高一数学期末复习天天练12
高一数学期末练习题
高一数学期末练习题（必修一）答题时间90分钟.一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y = ）A )43,21(- B ]43,21[- C ),43[]21,(+∞⋃-∞ D ),0()0,21(+∞⋃- 2. 二次函数2y ax bx c =++中，0a c ⋅<，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 3. 若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围 是（ ）A 3-≤aB 3-≥aC 5≤aD 5≥a 4. 方程05log 2=-+x x 在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5） 5. 函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）6．3334)21()21()2()2(---+-+----的值 （ ）A 437B 8C －24D －8 7．若y=log 56·log 67·log 78·log 89·log 910,则有 （ ）A. y ∈(0 , 1) B . y ∈(1 , 2 ) C. y ∈(2 , 3 ) D. y =18．若函数()b ax x x f --=2的两个零点是2和3,则函数()12--=ax bx x g 的零点是（）A ．1- 和2-B ．1 和2C ．21和31 D ．21-和31- 9．下述函数中，在]0,(-∞内为增函数的是（ ）A y ＝x 2－2B y ＝x3 C y ＝12x - D 2)2(+-=x y C10．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是（ ）A 4B 3C 2D 1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(2x )的定义域为 。
广东省佛山市高明区高一数学下学期第12周练习试题
高一数学静校练习（第12周）时间: 30分钟 满分：27分第1-3小题每题5分,第4题12分1．等比数列{}n a 满足5120a a -=,426a a -=，则公比q =（ )A ．3B ．13C ．3或13D ．3-2．等比数列{}n a 中,2644a a a =，且616a =，则5a =（ )A ．8B ．8-C ．8±D ．64±3．等比数列{}n a 中，已知公比12q =-，33S =,则6__________S =4．数列{}n a 中，123n n S a a =-，123,6,a a a +成等差数列，求数列{}n a 的通项公式．参考答案:1．C2． C3．2184．3n n a =尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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广东省东莞市南开实验学校2024届高一数学第二学期期末复习检测试题含解析
广东省东莞市南开实验学校2024届高一数学第二学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A,B,C,D 的概率分别是0.1，0.2，0.3，0.4，则下列说法正确的是A ．A+B 与C 是互斥事件，也是对立事件 B ．B+C 与D 不是互斥事件，但是对立事件C ．A+C 与B+D 是互斥事件，但不是对立事件 D ．B+C+D 与A 是互斥事件，也是对立事件2．已知基本单位向量()1,0i =，()0,1f =，则34i f -的值为（） A ．1B ．5C ．7D ．253．已知,0c d a b <>>，下列不等式中必成立的一个是( ) A ．a c b d +>+B ．a c b d ->-C ．ad bc <D ．a b c d> 4．下列关于函数()sin 1f x x =+（[0,2]x π）的叙述，正确的是（ ） A ．在[0,]π上单调递增，在[,2]ππ上单调递减 B ．值域为[2,2]-C ．图像关于点(,0)()k k Z π∈中心对称D ．不等式3()2f x >的解集为15|66x x ππ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数()2ee cos ()xx x f x x--=的部分图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图是一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图，则下列关于该运动员所得分数的说法错误的是（ ）A ．中位数为14B ．众数为13C ．平均数为15D ．方差为197．已知数列{}n a 中，11a =，22a =，且()21n n n a a a n N *++⋅=∈，则2019a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．12D ．148．函数()cos()f x x =+ωϕ的部分图象如图所示，则()f x 的单调递减区间为A ．13(,),Z 44k k k ππ-+∈ B ．13(2,2),Z 44k k k ππ-+∈C ．13(,),Z 44k k k -+∈D ．13(2,2),Z 44k k k -+∈9．如图，ABC 中，E F ，分别是BC AC ，边的中点，AE 与BF 相交于点G ，则AG =（ ）A ．1122AB AC + B ．1233AB AC + C ．1133AB AC +D ．2133AB AC +10．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A >，0>ω）的部分图象如图所示、将函数()f x 的图象向左平移3π个单位长度，得到()y g x =的图象，则下列说法正确的是（ ）A ．函数()g x 为奇函数B ．函数()g x 的单调递增区间为5,()1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦C ．函数()g x 为偶函数D ．函数()g x 的图象的对称轴为直线()6x k k Z ππ=+∈二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
