通信原理教程信道编码和差错控制
通信原理教程信道编码和差错控制课件
总结词
线性分组码是一种通过将信息位与固定数量的冗余位进行线性组合来检测和纠正错误的编码方式。
详细描述
线性分组码将信息位和冗余位组成一个更大的分组，然后使用线性方程组来描述这些位之间的关系。通过检测这些方程的满足情况，可以在一定程度上检测和纠正错误。常见的线性分组码包括汉明码和格雷码等。
差错控制
在计算机通信、网络通信等领域应用广泛，用于保证数据传输的正确性和完整性。
应用场景比较
信道编码在长距离、高噪声环境下具有优势，而差错控制更适合短距离、低噪声环境。
应用场景比较
随着通信技术的发展，信道编码技术也在不断进步，如LDPC码、Turbo码等新型编码技术的出现，提高了数据传输的可靠性和速率。
奇偶校验
总结词：高效可靠
详细描述：循环冗余校验是一种通过模2除法运算来检测错误的方法。发送方计算数据的CRC值并附加在数据后面，接收方通过同样的方式计算接收到的数据的CRC值并与附加的CRC值进行比较。如果两个值相等，则数据被认为是正确的；否则，数据被认为有错误。CRC是一种高效的差错控制方法，能够检测出大部分错误。
03
信道编码分类
线性编码
线性编码是指将输入信息序列映射为线性码字序列的过程。常见的线性编码包括奇偶校验码、循环冗余校验码等。
非线性编码
非线性编码是指将输入信息序列映射为非线性码字序列的过程。常见的非线性编码包括卷积码、交织码等。
信道编码在数据传输中广泛应用，如TCP/IP协议中的差错控制机制、无线通信中的QPSK、QAM等调制方式。
01
差错控制
在数据传输过程中，对传输的数据进行检测、纠正和恢复，以确保数据的完整性和准确性。
02
差错产生原因
通信原理 第十一讲 差错控制编码
(1,0,0)
码距与检错
检出e个错码，最小码距d0≥e+1
(0,1,0) (0,1,1) (1,1,1)
(1,1,0)
e A B d0
(0,0,1)
(0,0,0)
(1,0,0)
(1,0,1)
7
码距与纠错
纠正t个错码，最小码距d0≥2t+1
t A
t B d0
考察偶数监督码，an-1@an-2@…@a0=0 接收端计算：S= an-1@an-2@…@a0 a0是监督位， an-1 an-2 … a1 是信息位 若S=0，无错；S＝1，有错 S的代数关系式称作监督关系式，S称作校正子 S为1位，只能指示有错或没错，不能指出错误位置 （纠错） 所以一位监督位只能表示“有错”或“没错”两种信息
10001 ⊕ 11001 01000
信息码 监督码
11001 ⊕ 01001 10000
信息码 监督码
信息码组有奇数个 “1”，校验码组取合成 码组，全为“0”，无误 码
信息码组有偶数个 “1”，校验码组取合成 码组反码10111，4个 “1”，误码在信息码“0” 位置
信息码组有奇数个 “1”，校验码组取合成 码组10000，4个“0”， 误码在监督码“1”位置
前向纠错FEC( Forward Error Correct)：
发送端发送能纠正错误的编码，在接收端根据接收到 的码和编码规则，能自动纠正传输中的错误。 特点是不需要反馈信道，实时性好，但是随着纠错能 力的提高，编译码设备复杂。
3.
