杠杆动态平衡考题解题策略
动态平衡问题的几种解法
动态平衡问题的几种解法在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。
这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
下面就介绍几种动态平衡问题的解题方法。
方法一:图解法（三角形法则)原理：当物体受三力作用而处于平衡状态时，其合力为零，三个力的矢量依次恰好首尾相连，构成闭合三角形,当物体所受三个力中二个发生变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
例题1：如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？解析:取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。
因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形.挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，F1的方向不变，作出如图2所示的动态矢量三角形.由图可知，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小。
点评：三角形法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变(通常为重力，也可以是其它力),另一个力的大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题,对变化过程进行定性的分析.方法二：解析法原理：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，根据具体情况引入参量,建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数关系,然后根据自变量的变化确定应变量的变化.例题2：如图3所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的（ )A。
绳子的拉力F不断增大 B. 绳子的拉力F不变C。
船所受的浮力不断减小 D。
船所受的浮力不断增大解析：小船共受四个力作用：重力G、浮力F浮、水的阻力f、绳子拉力F。
干货｜高考物理动态平衡解题技巧大全（附例题解析），建议收藏
干货｜高考物理动态平衡解题技巧大全（附例题解析），建议收藏有人曾说，物理是最理科的理科，因为学习物理需要很强的逻辑思维，而所谓的逻辑思维就体
现在知识联系上。
所以在学习物理的时候，“联系知识法”显得尤为重要。
很多的综合性很强的物
理大题本就是很多小的知识点联系的结果。
比如，电磁学综合题中就往往涉及电磁感应、动量
守恒定律、动能定理等，平时有意识的加强知识点的联想并合理的外延，在遇到考题尤其是陌
生的考题时就不会慌乱。
同时这样做也有助于你答题思路清晰，大大改善阅卷老师对你的第一
印象。
而且大家在拿到题目之后，先不要管题目给出的数据，不要考虑怎么列方程，而是静下心来，
仔细审题后研究整个物理过程是怎么样的，想清楚以后，再回想一下这类题目常设陷阱有哪
些，刚才考虑的时候有没有掉进陷阱，确认没有后在开始解题。
需要提醒的是，解题的时候不要急于求成，把题目里一堆内容列成一个巨大的方程，这样很容
易出错，而且一旦错了就一分都拿不到。
明智的做法是分成很多小方程来列，每一个都要列基
本方程，这样即使其中一个错了，其他方程还可以得分。
好了，以上就是今天分享的内容，小编还给大家整理了高考物理动态平衡的解题技巧，希望可
以帮助大家！
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物理杠杆题解题技巧和方法
物理杠杆题解题技巧和方法
1. 嘿，大家知道不，解决物理杠杆题有个超棒的技巧，那就是找支点呀！就像你开门找钥匙孔一样，找到支点就成功一半啦！比如这道题：一根扁担挑起两桶水，那扁担中间不就是支点嘛！找到它，解题就容易多啦！
2. 还有哦，要分清楚动力臂和阻力臂呀！这可太重要啦！想想看，就好比你要把一块大石头推走，你用力的那边就是动力臂，石头阻碍你的那边就是阻力臂嘛！像这个例子，用撬棍撬石头，不就得搞清楚这两个嘛！
3. 哇塞，要学会画杠杆示意图呀！这简直就是解题的神器啊！你看，把题目中的杠杆情况像画画一样画出来，不就一目了然啦？就像给你个迷宫，你先画个地图不就清楚怎么走啦！比如那个用剪刀剪纸的题，画出来多清楚呀！
4. 注意力的方向和大小啊！这可不能马虎呀！这就好像你拉车，朝哪使劲，使多大劲，都得搞清楚呀！像是用羊角锤拔钉子，力的方向和大小搞错了可不行哦！
5. 别忘了利用平衡条件呀，这可是关键中的关键呢！这不就像搭积木要平衡一样嘛！像这道题说杠杆平衡了，那不就能根据条件算出好多东西来嘛！
6. 哈哈，多做几道题练练手也是必不可少的呀！就像学骑自行车，多骑几次就熟练啦！多做些杠杆题，你会发现越来越轻松呢！比如找几道不同的杠杆题来做做，做完后你肯定会有新感觉的哟！
我的观点结论就是：只要按照这些方法和技巧去做，物理杠杆题就不再是难题啦！。
高中物理解决动态平衡问题的五种方法(带答案)
第 03 讲 解决动态平衡问题的五种方法通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处 于一系列的平衡状态中， 这种平衡称为动态平衡。
解决此类问题的基本思路是化 “动 ”为“静”， “静”中求 “动”，具体有以下三种方法：（一）解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得 到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
