八上第四章4.1《平面直角坐标系1》教学课件

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苏科版数学八上4.3《平面直角坐标系》课件

以球心为原点，通过球心和任意两点间的连线与固定平面的夹角和该连线长度来表示点的位置。
02
CATALOGUE
点的坐标表示与计算
点在平面直角坐标系中的表示
点的坐标
在平面直角坐标系中，一个点由一对有序实数对表示，称为点的坐标。第一个数表示点在x轴上的投影，第二个数表示点在y轴上的投影。
坐标轴
A在x轴上对应的3个单位长度，以及在y轴上对应的4个单位长度。
坐标系的分类
平面直角坐标系
极坐标系
坐标轴互相垂直相交，是常用的坐标系。
以一个固定点为原点，通过该点和固定方向的射线为极轴，用极角和径长表示点的位置。
圆柱坐标系
球坐标系
以圆柱的轴线为z轴，与圆柱上任一点到固定平面的垂线与该点的向径与z轴的夹角和向径的长度来表示点的位置。
路线规划
使用坐标表示起点和终点，进行路线规划。
利用坐标系解决几何问题
距离计算
通过坐标计算两点之间的距离，如两点间线段的长度。
角度计算
利用坐标计算两线段之间的夹角，如直线的夹角、线段与坐标轴的夹角。
面积计算
通过坐标计算多边形的面积，如三角形、平行四边形等。
平面直角坐标系的应用拓展
函数图像
点的对称
关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，其纵坐标相同，横坐标互为相反数。
距离公式
两点间的距离公式为$sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$，用于计算两点间的直线距离。
坐标系的变换
旋转
以原点为中心，将整个坐标系旋转一定的角度，可以使得图形中的点旋转到新的位置。旋转时，点的坐标会发生变化。

平面直角坐标系(一)(八上)

平面直角坐标系（一）大冈初中数学教研组教学目标：1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。

教学重点：能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

教学难点：能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。

教学过程：一）创设情境，激发求知欲望。

1：小明有一张电影票，座位号是8排13号。

你能很快地帮他找到座位吗？为什么？如果只告诉你他的座位是13号，还能很快找到吗？为什么？2：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？二）探究活动，点燃探究新知的热情。

活动一：阅读课本设计情景，回答下列问题；（1）小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？（2）小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？（3）如果把东西，南北路看成是两条垂直的数轴，此时的图形怎么画？你能画出来吗？（4）什么叫平面直角坐标系？帮助学生了解平面直角坐标系的概念，初步画图。

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，或x轴。

垂直位置的数轴叫纵轴，或y轴。

它们的公共原点叫直角坐标系的原点。

活动二：如何在平面直角坐标系中表示某个点的位置？对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。

记为P（a，b）。

在直角坐标系中，P点的坐标是一对有序实数对。

教师示范，学生练习：1．直接指出下列直角坐标系中各点的坐标。

2．找出点A（5，7），B（—6，0）C（0，—2）的位置。

活动三：平面直角坐标系将平面分成几部分？两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

数学北师大版八年级上《平面直角坐标系》教案

省壹等奖获得者参赛时的说课材料《平面直角坐标系（第一课时）》的说课常州市武进区湖塘实验初中张伟俊学优中考一、教材分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。

因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。

如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。

二、教学目标1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程；2、会正确画出平面直角坐标系；学优中考网xYzkw]3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；4、初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；学优中考5、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。

1637年，笛卡尔在他写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。

恩格斯在《自然辩证法》高度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。

因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育．三、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。

