七年级数学《方位角》(课堂PPT)
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课前热身
xx41 32
1
机会需把握，良机不能 失！时间像流水，一去不 复返！！请随时把握生命 的方向，不同的方向决定 了不同的“路”，不同的 路通向不同的未来。
2
新课导入 ☞
你听说过四面八方这个成语吗? “四面”—东、南、西、北 “八方”--东、南、西、北和东北、 东南、西北、西南
3
实验二中
七年级数学组
M
G
45°
方向，且离点O有2千米
25° B南
（4）点M在O的南偏东45°
方向，且离点O有3千米 30
练习
小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、B、C三 地中，C地无法看清，但知道C地相对于A地的方位角是北偏 东30°，相对于B地的方位角是南偏东45°，你能帮他确定C 地的位置吗?
B
C A
31
学经车站所走的∠AOB为
11．8°
3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O
点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的
_正__南_ 方向．
4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是
北偏东32°，另一架的飞行方向是南偏东46°，
如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向
的夹角是 102 度．
4
自主学习 ☞
E 西 C
F
D北 O B南
正东： 射线OA
正南： 射线OB H 正西： 射线OC
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH5
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
方位角的一边是表示正北或 正南的射线，另一边是表示偏 西或偏东的射线。
6
展示交流1☞ 1、说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
OE 北偏东30° OF 北偏西75°
东 OG南偏西25°
O
A
OM 南偏东45°
45°
25°
MHale Waihona Puke Baidu
G B南
东南方向
7
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30° D
北
甲地
3.度量向北的射线和连线之间的角度 18
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
19
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
20
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
南
甲地
3.度量向南的射线和连线之间的角度
21
展示交流3☞
A.OD的方向是北偏东30° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向 西 D.OA的方向是北偏西60°
北
A
D
60° 60°
东
45° O 30°
C
B
南
12
2、画出方位角（射线） 北
B
70°
南偏西25°
射线OA
西 O
东 北偏西70°
60°
25°
C
射线OB
A南
南偏东60°
射线OC
13
例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东
西
60°
东
O
南
8
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是北偏西30° A
60° 西
东
O
南
9
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
西
东
50° O
B 南
10
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是南偏东70°
东
西
O
20°
C
南
11
展示交流2☞
2、如图，下列说法中错误的是（ D ）
60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西
北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C
和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货
轮C和海岛D方向的射线.
射线OA的方向就是南偏东60°，● D 即灯塔A所在的方向。
北
●B
45°40°
射线OB的方向就是北偏东40°西 ，
O
●
1、如图： 松门在温岭的 南偏东83 ° ；
温岭在松门的 北偏西83 °。
温岭
83°
83° 松门
22
2、如图： 松门在石塘的 北偏东11 ° ；
石塘在松门的 南偏西11 ° 。
松门
11°
石塘
23
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB＝
东
即客轮B所在的方向。
射线OC的方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在的方向。
C ●10°
●A
射 线 OD 的 方 向 就 是 北 偏 西
南
，即海岛D所在的方向。°45
14
展示交流2☞
3、在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。你能 确定C的位置吗？
C
北
60°
26
P139--140 第8、12题
27
祝同学们学习进步
再见
28
练习：小明和小刚骑自行车从A地同时出发沿不同的道
路行驶，小明向东偏北30°方向行驶，小刚向南偏东30°
方向行驶．已知小明的骑车速度是每分钟300米，小刚的骑
车速度是每分钟400米，请在图中画出10分钟后小明和小刚
的位置（用1∶100000的比例尺），并通过测量，得出此时
小明和小刚之间的距离．
北
小明和小刚之间的距离为5000米．
B
A
东
C
29
想一想 ☞
已知方位角和到中心点的距离能确定点的
位置吗？
D北
（1）点E在O的北偏东30°
E
30 °
方向，且离点O有5千米
75 °
F
西7千米
5千米
（2）点F在O的北偏西75°
东 方向，且离点O有7千米
C
O 2千米
3千米 A （3）点G在O的南偏西25°
例3
如图：潮阳实验学校元月6日将举行运 动会，一名服务的同学往返于百米起跑 点A、终点B（A、B位于东西方向）及 检录处C，他在A处看C点位于北偏东 60°的方向上，在B点处看C点位于西 北方向上（即北偏西45 ° ），你能确 定检录处C的位置么？
50 °北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方
向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就
是所求C点的位置。
15
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标 16
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
17
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
（９０ ° －３２ ° ） ＋（９０ ° －４３ ° ）
＝５８ ° ＋４７ ° ＝１０５ °
24
梳理归整:
25
1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船
的什么方向【A】
A．南偏西30°
B．西偏南40°
C．南偏西60°
D．北偏东30°
2.小明的家在车站O的北偏东72°方向300米的A处，
学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上
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1
机会需把握，良机不能 失！时间像流水，一去不 复返！！请随时把握生命 的方向，不同的方向决定 了不同的“路”，不同的 路通向不同的未来。
2
新课导入 ☞
你听说过四面八方这个成语吗? “四面”—东、南、西、北 “八方”--东、南、西、北和东北、 东南、西北、西南
3
实验二中
七年级数学组
M
G
45°
方向，且离点O有2千米
25° B南
（4）点M在O的南偏东45°
方向，且离点O有3千米 30
练习
小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、B、C三 地中，C地无法看清，但知道C地相对于A地的方位角是北偏 东30°，相对于B地的方位角是南偏东45°，你能帮他确定C 地的位置吗?
