人教版6.3实数第二课时课件

5 2.
课堂小结
有理数和无理数统 称为实数
定义
相反数 绝对值
按 定
分类
义
分
类 按性质分类
性质 思想
分类讨 论思想
类比思想
热身运动(一)
1.下列各数不是有理数的是( B )
A.3.14
B.-π C. 0 . 2 1 D. 1 0 2
2.在 1， 7， 3 5 ，9，中是无理数的有( A )
4
4
4. - 6 是 6 的相反数。π -3.14的相反
数是 3.14-π 。
5、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数 轴上的点是B，那么A、B间的距离是 2 3 。
6、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所表 示的数是 2 6 。
7、求下列各数的相反数：
3 2 , 3 , 3 2, 4
5 3
(加法结合律 ) (分配律 )
例：计算（结果保留小数点后两位）
(1) 5π； (2)32
解 ： (1) 5π2.236+3.1425.38 (2)3 21.7321.4142.45
注意：计算过程中要多保留一位 !
3.实数运算
当数从有理数扩充到实数以后，实数之
间不仅可以进行加 减 乘 除 乘方运算，
2 的相反数是_____2__
的相反数是_______
0 0的相反数是_______
2 ___2 ___ ______ 0 _0___
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ×）
1、下列各数中，互为相反数的是( C )
A
3与
1 3
B 2与 ( 2 )2
C (1)2与 3 1 D 5与 5
2、 532 5的值是( C )
A 5 B 1 C 5 2 5 D 2 5 5
3、在数轴上距离表示-2的点是 3 个 单位长度的数是 2 3或2 3。
（3）｜23.14｜=_____3_.1__4___
（4）绝对值等于 6 6 的数是 _________
（5）1 3 3 1 绝对值是 _________
(6) 比较大小：－７
4 3

填空：
（__1_）____3___的相反数是
3
3

（2） 5 的5 相反数是
3
（3）
6.3实数（2）
学习目标
（1）会求实数的相反数和绝对值。
（2）实数的绝对值性质探究。 （3）实数运算：加，减，乘，除，乘方， 开方。
学习重点：知道有理数的运算律和运算性质同 样适合于实数的运算，并会进行简单的运算。
带着问题自学课本54页“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
______6 _____ 6
（4）绝对值等于
的数是 _________
填空 实力神枪手——看谁百发百中
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3
，绝对值是
3
p
．
3、一个数的绝对值是
p
，则这个数是
2
.
2
４、比较大小：－７
50
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
合作学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a
2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c）
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
探究 2 的相反数是 2 ；
的相反数是 ；
0的相反数是 0 ；
2
2
-2
-1
0
1
2
a的相反数是-a
探究 2 2

2
2
0 0
-2 2 -1
0
12 2
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的 意义完全一样。
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算 加减。如果遇到括号， 则先进行括号里 的运算
例1：求下列各式的值。
（1）（ 3 2） 2
（2） 3 3 2 3
解: (1)
( 3 2) 2 3 ( 2 2) 30 3
(2) 3 3 2 3
(3 2 ) 3
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实 数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
2、绝对值性质及应用
1）一个正数的绝对值是_它__本_身__，
一个负数的绝对值是它__的__相__反_数__，
零的绝对值是__零__。
a

a 0
a0 a0


a
a0
2) 对任何实数a,总有︱a︱_≥___0.
A. 2 个
B.3个
C.4个
D.1个
热身运动(二)
判断正误 (1) -2是负数 (2) π是正数 (3) 1-π是正数
例题
(1)分别写出 - 6 , 3.14 的相反数;
(2)指出 5 ,1 3 各 是 什 么 数 的 相 反 数 (3)求 364的绝对值 (4)已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数.
练习2、填空：
（1） 2 1 的相反数是__1____2____ （2） 1 的倒数是__2__, 7 的平方 是_7__
又增加了非负数的开平方运算，任意实数 可以进行开立方运算。进行实数运算时， 有理数的运算法则及性质等同样适用。
练习：
23325332
32 31
2 3 (4)2 2 3
随堂练习
判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
（1）a是一个实数，它的相反数为 a ，
绝对值为 a
；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a
。
( 3 ) 正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数.
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和 有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全 一样。
a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。