（二）结论法 若合力不变，两等大分力夹角变大，则分力变大 . 若分力大小不变，两等大分力夹角变大，则合力变小 .1、粗细均匀的电线架在 A 、 B 两根电线杆之间。
由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如 图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是 （ ） A ．冬季，电线对电线杆的拉力较大 B ．夏季，电线对电线杆的拉力较大C ．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D ．夏季，电线杆对地面的压力较大移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力 F T （两个拉力大小相等） 及它们的合力 F 的大小变化情况为 （ A ． F T 减小， F 不变 B ．F T 增大， F 不变 C ．F T 增大， F 减小 D ．F T 增大， F 增大 3、如图所示， 硬杆 BC 一端固定在墙上的 B 点，另一端装有滑轮 用绳拴住通过滑轮固定于墙上的 A 点。
若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，C ，重物 将绳的固定端从 A 点稍向下移，则在移动过程中 （2、如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环 图甲） ，然后身体下A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变（三）图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。
一般按照 以下流程解题。
杠杆的动态平衡问题
例析杠杆中的动态平衡问题杠杆的动态平衡问题是初中物理的重点考察内容，对于实际情况的分析可以激发学生的探索兴趣，本文中将针对杠杆动态变化过程中的多种情况进行分类讨论，以不变为前提的基础上谈论各变量的大小变化关系，从不同的角度更全面的解析动态平衡问题。
一、杠杆位置不变杠杆位置不变实际上是说杠杆处于平衡状态，杠杆平衡包括杠杆静止不动或匀速转动状态，学生要对此理解透彻。
不同状态下的分析方法是一定的，下题中根据杠杆的不动状态进行分析，得出正确的解题方法。
例1 如图1所示，在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧测力计拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，现缓慢地拉着弹簧测力计使杠杆始终位置不变，沿图中位置1移动到位置2，则弹簧测力计的示数将( )。
A.一直增大B.先增大后减小C.先减小后增大D.一直减小解析首先找出初始位置的力和力臂，再确定题中的变量和不变量。
当施加的动力垂直于杠杆时，动力臂最长，杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，此时的动力最小。
具体如图2所示。
本题解法的精妙之处在于抓住了变与不变的各物理量，变的是力的大小和方向，不变的是杠杆的位置，再由数学知识中的垂线段定理得出何时力臂最小就可以快速解题了。
二、动力臂不变我们要注意的是从支点到动力的作用线的垂直距离叫作动力臂，并非是从动力点到支点的棒长距离，有时棒长的改变不会影响动力臂的大小，对于阻力臂的定义也是如此，此处极易混淆，明确题中物理量的改变是解此类题的关键。
例2 如图3所示，直杆OA的下端挂一重物且可绕O点转动。
现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在转动过程中这一直杆( )。
A.始终是费力杠杆B.始终是省力杠杆C.先是省力杠杆，后是费力杠杆D.先是费力杠杆，后是省力杠杆解析 由题中条件可知杠杆始终保持平衡状态从竖直位置缓慢转动到水平位置，从图4中可知，不变量为动力臂1l 和阻力G ，阻力臂2l 变大，由杠杆平衡条件得1122Fl F l =，从而可知当O F G ≤≤时，为省力杠杆;当F G =时，为等臂杠杆;当F G >时，为费力杠杆。
求解动态平衡类试题的七种方法
A α AB f F N F αF 1F 2 求解动态平衡类试题的七种方法付红周重庆市丰都中学408200动态平衡是与静止相对而言的，物体缓慢运动（移动）或者匀速直线运动时，即使有时合力不完全为零，也可近似地把物体当作平衡来处理，可以认为物体依然处于平衡状态，解决动态平衡的基本思路还是合力为零一、力的合成法例1、一只质量为m 的蚂蚁，在半径为R 的半球形碗内爬行，在距碗底高R /2的A 点停下来，则蚂蚁在A 点受到的摩擦力大小为 （ ）A 、mg 21B 、mg 23C 、mg )231(-D 、mg 22 解：设支持力F 与水平线的夹角为α，则212sin ==R R a ，030=a ，受力如图，F 与f 的合力与G 等大反向，故mg a G f 23cos ==，所以B 正确 二、力的分解法例2、如图所示，电灯的重力G ，如果保持A 、O 位置不变，当B 点逐渐向上移动到O 点的正上方时，AO 、BO 绳的拉力大小是如何变化的？解析：OC 绳的拉力效果有两个，一是沿AO 绳拉紧AO 的效果，另一个是沿BO 绳使BO 绳拉紧的效果。
根据OC 绳拉力的效果，用平行四边形定则，作出OC 绳的拉力和两个分力在OB 绳方向变化时的几个平行四边形，如图1所示。
由图可知，当B 点位置逐渐变化到B /、B //的过程中，表示F 1大小的线段OF OF OF 111、、'''的长度在逐渐减小。
