和斜面有关的平抛运动

与斜面有关的平抛运动

1．如图，从斜面上的点以速度υ0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B 点，己知AB=75m，a=37°，不计空气阻力，下列说法正确的是

A.物体的位移大小为75m

B.物体飞行的时间为6s

C.物体的初速度v0大小为20m/s

D.物体在B点的速度大小为30m/s

【答案】AC

【解析】

试题分析：由图可知，物体的位移大小为75m，选项A正确；物体飞行的时间为

s

s

g

s

t3

10

6.0

75

2

sin

2

=

⨯

⨯

=

=

α

，选项B错误；物体的初速度v0大小为

s

m

t

s

v/

20

37

cos

=

=

o

，选项C正确；物体在B点的速度大小为

s

m

s

m

gt

v

v/

13

10

/

)3

10

(

20

)

(2

2

2

2

=

⨯

+

=

+

=，选项D错误；故选AC.

考点：平抛运动的规律.

2．如图所示，斜面与水平面夹角，在斜面上空A点水平抛出两个小球a、b，初速度分别为v a、v b，a球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面，而b球恰好垂直打到斜面上M点，则（）

A．a、b两球水平位移之比2v a:v b

B．a、b两球水平位移之比2v a2 :v b2

C．a、b两球下落的高度之比4v a2 :v b2

D．a、b两球下落的高度之比2v a2 :v b2

【答案】BC

【解析】

试题分析：a球落在N点，位移与斜面垂直，则位移与水平方向的夹角为90°-θ，设此时的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα=2tan（90°-θ），b球速度方向与斜面垂直，

速度与水平方向的夹角为90°-θ，可知：

2

yb ya

b a

v v

v v

，解得：

2

ya a

yb b

v v

v v

，根据

2

2

y

v

h

g

，

则a、b两球下落的高度之比

22

4:

a b

v v．故C正确，D错误．根据y

v

t

g

知，a、b两球的运动时间之比为v a：2v b，根据x=v0t，则水平位移之比为：x a：x b＝v a2：2v b2．故B正确，A 错误．故选：BC．

考点：平抛运动的规律.

3．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球，小球落在斜面上某处．关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角α，下列说法正确的是

A．夹角α满足tanα=2tan（

B．夹角α与初速度大小无关

C．夹角α随着初速度增大而增大

D．夹角α一定小于90

【答案】BD

【解析】

试题分析：因为小球落到了斜面上，所以小球的位移与水平方向的夹角与斜面的倾角相同，故有：

2

00

1

2

2

gt

y gt

tan

x v t v

θ===，设速度与水平方向的夹角为β，则00

2

y

v gt

tan tan

v v

βθ

===，可知2

tan tan

βθ

=，由于θ不变，则β也不变．则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角：αβθ

=-，保持不变．与初速度无关．因为平抛运动速度与水平方向的夹角不可能等于90度，则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角不可能等于90度，故BD正确。

考点：考查了平抛运动规律的应用

4．如图所示，小球以v o正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（）

A.0

2

tan

v

gθ

B.0

2tan

v

g

θ

C.0

tan

v

gθ

D.

tan

vθ

【答案】A

【解析】

试题分析：过抛出点作斜面的垂线，如图所示：

当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则

水平方向：x=v0t

竖直方向：y=t g2

2

1

根据几何关系有θ

tan

=

y

x

，则

t

v

g

t

2

2

1

=tanθ，解得t=

θ

tan

2

g

v

，选项A正确。

考点：此题考查了平抛运动

5．如图所示，将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度v0沿水平方向抛出，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α1，若只将物体抛出的初速度变成1/2v0，其他条件不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α2，则下列关于α2与α1的关系正确的是（）

A．α2＝

1

2

α1

B．α2＝α1

C．tanα2＝

1

2

tanα1

D．tanα2＝2tanα1

【答案】B

【解析】

试题分析：