七年级数学第4章图形认识初步检测题

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七年级数学上册第四章《图形的初步认识》单元测试卷B卷标准训练

七年级数学上册第四章《图形的初步认识》单元测试卷B卷标准训练佳文韵赢（满分：120分，答卷时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( )A B C D2.如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最上面的小正方体，则下列说法正确的是( )A．主视图不变 B．左视图不变 C．俯视图不变 D．三种视图都不变3.下列实例中，能用基本实事“两点之间，线段最短”加以解释的是( )A．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线C．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程4.如图，下列叙述不正确的是( )A．点O不在直线AC上 B．图中共有5条线段C．射线AB与射线BC是指同一条射线 D．直线AB与直线CA是指同一条直线5.如图，点B，C在线段AD上，且AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定6.已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132° C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补7.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O处，则∠AOC＋∠DOB 的度数为( )A．90° B．120° C．160° D．180°8.如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－2的面与其对面上的数字之积是( )A ．－12B ．0C ．－8D ．－109.如图，赵老师在点O 处观测到小明站位点A 位于北偏西54°30′的方向，同时观测到小刚站位点B 在南偏东15°20′的方向，那么∠AOB 的大小是( )A ．69°50′B ．110°10′C ．140°50′D ．159°50′ 10.如图，点C ，D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝6，且AD ＋BC ＝75AB ，则CD 等于( )A ．10B ．8C ．6D ．4 二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算：1.42°＝度分秒； 12.计算：22°32′24″= 度；13．已知线段AB ＝6 cm ，延长AB 到C ，使BC ＝13AB.若D 为AC 的中点，则BD 等于 cm ；14.时钟 3 点 30 分时，时针与分针的夹角是 °；15.已知∠1 与∠2 互余，∠1 与∠3 互补；若∠3=136°42′，则∠2= ； 16.如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？（填序号）。

人教版七年级上册数学第四章图形认识初步单元全章测试题

人教版七年级数学测试卷（考试题）第四单元《图形认识初步》单元测试ABCD班级姓名号数一、填空题（每题3分，共30分）1、三棱柱有条棱，个顶点，个面；2、如图1，若是中点，AB=4，则DB= ；3、42.79= 度分秒；4、如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为；5、如图2，从家A 上学时要走近路到学校B ，最近的路线为（填序号），理由是；6、如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两点，则图中共有条线段,共有射线，共有个角；7. 如图4，把书的一角斜折过去，使点A 落在E 点处，BC 为折痕，BD 是∠EBM 的平分线，则∠CBD ＝8. 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ； 9. 2：35时钟面上时针与分针的夹角为；10. 经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画条直线；二选择题（每题3分，共24分）7、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是（） 12、如果与互补，与互余，则与的关系是（）题号 123456789答案C BADE F（1）（2）（3）图2图3图5图4A.=B.C.D.以上都不对13、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（）14、下面图形经折叠后可以围成一个棱柱的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15、已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=12AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。

上面四个式子中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方向A.南偏西50度B.南偏西40度C.北偏东50度D.北偏东40度17、如右图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（）A．120° B．130° C．140° D．150°18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正方体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（）A. (1)(2)B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）三、作图题（各7分，共21分）19、已知、求作线段AB使AB=2a－b（不写作法，保留作图痕迹）ab20、按照要求，在图中画出表示下列方向的射线：(1)南偏东300 (2)北偏西600 (3)西南方向四、解答题（8+8+9分，共25分）21、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。

七年级数学上学期第四单元几何图形初步测试卷5套带答案

第4章单元测试题(时间100分钟满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱C(2)A DB2.如图2,从正面看可看到△的是( )3.如图3,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段 D.以上都不对4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;B.作∠AOB的平分线CDC.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O为端点)5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ 的大小得( )A. ∠γ>∠β>∠α;B. ∠α=∠β;C. ∠γ>∠α>∠β;D. ∠β>∠α>∠γ.6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )A.210°B.30°C.150°D.60°7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( )A.互余B.互补C.既不互余也不互补D.不确定8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是( )A. ∠α=∠β;B. ∠α>∠β;C. ∠α<∠β;D. 以上都不对9.如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( )2310.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为( )A.8°B.4°C.2°D.1°二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,则线段CD=______.12.如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°.14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a 的余角等于________.15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.16.表示O 点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°.航线铁路公路(6)A B18.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……,____________cm.20.在平面上有任意四点,过其中任意两点画直线,能画_______条直线.三、解答题:(21、24、25、26每题6分,22、23题每题8分)21.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC;(3)反向延长OC 得射线OD;(4)分别在射线OA、OB、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm;(5)连接EF、EG、FG;(6)你能发现EF、EG、FG 有什么关系?∠EFG、∠EGF、∠GEF 有什么关系?22.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.23.如图,直线AB、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线.(1)求∠2和∠3的度数.(2)OF平分∠AOD吗?为什么?24.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.25.测量员沿着一块地的周围测绘.从A向东走600米到B,再从B向东南(∠ABC= 135°)走500米到C,再从C向西南(∠BCD=90°)走800米到D.用1厘米代表100米画图, 求DA的长(精确到10米)和DA的方向(精确到1°).北D CA B26.利用线段、角、三角形、圆等图形为你的学校设计一个校标,并简述你的设计思路.参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C 10.B二、填空题11.12cm 12.两点之间,线段最短 13.57、19、12;27.2414. 53°17′45″ 15.同角的补角相等16.140° 17.90 18.180°;19°38′29″.　19. 20.1或4或6三、解答题21.(6)EF=EG=FG,∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°22.AM=7cm或3cm23.(1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD24.设这个角为x0,( 180-x):(90-x)=3:1,x=45.第4章单元测试题2检测时间：45分钟，满分：100分班级学号姓名得分一、填空题：（每空2分，共46分）1．正方体有______条棱，_____个顶点，个面.2．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，棱柱的侧面展开图是一个。

2022七年级数学上册第4章图形的初步认识检测题新版华东师大版

七年级数学上册第4章图形的初步认识检测题新版华东师大版(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．数轴是一条( B )A．射线B．直线C．线段D．以上都是2．下列四个几何体中，是三棱柱的为( C )3．下列说法中正确的是( A )A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类4．(2022·宁波)如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是( C)5．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为( A )A．－3 B．－2 C．－1 D．16．(2021·随州)如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是( A )A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．三个视图均相同第6题图第8题图第9题图第10题图7．下列说法错误的是( B )A ．两个互余的角都是锐角B ．一个角的补角大于这个角本身C ．互为补角的两个角不可能都是锐角D ．互为补角的两个角不可能都是钝角8．(2021·河北)一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是( A )A ．A 代表B ．B 代表C ．C 代表D ．B 代表9．如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC，OM 平分∠BOC，则∠MON 等于( A )A ．45°B ．45°＋12 ∠AOC C ．60°－12∠AOC D ．不能计算10．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是( B )A ．80－2πB ．80＋4πC ．80D ．80＋6π 二、填空题(每小题3分，共15分)11．(北京中考)在如图所示的几何体中，其三视图中有长方形的是__①②__．(写出所有正确答案的序号)第11题图第12题图第13题图12．如图，已知点A ，O ，C 在同一直线上，OE 平分∠AOB，OF 平分∠BOC，则∠EOF 的度数为__90__°.13．如图，已知AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，C 为AB 的中点，则线段CD 的长为__1__cm . 14．经过一点A 画直线，可以画__无数__条；过不在同一直线上三点中的任意两点画直线，一共可能画__3__条．15．(青岛中考)如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走__16__个小立方块．三、解答题(共75分)16．(8分)已知平面上四点A ，B ，C ，D ，如图： (1)画直线AB ； (2)画射线AD ；(3)直线AB ，CD 相交于点E ；(4)连结AC ，BD 相交于点F.解：作图略17．(9分)如图，(1)∠AOC 是哪两个角的和； (2)∠AOB 是哪两个角的差；(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC 与∠DOB 相等吗？解：(1)∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和 (2)∠AOC 与∠BOC 的差或∠AOD 与∠BOD 的差 (3)相等．理由如下：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB ＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC，即∠AOC＝∠BOD18．(9分)如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶4∶3三部分，CD ＝6 cm . (1)求AD 的长；(2)若M 是AD 的中点，求线段MC 的长．解：(1)∵AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，∴CD ＝39 AD ＝13 AD ，∵CD ＝6，∴AD ＝3CD ＝18 cm (2)由(1)知AD ＝18，∵M 是AD 的中点，∴MD ＝12 AD ＝12 ×18＝9(cm )，∴MC ＝MD －CD ＝9－6＝3(cm )19．(9分)一个正方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x，y的代数式表示多项式D，并求当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值．解：由展开图可知A与C相对，B与D相对，∴B＋D＝A＋C，又∵A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，则D＝A＋C－B＝A＋C－(A－C)＝2C＝2(3xy＋y2)＝6xy＋2y2，当x＝－1，y＝－2时，6xy＋2y2＝12＋8＝20，故当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值是2020．(9分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，(1)求∠BOC的度数；(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC.解：(1)∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°(2)∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝1 2∠AOC＝12×50°＝25°.∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°－∠COD＝90°－25°＝65°，∴∠BOE＝∠BOC－∠COE＝130°－65°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC21．(10分)如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．(1)①若m＝50，则射线OC的方向是__北偏东40°__；②图中与∠BOE 互余的角有__∠BOS，∠EOC__，与∠BOE 互补的角有__∠BOW，∠COS__； (2)若射线OA 是∠BON 的平分线，则∠BOS 与∠AOC 是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．解：(2)∠AOC＝12 ∠BOS.因为射线OA 是∠BON 的平分线，所以∠NOA＝12 ∠BON.因为∠BOS＋∠BON＝180°，所以∠BON＝180°－∠BOS.所以∠NOA＝12 ∠BON ＝90°－12 ∠BOS.因为∠NOC＋∠BOS＝90°，所以∠NOC＝90°－∠BOS.所以∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝90°－12∠BOS－(90°－∠BOS)＝12∠BOS22．(10分)如图①，已知线段AB ＝16 cm ，点C 为线段AB 上的一个动点(点C 不与A ，B 重合)，点D ，E 分别是AC 和BC 的中点．(1)求DE 的长；(2)知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C 画射线OC ，若OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，试说明∠DOE 的大小与射线OC 的位置无关．解：(1)∵点D ，E 分别是AC 和BC 的中点，∴DC ＝12 AC ，CE ＝12 BC ，∴DE ＝DC ＋CE ＝12AC ＋12 BC ＝12 (AC ＋BC)＝12 AB ＝12 ×16＝8(cm ) (2)∵OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，∴∠DOC ＝12 ∠AOC，∠EOC ＝12 ∠BOC，∴∠DOE ＝∠DOC＋∠EOC＝12 (∠AOC＋∠BOC)＝12 ∠AOB＝65°，∴∠DOE 为一定值，与射线OC 的位置无关23．(11分)如图①所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处． (1)①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由；②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系？说明理由；(2)若将这副三角尺按图②所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O 处． ①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由；②∠AOC 和∠BOD 在(1)中的数量关系还成立吗？说明理由．解：(1)①相等．理由：因为∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD 和∠BOC相等②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由：因为∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°(2)①相等．理由：因为∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等②成立．理由：因为∠AOC＝90°＋90°－∠BOD，所以∠AOC ＋∠BOD＝180°。

