三年级下册数学试题-第一讲 等差数列初步 无答案 全国通用

第一讲等差数列初步
1.
找规律填数
①_x0001_
1、2
、
3、
4、5、6
、7
、8、（
）、（）。

②_x0001_
2、4、6、8、10、12、
（
）、（）。

③_x0001_
5、
10、15、20、25、30、35、
（
）、（）。

④_x0001_12、16、20、24、28、32、36、（）、（）。

⑤_x0001_1、9、17、25、33、41、49、57、（）、（）。

2.一列数照这样的规律排列
1、2、3、4、5、6、7、8………
请问24是第几个数？46是第几个数？第78个数是几？
3.数列2、4、6、8、10……中，40是第几个数？
4.数列1、3、5、7、9……第20个数是几？
例1
1、一个等差数列共有13项。

每一项都比前一项大2，并且首项是23，那么末项是多少？
2、一个等差数列共有13项。

每一项都比前一项小7，并且末项是125，那么首项是多少？
【练习】
1.一个等差数列共有11项。

每一项都比前一项大3，并且首项是10，那么末项是多少？
2.一个等差数列共有13项。

每一项都比前一项大2，并且首项是20，那么末项是多少？
3．一个等差数列共有11项。

每一项都比前一项小7，并且末项是125，那么首项是多少？
4．一个等差数列共有11项。

每一项都比前一项小2，并且末项是100，那么首项是多少？
例2
一个等差数列的首项是11，第10项是200，这个等差数列的公差是多少？第19项是多少？305是第几项？
【练习】
1.一个等差数列的首项是15，第7项是75，这个等差数列的公差是多少？第20
项是多少？
2.一个等差数列的首项是11，第10项是20，这个等差数列的公差是多少？第19
项是多少？
3. 一个等差数列的首项是3，第11项是63，这个等差数列的公差是多少？第22项
是多少？
【练习】
计算：① 3＋6＋9＋13＋15＋18＋21＋24＋27＋30
②41＋37＋33＋29＋25＋21＋17＋13＋9＋5＋1
1. 计算： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12
2. 计算： 6＋11＋16＋21＋26＋31＋36＋41＋46
3. 计算： 11＋12＋13
＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20
4.
计算：21＋19＋17＋15＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1
例 3
例4
【练习】
小试牛刀
例5
乐乐读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完。

请问乐乐一共读了多少天？这本课外书共有多少页？
【练习】
下面的各算式是按规律排列的：
1＋1,2＋3,3＋5,1＋7,2＋9,3＋11,1＋13,2＋15,3＋17，……请写出所有结果为98的算式。

【本讲知识点总结】
1.等差数列公式：
①首项=末项-（项数-1）×公差
②末项=首项＋（项数-1）×公差
③公差=（末项-首项）÷（项数-1）
④项数=（末项-首项）÷公差＋1
2.等差数列求和公式：
①和=（首项＋末项）×项数÷2
②和=中间项×项数（项数为奇数）
1. 一个等差数列共有10项。

每一项都比前一项大2，并且首项是30，那么末项是多少？
2.一个等差数列共有20项。

每一项都比前一项大3，并且首项是10，那么末项是多少？
3.一个等差数列共有10项。

每一项都比前一项小5，并且末项是125，那么首项是多少？
4.一个等差数列共有20项。

每一项都比前一项小2，并且末项是200，那么首项是多少？
5.一个等差数列的首项是1，第10项是100，这个等差数列的公差是多少？第20项是多少？
6. 一个等差数列的首项是15，第8项是85，这个等差数列的公差是多少？第20项是多少？
7. 计算：4＋9＋14＋19＋24＋29＋34＋39
8.计算：100＋90＋80＋…
共10项
9．暑假里，小高练习游泳，第一天他游了100米，以后每一天都比前一天多游50米，最后一天游了600米。

请问小高这些天里一共游了多少米？。