故F 1在不断减小；表示F 2大小的线段OF OF OF 222、、'''的长度先减小后增大，故F 2是先减小后增大。
三、正交分解法例3、如图所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体A 和B ，物体B 静止于水平地面上，用 f 和 F N 分别表示地面对物体B 的摩擦力和支持力，现将B 向左移动一小段距离，下列说法正确的是：（ ）A 、f 和 F N 都变大；B 、f 和 F N 都变小；C 、f 增大， F N 减小；D 、f 减小， F N 增大；解：正交分解F ，a F F cos 1=，a F F sin 2=，水平方向a F f F cos 1==，左移B ，α角增大，a cos 减小，F 不变，所以f 减小；竖直方向mg F F N =+2，a sin 增大，2F 增大，a F mg F N sin -=，F N 减小，故选BA BF 四、正弦定理法例4、如图所示，一个重为G 的小环套在竖直放置的半径为R 的光滑大圆环上，一个劲度系数为k ，原长为L(L<2R)的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A ，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦滑动，环静止于B 点时，则弹簧与竖直方向的夹角θ为多少？解析：选小环为研究对象，其受力情况如图所示：重力G ，竖直向下；弹簧对小环的拉力F ，沿弹簧向上；大环对小环的弹力N ，其作用线过圆心O 。
杠杆平衡题解题技巧
杠杆平衡题解题技巧杠杆平衡，作为一种物理学原理，是指在一个固定支点上，由两个力的作用所产生的平衡状态。
而在生活中，杠杆平衡也常常被用来形容一种处事的技巧，即在不同的利益和需求之间寻找平衡点，以达到最好的结果。
在本文中，我们将探讨一些解答杠杆平衡题目的技巧。
首先，解答杠杆平衡题目的关键是要了解杠杆平衡的基本原理。
在物理学中，对于杠杆平衡的描述可以用一个简单的公式来表示：力乘以力臂的和等于零。
这意味着，当一个物体绕着一个支点旋转时，对于平衡状态来说，支点两侧的力乘以它们到支点的距离之和应该相等。
对于生活中的杠杆平衡，我们也可以将这个原理应用到不同的情境中。
其次，解答杠杆平衡题目的技巧之一是要学会分析问题。
在遇到这类题目时，第一步是要仔细阅读题目，理解其中的条件和要求。
然后，将题目中给出的信息与杠杆平衡的原理相结合，寻找到解题的关键点。
这些关键点可能是有关力的大小、力臂的长度，或者是关于支点的位置等等。
通过将问题分解成更小的部分，我们可以更清晰地理解问题的本质，并找到解题的突破口。
解答杠杆平衡题目的另一个技巧是要善于利用对称性。
在许多情况下，物体或力的分布具有对称性，这种对称性可以帮助我们简化问题。
例如，如果一个杠杆上有两个相等大小的力，它们与支点的距离也相等，那么根据对称性，我们可以推断出在平衡状态下，两个力对支点的作用应该相互抵消，从而得到杠杆平衡的解答。
因此，在解答问题时，我们应该善于观察问题中的对称性，并将其应用到解题过程中。
此外，解答杠杆平衡题目还需要注意力与力臂的方向。
在物理学中，力有大小和方向之分。
对于杠杆平衡来说，需要考虑到力臂的正负方向。
当一个力作用在一个物体上时，它会产生一个力臂，力臂的方向与力的作用方向相垂直。
当我们在解答杠杆平衡题目时，需要注意力和力臂的方向是否相一致。
如果方向相反，力和力臂之间应取负数；如果方向相同，力和力臂之间应取正数。
通过正确理解和运用这个原则，我们可以更准确地解答题目。
高中物理动态平衡问题的三种解法
高中物理动态平衡问题的三种解法平衡问题是力学中常见的一种题型，解决平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析，根据平衡条件来求解。
而动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢变化，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以物体在变化过程中处于平衡状态，所以把物体的这种状态称为动态平衡状态。
如图1所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是（）A.F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大；B.F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变；C.F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小；D.F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变。
图1解析：以环、绳及物体整体为研究对象，受力如图1-1所示，根据平衡条件有：图1-1在物体缓慢下降的过程，系统仍然在此四个力的作用下处于平衡状态，仍然有关系式mg=F N，由牛顿第三定律可知：物体缓慢下降过程中环对杆的压力F N保持不变，F与F摩仍满足大小相等，方向相反，所以两个力同时发生改变，关键是判断物体在下降过程中F的变化规律。
方法一：计算法以物体为研究对象，受力如图1-2所示，由平衡条件可知：mg与F的合力与绳子的拉力F T等大反向，F大小满足关系式，在物体缓慢下降过程中，物体的受力情况及平衡状态保持不变，所以关系式仍然成立，但θ逐渐减小，所以F也随之减小，F摩也随之减小，D答案正确。
图1-2小结：此题为最常见的三力平衡问题，而力的合成法（这儿用的是力的合成思想，当然也可用力的正交分解来求解）与正交分解法是进行力的运算时最基本的方法。