第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)

第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A.抗B.疫C.长D.城2、下列说法错误的结论有（）（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体4、有一实物如图，那么它的主视图是（）A. B. C. D.5、某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（）A. B. C. D.6、下表提供了奥运金牌得主在，，和项目中的比赛成绩：项目男子女子？下列最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是（）A. B. C. D.7、已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜O和a+b+c=O．那么线段AB与BC的大小关系是（）A.AB＞BCB.AB=BCC.AB＜BCD.不确定的8、下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.9、下列图形属于平面图形的是（）A.立方体B.球C.圆柱D.三角形10、如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C.D.11、如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A. B. C. D.12、如果一个角等于36°，那么它的余角等于( )A.64°B.54°C.144°D.36°13、下列几何体的左视图为长方形的是（）A. B. C. D.14、如图，该立体图形的主视图为（）A. B. C. D.15、我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x1， y1)，N(x2， y2)之间的折线距离为，例如图①中，点M(－2，3)与点N(1，－1)之间的折线距离为．如图②，已知点P(3，－4)，若点Q的坐标为(2，t)，且，则t的值为（）A.－7或1B.-5 或13C.5或－13D.－1或7二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：50°﹣15°30′=________．17、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=2∠BOD，则∠AOF 的度数为________.18、如图，已知∠EOA＝90°，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C，∠DOE的度数为________，∠AOC的度数为________．19、∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=________，∠β=________.20、如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是________．21、如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝20°，则∠DCF＝________°22、 3.75°＝________°________′________″；16°48′36″＝________°.23、如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为________．24、如图，已知，直线与、相交于、两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放，.若，则________度.25、已知数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数应该是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图，图中共有多少个角?28、已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F．29、在同一个圆中，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，分别求出这四个扇形圆心角的度数．30、计算：（1）18°13′×5．（2）27°26′+53°48′．（3）90°﹣79°18′6″．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、B5、C6、D7、A8、D9、D10、C11、B12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

人教版七年级上第四章几何图形初步点、线、面、体同步练习题含答案

11．线动成面
【分析】利用雨刷可看成线，扇面是面，即可求出答案．
【详解】汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学原理．
故答案为：线动成面．
【点睛】本题考查了点，线，面、体，此题较简单，解题时要灵活应用点、线、面、体之间的关系．
12．②
【分析】易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形．
8．由4个面围成；面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【分析】由题意直接根据立体图形的基本知识结合图形进行分析即可得出答案．
【详解】解：由图可知，该几何体由4个面围成；
面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【点睛】本题考查认识立体图形的知识，比较简单，注意基本知识的掌握．
9．见解析．
12．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．
参考答案：
1．C
【分析】观察截面形状可发现，长方体内部的圆自上而下由大圆逐渐变成小圆、点，符合圆锥截面的性质．
【详解】解：观察截面形状可知，这个长方体的内部构造是长方体中间有一圆锥状空洞，
故选：C．
【点睛】本题考查了截一个几何体，解答的关键是熟悉常见的几何体的截面，由截面的形状想象复杂几何体的组成．
【详解】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②．
故答案为②．
【点睛】本题考查了空间想象能力及几何体的三视图；发挥空间想象能力，确定旋转一周所得的几何体形状是关键．
【分析】根据生活中常见的几何体的特征进行求解即可得到答案．

七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)