高一数学期末测试题及答案(K12教育文档)
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2010-2011学年度第一学期高一数学期末测试题姓名—-—-—-——--———-—---——--班级———--—-——---—-—-—————-—-得分—-———--——-————-—--—-—--一．填空题（共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，{}2B xx =>，则A B ⋂等于 ( A ）A.{}23x x <≤B.{}1x x ≥C.{}23x x ≤< D 。
{}2x x >2. 下列哪组中的两个函数是同一函数（ B )A 。
2()y x =与y x = B.33()y x =与y x =C.2y x =与2()y x =D.33y x =与2x y x = 3．函数f (x )=错误!的定义域为( B ）A ．(1,)+∞B ．[1,2)(2,)⋃+∞C ．[1,2)D ．[1,)+∞4. 函数R x x x y ∈=|,|，满足( C ）A 。
既是奇函数又是减函数 B.既是偶函数又是增函数C.既是奇函数又是增函数 D 。
既是偶函数又是减函数5。
当x ∈［－2，2)时，y =3－x －1的值域是（ A ） A ．（－98，8］ B ．［－98，8］ C ．(91，9） D ．[91，9］ 6。
函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是（ C )A B C D7.幂函数的图像过点（2，4）,则它的单调递增区间是 ( B ）A 、（1，＋∞）B 、（0，＋∞)C 、（－∞，0）D 、（－∞，＋∞）8。
江苏省高邮市界首中学高一数学天天练(12.29)
1 1．设θ是三角形的内角且θ≠π2，则下列各组数中均取正值的是________．(只填序号) ①tan θ与cos θ；②cos θ与sin θ；③sin θ与tan θ；④tan θ2与sin θ； 解析：∵θ是三角形的内角且θ≠π2，∴0＜θ＜π且θ≠π2，∴sin θ＞0，tan θ2＞0.答案：④2．已知cos α＝－513，且α是第二象限角，则tan α＝________. 解析：∵cos α＝－513， ∴sin α＝±1－cos 2α＝±1213. 又∵α又是第二象限角，∴sin α＞0，∴sin α＝1213， ∴tan α＝sin αcos α＝－125. 答案：－1253．若A 是第三象限角，且|sin A 2|＝－sin A 2，则A 2是第________象限角． 解析：∵A 是第三象限角，∴2k π＋π＜A ＜2k π＋3π2(k ∈Z)，∴k π＋π2＜A 2＜k π＋3π4(k ∈Z)，∴A 2是第二、四象限角． 又∵|sin A 2|＝－sin A 2，∴sin A 2＜0，∴A2是第四象限角． 答案：四4．若0＜x ＜π2，则下列命题中正确的是______．(只填序号) ①sin x ＜3πx ；②sin x ＞3πx ；③sin x ＜4π2x 2；④sin x ＞4π2x 2. 解析：令x ＝π6，则sin π6＝12，3π·x ＝12，4π2·x 2＝19.故④正确． 答案：④5．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在________象限．解析：∵点P (tan α，cos α)在第三象限，∴tan α＜0，cos α＜0，∴角α的终边在第二象限．答案：第二6．已知点P (1，y )是角α的终边上的一点，且cos α＝36，则y ＝________. 解析：由三角函数定义知：cos α＝11＋y2， ∴1y 2＋1＝36，∴y ＝±11. 答案：±11。
高一数学期末复习训练卷(4套含答案)【人教A版1+4】
函数的概念与性质----训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、映射f ：X →Y 是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是 A 、Y 中的元素不一定有原象 B 、X 中不同的元素在Y 中有不同的象C 、Y 可以是空集D 、以上结论都不对2、下列各组函数中，表示同一函数的是 A 、||2x y x y ==与B 、2lg lg 2x y x y ==与C 、23)3)(2(+=--+=x y x x x y 与D 、10==y x y 与3、函数1+=x y 的定义域是A 、(-∞,+∞)B 、[-1,+∞ ）C 、[0,+∞]D 、(-1,+∞)4、若函数y f x =()的图象过点(0，1), 则y f x =+()4的反函数的图象必过点A 、（4，—1）B 、（—4，1）C 、（1，—4）D 、（1，4）5、函数)10(≠>+=+=a a b ax y b a y x 