混合方式：
结合前向纠错和ARQ的系统，在纠错能力范围内，自 动纠正错误，超出纠错范围则要求发送端重新发送。 它是一种折中的方案。
通信原理教程 第10章 差错控制原理
第10章 差错控制原理
原理： 将发送数据比特序列作为多项式T(x)的系数，选一k次幂生成多项式G(x)。 用xk乘T(x)，得T(x)x k。然后用G(x)去除T(x)x k ,得一个余数多项式R(x)。将 余数多项式加到数据多项式 T(x)之后，作为发送序列。收端用同一 G(x) 去 除接收序列多项式Tˊ(x)xk ，得计算余数多项式Rˊ(x)。若Rˊ(x)与R(x)相同， 传输无错；否则传输有错。 校验过程： a. 发端，T(x)乘以xk . 意味着将T(x)对应的数据比特序列左移k位。 b. T(x)xk 除以G(x),
第10章 差错控制原理
4.循环冗余校验编码 又称CRC码，检错能力强，实现容易，应用广泛。 从数学的角度讲，所有的数都可以用多项式来表示，例如 125=1×102 + 2×101 + 5×100 1，2，5 为多项式的系数。 二进制数10111，可表示为以x为基的多项式 x4+ x2+ x+1 系数对应着二进制数10111。 长度为n的二进制序列，与以x为基的n-1次多项式之间具有一一对应的关 系。
Rˊ(x)= R(x)，传输正确；Rˊ(x)≠R(x), 传输有错。 实际的CRC校验码生成采用二进制模2算法得到。加法不进位，减法不借 位，即异或操作。 例: a. 发送数据序列 110011； b. G(x)=x4+x3+1，k=4, 对应的序列 11001； c. 发送数据序列左移4位为 1100110000； d. 做除法
an 1 an 2 a0 1
第10章 差错控制原理
偶校验编码要满足关系式
an1 an2 a0 0
差错控制编码_现代通信系统原理第八章
第八章差错控制编码8.1 引言本节知识要点：信源及信源编码信道编码（差错控制编码）纠错编码的分类网格编码调制前向纠错差错控制（FEC）检错重发差错控制（ARQ）混合纠错差错控制（HEC）码长码重码距最小码距纠错码的基本原理8.1.1 信源编码与信道编码的基本概念设计通信系统的目的就是把信源产生的信息有效可靠地传送到目的地。
在数字通信系统中，为了提高数字信号传输的有效性而采取的编码称为信源编码；为了提高数字通信的可靠性而采取的编码称为信道编码。
１．信源编码信源可以有各种不同的形式，例如在无线广播中，信源一般是一个语音源（话音或音乐）；在电视广播中，信源主要是活动图像的视频信号源。
这些信源的输出都是模拟信号，所以称之为模拟源。
而数字通信系统是设计来传送数字形式的信息，所以，这些模拟源如果想利用数字通信系统进行传输，就需要将模拟信息源的输出转化为数字信号，而这个转化构成就称为信源编码。
对于信源编码的研究，在通信领域受到了人们的广泛关注。
特别在移动通信系统中，信源编码（语音编码）决定了接收到的语音的质量和系统容量。
因为在移动通信系统中，带宽是很珍贵的，所以，如何在有限的可分配的带宽内容纳更多的用户，已经成为经营者最为关心的问题。
而低比特率语音编码提供了解决该问题的一种方法。
在编码器能够传送高质量语音的前提下，如果比特率越低，就可以在一定的带宽内能容纳更多的语音通道。
因此，生产商和服务提供商不断地寻求新的编码方法，以便在低比特率条件下提供高质量的语音。
语音编码的目的就是在保持一定算法复杂程度和通信时延的前提下，运用尽可能少的信道容量，传送尽可能高的语音质量。
目前较为常用的语音编码形式有：脉冲编码调制（PCM）、差分脉冲编码调制（DPCM）、自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）、增量调制（DM）、连续可变斜率增量调制（CVSDM）、自适应预测编码（APC）、自带编码（SBC）、码激励线性预测编码等等。
２．信道编码（差错控制编码）在实际信道传输数字信号的过程中，引起传输差错的根本原因在于信道内存在的噪声以及信道传输特性不理想所造成的码间串扰。
信道编码和差错控制之间有何区别？
信道编码和差错控制之间有何区别？一、信道编码的基本概念信道编码是一种通过在数据传输中添加冗余信息来提高数据可靠性的技术。
其基本原理是将原始数据进行转换或编码，以增加冗余度，从而能够在数据传输过程中检测和纠正错误。
二、差错控制的基本概念差错控制是一种通过检测和纠正传输过程中产生的错误来确保数据的准确性的技术。