第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。

2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。

（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。

人教版七年级上册数学第四章几何图形初步习题

第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形与平面图形基础题知识点1 认识立体图形1.（丽水中考）下列图形中，属于立体图形的是（C）A B C D2.下列物体中，最接近圆柱的是（C）3.下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（C）4.请写出图中的立体图形的名称.（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）三棱锥；（4）圆锥.5.如图，把下列物体和与其相似的立体图形连接起来.解：如图.知识点2 认识平面图形6.以下图形中，不是平面图形的是（C）A.线段B.角C.圆锥D.圆7.【关注社会生活】如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（A）A.圆、长方形B.圆、线段C.球、长方形D.球、线段8.如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（C）A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形9.如图是由平面图形正方形和半圆构成的.10.下图中包含哪些简单的平面图形？解：图中包含圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形.易错点忽视柱体上、下底面“平行且相等”这一条件而致错11.如图所示的立体图形中，不是柱体的是（D）中档题12.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中立体图形有m个，平面图形有n 个，则m－n的值为（D）A.3B.2C.1D.013.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的小人物，请你仔细观察，图中三角形有4个，圆有6个.14.在如图所示的图形中，柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④.15.指出图中各物体是由哪些立体图形组成的.解：（1）由正方体、圆柱、圆锥组成.（2）由圆柱、长方体、三棱柱组成.（3）由五棱柱、球组成.16.如图，有7种图形，请你选用这7种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅画，并用一句话说明你的构想是什么？举例：如图，左框中就是一个符合要求的图案，请你在右框中画出一个与这个不同的图案，并加以说明.一辆汽车解：答案不唯一，略.综合题17.【注重动手操作】动手剪拼：下边的三幅图都是不规则图形，你能把它们各剪一刀，分成两部分，然后拼成正方形吗？试试看. 解：如图.第2课时立体图形与平面图形的相互转化基础题知识点1 从不同的方向观察立体图形1.（绍兴中考）如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它从正面看到的平面图形是（A）A B C D2.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，从正面看得到的平面图形是（D）3.如图所示的几何体，从左面看得到的平面图形是（B）A B C D4.如图是小李书桌上放的一本书，从上往下看得到的平面图形是（A）A B C D5.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于从不同的方向看这两个圆柱体得到的平面图形，说法正确的是（B）A.从正面看得到的平面图形相同B.从上面看得到的平面图形相同C.从左面看得到的平面图形相同D.从各个方向看得到的平面图形都相同6.下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（C）A.圆柱B.三棱柱C.球D.长方体知识点2 立体图形的展开图7.如图所示的立体图形，它的展开图是（C）A B C D8.（常州中考）下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是（B）9.（陕西中考）如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（C）A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥10.（无锡中考）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（C）中档题11.（广安中考）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（D）12.（龙东中考）由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看这个几何体得到的平面图形是（A）13.（绵阳中考）把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（B）14.（教材P123习题T10变式）（河南中考）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（D）A.厉B.害C.了D.我15.（连云港中考）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（C）A.一样大B.从正面看到的平面图形的面积最小C.从左面看到的平面图形的面积最小D.从上面看到的平面图形的面积最小16.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是4.17.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试问共有4种添加方法.综合题18.如图是一个长方体的展开图，每一面上都标注了字母（标字母的面是外表面），根据要求回答问题：（1）如果D面在长方体的左面，那么F面在哪里？（2）B面和哪个面是相对的面？（3）如果C面在前面，从上面看是D面，那么左面是哪个面？（4）如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面是哪个面？（5）如果A面在右面，从下面看是F面，那么B面在哪里？解：（1）右面.（2）E面.（3）B面.（4）E面.（5）后面.小专题（十一）正方体的展开与折叠——教材P122习题T7、P123习题T10的变式与应用类型1 判断正方体的展开图教材母题：（教材P122习题T7）如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折一折，试一试.你还能再画出一些正方体的展开图吗？解：第一排第3个图不能，其余都能折成正方体.正方体的展开图可总结为如下图所示“一四一”“二三一”“三三”“二二二”四种类型，共11种情况. 1.一四一型2.二三一型3.三三型4.二二二型若小正方形摆成的平面图形呈“”“”“”型，则不能折成正方体.若出现“”型，则另两面必须在两侧.1.（长春中考）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（D）A B C D2.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（序号）（D）A.1或2或3B.3或4或5C.4或5或6D.1或2或6类型2 找正方体的相对面或相邻面3.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（C）A.中B.考C.顺D.利4.如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为7，则x＋y的值是（C）A.7B.8C.9D.104.1.2 点、线、面、体基础题知识点1 点、线、面、体1.面与面相交，形成的是（B）A.点B.线C.面D.体2.下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于的实际运用是（B）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.都不对3.下面现象能说明“面动成体”的是（A）A.旋转一扇门，门运动的痕迹B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.时钟秒针旋转时扫过的痕迹4.长方体有6个面，12条棱，8个顶点；圆柱有3个面，其中有2个平面，1个曲面.5.如图所示的是一个棱柱，请问：（1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？（3）该棱柱有几个顶点？解：（1）这个棱柱由5个面围成，各面的交线有9条，它们是直的.（2）棱柱的底面是三角形，侧面是长方形.（3）有6个顶点.知识点2 由平面图形旋转而成的立体图形6.（长沙中考）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（D）7.【易错】现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是36π cm3或48π cm3.中档题8.（教材P120练习T2变式）将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（B）A B C D9.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（B）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱10.下面图1是正方体木块，若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2、图3、图4、图5不同形状的木块.图1 图2 图3 图4 图5（1）我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面.请你观察，将图2、图3、图4、图5中木块的顶点数a、棱数b、面数c填入下表：图顶点数a 棱数b 面数c1 8 12 62 6 9 53 8 12 64 8 13 75 10 15 7（2）观察这张表，请你归纳出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量关系，这种数量关系是：a＋c －b＝2（用含a，b，c的一个等式表示）.4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段基础题知识点1 直线1.下列可近似看作直线的是（D）A.绷紧的琴弦B.探照灯射出的光线C.孙悟空的金箍棒D.太阳光线2.下列图示中，直线表示方法正确的有（D）A.①②③④B.①②C.②④D.①④3.如图，下列说法错误的是（D）A.点P为直线AB外一点B.直线AB不经过点PC.直线AB与直线BA是同一条直线D.点P在直线AB上4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明经过一点可以画无数条直线；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明两点确定一条直线.5.如图，完成下列填空：（1）直线a经过点A，C，但不经过点B，D；（2）点B在直线 b上，在直线 a外；（3）点A既在直线a上，又在直线b上.知识点2 射线6.（教材P126练习T1变式）如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是（C）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线7.如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有7条.知识点3 线段8.下列表示线段的方法中，正确的是（B）A.线段AB.线段ABC.线段abD.线段Ab9.按语句“画出线段PQ的延长线”，画图正确的是（A）10.