且与函数的图像有可能是A B C D6、函数241x y --=的单调递减区间是A 、 ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,B 、 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21C 、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,21D 、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,07、函数f(x)()R x ∈是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是A 、())(,a f a -B 、())(,a f a --C 、())(,a f a ---D 、())(,a f a --8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是A 、增函数且最小值是－5B 、增函数且最大值是－5C 、减函数且最大值是－5D 、减函数且最小值是－59、偶函数)(x f y =在区间[0，4]上单调递减，则有A 、)()3()1(ππ->>-f f fB 、)()1()3(ππ->->f f fC 、)3()1()(ππf f f >->-D 、)3()()1(ππf f f >->-10、若函数)(x f 满足)()()(b f a f ab f +=，且n f m f ==)3(,)2.(，则)72(f 的值为A 、n m +B 、n m 23+C 、n m 32+D 、23n m +11、已知函数)(x f y =为奇函数,且当0>x 时32)(2+-=x x x f ,则当0<x 时,)(x f 的解析式 A 、32)(2-+-=x x x f B 、32)(2---=x x x fC 、32)(2+-=x x x fD 、32)(2+--=x x x f12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。
江苏省高邮市界首中学高一数学天天练(12.28)
1．α＝－2 rad ，则α的终边在________．解析：－2 rad ＝－2×(180π)°≈－57.30°×2＝－114.60°， ∴α为第三象限角． 答案：第三象限3．设集合M ＝{α|α＝k π2－π3，k ∈Z}，N ＝{α|－π＜α＜π}，则M ∩N ＝________. 解析：分别取k ＝－1,0,1,2，得α＝－5π6，－π3，π6，2π3. 答案：{－5π6，－π3，π6，2π3} 4．集合A ＝{x |x ＝k π＋π2，k ∈Z}与集合B ＝{x |x ＝2k π±π2，k ∈Z}之间的关系是________． 解析：因为角的集合{x |x ＝2k π＋π2，k ∈Z}与{x |x ＝2k π－π2，k ∈Z}分别表示终边落在y 轴的正、负半轴上的角的集合，所以B 表示终边落在y 轴上的角的集合，所以A ＝B .答案：A ＝B 5．已知A ，B 是半径为2的圆O 上两点，∠AOB ＝2弧度，则劣弧AB 的长度是________．解析：根据弧长公式l ＝|α|·r 知劣弧AB 的长度为2×2＝4.答案：46．若长为30 cm 的弧所对圆心角为72°，则这条弧所在的圆的半径为________．(精确到1 cm)解析：∵72°＝72×π180＝2π5，∴这条弧所在的圆的半径为30÷2π5＝75π≈24 (cm)． 答案：24 cm7．已知扇形AOB 的圆心角为120°，半径长为6，求：(1)AB 的长；(2)扇形所含弓形的面积．解：(1)∵120°＝120180π＝23π， ∴l ＝|α|·r ＝6×23π＝4π， ∴AB 的长为4π.(2)∵S 扇形OAB ＝12lr ＝12×4π×6＝12π， 如图所示，过点O 作OD ⊥A B ，交AB 于D 点，于是有S △O AB ＝12×AB ×OD ＝12×2×6cos30°×3＝9 3.∴弓形的面积为S扇形OAB－S△OAB＝12π－9 3. ∴弓形的面积是12π－9 3.。
人教版高一数学必修1,2期末复习资料总复习题(精编共5套)
人教版高一数学必修一二复习资料期末复习资料之一 必修1 复习题一、选择题1、 下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（ ） A.x y 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是（ ）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3D.（－∞，＋∞） 3、若{|2},{|x M y y P y y ====，则M∩P （ ）A.{|1}y y >B. {|1}y y ≥C. {|0}y y >D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ） A.a>5,或a<2 B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、 已知xa x f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是（ ） A. 0>a B. 1>a C. 1<a D. 10<<a6、函数y ＝(a 2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a 的取值范围是( ) A.｜a ｜>1 B.