其主要目的是通过引入冗余信息，检测并纠正在传输过程中可能引起的错误，从而实现数据的可靠传输。
三、信道编码和差错控制的区别1. 目的不同：信道编码的主要目的是在数据传输过程中增加冗余信息，以提高数据的可靠性。
而差错控制的主要目的是通过使用冗余信息来检测和纠正传输过程中产生的错误。
2. 实现方式不同：信道编码通过对数据进行编码，将冗余信息添加到原始数据中，以增加信息的冗余度。
差错控制则是通过引入差错检测码或纠错码，对数据进行校验和纠正。
3. 错误处理方式不同：信道编码通常采用反馈机制，一旦出现错误，将自动进行纠错，降低了数据传输的错误率。
而差错控制则需要在接收端进行错误检测和纠正的操作，纠正功能是被动的，需要由接收端主动处理错误。
4. 效果不同：信道编码通过增加冗余信息，可以提高数据传输的可靠性，减少传输过程中出错的概率。
而差错控制可以检测和纠正传输过程中产生的错误，确保数据的准确性。
综上所述，信道编码和差错控制虽然都是为了提高数据传输的可靠性，但在目的、实现方式、错误处理方式和效果等方面存在明显的区别。
了解和掌握这些区别，有助于我们在实际应用中选择合适的技术来满足不同的需求。
通过信道编码和差错控制的结合应用，可以进一步提高数据传输的可靠性和稳定性，满足现代通信系统对数据传输质量的要求。
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人工智能在信道编码和差错控制中的应用
01
人工智能技术在信道编码和差错控制领域的应用逐渐
成为研究热点。
02
通过机器学习和深度学习算法，可以自动优化信道编
码方案，提高编码性能和纠错能力。
03
人工智能技术也可以用于差错控制中的信号处理和数
据恢复，例如利用神经网络进行信号去噪和恢复。
THANKS
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包。
当接收端发现数据包丢失时， 会发送一个重传请求给发送端
。
发送端收到重传请求后，会重 新发送丢失的数据包。
ARQ通过快速重传丢失的数据 包来保证数据的可靠传输。
前向纠错（FEC）
01 FEC是一种差错纠正算法，用于在数据传 输过程中纠正错误。
02 FEC通过在数据中添加冗余信息来实现纠 错。
03
链路自适应技术
总结词
链路自适应技术可以根据信道状态自适 应地调整传输参数，以优化传输性能。
VS
详细描述
链路自适应技术是一种可以根据信道状态 自适应地调整传输参数的差错控制技术。 它通过实时监测信道状态，并根据信道质 量的好坏调整传输速率、调制方式和功率 等参数，以优化传输性能并降低误码率。 链路自适应技术可以有效地适应不同的信 道条件，提高数据传输的可靠性和效率。
02
信道编码原理
线性分组码
总结词
线性分组码是一种将信息序列分成固定长度的组，然后对每组进行线性编码的 方法。
详细描述
线性分组码通过将信息序列分成固定长度的组，然后对每组进行线性编码，以 增加信息在传输过程中的抗干扰能力。线性分组码包括汉明码、奇偶校验码等。
循环码
总结词
循环码是一类具有循环特性的线性码，其编码后的码字仍具有循环移位的性质。
通信原理教程信道编码和差错控制
.
2
➢ 编码序列的参数
n － 编码序列中总码元数量 k － 编码序列中信息码元数量
r － 编码序列中差错控制码元数量 （差错控制码元，以后称为监督码元或监督位 ）
k/n － 码率 (n - k) / k = r / k － 冗余度
.
3
➢ 自动要求重发(ARQ)系统 停止等待ARQ系统
以降低系统的总误码率。
.
10
10.3 纠错编码系统的性能
10-1
10.3.1 误码率性能和带宽的关系
10-2
采用编码降低误码率
10-3
所付出的代价是带宽的增大。 Pe
10-4
10-5
10-6
• 2PSK A •E
•B 编码后 • •C
D
Eb/n0 (dB)
编码和误码率关系
.
11
10.3.2 功率和带宽的关系
a5
111
a6
000
无错码
例：若接收码组为0000011，则按上三式计算得到：S1 = 0，S2 = 1，S3 = 1。这样，由上表可知，错码位置在a3。
(0,1,1)
(1,1,1)
(0,0,0)
(1,0,0) a2
a0 (0,0,1) (1,0,1)
一般而言，码距是 n 维空间中单位正多面体顶点之间的汉 明距离。
.
