基本不等式作业

基本不等式作业

1、 若4>x ，求41

-+x x 的最小值

2、 若1

-+x x 的最大值

3、 若23

>x ，求324

-+x x 的最小值

4、 若1>x ，求222

22-+-x x x 的最小值

5、 若0≠x ，求x x x )

2)(1(++的范围

6、 若31

0<

7、 若)21

,0(∈x ，求)21(x x -的最大值

8、 若+∈R y x ,，求)4

1

)((y x y x ++的最小值

9、 若+∈R y x ,，且12=+y x ，当y x ,分别取何值时，

y x 11+的值最

小，最小值为多少？

10、 建造一个容积为82m ，深为2m 的长方形无盖水池，如果池底和

池壁的造价每平方米分别为120元和80元，求此水池的最低造价为多少元？

11、 铁路机车运行一小时所需成本由两部分构成：固定部分m 元，变

动部分与运行速度v （千米/小时）的平方成正比，比例系数为)0(>k k ，如果机车匀速从甲站开往乙站，为使成本最省，求运行速度。（甲、乙相距S 千米）

12、

10,0,23x y x y >>+=，则11x y +的最小值是__________． 13.已知0,0>>y x 且112=+y

x ,若m m y x 222+>+恒成立,则实数m 的取值范围是 ．

14、已知正数x ，y ，z 满足023=-+z y x ，则xy

z 2

的最小值为 .

15.下列各式中，最小值为2的有 ①1(0)x x x +≠ ②(0)b a ab a b +> ③22111

x x +++ ④2

2122x x +++ 2 2