（柳州中考）如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（C）A.1条B.2条C.3条D.4条11.如图，直线有多少条？把它们分别表示出来；线段有多少条？把它们分别表示出来；射线有多少条？可以表示的射线有多少条？把它们表示出来.解：直线有3条，分别为直线AB，直线AC，直线BC；线段有6条，分别为线段AB，线段AC，线段AD，线段BD，线段CD，线段BC；射线有14条，可以表示的射线有8条，分别为射线AB，射线AC，射线BA，射线BC，射线CA，射线CB，射线DB，射线DC.易错点三个点的位置不确定，考虑不周全12.平面上有三个点，可以确定直线的条数是1条或3条.中档题13.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（B）14.下列关于作图的语句中，一定正确的是（D）A.画直线AB＝10 cmB.画射线OB＝10 cmC.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.画线段OB＝10 cm15.延长线段AB到点C，下列说法中正确的是（B）A.点C在线段AB上B.点C在直线AB上C.点C不在直线AB上D.点C在直线AB的延长线上16.如图，下列叙述不正确的是（C）A.点O不在直线AC上B.图中共有5条线段C.射线AB与射线BC是指同一条射线D.直线AB与直线CA是指同一条直线17.（教材P126练习T2变式）如图，已知平面上四点A，B，C，D.（1）画直线AB，射线CD；（2）画射线AD，连接BC；（3）直线AB与射线CD相交于点E；（4）连接AC，BD相交于点F.解：如图所示.18.如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：（1）数轴在原点O左边的部分（包括原点）是一条什么线？怎样表示？（2）射线OB上的点表示什么数？（3）数轴上表示不大于3且不小于－1的数的部分是什么图形？怎样表示？解：（1）是一条射线，表示为射线OB.（2）负数和零（非正数）.（3）线段，表示为线段AB.19.【易错】往返于甲、乙两地的客车，中途有三个站（如图）.其中每两站的票价不同.问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？解：根据线段的定义：可知图中的线段有AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10条. （1）有10种不同的票价.（2）因车票需要考虑方向性，如“A→C”与“C→A”票价相同，但方向不同，故需要准备20种车票. 综合题 20.如图：（1）试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画3条直线；第②组最多可以画6条直线；第③组最多可以画10条直线；（2）探索归纳：如果平面上有n （n≥3）个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画n （n －1）2条直线；（用含n 的式子表示）（3）解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握990次手.第2课时比较线段的长短基础题知识点1 用尺规作一条线段等于已知线段 1.尺规作图的工具是（D ）A.刻度尺和圆规B.三角尺和圆规C.直尺和圆规D.没有刻度的直尺和圆规 2.已知：线段a ，b.求作：线段AB ，使得AB ＝a ＋2b. 小明给出了四个步骤： ①在射线AM 上画线段AP ＝a ； ②则线段AB ＝a ＋2b ；③在射线PM上画PQ＝b，QB＝b；④画射线AM.你认为正确的顺序是（B）A.①②③④B.④①③②C.④③①②D.④②①③3.如图，已知线段a，b，作一条线段使它等于2a＋b.（要求：不写作法，保留作图痕迹）解：如图，AC即为所求线段.知识点2 线段的长短比较及和差4.如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（B）A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.无法比较5.七年级（1）班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条较长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（A）A.把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选6.如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB长短的方法可行的有（C）①凭感觉估计；②用直尺度量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置；④沿点A 折叠，使AB 和AC 重合，观察点B 的位置.A.1个B.2个C.3个D.4个知识点3 线段的中点及等分点7.如图，点B 在线段AC 上，下列式子中：①AB＝12AC ；②AB＝BC ；③AC＝2AB ；④AB＋BC ＝AC ，其中能表示点B 是线段AC 的中点的有（C ）A.1个B.2个C.3个D.4个 8.如图，点O 是线段AB 的中点，点C 在线段OB 上，AC ＝6，CB ＝3，则OC 的长等于（C ）A.0.5B.1C.1.5D.29.如图，点C 在线段AB 上，点D 是线段AC 的中点，点C 是线段BD 的四等分点.若CB ＝2，则线段AB 的长为（C ）A.6B.10C.14D.18 10.如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点.（1）若AB ＝10，AC ＝6，求CD 的长；（2）若AC ＝30，BD ＝10，求AB 的长. 解：（1）因为点D 是线段BC 的中点，所以CD ＝12BC.因为AB ＝10，AC ＝6，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4. 所以CD ＝12BC ＝2.（2）因为点D 是线段BC 的中点，所以BC ＝2BD. 因为BD ＝10，所以BC ＝2×10＝20. 因为AB ＝AC ＋BC ，所以AB ＝30＋20＝50.易错点由于点的位置不确定而出现漏解11.已知A ，B ，C 是直线MN 上的点，若AC ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，点D 是AC 的中点，则BD 的长等于10 cm 或2 cm. 中档题12.已知线段AB ＝2 cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝AB ，再延长BA 到点D ，使BD ＝2AB ，则线段DC 的长为（C ） A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.2 cm13.【易错】已知点A ，B ，C 在同一条直线上，点M ，N 分别是AB ，AC 的中点.如果AB ＝10 cm ，AC ＝8 cm ，那么线段MN 的长度为（D ）A.6 cmB.9 cmC.3 cm 或6 cmD.1 cm 或9 cm14.如图，C ，D 是线段AB 上的点，若AB ＝8，CD ＝2，则图中以A ，C ，D ，B 为端点的所有线段的长度之和等于（D ）A.24B.22C.20D.2615.如图，点C ，D ，E 都在线段AB 上，已知AD ＝BC ，点E 是线段AB 的中点，则CE ＝DE.（填“＞”“＜”或“＝”）16.如图，点M 是线段AB 的中点，点C 在线段AB 上，且AC ＝4 cm ，点N 是AC 的中点，MN ＝3 cm ，求线段CM 和AB 的长.解：因为点N 是AC 的中点，AC ＝4 cm ，所以NC ＝12AC ＝12×4＝2（cm ）.因为MN ＝3 cm ，所以CM ＝MN －NC ＝3－2＝1（cm ）. 所以AM ＝AC ＋CM ＝4＋1＝5（cm ）. 因为点M 是AB 的中点，所以AB ＝2AM ＝2×5＝10（cm ）.17.如图，已知线段AB ＝20 cm ，点M 是线段AB 的中点，点C 是AB 延长线上一点，AC ＝3BC ，点D 是线段BA 延长线上一点，AD ＝12AB.（1）求线段BC 的长；（2）求线段DC 的长；（3）点M 还是哪些线段的中点？解：（1）因为AC ＝AB ＋BC ，AC ＝3BC ，所以3BC ＝AB ＋BC ，即AB ＝2BC. 因为AB ＝20 cm ，所以BC ＝10 cm.（2）因为AD ＝12AB ，AB ＝20 cm ，所以AD ＝10 cm.所以DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝10＋20＋10＝40（cm ）. （3）因为点M 是线段AB 的中点，所以AM ＝MB ＝10 cm. 所以DM ＝20 cm ，MC ＝20 cm. 所以点M 还是线段DC 的中点. 综合题18.已知线段AB 上有两点P ，Q ，点P 将AB 分成两部分，AP∶PB＝2∶3，点Q 将AB 也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ ＝3 cm.求AP ，QB 的长. 解：画出图形，如图：设AP ＝2x cm ，PB ＝3x cm ，则AB ＝5x cm. 因为AQ∶QB＝4∶1，所以AQ ＝4x cm ，QB ＝x cm. 所以PQ ＝PB －QB ＝2x cm. 因为PQ ＝3 cm ，所以2x ＝3. 所以x ＝1.5.所以AP ＝3 cm ，QB ＝1.5 cm.第3课时关于线段的基本事实及两点间的距离基础题知识点1 关于线段的基本事实1.（随州中考改编）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（A）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.直线比曲线短D.经过一点有无数条直线2.【关注社会生活】下面现象，可以用两点之间线段最短来解释的是（D）A.平板弹墨线B.建筑工人砌墙C.会场把茶杯摆直D.弯河道改直3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.解：点P的位置如图所示.作法：连接AB交直线l于点P，则P点即为汽车站位置.理由：两点之间，线段最短.知识点2 两点间的距离4.（滨州中考）若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为（B）A.2＋（－2）B.2－（－2）C.（－2）＋2D.（－2）－25.如图，线段AB＝8 cm，延长AB到点C.若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点之间的距离为（D）A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.12 cm中档题6.（新疆中考）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（B）A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B7.已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9 cm，BC＝1 cm，那么A，C两点间的距离是（D）A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.8 cm或10 cm8.如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小.解：连接AC，BD的交点即为P点的位置，如图.综合题9.（教材P130习题T11变式）如图所示，有一个圆柱形纸筒，一只虫子在点B处，一只蜘蛛在点A处，蜘蛛沿着纸筒表面准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？解：如图所示，蜘蛛沿线段AB爬行，能最快地捉住虫子.小专题（十二）线段的计算类型1 中点问题（整体思想）【例】如图，点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点.