｜a ｜>2C.a>2D.1<｜a ｜<26、函数)1(log 221-=x y 的定义域为（ ）A 、[)(]2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --8、值域是（0，＋∞）的函数是（ ）A 、125xy -=B 、113xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C、y =D9、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞10、图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ）A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b11、函数f(x)=log 31(5-4x-x 2)的单调减区间为( )A.(-∞，-2)B.［-2，+∞］C.(-5，-2)D.［-2，1］12、a=log 0.50.6，b=log 20.5，c=log 35，则( )A.a ＜b ＜cB.b ＜a ＜cC.a ＜c ＜bD.c ＜a ＜b13、已知)2(log ax y a -=在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］14、设函数1lg )1()(+=x x f x f ，则f(10)值为（ ）A ．1 B.-1 C.10 D.101 二、填空题 15、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 16、．函数y ＝2||1x -的值域为________x17、将(61)0，2，log 221,log 0.523由小到大排顺序：18. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则()2log 3f =19、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低31，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1，则a 的取值范围是 。
高一下学期数学期末考试易错题总结及详解
a
的取值范围是
( ，
8] ．
【解答】解：由
1
A
可得，
a(1 2) 1 3
2
第3页共7页
a 8 故答案为： ( ， 8]
11．设 a ， b 0 ， a b 5 ，则 a 1 b 3 的最大值为 3 2 ． 【解答】解：由题意， ( a 1 b 3)2(1 1)(a 1 b 3) 18 ，
C．当 k 2 时， ABC 是钝角三角形
D．当 k 1 时， ABC 是钝角三角形
【解答】解： sin A sin B sin C (k 为非零实数），可得： sin A : sin B : sin C k : 3 : 4 ，
k
3
4
由正弦定理 a b c 2R ，可得： a : b : c k : 3 : 4 ， sin A sin B sin C
m n1 【解答】解：正实数 m ， n 满足 m n 3 ， 所以： m (n 1) 4 ，
则： m(n 1)4 ，
则 m2 1 n2 ， m n1
m 1 (n 1 1)2 ， m n1
m n12 1 1 ， m n1
2 1 1 ， m n1
2 2 1 ， m(n 1)
在 B 中，由正弦定理得： a b ， a sin B b sin A ，故 B 正确； sin A sin B
在 C 中， a b cos C c cos B ，
由余弦定理得： a b a2 b2 c2 c a2 c2 b2 ，
2ab
2ac
整理，得 2a2 2a2 ，故 C 正确；
2A 2B 或 2 A 2 2B ， AB或AB ，
2 ABC 是等腰三角形或直角三角形，因此是假命题， C 错误．
高三数学暑假天天练(12)教师版
2023高三暑假数学天天练（12）2022.7.17第12节函数的图象1.下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是()A.y＝ln(1－x)B.y＝ln(2－x)C.y＝ln(1＋x)D.y＝ln(2＋x)答案B解析法一设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝ln x的图象上，所以y＝ln(2－x).法二由题意知，对称轴上的点(1，0)在函数y＝ln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.2.已知函数f(x)＝log a x(0＜a＜1)，则函数y＝f(|x|＋1)的图象大致为()答案A解析法一先作出函数f(x)＝log a x(0＜a＜1)的图象，当x＞0时，y＝f(|x|＋1)＝f(x＋1)，其图象由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，又函数y＝f(|x|＋1)为偶函数，所以再将函数y＝f(x＋1)(x＞0)的图象关于y轴对称翻折到y轴左边.得到x＜0时的图象，故选A.法二因为|x|＋1≥1，0＜a＜1，所以f(|x|＋1)＝log a(|x|＋1)≤0，故选A.3.函数y＝sin2x1－cos x的部分图象大致为()答案C解析由题意知，函数y＝sin2x1－cos x为奇函数，故排除B；当x＝π时，y＝0，排除D；当x＝1时，y＝sin21－cos2>0，排除A.故选C.4.若函数f(x)＝ax＋b，x<－1，ln（x＋a），x≥－1的图象如图所示，则f(－3)＝()A.－12B.－54C.－1D.－2答案C解析由图象知ln（a－1）＝0，b－a＝3，得a＝2，b＝5.∴f(x)＝2x＋5，x<－1，ln（x＋2），x≥－1.故f(－3)＝5－6＝－1.5.