第七章 杠杆效应与资本结构

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第二节 杠杆原理
❖一、经营风险与经营杠杆 ❖(一)经营风险 ❖经营风险是指由于商品经营上的原因给公
司的收益(指息税前收益)或收益率带来的 不确定性。 ❖影响经营风险的因素:产品需求变动;产 品价格变动;产品成本变动 ❖经营风险的衡量——经营杠杆系数
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第二节 杠杆原理 ❖(二)经营杠杆(Q→EBIT)
NPV
800
1150 1.15
200(万元)
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第三节 资本结构决策
❖如果项目单纯以股权融资,股权价值等于 该项目所产生的现金流量的现值。假设公 司没有其他负债,项目在1期产生的现金 流量将全部归股东所有。公司股权的价值 为:
❖PV(股权现金流量)=1150 /1.15=1 000 (万元)
re 4.7% 1.12 6% 11.42%
公司的真正投资风险不能通过贝塔来衡量,资本资产定价模型 的方法会低估。
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第一节 资本成本
❖三、加权平均资本成本
❖公司往往通过多种方式筹集所需资本,为 此,融资决策就要计算确定公司全部长期
资金的总成本——加权平均资本成本。加
权平均资本成本一般是以各种资本占全部
销售额稍有变动就会使每股收益产生更大的变动,这就是总杠杆效应。 总杠杆是由于同时存在固定生产成本和固定筹资成本而产生的
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第二节 杠杆原理
❖总杠杆的计量
▪ 总杠杆系数(DTL):普通股每股收益变动率 相当于产销量变动率的倍数 。
❖理论计算公式:
DTL EPS / EPS Q / Q
简化计算公式:
rw
7.5%
150 500
11.26%
250 500
11%
100 500
10.08%
账面价值与公司已存在的资本相关,或与历史融资成
本相关。以账面价值为权数,容易从资产负债表中取
得资料,计算结果相对稳定;但若债券和股票的市场
价值已脱离账面价值,据此计算的加权平均资本成本,
则不能正确地反映实际的资本成本水平。
若债券平价发行、无手续费,则 税后资本成本 = 债务利率×(1-所得税税率)
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第一节 资本成本
❖【例7-1】为筹措项目资本,某公司决定 按面值发行票面利率为8%的10年期债券, 面值为1 000元。假设融资费率为3%,公 司所得税税率为25%。债券每年付息一次, 到期一次还本,则该债券的资本成本可通 过下式求得:
1000 (1 3%)
10 t 1
10008% (1 25%) (1 rd )t
1000 (1 rd )10
利用Excel函数,可解得债券资本成本约为6.45%。
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第一节 资本成本
❖【例7-2】假设某公司发行的债券的面值 为1 000元,息票利率为8%,期限6年,每 半年付息一次,假设相同期限政府债券的 收益率为7%,考虑风险因素,投资者对公 司债券要求的收益率为9%,则半年期利率 为4.4%[ (1.09)1/2 - 1]。根据上述资料, 该种债券的资本成本计算如下:
率。
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第一节 资本成本
❖二、个别资本成本 ❖(一)债券资本成本
计算公式:
P0 (1
f
)
N t 1
Pt
It (1 )
(1 rd )t
式中:P0表示债券的发行价格或借款的金额,即债务的现值;Pt表示
第t期偿还的本金;It表示债务的约定利息;N表示债务的期限,通常
以年表示; 表示公司所得税税率;f 表示融资费率
DTLQ
Q(P V )
Q(P V ) F I
Dp
1
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第三节 资本结构决策
❖ 一、完美资本市场中的资本结构 ❖ 公司向外部投资者筹集资金时,最常见的选择
是,单纯以股权融资,或者股权融资与债务融 资相结合。注意,本节有时将债务称作杠杆 (借债会放大风险,故称其为杠杆),两者通 用。 ❖ (一)套利与公司价值 ❖ 考虑某公司只有如下的一个投资机会:今年项 目初始投资800万元,预期明年产生的现金流量 为1400万元或900万元(分别取决于经济形势的 强或弱)。出现这两种情形的概率相等。
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第一节 资本成本
❖市场价值与资本市场的当前状况相关,以 市场价值为权数,代表了公司目前实际的 资本成本水平,有利于财务决策。但由于 证券市场价值处于经常变动之中,故需要 采用一定的方法进行预测。为弥补证券市 场价格变动频繁的不便,计算时也可选用 债券或股票的平均价格。
