七年级数学上册第一章有理数复习课件人教版
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第一章+有理数+第8课+有理数相关概念复习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
6
(4)＋(＋6)＝__________；
12
(5)|－12|＝_________；
(6)－|－12|＝_________.
－12
9. 填空：
6和－6
(1)到原点的距离等于6的数有2个，分别是__________；
－7或7
(2)若|x|＝7，则x＝__________；
4或－4
(3)一个数的绝对值是4，则这个数是__________；
正方向
(2)数轴的三要素：①__________；②____________；③
原点
单位长度
____________.
注意：数轴的三要素缺一不可.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧
的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的
负半轴。
知识点 4 相反数
符号
（1）相反数：只有________不同的两个数叫做互为相反数.
＋0.04
－0.03
( 表示
圆形零件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，超过
规定的记作正数，不足的记作负数，数据如下表(单位：
mm).
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)在符合要求的产品中哪个质量最好？请用绝对值的
知识加以说明.
解：(1)1号，3号，4号产品是符合要求的；
(2)因为|＋0.018|＜|－0.021|＜|＋0.031|，
(4)若|a－4|＋|b－3|＝0，则a＝_______，b＝_______.
4
3
10. 比较大小，用“＞”或“＜”填空：
＜
＞
(1)15________0；
(2)－12________5；
＜
＞
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版
A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个
人教版七年级上册数学《有理数》培优说课教学复习课件
我们以前学过的数，
像1，2，3……称为正整数；
2 4 1
, , ……称为正分数.
3 5 4
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
－1，－2，－3……称为负整数；
2 4 1
, , ……称为负Байду номын сангаас数.
3 5 4
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
分类的时候
别丢了0哦
正整数、零和负整数统称整数.
第一章 有理数
有理数
课件
学习目标
1.掌握有理数的概念.（重点）
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）
引入
下表是某日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况．
代码
股票名称
昨收盘
今收盘
涨跌(%)
600828
A集团
8.83
9.71
＋9.97
600829
B股份
10.43
10.65
＋2.11
（2）自然数一定是整数.（ √ ）
（3）0一定是正整数.（ × ）
（4）整数一定是自然数.（ × ）
课堂检测
4．填空：
负整数和0
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
负整数
是负数而不是分数的是__________．
整数
正数
有理数
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不
链接中考
1.下列四个数中，是正整数的是（ D ）
A．-1
B．0
1
C．
2
D．1
2. 四个数-3， 0， 1， 2，其中负数是（ A ）
A. -3
像1，2，3……称为正整数；
2 4 1
, , ……称为正分数.
3 5 4
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
－1，－2，－3……称为负整数；
2 4 1
, , ……称为负Байду номын сангаас数.
3 5 4
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
分类的时候
别丢了0哦
正整数、零和负整数统称整数.
第一章 有理数
有理数
课件
学习目标
1.掌握有理数的概念.（重点）
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）
引入
下表是某日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况．
代码
股票名称
昨收盘
今收盘
涨跌(%)
600828
A集团
8.83
9.71
＋9.97
600829
B股份
10.43
10.65
＋2.11
（2）自然数一定是整数.（ √ ）
（3）0一定是正整数.（ × ）
（4）整数一定是自然数.（ × ）
课堂检测
4．填空：
负整数和0
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
负整数
是负数而不是分数的是__________．
整数
正数
有理数
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不
链接中考
1.下列四个数中，是正整数的是（ D ）
A．-1
B．0
1
C．
2
D．1
2. 四个数-3， 0， 1， 2，其中负数是（ A ）
A. -3
第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(人教版2024)
7. 【2024宁波新视角操作探究题】数轴是一个非常重要的数学
工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点
之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上
画了一条数轴(如图) 进行操作探究.
操作一：
(1)折叠纸面，若使1表示的点与－1表示的点重合，则－3
表示的点与
3 表示的点重合；
易错点三 数轴上点的位置不确定而漏解
例 3.在数轴上与表示-3的点相距10个单位长度的点表示的数是
.
正解：
当与-3相距10个单位长度的点在-3的右侧时，
-3+10=7；
当与-3相距10个单位长度的点在-3的左侧时，
-3-10=-13.
故答案为7 或-13.
错解剖析：
在数轴上与-3相距10个单位长度的点有可能在-3的右侧也有可能在-3的左
的数为 －6
.