同时需要借助数学知识中的正、余弦定理，相似三角形规律，直角三角形中勾股定理和三角函数进行综合求解，同学们应具备这种应用数学规律解决物理问题的能力，尤其要熟练掌握应用直角三角形中勾股定理和三角函数来解决物理问题。
专题12 杠杆再平衡问题-决战中考物理压轴题、高频题、高分值题解题技巧(解析版)
考点扫描☆名师点拨一、考点解析简单机械是初中物理的主要内容，也是学习较难的内容。
本部分在中考所占分值较大，所占分值一般在3~7分左右，同时也是必考命题。
动态杠杆问题在中考试卷中，常见题型有选择题、填空、作图、实验探究和计算题；估计2018年本部分内容考题仍会出现。
从试题的内容看，作图题常考力臂画法，力臂的判断等；实验探究题涉及的内容主要是探究杠杆的平衡条件。
这类试题的特点是把知识放在生活实际的情景中考查。
主要有杠杆的分类以及相关的应用实例。
而这些领域不少同学又存在思维误区，解题错误率很高，在复习时要给与足够的重视，以便在应对中考题时做到游刃有余。
二、复习重点杠杆力臂的作图：熟练掌握杠杆的五要素，在理解力臂概念的基础上进行力臂作图。
一定要让学生心中有数，画力臂的步骤：一找点；二画力的作用线；三作垂线段；四标示。
在练习时要注意题目的代表性和个异性，使学生能准确画出力臂。
注重实验探究杠杆的平衡条件，可结合中考题进行练习。
动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。
再平衡问题杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。
图（2）图（3）例如：如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。
考点复习1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
如图（3）所示。
2.杠杆的七要素（如图（4）所示）（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。
它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；l”表示；（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“1l”表示。
高中物理题型解题技巧之力学篇 秒解动态平衡 (学生版)
高中物理题型解题技巧之力学篇01秒解动态平衡一、必备知识与应用技巧1、“一恒一定向”“一恒一定向”即为物体所受的三力中有一个力恒定，一个力的方向恒定。
如图所示，OA、OB、OC为三根细绳，保持O点不动，B绳顺时针旋转，分析两绳中的拉力变化情况？(1)常规解法-图解法，对O点受力分析如图1所示观察图形可知，B绳的拉力先减小后增大，A绳中的拉力一直减小。
(2)方法升级理解(口决：不转的力随方向变化的两力的夹角增大而增大，减小而减小，当方向变化的两力垂直时转动的力最小，往两边都增大)认真分析可知，随着B绳顺时针旋转，两绳的夹角减小，同时观察A绳的力也在减小，而当B绳也A绳垂直时，B绳中的拉力最小，所以可以得到规律，A绳的拉力(即不转的力)随两绳夹角的增大而增大(或夹角的减小而减小)，B绳的拉力(转动的力)在B绳也A绳垂直时最小，只要分析B绳转动过程中会不会出现垂直即可判断，用此方法则不用画三角形而快速解决此类问题。
1如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AB和AC之间，AB与AC之间的夹角为30°．现将AC板固定，而使AB板沿顺时针方向缓慢转动90°，则()A.球对AB板的压力逐渐减小B.球对AB板的压力先减小后增大C.球对AC板的压力逐渐增大D.球对AC板的压力先减小后增大2、“两变力恒定夹角”“两变力恒定夹角”即为两个变力的夹角恒定，如图所示，三根细绳连接同一点O，且在C绳上吊一个重物，保持A、B绳夹角α不变，A、B两绳顺时针转动30°过程中，A、B绳上的拉力变化情况？(1)常规解法--“拉密定理”，如图由“拉密定理”可知F A sinβ=F Bsinθ=Gsinα由于G，α角不变，则Gsinα不变，在转动过程中β角从90°→120°，则sinβ减小，所以FA一直减小，同理可知，θ从钝角变到90°，所以F B一直增大。
(2)方法升级理解(口决：“对角垂直时拉力最大”)由正弦函数知，sin90°=1为最大，再由F Asinβ=F Bsinθ=Gsinα可知，对角垂直时力最大，即当β=90°时，FA最大，同理θ=90°时，F B最大，因此处理此类问题时只要分析两个变化的夹角的变化情况即可得出结论，可以快速的解决问题；2如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA的一端O固定在此圆环的圆心，另一端A拴一球，轻绳AB的一端拴球，另一端固定在圆环上的B点。
动态平衡问题常见解法
动态平衡问题苗贺铭动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。
因此，本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。
所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。
即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。
一、图解法方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长，各力的大小及变化就一目了然了。
