三年级奥数-3和差问题

甲班转2个学生到乙班，两班学生人数就一样多。则甲班和乙班原来各有
学生多少人？
甲班：
2人 2人
乙班：
2人
分析：甲班给乙班2人后，2个班就一样多，说明甲班比乙班多2个2，即
2×2=4（人），又知两班之和是104人，所以
甲班：（104+2×2）÷2=54(人)
乙班：104-54=50(人) 或：54-2×2=50（人）
甲桶油比乙桶油多：8×2+4=20（千克） 甲桶：（50+20）÷2=35（千克） 乙桶： 50-35=15（千克）
经典范例5. 小强、小明、小吴三人的年龄之和是52岁，小强比小明大 13岁，小明比小吴大9岁，则小强的年龄是多少岁？
小吴： 小明： 小强：
9岁
13岁
小吴：
52 岁
小明：
小强：
9岁 5123+岁9-13=48（岁）
课堂练习2、哥哥和弟弟的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁，求哥哥 和弟弟分别多少岁？
弟弟： 哥哥：
4岁
哥哥和弟弟的年龄和15×2=30（岁），年龄差为4岁，根据和差公式 （和+差）÷2=大数
哥哥： （30+4）÷2=17（岁） 弟弟： 17-4=13（岁）
经典范例3、嘉英小学录取一年级新生104人，分成甲乙两个班。如果从
第八讲 和差问题
经典范例1、甲班和乙班共有图书160本，且甲班的图书比乙班多20本，
甲班和乙班各有图书多少本？
乙班 甲班
20
甲班：（160+20）÷2=90（本）
多20
160 + 20
（大数）
乙班
甲班
多20
160
乙班
甲班
160 － 20 乙班：（160-20）÷2=70（本） （小数）
总结公式：大数=（和+差）÷2
经典范例2、小芳在期末测试中，语文和数学的平均成绩是96分，已知 语文成绩比数学成绩少6分。小芳的语文成绩和数学成绩各是多少分？
语文： 数学：
6分
数学和语文的成绩和96×2=192（分），成绩差为6分，根据和差公式 （和+差）÷2=大数
数学： （192+6）÷2=99（分） 语文： 99-6=93（分）
课堂练习3、书架上有两层书，共54本。如果从下层取出8本放到上层去， 两层书的本数就同样多。书架的上、下层各有多少本书？
上层：
下层：
8本
8本 8本
分析：下层给上层8本后，2层书就一样多，说明下层比上层多2个8
本，即2×8=16（本），又知两层之和是54本，所以
上层：（54-8×2）÷2=19(本)
分析：以小明的年龄为标准，小吴加上9岁就等于小明的年龄，小强减去 13岁也等于小明的年龄，这时三人的年龄和为52+9-13=48岁，即 小明年龄的3倍。
小明的年龄：（52+9-13）÷3=16（岁）
小强的年龄：16+13=29（岁）
课堂练习5.小明买了一双手套、一顶帽子和一双鞋子，一共花了260元， 已知帽子比手套贵40元，鞋子比帽子贵120元，求鞋子多少钱 ？
下层：54-19=35(本)或：19+8×2=35（本）
经典范例4. 豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108粒，豆豆给了苗苗10 粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8粒。原来苗苗有多少粒玻璃球？
豆豆： 苗苗：
8粒
10粒
10粒
分析：如果豆豆给苗苗10粒玻璃球后，豆豆剩下玻璃球的比苗苗还多8粒， 说明豆豆比苗苗多10×2+8=28（粒）
手套： 帽子： 鞋子：
40元
120元
260元
手套： 帽子：
鞋子：
40元
260+40-120=180（元） 120元
帽子：（260+40-120）÷3=60（元） 鞋子：60+120=180（元）
谢谢！
Baidu Nhomakorabea
小数=（和-差）÷2
课堂练习1、三、四年级同学共植树78棵，四年级比三年级多植树20棵， 求三、四年级各植树多少棵？
三
20
四年级：（120+20）÷2=70
四
多20
128 + 20 （棵）
三 四
（大数）
128－ 20 三年级：（120-20）÷2=50（棵）
20
（小数）
背诵公式：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2
豆豆和苗苗的玻璃球和108粒，差是28粒，根据和差公式 豆豆：（108+28）÷2=68（粒） 苗苗： 68-28=40（粒）
课堂练习4. 甲、乙两桶油共有50千克，如果从甲桶倒出8千克油给乙桶， 那么乙桶比甲桶还少4千克油。问甲、乙两桶油各有多少千克？
甲桶： 乙桶：
4千克
8千克
8千克
分析：如果从甲桶中倒出8千克油给乙桶后，乙桶比甲桶还少4千克油， 说明甲桶油比乙桶油多8×2+4=20（千克）