四年级差倍问题(上)

四年级差倍问题

一、专题分析

差倍问题：已知两数的差，大数是小数的倍数，求这两个数。

例如：已知两个数的差是45，大数是小数的4倍，求这两个数。

分析：小数：

大数：

设小数为一份，则大数是4份，差是（4—1）3份。而大数与小数的差是45，那么一份就是45÷（4—1）=15，也就是小数，大数就是15×4=60。

从这个分析过程可以归纳出差倍问题的公式是：

二、基本例题

例1、白兔和灰兔上山采花，白兔比灰兔多采了21朵，并且白兔采的花是灰兔采的花的4倍，求它们各采了多少朵花？

例2、学校原来排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍，求原有足球、排球各多少个？

例3、妈妈比小兰大24岁，今年妈妈的年龄是小兰年龄的5倍，多少年后，妈妈年龄是小兰年龄的3倍？

例4、两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，第二根的长度是第一根的5倍，两根铅笔原来各有多少厘米？

例5、甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多本书后，甲剩下的书本数是乙剩下书本数的3倍，两人各捐多少本书？

例6、小利有科技书和故事书，已知故事书比科技书少22本,并且科技书比故事书的3倍少6本,小利有科技书和故事书各多少本？

三、练习

1、甲、乙两个学校，甲校比乙校人数多210人，甲校人数是乙校人数3倍，甲乙两校各有学生多少人？

2、四（1）班与四（2）班原有图书的本数一样多，后来四（1）班又买来新书118本，四（2）班从本班原有书中取出70本送给一年级同学，这时，四（1）班的图书是四（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？

3、甲乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调24人到乙车间.这时乙车间人数是甲车间的4倍.甲、乙两个车间原来各有多少人？

4、甲乙两根绳，甲原长63米，乙原长29米，都剪去同样长的一段，结果剩下的甲是乙的3倍，问剪去多少米？

***5、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那长的一根就是短的一根的两倍.问这两根绳子原来的长各是多少？

四、作业

1、甲、乙两数相等。甲数加上50，乙数减去34后，甲数就是乙数的4倍。原来甲、乙两数等于几？

2、体育用品商店的篮球是排球的2倍，这个商店每天卖出30个排球和40个篮球，若干天后，排球卖完了，篮球还有120个，商店里有篮球几个？排球几个？

3、甲、乙两人原来存的钱一样多，现在甲取出了100元，乙存入了60元，乙的存款是甲的3倍。甲原来存款是多少？

4、甲乙两根绳，甲原长54米，乙原长33米，都剪去同样长的一段，结果剩下的甲是乙的4倍，问剪去多少米？

***5、圆圆对方方说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”方方回答说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。”请问圆圆和方方分别有多少钱？