沪教版(五四制)八年级数学上第一学期期末质量抽测
沪教版(上海)八年级第一学期数学期末试卷
第一学期期末初二质量调研数学试卷一、单项选择题1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A .B .C .D .2. 已知关于x 的过程220x x k -+=没有实数根，那么在下列各数中，k 的取值只能是（ ）A . 2B . 1C . 0D . 1-3. 已知以下各组数中，其中有一组不是勾股数组，那么这组数是（ ）A . 3、4、5B . 4、5、6C . 5、12、13D . 8、15、174. 下列问题中，两个变量成反比例的是（ ）A . 直角三角形的周长一定时，它的两条直角边B . 直角三角形的一条直角边一定时，它的周长与另一条直角边C . 直角三角形的面积一定时，它的两条直角边D . 直角三角形的一条直角边一定时，它的面积与另一条直角边5. 下列命题中，如果逆命题是真命题，那么这个命题是（ ）A . 对顶角相等B . 关于某个点中心对称的两个三角形全等C . 全等三角形的对应角相等D . 在一个三角形中，等边对等角6. 函数y kx =与)0y k x=>在同一直角坐标平面内大致的图像是（ ）二、填空题7. =____________8. 函数y =的定义域是____________9. 已知函数()f x =，那么()6f =____________ 10. 在实数范围内分解因式：242x x --=____________11. 关于x 的方程()()27350m m xx --+=是一元二次方程，那么m 的值等于____________ 12. 已知反比例函数()30k y x x-=>的图像上有两点()()1122,,,A x y B x y ，当12x x <时，12y y <，那么k 的取值范围是____________13. 某种商品每件的原价为800元，经过两次百分率相同的降价，每件的现价为578元，如果设每次降价的百分率为x ，那么由题意可列出关于x 的方程是____________14. 经过已知线段AB 的两个端点的圆的圆心轨迹是____________15. 如图1，在ABC 中，∠A =46°，如果将一把三角尺放在ABC 上，使三角尺的两条直角边分别经过点B 、C ，直角顶点D 落在ABC 的内部，那么∠ABD +∠ACD =____________度16. 以一个直角三角形的三边为边，分别在这个直角三角形的外部作正方形，如果两个较小正方形面积是4和9，那么最大正方形的面积等于____________17. 如果点(),3P a 与点()2,2Q a -a 的值等于____________18. 在Rt ABC 中，∠ACB =90°，3AC BC ==，如图2所示，如果将ABC 绕着点C 顺时针旋转60°得到DEC ，其中点A 、B 的对应点分别为点D 、E ，联结BD ，那么BD 的长等于____________三、简答题19. )1-20. 解方程：2376x x -=21. A 、B 两地相距30千米，甲乙两人某日下午从A 地出发前往B 地，如图3，线段ON 、PQ 分别反映了甲和乙所行驶的路程s 与该日下午的时间t 两个变量的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题：（1）在此变化过程中，_________是自变量（填“s ”或“t ”）（2）下午3时甲在乙的_______（填“前面”、“后面”、“相同位置”）（3）乙的速度是每小时_______千米22. 如图4，在ABC中，（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交边BC于点M（不写作法，保留作图痕迹，在图上清楚地标注点M）；（2）如果在（1）的条件下点M是BC的中点，求证：∠B=∠C.四、解答题23. 已知：如图5，在等腰直角三角形ABC中，点P在斜边AC上，点D在边BC上，PB=PD，DH AC⊥，H为垂足.求证：12 PH AC=24. 如图6，在平面直角坐标系xOy 内，正比例函数23y x =-与反比例函数k y x =的图像有公共点A ，点A 的横坐标为3.（1）求点A 的坐标和反比例函数的解析式；（2）双曲线()10y x x =>上有一点B ，过点B 作直线BC //y 轴交双曲线k y x=于点C ，如果ABC 的面积等于3，求线段BC 的长.25. 如图7，在Rt ABC 中，∠C =90°，AB BC ==D 是边AB 的中点，点E是边AC 上一个动点，作线段DE 的垂直平分线分别交边AC 、BC 于点M 、N ，设,AM x ME y ==.（1）当点E 与点C 重合时，求ME 的长；（2）求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当MN 经过ABC 一边中点时，请直接写出ME 的长.参考答案一、单项选择题1. B2. A3. B4. C5. D6. C二、填空题7. 8. 2x ≥ 9. 3 10. 4x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭11. 3- 12. k <3 13. ()28001578x -= 14. 线段AB 的垂直平分线 15. 44 16. 13 17. 0或85- 18.三、解答题19. 620. 原方程的解是122,33x x =-=21.（1）t（2）后面（3）1522.（1）作图略（2）证明略四、解答题23. 证明略24.（1）()3,2A -；反比例函数的解析式是6y x =-（2）133或1325.（1）2（2）)04y x =≤≤（3）当MN 经过边AC 的中点时，ME =MN 经过边BC 的中点时，ME =3。
沪教版八年级上册数学期末测试卷(精练)
沪教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么一次函数的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限2、若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A.1B.0，1C.1，2D.1，2，33、如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A.13B.20C.25D.304、函数中自变量的取值范围是（）A. B. 且 C. D.5、关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+3m=0的根的情况一定是（）A.有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不等的实数根D.无实数根6、若等腰三角形中相等的两边的长为10cm，第三边长为16cm，则第三边的高为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm7、关于x的一元二次方程x2﹣ax+ =0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定8、若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是( )A.（0,－2）B.（1.5，0）C.（8，20）D.（0.5，0.5）9、化简的结果是（）A.﹣2B.±2C.2D.410、下列函数：xy=1，y=， y=， y=， y=2x2中，是y关于x的反比例函数的有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个11、直线（m，n为常数）的图象如图，化简︱︱－得( )A. B. C. D.12、方程3x2﹣1=0的一次项系数是（）A.﹣1B.0C.3D.113、菱形的一条对角线长为6，边的长为方程的一个根，则菱形的周长为（）A.8B.20C.8或20D.以上答案都不对14、如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1，则网格上的⊿ABC中，边长为无理数的边数是（）A.0B.1C.2D.315、根式中x的取值范围是（）A.x≥B.x≤C.x＜D.x＞二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，双曲线y= （x＜0）经过Rt△ABC的两个顶点A，C，∠ABC=90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为2，则k的值为________．17、如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD 的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= ________cm，AB= ________cm．18、如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，OA=10，AB=16，则OC的长为________19、如图，是等边三角形，，点在上，，是延长线上一点，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，当时，线段的长为________.20、如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________度．21、若最简二次根式和3 是同类二次根式，则a+b 的值为________．22、关于x的一元二次方程=0有一根为0，则m=________．23、函数的自变量x的取值范围为________．24、关于x的一元二次方程2x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为________。
新沪教版八年级数学上册期末测试卷1(附答案)
（第12题图） （第13题图） （第14题图）1 / 9新沪教版八年级数学上册期末测试卷 1 （附答案）班级 姓名 成绩 时间:90分钟 满分:100、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1 .计算：244 =.2 .方程x 2=4x 的根是. 3 .函数y=上的定义域是x 2 -----------4.如果最简二次根式 <7^2与辰是同类二次根式，那么 x 的值是. 2 一 一5 .已知 f （x ）,则 f （J 3）=. x -16 .在实数范围内因式分解： x 2-3x -2 =.7 .已知关于x 的方程x 2-2x+3k=0没有实数根，则k 的取值范围是 .k8 .已知P （x 1, y 1）, Q （x 2, y 2）在反比仞^函数y =—（k>0）的图像上，右x 1 <x 2 <0 ,则y 1 y 2x（填 “V” 或 “ ="）.9 .如果正比例函数的图像经过点 （-2,1）,那么这个正比例函数的解析式是 . 10 .命题“对顶角相等”的逆命题是 .11 .到点P （-5,0）的距离等于 4的点的轨迹是 .12 .如图，A ABC 中，CD_LAB 于D, E 是AC 的中点.若 AD=6, DE =5,则CD 的长等于/ABE = ________ 度.14 .如图，在 RtAABC 中，ZBAC =90s, /C=30口，以直角顶点 A 为圆心，AB 长为半径画弧 交BC 于点D,过D 作DE 1AC 于点E.若DE = a ，则AABC 的周长用含a 的代数式表示 为.13.如图，在 AABC 中，/ABC =56）三角形的外角NDAC 和ZACF 的平分线交于点 E,则15.如图，在长方形ABCD中，AB=6, AD=8,把长方形ABCD沿直线MN翻折，点B落在边AD上的E点处, 若AE =2AM ,那么ED的长等于.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）16.下列代数式中，J X+1的一个有理化因式是................................... （A. ..XIB. ..又二1C. x 1D. , x -12 .......17 .关于反比例函数y=—的图像，下列叙述错误的是................................xA.y随x的增大而减小B.图像位于一、三象限C.图像关于原点对称D.点（―1,—2）在这个图像上18.如图，是一台自动测温记录仪的图像，它反映了某市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，其中错误的是..................... （A.凌晨4时气温最低为4 CB.14时气温最高为8CC .从0时至14时，气温随时间增长而上升D .从14时至24时，气温随时间增长而下降19.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（-2,0）,与x轴夹角为30°,将AABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=L（k#0） x上，则k的值为....................... （）A. 4B. -2C. 3D. - 3三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）20.计算：—'+后—杉十（748—V24广7621.解方程：(2x +1)(x -1) =8(9 -x) -12 / 922.已知关于x的一元二次方程ax2_(4a+1)x+(4a -1) = 0有两个实数根.(1)求a的取值范围；(2)当a在允许的取值范围内取最小的整数时，请用配方法解此方程.23.如图，在AABC 中，AB =AC ,作AD _LAB 交BC的延长线于点DJ AE //BD , CE _L AC , 且AECE相交于点E,求证：AD=CE.四、解答题(本大题共3题，每题8分，满分24分)24.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示 (当4< x< 10 时，y与x成反比例).(1)根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？-y (微克/毫升)10 x /小时3 / 94 / 925 . 2013年，某市某楼盘以每平方米 6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265 元.(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款 30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价 计算)26 .如图，已知在 MBC 中，ZBAC =90°, AB = AC ，点 D 在边 BC 上，彳/DAF =90°,且 AF =AD,过点 F 作 EF // AD ,且 EF = AF ,联结 CF CE(1)求证：FC_LBC;(2)如果BD=AC,求证：点C 在线段DE 的垂直平分线上.27 .(本题满分10分)△ABC 中，AB=AC, N A =60，点D 是线段BC 的中点，/EDF =120、DE 与线段AB 相 交于点E, DF与线段AC(或AC 的延长线)相交于点 F.(1)如图1,若DF _LAC,垂足为F, AB=4,求BE 的长；(2)如图2,将(1)中的NEDF 绕点D 顺时针旋转一定的角度，仍与线段AC 相交于点F.1求证：BE+CF= —AB;2E(第26题图)DFCA(3)如图3,将(2)中的NEDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线5 / 9交与点F,彳DN _LAC 于点N,若DN =FN ,求证：BE +CF = J3(BE -CF).6 / 97 / 9初中八年级数学参考答及评分参考213. 28 度 14. （6 +273）3 15.11 -375二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 16 . D;17. A 18. C;19. D三、简答题（本大题共 4题，每题6分，满分24分）120.解：原式=2 +<3 +3<3 —一避 +（"48 —。
沪科数学八年级(上)质量检测试卷
