2.3 建立一次函数模型 第2课时

(1)如果不采取任何措施， (1)如果不采取任何措施，那么 如果不采取任何措施 到第5年底， 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？ （10万千米2） 10万千米 (2)如果该地区沙漠的面积继续 (2)如果该地区沙漠的面积继续 按此趋势扩大，那么从现在开始， 按此趋势扩大，那么从现在开始， 第几年底后， 第几年底后，该地区将丧失土地 资源？ 资源？ 50年底后 年底后） （第50年底后） (3)如果从现在开始采取植树造林措施 每年改造4 如果从现在开始采取植树造林措施， (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千 沙漠，那么到第几年底， 米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少 到176万千米2． （第12年底） 176万千米 12年底） 年底
国际奥林匹克运动会早期， 国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的纪录近似地由下表 给出： 给出： 年份 高度（ 高度（米） 1900 3.33 1904 3.53 1908 3.73
上表中每一届比上一届的纪录提高了0.2米 上表中每一届比上一届的纪录提高了0.2米,可以试着建立 0.2 一次函数模型. 均匀变化) 一次函数模型. (均匀变化) 表示从1900年起增加的年份,则在奥运会早期, 1900年起增加的年份 用t表示从1900年起增加的年份,则在奥运会早期,撑杆跳 高的纪录y(米 高的纪录y(米)与t的函数关系式为 y( y=kt+b
Leabharlann Baidu
A.4个 A.4个 答案： 答案：C
B.3个 B.3个
C.2个 C.2个
D.1个 D.1个
4.（2010·鄂尔多斯中考）某移动通讯公司提供了A 4.（2010·鄂尔多斯中考）某移动通讯公司提供了A、B两 鄂尔多斯中考 种方案的通讯费用y(元 与通话时间x(分 之间的关系， 种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如 y( x( 图所示，则以下说法错误的是（ 图所示，则以下说法错误的是（ ） A.若通话时间少于120分 A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 若通话时间少于120 方案比B方案便宜20元 20 B.若通话时间超过200分 B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜 若通话时间超过200 方案比A C.若通讯费用为60元 C.若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 若通讯费用为60 方案比A D.若两种方案通讯费用相差10元 则通话时间是145分或 D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或 若两种方案通讯费用相差10 145 185分 185分 答案： 答案：D
1．（2010·绍兴中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B ．（2010·绍兴中考） 2010·绍兴中考 两地去同一城市, 两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图 所示.则下列结论错误的是( 所示.则下列结论错误的是( ) A.摩托车比汽车晚到1 h A.摩托车比汽车晚到1 摩托车比汽车晚到 A,B两地的路程为 两地的路程为20 B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 C.摩托车的速度为45 km/h 摩托车的速度为 D.汽车的速度为60 D.汽车的速度为60 km/h 汽车的速度为 答案： 答案：C
3.（2010·潜江中考） 3.（2010·潜江中考）甲、乙两人以相同路线前往距离单 潜江中考 分别表示甲、 位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙 10km的培训中心参加学习.图中 的培训中心参加学习 (km)随时间 两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数 图象.以下说法： 乙比甲提前12分钟到达； 图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均 12分钟到达 速度为15千米/小时； 乙走了8km后遇到甲； 乙出发6 速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6 15千米 8km后遇到甲 分钟后追上甲.其中正确的有( 分钟后追上甲.其中正确的有( )
解析： t=0时,y=3.33米 解析：当t=0时,y=3.33米, b=3.33 4k+b=3.53 解之得 于是 k=0.05
t=4时,y=3.53米 t=4时,y=3.53米, (1) (2)
因此得
b=3.33 y=0.05t+3.33
(D)
这个公式(D)就是奥运会早期撑杆跳高纪录y与时间t 这个公式(D)就是奥运会早期撑杆跳高纪录y与时间t的函 (D)就是奥运会早期撑杆跳高纪录 数关系式. 数关系式.
2.能预测1988年的奥运会撑杆跳高纪录吗? 2.能预测1988年的奥运会撑杆跳高纪录吗? 能预测1988年的奥运会撑杆跳高纪录吗 解析：y=0.05× (米 解析：y=0.05×88+3.33=7.73 (米) 实际上,1988年奥运会的撑杆跳高纪录是6.06米 实际上,1988年奥运会的撑杆跳高纪录是6.06米,远低于 ,1988年奥运会的撑杆跳高纪录是6.06 7.73米 7.73米.这表明用所建立的函数模型 ,远离已知数据作预 测是不可靠的. 测是不可靠的.