例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( )A.F N1始终减小B. F N2始终减小C. F N1先增大后减小D. F N2先减小后增大解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力和木板的支持力，如图所示：由矢量三角形可知：始终减小，始终减小。
归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
二、解析法方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。
例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f 的大小变化情况是（ ）A. F N 变大，F f 变大B. F N 变小，F f 变小C. F N 变大，F f 变小D. F N 变小，F f 变大解析： 设木板倾角为θ根据平衡条件：F N =mgcos θF f =mgsin θ可见θ减小，则F N 变大，F f 变小；故选：C例题2.2 如图所示，轻绳OA 、OB 系于水平杆上的A 点和B 点，两绳与水平杆之间的夹角均为30°，重物通过细线系于O 点。
高中物理 物体的动态平衡问题解题技巧
物体的动态平衡问题解题技巧一、总论1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动……2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律；图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。
3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、等腰三角形等二、例析1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中A ．F N1始终减小，F N2始终增大B ．F N1始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论；【解析】小球受力如图，由平衡条件，有sin 2N =-mg F θ0cos 1N 2N =-F F θ联立，解得：θsin 2N mg F =，θtan 1N mgF =木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减小。
选B 。
解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规律转动F N2，即可看出结果。
【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。
32.中考物理专题20 杠杆动态平衡问题
专题二十 杠杆动态平衡问题【考点梳理】 （1）杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 写成公式F 1l 1=F 2l 2（2）杠杆的动态变化问题杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂1l 、阻力臂2l 中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。
所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式2121F l lF ·进行分析，由于阻力2F 保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值12l l 的（3）杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
①比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
②直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
【典例赏析】（1）阻力臂的变化引起动力的变化1.如图1，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直．．作用于杠杆的力，在从转动A ’位置时，力F 将（ A ）A.变大B.变小C.先变大，后变小D.先变小，后变大图1 图2 图3 图4（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变2.如图2所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F 的大小会（ C ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断3.用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A ）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.先变大，后变小4.如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大 （3）杠杆偏转问题 ①公式：L F M ·=②问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力F ∆，或者是在其左右两边增减一个距离L ∆后，杠杆会向哪边发生偏转呢。
杠杆的动态平衡问题例析_张忠飞
O G
F
A G
图9
解析：杠杆从竖直位置缓慢转动到水平位