沪科数学八年级（上）质量检测试卷一、选择题.(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1.函数x x y 中自变量12+=的取值范围是（ ）A ．x≥21-B ． x≥ 0C ．x≥21D ．x ＞21-2.已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a )在第二象限，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．23.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）4.为了能清楚表示小明连续10次跳高成绩的变化情况，应采用（ ）A ．折线图B ．扇形图C ．直方图D ．条形图5若点A （2m －n ，5＋m ）和点B （2n －1，－m ＋n ）关于y 轴对称，则m 、n 的值为（ ） A ．m =－8，n =－5 B ．m =3，n =－5 C ．m =－1，n =3 D ．m =－3，n =1 6.如图所示，已知OA=OB ，OC=OD ，AD ，BC 相交于E ，则图中全等的三角形的个数是（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．57.在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51∠C ，则△ABC 是 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定DACEBO第6题图8.如图，已知正比例函数(0)y kx k =≠的函数y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =--的大致图象是（ ）.A0yxB0yxC0yxD0yx9.如图所示：12∠=∠，FE BC =，欲证△ABC ≌△DFE ，则还需补充的一个条件是（ ）.A ．AB DE = B.DFB ACE ∠=∠C ．FC BE =D ．DFE ABC ∠=∠10.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A. 60°B. 75°C. 90°D. 95°二、填空题.(本大题共四小题，每小题5分，满分20分）11.“对顶角相等”，它的逆命题是 . 12.如图所示，将两根钢条A A’、 B B ’的中点O 连在一起，使A A’、 B B’可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA’ B’的理由是 .13.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了 元.y 金额（元）x 重量（千克）40B A 647612FE DC BA 第9题图14．如图，把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去，……如果对折2次，则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的 倍；如果对折2 008次，则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的 倍．三、解答题.（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标； （2）将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；（3）观察△A 1B 1C 和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．16.已知点P （x ，y ）的坐标满足方程04)3(2=+++y x ，求点P 分别关于x 轴，y 轴以及原点的对称点坐标.四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明．①A E ﹦AD ； ②AB ﹦AC ； ③OB ﹦OC ； ④∠B ﹦∠CABC12 34567-1 -2 -3 1O 2 xy已知： 求证： 证明：18.某校七年（1）班参加兴趣小组的人数统计图如图所示． （1）该班共有多少人参加？（2）哪小组的人最多？哪小组的人最少？ （3）根据上面的数据做统计表． （4）由统计表做扇形统计图．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.甲、乙两地相距1千米，小明从甲地出发，以每分钟200米匀速步行至乙地. （1）求小明与乙地的距离s （千米）与步行时间t （分钟）的函数关系式； （2）求自变量t 的取值范围； （3）画出s 关于t 的函数图象.20.按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）．如图，已知∠AOB 和线段MN ，求作点P ，使P 点到M 、N 的距离相等，且到角的两边的距离也相等．绘画计算机书法围棋小提琴48121620六、（本大题共两小题，每小题12分，满分24分）21.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和9cm ，求它的各边长．22.下面的图象反映的过程是：小明从家里跑步去书店，在那里买了一本书，又步行到小洪家，借了一本书，然后跑回家，其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离．问：（1）书店离小明家多远？小明从家到书店用了多少时间？ （2）书店离小洪家多远？小明在小洪家逗留多少时间？ （3）小明从小洪家回家的平均速度是多少？（3分）七、（本题满分14分）23.网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拔号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A ：计时制：05.0元/分；B ：全月制：45元/月，此外B 种上网方式要加收通信费02.0元/分．（1）某用户某月上网时间为x 分钟，两种收费方式的费用分别为1y （元）、2y （元），分别写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？沪科数学八年级（上）质量检测试卷参考答案一、选择题.（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1~5 DADAC 6~10 CBBDB655040201032Ox/分y/km＞∧二、填空题.（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如果两个角相等，那么它是对顶角. 12.SAS （或边角边）. 13.36元. 14.1004)21(;21A ．解答题.（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.（1）作图略, 各顶点的坐标为:A 1(0,4)B 1 (2,2)C 1(1,1)； （2）图形略, 各顶点的坐标为:A 2 (6,4) B 2 (4,2) C 2(5,1) ； （3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)． 16.解：由04)3(2=+++y x 可得04,03=+=+y x解得x ＝－3，y ＝－4 则P 点坐标为P （―3，―4）那么P （―3，―4）关于x 轴，y 轴，原点的对称点坐标分别为（―3，4），（3，―4），（3，4）.四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.（答案不唯一）；例： 已知①②，求证④证明：∵在 △AC D 与△AB E 中 AC ﹦AB ，∠A ﹦∠A ，AE ﹦AD ∴△ACD ≌△ABE （SAS ） ∴∠B ﹦∠C18．解析：（1）6+14+12+18+10=60（人）． ∴该班共有60人参加兴趣小组；（2）计算机小组里有18人，人数最多，小提琴小组里有6人，人数最少； （3）作统计表如下： 组别 小提琴 围棋 书法 计算机 绘画 人数/人614121810（4）小提琴组部分圆心角为360°×660=36°； 围棋组部分圆心角为360°×1460=84°；书法组部分圆心角为360°×1260=72°；计算机组部分圆心角为360°×1860=108°；绘画组部分圆心角为360°×1060=60°；做扇形统计图答图．10%16.7%小提琴组绘画组计算机组书法组围棋组20%23.3%30%五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.（1）t s 2.01-=；（2）50≤≤t ；（3）略． 20.（1）作出∠AOB 的平分线.（用尺规作图) （2）作出线段MN 的垂直平分线（用尺规作图) （3）两条直线的交点即为P 点 A ．（本题满分24分)21.解：设三角形腰长为x ，底边长为y ．（1）由 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+9211221y x x x 得⎩⎨⎧==58y x（2）由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+1221921y x x x 得⎩⎨⎧==96y x答：这个等腰三角形的各边长分别为8cm 、8cm 、5cm 或6cm 、6cm 、9cm. 22.解：（1）2km ；10分钟； （2）1km ；10分钟； （3）0.2km/分. 七、（本题满分14分）23.解：（1）x y 05.01＝；4502.02+=x y （2）当1500<x 时，选择A ； 当1500=x 时，选择A 、B 一样； 当1500>x 时，选择B.。
沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（）A.3B.4C.2D.42、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按下列步骤作图：①以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E；②分别以D，E为圆心，DE的长为半径画弧，两弧相交于点F；③作射线AF，交BC于点G，则CG ＝（）A.3B.6C.D.3、在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y＝和y＝kx+3的图象大致是（）A. B. C. D.4、若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≤25、下列一元二次方程中没有实数根的是（）A.x 2＋3x＋4＝0B.x 2－4x＋4＝0C.x 2－2x－5＝0D.x 2＋2x－4＝06、函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A. x＞5B. x≥5C. x≤5D. x＜57、方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（）A.3B.4C.4或3D.﹣4或38、如图四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则DC+BC的值为（）A.6B.C.D.79、下列各式运算中，正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B. =3C.a 3•a 4=a 12D. = (a≠0）10、如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为A. B. C.D.11、若反比例函数y=的图象在二、四象限，那么直线y=kx-2经过哪几个象限（）A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四12、如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”.他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.A.6步B.5步C.4步D.2步13、下列方程是一元二次方程的是（）A. +x 2=0B.3x 2﹣2xy=0C.x 2+x﹣1=0D.ax 2﹣bx=014、下列二次根式中不能够与合并的是（）A. B. C. D.15、有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是（）A.4x 2=3600B.100×50﹣4x 2=3600C.（100﹣x）（50﹣x）=3600 D.（100﹣2x）（50﹣2x）=3600二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y=中自变量x的取值范围是________ ．17、如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，线段OA长________；若在直线a上存在点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是________．18、如图，Rt△ABC的周长为cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ 和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为25 cm2，则△ABC的面积是________cm2．19、方程x（x﹣2）=﹣（x﹣2）的根是________ ．20、如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，∠BAE=n°．如果在边AB、CD上分别找一点F、G，使FG=AE，FG与AE相交于点O，那么∠GOE的大小等于________．21、计算________.22、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的是_________三角形．23、已知长方体的体积为36，长为，宽为，则高为________．24、把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为________.25、如图，在Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，若AB＝4，BC＝6，则线段EF的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若△ABC面积是36cm2， AB=10cm，AC=8cm，求DE的长.28、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD 交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.29、已知，且x为偶数，求（1+x）的值.30、某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆20%，从第二天开始，该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了1440m2，问：（1）该工程队第一天拆迁面积是多少？（2）若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。
【新】沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.（）﹣2=9B. =﹣2C.（﹣2）0=﹣1D.|﹣5﹣3|=22、如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.4、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.5、方程x2=3x的解是（）A.x=3B.x1=0，x2=3 C.x1=0，x2=﹣3 D.x1=1，x2=36、如果关于x的一元二次方程(m﹣3)x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是( )A.3B.﹣3C.±3D.0或﹣37、在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A.3a+b﹣cB.﹣a﹣3b+3cC.a+3b﹣3cD.2a8、如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（）A.110°B.100°C.120°D.70°9、函数中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≠﹣210、下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.11、如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．A.6米;B.9米;C.12米;D.15米.12、下列运算正确的是（）A. =﹣4B. ﹣C.（）2=4D.13、关于x的方程x2+x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A.k＞﹣B.k≥﹣C.k＜﹣D.k＞﹣且k≠014、下列计算正确的是（）A. B.- C. D.15、根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A.﹣B.C.1D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：﹣=________．17、已知，则=________.18、如图，于点，为的中点，连接的平分线交于点，连结，若，则________.19、已知关于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a的值是________．20、如图，反比例函数y=-图象上有一点P，PA⊥x轴于A，点B在y轴的负半轴上，那么△PAB的面积是________21、下列二次根式，不能与合并的是________（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．22、如果a+b+c=0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个根是________．23、若8，a，17是一组勾股数，则a=________．24、反比例函数y＝的图像过点（－2，a）、（2，b），若a－b＝－6，则ab＝________.25、已知直角三角形的三边长为 4，5，，为斜边，则以为边长的正方形面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程（配方法）：27、如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.求⊙O半径的长.28、如图，在钝角△ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，AD⊥BC于D，求AD的长．29、如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，∠A=75°，∠B=45°，BC⊥CD，AB=500 米，AD=200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？30、在等腰三角形,三边长分别是.其中，若关于x的方程有两个相等的实数根，求的周长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、D5、B6、B7、E8、A9、C10、C11、B12、C13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
