比较线段的长短课件.ppt
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公开课比较线段的长短 课件
：比较结果有三种情况
重合法
·A
(C)
AB=CD
·B
(D)
·A
·(C)
··A (C)
AB>CD AB<CD
· · B
（D）
· ·B （D）
a b
尺规作图
? 利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段具 体步骤：
? （1）先用直尺画一条射线AC；
? （2）用圆规量出已知线段a的长度
? （3）在射线AC上以A为圆心，截取AB=a ? 所以线段AB就是所求作的线段。
A
B
.活动：想一想 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较两位同学的高矮？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短。
比较线段长短的方法
1、观察法 ;两条线段的差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ较大。 2、测量法： 用刻度尺分别度量出每条线段的长度，然
后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数 的角度比较线段的长短。 如AB=8cm AC=6cm 因为8cm>6cm ，所以AB>AC。 3、重合法： 将两条线段的端点重合，另一个端点落在 此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长 短，此方法是从形的角度比较线段的长短。
第四章 基本平面图形
开阳县龙岗镇中学 林小红
1.两同学分别站在教室的对立面，另外其中一同学 从一同学走到另一同学的处，教师也从一同学走 到另一同学的处，但路线不同。
·
·
结论：
? 两点之间的所有连线中线段最短。 ? 线段的性质： 两点之间，线段最短。 ? 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
在一条射线OP上，作出线段OA等于已 知线段DE。
重合法
·A
(C)
AB=CD
·B
(D)
·A
·(C)
··A (C)
AB>CD AB<CD
· · B
（D）
· ·B （D）
a b
尺规作图
? 利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段具 体步骤：
? （1）先用直尺画一条射线AC；
? （2）用圆规量出已知线段a的长度
? （3）在射线AC上以A为圆心，截取AB=a ? 所以线段AB就是所求作的线段。
A
B
.活动：想一想 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较两位同学的高矮？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短。
比较线段长短的方法
1、观察法 ;两条线段的差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ较大。 2、测量法： 用刻度尺分别度量出每条线段的长度，然
后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数 的角度比较线段的长短。 如AB=8cm AC=6cm 因为8cm>6cm ，所以AB>AC。 3、重合法： 将两条线段的端点重合，另一个端点落在 此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长 短，此方法是从形的角度比较线段的长短。
第四章 基本平面图形
开阳县龙岗镇中学 林小红
1.两同学分别站在教室的对立面，另外其中一同学 从一同学走到另一同学的处，教师也从一同学走 到另一同学的处，但路线不同。
·
·
结论：
? 两点之间的所有连线中线段最短。 ? 线段的性质： 两点之间，线段最短。 ? 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
在一条射线OP上，作出线段OA等于已 知线段DE。
比较线段的长短PPT教学课件
找到方法的朋友方可入内 你有办法吗？
房间1
小狗跑的远，
C
D
还是小猫跑的
A
B
远，你是怎么 比较的？
房间2
线段的大小比较
C
D
（1）度量法
A
B
（2）叠合法
房间2
AM BM 1 AB 2
A
MB
中点
点M把线段AB分成相 等的两条线段AM与
BM，点M叫做线段 AB的中点。
房1.间房A间、AB、、BC、在C同顺一次在同一条直线上， 条直A线B=上4、BC=3，则AC为多少？ 2.房间A、B、C在同一条直线上，AB=4、
陶渊明的诗歌，以歌咏田园生活的居多，后世称他为田园诗人。陶渊明的 田园诗主要见于他的组诗《饮酒》、《归园田居》、《拟古》、《和郭主簿》。 他的五言诗成就最高，诗歌的意境下平和、静穆、深远，在中国诗歌史上有着 重要的地位。他那种淡泊明志的人生态度，对读书人的影响很深。