（1）若AC ＝9 cm ，CB ＝6 cm ，则线段MN 的长为152cm ；（2）若AC ＝a cm ，CB ＝b cm ，则线段MN 的长为a ＋b2cm ；（3）若AB ＝m cm ，求线段MN 的长度；（4）若点C 为线段AB 上任意一点，且AB ＝n cm ，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论.解：（3）因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC ＝12AC ，CN ＝12BC.又因为MN ＝MC ＋CN ，所以MN ＝12（AC ＋BC ）＝12AB ＝m2 cm.（4）猜想：MN ＝12AB ＝n2cm.结论：若点C 为线段AB 上一点，且点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则MN ＝12AB.【变式1】若MN ＝k cm ，求线段AB 的长. 解：因为点M 是AC 的中点，所以CM ＝12AC.因为点N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC.所以MN ＝CM ＋CN ＝12（AC ＋BC ）＝12AB.所以AB ＝2MN ＝2k cm.【变式2】若将例题中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在线段AB 的延长线上”，其他条件不变，（3）中结论还成立吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由. 解：MN ＝m2cm 成立.当点C 在线段AB 的延长线上时，如图.因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC ＝12AC ，CN ＝12BC.又因为MN ＝MC －CN ，所以MN ＝12（AC －BC ）＝12AB ＝m2 cm.如图，只要点C 在线段AB 所在直线上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，那么MN ＝12AB.图1 图2 图31.如图，C 是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点.若AB ＝8 cm ，AC ＝3.2 cm ，则线段MN 的长为2.4cm.2.如图，已知点C ，D 为线段AB 上顺次两点，M ，N 分别是AC ，BD 的中点.（1）若AB ＝24，CD ＝10，求MN 的长；（2）若AB ＝a ，CD ＝b ，请用含a ，b 的式子表示出MN 的长. 解：（1）因为AB ＝24，CD ＝10，所以AC ＋DB ＝14.因为M ，N 分别为AC ，BD 的中点，所以CM ＝12AC ，DN ＝12BD.所以MC ＋DN ＝12（AC ＋DB ）＝7.所以MN ＝MC ＋DN ＋CD ＝17. （2）因为AB ＝a ，CD ＝b ，所以AC ＋DB ＝a －b.所以MC ＋DN ＝12（AC ＋DB ）＝12（a －b ）.所以MN ＝MC ＋DN ＋CD ＝12（a －b ）＋b ＝12（a ＋b ）.类型2 直接计算3.如图，已知线段AB ，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取线段AC 的中点D ；（2）在（1）的条件下，如果AB ＝4，求线段BD 的长度. 解：（1）如图.（2）因为BC ＝2AB ，且AB ＝4，所以BC ＝8.所以AC ＝AB ＋BC ＝8＋4＝12. 因为D 为AC 中点，所以AD ＝12AC ＝6.所以BD ＝AD －AB ＝6－4＝2.类型3 方程思想4.如图，已知B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，点M 为AD 的中点，BM ＝6 cm ，求CM 和AD 的长.解：设AB ＝2x cm ，BC ＝5x cm ，CD ＝3x cm ，则AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝10x cm. 因为M 是AD 的中点，所以AM ＝MD ＝12AD ＝5x cm.所以BM ＝AM －AB ＝5x －2x ＝3x cm. 因为BM ＝6 cm ，所以3x ＝6.解得x ＝2.故CM ＝MD －CD ＝5x －3x ＝2x ＝2×2＝4（cm ）， AD ＝10x ＝10×2＝20（cm ）.5.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是10 cm ，求AB ，CD的长.解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm ，AC ＝6x cm. 因为点E ，F 分别为AB ，CD 的中点，所以AE ＝12AB ＝1.5x cm ，CF ＝12CD ＝2x cm.所以EF ＝AC －AE －CF ＝6x －1.5x －2x ＝2.5x （cm ）. 因为EF ＝10 cm ，所以2.5x ＝10.解得x ＝4. 所以AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm.类型4 分类讨论思想6.已知线段AB ＝60 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝20 cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长度. 解：当点C 在线段AB 上时，如图1，图1CD ＝12AC ＝12（AB －BC ）＝12×（60－20）＝12×40＝20（cm ）；当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，图2CD ＝12AC ＝12（AB ＋BC ）＝12×（60＋20）＝12×80＝40（cm ）. 所以CD 的长度为20 cm 或40 cm.7.课间休息时小明拿两根木棒玩，小明说：“较短木棒AB 长40 cm ，较长木棒CD 长60 cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E 和点F ，则点E 和点F 间的距离是多少？你说对了我就给你玩.”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E 和F 间的距离是多少？解：如图1，当AB 在CD 的左侧且点B 和点C 重合时，图1因为点E 是AB 的中点，所以BE ＝12AB ＝12×40＝20（cm ）.因为点F 是CD 的中点，所以CF ＝12CD ＝12×60＝30（cm ）.所以EF ＝BE ＋CF ＝20＋30＝50（cm ）. 如图2，当AB 在CD 上且点B 和点C 重合时，图2因为点E 是AB 的中点，所以BE ＝12AB ＝12×40＝20（cm ）.因为点F 是CD 的中点，所以CF ＝12CD ＝12×60＝30（cm ）.所以EF ＝CF －BE ＝30－20＝10（cm ）.所以此时两根木棒的中点E 和F 间的距离是50 cm 或10 cm.类型5 动态问题8.如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 同时从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒.（1）当0＜t ＜5时，用含t 的式子填空：BP ＝5－t ，AQ ＝10－2t ；（2）当t ＝2时，求PQ 的值；（3）【分类讨论思想】当PQ ＝12AB 时，求t 的值.解：（2）当t ＝2时，AP ＜5，点P 在线段AB 上；OQ ＜10，点Q 在线段OA 上，如图所示：此时PQ ＝OP －OQ ＝（OA ＋AP ）－OQ ＝（10＋t ）－2t ＝10－t ＝8.（3）PQ ＝|OP －OQ|＝|（OA ＋AP ）－OQ|＝|（10＋t ）－2t|＝|10－t|. 因为PQ ＝12AB ，所以|10－t|＝2.5. 解得t ＝7.5或t ＝12.5.4.3 角 4.3.1 角基础题知识点1 角的定义及表示方法 1.下列说法中，正确的是（C ） A.两条射线组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2.图中角的表示方法正确的有（B ）A.1个B.2个C.3个D.4个 3.如图所示，下列表示角的方法错误的是（D ）A.∠1与∠AOB 表示同一个角B.∠β表示的是∠BOCC.图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC，∠BOCD.∠AOC 也可用∠O 来表示4.如图，∠1，∠2表示的角用大写字母分别表示为∠ABC，∠BCN；∠A 也可表示为∠BAC，还可以表示为∠MAN .5.如图所示，能用一个字母表示的角有2个，以A 为顶点的角有3个，图中所有的角有7个（小于平角）.知识点2 角的度量6.（厦门中考）1°等于（C ）A.10′B.12′C.60′D.100′ 7.下列各角中，是钝角的是（B ）A.14周角B.23平角C.平角D.14平角8.已知∠1＝27°18′，∠2＝27.18°，∠3＝27.3°，则下列说法正确的是（A ） A.∠1＝∠3 B.∠1＝∠2 C.∠1＜∠2 D.∠2＝∠3 9.计算：（1）12′＝0.2°或720″；（2）360″＝0.1°或6′；（3）57.18°＝57°10′48″. 知识点3 钟面角10.某校七年级在下午3：00开展“阳光体育”活动.下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的小于平角的角等于90°.易错点1 角的概念辨析有误 11.下列说法正确的是（C ） A.平角就是一条直线 B.小于平角的是钝角C.平角的两条边在同一条直线上D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数为0° 易错点2 角度换算时出错12.（1）把124.24°化为度、分、秒的形式为124°14′24″；（2）若把36°36′36″化成以度为单位，则结果为36.61°. 中档题13.下列各式中，角度互化正确的是（D ） A.63.5°＝63°50′ B.23°12′36″＝23.48° C.18°18′18″＝18.33° D.22.25°＝22°15′14.【易错】一个20°的角放在10倍的放大镜下看是（A ） A.20° B.2° C.200° D.无法判断 15.如图，点O 在直线AB 上，则在此图中小于平角的角有（B ）A.4个B.5个C.6个D.7个16.如图，有下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠OGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB是同一个角.其中正确的有（B）A.1个B.2个C.3个D.4个17.（通辽中考）4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（B）A.55°B.65°C.70°D.以上结论都不对18.如图，写出符合下列条件的角（图中所有的角均指小于平角的角）.（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以点A为顶点的角；（3）图中所有的角（可用简便方法表示）.解：（1）∠B，∠C.（2）∠CAD，∠BAD，∠BAC.（3）∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB.19.爸爸问小明：“一个方桌有四个角，如果锯掉一个角，还剩几个角？”小明回答：“还剩3个角.”并画出了如下图形.小明回答正确吗？若不正确，请说明理由，并画出图形.解：不正确，理由：除小明这种画法外还有如下两种画法，所以还剩3个或4个或5个角.画图如下：【变式】 n 边形剪去一个角，还剩（n －1）或n 或（n ＋1）个角. 综合题20.【类比探究】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点.如图所示，如果过角的顶点：（1）在角的内部作1条射线，那么图中一共有3个角；（2）在角的内部作2条射线，那么图中一共有6个角；（3）在角的内部作3条射线，那么图中一共有10个角；（4）在角的内部作n 条射线，那么图中一共有（n ＋2）（n ＋1）2个角.【变式】以直线l 外一点P 为端点，向直线l 上的n （n>1）个点作射线，则以点P 为顶点，以这些射线为边的角（小于180°）的个数为n （n －1）2.（用含有n 的式子表示）。