沪教版(五四制)八年级数学上第一学期期末考试试卷
2011学年第一学期期末考试八年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）（2012.1）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项的代号填在相应括号内】1．下列二次根式中，最简二次根式是 ( )（A ）51； （B ）5.0； （C ）5； （D ）50 ．2．下列一元二次方程中，有一个根为2的方程是 （ ）（A ）0232=+-x x ； （B ）0232=++x x ；（C ）0322=+-x x ； （D ）0232=-+x x ．3. 已知正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）中y 随x 的增大而增大，那么它和函数xky =（k 是常数，0≠k ）在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是 （ ）4. 下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能够成直角三角形的一组数据是（ ）（A ）5cm ，12cm ，13cm ； （B ）7cm ，14cm ，15cm ；（C ）1cm ，22cm ；3cm ； （D ）9cm ，40cm ，41cm .5. 已知△ABC 内一点P ,如果点P 到两边AB 、AC 的距离相等，则点P （ ）（A ）在BC 边的垂直平分线上； （B ）在BC 边的高上；（C ）在BC 边所对角的平分线上； （D ）在BC 边的中线上.6. 下列命题中，真命题是 （ ）（A ）直角三角形斜边上的高将这个直角三角形分成的两个三角形全等；（B ）直角三角形斜边上的中线将这个直角三角形分成的两个三角形全等；（C ）直角三角形的直角平分线将这个直角三角形分成的两个三角形全等；（D ）等腰直角三角形斜边上的中线将这个直角三角形分成的两个三角形全等.二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）【请直接将结果填入横线上方的空格处】7．函数x y 34-=的定义域是 ．8. 如果kx x f =)(，6)3(-=f ，那么k ＝_______．9. 如果关于x 的方程022=+-m x x （m 为常数）有两个相等实数根，那么=m .10.在实数范围内分解因式：=--122x x ______________.11.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划到2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 .12.已知点),1(a A -、),1(b B 在函数xy 2-=的图像上，则a b （填“>”或“=”或“<”）. 13.平面上到定点A 的距离等于3cm 的点的轨迹是 .14.命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 .15.如图1，已知△ABC ，AC AB =，点D 在BC 边上，︒=∠90DAC ，CD AD 21=，那么BAC ∠的度数是 . 16.在△ABC 中，︒=∠90A ,角平分线BE 、CF 交于点O , 则BOC ∠的度数是 .17.等腰直角三角形的腰长为5cm ，则这个三角形的周长是 cm ．18.已知直角三角形两条边的长分别为3cm 、4cm ，那么斜边上的高是 cm ．三、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）19.计算：18)63(3134)13(2---++-.20.用配方法解方程：021322=+-x x .21.已知直角坐标平面内两点)2,5(-A 、)7,1(-B （如图2）.（1）利用直尺、圆规在x 轴上求作点P ，使PB PA =（不要求写出作法和证明，但要求保留作图痕迹，并写出结论）；（2）求出点P 的坐标（写出计算过程）.四、解答题（本大题共4题，第22、23、24每题8分，第25题10分，满分34分）22.如图3，已知直角坐标平面内的两点)0,6(A 、点），（23B .过点A 作y 轴的平行线交直线OB 于点D .（1）求直线OB 所对应的函数解析式；（2）若某一个反比例函数的图像经过点B ，且交AD 于点C ，联结OC .求△OCD 的面积.23.已知：如图4，△ABC 中，BC AD ⊥，点D 为垂足，BD AD =，点E 在AD 上，AC BE =.（1）求证：△BDE ≌△ADC ；（2）若M 、N 分别是BE 、AC 的中点，分别联结DM 、DN （如图5）.求证:DN DM ⊥.24. 已知在△ABC 中，︒=∠90C ，点D 在AC 边上，BD 的垂直平分线分别交AB 、BD于点E 、F ，交射线．．BC 交于点G .（1）如图6，当︒=∠30A ，BD 平分CBA ∠，2=CD 时，求△ABD 的面积；（2）设x BE =，y BC =，当︒=∠30A ，BD 平分CBA ∠时，求y 与x 之间的函数解析式（不要求写出函数的定义域）；（3）当1=CG ，2=CD 时，求BC 的长（不需要解题过程，直接写出BC 的长）.25. 已知：CP 是等边△ABC 的外角ACE ∠的平分线，点D 在射线BC 上，以D 为顶点、DA 为一条边作︒=∠60ADF ，另一边交射线CP 于F .（1）如图7，若点D 在线段BC 上，求证：①CDF BAD ∠=∠，②FD AD =；（2）若点D 在线段BC 的延长线上，（1）中的两个结论还一定成立吗？直接写出结论，不用书写证明过程.2011学年第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案（满分100分，考试时间90分钟）（2012.1）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1、C ；2、A ；3、B ；4、B ；5、C ；6、D.二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、34≤x ；8、2-；9、1；10、)21)(21(+---x x ；11、%20；12、>；13、以A 为圆心，半径长为3cm 的圆；14、两边上的高相等的三角形是等腰三角形；15、︒120；16、︒135；17、2510+；18、512或473.三、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）19.解：18)63(3134)13(2---++-=2363331)-3()13()13(41323-⨯+⨯-+-++-……4分=23233232324-+--+- …………………………3分 =1-. …………………………1分20.解：移项，得 21322-=-x x . ………1分两边同除以2，得 41232-=-x x ………1分 两边同加上243）（，得 222)43(41)43(23+-=+-x x ，即 165)43(2=-x . ………2分利用开平方法，得 4543=-x 或4543-=-x . ………1分解得 4543+=x 或4543-=x . ………2分 所以，原方程的根是45431+=x ，45432-=x . ………1分21.解：（1）利用直尺、圆规在x 轴上作出使PB PA =的点P ， ……2分图上可见作图痕迹， …………1分（2）点P 在x 轴上，可设P 的坐标是（x ，0），得 ………1分22225++=）（x PA ，22271++=）（x PB . ………2分由题意得 22PB PA =.所以2225++）（x 2271++=）（x . ………1分解得821=x . 所以，设P 的坐标是（821，0）. ………1分 四、解答题（本大题共4题，第22、23、24每题8分，第25题10分，满分34分）22.解：（1）设直线OB 所对应的函数解析式为x k y 1=（1k 是常数，01≠k ）.…1分 因为点），（23B 在直线OB 上，所以 132k =，解得 321=k . …1分 所以直线OB 所对应的函数解析式为x y 32=. …1分 （2）由AD ∥y 轴可知点D 的横坐标与点A 的横坐标相同.故可把6=x 代入x y 32=，得4632=⨯=y ，4=AD . …1分 设经过点B 的双曲线的表达式为xk y 2=（2k 是常数，02≠k ）. 把3=x ，2=y 代入x k y 2=，得 322k =，解得 62=k .所以经过点B 的双曲线的表达式为xy 6=. …1分 因为点C 的横坐标与点A 的横坐标相同，故可把6=x 代入xy 6=， 得166==y ，进而得到1=AC . 由3162121=⨯⨯=⋅=∆AC OA S OAC ，12462121=⨯⨯=⋅=∆AD OA S OAD ，…2分 可得 9312=-=-=∆∆OAC OAD OCD S S S . …1分23.（1）证明：∵BC AD ⊥，∴△BDE 和△ADC 都是直角三角形.在Rt △BDE 和Rt △ADC 中，⎩⎨⎧==，，AC BE AD BD ∴Rt △BDE ≌Rt △ADC (H.L ). ……2分(2)方法1：∵M 、N 分别是BE 、AC 的中点，∴ BE DM 21=，AC DN 21=（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.…1分 ∵AC BE =，∴DN DM =. ……1分在△BDM 和△ADN 中，⎪⎩⎪⎨⎧===，，，DN DM AC BE AD BD∴△BDM ≌△AND （S.S.S ） ……1分得 A D N B D M ∠=∠. ……1分∴︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠90ADB MDE BDM MDE ADN MDN . ……1分 ∴DN DM ⊥. ……1分方法2：由Rt △BDE ≌Rt △ADC 得 D A CD BE ∠=∠. 由BM DM =得 DBE BDM ∠=∠.∴ADN BDM ∠=∠.以下同方法1.方法3：延长BE 交AC 于点F .先证明AC BF ⊥，然后证ADN DAN ∠=∠，MED MDE ∠=∠，︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90DAC AEF DAN MED NDE MDE ，进而得到DN DM ⊥.其他方法请参照给分.24.解：（1）在Rt △ABC 中，︒=∠30A ，︒=∠-︒=∠6090A ABC .∵BD 平分CBA ∠，∴︒=∠=∠30ABD CBD .∴ A ABD ∠=∠，BD AD =. ……1分在Rt △DBC 中，︒=∠30CBD ，2=CD ，∴ 42==CD BD ，4==BD AD . ……1分∴ 32242222=-=-=CD BD BC . ∴343242121=⨯⨯=⋅⋅=∆BC AD S ABD . ……1分 （2） 由BD EF ⊥，︒=∠30EBF ，得 ︒=︒-︒=∠603090BEF .又∵︒=∠60ABC ，∴△BEG 是等边三角形，∴BG BE =.联结DG ，由EF 垂直平分BD 得BG DG =，︒=∠=∠30DBG BDG ，又 ︒=∠-︒=∠6090CBD BDC ，∴ ︒=︒-︒=∠303060CDG . ……1分在Rt △DCG 中，︒=∠30CDG ，∴ x BE BG DG CG 21212121====. ……1分 x x x CG BG y 2321=+=+=， (0>x ).……1分 （3）当点G 在线段BC 上，5212222=+=+==CD CG DG BG ，15+=BC ；……1分当点G 在线段BC 的延长线上，15-=-=-=CG DG CG BG BC . ……1分25. （1）①证明：∵ADE CDF ADF ∠=∠+∠，BAD B ADE ∠+∠=∠，∴CDF ADF ∠+∠BAD B ∠+∠=. …………………2分又∵︒=∠=∠60ADF B ，∴CDF BAD ∠=∠. ………………1分 ②证明：过点D 作DG ∥AC 交AB 于G （如图）得︒=∠=∠60BCA BDG ，︒=∠=∠60BAC BGD ，∴ BG BD =. …………………1分 又∵BC BA =，∴BD CB BG AB -=-，即 CD AG =.…………………1分 ∵ ︒=︒-︒=∠-︒=∠12060180180BGD AGD ，︒=︒+︒=∠+∠=∠1206060ACF ACB DCF ，∴CDF AGD ∠=∠. …………………1分（备注：也可以证DFC DAC ADG ∠=∠=∠）在△ADG 和△DFC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，，，DC AG DCF AGD CDF BAD∴ △ADG ≌△DFC （A.A.S ）. ………1分∴ FD AD =. …………………1分（2）若点D 在线段BC 的延长线上，（1）中的结论①（CDF BAD ∠=∠）不一定成立，…………1分（1）中的结论②（FD AD =）一定成立. …………………1分 结论②的证明附后：当点D 在线段BC 的延长线上，∵ADF CFD ACF CAD ∠+∠=∠+∠，︒=∠=∠60ADF ACF ，∴CAD CFD ∠=∠.又ADG CAD ∠=∠，∴CFD ADG ∠=∠.又︒=∠60G ，︒=∠60FCD ，∴=∠G FCD ∠.在△ADG 和△DFC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，，，DC AG DCF AGD DFC ADG∴ △ADG ≌△DFC （A.A.S ）.∴ FD AD =.其他方法，请参照给分.初中数学试卷金戈铁骑制作。
沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知m、n是方程x2+3x-2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（）A.-5B.C.5D.02、如图，⊙A过点O(0，0)，C( ，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是( )A.15°B.30°C.45°D.60°3、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A. B. C. D.4、如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A.4B.﹣2C.2D.无法确定5、若y=+﹣2，则﹣xy的值为（）A.-2B.2C.1D.-16、已知⊙O的半径是2，一个正方形内接于⊙O，则这个正方形的边长是（）A.2B.2C.D.47、已知点A（x1， y1），（x2， y2）是反比例函数y= 图象上的点，若x 1>0>x2，则一定成立的是（）A.y1>y2>0 B.y1>0>y2C.0>y1>y2D.y2>0>y18、反比例函数经过点，则下列说法错误的是（）A. B.函数图象分布在第一、三象限 C.当时，随的增大而增大 D.当时，随的增大而减小9、已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y （cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24；③图1中的CD长是4cm；④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cmA.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是( )A.3B.4C.5D.611、已知一次函数y=2x﹣3与反比例函数y=﹣，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.12、下列方程中，是一元二次方程的为（）A.ax 2+bx+c=0B.x 2+3x=0C. + =0D.x 2+2-x（x-1）=013、已知，则=（）A. B.﹣ C. D.14、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）A.12B.10C.8D.615、我们这样来探究二次根式的结果，当a＞0时，如a=3，则=3，此时的结果是a本身；当a=0时，=0．此时的结果是零；当a＜0时，如a=﹣3，则=﹣（﹣3）=3，此时的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A.分类讨论B.数形结合C.公理化D.转化二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，矩形ABCD，AD=2，以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AD 于Ｍ、N两点，分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P，连接AP并延长交CD于点E，以A为圆心，AE为半径作弧，此弧刚好过点B，则CE的长为 ________。