2、教学难点⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；⑵教材中概念多，较为琐碎。

如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。

四、教法学法本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。

苏科版初中八年级数学上册4.3 平面直角坐标系1 课件

初中数学八年级上册（苏科版）
4.3平面直角坐标系（1）
复
习
？一一对应
实数这个点在数轴上的坐标 B
1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与
3、写出数轴上A、B、C各点的坐标：
C
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1
o
1 2 3 4 5 6
探究1
1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学
的位置？
2、上电影院看电影，电影票上至少要有几
（-，-）
（+，-）
探究3、坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点，纵坐标等于0；
（ 0， 5） 5 C 4 3 2 1 B A （-4，0）（ 3， 0）
y
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 （ 0， 0） -2 -3 横坐标等于0； -4 D （0，-4） -5
概念学习
平面上有公共原点且互相垂直的2 条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。
确定点的位置
如图，已知平面内一点Ｐ，如何确定它的位置呢？
y
b
1
-1
o
-1
1
过点Ｐ分别作x，y轴（a,b）的垂线，将垂足对应Ｐ • 的数组合起来形成一对有序实数，即为点 a x Ｐ的坐标，可表示为Ｐ（a，b）
个数字才能确定你的位置？ 3、怎样表示平面内的点的位置？
小丽:音乐喷泉在哪?
小明:中山北路西边50米,北京西路北边30米
想一想：
1、小亮是怎样描述公安局的位置的？ 2、小亮可以省去“南边”和“西边” 这几个字吗？ 3、如果小亮说在“中山路南边、解放路东边”，你能找到公安局吗？ 4、如果小亮只说在“中山路南边20 米”，或只说在“解放路西边50米”，你能找到公安局吗？

数学：5.2平面直角坐标系(1)课件(北师大版八年级上)

B（-4，1）
B3 Leabharlann 21·-3 -2
·
4
X轴上的坐标写在前面
横轴
-4
-1 0 -1
1
2
3
M
5
x
-2 -3
-4
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 • 第一象限：（+，+）它们分别在哪个象限内 • 第二象限：（-，+）
纵轴 y 5 4 3 ( -2，1 ) C
2
·
)
1 2
• 第四象限：（+，-） A ( 2，3

y轴负半轴上第三象限 x轴正半轴上第二象限
第四象限
若点Ｐ（x，y）在（１）第一象限，则x____0，y____0 > > （２）第二象限，则x____0，y____0 < > < （３）第三象限，则x____0，y____0 < < > （４）第四象限，则x____0，y____0 任意值＝０（５）x轴上，则x________，y_________ ＝０任意值（６）y轴上，则x________，y_________ ＝０＝０（７）原点，则x________，y_________
密码：
在快乐中学习
一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ） 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ √ ） 4、若点P的坐标为（a，b），且a· b=0，则点P一定在坐标原点. （ × ）
什么叫做平面直角坐标系？
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？

浙教版八年级上册 4.2 平面直角坐标系课件(共19张PPT)

1234
②有坐标（a,b），能否确定对应点P的位置. C
O
–1
Ex
小结：坐标可以确定点的位置.
–2
D
–3
–4
点P
(a,b)
情境升华，二生三
笛卡尔(1596-1660)
做中所悟，三生万物
活动4：小组活动若需将现有10个点根据位置和坐标进行分类，小组交流分类方式并分享你们分类的依据，小组确定汇报人进行汇报交流.
点的位置
形
点P
有序数对数
(a,b)
说说点的坐标
直角坐标系中，点P的坐标，其中a是点P的横坐标，b是点P的纵坐标.
情境升华，二生三
活动3：2在该直角坐标系内，已知G,H,M,N
y
A
B
4
对应的坐标（3,2）,（-3,-3）,（0,2）,（-4,2）
3
请你在坐标系内找到四点的位置；
2
1
–4 –3 –2 –1
终章活动，做中所固
2.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（a,b），若ab＞0，则点P在第________象限；若ab＜0，则点P在第________象限；若ab=0，则点P在_________.
瓢城东望水漫漫，行到下菰城畔望
4.2 平面直角坐标系2022来自5.31情境引入，一生二
活动1：根据“数学灯谜”，推理出信息.
A：江 E：成 I：南
B：晶 F：水 J：修
C：德 G：正 K：苏
D：盐 H：才 L：浔
推理线索 -1，-5，-5，3，6
水晶晶南浔
修正德成正才 4 1 -4 -2 1 2
情境引入，一生二
情境升华，二生三
平面直角坐标系

《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系精品课件

01
(2,-2) (3,-3)
注意：不同的原点产生的地理位置的坐标
会改变吗？
注意事项：
1、确定坐标原点：
用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。原点不同，地理位置
选做题
1、小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “化工厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3
千米的地方; “调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
闲，并不是一个人的福气。相反，废掉一个人最快的方式就是让他闲下来。
正如罗曼·罗兰所说：“生活中最沉重的负担不是工作，而是无聊。 ”
闲着闲着，一个人就废了。
蔡康永曾说过：“当你没有上进心的时候，你是在杀人，你不小心，杀了你自己。”
朋友大学毕业后，凭着高学历进了一家大公司，以为从此一生安稳，本职工作完成后便悠闲地追剧。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最好的相遇。总有人真诚地爱着你，相爱，从来都不是一个人的事，先经营好自己，最好的爱情是你刚好成熟我刚好温柔。
•
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车，但你需要的，却是轿车坏了还会和你一起搭巴士的人。
•
十、我喜欢你的意思就是：从现在起，你已经具备伤害我的能力，以及不好意思我看谁都像情敌。