8
一种编码的纠检错能力：决定于最小码距d0的值。 为了能检测e个错码，要求最小码距
d0 e1
01 A
e
23 B 汉明距离
d0
码距等于3的两个码组 为了能纠正 t 个错码，要求最小码距
ARQ和前向纠错比较：
优点 监督码元较少，即码率较高 检错的计算复杂度较低 能适应不同特性的信道
数字通信原理与技术7----差错控制编码
图 7-2 (66,50)行列监督码
第 7 章 差错控制编码
(7 - 15)
0 ei = 1
当bi=ai 当bi≠ai
第 7 章 差错控制编码
式(7 - 15)也可写作
B = A+ E
令S=BHT，称为伴随式或校正子。 S=BH
S = BH = ( A + E ) H = EH
T T
T
第 7 章 差错控制编码
表 7-3 (7,4)码S与E的对应关系 码 与 的对应关系
第 7 章 差错控制编码
第 7 章 差错控制编码
7.1 概述 7.2 常用的几种简单分组码 7.3 线性分组码 7.4 循环码 7.5 卷积码 *7.6 网格编码调制
第 7 章 差错控制编码
7.1 概 述
7.1.1 信道编码
在数字通信中，根据不同的目的，编码可分为信源编码和 信道编码。信源编码是为了提高数字信号的有效性以及为了使 模拟信号数字化而采取的编码。信道编码是为了降低误码率， 提高数字通信的可靠性而采取的编码。 数字信号在传输过程中，加性噪声、码间串扰等都会产生 误码。为了提高系统的抗干扰性能，可以加大发射功率，降低 接收设备本身的噪声，以及合理选择调制、解调方法等。此外， 还可以采用信道编码技术。
其中,P为r×k阶矩阵，Ir 为r×r阶单位矩阵。可以写成H= ［P Ir］形式的矩阵称为典型监督矩阵。 HAT=0T，说明H矩阵与码字的转置乘积必为零，可以用来 作为判断接收码字A是否出错的依据。
通信原理 第十章 差错控制编码
码长 = n，信息位 = k，监督位r = n-k，用r个监督位构造出r个 监督关系式来指示一位错码的n种可能位置。 要能纠正码组中任何一个位置上的错误，要求：
2 r 1 n或2 r k r 1 例：k 4时，可得：r 3, 取r 3 则，n k r 7 S1S 2 S3 000时，无错。 S1 a6 a5 a4 a2 S 2 a6 a5 a3 a1 S3 a6 a4 a3 a0
2、编码步骤： （ ）用x n k 乘m( x) 1 (2)用x n k m( x)除以g ( x), 得到商Q( x)和余r ( x)。即， x n k m( x ) r ( x) Q( x) g ( x) g ( x) (3)编出码组为：A( x) x n k m( x) r ( x) 例如：n 7, 信息码为110，相当于m( x) x 2 x 当n k 7 3 4时， 第一步, 可得：x n k m( x) x n k ( x 2 x) x 6 x 5 — —相当于1100000 设g ( x) x 4 x 2 x 1作为生成多项式。 第二步，可得： x n k m( x ) x6 x5 x2 1 2 4 ( x x 1) 4 2 g ( x) x x x 1 x x2 x 1
10.6 循环码
具有循环性的线性分组码；
1、编码方法 系统码：即码组前k位为信息位，后r = n-k 位是监督位。 根据给定的（n,k）值选定生成多项式g(x)，即，选(n-k) 次多项式作为g(x)。 设信息位的多项式为：
m( x) mk 1 x k 1 mk 2 x k 2 ... m1 x m0 其中，mi 1或0
差错控制与信道编码数据通信原理
差错控制与信道编码数据通信原理1. 引言在数据通信中，差错控制和信道编码是两个重要的概念。
差错控制是指通过在发送端和接收端添加一些冗余信息，以检测和纠正数据传输中出现的错误。
信道编码则是通过对数据进行编码，在发送端添加一些冗余信息，以提高在有噪声或其他干扰的信道中的传输质量。
本文将介绍差错控制和信道编码的基本原理及其在数据通信中的应用。
2. 差错控制差错控制是一种在数据传输中检测和纠正错误的技术。
它可以有效地减少在数据传输过程中产生的差错，提高数据传输的可靠性。
差错控制一般包括两个主要方面：错误检测和错误纠正。
2.1 错误检测错误检测是指通过在数据中添加冗余信息，使接收端能够检测出在传输过程中是否发生了错误。
常见的错误检测方法包括纵向冗余校验（Vertical Redundancy Check，简称VRC）、循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check，简称CRC）等。
在VRC中，数据在传输前会添加一个校验位，该校验位是通过对数据中每个字节进行奇偶校验得到的。
接收端在接收到数据后，会重新计算校验位，并与接收到的校验位进行比较，从而判断出是否存在错误。
