沪科版七年级数学第四章直线与角之专题二：余角与补角复习学案

三、解答题

11、①一个角的余角比这个角的3倍少20°，求这个角。

②已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6º，求这个角

③已知∠1与∠2互为补角，且∠2的3

2比∠1大15°，求∠1的余角．

12、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC 的度数。

13、如图，O 是直线AB 上一点，︒=∠=∠90FOD AOE ，OB 平分COD ∠，图中与DOE ∠互余的角有哪些？与DOE ∠互补的角有哪些？

14、以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OC ，使∠AOC ：∠BOC=5：4，OD 是∠AOB 的平分线，若∠AOB=36°，求∠COD 的度数．

【课后练习】

1.下列说法正确的是（ ）

D C B A

O

A.平角是一条直线

B.已知OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOB=2

1∠AOC C.

周角是一条射线 D.上午9点整时，时针和分针的夹角是90°

2.下列说法正确的是（ ）

A.若两个角的和为180°，则必有一个角是钝角

B.平面上A ，B 两点间的距离是线段AB

C.若线段AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点

D.平面上有三点A ，B ，C ，过其中两点的直线有三条或一条

3.下列关于角的说法正确的个数是( )

①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；

③有公共端点的两条线段组成的图形叫做角；④∠AOB=90°，∠BOC=30°则∠AOC=120°；

⑤角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.在钟表上，分针与时针构成直角的情况是（ ）

A.12点15分

B.9点整

C.3点20分

D.6点45分

6.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD 平分∠AOB ，则∠COD 等于（ ）

A.2

α B.245α-︒ C.α-︒45 D.α-︒90 7.如图，已知OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，且∠AOC=110°，则∠EOD+∠BOE= _________。

•

8.计算结果用度表示：59°47′+18°28′=_________°

9.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC 的度数是_________。

10.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，求∠BOC 的度数．

第6题 第9题

第7题

11．如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD和OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，你能求出∠DOE的度数吗？

12.如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，

①若∠AOD=145°，则∠BOC的度数是？②∠AOD与∠COB的度数之和是多少？

13.如图，已知OE、OD分别是∠BOC、∠AOC的平分线，

①若∠AOB=150°，则∠DOE的度数是？

②若∠AOB=α°，能求出∠DOE的度数吗？若能，求出∠DOE的度数；不能，请说明理由。