❖致力于价值最大化的公司会确定其理想的 资本结构,用它作为目标资本结构。然后, 在筹集新资本时,保持实际资本结构与目 标资本结构相一致。
DOLQ
Q(P V ) Q(P V ) F
Q (Q QBE )
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第二节 杠杆原理
DOLS
S
S VC VC F
EBIT F EBIT
❖式中:表示销售额为S时的经营杠杆系数;S 表示 销售额;VC 表示变动成本总额。
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第二节 杠杆原理
❖特别提示:
❖经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来 源,它只是衡量经营风险大小的量化指标。 事实上,是销售和成本水平的变动,引起了 息税前收益的变化,而经营杠杆系数只不过 是放大了EBIT的变化,也就是放大了公司的 经营风险。因此,经营杠杆系数应当仅被看 作是对“潜在风险”的衡量,这种潜在风险 只有在销售和成本水平变动的条件下才会被 “激活”。
第七章 杠杆效应与资本结构
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第七章 杠杆效应与资本结构
1
2
资本成本 杠杆原理
3
资本结构 决策
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第七章 杠杆效应与资本结构
❖学习目的: ❖理解和掌握资本成本、经营杠杆、财务杠
杆的概念及相关计算 ❖掌握完美资本市场中的资本结构理论 ❖掌握资本市场有摩擦时的资本结构决策模

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第七章 杠杆效应与资本结构
1
资本成本
2
杠杆原理
3 资本结构决策
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第一节 资本成本
❖一、资本成本的概念 ❖资本成本是公司的投资者(包括股东和债
权人)对投入公司的资本所要求的最低收 益率或投资的机会成本,即投资于具有相 同风险和期限的其他证券所能获得的期望 收益率。
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第一节 资本成本
❖资本成本是指公司接受不同来源的资本净
❖公司通过出售股权可以筹集1000万元。公 司在支付800万元的投资成本后,可以保 留剩余的200万元——项目的净现值—— 作为利润。
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第三节 资本结构决策
❖无债务公司的股权称作无杠杆股权。由于 没有债务,在1期,无杠杆股权的现金流 量就等于项目的现金流量。给定股权的初 始价值为1000万元,股东的收益率为 40%[(1400-1000)/1000]或者10%[(900-1000)/1000]。假设经济形 势为强或弱的概率相等,则无杠杆股权的 期望收益率为15%[1/2×40%+1/2×(10%)]。无杠杆股权的风险等于项目的风 险,股东取得的回报恰好补偿了其承担的 风险。
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第三节 资本结构决策
❖ 假设公司除了出售股权外,还决定在最初借入 500万元的债务。项目产生的现金流量总能满足 债务的偿付,债务是无风险的。公司能够以5% 的无风险利率借入债务,1年后将向债权人偿还 525万元(500×1.05)。
经营杠杆
Q
EBIT
固定成本
EBIT (息税前收益) Q(P V(单位可变成本)) F(总固定成本)
由于固定成本的存在而导致息税前收益的变动率大 于销售量变动率的杠杆效应——经营杠杆
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第二节 杠杆原理
❖盈亏平衡点为,使得总收入和总成本相等, 或使息税前利润等于零所要求的销售量。 因此:
EBIT QBE (P V ) F 0 F
❖特点:股息定期支付,但股息用税后利润
支付,不能获得因税赋节余而产生的收益。
如果每年优先股股利相等,则可视为永续
年金,其计算公式为:
优先股的 资本成本
rp
Dp P0 (1
f
)
优先股现行市价
优先股年股息 融资费率
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第一节 资本成本 ❖(三)普通股和留存收益的成本 ❖依据资本资产定价模型,股权资本成本的
计算公式为:
re rf (rm rf )
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第一节 资本成本
❖【例7-3】假设目前短期国债利率为4.7%; 历史数据分析表明,在过去的5年里,市 场风险溢价在5%~6%之间变动,在此以6% 作为计算依据;根据过去5年某只股票收 益率与市场平均收益率的回归分析可知, 该股票的贝塔系数为1.12。根据上述数据, 该股票投资的必要收益率为:
额与预计的未来现金流出量的现值相等时
的折现率。这里的资本净额是指公司收到