通过虚构（
）一
个和平、美好、没有剥…削、没有压迫、人
赞语说：黔娄的妻子曾经说过这样的话：“不为贫贱而忧虑， 不热衷于发财做官。”从这话来看，他应是五柳先生一类人吧 ？ 一 边喝酒一边做诗，用这种方式使自己的心志得到快乐，他大概是无 怀氏的子民吧？或者是葛天氏的子民吧？
板书
归去来兮，田园将芜胡不归，自以心为形役，奚惆怅而独归，悟已往之不谏，知 来者可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。
文章线索 抒情
自责自悔
自安自乐
乐天安命
叙事
辞官 归途 家中生活 纵情山水 抒发情怀
全文主旨
《归去来兮辞》 是陶渊明辞官归隐之际与上流社 会公开决裂的政治宣言。文章以 绝大篇幅写了他脱离官场的无限 喜悦，想家归隐田园的无限乐趣， 表现了作者对大自然和隐居生活
房间1
小狗跑的远，
C
D
还是小猫跑的
A
B
远，你是怎么 比较的？
房间2
线段的大小比较
C
D
（1）度量法
A
B
（2）叠合法
房间2
AM BM 1 AB 2
A
MB
中点
点M把线段AB分成相 等的两条线段AM与
BM，点M叫做线段 AB的中点。
房1.间房A间、AB、、BC、在C同顺一次在同一条直线上， 条直A线B=上4、BC=3，则AC为多少？ 2.房间A、B、C在同一条直线上，AB=4、
陶渊明的诗歌，以歌咏田园生活的居多，后世称他为田园诗人。陶渊明的 田园诗主要见于他的组诗《饮酒》、《归园田居》、《拟古》、《和郭主簿》。 他的五言诗成就最高，诗歌的意境下平和、静穆、深远，在中国诗歌史上有着 重要的地位。他那种淡泊明志的人生态度，对读书人的影响很深。
通过虚构（
）一
个和平、美好、没有剥…削、没有压迫、人
赞语说：黔娄的妻子曾经说过这样的话：“不为贫贱而忧虑， 不热衷于发财做官。”从这话来看，他应是五柳先生一类人吧 ？ 一 边喝酒一边做诗，用这种方式使自己的心志得到快乐，他大概是无 怀氏的子民吧？或者是葛天氏的子民吧？
板书
归去来兮，田园将芜胡不归，自以心为形役，奚惆怅而独归，悟已往之不谏，知 来者可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。
文章线索 抒情
自责自悔
自安自乐
乐天安命
叙事
辞官 归途 家中生活 纵情山水 抒发情怀
全文主旨
《归去来兮辞》 是陶渊明辞官归隐之际与上流社 会公开决裂的政治宣言。文章以 绝大篇幅写了他脱离官场的无限 喜悦，想家归隐田园的无限乐趣， 表现了作者对大自然和隐居生活
《线段长短的比较》PPT 图文
我幸，今生在最美的时光遇见了 你。张 爱玲说 ，因为 爱了， 所以慈 悲。因 为懂得 ，所以 宽容。 总有那 么一个 人，即 便全世 界都不 爱你， 也会为 你低眉 ，为你 垂泪， 为你留 一盏温 暖的灯 ，默默 守护在 你身旁 ，在清 浅的时 光里， 陪你看 草长莺 飞，陪 你数散 落星辰 ！
因为有缘，你我同住同修，同见 同知， 相互依 靠，相 互取暖 。生死 契阔， 与子成 说;执子 之手， 与子携 老。爱 ，最长 情的告 白，不 是千万 句“我 爱你” ，也不 是春花 秋月前 的山盟 海誓， 天长地 久。而 是愿意 用其一 生的光 阴来陪 伴你， 来包容 你！即 便在寡 味的日 子里， 也会用 爱去 浇灌， 用心去 呵护， 为你种 出一朵 妖艳之 花，㶷 烂至极 。
B
动手做一做
点P在线段AB上， （1）在线段BA上截取BQ=AP （2）延长AB到D，使BD=AP
A
P
B
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走哪条路最近？
（1）
A
（2）
B
（3）
答：走第(2)条路最短。
两点之间的所有连线中线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两
点之间的距离。
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光， 剪掉喧 嚣尘世 的纷纷 扰扰， 剪掉终 日的忙 忙碌碌 。情也 好，事 也罢， 细品红 尘，文 字相随 ，把寻 常的日 子，过 得如春 光般明 媚。光 阴珍贵 ，指尖 徘徊的 时光唯 有珍惜 ，朝圣 的路上 做一个 谦卑的 信徒， 听雨落 ，嗅花 香，心 上植花 田，蝴 蝶自会 来，心 深处自 有广阔 的天地 。旧时 光难忘 ，好的 坏的一 一纳藏 ，不辜 负每一 寸光阴 ，自会 花香满 径，盈 暗香满 袖。尘 。但就 是无数 个小小 的你我 点燃了 万家灯 火，照 亮了整 个世界 。这人 间的生 与死， 荣与辱 ，兴与 衰，从 来都让 人无法 左右， 但我们 终不负 韶光， 不负自 己，守 着草木 ，守着 云水， 演绎着 一代又 一代的 传奇。
人教版七年级数学上册比较线段的长短 课件
解：作图步骤如下：
(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截 取A'B'=AB.