八年级(上)第四章数量、位置的变化第4课时平面直角坐标系(1)

第4课时平面直角坐标系(1)（附答案）【基础巩固】1．已知点M(a，6)，在第一象限时，a_______0，b_______0；在第二象限时，a_______0，b_______0；在第三象限时，a_______0，b_______0；在第四象限时，a_______0，b_______0．2．已知点M (a，b)，在x轴的正半轴时，a_______0，b_______0；在x轴的负半轴时，a_______0，b_______0；在y轴的正半轴时，a_______0，b _______0；在y轴的负半轴时，a_______0，b_______0．3．已知点P(m，n)的坐标满足mn<0，则m，n的符号必定_______；当m>0时，n_______0，此时点P在第_______象限；当m<0时，n_______0，此时点P在第_______象限．4．点A的横坐标是5，纵坐标是－8，点A的坐标记作：_______．5．已知点Q（－6，8），则点Q到x轴的距离是_______，到y轴的距离是_______，到原点的距离是_______．6．在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是 ( )A．(2，3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(－2，－3)7．若点M(m－3，m－2)在y轴上，则m的值是 ( )A．2 B．－2 C．3 D．－38．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果他的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示成 ( ) A．(5，4) B．(4，5) C．(3，4) D．(4，3)9．在平面直角坐标系中，当m<0时，点P(m2＋1，－2m＋5)所在的象限是 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限10．已知点A（3，－3），B(－3，－3)，则直线AB ( )A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．不与坐标轴平行 D．不能确定11．小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：(1)“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30°的方向，距离此处3 km；(2)“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4 km；(3)“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.5 km的地方，根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图．12．在下图中，写出点A、B、C、D、E、F、G的坐标，请说明点B和点F有什么关系．【拓展提优】13．以点(－3，0)为圆心，5为半径的圆与坐标轴的交点坐标为_______．14．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为_______．15．在坐标平面内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若点P(2a＋1，4a－15)是第四象限内的整点，则整数a＝_______．16．若点A(m，n)在第二象限，则点B（m，－n）在第_______象限．17．若点A（－2，n）在x轴上，则B(n－1，n＋1)在 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限18．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志A(2，3)、B(4，1)，A、B“宝藏”点的坐标是 ( )A．(1，0) B．(5，4)C．(1，0)或(5，4) D．(0，1)或(4，5)19．坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为 ( )A．(－5，4) B．(－4，5) C．(4，5) D．(5，－4)20．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 (m，n)，规定以下两种变换：① f(m，n)＝（m，－n），如f(2，1)＝（2，－1）；②g(m，n)＝（－m，－n），如g(2，1)＝(－2，－1)．按照以上变换有：[g(3，4)]＝f（－3，－4）＝（－3，4），那么g[f(－3，2)]等于 ( ) A．(3，2) B．（3，－2） C．(－3，2) D．（－3，－2）21．已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是，点P关于原点O 的对称点的坐标是。

《平面直角坐标系》PPT课件湘教版

1.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到
达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，
20）表示的位置是（ B ）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
2.芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家，丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ B ） A.东南方向 B.西南方向 C.东北方向 D.西北方向
解在Rt△ABC中，
∵ AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°，
∴ BC= AC2 AB2 302 402 50海里，
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′ 的方向上，则∠BCA = 53°6′.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，距H岛50海里的位置.
1. 如图是某动物园的部分
2.已知坐标平面内点A（m, n）在第二象限，那么点B（n, m）在（ D ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
1. 会根据坐标找点； 2. 会由坐标系内的点写坐标； 3. 象限内的点的坐标特征.
想一想，原点O的坐标是什么？x 轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
如图，写出平面直角坐
标系中点A，B，C，D，E，
F的坐标.【教材P85页】
解所求各点的坐标为： A（3，4），B （-4，3）， C（-3，0），D（-2，-4）， E（0，-3），F（3，-3）.
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).【教材P85页】

