大学物理原子及微观粒子性质

本课程不要求记住 f 轨道具体形状!
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玻尔 (Niel H.D.Bohr) (1885-1937) 丹麦物理学家
4. 原子结构的波动力学方程(1926年)－薛定谔方程
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二.微观粒子的运动特征－波、粒二象性
1. 光的波、粒二象性 (1) 光的波动性 (2) 光的微粒性 光的能量与 频率的关系
普朗克 (Max Karl Ernst Ludwig Planck) (1858~1947) 德国物理学家 1918年诺贝尔物理学奖
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3. 描述电子运动状态的四个量子数
(3) 磁量子数m (magnetic quantum number) d 轨道(l = 2, m = +2, +1, 0, -1, -2) m 五种取值, 空间五种取向, 五条等价(简并) d 轨道.
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3. 描述电子运动状态的四个量子数
(3) 磁量子数m (magnetic quantum number) f 轨道 ( l = 3, m = +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3 ) m 七种取值, 空间七种取向, 七条等价(简并) f 轨道.
薛定谔 (E.Schrodinger) (1887-1961) 奥地利物理学家
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三.波函数(ห้องสมุดไป่ตู้ave functions) (ψ)
1. 薛定谔方程 电子的质量 核外电子的势能
2 2 2 8 2 m 2 2 2 ( E V ) 2 x y z h
空间坐标 核外电子总能量
方程中既体现微粒性( m )，也体现波动性(ψ )； 解此方程可得：系统的能量E ，波函数ψ； ψ是描述电子运动状态的数学函数式。
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1. 薛定谔方程
(1) 直角坐标( x, y, z)与球坐标 (r,θ,φ) 的转换
z
θ
r
• P(x,y,z)
z=rcosθ
x = r sinθ cos φ y = r sinθ sin φ z = r cosθ r2 = x2 + y2 + z2
波的微粒性
微粒的运动没有确定的位置，只有一定的 和波的强度成正比的空间几率分布规律。
核外运动的电子，已不再遵守经典力学规律，它们的运动 没有确定的轨道，只有一定的空间几率分布，即电子的波 动性与其微粒行为的统计性规律相联系。 11
二.微观粒子的运动特征－波、粒二象性
2. 微粒的波、粒二象性
2008年瑞典科学家首次通过飞秒激光成功拍摄到了电子运动
2. 波函数 用空间坐标(x,y,z)来描述电子运动状态的数学表达式 空间图象 波函数 数学表达式 原子轨道
原子轨道：特定能量的电子在核外空间出现最多区域。
一条原子轨道是一个数学函数，很难阐述其的物理意义， 它不是行星绕太阳运行的“orbit”，不是火箭的弹道，也不
是电子在原子中的运动途径，只能将其想象为特定电子在
(2) 求解 ● 求解过程中，需引入三个参数n、l 和 m。解得的ψ不是具 体的数值，而是包括三个常数 (n, l, m)和三个变量(r,θ,φ) 的函数式：
= n, l, m(r, , )
● 数学上可以解得多个Ψn, l, m (r,θ,φ)，但其物理意义并非都 合理; 有合理解的函数式叫做波函数，它们以n，l， m 的合 理取值为前提。 ● 参数的取值是非连续的，n、l 和 m称为量子数。 当n、l 和 m 的值确定时，波函数(原子轨道)便可确定。 即：每一个由一组量子数确定的波函数表示电子的一种运 16 动状态。
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一.原子结构理论的发展概况
1. 19世纪末物理学的三大发现
伦琴
(Wilhelm Konrad Rontgen) 1895年 (1854~1923) X射线 德国物理学家 1901年诺贝尔物理学奖
物理学上 三大发现 1885年 天然放射性 1897年 电子
汤姆逊
(Thomson， Joseph John) (1856~1940) 英国物理学家 1906年诺贝尔物理 学奖
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3. 描述电子运动状态的四个量子数
(3) 磁量子数m (magnetic quantum number)
s 轨道(l = 0, m = 0 ):
m 一种取值, 空间一种取向, 一条 s 轨道.
p 轨道(l = 1, m = +1, 0, -1)
m 三种取值, 三种取向, 三条等价(简并) p 轨道.
(1900年)Plank公式： E = hv h为普朗克常数， h =6.62610-34J·-1 s
普朗克认为, 物体只能按hv的整数倍(如1, 2, 3等)一份一份 地吸收或释出光能, 而不可能是0.5, 1.6, 2.3等任何非整数倍 －能量量子化概念。 6
二.微观粒子的运动特征－波、粒二象性
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二.微观粒子的运动特征－波、粒二象性
2. 微粒的波、粒二象性
晶片光栅
定向电子射线 衍射图象
电子衍射示意图
L.de Broglie和 Davission等分别获得 1929年和1937年诺贝尔物理学奖
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二.微观粒子的运动特征－波、粒二象性
2. 微粒的波、粒二象性 物质波或德布罗依波
电子通过Al箔(a)和石墨(b)的衍射图
第五章 物质结构基础
★ 原子结构的近代概念
★ 多电子原子的电子分布方式和周
期系
★ 化学键与分子间相互作用力
★ 晶体结构
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5.1 原子结构的近代概念
一.原子结构理论的发展概况
从小家境很穷，少年时代自学，12岁在乡村学 校教书； 自学数学、哲学、希腊文、法文和拉丁文等； 27岁移居曼彻斯特，从此，这个没有受过高等 教育的人开始在大学里讲授数学和哲学； 1816年当选法国科学院通讯院士，1822年成为 皇家学会会员； 道尔顿一生大量的工作就是观察天气，他一生 记录了20万条观察记录。 1801年总结出气体分 压定律； 1803年发表化学原子论，认为元素是由非常微 小的、看不见的、不可再分割的原子组成；
的连贯影片。
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三.波函数(Wave functions) (ψ )
1910年获物理学博士学位后在维也纳第二物 理研究所工作； 1921年他受聘到瑞士苏黎士大学任数学物理 学教授； 1926年在德布罗依波粒二象性基础上，独立 创立了波动力学，提出了薛定谔方程，确定了 波函数的变化规律，成为波动力学的创始人； 1927年他接替普朗克任柏林大学理论物理学 教授，同年当选普鲁士科学院院士； 1933年，受纳粹迫害，离开苏黎士到牛津大 学任物理学教授，同年和狄拉克一起荣获诺贝 尔物理奖。
1 K
2 L
3 M
4 N
5…….. O……..