初级中学数学课堂学习检测-第4章-图形认识初步

第四章图形认识初步测试1 立体图形与平面图形学习要求观察认识生活中的简单立体图形和平面图形．通过学习立体图形的三视图和它的展开图，了解如何把立体图形转化为平面图形来研究和处理，体会立体图形与平面图形的关系．课堂学习检测一、填空题1．把下面几何体的标号写在相对应的括号里．长方体： { } 棱柱体： { }圆柱体： { } 球体： { }圆锥体： { }2．讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？①②③3．用如图所示的平面图形可以折成的多面体是______．二、选择题4．人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体，它的形状类似于()(A)棱柱(B)圆柱(C)圆锥(D)球5．奥运会的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列哪个形状类似()(A)三角形(B)正方形(C)圆(D)长方形6．下图中，不是左图所示物体视图的是()7．下列四张图中，能经过折叠围成一个棱柱的是()．三、解答题8．下图中哪些图形是立体的，哪些是平面的？综合、运用、诊断一、填空题9．分别写出表面能展开成如图所示的五种平面图的几何体的名称．(1)_______(2)_______(3)_______(4)_______(5)_______10．如果将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为P，Q，M，N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空．A与________对应，B与______对应，C与______对应，D与______对应．二、选择题11．如下图所示，电视台的摄像机①、②、③、④在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是______号摄像机所拍，B图像是______号摄像机所拍，C图像是______号摄像机所拍，D 图像是______号摄像机所拍．12．几何体( )展开后如左图．(A)棱柱(B)球(C)圆柱(D)圆锥13．不能折成左图的长方体的是()．三、做一做14．如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．15．如下图，这是从上面看到的由四个小正方体搭成的立体图形得到的平面图形，画出从正面看这四个小正方体搭成的立体图形的平面图形．16．如下图，这是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母．请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，那么哪一面会在上面？(2)如果E面在前面，从左面看是F面，那么哪一面会在上面？(3)从下面看是C面，D面在后面，那么哪一面会在上面？拓展、探究、思考17．把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如下图所示，那么长方体的下底面共有______朵花．18 ．如果图(1)～(10)均是正方体A 的展开图，正方体的每一面分别有1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6六个数，请你在图(2)～(10)的空格上填上相应的数．(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8) (9) (10)19 ．有一个长方形的硬纸正好可以分成15个小正方形，如图，试把它剪成3份，每份有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个无盖的正方体纸盒，应该怎样剪？测试2 点、线、面、体学习要求知道点是几何学中最基本的概念．点动成线，线动成面，面动成体．课堂学习检测一、填空题1 ．面与面相交得到______线与线相交得到______圆锥的侧面和底面相交成______条线，这条线是______的(填“直”或“曲”) ．2 ．如图所示的几何体是四棱锥，它是由______个三角形和一个形组成的．3 ．三棱柱有______个顶点， ______个面， ______条棱， ______条侧棱， ______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．4 ．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______ ；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______ ；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______ ．二、选择题5 ．按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是( ) ．(A)圆锥 (B)长方体 (C)正方体 (D)棱柱 6 ．圆锥的侧面展开图不可能是( ) ．(A)小半个圆 (B)半个圆 (C)大半圆 (D)圆7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是()．8．下列说法错误的是()．(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等综合、运用、诊断三、解答题9．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．10．如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到？11．观察图中的圆柱和棱柱：(1)棱柱、圆柱各由几个面组成？它们都是平的吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗？(3)棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？12．图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．(1)(2)13．已知一个长方体，它的长比宽多2cm，高比宽多1cm，而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm，则这个长方体的长、宽、高各是多少？拓展、探究、思考14．下面有编号Ⅰ～Ⅸ的九个多面体．(1)如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数．请分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少？(2)想一想，V，E，F之间有什么关系？①面数F是否随顶点数V的增大而增大？答：____________________________________________________________；②棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大？答：____________________________________________________________；③V＋F与E之间有何关系？答：____________________________________________________________．测试3 直线、射线、线段学习要求理解两点确定一条直线的事实，并体会它们在解决实际问题中的作用；掌握直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感；理解直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展抽象概括的能力．课堂学习检测一、填空题1．要把木条固定在墙上至少要钉______个钉子，这是因为____________________．2．经过一点的直线有______条；经过两点的直线有______条；并且______一条；经过三点的直线______存在，如点C不在经过A、B两点的直线AB上，那么______经过A、B、C 三点的直线．3．把线段向一个方向延长，得到的是________；把线段向两个方向延长，得到的是______．4．线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点．5．如图，点O在线段AB______；点B在射线AB______；点A是线段AB的一个______．6．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．7．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．8．如图，图中有______条线段，它们是______图中以A点为端点的射线有______条，它们是______图中有______条直线，它们是______．二、选择题9．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是()．10．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是()11．下列说法中正确的有()①钢笔可看作线段②探照灯光线可看作射线③笔直的高速公路可看作一条直线④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个12．下列说法中正确的语句共有()①直线AB与直线BA是同一条直线②线段AB与线段BA表示同一条线段③射线AB与射线BA表示同一条射线④延长射线AB至C，使AC＝BC⑤延长线段AB至C，使BC＝AB⑥直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个三、读句画图13．(1)点P在直线AB上，点M在直线AB外．(2)直线AB、CD交于点O，点M在直线AB上，但不在CD上．(3)经过点O的三条直线a，b，c．14．按要求画图：(1)画直线BD．(2)画射线AC和AD．(3)延长线段AB．(4)反向延长线段AB．15．看图写话：(1)(2)综合、运用、诊断16．判断题．()(1)下图中，射线EO和射线ED是同一条射线．()(2)下图中，射线EO和射线OE是同一条射线．()(3)下图中，射线EO和射线OD是同一条射线．()(4)下图中，线段DE和线段ED是同一条线段．()(5)下图中，直线DO和直线ED是同一条直线．()(6)两条线段最多有一个公共点．()(7)反向延长射线AB．()(8)延长直线AB到C．()(9)射线是直线长度的一半．()(10)在一条直线上取n个点可以得到2n条射线．()(11)三点能确定三条直线．()(12)如果直线a和b有两个公共点，那么它们一定重合．()(13)延长线段AB就得到直线AB．()(14)若三条直线两两相交，则交点有3个．17．解答下列问题：(1)两条直线在同一平面内的位置关系有几种？(2)画图表示，两条直线可以把一个平面分成几个部分？三条直线呢？(3)平面上4条直线最多可以把平面分成多少个部分？拓展、探究、思考18．填表19．解答下列问题：(1)过三个已知点，一定可以画出直线吗？(2)经过平面上三个点中的每两点可以画多少条直线？(3)经过平面上四个点中的每两点可以画多少条直线？(4)若在平面上有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条？测试4 线段的比较学习要求理解线段的性质，线段的中点和两点间的距离，能对线段进行度量和比较．课堂学习检测一、填空题1 ．(1)把一条线段二等分的______叫做这条线段的______ ．(2)______叫做两点间的距离．(3)若A、B、C、D为直线l上顺次四点，则AB＋BD＝AC＋______；AC＋BD＝AD＋______．(4)若点C在线段AB的延长线上，则AC与AB的大小关系是______ ，并且AB＋BC＝______，AC－AB＝______．(5)线段的基本性质是__________________________________________．(6)如图，A是直线BC外一点，请用不等号分别连接下列各式：AB＋AC______BC；AB＋BC______AC；AC＋BC______AB：想一想：AB－AC________BC2．根据图形填空：(1)如图，若AB＝BC＝CD＝DE，那么①AE＝______AB，②AC＝______AE；③AD＝______AE，④CE＝______AD．(2)如图，已知D、E分别是线段AB、BC的中点，①若AB＝3cm，BC＝5cm，则DE＝______cm；②若AC＝8cm，EC＝3cm，则AD＝______cm．二、选择题3．在所有连接两点的线中()(A)直线最短(B)线段最短(C)弧线最短(D)射线最短4 ．在下列说法中，正确的是( )(A)任何一条线段都有中点(B)射线AB 和射线BA 是同一射线 (C)延长线段AB 就得到直线AB (D)连接A ， B 就得到AB 的距离5 ．如图，下列关系式中与右图不符合的是( )(A)AC ＋CD ＝AB －BD (B)AB －CB ＝AD －BC (C)AB －CD ＝AC ＋BD (D)AD －AC ＝CB －DB综合、运用、诊断一、选择题6 ．如下图，从A 地到B 地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为( ) ．(A)两点确定一条直线 (B)两点之间线段最短(C)两直线相交只有一个交点 (D)两点间的距离7 ．对于线段的中点，有以下几种说法： ①因为AM ＝MB ，所以M 是AB 的中点； ②若AM＝MB ＝21AB ，则M 是AB 的中点； ③若AM ＝21AB ，则M 是AB 的中点； ④若A ， M ， B 在一条直线上，且AM ＝MB ，则M 是AB 的中点．以上说法正确的是 ) ．(A)①②③ (B)①③ (C)②④ (D)以上结论都不对8 ．已知A ， B ， C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ， BC ＝1cm ，那A ， C 两点间的距离是( ) ． (A)8cm (B)9cm (C)10cm (D)8cm 或10cm 9 ．已知线段OA ＝5cm ， OB ＝3cm ，则下列说法正确的是( )(A)AB ＝2cm (B)AB ＝8cm (C)AB ＝4cm (D)不能确定AB 的长度． 10 ．已知线段AB ＝10cm ， AP ＋BP ＝20cm ．下列说法正确的是( )(A)点P 不能在直线AB 上 (B)点P 只能在直线AB 上 (C)点P 只能在线段AB 的延长线上 (D)点P 不能在线段AB 上 11 ．能判定A ， B ， C 三点共线的是( )(A)AB ＝3 ， BC ＝4 ， AC ＝6 (B)AB ＝13 ， BC ＝6 ， AC ＝7 (C)AB ＝4 ， BC ＝4 ， AC ＝4 (D)AB ＝3 ， BC ＝4 ， AC ＝512 ．已知数轴上的三点A ， B ， C 所对应的数a ， b ， c 满足a ＜b ＜c ， abc ＜0和a ＋b ＋c ＝0 ，那么线段AB 与BC 的大小关系是( ) ． (A)AB ＞BC (B)AB ＝BC (C)AB ＜BC (D)不确定二、解答题13 ．已知C 为线段AB 的中点， AB ＝10cm ， D 是AB 上一点，若CD ＝2cm ，求BD 的长． 14 ．已知C ， D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4 ，若AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，且MN ＝5cm ，求AB 的长． 15 ．如图，延长线段AB 到C ，使,21AB BCD 为AC 的中点， DC ＝2 ，求AB 的长．拓展、探究、思考16 ．已知：如图，点C 在线段AB 上，点M 、 N 分别是AC 、 BC 的中点．(1)若线段AC ＝6 ， BC ＝4 ，求线段MN 的长度； (2)若AB ＝a ，求线段MN 的长度； (3)若将(1)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上” ， (1)小题的结果会有变化吗？求出MN 的长度．17 ．如图，这是一根铁丝围成的长方体，长、宽、高分别为6cm 、 5cm 、 4cm ．有一只蚂蚁从A 点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A 点时，最多爬行多少厘米？