在CRC中，数据在传输前会进行一系列的运算，生成一段校验码，并将该校验码添加到数据中。
接收端在接收到数据后，会重新进行运算，生成校验码，并与接收到的校验码进行比较，从而判断是否存在错误。
CRC具有更高的错误检测能力，广泛应用于数据通信中。
2.2 错误纠正错误纠正是指通过添加冗余信息，使接收端能够检测出并纠正在传输过程中发生的错误。
常见的错误纠正方法包括海明码（Hamming Code）和奇偶校验码等。
在海明码中，数据会经过一系列的运算，生成一段冗余码，并将该冗余码添加到数据中。
接收端在接收到数据后，会进行一系列的运算，检测并纠正数据中的错误。
海明码具有较好的纠错能力，广泛应用于存储介质和数据通信中。
在奇偶校验码中，数据在传输前会进行奇偶校验处理，生成一个校验位，并将该校验位添加到数据中。
第五章差错控制与信道编码数据通信原理
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第五章差错控制与信道编码数据通信 原理
•5.1.1 差错控制
差错控制 ——通过某种方法，发现并纠正传输中出现的错误。 香农信道编码定理 ——在具有确定信道容量的有扰信道中，若以低于信道容量的速率传 输数据，则存在某种编码方案，可以使传输的误码率足够小。
•5.2.4 重复码
重复码 •——重复码只有一位信息码元，监督码元是信息码元的重复， • 所以仅有两个码字； •—— (3，1)重复码两个码字为000和111，其最小码距为3； •—— (n，1)重复码也只有全0码和全1码两个码字，其最小码距为n， • 却有2n-2个禁用码组，随着码长的增大，其冗余也变得很大； •—— 该码随码长增加，具有很强的纠检错能力， • 但其编码效率的急剧下降； •——重复码并不是一种优秀的编码方案， • 仅用于速率很低的数据通信系统中。
•本节内容提要：
•——本节将对线性分组码的特点、编译码规则以及应用情况作介 绍，主要包括以下四方面内容。
5.3.1 基本概念 5.3.2 线性分组码编码 5.3.3 汉明码 5.3.4 循环码
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第五章差错控制与信道编码数据通信 原理
•5.3.1 基本概念
•1．有限域
•——定义了加法“+”和乘法“·”两种运算的有限集合； •——q个元素的有限域又称为伽罗瓦域，记作GF(q)； •——对域的逆元操作又演绎出了减法“－”和除法运算 “÷”， 域具有封闭特性
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第五章差错控制与信道编码数据通信 原理
•5.2.1 奇偶监督码
奇偶监督码 •——码重为奇数或偶数的(n , n-1)系统分组码
《通信原理》10信道编码和差错控制
纠错编码 线性分组码 循环码
基本要求
➢ 了解信道编码的目的和要求 ➢ 掌握纠错编码的基本原理和纠错编码系统的性
能分析 ➢ 熟悉常用的简单编码 ➢ 掌握线性分组码、循环码的编码和解码方法
2020/7/23
2
基本内容
➢ 信道编码概念，指数字信号为了适应信道的传 输特性，达到高效可靠的传输而进行的相应的 信号处理过程。
求73循环码中信息码110所对应的码组nkxmxxxxxxgxxxxxxxnktxxmxrxxx432020319循环码的编码方法可用除法电路来主要是用带反馈的线性移位寄存器来实现输入输出73码编码器442020319循环码的解码检错解码器缓冲移存器除法电路反相与门接收信息码重发指令接收码组452020319循环码的解码在接收端用生成多项式去除接而后通过判断余项是否为零来判别462020319循环码的纠错先计算接收多项式的校正式然后根据校正式用查表的方法或通过某种运算得到错误图样再从减去即可得到已纠正错误的发送码组472020319循环码的纠错纠错解码器与门输出输入
➢ 信道编码的目的：降低误码率，提高信号传输 的可靠性。
➢ 信道编码的基本原理是在信号码元序列中增加 监督码元，并利用监督码元去发现或纠正传输 中发生的错误。
2020/7/23
3
基本内容
➢ 在信道编码只有发现错码能力而无纠正错 码能力时，必须结合其他措施来纠正错码， 否则只能将发现为错码的码元删除。这些 手段统称为差错控制。
为奇数
2020/7/23
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奇偶监督码
➢ 在偶数监督码中，监督位使码组中“1”的个数为 偶数。在接收端检测时，将接收码组按照式
a n 1 a n 2 a 00
求“模2和”，若计算结果为“1”就说明有错码， 为“0”就认为无错码。（a0为监督位，其余位为 信息位）