1.气体的等温变化
高二物理气体的等温变化知识点
高二物理气体的等温变化知识点气体的等温变化是指在恒定的温度下，气体所发生的体积变化。
在高二物理学习中，理解气体的等温变化对于建立对气体性质的深入认识至关重要。
在本文中，我们将详细介绍高二物理气体的等温变化的知识点。
一、气体的等温过程与特点气体的等温过程是指气体在恒定温度下发生的变化。
在等温过程中，气体的温度保持不变，因此气体分子的平均动能也保持不变。
根据理想气体状态方程P V = nRT，可以得出等温过程中气体体积和压强之间的关系为 P₁V₁=P₂V₂，即等温变化下气体的体积和压强成反比。
二、气体的等温膨胀与等温压缩1. 气体的等温膨胀在等温膨胀情况下，气体受热后体积增大，但压强保持不变。
根据等温变化公式P₁V₁=P₂V₂，可得知等温膨胀中气体体积的增大是由于压强的减小引起的。
2. 气体的等温压缩在等温压缩情况下，气体受到外界的压力使其体积减小，但压强保持不变。
根据等温变化公式P₁V₁=P₂V₂，可得知等温压缩中气体体积的减小是由于压强的增加引起的。
三、等温变化中的功与热量转化在气体的等温变化过程中，气体与外界发生的功与热量之间存在转化关系。
根据热力学第一定律，气体的内能变化等于外界对气体所做的功与热量的代数和。
等温膨胀中，气体受到外界的压力使其体积增大，外界对气体做正功。
根据热力学第一定律，气体的内能增加，这部分内能增加来自外界对气体所做的功。
等温压缩中，气体受到外界的压力使其体积减小，气体对外界做正功。
根据热力学第一定律，气体的内能减少，这部分内能减少转化为外界对气体所做的功。
四、实际气体的等温变化在实际气体的等温变化过程中，受到分子间相互作用力的影响，不再满足理想气体状态方程。
此时，气体的体积与压强之间的关系将有所差异。
实际气体的等温膨胀中，由于分子间的相互作用力，气体的体积增大的程度会受到一定的限制，体积增加的压强下降速度也会减小。
实际气体的等温压缩中，由于分子间的相互作用力，气体的体积减小的程度会受到一定的限制，体积减小的压强增加速度也会减小。
1.气体的等温变化.ppt
• 解＝pp22V＝1析2.0，1：×.5p×11＝01p5013、P5×aPp.1a由30.可5于直PAa，接→V从B1过＝p－程5 V为L图，等中V温2读＝变出1化0，，L分，由别即玻为3意×p耳11＝0定5×3律×5＝可10p得52×Ppa11V、01＝，p3 • 答案： 3×105 1.5×105 1×105
• 设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S，气体的初末状态参量分 别为
初状态：p1＝p0，V1＝12S. 末状态：p2＝p0＋ρgh，V2＝10S. 由玻意耳定律：p1V1＝p2V2，得：p0＋p0ρgh＝1102SS. 解得h＝2 m.
• 答案： 2 m
• 解析： 根据等温图线的物理意义可知A、B选项都对，气体的温度 越高时，等温图线的位置就越高，所以C错，D对．答案为A、B、D.
• 答案： ABD
• 【跟踪发散】 2－1：如图所示是某气体状态变化的p－V图象，则下列 说法中正确的是( )
• A．气体作的是等温变化 • B．从A至B气体的压强一直减小 • C．从A至B气体的体积一直增大 • D．气体的三个状态参量一直都在变
• (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph. • 3．力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行
受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
•
如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管
内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱
a长10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75
T2>T1.