的全部资本扣除各种融资费用后的剩余部
分;未来现金流出量是指公司未来各年支
付的利息、股利和本金等。资本成本的一
般表达式为:
P0 (1
f
)
CF1 (1 r)
CF2 (1 r)2
L
CFn (1 r)n
式中:CFN表示第n期支付的资金使用费;r表示资本成本;P0表示公司 融资获得的资本总额;f 表示融资费用与融资总额的比率,简称融资费
财务杠杆
EBIT
固定筹资成本
EPS
EPS (EBIT I )(1 ) Dp
N
式中:I为债务利息;T表示公司 所得税税率;Dp代表优先股股利
由于固定筹资成本的存在而导致每ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ收益变动率
大于息税前收益变动率的杠杆效应——财务杠杆
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第二节 杠杆原理
❖财务杠杆的计量
▪ 财务杠杆系数(DFL):普通股每股收益变动 率相当于息税前收益变动率的倍数
QBE (P V )
超过盈亏平衡点以上的额外销售量,将使利润 增加;销售量跌到盈亏平衡点以下时,亏损将 增加。
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第二节 杠杆原理
❖经营杠杆的计量
▪ 经营杠杆系数(DOL):息税前收益变动率相 当于销售量变动率的倍数
❖理论计算公式:
DOL EBIT / EBIT Q / Q
简化计算公式:
963.3(1 3%)
12 t 1
1000 4% (1 (1 rd )t
25%)
1000 (1 rd )12
解得债券资本成本(半年)为3.7%。在此 基础上,将半年期资本成本转化为年资本成 本:
rd (1.037)2 1 7.54%
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第一节 资本成本
❖(二)优先股成本
❖优先股是介于债券和普通股之间的一种混 合证券。
❖理论计算公式:
DFL EPS / EPS EBIT / EBIT
简化计算公式:
DFL
EBIT
EBIT I
Dp
1
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第二节 杠杆原理
❖三、公司总风险与总杠杆 ❖(一)总风险 ❖公司总风险是指经营风险和财务风险之和 ❖总风险的衡量——总杠杆系数 ❖(二)总杠杆 ❖总杠杆反映销售量与每股收益之间的关系,
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第二节 杠杆原理
❖二、财务风险与财务杠杆 ❖(一)财务风险 ❖财务风险也称筹资风险,是指举债经营给
公司未来收益带来的不确定性。 ❖影响财务风险的因素:资本供求变化;利
率水平变化;获利能力变化;资本结构变 化 ❖财务风险的衡量——财务杠杆系数
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第二节 杠杆原理
❖(二) 财务杠杆 (EBIT → EPS)
资本的比重为权数(Wj),对个别资本成 本进行加权平均确定的。其计算公式为:
n
rw
rj w j
j 1
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第一节 资本成本
❖【例7-4】某小公司2009年账面反映的资 本共500万元,其中借款150万元,普通股 250万元,留存收益100万元;其个别资本 成本分别为7.5%、11.26%、11%。该公司 的加权平均资本成本为:
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第三节 资本结构决策
❖项目的现金流量取决于总体经济形势,因 而含有系统风险。假定项目的投资者在当 前5%的无风险利率基础之上,要求10%的 风险溢价作为补偿。给定的无风险利率为 5%,风险溢价为10%,则项目的资本成本 为15%。由于1年后的预期现金流量为1 150元(1/2×1400+1/2×900),故项目的 净现值为:
第一步,根据投资者要求的收益率确定债券的价格Pb,即:
Pb
12 t 1
1 000 4% (1 4.4%)t
1 000 (1 4.4%)12
963 .3(元)
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第一节 资本成本
第二步,将投资者要求的收益率转化为债券 的资本成本。假设公司所得税税率为25%, 税前融资费率为发行额的3%,则债券资本成 本(半年)为:
用于衡量销售量变动对普通股每股收益变 动的影响程度。
EPS [Q(P V ) F I ](1 T ) D N
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第二节 杠杆原理
经营杠杆 Q
EBIT
财务杠杆 EPS
总杠杆
由于存在固定生产成本,产生经营 杠杆效应,使息税前收益的变动率大 于销售量的变动率;
由于存在固定筹资成本,产生财务杠 杆效应,使公司每股收益的变动率大于 息税前收益的变动率。
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