(真题汇编)沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中真命题是（）A.如果两个直角三角形的两条边相等，那么这两个直角三角形全等B.如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形全等 C.如果两个直角三角形的两个角对应相等，那么这两个直角三角形全等 D.如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等2、如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E ， F ， D在同一条直线上.给出以下结论：①△ADE≌△FCD；②；③；④当AE＝1时，BE＝，其中正确的结论共有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A. B. C.D.4、下列计算正确的是A. B. C. D.5、如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则ABCD的面积是（）A.30B.36C.54D.726、如图所示，OA平分∠NOP，OB平分∠MOP，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（）A.AD＋BC＝ABB.∠CBO＝∠BAOC.∠AOB＝90°D.点O是CD的中点7、下列各组数中，是勾股数的是（）A. B. C. D.8、一元二次方程配方后可化为（）A. B. C. D.9、如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（）A.6B.8C.10D.1210、若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（）A.-1B.1C.-4D.411、如图，抛物线交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C、D两点（点C在点D的左边），对称轴为直线，连接BD、AD、BC，若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）A.B的坐标是（－10，－8）B.C.D点坐标为（6，0） D.12、小明做了四道题：；；；；做对的有（）A. B. C. D.13、下列能够成直角三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，7D.12,13,1814、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC= ，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A. B. C. D.15、函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≥－1B.x>－1C.x≥1D.x>1二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．17、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是________18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，一动点P从点A出发，沿A→C以每秒2个单位运动，途中在某点M处又以每秒1个单位速度沿M→B的方向运动，为使点P最短的时间到B，则AM：MC=________.19、记实数x1,x2,中的最小值为min{x1,x2},例如min{0,−1}=−1,当x取任意实数时,则min{-x2+4, 3x }的最大值为________.20、如图，在四边形中，，若，则________.21、圆柱的高是10cm，圆柱底圆的半径为r cm，圆柱的侧面展开图的面积Scm2．圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是________．22、如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则△DBC的周长是________cm.23、函数中，自变量的取值范围是________.24、如图，以点为圆心，半径为2的圆与的图象交于点，若，则的值为________．25、已知：S1=1+ + ，S2=1+ + ，S3=1+ + ，S4=1+ + ，S5=1+ + ，…则=________（用含n的代数式表示，其中n为正整数）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图18，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，若AD＝1，求BC的长．28、如图，点P（－3，1）是反比例函数的图象上的一点.（1）求该反比例函数的解析式；（2）设直线与双曲线的两个交点分别为P和P′，当＜时，直接写出x的取值范围．29、观察下列各式及其验证过程：，验证：．，验证：．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．30、如图，在△ABC中，，AC=6，求AB、BC的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、D7、C8、A9、C10、B11、D12、D13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
沪科版2022-2023学年八年级数学第一学期期末测试卷含答案
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2022-2023学年八年级（上）期末数学试卷第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各点中，在第二象限的是( )A. (−4,2)B. (4,−2)C. (−4,0)D. (−4,−2)2. 下列四个标志图案中，不属于轴对称图形的是( )A.B.C.D.3. 下列长度的3条线段，能组成三角形的是( )A. 1，2，3B. 5，6，12C. 2，2，4D. 4，5，64. 点P(−1,−2)到x 轴的距离是( )A. 1B. 2C. −1D. −25. 如图，∠CBD ，∠ADE 为△ABD 的两个外角，∠CBD =70°，∠ADE =150°，则∠A 的度数是( )A. 20B. 30C. 40D. 506. 如图，∠ABC =∠ABD ，补充下列其中一个条件后，不能得出△ABC≌△ABD 的是( )A. AC =ADB. BC =BDC. ∠CBA =∠DBAD. ∠ACB =∠ADB7. 若正比例函y =−2x 的图象经过点A(a,−2)，则a 的值为( )A. 4B. 1C. 0D. −1第2页，共17页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8. 如图，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，AB =5，DE =2，则BE 的长是( )A. 10B. 9C. 7D. 59. 已知OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ，则下列结论错误的是( )A. DC =ODB. DE =CEC. ∠DEO =∠CEOD. OE 垂直平分CD10. 有下列四个命题：①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等； ②对于函数，y 随x 的增大而增大；③等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合； ④有一个角等于60°的三角形是等边三角形 其中是真命题的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 直线y =−kx +2与直线y =kx 在同一坐标系中的大致图象是( )A.B.C.D.12. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,0)，B(1,3).在y 轴上有一动点C ，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是( )A. (0,0)B. (0,−2)……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C. (0,2)D. (−2,0)第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 函数y =1x自变量x 的取值范围是______．14. 将直线y =2x +1向下平移2个单位，所得直线的表达式是______． 15. 在平面直角坐标系中，点M(a −2,a)在y 轴上，则a 的值为______．16. 如图，△ABC≌△ADE ，若∠BAE =135°，∠DAC =55°，则∠CAE 的度数是______．17. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______． 18. △ABC 中，AB =AC =2，∠B =30°，则△ABC 的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。
沪教版八年级上册数学期末测试卷
沪教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题错误的是( )A.关于x的方程x 2=a必有两个互为相反数的根B.关于x的方程(x−a) 2=b 2必有实根C.关于x的方程mx 2+nx=0必有实根D.关于x的方程x 2+a 2+1=0没有实数根2、已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A. B. C.D.3、下列各组数据为勾股数的是（）A. ，，B.1，，C.5，12，13D.2，3，44、如图，矩形中，，把矩形沿直线折叠，点B落在点E 处，交于点F，若，则线段的长为（）．A.3B.4C.5D.65、端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A.乙队比甲队提前0.25min到达终点B.当乙队划行110m时，此时落后甲队15mC.0.5min后，乙队比甲队每分钟快40mD.自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m/min6、已知点，，都在反比例函数的图像上，则（）A. B. C. D.7、在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）A. B. C. D.8、若关于x的一元二次方程（x﹣2）2=m有实数解，则m的取值范围是（）A.m≤0B.m＞0C.m≥0D.无法确定9、若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A.x＜4B.x＞4C.x≥4D.x≤410、若反比例函数的图象经过第二、四象限，则m为（）A. B. C. D.11、方程与所有根的乘积等于（）A.-18B.18C.-3D.312、下列函数中，反比例函数是（）A.y=B.y=4xC.y=D.y=13、在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.14、化简二次根式的结果为( )A.－5B.5C.±5D.15、绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A.4mB.5mC.6mD.8m二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=（x ＜0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k= ________．17、如图所示，直线y= x分别与双曲线y= （k1＞0，x＞0）、双曲线y=（k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= 交于点C，若S△ABC =1，则k1k2的值为________．18、＝________（书写每项化简过程）＝________．19、三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是12，则它的最小边的长是________．20、如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是________．21、一元二次方程x2﹣x﹣1=0根的判别式的值等于________22、点A ，B 都在反比例函数图象上，则________.（填写<，>，=号）23、若关于x的方程有两个相等的实数根，则式子的值为________24、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2，则AC的长是________25、将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2014=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、实数，在数轴上的位置如图所示，请化简：27、如图，是等腰三角形，的平分线交于点交于点E，求的周长．28、如图：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,求D到AB的距离.29、数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？30、先化简，再求值：，其中，．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、D5、D6、D7、C8、C10、B11、A12、C13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
沪教版(上海)八年级第一学期数学期末试卷
沪教新版八年级上学期数学期末试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．下列函数中，y与x成正比例函数关系的是（）A．y＝x﹣1B．y＝﹣x C．y＝5（x+1）D．y＝2．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．x2﹣2x＝0B．x2+4x＝﹣4C．2x2﹣4x+3＝0D．3x2＝5x﹣23．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞0 5．下列命题是真命题的个数为（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②三角形的内角和是180°．③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行．④相等的角是对顶角．⑤两点之间，线段最短．A．2B．3C．4D．56．下列说法正确的是（）A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形B．在直角△ABC中，一边长为3，另一边长为4，则第三边长一定为5C．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC是直角三角形D．三边长分别为1，，的三角形不是直角三角形二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）7．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8．计算×的结果是．9．一元二次方程x2＝x的解为．10．当a＝时，函数y＝（a﹣1）x|a|是关于x的正比例函数．11．已知反比例函数y＝图象经过第四象限的点（1，a）和（2，b），则a与b的大小关系是．12．在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，那么这个微信群共有人．13．如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC＝DB＝1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C 运动到点D时，点G移动的路径长为．14．如图，在小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C在格点上，D是AB与网格线的交点，则CD的长是．15．定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．（1）若点P的坐标为（1，2），点Q的坐标为（4，2），则在点A（1，0），B（，4），C（0，3）中，PQ的“等高点”是点；（2）若P（0，0），PQ＝2，当PQ的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，点Q的坐标是．16．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若BD＝3，AD＝2，则AC 的长度x取值范围为．17．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，BD平分∠ABC交AC于点D，则AD＝．18．已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tan B为．三．解答题（共7小题，满分52分）19．（5分）计算：﹣÷．20．（5分）用配方法解方程：x2﹣4x﹣3＝0．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A（4，2），B在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，过点B作BC∥y轴交OA于点C．（1）求k的值和直线OA的解析式；（2）若点B的横坐标为2，求△ABC的面积．22．（6分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，点E在AB的延长线上，∠E＝45°，若AB＝8，求BE的长．23．（8分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC 的中点．（1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明；（2）当AC＝24，BD＝26时，求EF的长．24．（10分）如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，使点A和点C分别落在x轴和y轴的正半轴上，OA＝2，OC＝3，E是AB中点，反比例函数图象过点E且和BC相交于点F．（1）求反比例函数与直线EF的解析式；（2）连接OE，OF，求四边形OEBF的面积．