第七章 杠杆效应与资本结构

销售额稍有变动就会使每股收益产生更大的变动，这就是总杠杆效应。 总杠杆是由于同时存在固定生产成本和固定筹资成本而产生的
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第二节 杠杆原理
❖总杠杆的计量
▪ 总杠杆系数（DTL）：普通股每股收益变动率 相当于产销量变动率的倍数 。
❖理论计算公式：
DTL EPS / EPS Q / Q
简化计算公式：
1000 (1 3%)
10 t 1
10008% (1 25%) (1 rd )t
1000 (1 rd )10
利用Excel函数，可解得债券资本成本约为6.45%。
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第一节 资本成本
❖【例7-2】假设某公司发行的债券的面值 为1 000元，息票利率为8%，期限6年，每 半年付息一次，假设相同期限政府债券的 收益率为7%，考虑风险因素，投资者对公 司债券要求的收益率为9%，则半年期利率 为4.4%[ (1.09)1/2 - 1]。根据上述资料， 该种债券的资本成本计算如下：
❖特点：股息定期支付，但股息用税后利润
支付，不能获得因税赋节余而产生的收益。
如果每年优先股股利相等，则可视为永续
年金，其计算公式为：
优先股的 资本成本
rp
Dp P0 (1
f
)
优先股现行市价
优先股年股息 融资费率
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第一节 资本成本 ❖（三）普通股和留存收益的成本 ❖依据资本资产定价模型，股权资本成本的
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第二节 杠杆原理
❖二、财务风险与财务杠杆 ❖（一）财务风险 ❖财务风险也称筹资风险，是指举债经营给
公司未来收益带来的不确定性。 ❖影响财务风险的因素：资本供求变化；利
率水平变化；获利能力变化；资本结构变 化 ❖财务风险的衡量——财务杠杆系数
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第二节 杠杆原理
❖（二) 财务杠杆 （EBIT → EPS）
额与预计的未来现金流出量的现值相等时
的折现率。这里的资本净额是指公司收到
的全部资本扣除各种融资费用后的剩余部
分；未来现金流出量是指公司未来各年支
付的利息、股利和本金等。资本成本的一
般表达式为：
P0 (1
f
)
CF1 (1 r)
CF2 (1 r)2
L
CFn (1 r)n
式中：CFN表示第n期支付的资金使用费；r表示资本成本；P0表示公司 融资获得的资本总额；f 表示融资费用与融资总额的比率，简称融资费
资本的比重为权数（Wj），对个别资本成 本进行加权平均确定的。其计算公式为：
n
rw
rj w j
j 1
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第一节 资本成本
❖【例7-4】某小公司2009年账面反映的资 本共500万元，其中借款150万元，普通股 250万元，留存收益100万元；其个别资本 成本分别为7.5%、11.26%、11%。该公司 的加权平均资本成本为：
rw
7.5%
150 500
11.26%
250 500
11%
100 500
10.08%
账面价值与公司已存在的资本相关，或与历史融资成
本相关。以账面价值为权数，容易从资产负债表中取
得资料，计算结果相对稳定；但若债券和股票的市场
价值已脱离账面价值，据此计算的加权平均资本成本，
则不能正确地反映实际的资本成本水平。
re 4.7% 1.12 6% 11.42%
公司的真正投资风险不能通过贝塔来衡量，资本资产定价模型 的方法会低估。
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第一节 资本成本
❖三、加权平均资本成本
❖公司往往通过多种方式筹集所需资本，为 此，融资决策就要计算确定公司全部长期
资金的总成本——加权平均资本成本。加
权平均资本成本一般是以各种资本占全部
❖理论计算公式：
DFL EPS / EPS EBIT / EBIT
简化计算公式：
DFL
EBIT
EBIT I
Dp
1
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第二节 杠杆原理
❖三、公司总风险与总杠杆 ❖（一）总风险 ❖公司总风险是指经营风险和财务风险之和 ❖总风险的衡量——总杠杆系数 ❖（二）总杠杆 ❖总杠杆反映销售量与每股收益之间的关系，
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第三节 资本结构决策
❖项目的现金流量取决于总体经济形势，因 而含有系统风险。假定项目的投资者在当 前5%的无风险利率基础之上，要求10%的 风险溢价作为补偿。给定的无风险利率为 5%，风险溢价为10%，则项目的资本成本 为15%。由于1年后的预期现金流量为1 150元(1/2×1400+1/2×900)，故项目的 净现值为：
QBE (P V )
超过盈亏平衡点以上的额外销售量，将使利润 增加；销售量跌到盈亏平衡点以下时，亏损将 增加。
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第二节 杠杆原理
❖经营杠杆的计量
▪ 经营杠杆系数（DOL）：息税前收益变动率相 当于销售量变动率的倍数
❖理论计算公式：
DOL EBIT ：
经营杠杆
Q
EBIT
固定成本
EBIT (息税前收益） Q(P V（单位可变成本）) F（总固定成本）