A
B
(3)线段A'B'为所求作的线段. A'
B' C'
及时练习：如图，已知线段a,b，用尺规作线段
ห้องสมุดไป่ตู้
AB=a+b ，CD=a-b
a
b
解：如图所示：
如图所示：
(1)作射线AM；
(1)作射线AM；
(2)用圆规在射线AM上截取 (2)用圆规在射线AM上截取
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ 1 AC＝3.5 cm.
2
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
变式练习：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，
BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离
是（ D ）
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例2 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各 有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站， 使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
PP
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
（四）线段的中点
如何找到一条绳子的中点呢？
谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)
人教版 数学 七年级上册
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
A A
B
A
B
B
A
B
射线和线段都是直线的一部分
（一）线段、射线、直线
线段长短的比较与运算完整版ppt课件
a
A
B
F
6
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
B
b
C
D
(1) 度量法
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点 重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
b
A
BC
F
a
7
叠合法结论：
A
B
A
BA
B
C (A)
B D C (A)
D (B) C (A)
DB
1.若点A与点C重 2.若点A与点C重 合,点B落在C、D之 合,点B与点D 重合 , 间,那么AB＜ CD. 那么AB=CD.
4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点． 求线段OB的长度．(括号内注理由) 解：∵ AC= AB+ BC=7 cm， 又∵ O为AC的中点，（ 已知） ∴OC= AC= 3.5cm，（线段中点定义） ∴OB=OC－BC=0.5cm．
A
OB
C
22
课堂小结
1.比较两条线段大小（长短）的方法：
AD＝BC 2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则
AC= 3 cm；CD= 1 cm.
3.下列说法正确的是（ C ）
A
．两点间距离的定义是指两点之间的线段 B．
两点之间的距离是指两点之间的直线 C．两
点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D．
两点之间的距离是两点之间的直线的长度
21
14
典例精析
例1 若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是 线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?
A
C
解：∵C是线段AB的中点
A
B
F
6
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
B
b
C
D
(1) 度量法
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点 重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
b
A
BC
F
a
7
叠合法结论：
A
B
A
BA
B
C (A)
B D C (A)
D (B) C (A)
DB
1.若点A与点C重 2.若点A与点C重 合,点B落在C、D之 合,点B与点D 重合 , 间,那么AB＜ CD. 那么AB=CD.
4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点． 求线段OB的长度．(括号内注理由) 解：∵ AC= AB+ BC=7 cm， 又∵ O为AC的中点，（ 已知） ∴OC= AC= 3.5cm，（线段中点定义） ∴OB=OC－BC=0.5cm．
A
OB
C
22
课堂小结
1.比较两条线段大小（长短）的方法：
AD＝BC 2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则
AC= 3 cm；CD= 1 cm.
3.下列说法正确的是（ C ）
A
．两点间距离的定义是指两点之间的线段 B．
两点之间的距离是指两点之间的直线 C．两
点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D．
两点之间的距离是两点之间的直线的长度
21
14
典例精析
例1 若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是 线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?