如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线l⊥AB交AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AE＝x，左侧部分的面积为y，则y关于x的图象大致是()答案C解析当l 从左至右移动时，一开始面积的增加速度越来越快，过了D 点后面积保持匀速增加，图象呈直线变化，过了C 点后面积的增加速度又逐渐减慢.故选C.6.(多选)(2022·江苏七市调研)已知函数f (x )＝|x 2－a |(a ∈R )，则y ＝f (x )的大致图象可能为()答案ABD 解析当a ＜0时，y ＝x 2－a ，即y 2－x 2＝－a (y ≥0)，所以该曲线是焦点在y 轴的双曲线的上半支，即为D ；当a ＝0时，y ＝x 2＝|x |，即为A ；当a ＞0时，若x ∈[－a ，a ]，则y 2＋x 2＝a (y ≥0)，该曲线是圆心在原点，半径为a 的圆的上半部分(含端点)，若x ∈(－∞，－a )∪(a ，＋∞)，x 2－y 2＝a (y ≥0)，则该曲线是焦点在x 轴上的双曲线位于x 轴上方的部分，即为B.故选ABD.7.函数y ＝1＋x ＋sin x x 2的部分图象大致为()答案D 解析当x ＝1时，f (1)＝1＋1＋sin 1＝2＋sin 1>2，故排除A ，C ，当x →＋∞时，y →1＋x ，故排除B ，满足条件的只有D ，故选D.8.已知函数f (x )x 2＋2x ，x ≤0，（x ＋1），x ＞0.若|f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是()A.(－∞，0]B.(－∞，1]C.[－2，1]D.[－2，0]答案D解析由y ＝|f (x )|的图象(如图所示)知，①当x ＞0时，只有a ≤0时才能满足|f (x )|≥ax .②当x ≤0时，y ＝|f (x )|＝|－x 2＋2x |＝x 2－2x .故由|f (x )|≥ax 得x 2－2x ≥ax .当x ＝0时，不等式为0≥0成立；当x ＜0时，不等式等价为x －2≤a .∵x －2＜－2，∴a ≥－2.综上可知，a ∈[－2，0].9.已知函数y ＝f (－x )的图象过点(4，2)，则函数y ＝f (x )的图象一定过点________.答案(－4，2)解析y ＝f (－x )与y ＝f (x )的图象关于y 轴对称，故y ＝f (x )的图象一定过点(－4，2).10.若函数f (x )＝ax －2x －1的图象关于点(1，1)对称，则实数a ＝________.答案1解析f (x )＝ax －a ＋a －2x －1＝a ＋a －2x －1，关于点(1，a )对称，故a ＝1.11.已知奇函数f (x )在x ≥0时的图象如图所示，则不等式xf (x )<0的解集为________.答案(－2，－1)∪(1，2)解析∵xf (x )<0，∴x 和f (x )异号，由于f (x )为奇函数，补齐函数的图象如图.当x ∈(－2，－1)∪(0，1)∪(2，＋∞)时，f (x )>0，当x ∈(－∞，－2)∪(－1，0)∪(1，2)时，f (x )<0，∴不等式xf (x )<0的解集为(－2，－1)∪(1，2).12.设函数f (x )＝|x ＋a |，g (x )＝x －1，对于任意的x ∈R ，不等式f (x )≥g (x )恒成立，则实数a 的取值范围是________.答案[－1，＋∞)解析如图作出函数f (x )＝|x ＋a |与g (x )＝x －1的图象，观察图象可知，当且仅当－a ≤1，即a ≥－1时，不等式f (x )≥g (x )恒成立，因此a 的取值范围是[－1，＋∞).13.(2021·福建三明三模)若函数y ＝f (x )的大致图象如图所示，则f (x )的解析式可能是()A.f (x )＝x|x |－1 B.f (x )＝x1－|x |C.f (x )＝x x 2－1D.f (x )＝x1－x 2答案C 解析由题图可知，当x ∈(0，1)时，f (x )＜0，取x ＝12，对于B ，12＝121－|12|＝1＞0，排除B ；对于D ，12＝121－14＝23＞0，排除D ；当x ＞0时，对于A ，f (x )＝x x －1＝1＋1x －1，此函数图象是由函数y ＝1x的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到的，所以当x ＞1时，f (x )＞1恒成立，而题图中，当x ＞1时，f (x )可以小于1，排除A ，故选C.14.(多选)(2022·青岛一模)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，f (x )＝e x(x ＋1)，则下列命题正确的是()A.当x＞0时，f(x)＝－e－x(x－1)B.函数f(x)有3个零点C.f(x)＜0的解集为(－∞，－1)∪(0，1)D.∀x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2答案BCD解析函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝e x(x＋1).设x＞0，则－x＜0，f(－x)＝e－x(－x＋1)，∴f(x)＝－f(－x)＝e－x(x－1)，又当x＝0时，f(0)＝0，因此函数f(x)有三个零点：0，±1.当x＜0时，f(x)＝e x(x＋1)，f′(x)＝e x(x＋2)，可得当x＝－2时，函数f(x)取得极小值，f(－2)＝－1e2，作出y＝f(x)的图象如图所示.f(x)＜0的解集为(－∞，－1)∪(0，1).∀x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|≤|f(0＋)－f(0－)|＜2.