• 如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱， 右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm. 先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳 定后右管内水银面比中管内水银面高2 cm，求：
《气体的等温变化》 讲义
《气体的等温变化》讲义一、引入同学们，在我们的日常生活中，气体无处不在。
从我们呼吸的空气，到汽车轮胎里的气体，再到气球中的气体等等。
而气体的性质和变化是物理学中一个非常重要的研究领域。
今天，咱们就来一起探讨一下气体的等温变化。
那什么是气体的等温变化呢？简单来说，就是在温度保持不变的情况下，气体的压强和体积所发生的变化。
二、气体的状态参量在深入研究气体的等温变化之前，咱们先来了解一下描述气体状态的几个重要参量。
首先是体积（V），它表示气体所占据的空间大小，单位通常是立方米（m³）或者升（L）。
然后是压强（p），它是气体对容器壁的压力与受力面积的比值，单位是帕斯卡（Pa）。
最后是温度（T），咱们常用的温度单位是摄氏度（℃），在物理学中，还有一个常用的温度单位是开尔文（K）。
这三个参量共同决定了气体的状态。
三、理想气体为了更好地研究气体的等温变化，我们先引入一个理想气体的概念。
理想气体是一种假设的气体模型，它具有这样的特点：气体分子本身的大小与气体分子之间的距离相比可以忽略不计；气体分子之间没有相互作用力；气体分子的碰撞是完全弹性碰撞。
虽然实际气体并不完全符合理想气体的条件，但在一定条件下，实际气体可以近似地看作理想气体，从而方便我们的研究。
四、实验探究接下来，咱们通过实验来探究气体的等温变化。
实验装置通常包括一个带有活塞的密闭容器，容器上连接着压强计，可以测量容器内气体的压强。
通过改变活塞的位置，来改变气体的体积，同时保持温度不变。
在实验中，我们会测量不同体积下气体的压强，并将数据记录下来。
经过多次实验，我们会发现，当温度不变时，气体的压强和体积之间存在着一定的关系。
五、玻意耳定律通过对实验数据的分析和总结，我们得到了一个重要的定律——玻意耳定律。
玻意耳定律指出：在温度不变的情况下，一定质量的气体，其压强与体积成反比。
用数学公式来表示就是：p₁V₁＝ p₂V₂（其中 p₁和 V₁是气体在初始状态下的压强和体积，p₂和 V₂是气体在变化后的压强和体积）这个定律为我们研究气体的等温变化提供了重要的依据。
高中物理气体的等温变化教材梳理素材新人教选修
1 气体的等温变化庖丁巧解牛知识·巧学一、等温变化——玻意耳定律1.气体在温度不变的情况下发生的状态变化过程，叫等温过程.2.一定质量的某种气体在温度不变时，它的压强和体积成反比，也即压强和体积的乘积保持不变，其表达式为p 1V 1=p 2V 2=C(C 与T 成正比)常数C 与温度和物质的量有关，气体的温度越高、物质的量越多，C 值越大.联想发散 当气体质量改变时，原则上不能用玻意耳定律.也就是说，玻意耳定律所表达的初态p 1、V 1和末态p 2、V 2必须是针对同一研究对象而言，气体只是状态变了，气体的种类、质量、温度却未变.二、气体等温变化的p-V 图象玻意耳定律也可以用图线来表示，p-V 图中等温线是以坐标轴为渐近线的双曲线的一支.图8-1-1所示为同一气体在两种温度下等温变化的规律.由于B 线离坐标原点较远，即C 值较大，表示气体的温度较高，即t B >t A .图8-1-11.作法：以横轴表示体积，纵轴表示压强，根据实际数据取单位，定标度，描出表示气体状态的若干个点，用平滑线连接各点便得p-V 图象.记忆要诀 可简记为：建标、描点、连线.2.特点：（1）一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p 、V 坐标的乘积都是相等的.（2）一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的.图8-1-2所示的两条等温线，分别是一定质量气体在较低温度T 1和较高温度T 2时的等温线，气体的温度越高，它的等温线越远离两端.图8-1-23.一定质量气体的等温变化过程，也可以用p-1/V 图象来表示，如图8-1-3所示.图8-1-3等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k=p/V 1=pV∝T，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高.典题·热题知识点一 玻意耳定律例1 如图8-1-4所示，上端封闭的玻璃管内封有一部分气体，管内水银与槽内水银面高度差为h.当玻璃管缓缓竖直插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？图8-1-4解析:假设h 不变，则管内气体的压强p=p 0-h 不变，管向下，管内体积减小，根据玻意耳定律可知管内气体压强应增大，这与假设矛盾，h 不变不可能.假设h 增大，根据p=p 0-h 可知p 减小，而管向下过程，气体体积明显减小，由玻意耳定律可知p 应增大，这与假设相悖，故h 增大不可能.