A
C
解：∵C是线段AB的中点
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
《比较线段的长短》参考省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
线段 旳 ( 长度 )
（2）如图：这是A、B两地之间旳公路，在公路 工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应 怎样设计线路？在图中画出。你旳理由是
__两__点___之__间__线__段___最__短_____________
例： 用直尺、圆规画一条线段等 于已知线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规量出已知线段旳长度a． 第三步：在射线AB上点A觉得圆心，截取AC=a．
(3) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使 之等于2cm，求线段AC旳长？
练一练
1、如图 AB=6cm，点C是AB旳中点，点D 是CB旳中点，则AD=_4_._5_cm
2、如图，AD=AB—_B_D__=AC+ _C_D___
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB旳中点旳是( C)
D H
点并连接成四边形，
A
G
想一想得到旳四边形
E
与原四边形，哪一种 B 旳周长大？如是在各
F
C
边任意取一点呢？
小结
1、线段旳基本性质：两点之间线段最短。 两点之间旳距离：两点之间线段旳长度。
2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 3、线段旳两种比较措施：叠正当和度量法。 4、线段旳中点旳概念及表达措施。
作业布置
作业本:习题4.2知识技能 第1、2、3题
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
4.有A、B、C三城市，已知A、B两市旳距离为50 千米，B、C两市旳距离是30千米，那么A、C两市
间旳距离是（ D ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
（2）如图：这是A、B两地之间旳公路，在公路 工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应 怎样设计线路？在图中画出。你旳理由是
__两__点___之__间__线__段___最__短_____________
例： 用直尺、圆规画一条线段等 于已知线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规量出已知线段旳长度a． 第三步：在射线AB上点A觉得圆心，截取AC=a．
(3) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使 之等于2cm，求线段AC旳长？
练一练
1、如图 AB=6cm，点C是AB旳中点，点D 是CB旳中点，则AD=_4_._5_cm
2、如图，AD=AB—_B_D__=AC+ _C_D___
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB旳中点旳是( C)
D H
点并连接成四边形，
A
G
想一想得到旳四边形
E
与原四边形，哪一种 B 旳周长大？如是在各
F
C
边任意取一点呢？
小结
1、线段旳基本性质：两点之间线段最短。 两点之间旳距离：两点之间线段旳长度。
2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 3、线段旳两种比较措施：叠正当和度量法。 4、线段旳中点旳概念及表达措施。
作业布置
作业本:习题4.2知识技能 第1、2、3题
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
4.有A、B、C三城市，已知A、B两市旳距离为50 千米，B、C两市旳距离是30千米，那么A、C两市
间旳距离是（ D ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
北师大七年级数学上册42 《比较线段的长短》课件
1. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
（1） 黑板上画出已知线段，同时要求学生 在纸上画出已知线段，并尝试。
小组交流，自由发言
（2）师生演示，归纳出三步骤：
一、画出射线；二、度量已知线段； 三、移到射线上
1、已知线段a 、b如图，你能做出线段c， 使c=a+2b吗？
a
b
归纳：作线段的和差实质就是先作一条线段，
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条 最短？”
结论:
2.两点之.
叫两点之间
3.活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短？
1.两条线段的大小比较方法:
方法一: 测量法 （工具：刻度尺）
方法二: 叠合法 （工具：圆规）
说明:如果两条线段相差很大,直接观察就 可以进行比较
习题4.2：知识技能 ： T2 随堂联系：T1 思考: 你认为那种方法你自己比较 得心顺手，快一些？
结论: AM=BM
线段的中点：
如果线段上的一个点把这条线段分成两 条相等的线段，那么这个点就叫做这条线
段的中点. 这时AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
然后再在线段的延长线上（或内部）作另外
的线段 即可。注意要保留
。
1.如图是一个四边形，现在去各边的中点并 连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边 形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点 呢？
D
H
A G
E
B
C
F
1.本节课我学习到了那些数学知识？ 2.本节课我学习到了那些数学方法？ 作业：
6.2.2线段的比较与运算 课件(共14张PPT)初中数学人教版(2024)七年级上册
(或AB=2AM=2MB)
反之也成立：因为AM=MB=
1 2
AB
(或AB=2AM=2MB)
所以M是线段AB的中点.
典例精讲
线段的运算
考点2-2
【例2】若AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,
求：线段AD的长是多少?
解：因为C是线段AB的中点.
A
所以AC=CB=
1 2
AB=
1 2
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6
b
∴线段AB为所求.
A
B
CF
针对训练
线段的运算
考点3-1
1.如图1,点B,C在线段AD上则AB+BC=_A_C_,AD-CD=_A_C_,BC=_A_C_-_A_B_
=_B_D_-_C_D_. A
B
C
D
2.如图1,AB=CD,则图中另外两条相等的线段为_A_C_=_B_D__.
3.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别是-3,1,若
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下 两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
课堂小结
线段的比较与运算
中点
线段的和差
思想方法
方程思想 分类思想
知识梳理
针对训练
线段的比较与运算
查漏补缺
1.已知线段AB=6cm,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则线段
DC的长为_1_5_c_m__.
