淮北市一模考试试题

2010-2011学年度淮北市“五校”联考 5 （模拟一）
九年级数学的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序
（
）
题号-——-
-二二三
四五六七八总分得分
命题人：西园中学九年级备课组审核人：西园中学九年级备课组
一.选择题（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入括号中，每小题4分，共40分）
1 •函数y V2中，自变量x的取值范围是（）
A. x 2
B. X > 2
C. X 2
D. X < 2
2.下列运算正确的是（）
A . x2+ x3= x5
B . （x2）3= x6
C . （x—2）2= x2—4
D . x • 0 = 0
3.2011年3月5日，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝
作《政府工作报告》。

报告指出我国2010年国内生产总值达到398000亿元。

“ 398000”这个数据用
科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是
A. 3.98 105 B . 3.98 106
4.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图
）
A.①②
B.②③（主视
图、
4.0 105 D . 4.0 106
左视图、俯视图）有两个相同，而另
②圆柱
C.②④
D.③④
5.若等腰三角形中有一个角等于50°, 则这个等腰三角形的顶角的度数为（
A. 50° B . 80° C. 65°或50° D. 50°或80°
6.抛物线y= — x2+2x — 2经过平移得到y= — x2,平移方法是（
A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位
B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位
C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位
D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位
7.若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面
(1) ⑵
（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）
（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）
（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系）
A. (3) (4) (1) (2)
B. (3) (2) (1) (4)
C. (4) (3) (1) (2)
D. (3) (4) (2) (1)
8.如图，AB为圆O的直径，弦CDAB垂足为点E,连结OC若AB=10,Ct=8,则AE的长度为()
C . 2
D . 1 或者4
9.一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m然后，原地逆时针方向旋转角a
（0 ° <a <180。

）。

被称为一次操作.若五次操作后，发现赛车回到出发点，则
角
a为（）
(A) 7 2 °(B) 108° 或14 4 °( C) 144°( D) 7 2。

或144
10.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换
位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交
换位置，…，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（）.
1 2 鼠猴
3 4 兔猫
兔猫
鼠猴
猫兔
猴鼠
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
二 .填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11.计算：
3
12 .把多项式6a 54a分解因式的结果为 ______________________________________
13.对于平面内任意一个四边形ABCD，现从以下四个关系式
① AB=CD ;
②AD=BC :③AB // CD ;④/ A= / C中任取两个作为条件，
能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的组合是 _____________________
14.如图，正方形ABCD中, E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A
18•西园中学为了迎接初三学生中考体育加试特进行了一次考前模拟测试。

下图是女生800米跑的
为圆心，AB为半径的圆弧外切，则tan / EAB的值是（
）
三.（本题共两小题，每小8分，共16分）
2
15.请你先化简（-a a 2）
a 2
合适的数代入求值•
害，再从-2 , 2 , 2中
a2 4
选择一个
成绩中抽取的10个同学的成绩.
（1）求出这10名女生成绩的中位数、
众数和极差；
（2）按《2011年安徽省初中毕业学
业考试纲要》规定，女生800米跑成绩不超
过3' 29 '‘就可以得满分.现该校初三
学生有834人，其中男生比女生多74
人.请你根据上面抽样的结果，估算该校初
三学生中有多少名女生该项考试得满分
16.如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm
的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知a
求长方形卡片的周长。

（精确到1mm参考数据：sin25
cos25 °~, tan25 °~)
O
25
°
（第16题
图）
四.（本题共两小题，每小8分，共16分）
k
17.如图A B两点在函数y 的图象上
X
（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点•请直接写出图中直线AB与双
曲线所围部分（不包括A,B）所含格点的坐标。

名
-6 -4 -2
五.（本题共两小题，每小10分，共20分）
19•日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公
司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本
的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，
同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任
务。

求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服
20.如图，梯形ABCD中, AD// BC, BC=2AD F、G分别为边BC CD的中点，连接AF, FQ 过D作DE // GF交
AF于点E。

（1）证明△ AED CGF
（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形并证明你的结论。

六.(本小题满分12分)
21•小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏•她们用四种字母做成10只棋子, 其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只.
“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负.
(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少
(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少
七.(本小题满分12分)
2
22.定义：如果一个数的平方等于-1，记为i =-1,这个数i叫做虚数单位。

那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 a bi (a,b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部,
它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。

例如计算：(5 i) (3 4i) 19 17i .
(1)填空：i3= __________ , i4= ____________ .
(2)计算：(3 i)2；
(3)试一试：请利用以前学习的有关知识将—i化简成a bi的形式•
2 i
(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲摸到哪种棋胜小
军的概率最大
八.（本题满分14分） 2 23.如图（1）,抛物线y x x 4与y 轴交于点A,E （ 0,b ）为y 轴上一动点，过点E 的直线y x b 2010-2011学年度淮北市“五校”联考
5九年级数学答案
与抛物线交于点 B 、C. （1） 求点A 的坐标； （2） 当b=0时（如图 为什么 （3） 是否存在这样的 说明理由. (2)), ABE 与 ACE 的面积大小关系如何当 b 4时，上述关系还成立吗, b ,使得 BOC 是以BC 为斜边的直角三角形，若存在，求出 b ；若不存在, 一•选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分。