把蚂蚁所走的路线用字母按顺序表示出来．测试5 角的度量学习要求理解角的概念，掌握角的表示方法，能利用画图工具作一个角，会度量一个角的大小(在角度制下) ，能进行简单的计算．理解周角、平角的概念．课堂学习检测一、填空题1 ． (1)____________的图形叫做角， ____________________叫做角的顶点， _____________________叫做角的边．(2)角也可以看作是由一条___________绕着它的___________而形成的图形，这条射线的起始位置叫做角的______ ，其终止位置叫做角的__________ ．(3)一条射线绕其端点O 按逆时针方向旋转得到∠AOB ，当角的终边OB 旋转到与角的始边OA 成一条直线时，称∠AOB 为______ ；若角的终边继续旋转，当角的终边OB 与角的始边OA 重合时，称∠AOB 为______ ． (4)以度、分、秒为单位的角度制规定，把一个周角______ ，每一份叫做1度，记作______ ；把1度的角______ ，每一份叫做1分，记作______ ；把1分的角______ ，每一份叫做1秒，记作______ ．这样， 1周角是______° ， 1平角是______° ， 1°＝______' ， 1′＝______″ ．2 ．用三个字母表示图中所注的∠1 、 ∠2 、 ∠3 ：(1) (2) (3)∠1是______；∠1是______；∠1是______；∠2是______；∠2是______；∠2是______；∠3是______；∠3是______；∠3是______；∠4是______．3．图中以OC为边的角有______个，它们分别是______二、选择题4．下列说法中正确的是()．(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是)6．如图，图中共有()个角．(A)6(B)7(C)8(D)97．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()．(A)7个(B)8个(C)9个(D)10个8．下列说法正确的是()(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线(C)角的两边越长，角就越大(D)∠AOB也可以表示为∠BOA9．从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()．(A)45°(B)60°(C)75°(D)90°10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()(A)2对(B)3对(C)4对(D)6对练合、运用、诊断一、填空题11．如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个？分别把它们表示出来．_________________________ ．12．图中共有______个小于平角的角，它们分别是__________________ ，其中以D为顶点的小于平角的角有______个．13．计算：(1)0.4°＝______' ；(2)0.6′＝______″；(3)24′＝______°；(4)12″＝______′；(5)57.32°＝______°______′______″；(6)17°14′24″＝______°；(7)17°40′÷3＝______°______′______″；(8)25°36′18″×6＝______°______′______″．(9)18.6°＋42°34′(10)360°÷7(精确到1′)(11)32°16′25″×4－78°25′(12)180°－37°5′×4＋93.1°÷5二、解答题14．时钟的时针1小时旋转多少度？时钟的分针1分钟旋转多少度？15．5点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度？16．时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度？拓展、探究、思考17．已知：如图，AOB是直线，∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，求∠DOB的度数．18．如图，PQ是一条线段，有一只蚂蚁从点C出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到点C ，则蚂蚁共转了____________的角．19 ．如图， (1)中有______个角， (2)中有______个角； (3)中有______个角．以此类推，若一个角内有n 条射线，则可有______个角．测试6 角的比较与运算学习要求会比较两个角的大小，能进行角的运算(和、差、倍、分) ．理解角的平分线以及直角、锐角、钝角的概念．课堂学习检测一、填空题1 ．要比较∠α 和∠β 的大小，可先让∠α 的顶点与∠β 的顶点______ ， ∠α 的始边与∠β 的始边也______ ，并且∠α 的终边与∠β 的终边都在它们的始边的同一侧．若∠α 的终边落在∠β 的内部，则称∠α ______∠β ；若∠α 的终边落在∠β 的外部，则称∠α ______∠β ；若∠α 的终边恰与∠β 的终边重合，则称∠α ______∠β ．(如图所示， ∠AOB ＝α ； ∠AOC ＝β )2 ．如图，若OC 是∠AOB 的平分线，则______＝______ ；或______＝______21=______ ；或______＝2______＝2______ ．3 ．如图， OM 是∠AOB 的平分线且∠AOM ＝30° ，则∠BOM ＝______ ； ∠AOB ＝______ ．4 ．如图，在横线上填上适当的角：(1)∠AOC ＝______＋______ ； (2)∠AOD －∠BOD ＝______ ； (3)∠BOC ＝______－∠COD ；(4)∠BOC ＝∠AOC ＋______－______ ． 5 ．按图填空：(1)∠ABC 是∠ABD 与∠DBC 的______ ； (2)∠BDC 是∠ADC 与∠ADB 的_______ ． 6 ．如图， (1)若∠AOB ＝∠COD ，则∠AOC ＝∠______ ． (2)若∠AOC ＝∠BOD ，则∠______＝∠______ ．二、选择题7 ．在小于平角的∠AOB 的内部取一点C ，并作射线OC ，则一定存在( ) ．(A)∠AOC ＞∠BOC (B)∠AOC ＝∠BOC (C)∠AOB ＞∠AOC (D)∠BOC ＞∠AOC 8 ．如图， ∠AOB ＝∠COD ，则( ) ．(A)∠1＞∠2 (B)∠1＝∠2 (C)∠1＜∠2(D)∠1与∠2的大小无法比较9 ．射线OC 在∠AOB 的内部，下列四个式子中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是( ) ． (A)∠AOB ＝2∠AOC (B)∠BOC ＝∠AOC (C)∠AOC 21∠AOB (D)∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB10 ．不能用一副三角板拼出的角是( ) ．(A)120° (B)105° (C)100° (D)75°11 ．如图， OC 是∠AOB 的平分线， OD 平分∠AOC ，且∠COD ＝25° ，则∠AOB ＝( ) ．(A)100° (B)75° (C)50° (D)20°12 ．如果∠AOB ＝34° ， ∠BOC ＝18° ，那么∠AOC 的度数是( ) ．(A)52° (B)16° (C)52°或16° (D)52°或18° 13 ．如图，射线OD 是平角∠AOB 的平分线， ∠COE ＝90° ，那么下列式子中错误的是( ) ．(A)∠AOC ＝∠DOE(B)∠COD ＝∠BOE (C)∠AOD ＝∠BOD (D)∠BOE ＝∠AOC14 ．已知α 、 β 是两个钝角，计算)(61β+a 的值，四位同学算出了四种不同的答案，分别为24° ， 48° ， 76° ， 86° ，其中只有一个答案是正确的，那么你认为正确的是( ) (A)24° (B)48° (C)76° (D)86° 三、解答题15 ．下面是小马虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA ＝70° ， ∠BOC ＝15° ，求∠AOC 的度数．解：根据题意可画出下图．∵∠AOC ＝∠BOA －∠BOC＝70°－15° ＝55° ，∴∠AOC ＝55° ．若你是老师，会给小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．综合、运用、诊断16 ．如图， OT 平分∠AOB ，也平分∠COD ，那么∠AOT ＝∠______ ，∠AOC ＝∠______ ，∠AOD ＝∠______17 ．如图， OA ⊥OB ， OC ⊥OD ， ∠AOD ＝146° ，则∠BOC ＝______ ．18 ．读语句画图并填空：画平角∠AOC ，用量角器画∠AOC 的平分线OB ，因为OB 平分∠AOC ，所以∠AOB =∠=AOC 21_______ ，再用量角器画∠BOC 的平分线OD ，图中∠AOD ＝∠______＋∠______＝______° ． 19 ．作图．(1)用一副三角板可以画出多少个小于平角的角？请用一副三角板画出15° ， 75°角．(2)作∠MPQ 的平分线PR ，则∠______＝∠______21=∠______ ．(3)利用圆规和直尺画一个角．已知： ∠AOB ，求作： ∠A ′O ′B ′ ，使得∠A ′O ′B ′＝∠AOB ．20 ．如图， OD 、 OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线， ∠AOD ＝40° ， ∠BOE ＝25° ，求∠AOB 的度数．解： ∵OD 平分∠AOC ， OE 平分∠BOC ，∴∠AOC ＝2∠AOD ， ∠BOC ＝2∠______ ．∵∠AOD ＝40° ， ∠BOE ＝25° ， ∴∠BOC ＝______ ， ∠AOC ＝______ ． ∴∠AOB ＝____ ．21 ．已知：如图， ∠ABC ＝∠ADC ， DE 是∠ADC 的平分线， BF 是∠ABC 的平分线．求证： ∠2＝∠3 ．证明： ∵DE 是∠ADC 的平分线，∴∠2＝______ ．∵BF 是∠ABC 的平分线， ∴∠3＝______ ．又∵∠ABC ＝∠ADC ， ∴∠2＝∠3 ．拓展、探究、思考22 ．已知： ∠AOB ＝31.5° ， ∠BOC ＝24.3° ，求∠AOC 的度数．23 ．如图，从O 点引四条射线OA 、 OB 、 OC 、 OD ，若∠AOB ， ∠BOC ， ∠COD ， ∠DOA 度数之比为1∶2∶3∶4 ．(1)求∠BOC 的度数．(2)若OE 平分∠BOC ， OF 、 OG 三等分∠COD ，求∠EOG ． 24 ．如图， ∠AOB 的平分线为OM ， ON 为∠MOA 内的一条射线， OG 为∠AOB 外的一条射线，某同学经过认真的分析，得出一个关系式是∠MON ＝21(∠BON －∠AON ) ，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．测试7 余角和补角学习要求理解一个角的余角和补角的概念，理解方向角的概念，并能解决有关角的计算问题．课堂学习检测一、填空题1 ．如果两个角的______ ，那么称这两个角______余角，即其中一个角是____________ ．2 ．如果两个角的______ ，那么称这两个角______补角，即其中一个角是____________ ．3 ．若∠α ＝n ° ，则∠α 的余角是______ ， ∠α 的补角是______ ．4 ．若一个角的补角是150° ，则这个角的余角是____________ ．5 ．若∠1与∠2分别是∠3的余角，则∠1______∠2 ．6 ．若∠1是∠3的余角， ∠2是∠4的余角，且∠3＝∠4 ，则∠1____∠2 ．7 ．如图， ∠AOD 的余角是______ ，补角是______ ．8．若∠β 与∠α 互补，∠γ 与∠α 互余，则∠β 与∠γ 的差为____________．9．如图，已知A，O，E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，则∠BOC与∠COD的关系为____________．10．若轮船甲自A岛沿北偏东45°的方向行驶30海里到达B岛，轮船乙自A岛沿南偏西70°的方向行驶50海里到达C岛，则∠BAC＝____________．二、选择题11．已知∠α ＝35°19′，则∠α 的余角等于()．(A)144°41′(B)144°81′(C)54°41′(D)54°81′12．下列说法中正确的是()．(A)大于直角的角叫钝角(B)小于平角的角叫钝角(C)不大于直角的角叫锐角(D)大于0°且小于直角的角叫锐角13．∠A的补角是∠C，∠C又是∠B的余角，则∠A一定是()．(A)锐角(B)钝角(C)直角(D)无法确定14.已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是)．(A)互余(B)互补(C)相等(D)无法确定15．轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西32°，那么从A观测此时的C处的方向为()．(A)南偏东32°(B)东偏南32°(C)南偏东68°(D)东偏南68°16．下面说法中正确的是()．(A)一个锐角的余角比这个角大(B)一个锐角的余角比这个角小(C)一个锐角的补角比这个角大(D)一个钝角的补角比这个角大17．下列说法中，正确的是()．(A)一个角的余角一定是钝角(B)一个角的补角一定是钝角(C)锐角的余角一定是锐角(D)锐角的补角一定是锐角18.已知点C，O，B三点共线，∠COD＝90°，∠COD绕点O由图(1)的位置旋转到图(2)的位置后，∠COB与∠AOD的关系是()．(1) (2) (A)相等 (B)互补 (C)相等或互补 (D)不能确定三、解答题19 ．在图中画出表示下列方向的射线：(1)南偏西30° (2)南偏东25°(3)北偏西20° (4)北偏东65° (5)东北方向 (6)西南方向20.(1)一个角的余角为54°求这个角的补角的度数．(2)两个角的比是7∶3 ，它们的差是72° ，求这两个角的度数． 21 ．如图，分别指出A ， B ， C ， D 在O 的什么方向？综合、运用、诊断22 ．若一个角的余角比它的补角的92还多1° ，求这个角． 23 ．用1∶10000的比例尺画图，并按要求填空(精确0.1cm) ：(1)如下图，甲从O 点向北偏西60°走了200米，到达A 处；乙从O 点向南偏西60°走了200米，到达B 处，用刻度尺量出AB ＝______cm ， AB 的实际距离是______ ． A 在B 的__________方向．(2)如下图，某人从O 点向东北方向走了200米到达M 点，再从M 点向正西方向走了282米，到达N 点，用刻度尺量出ON ＝______cm ， ON 实际距离是______ ，此时N 在O 的______方向．(3)某人在O 点的北偏东60°方向上，距O 点300米，他向正南方向走了600米，到达A 处后，想去O 点，那么他要向______方向，走______米．24 ．已知∠α 的余角是∠β 的补角的,31并且,23αβ∠=∠求∠α ＋∠β 的值． 25 ．作图题．(1)已知： ∠α ．求作： ∠α 的补角，并画出∠α 的补角的平分线．(2)已知： ∠α ．求作： ∠α 的余角，并画出∠α 的余角的平分线．26 ．填写下列空白和理由：(1)如图所示，∵∠α 与∠β 互余，∴∠α ＋∠β ＝90° ．(理由： ______________)(2)如图所示，∵A ， O ， B 三点在同一直线上，∴∠________＋∠________＝180° ．(理由： __________________.)∴∠AOC 与∠BOC 互补．(理由： __________________.)(3)如图，∵∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOA＝1周角，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOA＝360°．(理由_____________________.)∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＋∠BOC＝180°．(理由：__________________)又∵∠BOC＝42°，∴∠AOD＝180°－∠BOC＝180°－42°＝__________．。