5. 【新视角结论开放题】已知数轴上点 A 表示的数是－1，点 B
在点 A 的左侧，则点 B 表示的数可能是 －4(答案不唯一)
.
6. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再将这些数用
“＜”连接起来.
－4，1 ，3，－(－0.5)，－｜－2｜.
解： 如图所示.
由数轴得，－4＜－｜－2｜＜－(－0.5)＜1 ＜3.
025，－1
；
(3)正有理数：
，＋15％，101，3.14，0.618
(4)非正整数：
0，－2 025 ；
(5)非负数：
；
，0，＋15％，101，3.14，0.618
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
人教版七年级上册数学《有理数》说课教学复习课件(绝对值)
第一章 有理数
1.2 有理数 (1.2.4 绝对值)
人教版 数学（初中） （七年级 上）
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear,
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
柳树： 3m 或 +3m ，
电线杆： - 4.8m 。
解： 据题意，不妨规定向东为正，汽车站牌位置为0m ，则树和电
线杆的方向和距离可用正数和负数进行如下表示：
杨树： 7.5m 或 + 7.5m ,
槐树： - 3m ，
柳树： 3m 或 +3m ，
电线杆： - 4.8m 。
回顾总结：
1. 正数和负数的概念。
5.32 , -0.5 , -5/2 , -2/3 , -1/7 , -150.25。
分析：分数都可以化为有限小数或无限循环小数的形式，同时
有限小数和无限循环小数又都可以化为分数。
解：
正整数： 1， 2， 3，
零： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ，
负整数： -1 ， -2 ， -3 ，
正分数： 1/2 ， 2/3 ， 15/7 ， 0.1 ， 5.32 ，
好了，同学们，今天经过学习，我们进一步认识了有理数，同时
初步感悟到了分类讨论的思想，并且也体会到有时合理借助图形可使
问题变得更直观。好吧，让我们日有所得，不断进步。
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ×)
课堂测试
(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( √ )
(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( × ) 或靠左
1.2 有理数 (1.2.4 绝对值)
人教版 数学（初中） （七年级 上）
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Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
柳树： 3m 或 +3m ，
电线杆： - 4.8m 。
解： 据题意，不妨规定向东为正，汽车站牌位置为0m ，则树和电
线杆的方向和距离可用正数和负数进行如下表示：
杨树： 7.5m 或 + 7.5m ,
槐树： - 3m ，
柳树： 3m 或 +3m ，
电线杆： - 4.8m 。
回顾总结：
1. 正数和负数的概念。
5.32 , -0.5 , -5/2 , -2/3 , -1/7 , -150.25。
分析：分数都可以化为有限小数或无限循环小数的形式，同时
有限小数和无限循环小数又都可以化为分数。
解：
正整数： 1， 2， 3，
零： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ，
负整数： -1 ， -2 ， -3 ，
正分数： 1/2 ， 2/3 ， 15/7 ， 0.1 ， 5.32 ，
好了，同学们，今天经过学习，我们进一步认识了有理数，同时
初步感悟到了分类讨论的思想，并且也体会到有时合理借助图形可使
问题变得更直观。好吧，让我们日有所得，不断进步。
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ×)
课堂测试
(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( √ )
(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( × ) 或靠左
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
1.4 有理数的除法(新人教版七年级上册复习课件课件)PPT
2、下列计算正确的是 （
D ）
1 1 1 1 A.2 2 ( ）=2 1=2 4 4 4 4 1 1 B.( 15) （ 1 ）=-5-3+15=7 3 5
1 1 1 1 C.12 （ ）=12 -12 =36-24=12 3 2 3 2
1 1 1 3 D.( 3) ( 5) (3) ( ) = 5 5 5 25
(2)(-12) ÷3, (4)(-5) ÷ (-1),
(3)0 ÷(-25)
(5)(-1) ÷3,
(6)1 ÷(-25)
有理数的加减乘除混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级 运算从左往右依次计算，如 有括号，先算括号内的.