综上可知，h 必减小，p 增大，V 必减小.巧解提示：极限法分析：假设把管压得较深，易知V 减小，p 增大，由p=p 0-h 可知，h 必减小. 方法归纳 题中“缓慢”二字隐含了气体状态过程为等温变化，本题是利用玻意耳定律定性判断压强、体积变化的问题，常用方法是“假设法”和“极限法”.例2 上题中，若h=4 cm ，管中气柱长l 1=19 cm ，如果要使管内外水银面齐平，则应怎样移动玻璃管？要移动多少？（大气压强p 0=76 cmHg ）解析:找出气体初始状态的状态参量（p 1,V 1）和末状态对应的状态参量（p 2,V 2），然后应用玻意耳定律的表达式列方程即可.设管子横截面为S cm 2，齐平时空气柱长l 2初态：p 1=p 0-h=（76-4） cmHg=72 cmHg.V 1=l 1S=19S cm 3末态：p 2=p 0=76 cmHg,V 2=l 2S cm 3根据玻意耳定律p 1V 1=p 2V 2得：p 1l 1S=p 2l 2S ，l 2=211p l p =761972 cm=18 cm l 2<l 1，故知玻璃管应向下移动.移动长度Δl=l 1-l 2+h=（19-18+4） cm=5 cm.方法归纳 应用玻意耳定律解题时，关键是找出气体初始状态的状态参量（p 1,V 1）和末状态对应的状态参量（p 2,V 2），然后应用玻意耳定律的表达式列方程即可.应用玻意耳定律解题的一般步骤：（1）首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件；（2）然后确定始末状态及状态参量（p 1、V 1、p 2、V 2）；（3）最后根据玻意耳定律列方程求解（注意统一单位）.知识点二 p-V 图象例3 一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这过程可以用p-V 图上的曲线来表示，如图8-1-5所示.图8-1-5由此可知，当气体的体积：V 1=5 L ，气体的压强p 1=_________________Pa ；V 2=10 L,气体的压强p2=_________________Pa；V3=15 L，气体的压强p3=_________________Pa；解析:在p-V图中，状态参量p和V直接可从坐标轴上读出，其中p2可根据玻意耳定律求出.由图知：V1=5 L，气体的压强p1=3×105 PaV2=10 L，气体的压强p2=1.5×105 PaV3=15 L，气体的压强p3=1×105 Pa.答案：3×105 1.5×1051×105例4 氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，其瓶内氧气的压强和体积变化如图8-1-6中A到B所示，则瓶内氧气的温度（）图8-1-6A.一直升高B.一直下降C.先升高后降低D.不变解析:密封不严说明漏气，说明气体质量变化，B不正确.“缓慢”说明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换，隐含与外界“等温”.答案：D误区警示错解为B.错误原因是只简单地对A、B及A到B的过程进行分析后，作出各状态下的等温线，如图8-1-7，从图中可以看出t A>t1>t2>t B，从而误选B，而忽略了只有一定质量的气体才满足t A>t1>t2>t B.图8-1-7知识点三关于玻意耳定律和力学的综合例5 一圆筒形气缸静置于地面上，如图8-1-8所示，气缸的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时气缸的容积为V.现用手握住手柄缓慢向上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦.求将气缸刚提离地面时活塞上升的距离.图8-1-8解析:选取气缸为研究对象，应用平衡条件结合玻意耳定律进行计算.设开始状态气缸内气体的压强为p1，气缸刚要离开地面时缸内气体压强为p2，体积为V2，开始时，活塞受到重力mg、大气压强的压力p0S和缸内气体的压力p1S而达到平衡，根据平衡条件得：p 1S=p 0S+mgp 1=p 0+mg/S当气缸刚要离开地面时，气缸体受到重力Mg 、外面大气压力p 0S 和缸内气体压强的压力p 2S 作用而平衡则p 2S+Mg=p 0Sp 2=p 0-Mg/S由于初、末状态的变化过程中，缸内气体的质量和温度都保持不变，遵守玻意耳定律，根据玻意耳定律有：p 1V=p 2V 2即（p 0+mg/S ）V=(p 0-Mg/S)V 2V 2=Mg S p mg S p -+00V 活塞上升的距离为：L=S V V 2-=S Mg S p g m M )()(0-+. 方法归纳 这是一道力学和热学综合题，先对封闭气体的可动固体进行受力分析，找出气体初、末状态的压强；然后再用热学方法进行解答.对于力热综合问题其联系点在于压强——描述气体力的相反的物理量. 例6 长为100 cm 的内径均匀的细玻璃管，一端封闭，一端开口，当开口竖直向上时，用20 cm 水银柱封住49 cm 长的空气柱，如图8-1-9所示.当开口竖直向下时（设当时大气压强为76 cmHg ），管内被封闭的空气柱长为多少？