BC=5,则AC=_1_1_或__1__．
目录
01
知识要点
02
线段的运算 线段的中点
精讲精练
新知探究
线段的运算---中点
《比较线段的长短》基本平面图形PPT优秀课件
北师大版 数学 七年级 上册
4.2 比较线段的长短
导入新知
如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米.
我身高1.5米.
导入新知 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
所以
BE
＝
1 2
BC＝
1 2
×6
＝
3 (cm).
所以 DE ＝ DB ＋ BE ＝ 2 ＋ 3 ＝ 5(cm).
答：DE 的长为 5 cm.
探究新知
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
4.2 比较线段的长短
导入新知
如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米.
我身高1.5米.
导入新知 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
所以
BE
＝
1 2
BC＝
1 2
×6
＝
3 (cm).
所以 DE ＝ DB ＋ BE ＝ 2 ＋ 3 ＝ 5(cm).
答：DE 的长为 5 cm.
探究新知
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
6.3线段的长短比较
6.3线段的长短比较
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工 程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何 设计线路？在图中画出。你的理由是
__两__点__之___间__线__段__最___短_____
6.3线段的长短比较
走进生活
村庄A 两点之间线段最短
大桥P 村庄B
河流
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
B • D
6.3线段的长短比较
（2）
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB > CD．
6.3线段的长短比较
（3）
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB < CD．
走进生活
4cm
C”（C）
C B
C’（C）
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
6.3线段的长短比较
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！
6.3线段的长短比较
走进生活
B
4cm
A
6.3线段的长短比较
走进生活
B
4cm
A
6.3线段的长短比较
走进生活
4cm
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工 程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何 设计线路？在图中画出。你的理由是
__两__点__之___间__线__段__最___短_____
6.3线段的长短比较
走进生活
村庄A 两点之间线段最短
大桥P 村庄B
河流
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
B • D
6.3线段的长短比较
（2）
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB > CD．
6.3线段的长短比较
（3）
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB < CD．
走进生活
4cm
C”（C）
C B
C’（C）
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
6.3线段的长短比较
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6.3线段的长短比较
走进生活
B
4cm
A
6.3线段的长短比较
走进生活
B
4cm
A
6.3线段的长短比较
走进生活
4cm
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A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
1.如图是一个四边形，现在去各边的中点并 连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边 形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点 呢？
D
H
A G
E
B
C
F
1.本节课我学习到了那些数学知识？ 2.本节课我学习到了那些数学方法？ 作业：
实质上 就是怎样比较两条线段的长短？
1.两条线段的大小比较方法:
方法一: 测量法 （用刻度尺去度量它们的
长度进行比较。工具：刻度尺）
方法二: 叠合法 （把它们放在同一条
直线上比较。工具：圆规） 说明:如果两条线段相差很大,直接观察就 可以进行比较
如何比较两条线段的大小
AB﹥CD
AB＝CD AB﹤CD
（2）如图：这是A、B两地之间的公路， 在公路工程改造计划时，为使A、B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出。 你的理由是
__两__点__之__间__线__段__最__短_______________
3.活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
2、如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的 长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?
能够不用工具比较吗?
A
B
C
练一练
1、如图 AB，则AD=_4_._5_cm
2、如图，AD=AB—_B_D__=AC+ _C_D___
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB的中点的是( C)
例： 用直尺、圆规画一条线段等于已知线段。
a
第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规量出已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截
取AC=a．
A
CB
则线段AC即为所求作的线段。
三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上
1、请你用圆规和直尺画线段DE等于
已知线段AB。
1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间 的联系和区别是什么？
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条 最短？”
结论：
线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短。” 两点间的距离： 两点之间线段的长度。
练一练
（1）填空：两点之间的距离是指两点之 间的线段 的 ( 长度 )
.
.
A
B
2、已知线段a、b，你能作一条线段c，
使c= 2a+b 吗？
3、已知线段a、b，你能作一条线段c， 使c= 2a-b 吗？
两种方法比较线段AM,BM的大小？
结论: AM=BM
线段的中点：
如果线段上的一个点把这条线段分成两 条相等的线段，那么这个点就叫做这条线
段的中点. 这时AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）.