5 1 例1 计算 2.5 ( ) 8 4 5 1 解: 2.5 ( ) （1）有理数除法化为有理数乘法 8 4 以后，可以利用有理数乘法的运
5 8 1 2 5 4
算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法 化为乘法，然后确定积的符号，最 后求出结果（乘除混合运算按从左 到右的顺序进行计算）
1
例2 计算：
11 1 (2)－6 ÷(－0.25)× (1)(-29) ÷3× , 14 3 1 1 解:原式= 6 4 11 解:原式= 29 14 132 3 3 29 7 9 3 1 1 (3 ( ) ( 1 ) ( 2 ) 4 3 3 2 2 4 1 ) 解:原式= 4 2 9 4 2 1 (4 ( 3) [( ) ( )] 5 4 ) 2 5 解:原式= (3) ( 4) 3 15 5 8 8
练习：观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确， 你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 1 1 1 (1) ( ) 6 3 2
《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
人教版七年级数学上《有理数》复习小结ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
例2（教科书第53页第14题） 结合详细旳数旳运算，归纳有关特例，
然后比较下列数旳大小：
（1）不不小于1旳正a数 a ， 旳平a方，
旳立方；
（2）不小于－1旳负数b b， 旳平方b，
旳立方．
例3 若 a ＞0， b＜0，且 a b＜0 ， 把 a 、a 、b 、b 、0按从大到小旳顺序
进行排列．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第一章 有理数 小结复习
课件阐明
•本节课复习有理数旳有关概念、运算. •学习目的： 1.梳理有理数旳有关概念，了解概念之间旳内在联络． 2.熟练地进行有理数旳运算，并能利用运算律简化运 算，体会数系扩充之后运算旳一致性． 3.经过利用数轴旳直观性处理问题，体会数形结合旳 思想措施．
解：(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
＝2 1 1 12 12
＝2 12 12
＝288.
计算：（4）(24 ) (2 2)2 5 1 ( 1 ) (0.5)2
3
26
解： (24 ) (2 2)2 5 1 ( 1) (0.5)2
3
26
＝16 (8)2 11 ( 1 ) ( 1 )2
例3是经过把表达 a 、a 、b 、b 旳
点在数轴上表达出来，即利用数轴处理问 题，体会数形结合旳措施．
【问题5】谈谈经过本节课旳复习，有哪 些新旳收获？
作业：教科书第52页第1、2、5题， 第53页第10、15题．
（3）第50组数旳3个数分别是50，－502 ，
－50（2 50－1），它们旳和为:
50 (－502 ) －50 (2 50－1)
＝50－2500－4950＝－7400.
【问题3】怎样处理有关数旳规律探索性问 题（结合例1）？
新人教版七年级数学上册总复习课件.ppt
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 ②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
①单项式的系数：单项式中的数字因数。 ②单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和 ※注意 ①圆周率π是常数； ②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1时，“1”通常 省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。如23a6的次数为6 ④单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤单项式的系数包括它前面的符号。 ⑥单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数 的次数是0。
• 2、根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个 相等关系；（关键的一步）
• 3、根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程 应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位 要相同；题中条件应充分利用；
• 4、求出所列方程的解； • 5、检验后明确地、完整地写出答案（注意单位）
这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程 成立，又能使应用题有意义。
4．市场经济问题：
利润＝售价－成本 利润率＝ 利润
成本 打 x折 的 售 价 ＝ 原 价 x
10
5．储蓄问题
利 息 ＝ 本 金 利 率 存 期 本 息 和 ＝ 本 金 ＋ 实 得 利 息
第四章 图形认识初步
1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种 图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形 和立体图形。
当a＜0时，无解。
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
人教版七年级上册数学课件：第一章有理数复习(共98张PPT)
则a= ±5 ，b= -8 。
科学记数法、近似数
1. 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数 数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2..与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际 数值有差别的数叫近似数。
3.精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数
精确到哪一位.
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
相反数
1、-5的相反数是 5 ； 2、-((-17))如的果相a反＝数－是1-37，那；么－a＝__1__3__；
(2)如果－x＝－6，那么x＝___6___； 3、 a+2的相反数是_-_(_a__+_2；)或-a-2
分数有：-3.14，- 2 , -(- 2 ), 1 ,- 1 5 924
正整数有：12,|-8|
非负整数集有
负分数有：-3.14,- 2 ,- 1 54
非负数有：12,0,-(- 2 ),|-8|, 1 92
数轴定义及性质
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
加减法可以统一成加法
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=－3－8＋6－7 读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级数学上册前三章复习课件
倒数： • 乘积是1的两个数互为倒数。 • 0没有倒数。
1
注意 ；a 的倒数是 a
注意a≠0
例、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， 那么|a+b|-2cd=
①两个互为相反数的和是
。
②两个互为相反数的商是
。（0除外）
③
的平方与它的立方互为相反数。
④
的倒数与它的平方相等。
•
的倒数等于它本身。
•
的平方是4， 的绝对值是4.