25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝2，D为AB中点，E，F分别是AC，BC上的动点，且满足∠EDF＝90°．（1）求证：DE＝DF；（2）求四边形CFDE的面积；（3）求△CEF周长的最小值（结果保留根号）．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．解：A．y＝x﹣1，y是x的一次函数，因此选项A不符合题意；B．y＝﹣x，y是x的正比例函数，因此选项B符合题意；C．y＝5（x+1）＝5x+5，y是x的一次函数，因此选项C不符合题意；D．y＝，y是x的反比例函数，因此选项D不符合题意；故选：B．2．解：A．Δ＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以A选项不符合题意；B．x2+4x+4＝0，Δ＝42﹣4×1×4＝0，则方程有两个相等的实数根，所以B选项符合题意；C．Δ＝（﹣4）2﹣4×2×3＝﹣8＜0，则方程没有实数根，所以C选项不符合题意；D．3x2﹣5x+2＝0，Δ＝（﹣5）2﹣4×3×2＝1＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项不符合题意．故选：B．3．解：A、与被开方数不同，不是同类二次根式；B、＝2与被开方数不同，不是同类二次根式；C、＝2与被开方数不同，不是同类二次根式；D、＝2与被开方数相同，是同类二次根式．故选：D．4．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选：D．5．解：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题．②三角形的内角和是180°，是真命题．③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题．④相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题．⑤两点之间，线段最短，是真命题；故选：B．6．解：A、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠A＝×180°＝45°，∠B＝×180°＝60°，∠C＝×180°＝75°，则△ABC不是直角三角形，所以A选项的说法错误；B、在Rt△ABC中，若两边长分别为3和4，则第三边长为5或，所以B选项的说法错误；C、在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，∴∠A+∠C＝∠B＝180°＝90°，那么这个三角形是直角三角形，所以C选项的说法正确；D、三边长分别为1，，，则12+（）2＝（）2，∴三边长分别为1，，的三角形是直角三角形，所以D选项的说法错误．故选：C．二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）7．解：由题意得：5﹣x≥0，解得：x≤5，故答案为：x≤5．8．解：原式＝＝＝2．故答案为：2．9．解：x2＝x，移项得：x2﹣x＝0，∴x（x﹣1）＝0，x＝0或x﹣1＝0，∴x1＝0，x2＝1．故答案为：x1＝0，x2＝1．10．解：∵y＝（a﹣1）x|a|是关于x的正比例函数，∴|a|＝1且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1，当a＝﹣1时，函数y＝（a﹣1）x|a|是关于x的正比例函数．故答案为：﹣1．11．解：∵反比例函数y＝图象经过第四象限的点（1，a）和（2，b），在四象限，y随x的增大而增大，∴a＜b．故答案为a＜b．12．解：设这个微信群共有x人，则每人需发（x﹣1）个红包，依题意得：x（x﹣1）＝90，整理得：x2﹣x﹣90＝0，解得：x1＝10，x2＝﹣9（不合题意，舍去）．故答案为：10．13．解：如图，设KH的中点为S，连接PE，PF，SE，SF，PS，∵E为MN的中点，S为KH的中点，∴ME＝MN，KS＝KH，∵，∠AME＝∠AKS＝90°，∴△AEM∽△ASK，∴∠AEM＝∠ASK，∴A，E，S共线，同理可得：B、F、S共线，由△AME∽△PQF，得∠SAP＝∠FPB，∴ES∥PF，△PNE∽△BRF，得∠EPA＝∠FBP，∴PE∥FS，则四边形PESF为平行四边形，则G为PS的中点，∴G的轨迹为△CSD的中位线，∵CD＝AB﹣AC﹣BD＝6﹣1﹣1＝4，∴点G移动的路径长．故答案为：2．14．解：∵AC＝＝，BC＝＝2，AB＝＝5，∴AC2+BC2＝25＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴CD＝AB＝，故答案为：．15．解：（1）①∵P（1，2），Q（4，2），∴在点A（1，0），B（，4）到PQ的距离为2．∴PQ的“等高点”是A或B，故答案为：A或B；（2）如图2，过PQ的“等高点”M作MN⊥PQ于点N，∴PQ＝2，MN＝2．设PN＝x，则NQ＝2﹣x，在Rt△MNP和Rt△MNQ中，由勾股定理得：MP2＝22+x2＝4+x2，MQ2＝22+（2﹣x）2＝x2﹣4x+8，∴MP2+MQ2＝2x2﹣4x+12＝2（x﹣1）2+10，∵MP2+MQ2≤（MP+MQ）2，∴当MP2+MQ2最小时MP+MQ也最小，此时x＝1，即PN＝NQ，∴△MPQ为等腰三角形，∴MP＝MQ＝＝，如图3，设Q坐标为（x，y），过点Q作QE⊥y轴于点E，则在Rt△MNP和Rt△MNQ中由勾股定理得：QE2＝QP2﹣OE2＝22﹣y2＝4﹣y2，QE2＝QM2﹣ME2＝（）2﹣（﹣y）2＝2y﹣y2，∴4﹣y2＝2y﹣y2，解得y＝，QE2＝4﹣y2＝4﹣（）2＝，当点Q在第一象限时x＝，当点Q在第二象限时x＝﹣，∴Q（，）或Q（﹣，），故答案为：Q（，）或Q（﹣，）．16．解：∵MN是线段BC的垂直平分线，∴DC＝BD＝3，在△ADC中，3﹣2＜AC＜3+2，即1＜x＜5，故答案为：1＜x＜5．17．解：在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，∴AC＝＝3，过D作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C＝90°，∴CD＝DE，在Rt△BCD与Rt△BED中，∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），∴BE＝BC＝4，∴AE ＝1，∵AD 2＝DE 2+AE 2，∴AD 2＝（3﹣AD ）2+12，∴AD ＝， 故答案为：．18．解：过A 作AC ⊥y 轴，过B 作BD ⊥y 轴，可得∠ACO ＝∠BDO ＝90°， ∴∠AOC +∠OAC ＝90°，∵OA ⊥OB ，∴∠AOC +∠BOD ＝90°，∴∠OAC ＝∠BOD ，∴△AOC ∽△OBD ，∵点A 、B 分别在反比例函数y ＝（x ＞0），y ＝﹣（x ＞0）的图象上， ∴S △AOC ＝1，S △OBD ＝4，∴S △AOC ：S △OBD ＝1：4，即OA ：OB ＝1：2，则在Rt △AOB 中，tan ∠ABO ＝． 故答案为：三．解答题（共7小题，满分52分）19．解：﹣÷ ＝2﹣ ＝．20．解：移项得x2﹣4x＝3，配方得x2﹣4x+4＝3+4，即（x﹣2）2＝7，开方得x﹣2＝±，所以x1＝2+，x2＝2﹣．21．解：（1）∵点A（4，2）在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，∴k＝4×2＝8，故A坐标为（3，2），设直线OA的解析式为y＝mx，代入点A（4，2），得2＝4m，m＝，即直线OA的解析式为y＝x；（2）如图，作AD⊥BC于点D，∵B在函数y＝的图象上，点B的横坐标为2，∴当x＝2时，y＝＝4，∴B（2，4）．∵直线OA的解析式为y＝x，∴当x＝2时，y＝×2＝1，∴C（2，1），∴BC＝4﹣1＝3，又AD＝4﹣2＝2，∴S＝BC•AD＝×3×2＝3．△ABC22．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，∴BC＝AB＝×8＝4，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠ABC＝90°，又∵∠A+∠ABC＝90°，∴∠BCD＝∠A＝30°，∴BD＝BC＝×4＝2，在Rt△BCD中，CD＝＝＝2，∵∠E＝45°，∴∠DCE＝90°﹣45°＝45°，∴∠DCE＝∠E，∴DE＝CD＝2，∴BE＝DE﹣BD＝2﹣2．23．解：（1）EF⊥AC，证明过程如下：连接AE、CE，∵∠BAD＝90°，E为BD中点，∴AE＝DB，∵∠DCB＝90°，∴CE＝BD，∴AE＝CE，∵F是AC中点，∴EF⊥AC；（2）∵AC＝24，BD＝26，E、F分别是边AC、BD的中点，∴AE＝CE＝13，CF＝12，∵EF⊥AC．∴EF＝＝5．24．解：（1）∵OA＝2，OC＝3，E是AB中点，∴B（2，3），E（2，），设反比例函数的解析式为y＝，把E（2，）代入得，解得：k1＝3，∴反比例函数的解析式为y＝，∴点F在BC上，∴y F＝3，把y F＝3代入y＝得，x F＝1，∴F（1，3），设直线EF的解析式为y＝k2x+b，把E（2，），F（1，3）代入得，，解得：，∴直线EF的解析式为y＝﹣x+；（2）S四边形OEBF ＝S矩形OABC﹣S△OCF﹣S△OAE＝2×3﹣×1×3﹣×2×＝3．25．（1）证明：连接CD．∵∠ACB＝90°，BC＝AC，AD＝BD，∴CD⊥AB，CD＝DA＝DB，∠A＝∠B＝∠BCD＝45°，∵∠EDF＝∠CDB＝90°，∴∠CDE＝∠BDF，在△CDE和△BDF中，，∴△DEC≌△DFB（ASA），∴ED＝FD．（2）解：∵△DEC ≌△DFB ，∴S △EDC ＝S △FDB ，∴S 四边形CFDE ＝S △CDB ＝S △ABC ＝××2×2＝1．（3）∵△DEC ≌△DFB ，∴CE ＝BF ，∴EC +CF ＝CF +BF ＝BC ＝2，∴当EF 的长最小时，△ECF 的周长最小， ∵△DEF 是等腰三角形，∴当DF 最小时，EF 的长最小，∵DF ⊥BC 时，DF 的值最小，此时DF ＝AC ＝1， ∴EF ＝，∴△DEF 的周长的最小值为2+．。
沪教版8年级上册数学期末测试卷2套详细答案
沪教版8年级上册数学期末测试卷2套详细答案第一套：上海市2019八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共6题，每题3分，满分18分）1.已知最简二次根式 $ \sqrt{2}-1 $，则它的值是（）。
A。
$ -1 $。
B。
$ \sqrt{2}-1 $。
C。
$ 1 $。
D。
$ 2 $2.下面的代数式中，其中 $ \frac{1}{\sqrt{3}} $ 的一个有理化因式是（）。
A。
$ \frac{\sqrt{3}}{3} $。
B。
$ \frac{1}{\sqrt{3}} $。
C。
$ \sqrt{3} $。
D。
$ 3\sqrt{3} $3.如果关于 $ x $ 的方程 $ ax^2-3x+2=0 $ 是一元二次方程，则 $ a $ 的取值范围是（）。
A。
$ a>0 $。
B。
$ a\ge0 $。
C。
$ a=1 $。
D。
$ a\ne0 $4.下面说法正确的是（）。
A。
一个人的体重与他的年龄成正比例关系B。
正方形的面积和它的边长成正比例关系C。
车辆所行驶的路程 $ S $ 一定时，车轮的半径 $ r $ 和车轮旋转的周数 $ m $ 成反比例关系D。
水管每分钟流出的水量 $ Q $ 一定时，流出的总水量$ y $ 和放水的时间 $ x $ 成反比例关系5.下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）。
A。
两个锐角分别对应相等B。
两条直角边分别对应相等C。
一条直角边和斜边分别对应相等D。
一个锐角和一条直角边分别对应相等6.如图，已知 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle ACB=90^\circ $，$ CH $、$ CM $ 分别是斜边 $ AB $ 上的高和中线，则下列结论正确的是（）。
A。
$ CM=BC $B。
$ CB=AB $C。
$ \angle ACM=30^\circ $D。
$ CH\cdot AB=AC\cdot BC $二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）7.计算：$ \frac{3}{5}\times\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}=\frac{\Box}{15} $。
沪教版八年级上册数学期末测试卷2套详细答案
第一套八年级上册数学期末测试卷2套详细答案一、选择：（本题共6题，每题3分，满分18分）1．已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．下面的代数式中，其中 +1的一个有理化因式是（）A．B． C． +1 D．﹣13．如关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a=1 D．a≠04．下面说法正确的是（）A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系B．正方形的面积和它的边长成正比例关系C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系5．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角分别对应相等B．两条直角边分别对应相等C．一条直角边和斜边分别对应相等D．一个锐角和一条斜边分别对应相等6．如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正确的是（）A．CM=BC B．CB=AB C．∠ACM=30° D．CH•AB=AC•BC二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．计算： = ．8．计算： = ．9．如关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．10．在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣1= ．11．函数的定义域是．12．如正比例函数y=（k﹣3）x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是．13．命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是．14．经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是．15．已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（1，2），那么A、B两点间的距离等于．16．如在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC= ．17．边长为5的等边三角形的面积是．18．已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为．三、解答题（本大题共8题，满分58分）19．计算：．20．解方程：（x﹣）2+4x=0．21．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣2）2=0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值．22．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，点D 在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．（1）作图：在AC上求作点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求CD的长．23．如图所示，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=x相交于横坐标为2的点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）如点B在直线y=x上，点C在反比例函数图象上，BC∥x 轴，BC=3，且BC在点A上方，求点B的坐标．24．如图示，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直平分BD．25．为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车．（1）某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二周起工程队增加工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率．（2）轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程y （千米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．请根据图象解决下列问题：①求y关于x的函数关系式并写出定义域；②轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么轨交五号线从西渡站到奉浦站需要多少时间？26．如图示，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E．（1）当点D与点C重合时，求PB的长；（2）当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当△PAD是直角三角形时，求PB的长．第一套：八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】同类二次根式．【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可．