综上，BCD都正确.15.(2021·武汉模拟)函数y＝ln|x－1|的图象与函数y＝－2cosπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于________.答案6解析由图象变换的法则可知，将y＝ln x的图象作关于y轴的对称变换，得到的图象和原来的图象一起构成y＝ln|x|的图象，将函数y＝ln|x|的图象向右平移1个单位长度，得到y＝ln|x －1|的图象，函数y＝－2cosπx的最小正周期T＝2，因为x＝3时，y＝ln|3－1|＝ln2＜2，所以可在同一平面直角坐标系中画出函数y＝ln|x－1|与函数y＝－2cosπx(－2≤x≤4)的图象如图所示，两函数的图象都关于直线x＝1对称，且有3对交点，每对交点关于直线x＝1对称，故所有交点的横坐标之和为2×3＝6.16.已知函数f (x )（x －1）2，0≤x ≤2，14x －12，2＜x ≤6.若在该函数的定义域[0，6]上存在互异的3个数x 1，x 2，x 3，使得f （x 1）x 1＝f （x 2）x 2＝f （x 3）x 3＝k ，则实数k 的取值范围是________.答案0，16解析由题意知，直线y ＝kx 与函数y ＝f (x )的图象至少有3个公共点.函数y ＝f (x )，x ∈[0，6]的图象如图所示，由图知k 0，16.。
江苏省高邮市界首中学高一数学天天练(12.30)
江苏省高邮市界首中学2013-2014学年高一数学天天练1．已知sin(α－π4)＝13，则cos(α－π4)等于________． 解析：c os(α－π4)＝± 1－sin 2α－π4＝± 1－132＝±223. 答案：±2232．已知sin θ＋cos θ＝15，θ∈(0，π)，那么tan θ的值是________． 解析：设P (x ，y )是角θ终边上任一点，P 到坐标原点的距离为r ，则r ＝x 2＋y 2≠0，且sin θ＝y r ，cos θ＝x r .由已知有y ＋x r ＝15，①即25(x ＋y )2＝x 2＋y 2，整理并解得y x ＝－34或y x ＝－43，②.因为0＜θ＜π，所以y ＞0，又由②知x ＜0，再由①知x ＋y ＞0，则|x |＜|y |.所以－1＜x y ＜0，y x ＜－1.所以tan θ＝y x ＝－43. 答案：－433．已知cos α＝tan α，则sin α＝________.解析：利用同角三角函数关系式求解．因为cos α＝tan α，所以cos α＝sin αcos α，即sin α＝cos 2α≥0，可得sin α＝1－sin 2α，即sin 2α＋sin α－1＝0，解得sin α＝－1±52，舍去负值，得sin α＝5－12. 答案：5－124．下列各命题中，正确的是________．①存在角α，使cos α＝13，tan α＝154 ②不存在角α，使sin α＝cos α＝223③cos 2π3＝ 1－sin 22π3④若sin α－cos α＝33，则α是锐角 解析：②中sin 2α＋cos 2α＝89＋89＝169＞1.故不存在这样的角α. 答案：②5．若sin x ＋sin 2x ＝1，则cos 2x ＋cos 4x ＝________.解析：由已知sin x ＝1－sin 2x ＝cos 2x ，∴cos 2x ＋cos 4x ＝cos 2x ＋(c os 2x )2＝sin x ＋sin 2x ＝1.答案：16．下列等式中正确的是________．①sin 2α2＋cos 2α2＝12； ②若α∈(0,2π)，则一定有tan α＝sin αcos α； ③sin π8＝± 1－cos 2π8； ④sin α＝tan α·cos α(α≠k π＋π2，k ∈Z)． 解析：同角的三角函数基本关系中要求角是“同角”，且对于“任意角”都成立，所以①不正确；利用同角三角函数的基本关系时一定要注意其隐含的条件，对于②中cos α≠0，也即α≠k π＋π2(k ∈Z)，因而②不正确；因为0＜π8＜π2，所以s in π8＞0，所以③错． 答案：④。
最新高一数学必修一必修二基础题目练习(含答案)
高一期末复习基础题目练习一．选择题1．已知集合{}{}1,2,3,2,3,4M N ==，则（ ） A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．{}2,3MN = D ．{}1,4M N =2．若{}32，M{}54321，，，，，M 则的个数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 3．已知()32,(21)f x x f x =-++=则（ ）A ．32x -+B ．61x --C ．21x +D ．65x -+ 4．函数0()lg(31)f x x =++的定义域是（ ）A ．1(,)3-+∞B ． 1(,)3-∞-C ． 11(,)33- D ． 1(,0)(0,1)3-5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ． y x =-B ．3y x x =-- C ．1()2xy = D ．1y x=-6．一次函数(0,0)y kx b k b =+><的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．函数232(03)y x x x =+-≤≤的最小值为（ ）A ．1-B ．0C ．3D ．48．已知函数{23,0()log ,0x x f x x x ≤=>，则1[()]2f f =（ ）A ．3-B ．3C ．13D ．13-9．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(),e +∞ 10．