图8-1-9解析:取被封闭的玻璃管中的气柱为对象，在转动中可认为气柱的质量和温度不变，由玻意耳定律求解.初状态：p 1=(76+20) cmHg,V 1=49S cm 3.末状态时设管口向下无水银溢出：p 2=(76-20) cmHg,V 2=lS.根据玻意耳定律有：p 1V 1=p 2V 2，解得：l=84 cm.因(84+20) cm=104 cm>100 cm(管长)，这说明水银将要溢出一部分，原结果不合理，故必须重新设计. 设末状态管内水银柱长为x cm,则：p 2=(76-x) cmHg,V 2=(100-x)S.根据玻意耳定律有：p 1V 1=p 2V 2，得：（76+20）×49S=（76-x ）(100-x)S ，即x 2+176x+2 896=0，解得：x=18.4 cm ，x′=157.6 cm(舍去)所求空气柱长度为：100-x=81.6 cm.深化升华 （1）解题一定要注意答案的合理性，不能盲目地套用公式不加分析讨论.如本题求出空气柱长84 cm ，就草草作答，必然导致结论错误.（2）当一个物理过程出现相反方向变化时，要注意挖掘可能存在的临界条件，而不能简单地抓住始、末状态进行比较.问题·探究思维发散探究问题 如何确定气体的压强？探究思路：（1）例如：四根粗细均匀的玻璃管a 、b 、c 、d 一端封闭，管内各用长为h 的水银柱封闭一定质量的气体，其中a 、b 管静止，b 管与水平面的夹角为θ，c 管做自由落体运动，d 管以加速度a 竖直向上做匀加速运动，如图8-1-10所示.设外界大气压强为p0，水银密度为ρ，重力加速度为g，根据它们的运动状态，并对水银柱进行受力分析，不难确定a、b、c、d四个玻璃管内封闭气体的压强分别为：p a=p0+ρgh，p b=p0-ρghsinθ，p c=p0，p d=p0+ρh(g+a).图8-1-10（2）如图8-1-11所示，封闭一定质量理想气体的气缸挂在天花板上，绳子拉力为F，气缸质量为M，内截面为S，活塞质量为m，活塞与缸体间摩擦不计，外界大气压为p0,则气缸内的气体压强可通过对活塞或气缸进行受力分析（如图8-1-12甲和乙）并据力的平衡求得：图8-1-11 图8-1-12由甲得：F+pS=p0S+Mgp=p0-(F-Mg)/S由乙得：pS+mg=p0Sp=p0-mg/S两种表达式均是正确的.（3）U形管内被封闭气体的压强，根据连通器原理，U形管内同种液体同一深度压强相等，选取合适的较低液片（一般取气体与液体交界或与交界处等高的液片）进行分析，列式解得所求压强.例如图8-1-13中，U形管内均用水银柱封住一定质量的气体，若大气压强为p0，水银密度为ρ，重力加速度为g，则a、b、c三个U形管内被封气体的压强分别为：p a=p0+ρgh，p b=p0+ρgh，p c=p0-ρgh.图8-1-13探究结论：方法一:对于密封在某个容器内的气体来说，各部分的压强是处处相等的，如果是在大气中，要根据地球表面大气压强的情况考虑气体的压强数值，通常都取大气压强为“标准大气压（用atm表示）.”1 atm=1.013×105 Pa，近似计算时可认为1 atm=1.0×105 Pa，这时气体中各点的压强也是处处相等的，只有极少的情况下会考虑到由于离地面高度的增加而导致的气体压强减小（每升高12 m降低1 mmHg,1 mmHg=133.322 Pa≈133 Pa）.方法二:对于被液体封闭在某个容器中的气体来说，气体的压强要通过与液体交界面处某点液体的压强来确定，这时要注意考虑液体本身由于重力而产生的压强p=ρgh及液体传递的压强（帕斯卡原理）.方法三:对于被活塞封闭在容器中的气体来说，一般要取活塞为研究对象，进行受力分析，而把气体压强对活塞的压力作为所受外力中的一个，通过计算确定出气体的压强.方法四:对于处在加速运动的容器中的气体，无论是被活塞还是液柱密封，都要把活塞或液柱作为研究对象，进行受力分析，把气体压强对活塞或液柱的压力作为所受外力中的一个，利用牛顿运动定律通过计算确定出气体的压强.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
1、气体的等温变化
由活塞受力平衡得：p2 S mg p0 S mg 5 0.8 10 Pa , V2 L2 S 末态：p2 p0 S
由玻意耳定律 p1V1 p2V2 得
p1L1 p2 L2
p1 L1 L2 15cm p2
二、P-V图像（等温线）
p p
A · 0
·
B
1/V
0
就容器而言，里面气体的跑了，似乎是变质量问 题，但是若我们视容器内气体“出而不走”，那 么质量就不变了。
练习2
一个足球的容积是2.5L,用打气筒给这个足球 打气,每打一次都把体积为125mL、压强与大气 压强相同的空气打进去,如果足球在打气前就 已是球形，内部空气压强与大气压相同,那么 打了20次以后,足球内部空气的压强是大气压 的多少倍?（设足球内部的温度保持不变）
⑨
M
p0s
以活塞为研究对象 mg+PS = P0S
S
mg ps
m
⑩
S
m
M
以气缸为研究对象 Mg+PS = P0S
例题