3 000 1 000 6 000 5 000
L1
L2
2
4
6 销售量(吨 销售量 吨)
解析: 解析:（5）L1经过原点和（4，4000）， 经过原点和（ 4000）， 设解析式为y=kx， 设解析式为y=kx， y=kx 把（4，4000）代入，得4000=4k，所以k=1000 4000）代入， 4000=4k，所以k=1000 的解析式为y=1000x y=1000x， 所以L1的解析式为y=1000x，
1.你能利用公式(D)预测1912年奥运会的撑杆跳高纪录吗? 1.你能利用公式(D)预测1912年奥运会的撑杆跳高纪录吗? 你能利用公式(D)预测1912年奥运会的撑杆跳高纪录吗 解析：y=0.05×12+3.33=3.93(米 解析：y=0.05×12+3.33=3.93(米) 1912年奥运会撑杆跳高纪录的确约为3.93米.这表明用 1912年奥运会撑杆跳高纪录的确约为3.93米 年奥运会撑杆跳高纪录的确约为3.93 所建立的函数模型,在已知数据邻近作预测, 所建立的函数模型,在已知数据邻近作预测,是与实际事 实比较吻合的. 实比较吻合的.
2.3 建立一次函数模型
第2课时
1.在具体情景中，会建立一次函数模型， 1.在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建 在具体情景中 立的模型进行预测. 立的模型进行预测. 2.分析变量间的关系，抽象出函数模型. 2.分析变量间的关系，抽象出函数模型. 分析变量间的关系 3.培养学生观察、比较、合作、交流、探索的能力. 3.培养学生观察、比较、合作、交流、探索的能力. 培养学生观察
本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型， 本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型， 并用此模型进行预测，但预测要求在已知数据邻近预 并用此模型进行预测， 结果才与事实更好吻合. 测,结果才与事实更好吻合 结果才与事实更好吻合
名言警句
酸甜苦辣都是营养，成功失败都是经验. ——纪伯伦
如图， 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， 如图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填 空.
6000
L1 L2
2000 ①当销售量为2吨时，销售收入=_____元， 当销售量为2吨时，销售收入=_____元 =_____ 5000 3000 销售成本=_____元； 销售成本=_____元 =_____ ②当销售量为6吨时，销售收入 当销售量为6吨时， 5000 =________元 销售成本=_____ =_____元 =________元，销售成本=_____元； 6000
3000 1000 2 4
6 销售量(吨 销售量 吨)
③当销售量等于______时，销售收入 当销售量等于______时 ______ 4吨 等于销售成本； 等于销售成本； ④当销售量________时，该公司赢利 当销售量________时 ________ 大于4 大于4吨 （收入大于成本）；当销售量 收入大于成本）；当销售量 ）； 小于4 小于4吨 时，该公司亏损（收入小于 _______时 该公司亏损（ _______ 成本）； 成本）； 对应的函数解析式是_______ _______； ⑤L1对应的函数解析式是_______； 对应的函数表达式是______. L2对应的函数表达式是______.
2．（2010·连云港中考）某公司准备与汽车租赁公司签订 ．（2010·连云港中考） 2010·连云港中考 租车合同，以每月用车路程xkm计算， 租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月 xkm计算 收取的租赁费为y 收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为 之间的函数关系如图所示，其中x y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应 的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ 的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（
y(元) 元 3000 2000 1000 y1 y2
）
1000
2000
3000
x(km)
A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费 当月用车路程为2000km时 2000km 用相同 B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较 当月用车路程为2300km时 2300km 合算 C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比 除去月固定租赁费， 乙租赁公司多 D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 答案： 答案：D
L2经过点（0，2000）和（4，4000）， 经过点（ 2000） 4000），
设解析式为y=kx+b. 设解析式为y=kx+b. 根据题意， 根据题意，得 b=2000 4k+b=4000 ① ②
把①代入②，得4k+2000=4000，所以k=500 代入② 4k+2000=4000，所以k=500 的解析式为y=500x+2000. 所以L2的解析式为y=500x+2000.
【例1】全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙 全国每年都有大量土地被沙漠吞没， 漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某 保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务， 地区现有土地面积100万平方千米，沙漠面积200万平 地区现有土地面积100万平方千米，沙漠面积200万平 100万平方千米 200 方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示. 方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示.