）
I. B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A
二•填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分。

）
II. V2 — 12.6a （a+3）（a-3） 13. ①②，①③，③④
3
三•解答题（本大题共 9小题，共90分。

）
15.（本小题满分8分）
解：。

亠 2
c —4
命题人:
4
8.C 9.D 10.A
西园中学九年级备课组
联系人电话刘红
("一 2)( 口 十 2) (□十 2X 口一
/ .....................
a'
当a =、2时，原式=殳上门
2
a V2
16.（本小题满分8分） 解：作AF 丄丨4,交l 2于E,交丨4于F 则厶ABE 和厶AFD 均为直角三角形 ................ 1分
在 Rt △ ABE 中，/ ABE ^Za= 25 °
AE
sin / ABE =
-AE
AB
20
••• AB= = 50
0.4
•••/ FAD= 90°—/ BAE Za = 90°—/ BAE • / FAD=/a= 25°
AF 在Rt△ AFD中，cos/FAD=
AD
AF
AD= 〜 ......................
cos25
•长方形卡片ABCD的周长为（+ 50）X 2 = 189 ( mm
17.（本小题满分8分）•/ FAD= / C ....................................
•••DE // FG DEA= / AFG
•/ AF // CD AFG= / FGC ......................
•/ DEA= / FGC ..................................
•△ AED ◎△ CGF ...............................
(2)连结DF
易证四边形ADCF是平行四边形，四边形ABFD是矩形又因为
点E,G分别为AF,CD的中点
所以DE=EF=FG=GD 即四边形DEFG是菱形。

..............
3分
4分
.5分
(1) k=-12
Y=x+8
(2) (-3,5) (-4,4) (-5,3) (-
3,4) (-4,3)
18.（本题满分8分）
（1）女生的中位数、众数及极差分别是3' 21 "、3' 10 ”、
39 ”21. （1）3/10 ..................................
（2）•/ C棋胜D棋
小玲摸走C棋后还剩9只棋，其中D棋4只•这
一轮小玲胜小军的概率是
（3）若小玲先摸
若小玲先摸若小
玲先摸若小玲先
摸
10分
.2分
（2）设女生有x人，男生有x+74人，由题意得：x+x+74=834, x=380
••• 380X 7/10=266 （人）.
答：女生得满分的人数是266
人。

19.（本小题满分10
分）
解：设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服，则每个工人每天生
产2000
件，由题意
2000 20000 2 2000
x (1 25%)(x 50)(10 2 2)
15(x+50) =
16x
解得x 750
经检验x 750是方程的解，也符合题意。

答：公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服10分
20.（本小题满分10
分）
（1）证明；T BC=2AD、点F为BC中点
• CF=AD .............................
•/ AD // CF •四边形AFCD为平行四边形
A棋,
B棋,
C棋,
D棋,
4/9.
小玲胜小军的概率是
小玲胜小军的概率是
小玲胜小军的概率是
小玲胜小军的概率是
5/
9
7/
9
4/
9
1/
9
因此，这一轮小玲摸到B棋胜小军的概率最大。

22.（本题12
分）
(1) -i , 1
(2)( 3+i)
=9+6i+
i
=8+6
i
12分
2
4 4i i
2
4 i
=3 4i
5
3 4.
= i…
5 5
23.(本题14分)
2
(2 i) (2
i)(2 i)
11分
12分
解：（1）将x=0 ,代入抛物线解析式，得点
（2）当b = 0时，直线为y x，由
y
y
的坐标为（0，—
4）
(2
分)
解得
x 4 y1 2
X2
y2
所以B、C的坐标分别为（一2, - 2）, （2, 2）
1 1
S ABE 4 2 4 , S ACE
424
2 2
所以S ABE S ACE （利用同底等咼说明面积相等亦可）（5分）当b 4时，仍有S ABE S ACE成立. 理由如下
由y x b
2
，解得
x b 4 X2 、.b 4
y 2
x x 4 y i
一b 4 b y2 .b 4 b
所以
B、C的坐标分别为（一、、b
4 ,
—、、b 4+b) C，b 4 ,、. b 4 +b),
作BF y轴，CG y轴，垂足分别为F、G，则BF CG 、、严，
而ABE和ACE是同底的两个三角形，
所以S ABE S ACE . （8分）
（3）存在这样的b. 因
为BF CG, BEF CEG, BFE CGE 90
所以BEF CEG , 所以BE CE，即E为BC的中点
所以当OE=CE时，OBC为直角三角形，因为GE ,b 4 b b . b 4
所以CE 2 ，而OE b
所以Jb 4 b，解得b 4, b2 2 ,
GC。