已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）A ．52a -B ．2a -C ．23(1)a a -+ D ．231a a -- 11．当[)2,2x ∈-时，31x y -=-的值域是（ ）A ．8,89⎛⎤- ⎥⎝⎦ B ．8,89⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．1,99⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1,99⎡⎤⎢⎥⎣⎦12．当1a >时,在同一坐标系中, 函数xy a -=与log xa y =的图象是图中的（ ）13．若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ）A．4 B．2 C ．14 D ．1214．已知△ABC 是边长为2a 的正三角形，那么它的平面直观图△A ′B ′C ′的面积为（ ） A ．32a 2 B ．34a 2 C ．64a 2 D ．6a 2 15．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为π，则球的体积为（ ） A ．323π B ．83π C． D．3 16．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．2π+ B．4π+ C．23π+D．43π+ 17，四个顶点在同一球面上，则此球 的表面积为（ ）A ．3πB ．4π C． D ．6π18．设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭ ②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭其中，真命题是（ ）A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④ 19．已知αβ⊥平面平面，=l αβ，在l 上取线段4,,AB AC BD =分别在平面α和平面β内，且,,3,12AC AB DB AB AC BD ⊥⊥==，则CD 的长度为（）侧(左)视图正(主)视俯视图A ．13BC ．D ．1520．已知经过两点()2,m -和(),4m 的直线与斜率为2-的直线平行，则m 的值是（ ） A ．8- B ．0 C ．2 D ．1021．若直线110ax by +-=与3420x y +-=平行，并过直线2380x y +-=和230x y -+=的交点，则,a b 的值分别为（ ）A ．3,4--B ．3,4C ．4,3D ．4,3--22. 直线06:1=++my x l 与直线()0232:2=++-m y x m l 互相平行，则m 的值为（ ） A ．12B ．－1C ．3D ．3或－123．已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．0或1- 24．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限25．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1)26．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ） A ．34k ≥B ．324k ≤≤C ．324k k ≥≤或D ．2k ≤27．方程220x y x y m +++-=表示一个圆，则m 的取值范围是（ ）A ．1(,)2-+∞B ．1(,)2-∞-C ．1(,]2-∞- D ．1[,)2-+∞ 28. 已知圆22450x y x +--=,则过点()1,2P 的最短弦所在直线l 的方程是（ ）A ．3270x y +-=B ．240x y +-=C ．230x y --=D ．230x y -+= 29．直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ）A ．B ．C ．D ．30．两圆相交于点()()1,3,,1A B m -，两圆的圆心均在直线0x y c -+=上，则m c +的值为（ ）A ．1-B ．2C ．3D ．031．已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A ．3-或4 B ．6或2 C ．3或4- D ．6或2-32．一束光线自点()1,1,1P 发出，被xOy 平面反射到达点()3,3,6Q 被吸收，那么光线所走的路程是（ ）A B C D 二．填空题1．设映射3:1f x x x →-+，则在f 下，象1的原象所成的集合为 2．设3()1f x x =+，若()11f a =，则()f a -=3．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式 为4．已知2()41f x x mx =-+在(],2-∞-上递减，在[)2,-+∞上递增，则()f x 在区间[3,1]-上的值域为5．过点(3,2)A 且垂直于直线4580x y +-=的直线方程为 6．过点(1,3)A -且平行于直线230x y -+=的直线方程为 7．点()1,2-关于直线210x y -+=的对称点的坐标为 8．过点(2,3)P ，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 9．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是10．直线20x y C -+=与直线220x y -+=，则C =11．