由于固定成本的存在而导致息税前收益的变动率大 于销售量变动率的杠杆效应——经营杠杆
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第二节 杠杆原理
❖盈亏平衡点为，使得总收入和总成本相等， 或使息税前利润等于零所要求的销售量。 因此：
EBIT QBE (P V ) F 0 F
NPV
800
1150 1．15
200（万元）
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第三节 资本结构决策
❖如果项目单纯以股权融资，股权价值等于 该项目所产生的现金流量的现值。假设公 司没有其他负债，项目在1期产生的现金 流量将全部归股东所有。公司股权的价值 为：
❖PV（股权现金流量）=1150 /1.15=1 000 （万元）
第一步，根据投资者要求的收益率确定债券的价格Pb，即：
Pb
12 t 1
1 000 4% (1 4.4%)t
1 000 (1 4.4%)12
963 .3(元)
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第一节 资本成本
第二步，将投资者要求的收益率转化为债券 的资本成本。假设公司所得税税率为25%， 税前融资费率为发行额的3%，则债券资本成 本（半年）为：
❖公司通过出售股权可以筹集1000万元。公 司在支付800万元的投资成本后，可以保 留剩余的200万元——项目的净现值—— 作为利润。
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第三节 资本结构决策
❖无债务公司的股权称作无杠杆股权。由于 没有债务，在1期，无杠杆股权的现金流 量就等于项目的现金流量。给定股权的初 始价值为1000万元，股东的收益率为 40%[（1400－1000）/1000]或者10%[（900－1000）/1000]。假设经济形 势为强或弱的概率相等，则无杠杆股权的 期望收益率为15%[1/2×40%+1/2×（10%）]。无杠杆股权的风险等于项目的风 险，股东取得的回报恰好补偿了其承担的 风险。
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第一节 资本成本
❖市场价值与资本市场的当前状况相关，以 市场价值为权数，代表了公司目前实际的 资本成本水平，有利于财务决策。但由于 证券市场价值处于经常变动之中，故需要 采用一定的方法进行预测。为弥补证券市 场价格变动频繁的不便，计算时也可选用 债券或股票的平均价格。
❖致力于价值最大化的公司会确定其理想的 资本结构，用它作为目标资本结构。然后， 在筹集新资本时，保持实际资本结构与目 标资本结构相一致。
财务杠杆
EBIT
固定筹资成本
EPS
EPS (EBIT I )(1 ) Dp
N
式中：I为债务利息；T表示公司 所得税税率；Dp代表优先股股利
由于固定筹资成本的存在而导致每股收益变动率
大于息税前收益变动率的杠杆效应——财务杠杆
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第二节 杠杆原理
❖财务杠杆的计量
▪ 财务杠杆系数（DFL）：普通股每股收益变动 率相当于息税前收益变动率的倍数
第七章 杠杆效应与资本结构
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第七章 杠杆效应与资本结构
1
2
资本成本 杠杆原理
3
资本结构 决策
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第七章 杠杆效应与资本结构
❖学习目的: ❖理解和掌握资本成本、经营杠杆、财务杠
杆的概念及相关计算 ❖掌握完美资本市场中的资本结构理论 ❖掌握资本市场有摩擦时的资本结构决策模
型
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第七章 杠杆效应与资本结构
DOLQ
Q(P V ) Q(P V ) F
Q (Q QBE )
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第二节 杠杆原理
DOLS
S
S VC VC F
EBIT F EBIT
❖式中：表示销售额为S时的经营杠杆系数；S 表示 销售额；VC 表示变动成本总额。
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第二节 杠杆原理
❖特别提示：
❖经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来 源，它只是衡量经营风险大小的量化指标。 事实上，是销售和成本水平的变动，引起了 息税前收益的变化，而经营杠杆系数只不过 是放大了EBIT的变化，也就是放大了公司的 经营风险。因此，经营杠杆系数应当仅被看 作是对“潜在风险”的衡量，这种潜在风险 只有在销售和成本水平变动的条件下才会被 “激活”。
DTLQ
Q(P V )
Q(P V ) F I
Dp
1
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第三节 资本结构决策
❖ 一、完美资本市场中的资本结构 ❖ 公司向外部投资者筹集资金时，最常见的选择
是，单纯以股权融资，或者股权融资与债务融 资相结合。注意，本节有时将债务称作杠杆 （借债会放大风险，故称其为杠杆），两者通 用。 ❖ （一）套利与公司价值 ❖ 考虑某公司只有如下的一个投资机会：今年项 目初始投资800万元，预期明年产生的现金流量 为1400万元或900万元（分别取决于经济形势的 强或弱）。出现这两种情形的概率相等。