如图所示， 长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm 的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强为75cmHg，求： （1）玻璃管水平放置时， 管内气体的长度。 （2）玻璃管开口竖直向下时， 管内气体的长度。 （假设水银没有流出）
1、内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强 跟体积成反比
1 P V
C P V
2、表达式：
PV C
P
P 1V1 P 2V2
P
3、图像：
V
4、适用范围：温度不太低，压强不太大
1/V
5、特点: (1)等温线是双曲线的一支。
气体的等温变化
气体的等温变化引言气体的等温变化是指在恒定温度下，气体发生的体积和压强的变化。
根据理想气体定律，等温过程中气体的体积和压强呈反比关系。
理想气体定律理想气体定律是描述气体行为的基本规律。
根据理想气体定律，气体的体积和压强之间的关系可以通过以下公式表示：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
在等温过程中，温度保持恒定，因此等式可以进一步简化为：P * V = 常数这意味着在等温变化中，如果气体的体积增大，压强会相应地减小，反之亦然。
等温膨胀在等温膨胀过程中，气体的体积增大，而压强减小。
例如，考虑一个封闭的容器内装有一定量的气体，在恒定温度下，如果容器的体积增大，那么气体分子可以占据更多的空间。
由于气体分子的数量保持不变，所以气体分子的密度减小。
根据理想气体定律，气体的压强与密度成正比，因此压强会相应地减小，以使得公式中的常数保持不变。
等温压缩相反地，在等温压缩过程中，气体的体积减小，而压强增大。
当容器的体积减小时，气体分子被限制在更小的空间内，导致气体分子的密度增大。
根据理想气体定律，密度的增加会导致压强的增加，以保持公式中的常数不变。
应用案例等温变化在日常生活中有许多应用。
其中一个重要的应用是空气压缩机的工作原理。
空气压缩机将空气进行等温压缩，将大量空气分子限制在一个小空间内，以提高气体的压强。
这样产生的高压空气可以用于动力机械、空调系统、制冷设备等。
此外，气体的等温变化也在化学实验和工业过程中起着重要作用。
研究气体在不同温度下的行为，可以帮助科学家们理解气体的性质和特征，并在实际应用中进行控制和利用。
结论气体的等温变化是指在恒定温度下，气体体积和压强之间的关系。
根据理想气体定律，等温过程中气体的体积和压强呈反比关系。
等温膨胀时，气体的体积增大，压强减小；等温压缩时，气体的体积减小，压强增大。
这种等温变化在许多领域中具有重要的应用价值，特别是在空气压缩和化学实验中。
气体的等温变化
第一节气体的等温变化学习目标1.知道描述气体状态的三个状态参量。
2.知道什么是气体的等温变化，了解研究等温变化的演示实验装置和实验过程。
4.理解等温变化的图象，并能利用图象分析实际问题。
3.知道玻意耳定律的适用条件，理解玻意耳定律的内容和公式，能用玻意耳定律计算有关问题。
一、探究气体等温变化的规律1.气体状态参量：气体的三个状态参量为压强p、体积V、温度T。
2.等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积的变化关系。
二、玻意耳定律1.内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
2.表达式：p1V1＝p2V2 或pV＝常数C 或p1p2＝V2V1。
3、理解：(1).成立条件：①玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。
②温度不太低，压强不太大。
(2).常量C：玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。
三、气体等温变化的p－V图象1.概念：如图，一定质量的理想气体的p－V图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p－V关系，称为等温线。
2.分析：一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
3、理解等温线（1）一定质量的某种气体在等温变化过程中压强p跟体积V的反比关系，在p-V 直角坐标系中表示出来的图线叫等温线。
（2）一定质量的气体等温线的p-V图是双曲线的一支。
（3）等温线的物理意义：图线上的一点表示气体的一个确定的状态。
同一条等温线上各状态的温度相同，p与V 的乘积相同。
不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高。
四、气体等温变化图象的应用步骤(1)明确图象类型：确定是p－V图象还是p－1V图象。
(2)确定研究过程：①明确研究的初状态和末状态。
②明确由初状态到末状态的变化过程。
(3)应用图象规律：①在p－V图象中，沿远离横纵坐标轴方向，温度越来越高。
《气体的等温变化》 讲义
《气体的等温变化》讲义一、引入同学们，在我们的日常生活中，气体无处不在，从我们呼吸的空气到充满气球的氦气。
而气体的性质和变化有着许多有趣且重要的规律。