过圆224x y +=上一点(-的圆的切线方程为12．从圆22(1)(1)1x y -+-=外一点(2,3)P 引这个圆的切线，则切线方程为 三．解答题1．已知集合{}{}{}|1,|23,|21A x x B x a x a C x x =<-=<<+=-<≤， （1）求,A C A C ． （2）R B C A ⊆若，求a 的取值范围．2．已知22()()21xx a a f x x R ⋅+-=∈+，若对x R ∈，都有()()f x f x -=-成立（1）求实数a 的值，并求)1(f 的值； （2）判断函数的单调性，并证明你的结论； （3）解不等式 31)12(<-x f ．3．过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．4． 如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱111ABC A B C -中，3,5,90AC AB ACB ==∠=︒，14,AA =点D 是AB 的中点． （1）求证：1AC BC ⊥（II ）求证：11//AC CDB 平面 （III ）求三棱锥 11A B CD -的体积．5．求经过(0,1)A -和直线1x y +=相切，且圆心在直线2y x =-上的圆的方程．6．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1％，若最初时含杂质2％，每过滤一次可使杂质含量减少13，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？ （已知lg 20.3010=，lg30.4771=）高一期末复习基础题目练习答案一．选择题1～5：C B B D B 6～10：B B C B B 11～15：A A A C D 16～20：C A C A A 21～25：B B C C C 26～30：C A D B C 31～32：D D 二．填空题1．{}1,0,1- 2．9- 3．()1f x x =-- 4．[]15,21- 5．5470x y --= 6．270x y -+= 7．()3,0- 8．3502y x x y =+-=和 9．8 10．73-或 11．40x -+= 12．23460x x y =-+=和 三．解答题 1．解：（1）{}{}=|1,|21AC x x A C x x ≤=-<<-（2）由题意得：{}|1R C A x x =≥-当B =∅时，则32a a +≤，即3a ≥，满足R B C A ⊆当B ≠∅时，则由R B C A ⊆，得{3231312212a a a a a a <⎧⎪<+⇒⇒-≤<⎨≥-≥-⎪⎩综上可得：12a ≥-2．解：(1) 由对R x ∈，都有()()f x f x -=-成立得()f x 为奇函数1a ⇒=，31)1(=f ． (2) ()f x 在定义域R 上为增函数.证明如下：由得)(1212)(R x x f xx ∈+-= 任取+∞<<<∞-21x x ，∵ 12121212)()(221121+--+-=-x x x x x f x f ()()1212)22(22121++-=x x x x∵ +∞<<<∞-21x x ，∴ 2122xx <∴ 0)()(21<-x f x f ，即)()(21x f x f <∴ f(x)在定义域R 上为增函数(3) 由(1),(2)可知，不等式可化为)1()12(f x f <-2111x x ⇒-<⇒< 得原不等式的解为 {}|1x x <3．解：设直线为4(5),y k x +=+交x 轴于点4(5,0)k-，交y 轴于点(0,54)k -，14165545,4025102S k k k k=⨯-⨯-=--=得22530160k k -+=或22550160k k -+= 解得25k =或85k = 25100x y ∴--=，或85200x y -+=为所求。
人教版高一数学期末复习(公式总结与综合练习和答案)
1 sin x
8.已 x
的值是
2
sin x 1
9.将函数 y f ( x) 的图象上的每一点的纵坐标变为原来的
象限角 . .
.
1 得到图象 C1 ,再将 C1 上每一点的横坐标变为原来的 3
1 得到 2
图象 C2 ,再将 C2 上的每一点向右平移
为
.
个长度单位得到图象 C3 ,若 C3 的表达式为 y sin x ,则 y 3
f (x) 的解析式
1
12.已知 f
2
log 1
2
x
x 1． x1
（ 1）求 f (x) 的解析式；
（ 2）判断 f (x) 的奇偶性；
（ 3）判断 f (x) 的单调性并证明．
13.已知函数 y= 1 cos2x+
3
sinxcosx+1,x ∈ R .
2
2
(1)求它的振幅、周期和初相；
(2)用五点法作出它的简图；
f ( x1) f (x2 ) 0即 f (x1 ) f ( x2 ) 则认为该函数在其定义域内单调递减。 （具体情况具体定）
函数的周期： 若 f ( x T ) f (x) ，则 T 为函数周期。
必修四：
4、关于扇形的计算公式： l
2π R 2 R； S
π R2 1 R2 1 Rl
2π
2π
2
2
l ——弧长α——圆心角（弧度制 R ——扇形半径 S——面积
(3)该函数的图象是由 y=sinx(x ∈ R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？
人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）
人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）
1． 3 个 2.0.5 3