最新九年级中考模拟测试数学冲刺卷(含答案) (5)

2020年中考数学第二次模拟试卷

一、选择题

1．﹣4的相反数是（）

A．4B．﹣4C．﹣D．

2．据官方数据统计，截止到2019年12月19日，故宫在2019年度接待游客1900万人次，再创历史新高，将1900万用科学记数法可表示为（）

A．1.9×103B．1.9×105C．1.9×106D．1.9×107

3．如图所示，有一块含有30°角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一条边上．如果∠2＝52°，那么∠1的度数是（）

A．44°B．25°C．36°D．38°

4．下列运算正确的是（）

A．（﹣a3）2＝﹣a5B．a3•a2＝a5

C．（﹣ab3）2＝a2b9D．2a2﹣a2＝1

5．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（）

A．B．12πC．2πD．24π

6．一元二次方程x（x﹣1）＝（3﹣x）（x﹣1）根的情况是（）

A．只有一个实根为B．有两个实根，一正一负

C．两个正根D．无实数根

7．某组委会对参加“古典诗词背诵”大赛的若干同学进行了年龄调查，并制成了如图所示的频数分布直方图，则依据图中信息得到这组数据的中位数和众数分别是（）

A．15，13B．15，15C．8，15D．14，16

8．如图所示，已知ABCD为平行四边形，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB、AD于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠BAD内交于点G；③作射线AG，交边BC于点P，若CD＝6，BP ＝3CP，则平行四边形ABCD的周长为（）

A．20B．32C．28D．24

9．如图所示，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形ABCD的边BC在x轴上，AD交y 轴于点F，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点C，且与线段AF始终有交点（含端点），若BO＝2CO，则k的值可能为（）

A．B．﹣C．﹣D．2

10．如图所示，在直线y＝x依次取点D1、D2、D3…顺次构造等边三角形△D1AB、△D2BC…

点A、B、C都在x轴上，若OA＝2，则第2019个等边三角形顶点D2019的坐标为（）

A．（22018×，220183）B．（22019×，220193）

C．（22019×3，22019）D．（22018×3，2）

二、填空题（共5小题）

11．计算﹣（﹣）﹣1＝．

12．满足一元一次等式组的最大整数值为．

13．在不透明纸箱中放有除了标注数字不同其他完全相同的3张卡片，上面分别标注有数字为1、2、3，从中摸出一张，放回搅匀再摸第二张，两次抽得的数字之和为奇数的概率为．

14．矩形ABCD与以BC为直径的半圆相切，连接BD，若AB＝3，则阴影部分的面积为．

15．如图所示，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点P为BC上一动点（不与端点重合），连接AP，将△ABP沿着AP折叠．点B落到M处，连接BM、CM，若△BMC为等腰三角形，则BP的长度为．

三、解答题（共8小题）

16．化简：（）÷，并从不等式组的解集中选择一个合适整数解代入求值．

17．如图所示，△EDF为⊙O的内接三角形，FB平分∠DFE，连接BD，过点B作直线AC，使∠EBC＝∠BFE．

（1）求证：BD2＝BG•BF；

（2）求证：直线AC是⊙O的切线．

18．网络时代，新兴词汇层出不穷．为了解大众对网络词汇的理解，某兴趣小组举行了一个“我是路人甲”的调查活动：选取四个热词A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“双击666”，D：“杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查，要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名路人．

（2）补全条形统计图；

（3）扇形图中的b＝．

19．如图所示是某游乐公司修建的轮滑滑道草图，设计师从土台上直立大树的底端F出发，水平滑行10米到E点，沿着一个坡比为8：15的斜坡下行8.5米到B点，然后惯性滑行

5.5米到C点停止，此时测得树梢P点的仰角为24°，若A、B、C、D均在一直线上，

请你依据图中数据试求树高多少米？（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

20．五一期间，某数码产品专营店预备购买A品牌手机和B品牌手机共30台，已知2台A 品牌手机和1台B品牌手机价格为7800元，1台A品牌手机和2台B品牌手机的价格为6600元．

（1）若购进A品牌手机x台，购进A、B品牌手机的总费用为W，求W与x的函数关系式；

（2）若该数码产品专营店购进两种品牌手机的总费用不超过60000元，那么专营店最多购进A品牌手机多少台？

21．如图所示，反比例函数图象与一次函数图象交于A、B两点，点A在点B的下方且坐标为（3，2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OA、OB，当△AOB的面积为8时，求直线AB的解析式．

22．如图1所示，边长为4的正方形ABCD与边长为a（1＜a＜4）的正方形CFEG的顶点C重合，点E在对角线AC上．

【问题发现】如图1所示，AE与BF的数量关系为；

【类比探究】如图2所示，将正方形CFEG绕点C旋转，旋转角为α（0＜α＜30°），请问此时上述结论是否还成立？如成立写出推理过程，如不成立，说明理由；

【拓展延伸】若点F为BC的中点，且在正方形CFEG的旋转过程中，有点A、F、G在一条直线上，直接写出此时线段AG的长度为．