【解答】解：由最简二次根式与是同类二次根式，得x+2=3x，解得x=1．故选：C．2．下列代数式中， +1的一个有理化因式是（）A．B． C． +1 D．﹣1【考点】分母有理化．【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可．两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．【解答】解：∵由平方差公式，（）（）=x﹣1，∴的有理化因式是，故选D．3．如果关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范围是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a=1 D．a≠0【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．【解答】解：依题意得：a≠0．故选：D．4．下面说法正确的是（）A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系B．正方形的面积和它的边长成正比例关系C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系【考点】反比例函数的定义；正比例函数的定义．【分析】分别利用反比例函数、正比例函数以及二次函数关系分别分析得出答案．【解答】解：A、一个人的体重与他的年龄成正比例关系，错误；B、正方形的面积和它的边长是二次函数关系，故此选项错误；C、车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系，正确；D、水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成正比例关系，故此选项错误；故选：C．5．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角分别对应相等B．两条直角边分别对应相等C．一条直角边和斜边分别对应相等D．一个锐角和一条斜边分别对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意；B、可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意；C、可以利用边角边或HL判定两三角形全等，不符合题意；D、可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意．故选：A．6．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正确的是（）A．CM=BC B．CB=AB C．∠ACM=30° D．CH•AB=AC•BC【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2；由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易证得△ACH ∽△CHB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得CH2=AH•HB；由△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM=AB．【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，CM分别是斜边AB上的中线，可得：CM=AM=MB，但不能得出CM=BC，故A错误；根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM=AB，但不能得出CB=AB，故B错误；△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，无法得出∠ACM=30°，故C错误；由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2；由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易证得△ACH∽△CHB，根据相似三角形的对应边成比例得出CH•AB=AC•BC，故D正确；故选D二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．计算： = 2．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的性质进行化简，即=|a|．【解答】解： ==2．故答案为2．8．计算： = 2a ．【考点】二次根式的加减法．【分析】先化简二次根式，再作加法计算．【解答】解：原式=a+a=2a，故答案为：2a．9．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m 的取值范围是m＜﹣4 ．【考点】根的判别式．【分析】根据关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，得出△=16﹣4（﹣m）＜0，从而求出m的取值范围．【解答】解：∵一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，∴△=16﹣4（﹣m）＜0，∴m＜﹣4，故答案为m＜﹣4．10．在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣1= （x﹣2+）（x﹣2﹣）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】根据完全平方公式配方，然后再把5写成（）2利用平方差公式继续分解因式．【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣5=（x﹣2）2﹣5=（x﹣2+）（x﹣2﹣）．故答案为：（x﹣2+）（x﹣2﹣）．11．函数的定义域是x＞﹣2 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，求解即可．【解答】解：由题意得：＞0，即：x+2＞0，解得：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．12．如正比例函数y=（k﹣3）x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是k＞3 ．【考点】正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数y=（k﹣3）x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可．【解答】解：因为正比例函数y=（k﹣3）x的图象经过第一、三象限，所以k﹣3＞0，解得：k＞3，故答案为：k＞3．13．命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形．【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设和结论即可得到原命题的逆命题．【解答】解：命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形，故答案为：周长相等的三角形是全等三角形、14．经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线．【考点】轨迹．【分析】要求作经过已知点A和点B的圆的圆心，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，从而根据线段的垂直平分线性质即可求解．【解答】解：据同圆的半径相等，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，即经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB 的垂直平分线．故答案为线段AB的垂直平分线．15．已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（1，2），那么A、B两点间的距离等于．【考点】两点间的距离公式．【分析】根据两点间的距离公式，可以得到问题的答案．【解答】解：∵直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（1，2），∴A、B两点间的距离为： =．故答案为．16．如在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC= 90°．【考点】勾股定理的逆定理；等边三角形的判定与性质．【分析】根据等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，求出AC=13，根据勾股定理的逆定理推出即可．【解答】解：连接AC，∵∠B=60°，AB=BC=13，∴△ABC是等边三角形，∴AC=13，∵AD=12，CD=5，∴AD2+CD2=AC2，∴∠AC=90°，故答案为：90°．17．边长为5的等边三角形的面积是．【考点】等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD的长度，根据三角形的面积公式即可得出结果．【解答】解：如图所示：作AD⊥BC于D，∵△ABC是等边三角形，∴D为BC的中点，BD=DC=，在Rt△ABD中，AB=5，BD=，∴AD===，∴等边△ABC的面积=BC•AD=×5×=．故答案为：．18．已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为（，）．【考点】坐标与图形变化-旋转；解直角三角形．【分析】易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的长为2，绕原点O逆时针旋转75°后，那么点B与y轴正半轴组成30°的角，利用相应的三角函数可求得旋转后点B的坐标．【解答】解：∵∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A 的坐标为（0，4），∴OA=4．∴OB=2，∵将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°，∴点B与y轴正半轴组成30°的角，点B的横坐标为﹣，纵坐标为．∴旋转后点B的坐标为（，）．三、解答题（本大题共8题，满分58分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．计算：．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的加减法，即可解答．【解答】解：由题意，得 m＞0原式==20．解方程：（x﹣）2+4x=0．【考点】二次根式的混合运算．【分析】利用完全平方公式把原方程变形，根据二次根式的加减法法则整理，解方程即可．【解答】解：，，，，所以原方程的解是：．21．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣2）2=0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣2）2=0有一个根为0，可得（m﹣2）2=0，据此求出m的值是多少；然后根据△=b2﹣4ac，求出这个方程根的判别式的值是多少即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣2）2=0有一个根为0，∴（m﹣2）2=0，解得m=2，∴原方程是x2+5x=0，∴△=b2﹣4ac=52﹣4×1×0=25∴这个方程根的判别式的值是25．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．（1）作图：在AC上求作点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求CD的长．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】（1）直接利用角平分线的做法得出符合题意的图形；（2）直接利用角平分线的性质结合全等三角形的判定与性质得出BC=BE，进而得出DC的长．【解答】解：（1）如图所示：（2）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，∵点D到边AB和边BC的距离相等，∴BD平分∠ABC．（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE．（角平分线上的点到角的两边的距离相等）在Rt△CBD和Rt△EBD中，∴Rt△CBD≌Rt△EBD（HL），∴BC=BE．∵在△ABC中，∠C=90°，∴AB2=BC2+AC2．（勾股定理）∵AC=6cm，AB=10cm，∴BC=8cm．∴AE=10﹣8=2cm．设DC=DE=x，∵AC=6cm，∴AD=6﹣x．∵在△ADE中，∠AED=90°，∴AD2=AE2+DE2．（勾股定理）∴（6﹣x）2=22+x2．解得：．即CD的长是．23．如图所示，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=x相交于横坐标为2的点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）如点B在直线y=x上，点C在反比例函数图象上，BC∥x 轴，BC=3，且BC在点A上方，求点B的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把x=2代入y=x 得出点A 坐标，从而求得反比例函数的解析式；（2）设点C （，m ），根据BC ∥x 轴，得点B （2m ，m ），再由BC=3，列出方程求得m ，检验得出答案．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k ≠0），∵横坐标为2的点A 在直线y=x 上，∴点A 的坐标为（2，1）， ∴1=，∴k=2，∴反比例函数的解析式为；（2）设点C （，m ），则点B （2m ，m ），∴BC=2m ﹣=3，∴2m 2﹣3m ﹣2=0，∴m 1=2，m 2=﹣，m 1=2，m 2=﹣都是方程的解，但m=﹣不符合题意，∴点B 的坐标为（4，2）．24．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直平分BD．【考点】直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线的性质求出BE=DE，根据等腰三角形性质求出即可；（2）证出DE=DF，得出∠DEF=∠DFE，证出∠BEF=∠DEF，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E是AC的中点，∴，．（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴BE=DE．（2）证明：∵CD∥BE，∴∠BEF=∠DFE．∵DF=BE，BE=DE，∴DE=DF．∴∠DEF=∠DFE．∴∠BEF=∠DEF．∴EF垂直平分BD．（等腰三角形三线合一）25．为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车．（1）某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二周起工程队增加工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率．（2）轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程y （千米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．请根据图象解决下列问题：①求y关于x的函数关系式并写出定义域；②轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么轨交五号线从西渡站到奉浦站需要多少时间？【考点】一元二次方程的应用；一次函数的应用．【分析】（1）首先表示出第一周修的长度，进而利用结合求第二周、第三周平均每周的增长率，得出等式求出答案；（2）①直接利用待定系数法求出函数解析式，再利用图形得出x 的取值范围；②当y=4代入函数解析式进而求出答案．【解答】解：（1）设该工程队第二周、第三周平均每周的增长率为x ，由题意，得 2000（1﹣20%）（1+x ）2=2704．整理，得 （1+x ）2=1.69．解得 x 1=0.3，x 2=﹣2.3．（不合题意，舍去）答：该工程队第二周、第三周平均每周的增长率是30%．（2）①由题意可知y 关于x 的函数关系式是y=kx （k ≠0）， 由图象经过点（10，12）得：12=10k ，解得：k=．∴y 关于x 的函数关系是：y=x （0≤x ≤10）；②由题意可知y=4，∴，解得：x=，答：五号线从西渡站到奉浦站需要分钟．26．如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E．（1）当点D与点C重合时，求PB的长；（2）当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当△PAD是直角三角形时，求PB的长．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据直角三角形的性质得到AC=AB，根据等腰三角形的性质得到∠PCB=∠B=30°，根据等边三角形的性质即可得到结论；（2）由等腰三角形的性质得到∠PDB=∠B=30°，求得AE=AP，即可得到结论；（3）①如图2所示，当点E在AC的延长线上时，求得∠PDA=90°，根据直角三角形的性质得到PD=AP，解方程得到x=；②如图3，当点E在AC边上时，根据直角三角形的性质得到AP=PD．解方程得到x=．