今天，咱们就一起来探究气体的一种重要变化——等温变化。
想象一下，你给一个气球充气，或者观察一个封闭的气罐，在温度不变的情况下，气体的压强和体积会发生怎样的变化呢？这就是我们要研究的气体等温变化。
二、气体等温变化的概念当一定质量的气体，其温度保持不变时，气体所发生的压强与体积的变化关系，我们就称之为气体的等温变化。
为了更直观地理解，咱们举个例子。
假设在一个恒温的房间里，有一个密封的气缸，里面充满了气体。
如果我们慢慢地压缩这个气缸，让气体的体积变小，那么气体的压强就会增大；反之，如果我们扩大气缸的体积，气体的压强就会减小。
但要注意哦，整个过程中，房间的温度一直没有改变。
三、实验探究既然要研究气体的等温变化，那肯定少不了实验。
下面我们来看看一个经典的实验。
实验装置：我们需要一个带有活塞的密闭气缸，一支温度计用于测量气体的温度，一个压强计来测量气体的压强。
实验步骤：首先，把气缸放置在恒温环境中，比如恒温箱里，确保温度恒定。
然后，通过改变活塞的位置来改变气缸内气体的体积，并同时记录下对应的压强和体积的数值。
在实验过程中，一定要小心操作，确保温度没有变化，并且测量的数据要准确。
实验数据处理：把测量得到的数据记录下来，然后以体积为横轴，压强为纵轴，绘制出压强和体积的关系图像。
通过大量的实验数据和图像分析，我们发现，在温度不变的情况下，气体的压强和体积之间存在着一种反比例的关系。
四、玻意耳定律经过无数次的实验和研究，科学家们总结出了描述气体等温变化的规律，这就是玻意耳定律。
玻意耳定律的内容是：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强 p 与体积 V 成反比，其数学表达式为 pV ＝ C（常量）。
这里的 C 取决于气体的质量和温度。
也就是说，只要气体的质量和温度不变，C 就是一个固定的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
压强 (×105Pa)
体 积 ( L ) 1 . 2 0 1.60 2 . 0 0 2 . 4 0 2 . 6 0
(4)作图
(a)坐标轴选择 (b)描点 p A · 0
p
A ·
1/V
0
V
仔细观察表格的数据，并将坐标上的各点用光滑的曲 线连接，发现了什么？ （a：V↓→p↑，V↑→p↓；b：是一条光滑的曲线．）
解：根据题意，由图知 p1=p0+2cmHg＝78cmHg，V1=(8+2)S=10S， p2=p0-2cmHg=74cmHg，
V2=[(8+x)-2]〃S=(6+x)S．
用气体定律解题的步骤
1．确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的条 件)； 2．用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件 (p1，V1，T1，p2，V2，T2)； 3．根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公 式(本节课中就是玻意耳定律公式)； 4．将各初始条件代入气体公式中，求解未知量； 5．对结果的物理意义进行讨论．
⑤欲使A管中气体体积减小，压强增大，B管应怎样操 作？写出A管中气体压强的表达式 （p=p0+ρgh） ⑥欲使A管中气体体积增大，压强减小，B管应怎样操 作？写出A管中气体压强的表达式 （p=p0-ρgh） ⑦实验过程中的恒温是什么温度？为保证A管中气体 的温度恒定，在操作B管时应注意什么？（缓慢） (3)实验数据 次 数 1 2 3 4 5 1 . 6 8 1.26 1 . 0 1 0 . 8 4 0 . 7 8
分析：汽缸类问题，求压强是关键： 应根据共点力平衡条件或牛顿第二 定律计算压强． 解：圆筒正立时：
圆筒倒立时，受力分析如图所示，有p2S+mg=kx，
x=l-l0，则
温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2．
例4. 某个容器的容积是10L，所装气体的压强是 20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开 以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气 压是1.0×105Pa。 解 设容器原装气体为研究对象。 初态 p1=20×105Pa V1=10L 末态 p2=1.0×105Pa V2=？L 由玻意耳定律 p1V1=p2V2得 T1=T T2=T
等温变化图象的特点: (1)等温线是双曲线的一支。 (2)温度越高,其等温线离原点越远. 思考与讨论 恒量随温度升高而增大(与气体的质量 种类温度有关)。 同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断 那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么 理由作出判断的？
p
2 1 0
结论:t3>t2>t1
强调思路，由V的变化→压强变 化→借助p的计算判断液面的高 低．
