把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（ ） A ．13B ．16C ．18【典例2】（2020秋•辛集市期中）“小羊只数是大羊只数的38”，（ ）是单位“1”。
北师大版数学五年级上册《分数的意义和性质》知识点
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a÷b= ba （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。
② 互质关系： 最大公因数就是1。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
五、通分1、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
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《分数的意义和基本性质》研课标说教材尊敬的各位领导、老师们，大家好！今天，我研说的内容是青岛版小学数学四年级下册第五单元《分数的意义和性质》。
我将从说课标、说教材、说建议三个方面来进行研说。
说课标包括课程目标和内容标准；说教材包括教材的单元编写特点、单元编写体例、全册内容结构、单元内容结构和知识联系；说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发和利用。
一、说课标：课程目标《义务教育数学课程标准》对数学课程提出了四个方面的总目标：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标以及情感态度目标。
四个方面密切联系、相互交融。
根据学生发展的生理和心理特征，《课标》又把九年义务教育的学习时间划分为三个学段，而我今天说的“分数的意义和性质”是五年级下册的内容，处于第二学段，下面以第二学段的学段目标为依据，我从以四个方面来对本单元内容进行解读（即：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标、情感态度目标）学段目标：知识技能目标：1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。
3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。
数学思考目标：1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。
3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
4．会独立思考，体会一些数学的基本思想问题解决目标：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
1．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
2．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
3．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度目标：1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质数学思考目标：初步形成观察、分析及推理能力问题解决目标：能发现和提出简单的数学问题并尝试解决；知道同一个问题可以有不同解决方法。
情感态度目标：能参与数学活动；了解数学与生活的密切联系；倾听别人的意见并尝试对别人的想法提出建议。
内容标准：根据课程标准，数学学科的内容又可以分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域。
今天我所说的“分数的意义和性质”属于数与代数这个领域，不涉及其他的三个领域。
二、说教材我将从四个方面来说教材。
（一）编写特点本册教材直观形象，图文并茂，它的编写特点主要有以下四个方面： 1、素材内容新颖、丰富，以信息窗的形式出现，取材于生活“信息窗”是青岛版小学数学教材独创的呈现情境与信息的形式。
2、体现知识的生成性，注重数学思想方法的渗透在教材中都有所体现 3、注重培养学生的合作能力“信息窗”出现后学生们提出想要解决的问题，并确定方向后，就开始进行探究。
通过相互合作，小组共同达到学习的预期目标。
4、注重学生问题意识的培养本册教材继续沿用青岛版前四册教材的特点，通过含有丰富信息的情境图，让学生发现问题，提出问题。
在出示情境图后让学生自主的发现问题，只是以一句“你能提出什么问题？”这样的提示语来引导学生自主提出问题。
在其它很多单元中也都是这样。
这种编排方式，培养了学生收集和处理数学信息的能力，给学生发现问题、提出问题留出了更广阔的空间。
（二）编写体例在青岛版教材的诸多特色中，其栏目的设置可谓是独具匠心、特色鲜明。
信息窗、合作探索、问题口袋、自主练习、你知道吗、我学会了吗、丰收园等等。