B
C A
31
学经车站所走的∠AOB为
11．8°
3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O
点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的
_正__南_ 方向．
4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是
北偏东32°，另一架的飞行方向是南偏东46°，
如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向
的夹角是 102 度．
4
自主学习 ☞
E 西 C
F
D北 O B南
正东： 射线OA
正南： 射线OB H 正西： 射线OC
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH5
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
方位角的一边是表示正北或 正南的射线，另一边是表示偏 西或偏东的射线。
6
展示交流1☞ 1、说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
OE 北偏东30° OF 北偏西75°
东 OG南偏西25°
O
A
OM 南偏东45°
45°
25°
MHale Waihona Puke Baidu
G B南
东南方向
7
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30° D
北
甲地
3.度量向北的射线和连线之间的角度 18
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
19
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
20
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
南
甲地
3.度量向南的射线和连线之间的角度
21
展示交流3☞
A.OD的方向是北偏东30° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向 西 D.OA的方向是北偏西60°
北
A
D
60° 60°
东
45° O 30°
C
B
南
12
2、画出方位角（射线） 北
B
70°
南偏西25°
射线OA
西 O
东 北偏西70°
60°
25°
C
射线OB
A南
南偏东60°
射线OC
13
例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东
西
60°
东
O
南
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展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是北偏西30° A
60° 西
东
O
南
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展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
西
东
50° O
B 南
10
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是南偏东70°
东
西
O
20°
C
南
11
展示交流2☞
2、如图，下列说法中错误的是（ D ）
60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西
北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C
和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货
轮C和海岛D方向的射线.
射线OA的方向就是南偏东60°，● D 即灯塔A所在的方向。
北
●B
45°40°
射线OB的方向就是北偏东40°西 ，
O
●
1、如图： 松门在温岭的 南偏东83 ° ；
温岭在松门的 北偏西83 °。
温岭
83°
83° 松门
22
2、如图： 松门在石塘的 北偏东11 ° ；
石塘在松门的 南偏西11 ° 。
松门
11°
石塘
23
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB＝
东
即客轮B所在的方向。
射线OC的方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在的方向。
C ●10°
●A
射 线 OD 的 方 向 就 是 北 偏 西
南
，即海岛D所在的方向。°45
14
展示交流2☞
3、在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。你能 确定C的位置吗？
C
北
60°
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P139--140 第8、12题
27
祝同学们学习进步
再见
28
练习：小明和小刚骑自行车从A地同时出发沿不同的道
路行驶，小明向东偏北30°方向行驶，小刚向南偏东30°
方向行驶．已知小明的骑车速度是每分钟300米，小刚的骑
车速度是每分钟400米，请在图中画出10分钟后小明和小刚
的位置（用1∶100000的比例尺），并通过测量，得出此时
小明和小刚之间的距离．
北
小明和小刚之间的距离为5000米．
B
A
东
C
29
想一想 ☞
已知方位角和到中心点的距离能确定点的
位置吗？
D北
（1）点E在O的北偏东30°
E
30 °
方向，且离点O有5千米
75 °
F
西7千米
5千米
（2）点F在O的北偏西75°
东 方向，且离点O有7千米
C
O 2千米
3千米 A （3）点G在O的南偏西25°
例3
如图：潮阳实验学校元月6日将举行运 动会，一名服务的同学往返于百米起跑 点A、终点B（A、B位于东西方向）及 检录处C，他在A处看C点位于北偏东 60°的方向上，在B点处看C点位于西 北方向上（即北偏西45 ° ），你能确 定检录处C的位置么？
50 °北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方
向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就
是所求C点的位置。
15
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标 16
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
17
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
（９０ ° －３２ ° ） ＋（９０ ° －４３ ° ）
＝５８ ° ＋４７ ° ＝１０５ °
24
梳理归整:
25
1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船
的什么方向【A】
A．南偏西30°
B．西偏南40°
C．南偏西60°
D．北偏东30°
2.小明的家在车站O的北偏东72°方向300米的A处，
学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上