(完整版)初中教案(教师资格证)
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《合并同类项》教案
一、教学目标
【知识与技能】理解多项式中同类项的概念,会识别同类项,能利用合并同类项法则来化简整式。
【过程与方法】在具体的情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。
【情感态度价值观】在积极参与教学活动,获得成功的体验。培养团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。
二、教学重难点
重点:同类项的概念和合并同类项的法则
难点:学会合并同类项
三、教学过程
(一)创设情境,引入课题
请一位同学报一个关于x的一位或两位整数,老师和另一位同学比赛,看谁先求出正确的答案.
(二)积极思考,探求新知
1.观察图片中给出的一些单项式,看一看,把它们分分类;说一说,你这样分的理由。
2.找一找,它们有什么共同的特点:
(1)所含的字母相同
(2)相同字母的指数相等
注:几个常数项也是同类项.
3.归纳:
多项式中,所含的字母相同,并且相同字母的指数相等的项,叫做同类项.
4.问题探究一:同类项可以加减运算吗?
有甲、乙两块长方形木块,他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。
5.归纳:
(1)定义:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
(2)法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(三)应用新知
1.下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
(四)课堂小结,布置作业
小结:通过本节课的学习你有什么收获?合并同类项的法则是什么?
作业:课件上的第一、二题
四、板书设计
《加减消元法-解二元一次方程组》教案
一、教学目标
【知识与技能】
在代入消元的基础上掌握加减消元法去解方程组的思想,并能正确运用加减消元法解方程组。
【过程与方法】
通过小组合作、讨论的过程,学生的交流表达能力,归纳总结能力,以自学能力可以得到提升。【情感态度与价值观】
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
二、教学重难点
【重点】
掌握加减消元法解方程组。
【难点】
正确的运用加减消元法解方程组。
三、教学过程
(一)导入新课
师:同学们,前面我们学习了解方程组,大家还记得是什么方法吗?
生:代入消元法
师:非常正确,下面同学们看看黑板上这道题如何做?
师:我看同学们都做出来了,你们都是用什么方法做出来的啊?哦,是前面的代入消元法,其实这道题他有一个非常简单的方法,一下子就可以计算出来,下面我们就一起来探讨下一种新的解方程组的方法-加减法消元解方程组
(二)生成新知
出示例题
师:刚才我们解题的时候用的代入消元,那同学们你们观察观察这组方程他们的的y的系数有什么特点,你能不能想出什么好的解题方法呢?请大家先自己独立思考,然后前后4人为一小组,给大家5分钟的时间,大家相互讨论交流下。
学生独立思考,尝试练习、解答,初步形成自己的解决方案。教师巡视,了解学生的学习情况,并及时指导;完成的同学,同学之间交流一下自己的解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案。比一比谁的想法简洁,形成小组意见。
通过讨论学生可以得出如下结论:
上式中y的系数相同,当用②-①时,可以发现变量y刚好可以消除
师:大家都总结的非常到位,像这样在解方程组时,当x或者y的系数相同或者相反时,我们可以用两式相减或者相加的方式来消除其中一项,我们把这种方法叫做加减消元法。
师:那这个规律是不是适合于所有的题呢?下面我们就来拿到题来练练
师:请大家先自己在草稿本上演算一下,然后同桌之间相互讨论下,看看这道题应该如何解呢?
我看大家结果已经出来了,谁来分享一下你的答案呢?
生:有两种方法,一种是用带入消元,一种是用加减消元,加减消元的时候要把x或者y的系数变成一样的,所以①需要乘以3,
②需要乘以2,这样①②的y的系数就刚还是相反数,①+②就可以消去y。
师:这组同学归纳的真全面,大家都要像他们一样发现总结的学习知识。还有没同学有其他意见的?好,第二组你来说
生:也可以把x消掉,把①乘以5,②乘以3,这样x前面的系数就相等了,用①-②就可以消除x。
师:非常的不错,这组同学也总结的很正确。
(三)深化新知
提问:加减消元的时候到底消去哪个变量呢?
学生讨论汇报:看x或者y的系数,那个的系数比较简单易化成相同系数,就消去那个。
(四)应用新知
(五)小结作业
小结:通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
作业:想一想,生活中有哪些等量关系,列出两组,用今天的新的方法解出来,下节课给大家分享。
四、板书设计
《整式的加减》教学设计
一、教学目标
【知识与技能】
在具体情境中认识同类项,通过对具体问题的分析及运用分配律,了解合并同类项的法则,学会进行同类项的合并。
【过程与方法】
经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动,培养创新意识和合作精神。
【情感态度与价值观】
在整式加减的学习中培养学生合作交流、勇于探索的学习习惯,发展学生的符号感。
二、教学重、难点
【重点】
学会进行整式的加减法运算,并能说明其中的算理;经历字母表示数量关系的过程,发展符号感。
【难点】
灵活的列出算式和去括号。
三、教学过程