河南省漯河市中考数学模拟试卷

河南省漯河市中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）下列不是具有相反意义的量是（）

A . 前进5米和后退5米

B . 收入30元和支出10元

C . 向东走10米和向北走10米

D . 超过5克和不足2克

2. （2分）(2016·海拉尔模拟) 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（）

A . 1

B .

C .

D .

3. （2分） (2018七上·忻城期中) 下列式子中，正确的是（）

A . （﹣6）2=36

B . （﹣2）3=（﹣3）2

C . ﹣62=（﹣6）2

D . 52=2×5

4. （2分） (2020九上·永嘉期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019七下·重庆期中) 如图，，，则（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2018·无锡模拟) 一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 0，2

B . 1.5，2

C . 1，2

D . 1，3

7. （2分）下列运算正确的是（）

A . 4a3÷2a=2a3

B . （3a2）2=6a4

C . ab+ba=2ab

D . （﹣3a+2）（3a﹣2）=9a2﹣4

8. （2分）(2017·市中区模拟) 将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）

A . x＞4

B . x＞﹣4

C . x＞2

D . x＞﹣2

9. （2分）三角形的两边长分别为2cm和9cm，第三边长为奇数，则第三边的长为（）

A . 5 cm

B . 7 cm

C . 9 cm

D . 11 cm

10. （2分）(2019·广西模拟) 已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=-2，则b与c 的值分别是（）

A . b=-1，C=2

B . b=1，C=-2

C . b=1，c=2

D . b=-1，c=-2

11. （2分） (2019九上·西城月考) 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F ，那么EF与CF 的比是（）

A . 1：2

B . 1：3

C . 2：1

D . 3：1

12. （2分） (2019九上·西城期中) 已知：二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则下列答案正确的是（）

A . a＞0，b＞0，c＞0，△＜0

B . a＜0，b＞0，c＜0，△＞0

C . a＞0，b＜0，c＜0，△＞0

D . a＜0，b＜0，c＞0，△＜0

二、填空题： (共6题；共6分)

13. （1分）计算4﹣（﹣6）的结果为________ ．

14. （1分） (2020八上·南京月考) 若，则a的取值范围是________.

15. （1分）用计算器进行模拟实验，估计6人中有两人同一个月过生日的概率，在选定随机数范围后，每次实验要产生________ 个随机数．

16. （1分） (2020九上·南山期末) 已知，则 =________.

17. （1分）(2020·苏州模拟) 已知圆锥的母线长为6，侧面积为12 ，则圆锥的半径长为________.

18. （1分） (2016七上·牡丹期末) 观察下列等式：13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ，13+23+33+43=102…根据等式左边各项幂的底数与等式右边幂的底数的关系，写出第n个等式________

三、解答题： (共7题；共66分)

19. （5分）计算：﹣23+ ×（2005+3）0﹣（﹣）﹣2 ．

20. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

（1）求∠DAC的度数；

（2）求证：DC=AB．

21. （6分） (2018九上·南召期末) 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同.

（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是________；

（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率.（请利用树状图或列表法说明.）

22. （15分）(2020·黄石模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC.

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）证明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP= ，求DE的长.

23. （15分）(2016·黔西南) 我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%

（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？

（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？

（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？

24. （5分）(2018·昆明) 小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）

25. （15分）(2018·遂宁) 如图，已知抛物线的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；

（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；

（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标．