【解答】解：（1）如图1所示，∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴AC=AB，∵AC=2，∴AB=4，∵以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，点D 与点C重合，∴PD=PB，∴∠PCB=∠B=30°，∴∠APC=∠ACD=60°，∴AP=AC=2，∴BP=2；（2）∵PD=PB，∠ABC=30°，∴∠PDB=∠B=30°，∴∠APE=60°，∠CDE=30°，∵∠ACD=90°，∴∠AEP=60°，∴AE=AP，∵PB=x，CE=y，∴2+y=4﹣x，y=2﹣x．（0＜x＜2）；（3）①如图2，当点E在AC的延长线上时，连接AD，∵△PAD是直角三角形，∠APD=60°，∠PAD＜60°，∴∠PDA=90°，∴∠PAD=30°．∴PD=AP，即x=（4﹣x），∴x=；②如图3，当点E在AC边上时，连接AD∵△PAD是直角三角形，∠APD=60°，∠ADP＜60°，∴∠PAD=90°，∴∠PDA=30°．∴AP=PD．即4﹣x=x，∴x=．综上所述：当PB的长是或时，△PAD是直角三角形．第二套：八年级上册培优数学试题时间：120分钟 满分150分一、选择 （共10小题，每小题4分，共40分）1. 在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定是在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 （ ）A.（-4，3）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，-4）3.一次函数y=﹣2x ﹣3一定不经过 （ ）A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限4.下列图形当中，为轴对称图形的是 （ ）5.函数y=21 x 中的自变量x 的取值范围是 （ ）A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D.x ＞26△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51∠C ，则△ABC 是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定7.如果一次函数y﹦kx﹢b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A. k﹥0,b﹥0B. k﹥0,b﹤0C. k﹤0,b﹥0D. k﹤0, b﹤08.如图，直线y﹦kx﹢b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx﹢b﹥0的解集是（）A. x﹥-2B. x﹥3C. x﹤-2D. x﹤39.如图示，OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对10. 两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是 .12.如图所示，将两根钢条A A’、 B B’的中点O连在一起，使A A’、B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是 .13.2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。
沪教版八年级上册数学期末测试卷完整版
沪教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( )A.k>B.k<C.k＝D.不存在2、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是( )A.5或4B.4C.5D.33、下列计算正确的是( )A. B. C. D.4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC＝2，则cosB的值是( )A. B. C. D.5、欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根。
下面是甲、乙两位同学的做法：甲：如图1，裁一张边长为1的正方形的纸片，先折出的中点，再折出线段，然后通过折叠使落在线段上，折出点的新位置，因而，类似地，在上折出点使。
此时，的长度可以用来表示方程的一个正根；乙：如图2，裁一张边长为1的正方形的纸片，先折出的中点，再折出线段N，然后通过沿线段折叠使落在线段上，折出点的新位置，因而。
此时，的长度可以用来表示方程的一个正根；甲、乙两人的做法和结果（）。
A.甲对，乙错B.乙对，甲错C.甲乙都对D.甲乙都错6、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( )A.10 cmB.12 cmC.15 cmD.17 cm7、某景点有一座圆形的建筑，如图，小江从点A沿AO匀速直达建筑中心点O 处，停留拍照后，从点O沿OB以同样的速度匀速走到点B，紧接着沿回到点A，下面可以近似地刻画小江与中心点O的距离S随时间t变化的图象是（）．A. B. C.D.8、有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A.△ABC三条角平分线的交点B.△ABC三边的垂直平分线的交点 C.△ABC三条中线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点9、若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）.A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定10、如图，在边长为1的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，则的余弦值是（）A. B. C. D.11、菱形的周长等于其高的8倍，则这个菱形的较大内角是（）A.30°B.120°C.150°D.135°12、设，则（）A. B. C. D.13、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A.ASAB.SASC.SSSD.AAS14、下列式子中，最简二次根式是（）A. B. C. D.15、如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知函数y= 与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（a，b），则的值为________．17、如图，已知等边的边长是6，点D在AC上，且延长BC到E，使，连接点F，G分别是AB，DE的中点，连接FG，则FG的长为________.18、若反比例函数的图象经过点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系是________（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.19、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．20、已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是________．21、用代数式表示面积为S的圆的周长为________．22、如图，点A、B分别在反比例函数y= (k1＞0) 和 y= (k2＜0)的图象上，连接AB交y轴于点P，且点A与点B关于P成中心对称.若△AOB的面积为4，则k1-k2=________.23、如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y＝（x＞0）的图象相切于点C．则切点C的坐标是________．24、二次根式、中与是同类二次根式的是________．25、直接写出解：________；若，则________。
沪教版(五四制)八年级数学上第一学期期末考试
灿若寒星制作灿若寒星制作友爱实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三 四 总分192021 222324252627得分考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷的相应位置上写出计算或证明的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请正确解答．】1．下列各二次根式中，是最简二次根式的是………………………………………（ ） （A ）a 4； （B ）22a ； （C ）a a 5； （D ）a1． 2．下列关于x 的方程中一定有实数解的是…………………………………………（ ）（A ）012=+-x x ；（B ）012=--mx x ； （C ）01222=+-x x ；（D ）02=--m x x ．3．已知正比例函数x k y 1=与反比例函数xk y 2=的图像在同一坐标系中没有交点，那么………………………………………………………………………………………（ ） （A ） 1k >0，2k >0； （B ）21k k ⋅< 0； （C ） 1k =2k ； （D ）1k <0，2k <0． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AH 是高，AM 是中线， 那么在结论①∠B =∠BAM ，②∠B =∠MAH ，③∠B =∠CAH 中正确的个数有…………………………………（ ） （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个．5．下列各命题中，是真命题的是……………………………………………………（ ） （A ）有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………………………密○…………………………………………封○…………………………………○线……………………………………灿若寒星制作（B ）有两边相等的两个直角三角形全等； （C ）有一边相等的两个等腰直角三角形全等；（D ）有一个内角为100°且底边相等的两个等腰三角形全等.6．以下条件不能确定三角形是直角三角形的是……………………………………( ) （A ）有一边上的高等于这边的一半； （B ）有一边上的中线等于这边的一半； （C ）三个内角度数之比为1:2:3； （D ）三边之比为3:2:1二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 函数1-=x y 的定义域是__________8. 已知11)(+=x x f ，则)2(f =_____________ 9. 方程x x 22=的根是_____________10. 在实数范围内分解因式：=+-142x x _____________ 11. 正比例函数x y 2=的图像经过第__________象限.12. 反比例函数的图像经过点)3,2(-, 则它的解析式为____________ 13. 已知反比例函数xky -=2的图像在每个象限内，y 的值随x 的值增大而减小, 则k 的取值范围是_________14. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______________________________ 15. 经过已知点A 和B 的圆的圆心的轨迹是________________________16. 在△RtABC 中，∠B=90°，AB=5，BC=12，则AC 边上的中线长为_________ 17. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ， BC=10，BD=7，那么点D 到AB 的距离为_________18. 已知，如图，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为_________2cm .三、解答题：（本大题共6题，满分36分） 19． 计算：31318325.0412+-+C'FDECBA DCBA第1页 共6页灿若寒星制作20．解方程：10)4)(3(-=-+x x21． 已知关于x 的方程0)32()1(2=--+-k x k x 有两个相等的实数根，求k 的值，并求出此时方程的根.22．已知21y y y -=，1y 与x 成正比例，2y 与x －1成反比例. 当x = 2时，y = 4；当x = 3时，y = 8. 求y 关于x 的函数解析式.学校__………第2页 共6页灿若寒星制作23．已知，如图，CE=ED ，CE ⊥BC ，DE ⊥BD. 求证：AC=AD24．已知：如图，在四边形ABCD 中，∠B =90°，∠C =120°，AB =2，BC =32，AD =24．求：四边形ABCD 的面积．DCEBA第3页 共6页灿若寒星制作四、（本大题共3题，满分22分，第25题6分，第26题7分，第27题9分）25．已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，BE ⊥AC ，垂足为E ，M 是AB 边的中点，联结MD 、ME 、ED.求证：(1) △MED 是等腰三角形；(2) ∠EMD=2∠DAC.26．已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像经过A(－2，4)，B(1，b ). 求：(1) 求k 、b 的值；(2) 若点C(0，2)，试问在坐标轴上是否存在一点P ，使PB=PC,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.学校__………M E DCBA O yx1-242BA 第4页 共6页灿若寒星制作27．在△ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 的中点，过点B 作∠CBE =∠A ，BE 与射线CA 相交于点E ，与射线CD 相交于点F ．(1) 如图, 当点E 在线段CA 上时, 求证：BE ⊥CD ；(2) 若BE =CD ，那么线段AC 与BC 之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论； (3) 若△BDF 是等腰三角形，求∠A 的度数．F DECBA第5页 共6页灿若寒星制作参考答案一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. C ；2. B ；3.B ；4.C ；5. D ；6. A 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）7. x ≥1 8. 12- 9. 2,021==x x 10. )32)(32(--+-x x11.一、三 12.xy 6-= 13. k<2 14. 相等的角是对顶角.(或如果两个角是对顶角，那么这两个角相等) 15. 线段AB 的垂直平分线 16. 21317.3 18. 6三、（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19.解： 原式=3332332221432⨯+⨯-⨯+………………4分 (化简对一个给1分) = 3222232+-+………………………………………………1分= 33…………………………………………………………………………1分20.解： 原方程变形为022=--x x ……………………………………………………2分0)1)(2(=+-x x …………………………………………………… 1分 02=-x 或0)1(=+x ……………………………………………………… 1分 2=x 或1-=x ………………………………………………………………1分 所以，原方程的根是21=x ，12-=x .………………………………… 1分 21.解：∵ 原方程有两个相等的实数根∴ 0=∆…………………………………………………………………………1分 即 0)32(4)1(2=-++k k …………………………………………………1分灿若寒星制作∴ 011102=-+k k …………………………………………………………1分 0)1)(11(=-+k k1,1121=-=k k ………………………………………………………1分 ∴ 当k ＝－11或1时，原方程有两个相等的实数根.当k ＝－11时，方程为025102=++x x ，0)5(2=+x ，521-==x x …1分 当k ＝1时，方程为0122=+-x x ，0)1(2=-x ，121==x x ………1分 22．解：设1,2211-==x k y x k y )0(21≠k k 、，则121--=x k x k y ……………………1分 把x =2, y =4和 x =3, y =8分别代入得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-823422121k k k k …………………………………………………………………2分 解之得⎩⎨⎧==2321k k , ………………………………………………………………2分∴ y 关于x 的函数解析式为123--=x x y …………………………………1分 23． 证明：∵ CE ⊥BC ，DE ⊥BD ，∴∠BCE =∠BDE=90°………………………………………………………1分 在R t △BCE 和R t △BDE 中⎩⎨⎧==BE BE DECE ∴R t △BCE ≌R t △BDE (HL) ………………………………………………2分 ∴ BC=BD, ∠CBE =∠DBE ……………………………………………………1分 在△BCA 和△BDA 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BA BA ABD ABC DB CB灿若寒星制作∴ △BCA ≌△BDA (SAS) ………………………………………………1分 ∴ AC =A D ……………………………………………………1分24. 