新北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系》课件

D
）
6、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ A ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
7，若点（X，Y）在第四象限内，则（
A、X，Y同是正数 C、X是正数，Y是负数 8，判断下列说法是否正确：
C
）
B、X，Y同是负数 D、X是负数，Y是正数
（1）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0（（2）如图点P（3，0）是第一象限的点。（（3）如图点A为（-2，3）。（）
二、点的坐标的确定
O
y
第二象限
| | | — — — — — —
纵轴
第一象限
横轴
|
|
|
|
第三象限
第四象限
x
|
三、坐标轴上点的坐标的特征四、各象限内点的坐标的特征
平面上点的坐标的确定
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
Y 0
）
）
3
X
-2
•A
课堂作业7分钟
1，习题5,3三题。 2，练习册第一课时55页。
5.2平面直角坐标系（2）
教学目标1分钟
1，巩固平面直角坐标系的基本知识（定义，各部分名称，点特征）； 2，能够解决一些有关的题目。
自学指导4分钟
1，学生再次自学课本152---153页内容； 2，引导学生运用所学知识解决一些数学问题 3，根据做题积累一些经验。
平面直角坐标系
一、平面直角坐标系的概念：
0 -1 -2 -3
·
4足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时

北师大版八年级数学上册课件：3.2平面直角坐标系(第1课时)

1
-4 -3 -2 -1 0
原点 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
-2
第三象限 -3
第四象限
-4
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
纵轴 y
5
4
3 2
·B（- 4,1） 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
-4
A点在x 轴上的坐标为4 A点在y 轴上的坐标为2
A点的坐标为(4, 2) 记作：A（4，2）
发现归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；
• 反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应．
• 教学目标 • 认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的直
角坐标系中，由点的位置写出坐标也能由坐标确定点的位置。 • 归纳坐标轴上的点和具有特殊位置的点的坐标特征。 • 通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合思想，积累数学活动经验，激发学习数学知识的兴趣。
思考对比
1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗?
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
• 教学目标 • 认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的
直角坐标系中，由点的位置写出坐标也能由坐标确定点的位置。 • 归纳坐标轴上的点和具有特殊位置的点的坐标特征。 • 通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展数
B（0，-3）
D（4，0） •
F（0，3）•
•
•
教学目标认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出坐标也能由坐标确定点的位置。归纳坐标轴上的点和具有特殊位置的点的坐标特征。通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合思想，积累数学活动经验，激发学习数学知识的兴趣。

4.3 平面直角坐标系课件(苏科版八年级上册) (8)

坐标平面上的点
一对有序实数
纵轴
y
第二象限
第一象限
第三象限
注
第四象限
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
如图，在平面直角坐标系中，由一对有序实数，可以确定一个点P的位置：过x轴表示坐标为a的点画x轴的垂线过y轴表示坐标为b的点画y轴的垂线这两条垂线的交点即为点P
y
P（a，b）。
横坐标在前，纵坐标在后，中间隔开用逗号
-1
到X轴的距离为２，到Y轴的距离是３的 4 个，它们是_________________。点有__
(3，2)或(-3，2)或(-3，-2)或(3，-2) y
5 4 3 B 2 (-3,2) 1
A
(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 C D (3,-2) -2 (-3,-2) -3 2.点P到x轴的距离是2.5；到 y轴的距离是4.5. -4 -5 求点P的坐标
6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
5
6
X
3.分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
y
5 C (-3,3)4 3 2 1
B (2,3) A(3,2)
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 E (5,-3) -3 -4 D (-7,-5) -5
（-，-）
（+，-）
2、坐标轴上的点的坐标有什么特征？在x轴上的点，纵坐标等于0；

北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)

2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
y A 3
2
B
1
C
- –3–2– O 1 2 3 4 x
4
1–
–1
解:A(0,2 ), B(-2,0) ,C(2,0).
2–3
– 4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1-O1 1 -2
2
345 x
· （3，-2）
解：如图所示
-3
课堂小结
坐标的特征
建立直角坐标系
建立适当的直角坐标系
第三章位置与坐标 3.2 平面直角坐标系建立平面直角坐标系确定点的坐标
学习目标
1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）
导入 1.你还记得什么是平面直角坐标系吗？新课 2.两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何确定它的坐标？
在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；
反过来，对于任意的一个有序实数对，都有平面上唯一一点与之对应.
当堂练习 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 0 ），在 x轴上的点的纵坐标是（）0.
2.点 A（2，- 3）关于 x 轴对称的点的坐标是（（）2.,3）
当堂
练习 1. （南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有(B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