置，始终保持平衡状态，从图 10 中可以看出， 不变量为阻力 F（2 G）和动力臂 l1，变量阻力臂 l2
38 12C
名人隽语
我读的书愈多，就愈亲近世界，愈明了生活的意义，愈觉得生活的重要。 ——高尔基（前苏联作家）
变大，由杠杆平衡条件得 F1l1=F2l2，从而可知动 力 F 从 0 开始逐渐增大，当 0≤F＜G 时，为省力 杠杆；当 F=G 时，为等臂杠杆；当 F＞G 时，为费
F1′ l1=（F1 + a）l1=F1l1 + al1，F2′ l2′ =F2′ l2=（F2 + a）l2= F2l2+al2，所以 F1′l1′＜F2′l2′，即 F1′l1＜F2′l2 ，杠 杆向 F2 那端下沉。故答案为 C。
【变式 2】在轻质的杠杆两端 AB 各挂有体 积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）。支点 O 在如 图 15 所示的位置时，杠杆在水平位置保持平
12C 37
持平衡状态，从图 4 可以看出，F（2 G）不变，阻 力臂 l2变大，动力臂 l1变小，由杠杆平衡条件， 知 F（1 F）变大。故答案为 B。
l2
l1
F
F（2 G）
图4
2．单一力、力臂不变
【例题】如图 5 所示，有一质量不计的长木
板，左端可绕 O 点转动，在它的右端放一重为 G
的物块，并用一竖直向上的力 F 拉着，当物块向
左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静
止，在此过程中，拉力 F（ ）。
A. 变小
B. 变大
C. 不变
D. 先变大后变小
F v O
图5
一道动态平衡高考题的两种解法
课程篇一道动态平衡高考题的两种解法张守柏（莒南第二中学，山东莒南）在物体平衡问题中，有一类动态平衡问题，这类问题的特点是一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向随平衡态发生变化。
这类题目难度大，对学生而言是一个难点，但是在高考中考查频率非常高。
解决物体动态平衡问题时，我们常用的方法有数学解析法、三角形图解法、相似三角形法等。
但在动态平衡问题中有一种情形：在三个共点力作用下而处于平衡状态的物体，这三个共点力其中有一个力是大小和方向都保持不变的恒力，而另外两个力的大小和方向都随平衡态发生变化，但这两个力的夹角（不等于90°）保持不变。
这种动态平衡问题，解题的难度最大，若找不到恰当的解法则很难解答，尤其若采用以上常规解法来解，则难以解决，但此时若用数学知识正弦定理或三角形外接圆法则就容易多了。
用数学知识来解决物理问题，这正是高考对学生的一种基本能力的考查要求。
因此，我们在教学过程中应该加强对学生这一能力的培养。
下面我以2017年理综全国卷Ⅰ第21题为例加以说明。
题目：（多选）现有一柔软轻质细绳ON 的O 端点固定不动，在细绳中间某处M 点拴一重物，用手拉住绳的另一端点N 。
如图1所示，开始时，绳OM 段保持竖直状态，绳MN 段则刚好被拉直，绳OM 与MN 之间的夹角为α（其中角α>90°）。
现将重物向右上方缓慢拉起，但保持夹角α不变，直到绳OM 被拉至水平，则在此过程中下列说法正确的是（）A .绳OM 段的拉力先变小后变大B .绳MN 段的拉力逐渐变大C .绳OM 段的拉力先变大后变小D .绳MN 段的拉力保持不变解法一：利用数学知识———正弦定理基本思路：如图2所示，当物体受到三个共点力作用而保持平衡状态时，这三个力就可以构成一个封闭的三角形，那么此时这三个共点力中任何一个力的大小与这力所对角的补角的正弦值之比都相等，即有F 1sin α=F 2sin β=F 3sin γ→F 1sin （180°-α）=F 2sin （180°-β）=F 3sin （180°-γ）131图2下面我们就用此种方法来解答，具体解法如下：我们选M 处重物受力分析如图3所示，假设物体的质量为m ，则重物重力为mg ，绳OM 段拉力大小为T OM ，绳MN 段拉力大小为T MN 。
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C．不变 D．先变大后变小
考题精练
1.一根重木棒在水平力F的作用下以O点为轴，由竖直位 置逆时针匀速转到水平位置过程中，若动力臂为L，动
力与动力臂的乘积为M，F方向不变。则A（ ）
A.F增大,L减小，M增大 B.F增大,L减小，M减小． C.F增大,L增大，M增大． D.F减小,L增大，M增大．
F l2 G L
考题精练
杠杆动态平衡A---阻力不变，判断动力的变化
1.动力臂不变，阻力臂变化
例1、如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受
一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A’位置时，力F
将（ C ）
A、变大
B、变小
C、先变大，后变小 D、先变小，后变大
先转到水平位置，增大 到最大值，再上升变小
F l G 2 l1 不变
保持乎衡，则（ C）
A、两蚂蚁的质量一定相等 B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
G1l1 G2l2 G1v1t G2v2t
G1v1 G2v2
杠杆动态平衡C---动力与阻力不变，动力臂与阻
力臂等值变化
力臂等值变化时，可用极值法思考
4. 一根均匀铜丝，在中点处支住它刚好平衡，现 将其右端从中对折起来，如图所示，则杠杆 A) 仍平衡； B)左端下降； C)右端下降； D)无法判断。
请你做一做
5.如图，前后两人抬一个大而均匀的重木箱上楼. ①作出木箱的受力示意图 ②以木箱重心为支点，画出每个力的力臂.比较两人用力F 前 F后. ③要使两人用力相等，应怎样抬?