他们在整套教材中发挥着画龙点睛的作用。
同时，每一个栏目，教材都赋予了它一定的内涵和功能。
下面我就逐一进行解读。
信息窗：通过情境串、故事串、问题串等形式，引导学生从中获取信息，启发学生主动思考提出问题。
合作探索：就学生提出的问题通过学生“动手实践、自主探索、合作交流”等多种形式共同解决，充分发挥个人的积极主动性和团队力量。
问题口袋：对于有价值但不属于本课所学习的问题，暂时放入“问题口袋”，从而保护学生提问题的积极性。
一旦具备解决能力，随时取出加以解决。
自主练习：形式多样，有针对性的练习题，由易到难，由浅入深，及时巩固和练习所学知识。
你知道吗：让学生了解更多与数学相关的资料，开阔学生的视野，拓宽知识面。
了解数学文化。
我学会了吗：每单元一个，让学生了解自己对本单元知识的掌握情况，然后做出自我评价。
丰收园：左边篮子里的5个苹果功能各不相同，“积极、合作、会问、会想、会用”是对三维目标的诠释，右边是学生的自我反思和交流，在这里学生可以畅谈本单元的收获。
（三）单元内容结构本单元共安排了三个信息窗的内容：信息窗1学习分数的意义；信息窗2学习分数与除法的关系、真分数、假分数和带分数、把假分数化成带分数或整数，信息窗3学习分数的基本性质。
下面我将对每个信息的教学重难点进行解读。
信息窗一的重点：理解分数的意义。
难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
信息窗二的重点：理解和掌握分数与除法的关系难点：假分数与带分数或整数的互化信息窗三的重点：理解和掌握分数的基本性质难点：用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
（四）说知识联系首先，学生在学习本单元时已经学习了整数知识，这是小学阶段一直在学习的一个内容。
其次是学生已经学习了分数初步认识认识了几分之一、几分之几；简单分数的读写；简单分数的大小比较；简单是同分母分数加减法；用分数的基本知识解决简单的实际问题。
在后续的学习过程我们还将学习分数四则运算和解决有关分数问题，分数的乘除法，分数、小数、百分数的互化等一系列的知识，而本单元的内容将是以后学习的基础。
因此，本单元的内容在以后学习中具有重要地位。
三、说建议结合青岛版数学教材的特点，我从以下三个方面来说说我的建议。
（一）教学建议1、充分利用信息窗，让学生在具体的情境中学习数学。
信息窗是青岛版小学数学教材的一大特色。
信息窗中不但有生活、有故事，更有数学信息。
在教学中，教师要最大限度地发挥信息窗的作用，让学生尽可能地从中提取可以利用的数学信息。
比如“信息窗一”教学时引导学生仔细观察情境图让学生明确：分数只与份数有关，与一份或几份中的数量无关。
2.结合生活实际，积累丰富的感知经验。
例如课本上这几道题目。
3.练习中要紧扣意义，加强对比，提高辨别能力。
（二）评价建议结合课程标准，谈一下我在教学中的评价建议。
1.评价主体的多元化课程标准指出：“评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。
”课程标准尤其强调学生自我评价和学生之间的评价：所以在每节课或每个单元学完后我会让学生用自己喜欢的方式（表、图、卡片、电子文本等）来设计一个‘学习小结’，归纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题，等等。
2.评价方式多样化课标要求实施“多元化评价系列活动”。
针对本单元在教学中我采用以下几种评价方式：书面测验、口头检测、学生总结、作业评价等方式。
（三）课程资源的开发和利用教材是教师教与学生学的重要依据，因此，教师要做教材的开发者、创造者，让教材更贴近学生生活。
1、利用其他学科资源：在乐谱中,我们可以找到拍号、单纯音符、附点音符等，莫不与分数息息相关。
我们可以借助音乐中的节拍再让学生从另一方面去认识分数。
2、错误资源：在我个人看来学生的回答不能用错来衡量，是由学生的知识经验决定了学生的思考深度，所在只有合理的利用学生的错误，才能激起学生更强的求知欲。
3、开发数学文化资源：数学是一门学科，同时，它也是一种文化。
适时地为学生介绍一些数学家的故事、数学历史等文化，使学生了解数学知识的发生、发展、创新过程，激发学生学习数学的兴趣，同时也使数学教学变得更为生机勃勃、有血有肉。
4、开发习题资源：比如在学习分数的加减时，学生会做很多计算方面的题目，我会让每个学生提供几道有关分数加减法的题目，共享给大家。
不同层次的学生，会提供不同层次的习题，这样这些习题就能得到很好的利用。
5、开发网络资源：在网络如此发达的时代，我们还要充分利用并开发网络资源。
比如制作课件，可以形象直观的帮助学生理解教学内容；还可以让学生观看和课题相关的短片，提高学生的学习热情和兴趣。
= 以上就是我说课的全部内容。
我坚信：无论课程怎样改革，钻研教材、驾驭教材是教师永远的基本功。
“深入其镜方知教材别有洞天，品尝其味方知教材魅力无限”。
让我们一路钻研，一路探索，一路同行，一路成长，追求更和谐、高效的课堂！。