平面直角坐标系ppt课件

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
__(_4_,_0_)或___(-_4_,_0_)__。 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2_____，
到 y轴的距离是___8_____.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-1__.5_，___-2。）
A. x1=x2 C. y1=y2
B. x1+x2=0 D. y1+y2=0
2. 将点P(-2，3)向右平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为__(1_，__3_)__；再将P1向下平移4 个单位长度，所得的点P2的坐标为__(1_，__-_1_)_。
6
练一练：
在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来,观察它像什么图形。
15
如图，已知等腰三角形ABCD中， ∠DAB=60°，AD=4，DC=2，建立适当的直角坐标系。
1）求A、B、C、D各点坐标；
2）求出梯形面积；
D
C
A
B16
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_-_1____.
y
4
3
A(2,3)
· · DP离(-4(,x2P)距,=y(x)x离到,y2)原到4P=距(∣点xy离,轴yxy的)∣12到的=2距∣x轴2y∣的3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1
4
· B(-3,-4)
-2
· -3
C(1,-3)

浙教版初中数学八年级上册平面直角坐标系课件(共17张)

如图 ,在长方形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,请建
立适当的坐标系，在坐标系中画出长方形并标出各个顶点的源自(0,0标) 。(2,0)
(0,1)
(2,1)
A(0,-1)
(2,-1)
(0,0)
D
(2,0)
(-2,1)
B
(-2,0)
(0,1) (0,0)
(-2,0)
(-C2,-1)
(0,0) (0,-1)
在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），B（0，-2）
y
C（-2，-3），D（5，0）
5
4
.P
3
.A
2
1
.D
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
.
.1
2B
3
C
4
5
例2 如图:某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点。（记方格的边长为单位长度1）
你有办法用坐标的情势来确定这五个景点的位置吗？同桌的合作一下，请在学案上的表格中画画看。
y(cm)
D 3
2
1
A
-1 o
1
-1
单位:mm
D
200
解：建立直角坐标系如图，
选择比例为1：10，取C 点E为
C
直图角中坐的标线系段的AB原在点x ，轴使上15俯。0视
A
E
B
B
则由图可得A，B，C，D
100
200 50
2
3 X(cm各) 点的坐标分别为（-1，0），
（2，0），（2.5，1.5），
（0，3.5）.
蝴蝶园
x 绣湖
例2 如图:某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点。（记方格的边长为单位长度1）

第四章平面直角坐标系复习课件

Ｙ
·
· Ａ · Ｂ
· · Ｃ ·
Ｘ
已知：在直角坐标系中， A、 B两点的坐标为A（4，0），B（0，3），O为坐标原点．若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边．请写出这个直角三角形未知顶点的坐标（不必写出计算过程）．
Ｙ
·
·· · Ｂ
Ｏ
Байду номын сангаас
·
·
· Ａ
·
Ｘ
·
３．若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
4．如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y) （
A.第一象限 B.第二象限 D.第四象限
）
C.第三象限
平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（3，－2）
C．（－2，－3）
B．（2，3）
第四章数量、位置的变化小结思考
y
20 10
-20 -10
o

平面上有公共原点且互相垂直简称直角坐标系。
10 20 -10 -20
x
30
的2条数轴构成平面直角坐标系， -40
-50
-30
音乐喷泉

水平方向的数轴称为x轴或横轴。

竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）
F(-7,2)
5 (-2,3) 4 C 3 2 1
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5

北师大版八上数学3.平面直角坐标系课件

一对应关系.
感悟新知
例2 已知点P 的坐标为(a + 3，b-1). (1) 若点P 在x 轴上，则b=___1___ ；
知2－练
(2) 若点P 在y 轴上，则a=___-_3__ ；
(3) 若点P 在第三象限，则a的取值范围为__a_＜__-_3__，
b的取值范围为___b_＜__1__；
(4)若点P 在第四象限，则a 的取值范围为__a_＞__-_3__，
知识点 1 平面直角坐标系
下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？大成殿: ；中心广场: ；碑林: .
知1－讲
感悟新知
(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7) 表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？ (2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？
x＞0，y＞0.
知2－讲
x＜0，y＞0.
x＜0，y＜0.
x＞0，y＜0.
感悟新知
平面上的点与有序实数对的关系：
知2－讲
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有
唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反
过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的
一点与它对应.因此，平面上的点与有序实数对是一
感悟新知
知1－讲
特别解读平面直角坐标系的两条数轴有公共原点，且互相垂直. 一般情况下两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同.
感悟新知
例1
下列语句不正确的是( D ) A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