解：联结AC, 在R t △ABC 中, ∠B=90°, AB =2，BC =32222AC BC AB =+∴ 416)32(22222==+=+=BC AB AC ………………………1分AB =AC 21∴∠BCA=30°………………………………………………………………………1分∴∠ACD ＝∠BCD －∠BCA=120°－30°＝90° ………………………………1分在R t △ACD 中, ∠ACD=90°, AC =4，AD =24222AD CD AC =+∴ 4164)24(2222==-=-=AC AD CD ……………………………1分A C D AB CA B C D S S S ∆∆+＝四边形CD AC BC AB ⋅⋅+⋅⋅=2121= 442132221⨯⨯+⨯⨯ = 832+…………………………………………………………………1分答：四边形ABCD 的面积为832+………………………………………………1分四、（本大题共3题，满分 22分）25．证明：(1) ∵ AD ⊥BC, BE ⊥AC∴∠ADB=∠AEB=90°…………………………………………………………1分又 M 是AB 边的中点，∴ AB DM 21=,AB EM 21=………………………………………………1分 ∴ DM = EM∴ △MED 是等腰三角形………………………………………………1分 (2) ∵AB AM EM 21==, ∴∠MAE=∠MEA ∴ ∠BME=∠MAE+∠MEA=2∠MAE …………………………………1分 同理，∠BMD=2∠MAD …………………………………1分灿若寒星制作∴∠EMD=∠BME －∠BMD=2∠MAE －2∠MAD=2(∠MAE －∠MAD)=2∠DAC …………1分26．解：（1）把A(－2，4)代入y = kx 得－2k = 4∴ k = －2…………………………………………………………………1分 ∴ 正比例函数的解析式为x y 2-=把B(1，b )代入，得b =－2⨯1=－2……………………………………1分(2) 若点P 在x 轴上，设P 点的坐标为 P(m , 0 ) ∵ B(1，-2) C(0，2),∴PB=22)20()1(++-m =522+-m m PC=22)20()0(-+-m =42+m∵PB=PC ∴PB 2=PC 2∴m 2-2m+5= m 2+4 m=21………………………………………1分 ∴P(21, 0 ) ………………………………………1分 若点P 在y 轴上，设P 点的坐标为 P(0 , n) ∵ B(1，-2) C(0，2),∴PB=22)2()10(++-n =542++n n PC=2)2(-n =442+-n n∵PB=PC ∴PB 2=PC 2∴n 2+4n+5= n 2-4n+4∴n= -81…………………………………………………………………1分 ∴P(0 , -81) …………………………………………………………………1分灿若寒星制作∴在坐标轴上存在一点P ，使PB=PC, 点P 的坐标为：P(21 , 0 ) 或P(0 , -81) ……………………………1分 27.（1）证明：∵∠ACB =90°，D 是AB 的中点（已知），∴ DC=DA=DB=AB 21……………………………………………………………1分 ∴∠A =∠DCA 又∠CBE =∠A ∴∠DCA ＝∠CBE∵∠ACB =∠DCA ＋∠BCD = 90°∴∠CBE ＋∠BCD = 90°……………………………………………………………1分 ∴∠BFC =90°∴ BE ⊥CD ………………………………………………………………………1分 （2） AC=2BC, 理由如下：……………………………………………………1分证明：过点D 作DH ⊥AC , 垂足为H ∴∠DHC = 90, ∴∠ACB =∠DHC ∵ DC=DA, DH ⊥AC ∴CH=AC 21…………………………………1分 在△BCE 和△CHD 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BE DCH CBE DHC ECB ∴△BCE ≌△CHD （A.A.S ）. ∴ BC= CH=AC 21即AC=2BC ……………………1分 （3）① 当E 在线段CA 上时，∵ △BDF 是等腰三角形且∠BFD =90 ∴ BF=DF∴ ∠FBD =∠FDB =45° ∵ ∠FDB =∠A +∠DCA=2∠A ∴ ∠A =22.5°……………………1分 ② 当E 在线段CA 的延长线上时，H FDE C BA F DECBA灿若寒星制作同(1)可证∠BFC =90°，BF=FD∠FBD =∠FDB =∠ADC = 45°∠A =∠DCA=︒=︒-︒⨯5.67)45180(21……………………2分初中数学试卷灿若寒星 制作第6页 共6页。
沪教版八年级上册数学期末检测试卷
沪教版2012年八年级上册数学期末检测试卷沪教版2012年八年级上册数学期末检测试卷班级姓名学号一．填空：（每题2分，共28分）1．在实数，，，，中，无理数的个数有个2．计算:=.3．使代数式有意义的x的取值范围是4．设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是5．如果关于的方程（为常数）有一个根为2，那么另一个根是．6．因式分解：x2-8x+9=7．反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是．8．已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积．9．在Rt△ABC中，有一边是2，另一边是3，则第三边的长是。
10．一个有一个内角是30°的直角三角形的斜边上的中线长是5，则较长的直角边长为。
11．如图，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，高CD=2cm，则AB=cm。
12．将“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.13．以线段MN为斜边的直角三角形直角顶点的轨迹是. 14．一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C之间的距离为6米，梯子滑动后停在DE 的位置上，如图所示，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下滑了米。
二．选择：（每题3分，共12分）15．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．16．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.且C.D.且17．在反比例函数的图象的每一个分支上，的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．218．在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是()A.a=9，b=41，c=40B.a=11，b=12，c=5C.a=b=5，C=D.a∶b∶c=3∶4∶5三．计算和解方程：（每题5分，共20分）19．计算：．20．计算：21．解方程：22．解方程：四．简答题：（23题6分，24，25题各7分，26题8分）23．已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。
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浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷（完卷时间：90分钟，满分：100分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．(A)21； (B)4； (C)6； (D)8. 2．方程x x 42=的解是（ ）．(A)=x 4; (B) =x 2; (C) =x 4，=x 0; (D) =x 0.3．下列命题中真命题是（ ）． (A)同旁内角相等，两直线平行; (B)两锐角之和为钝角;(C)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；(D)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.4．如图，在△ABC 中，︒=∠90C ，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ，BC =8，BD =5，那么点D 到AB 的距离是（ ）．（A ）3; （B ）4; （C ）5; （D ）6. 5．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）．(A) 6米; (B) 9米; (C) 12米; (D)15米.6．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，︒=∠15B ，AC =2，如果将这个三角形折叠，使得点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ，交BC 于点N ，那么BN 等于（ ）．(A) 2; (B) 4; (C) 6; (D) 8.第4题图DCBA第5题图30°二、填空题（每小题3分，共36分）7．计算：312-= ． 8．方程()412--x =0的解为： ．9．正比例函数kx y =的图像是经过点 和 的 ．10．已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果… ,那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假.逆命题: . 这个逆命题是 命题（填“真”或“假”）.11．如图，点D 、E 在BC 上， AB=AC ，BD=EC ，要证∠1=∠2，可以先由AB=AC ，得∠B = ；再证⊿ABD ≌ ,得∠1=∠2．12．已知△ABC 中，AD 是BAC ∠的平分线，DE ⊥AB ，垂足是E ，DF ⊥AC ，垂足是F ，且△ABC 的面积为28，AC=4，AB=10，则DE = ．13．平面内到点O 的距离等于3厘米的点的轨迹是 ．14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB =32，BC=3，那么∠B = 度. 15．如图，在等腰直角△ABC 中，AC=BC ，点D 在AB 上.如果AD=AC ，DE ⊥AB 与BC 相交于点E ，那么BD CE （填“>”、“=”、“<”）．16．在△ABC 中，AB=AC ，∠A =120°，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足是E ，则AE ︰BE = ．17．点C 在x 轴上，点C 到点A （-1，4）与点B （2，-5）的距离相等，则点C 的坐标为 ．18．已知在△ABC 中，AB=32，AC=2，BC 边上的高为3，那么BC 的长是 ．第15题图E DCB A第11题图EDCBA21第16题图ED CBA三、解答题（19、20题，每题5分；21、22每题6分，共22分）19．计算：1256.04331⨯⨯．20．解方程：01452=-+x x .21．已知：如图，⊿ABC 和⊿ADE 都是等边三角形.求证：BD=CE ．22．已知：如图，Rt ⊿ABC 和Rt ⊿ADC ，∠ABC =∠ADC =90°，点E 是AC 的中点.求证：∠EBD =∠EDB .第21题图EDCBA第22题图EDCB A四、解答题（23、24题，每题7分；25、26题，每题8分，共30分）23．已知反比例函数xky =的图像经过点A （-1，2）． （1）如果正比例函数x k y 1=的图像与上述函数xky =的图像没有公共点，那么1k 的取值范围是什么？（2）如果函数xky =图像上三点的坐标分别是（11y x ，）、（22y x ，）、（33y x ，），且有3210x x x <<<，试判断321y y y 、、的大小.24．已知：如图，在⊿ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于点D ．（1）求证：DE=DC .（2）若DE =2，求⊿ABC 三边的长.25．如图，点A 的坐标为（3,0），点C 的坐标为（0,4），OABC 为矩形，反比例函数xky =的图像过AB 的中点D ，且和BC 相交于点E ，F 为第一象限的点，AF =12,CF =13. （1）求反比例函数xky =和直线OE 的函数解析式； （2）求四边形OAFC 的面积．E DCBA第24题图26．已知：如图，在⊿ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AC =6，点D 在边BC 上，AD 平分∠CAB ，E 为AC 上的一个动点（不与A 、C 重合），EF ⊥AB ，垂足为F ．（1）求证：AD=DB ；（2）设CE=x ，BF=y ，求y 关于x 的函数解析式； （3）当∠DEF =90°时，求BF 的长.第26题图FE D CBA浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷参考答案1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．3 8．3,－1（或x =3，x =-1） 9．（0,0）、（1，k ）、一条直线 10．如果一个点到线段的两端点的距离相等，那么这个点在线段的垂直平分线上.真 11．∠C ，⊿ACE 12．4 13．以O 为圆心，3厘米为半径的圆 14. 60 15．= 16．1︰3 17．（2,0） 18．4或219．解：原式=125436.031⨯⨯⨯…………………………1分 125435331⨯⨯⨯= ………………………2分 24551⨯=…………………………1分 =5201…………………………1分 20．解：原方程可化为()()072=+-x x . ………………………2分得02=-x 或07=+x ， ………………………1分 解得2=x 或7-=x . ………………………1分 所以，原方程的根为7,221-==x x . ……………1分 21．证明：∵⊿ABC 和⊿ADE 都是等边三角形， ∴∠BAC=∠DAE =60°.∴∠BAC +∠CAD =∠DAE +∠CAD ，即∠BAD=∠CAE. ………………………2分 在⊿ABD 和⊿ACE 中，∵ AB=AC ………………………1分 ∠BAD=∠CAEAD=AE ………………………1分 ∴⊿ABD ≌⊿CAE ， ………………………1分 ∴BD=CE . ………………………1分22．证明：∵∠ABC =∠ο90，且点E 是AC 的中点，∴ EB =21AC ……………………………………2分 同理，ED =21AC ……………………………2分∴ EB=ED ……………………………………… 1分 ∴∠EBD =∠EDB ………………………………… 1分23．（1）∵反比例函数xky =过点（-1,2）， ∴ 2-=k . ………………………1分∴反比例函数解析式为xy 2-=，图像在二、四象限. ……………1分 而x k y 1=与xy 2-=没有公共点，所以x k y 1=的图像在一、三象限, 故有01>k . ………………………1分 （2）∵函数xy 2-=图像在二、四象限.且在每一象限内，函数随x 的增大而增大， ∴而由021<<x x ，得 210y y <<. ………………………2分又由 0<3x ，得 03<y . ……………………1分 故有 213y y y <<. ………………………1分24.（1）联结AD ，则AD=DB . ………………………1分 ∴∠DAE =∠B=30°. ………………………1分又∠CAB =90°－∠B=60°.∴∠DAC=30°. ………………………1分∴AD 平分∠CAB .∴DE=DC . ………………………1分（2）若DE =2，则CD =2，AD=BD=4.∴BC =6. ………………………1分 32242222=-=-===CD AD EB AE AC , …………1分 AB =43. ………………………1分 故⊿ABC 三边分别为23、43、6.25.解：（1）依题意，得点B 的坐标为（3,4），点D 的坐标为（3,2）………1分将（3,2）代入xk y =，得k =6. 所以反比例函数的解析式为xy 6=. ………………………………1分 设点E 的坐标为（m ，4），将其代入x y 6=，得m =23, 故点E 的坐标为（23，4）. ……………………………………1分 设直线OE 的解析式为x k y 1=，将（23，4）代入得.381=k 所以直线OE 的解析式为x y 38=. ……………………………………1分 （2）联结AC ，由勾股定理得5432222=+=+=OC OA AC .…………1分 又∵ 22222213125CF AF AC ==+=+，………………………… ………1分∴ 由勾股定理的逆定理得∠CAF =90°. …………………………………1分 ∴36306=+=+=∆∆CAF OAC OAFC S S S 四边形.…………………………… ……1分26．（1）在⊿ABC 中，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB =60°.又∵ AD 平分∠CAB ，∴∠DAB =30°. …………………………………1分 ∴∠DAB =∠B ，AD=DB . …………………………………1分（2）在⊿AEF 中，∵∠AFE=90°，∠EAF=60°，∴∠AEF =30°.∴()x AE AF x EC AC AE -==-=-=62121,6.…………………1分 在Rt ⊿ABC 中，∵∠B=30°，AC =6，∴AB =12. ∴()x x AF AB BF 21962112+=--=-=.…………………………1分 ∴.219x y += …………………………………1分 （3）当∠DEF =90°时，∠CED =180°－∠AEF －∠FED =60°.∴∠EDC =30°，ED =2x . ………………………………1分 又∵∠EDA=∠EAD =30°，∴ED=AE =6－x.∴有 2x =6－x ，得x=2. ………………………………1分 此时，102219=⨯+=y . 即BF 的长为10. ………………………………1分初中数学试卷。