①相反数是它本身的数是0;
②倒数是它本身的数是±1
③绝对值是它本身的数是非负数;
④平方等于是它本身的数是0、1；
⑤立方等于是它本身的数是±1、0
1.5.2、科学记数法
• 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中 1≤∣a∣<10,n为正整数；
• 注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。
例如；用科学记数法表示13040000，
关于近似数和科学计数法 例1、地球的体积约是1080000000000立方 米，用科学计数法表示为（ ）。 例2、近似数0.05070精确到＿＿，有＿个 有效数字，它们是＿＿＿＿＿＿。
21.9万精确到＿＿，有＿＿个有效数字， 它们是＿＿＿＿。
用科学计数法表示730500是＿＿，它有两 个有效数字的近似值是＿，精确到＿位。
其中，每个单项式叫做多 项式的项。
次数： 5 多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
项数： 4
多项式中的单项式的个数叫做多项式的项数。
最高次项： x4 y, 2x3 y2
一次项： y
常数项：-25 不含字母的项叫做常数项。 常数项的次数为0.
2.2整式的加减 所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。
人教版七年级上册数学课件：第一章有理数复习应用题PPT课件(37张)(共37张PPT)
（1）若9月30日的游客人数为1万人，请你判断 这
7天内游客人数最多的是哪一天
1.6 2.4 2.8 2.4 1.6 1.8 0.6
人数变化（万人） 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4
0 1 2 34 56 7
4 、 一口井,水面比井口低3米,一只蜗 牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上 爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往 上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次 往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次 往上爬了0.75米,却下滑0.1米;第五次往 上爬了0.55米,没有下滑；第六次往上爬 0.4米. 问蜗牛有没有爬出井口?
计算这一批货物的总重量，平均重量
2、光明中学初一(1)班学生的平均身高 是160厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身 高情况(单位:厘米).试完成下表:
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
3 、 “十一”黄金周期间，我市中山陵风景区 在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表 示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人 数/万人）
10、.学校、家、书店依次座落在一条南北走向
的 大 街 上 ， 学 校 在 家 的 南 边 20 ， 书 店 在 家 北 边
100，张明同学从家里出发，向北走了50，接着
又向北走了-70，此时张明的位置在
（）
A.在家
B. 学校
C. 书店 D. 不在上
述地方
11、+2与-2是一对相反数,请赋予它实际的意义
__________________________.
12、找规律：下列数中的第2003项是多少？2004 项呢？第n个呢？
1，－2，3，－4，5，－6······
7天内游客人数最多的是哪一天
1.6 2.4 2.8 2.4 1.6 1.8 0.6
人数变化（万人） 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4
0 1 2 34 56 7
4 、 一口井,水面比井口低3米,一只蜗 牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上 爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往 上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次 往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次 往上爬了0.75米,却下滑0.1米;第五次往 上爬了0.55米,没有下滑；第六次往上爬 0.4米. 问蜗牛有没有爬出井口?
计算这一批货物的总重量，平均重量
2、光明中学初一(1)班学生的平均身高 是160厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身 高情况(单位:厘米).试完成下表:
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
3 、 “十一”黄金周期间，我市中山陵风景区 在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表 示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人 数/万人）
10、.学校、家、书店依次座落在一条南北走向
的 大 街 上 ， 学 校 在 家 的 南 边 20 ， 书 店 在 家 北 边
100，张明同学从家里出发，向北走了50，接着
又向北走了-70，此时张明的位置在
（）
A.在家
B. 学校
C. 书店 D. 不在上
述地方
11、+2与-2是一对相反数,请赋予它实际的意义
__________________________.
12、找规律：下列数中的第2003项是多少？2004 项呢？第n个呢？
1，－2，3，－4，5，－6······
第一章有理数(单元复习课件,新教材)-【大单元教学】七年级数学上册同步备课系列(人教版2024)
练3
A. ＋(－8) 和 －(＋8)
B. －(－8) 与＋(＋8)
C. －(－8) 与－(＋8)
D. －[－(－8)] 与＋(－8)
5 的相反数是____，a
的相反数是 －a .
－5
练4
若 3x + 1 是 -10 的相反数，求 x 的值.
