第1课时 画树状图法和列表法

第三章概率的进一步认识

3．1 用树状图或表格求概率

第1课时画树状图法和列表法

基础题

知识点用画树状图法或列表法求概率

1．(大连中考)甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率为( )

A.1

6

B.

1

3

C.

1

2

D.

5

6

2．5月19日为中国旅游日，宁波推出“读万卷书，行万里路，游宁波景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从奉化溪口、象山影视城、宁海浙东大峡谷中随机选择一个地点；下午从宁波动物园、伍山石窟、东钱湖风景区中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中宁海浙东大峡谷，下午选中东钱湖风景区这两个地点的概率是( )

A.1

9

B.

1

3

C.

2

3

D.

2

9

3．(德州中考)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( )

A.4

7

B.

4

9

C.

2

9

D.

1

9

4．(黄石中考)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是( )

A.2

3

B.

5

6

C.

1

6

D.

1

2

5．(黔南中考)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是( )

A．两正面都朝上

B．两背面都朝上

C．一个正面朝上，另一个背面朝上

D．三种情况发生的概率一样大

6．(嘉兴中考)有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为________． 7．某市中考增加了体育测试科目，考生考试顺序和考试项目(考生从考试的各个项目中抽取一项作为考试项目)由抽签的方式决定，具体操作流程是①每位考生从写有A，B，C的三个小球中随机抽取一个小球确定考试组别；②再从写有“引体向上”“立定跳远”“800米”的抽签纸中抽取一个考试项目进行测试，则考生小明抽到A组“引体向上”的概率是________．

8．(河南中考)现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________．9．(咸宁中考)小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________．10．一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图(或列表格)的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

中档题

11．(荆门中考)如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是( )

A.1

2

B.

1

3

C.

1

4

D.

1

6

12．在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有－2，－1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x ，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y ，则点(x ，y)在直线y ＝－1

2x －1上方的概率为( )

A.12

B.13

C.2

3

D ．1 13．(泰安中考)若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是( ) A.12 B.23 C.25 D.35

14．一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字－1、0、1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)．

综合题

15．(连云港中考)九(1)班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的5张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x ，按下表要求确定奖项，

x|

(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获一等奖的概率； (2)是否每次抽奖都会获奖，为什么？

参考答案

1．A 2.A 3.C 4.A 5.C 6.14 7.19 8.5

8 9.19

10.画树状图为：

共有9种等可能的结果，其中两次抽出的卡片上的字母相同的结果有3种，所以小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率为39＝1

3. 11．A 12.A 13.C 14．列表格如下：

)所有可能的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，

∴P(所得的两数的绝对值相等)＝5

9. 15．(1)画树状图如图所示：

可以看出，一共有20种等可能情况，其中获一等奖的情况有2种， ∴P(甲获一等奖)＝220＝110

.

(2)不一定，当两张牌都抽取3时，||x ＝0，不会获奖．