杠杆动态平衡 A---阻力不变，判断动力的变化
2.阻力臂不变，动力臂变化
例2、如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A
端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧
形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的
过程中，绳对A端的拉力大小将D（ ）
A、保持不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、
杠杆动态平衡D--两力臂不变，动力与阻力改变
同时浸没液体中，考虑浮力，可结合差值法比较判断
例7、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两 端悬挂重物（同种物质）G1和G2后杠杆平衡．若将G1
A 和G2同时浸没到水中则（ ） A、杠杆仍保持平衡 B、杠杆的A端向下倾斜 C、 杠杆的B端向下倾斜 D、无法判断
变小再变大
最大
不变
小
小 F l2 G
ห้องสมุดไป่ตู้
l先变1大再变小
杠杆动态平衡A---阻力不变，判断动力的变化
3.阻力臂和动力臂同时变化，但比值 不变
例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在B端的
力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的
过程中，F的大小将（A ）
A、保持不变 B、逐渐变小
变大
C、逐渐变大 D、先变大，后变小
位置过程中，力F大小的变化情况是( A)
A、一直增大
B、一直减小
C、先增大后减小
D、先减小后增大
变大
F l2 G l1 变小，达到最
小值
杠杆动态平衡B---动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变
化
例5、如图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细 麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中 点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端 匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终
20N 2×103 20
[2012·温州]如图所示，用方向不变的力F，将杠 杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小
变化情况 ( C)
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．无法判定
[新疆]如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆
垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力
F在这个过程中( A. )
杠杆动态平衡题解题策略
此类题的解答离不开杠杆的平衡条件
F1l1=F2l2,提升重物时，公式可变换成
Fl1=Gl2，则动力 F l2 G
l1
三点注意：一是杠杆提升重物时，杠杆转到水平位置 时，阻力臂达到最大值；
二是当动力的作用线经过支点时,动力臂为零，分析时 可视为最小值判断。
三是杠杆的平衡状态包括静平衡和动平衡（匀速转动）
2.如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两 端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同
时向支点O移动相同的距离，则C（ ）
A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断
提示：两力臂等值减小， 可用极值法进行判断
3.(南京)一根蜡烛截成长度不同的两段竖立在 杠杆的两边，如图且杠杆平衡，若同时点 燃蜡烛（设燃烧速度相同），则杠杆的 ___ 端将翘起。
【答案】①见图6-1-7.②见图6-1-7， F前＜F后.③抬成水平状 态.
6.（长沙）如图，轻质杠杆的A端挂一边长为10cm的正
方体石块，在OA的中点施加一竖直向上的力F，当 F=40N时，杠杆在水平位置平衡，则石块重__N。其密度
为__kg/m3，将石块浸没于盛水的烧杯中，若杠杆仍在水
平方向再次平衡，则F=________N。（g =10N／kg）
例6. 如图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸 秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时 有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸 秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A、B两点以
相同的速度爬向O点，则麦秸秆B（ ）
A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降 C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断
B
F l2 G
l2
C
D
l1
l1 变大
G
l2 OA l1 OB
比值不 变
杠杆动态平衡A---阻力不变，判断动力的变化
4.阻力臂和阻力臂同时变化，根据比值变化判断
例4、如图所示，一个轻质杠杆可绕轴O转动，在杠杆
的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终
保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平