解：由相反数的意义，得
3x + 1 = 10，
3x = 9，
则a−b一定（ B ）
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.无法确定
D.宁夏
练3
下列各数，比−1小的数是（ A）
A.−2
练4
B.0
C.1
D.2
比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）−3.1_____3
< ， （2）−1.2_____0
<
（3）−
3
4
>
5
− ，（4） −10 > −13 .
6
① 0 是整数；√
③ 4.2 不是正数； ×
1
② 2 是负分数；√
3
④ 自然数一定是正数；×
⑤ 负分数一定是负有理数. √
其中正确的有
（ C）
A．1 个
B．2 个 C．3 个
D．4 个
练2
把下列各数分别填入相应的集合：
22
7
+26，0，−8，π，−4.8，−17，
+26，0
自然数集：{
正有理数集：{
整数和分数统称有理数.
2. 有理数的分类
(1) 按定义分类
整数
正整数
零
负整数
有理数
正分数
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七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
考点三： 数 轴、相反数、绝对值
数轴是一条直线 √ 直线是数轴 ×
1.__规__定_了_原__点_、_正__方_向__和_单_位__长_度_的__直_线__叫数轴。
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
考点一：正负数的意义
具有相反意义的量
C 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（
）
A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米
C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2.如果零上6。c记作+3，则这个
A 问题中，基准是（ ）
存入1千元和 存入-2千元
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
数轴
选择题：
1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
2、下列语句中正确的是（ D）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两
求一个数的绝对 值，必须遵循
“先判后去”的
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1)
8
8
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
选择题：
1、若a+b=0，则a÷b的值为 ( D )
A、－1 B、0 C、无意义 D、－1或无意义
2、a、b互为相反数且都不为0，则 ab1a 1的值(
b
B
)
A、－1 B、0 C、1 D、2
有
理
理
数 分数 正分数
数
负分数
正有理数
0 负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，2∏，0，-20，-3.14，200%，6/7
正整数集｛
…｝
负整数集｛
…｝
正分数集｛
…｝
负分数集｛
…｝
正有理数集｛
…｝
求数的绝对值
1. 化简（（13））-|1-2-|/-31|/＝2|_=-_2_1/__/3；_；（（2）4）|-3-1.3-||1-|-+14/2.3|=|＝__-__3-_/_12__；_。
2、
填空：
2
(1)当a＞0时，|2a|＝___2_a__
(2)当a＞1时，|a－1|＝__a_-_1__
Байду номын сангаас
(3)当a＜－2时，|a＋2|＝_-_a_-_2__
个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。
位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数， 叫做互为相反数。
1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0.
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
考点二：有理数的分类
1. 正_整__数_、_零__、_负_整__数__统称整数，试举例说明。
2. _正_分__数_、_负__分_数____统称分数，试举例说明。
3. __整_数__、_分_数______统称有理数。
4. 有理数的分类表：
正整数
有 整数
0 负整数
A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不对
3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后
记作 -2
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
那零下 6。c记
作？
判断题:
①不带“－”号的数都是正数
②带“+”号的数都是正数 × ③如果a是正数，那么－a一定是负数 √ ④不存在既不是正数，也不是负数的数 × ⑤一个有理数不是正数就是负数 × ⑥０℃表示没有温度 ×
4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（×）
5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（×）
6.若-a=-8，则-a的相反数是 8
-（-4）的相反数是 -4 七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
乘积是1的两个数互为倒数 1）a的倒数是 1（a≠0）； 2）0没有倒数 ；a 3）若a与b互为倒数，则ab=1.
绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。七年级数学上册第一章有理数复习课件
人教版
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（×）
2.与原点的距离为三个单位的点有２__个，
他们分别表示的有理数是__和__。
+3 -3
3.与+3表示的点距离2000个单位的点有２__个， 他们分别表示的有理数是_2_00_3_ 和_1_99_7_ 。 4.+3表示的点与-2表示的点距离是_5_个单位。
负有理数集｛
…｝
自然数集｛
…｝
有理数集 ｛
非负整数集｛
…｝
…｝
有限小数、七无年级限数学循上册第环一章小有理数数复习都课件是分数 人教版
判断：
（1）整数一定是自然数（×） （2）自然数一定是整数（√ ）
填空： 最小的自然数是_0_， 最大的负整数是_-1_， 最小的正整数是_1_， 最大的非正数是_0_。
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数
是（A）
别忘了
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
0
2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（×）
3.位于原点两旁的数是互为相反数（×）
3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这
两个有理数 ( A ) A.互为相反数，但不等于零 B.互为倒数
C.有一个等于零
D.都等于零
互为相反
4、下列各式中，是互为倒数的是( C )
数的是？
A、a－b和b－a C、1÷m和m÷1
B、(－1)×(－1)和－(1÷1) 2
D、2÷6和 6
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
考点三： 数 轴、相反数、绝对值
数轴是一条直线 √ 直线是数轴 ×
1.__规__定_了_原__点_、_正__方_向__和_单_位__长_度_的__直_线__叫数轴。
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
考点一：正负数的意义
具有相反意义的量
C 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（
）
A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米
C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2.如果零上6。c记作+3，则这个
A 问题中，基准是（ ）
存入1千元和 存入-2千元
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
数轴
选择题：
1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
2、下列语句中正确的是（ D）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两
求一个数的绝对 值，必须遵循
“先判后去”的
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1)
8
8
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
选择题：
1、若a+b=0，则a÷b的值为 ( D )
A、－1 B、0 C、无意义 D、－1或无意义
2、a、b互为相反数且都不为0，则 ab1a 1的值(
b
B
)
A、－1 B、0 C、1 D、2
有
理
理
数 分数 正分数
数
负分数
正有理数
0 负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，2∏，0，-20，-3.14，200%，6/7
正整数集｛
…｝
负整数集｛
…｝
正分数集｛
…｝
负分数集｛
…｝
正有理数集｛
…｝
求数的绝对值
1. 化简（（13））-|1-2-|/-31|/＝2|_=-_2_1/__/3；_；（（2）4）|-3-1.3-||1-|-+14/2.3|=|＝__-__3-_/_12__；_。
2、
填空：
2
(1)当a＞0时，|2a|＝___2_a__
(2)当a＞1时，|a－1|＝__a_-_1__
Байду номын сангаас
(3)当a＜－2时，|a＋2|＝_-_a_-_2__
个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。
位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数， 叫做互为相反数。
1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0.
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
考点二：有理数的分类
1. 正_整__数_、_零__、_负_整__数__统称整数，试举例说明。
2. _正_分__数_、_负__分_数____统称分数，试举例说明。
3. __整_数__、_分_数______统称有理数。
4. 有理数的分类表：
正整数
有 整数
0 负整数
A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不对
3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后
记作 -2
七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
那零下 6。c记
作？
判断题:
①不带“－”号的数都是正数
②带“+”号的数都是正数 × ③如果a是正数，那么－a一定是负数 √ ④不存在既不是正数，也不是负数的数 × ⑤一个有理数不是正数就是负数 × ⑥０℃表示没有温度 ×
4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（×）
5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（×）
6.若-a=-8，则-a的相反数是 8
-（-4）的相反数是 -4 七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
乘积是1的两个数互为倒数 1）a的倒数是 1（a≠0）； 2）0没有倒数 ；a 3）若a与b互为倒数，则ab=1.
绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。七年级数学上册第一章有理数复习课件
人教版
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（×）
2.与原点的距离为三个单位的点有２__个，
他们分别表示的有理数是__和__。
+3 -3
3.与+3表示的点距离2000个单位的点有２__个， 他们分别表示的有理数是_2_00_3_ 和_1_99_7_ 。 4.+3表示的点与-2表示的点距离是_5_个单位。
负有理数集｛
…｝
自然数集｛
…｝
有理数集 ｛
非负整数集｛
…｝
…｝
有限小数、七无年级限数学循上册第环一章小有理数数复习都课件是分数 人教版
判断：
（1）整数一定是自然数（×） （2）自然数一定是整数（√ ）
填空： 最小的自然数是_0_， 最大的负整数是_-1_， 最小的正整数是_1_， 最大的非正数是_0_。
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 七年级数学上册第一章有理数复习课件 人教版
1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数
是（A）
别忘了
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
0
2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（×）
3.位于原点两旁的数是互为相反数（×）
3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这
两个有理数 ( A ) A.互为相反数，但不等于零 B.互为倒数
C.有一个等于零
D.都等于零
互为相反
4、下列各式中，是互为倒数的是( C )
数的是？
A、a－b和b－a C、1÷m和m÷1
B、(－1)×(－1)和－(1÷1) 2
D、2÷6和 6
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