例2 均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封 在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持 72cmHg．A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注 入水银，当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空 气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？ 分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管 水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度 x．那么，当A、B两管水银面高 度差为18cm时，在B管中需注入 的水银柱长度应为(18+2x)cm． 解： p1=p0=72cm Hg， V1=10S， V2＝lS
一.引入:思考题
1.被封气体V如何变化?
2.是不是压强变大体积一定变小? 不一定,如果给自行车轮胎充气,P增大,气体并没有变小. 不一定如果T升高,P变大,V也可能大 3.怎么样研究P.T.V三者关系?
控制变量法
二等温变化
1.气体的等温变化:一定质量的气体温度保持不变的状 态变化过程. 2.研究一定质量的气体等温变化的规律 （1）介绍实验装置 (2)观察实验装置，并回答： ①研究哪部分气体？ ②怎样保证M不变? （L· S） ③A管中气体体积怎样表示？ ④阀门a打开时，A管中气 体压强多大？阀门a闭合时 A管中气体压强多大？ （p0）
3.条件:一定质量气体且温度不变 4、适用范围：温度不太低，压强不太大
例1 . 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入 水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比 管外水银面低2cm．要使管内水银面比管外水银面高 2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气 压强p0支持76cmHg，设温度不变． 分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭 气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在复习中 必须到位．在确定初始条件时，无论是压强还是体积 的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末 状态的图形，对解题便会有很大作 用．本题主要目的就是怎样去画始 末状态的图形以找到几何关系，来 确定状态参量．
即剩下的气体为原来的5％。
就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若 视容器中气体出而不走，就又是质量不变了。
[练习1]一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,
内封一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变 时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是,如图 所示. AD A.玻璃管内气体体积减小; 积增大; C.管内外水银面高度差减小; 度差增大. B.玻璃管内气体体 D.管内外水银面高
[练习2] 如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭， A、B两管用橡皮管相通．开始时两管液面相平，现将 B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积____， B管比A管液面____．
3
V
(5)图象意义
(1)物理意义:反映压强随体积的变化关系 (2)点意义:每一组数据---反映某一状态 (3)结论:体积缩小到原来的几分之一,压强 增大到原来的几倍.体积增大到原来的几倍, 它的压强就减小为原来的几分之一.
三 、实验结论---玻意耳定律 1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变 的情况下，压强p与体积V成反比。 2、公式表述：pV=常数 或p1V1=p2V2
p2=p0+18＝90 cm Hg
例3 密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆 筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒 放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真 空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没 有形变如图5所示．