对于氢原子，电子能量唯一决定于n；
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3. 描述电子运动状态的四个量子数
(2) 角量子数l (angular momentum quantum number) ◆ l 的取值 0，1，2，3……n－1；
n 1 2 3 4 subshell symbol l 0 0 0 0 s 1 1 1 p d 轨 道 有 两 种 形 状
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贝克勒尔
(Becquerel，Antoine Henri，1852~1908) 法国物理学家，1903年诺贝尔物理学奖
一.原子结构理论的发展概况
2. 原子的含核模型(1911年) 出生于新西兰，毕业于新西兰大学和剑桥大学； 1898年任加拿大马克歧尔大学物理学教授，这 期间他在放射性方面的研究贡献很多； 1907年任曼彻斯特大学物理学教授； 1908年因对放射化学的研究获诺贝尔化学奖； 1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室 卢瑟福 主任； (Ernest Rutherford) (1871-1937) 1909年他指导他的两个学生做了著名的实验： 用粒子轰击金箔，从而提出含核原子模型：原 英籍新西兰物理学家 子核带正电，位于原子中心，电子在它的周围旋 转，于1911年发表。
hv =
mc2
= mcv
= h / mc
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二.微观粒子的运动特征－波、粒二象性
2. 微粒的波、粒二象性
λ= h / mv
体现粒子波动性 体现粒子粒子性
德布罗依 (L.de Broglie) 法国物理学家
戴维逊 (Davission) 美国物理学家
1927年，美国Davission和Germeer应用Ni晶体 进行电子衍射实验，证实了电子具有波动性。
x
φ
rsin
y
x= rsinθcosφ y = rsinθsinφ
球面坐标变换
1 2 1 1 2 8 2 m (r ) 2 (sin ) 2 2 ( E V ) 0 2 2 2 15 r r r r sin r sin h
1. 薛定谔方程
★ 微观粒子遵循特有的运动特征和规律，即能量的量子化、 波粒二象性和统计性。
★ 空间任意一点物质波的强度与微粒出现的几率密度成正比。
★ 物质波是具有统计性的几率波（概率波）。
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二.微观粒子的运动特征－波、粒二象性
2. 微粒的波、粒二象性 Plank 的 量子论 Einstein 的光子学说 电子微粒性的实验 量子力学 (quantum mechanics)
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一.原子结构理论的发展概况
3. 原子结构的玻尔模型(1913年) 1911年获哥本哈根大学博士学位后开始研究金 属中电子运动的理论； 1911年进入剑桥大学和曼彻斯特大学深造，并 结识了良师益友卢瑟福； 玻尔大胆地把卢瑟福的模型和普朗克的量子理 论结合起来，把原子只用于能量的量子概念推广 的到角动量，创立了量子化轨道原子结构理论； 为以后各种物理量的量子化打开了大门； 1913年初，玻尔提出了他著名的原子理论，这 个理论随即被用于分析各种谱线，获得了巨大的 成功； 因他对原子结构模型的研究成果，他获得了 1922年的诺贝尔物理奖。
2 2 d
3 f
◆ 确定亚层，决定ψ的原子轨道的形状； ◆ 对于多电子原子，与n共同确定原子轨道的能量。
s 轨道 球形 p 轨道 哑铃形
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3. 描述电子运动状态的四个量子数
(2) 角量子数l (angular momentum quantum number) 主量子数(n)和角量子数(l)相同的轨道，能量相等，称为等价 轨道(equivalent orbital)或简并轨道； (3) 磁量子数m ( magnetic quantum number) ◆ m可取 0，±1, ±2……±l (2l+1个)； ◆ 描述原子轨道在空间的伸展方向； l 0(s) 1(p) 2(d) 3(f) m 0 ＋1 0 －1 ＋2 ＋1 0 －1 －2 ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2 －3 number of orbital 1 3 5 7
1. 光的波、粒二象性 (2) 光的微粒性 (1905年)Einstein 光子学说：
E = mc2
爱因斯坦认为, 入射光本身的能量也按 普朗克方程量子化, 并将这一份数值为1
的能量叫光子(photons)。
爱因斯坦 (Albert Einstein) (1879~1955) 德裔美国科学家
c = v
原子核外可能出现的某个区域的数学描述(概率)。
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3. 描述电子运动状态的四个量子数 (1) 主量子数 n (principal quantum number)
◆ n 的取值 1，2，3……n； ◆ 确定电子出现几率最大处离核的距离和能级； ◆ n值越大，表示电子离核的平均距离越远， 所处状态的能级越高。 ◆ 不同的n 值，对应于不同的电子层(能级)。