人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元测试(含解析)

第四章几何图形初步单元测试一．选择题1．对如图所示几何体的认识正确的是（）A．棱柱的底面是四边形B．棱柱的侧面是三角形C．几何体是四棱柱D．棱柱的底面是三角形2．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点CB．延长射线AB到点CC．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线4．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD 上，且EA＝1，则BE的长为（）A．4B．6或8C．6D．85．下列说法正确的是（）A．两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B．87'等于1.45°C．射线OA与射线AO表示的是同一条射线D．延长线段AB到点C，使AC＝BC6．线段AB＝9，点C在线段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中点，则MC等于（）A．3B．C．D．7．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间8．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（）A．∠BOA＞∠DOC B．∠BOA﹣∠DOC＝90°C．∠BOA+∠DOC＝180°D．∠BOC≠∠DOA9．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离10．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．10二．填空题11．若一个六棱柱，则它有条棱，有个面．12．秒针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为．13．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是．14．如图，线段AB＝3，延长AB到点C，使BC＝2AB，则AC＝．15．如图，已知CD＝AD＝BC，E、F分别是AC、BC的中点，且BF＝40cm，则EF 的长度为cm．16．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是．17．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有个．18．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN＝8cm，则EF长为．19．如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝m，CD ＝n，则线段EF的长为．20．如图，射线OC，OD在∠AOB内，∠AOB和∠BOC互为补角，．若∠COD比∠BOD大m°（m＜30），则∠AOC＝°．（用含m的式子表示）三．解答题21．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．22．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．23．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．24．如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，求∠BOE的度数．25．如图，C是线段AB上一点，AC＝5cm，点p从点A出发沿AB以3cm/s的速度匀速向点B运动，点Q从点C出发沿CB以1cm/s的速度匀速向点B运动，两点同时出发，结果点P比点Q先到3s．（1）求AB的长；（2）设点P、Q出发时间为ts，①求点P与点Q重合时（未到达点B），t的值；②直接写出点P与点Q相距2cm时，t的值．26．线段与角的计算．（1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB 的中点，求DE的长．（2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数．参考答案1．解：如图所示的几何体是三棱柱，它有两个全等的三角形的底面，三个矩形的侧面，因此选项ABC均不符合题意，选项D符合题意；故选：D．2．解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，故选：B．3．解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：C．4．解：若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．故选：B．5．解：A、应为：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故本选项错误；B、87'＝60'+27'＝1°+（）°＝1.45°，故本选项正确；C、射线OA的端点是点O，射线AO的端点是点A，所以，它们不是同一条射线，故本选项错误；D、延长线段AB到点C，则AC一定大于BC，不能使AC＝BC，故本选项错误．故选：B．6．解：∵AB＝9，∴AC＝AB＝3，∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝∴MC＝AM﹣AC＝﹣3＝故选：B．7．解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300＝4500m，当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200＝5000m，当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200＝12000m，当停靠点在A、B区之间时，设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和＝30x+15（100﹣x）+10（100+200﹣x），＝30x+1500﹣15x+3000﹣10x，＝5x+4500，∴当x＝0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．8．解：因为是直角三角板，所以∠AOC＝∠BOD＝90°，所以∠BOA+∠DOC＝∠AOC+∠BOC+∠DOC＝∠AOC＝∠BOD＝180°，故选：C．9．解：A．射线和直线不可以比较长短，原说法错误，故本选项不符合题意；B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，原说法正确，故本选项符合题意；C．若点P在线段AB上，AP＝BP，则P是线段AB的中点，原说法错误，故本选项不符合题意；D．两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：∵OC平分∠DOA，∴∠AOC＝∠COD，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝∠BOE，∴∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠AOC+∠DOE＝90°，∠COD+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE ＝90°，∠COF+∠EOF＝90°，∵OF⊥AB，∴∠AOC+∠COF＝90°，∠COD+∠COF＝90°，∠BOE+∠EOF＝90°，∠BOD+∠DOF ＝90°，∠DOE+∠EOF＝90°，∴互余的角有10对．故选：D．11．解：因为六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形，所以共有18条棱，8个面；故答案为18，8．12．解：根据点、线、面、体之间的关系可得，线动成面．13．解：（1）如图1，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）（2）如图2，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），综上，线段MN的长是13cm或3cm．故答案为：13cm或3cm．14．解：∵AB＝3，∴BC＝2AB＝6，∴AC＝AB+BC＝3+6＝9．故答案为：9．15．解：∵点F是BC的中点，且BF＝40cm，∴BC＝2BF＝80cm，∵CD＝AD＝BC，∴CD＝×80＝16cm，AD＝64cm，∴AC＝AD﹣CD＝48cm，∵E、F分别是AC、BC的中点，∴CE＝AC＝24cm，CF＝BF＝40cm，∴EF的长度为CE+CF＝64cm，故答案为：64．16．解：由线段的性质可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．17．解：根据题意可知：当点P经过任意一条线段中点时会发出报警，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA，∵BC和AD中点是同一个∴发出警报的可能最多有5个．故答案为5．18．解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x ∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm，故答案为：12cm．19．解：∵AB＝m，CD＝n．∴AB﹣CD＝m﹣n，∵E、F分别是AC、DB的中点，∴CE＝AC，DF＝DB，∴CE+DF＝（m﹣n），∴EF＝CE+DF+DC＝（m﹣n）+n＝m+n，故答案为：m+n．20．解：∵∠AOB和∠BOC互为补角，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∵∠BOD＝，∴3∠BOD+∠BOC＝180°，即∠BOC＝180°﹣3∠BOD，∵∠COD+∠BOD＝∠BOC，∴180°﹣3∠BOD＝∠COD+∠BOD，∴∠COD+4∠BOD＝180°，∵∠COD比∠BOD大m°（m＜30），∴∠COD﹣∠BOD＝m°，∴∠BOD＝（）°，∠COD＝（）°∴∠BOC＝（）°，∴∠AOB＝180°﹣∠BOC＝（108﹣）°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝（108﹣）°﹣（）°＝（36﹣m）°．故答案为（36﹣m）．21．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，因此体积为：1×2×3＝6（m3），22．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．23．解：（1）因为点C为OP的中点，所以OC＝2km，因为OA＝2km，所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在东偏南30°方向4km处．24．解：∵OC平分∠AOB，∠BOC＝26°，∴∠AOB＝2∠BOC＝52°．∴∠BOD＝180°﹣52°＝128°．∵OE平分∠DOB，∴∠BOE＝∠DOB＝×128°＝64°．25．解：（1）设AB＝xcm，根据题意可得：（x﹣5）﹣＝3，解得：x＝12，答：AB的长为12cm；（2）①由题意可得：3t＝t+5，解得：t＝，故点P与点Q重合时（未到达点B），t的值为；②当点P追上点Q前相距2cm，由题意可得：3t+2＝t+5，解得：t＝，当追上后相距2cm，由题意可得：3t﹣2＝t+5，解得：t＝，总上所述：t＝或t＝．26．解：（1）∵AC＝15cm，CB＝AC，∴CB＝×15＝10（cm），∴AB＝15+10＝25（cm）．∵D，E分别为AC，AB的中点，∴AE＝BE＝AB＝12.5cm，DC＝AD＝AC＝7.5cm，∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5（cm）；（2）设∠AOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，则∠AOB＝9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC＝x，∠NOD＝2x，∴∠MON＝x+3x+2x＝6x，又∵∠MON＝90°，∴6x＝90°，∴x＝15°，∴∠AOB＝135°．。

七年级上册数学第4章图形的初步认识单元练习题(含答案)

第4章图形的初步认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列物体的形状类似于球的是（)A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F、E. V分别表示正多而体的而数、棱数、顶点数，则有F + V — E = 2,现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）A.6B.8C.12D.203.如果Na与N/?是邻补角，且/a> 很那么Z侄的余角是（A.l（Za+Z/?）B.|ZaC.|（Za-Z/?）D.不能确定4.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）。

5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个而上，这个正方体的平面展开图如所示, 那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（ A.文B.明C.城6.如图, 已知直线曲、CD 相交于点。

, ZEOC = 110% 则ZBOD 的大小C.45°D.55QD rH第6题图B.35A.25 共5页8. 下列平而图形不能够国成正方体的是（9. 过平面_匕4, B, C 三点中的任意两点作直线，可作（）那么线段OB 的长度是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图，直线CD 相交于点。

，OE 平分匕AOD,若ZBOC = 80°,贝ljZAOE = 12. 直线上的点有—个，射线上的点有—个，线段上的点有—个.13. 两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点.14. 如图，OM 平分ZAOB, ON 平分ZCOD.若NMON= 50。

，ZBOC = 10% 则匕4OD = 15 .如图给出的分别有射线、16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是:A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条10.在直线［上顺次取4、B 、 C 三点，使得= 5 cm, BC = 3 cm.如果。

是线段AC 的中点,A.2 cmB.0.5 cmC.1.5 cmD.l cmA第11题图直线、线段，其中能相交的图形有个. 第15题图17.如图，C, D是线段上两点，若CB = 4 cm, DB = 7 cm,且D^L AC的中点，贝脂。

华师大新版七年级数学上册《第4章图形的初步认识》单元测试卷

华师大新版七年级数学上册《第4章图形的初步认识》单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，下列立体图形中，全部是由平面围成的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下面图形中，三棱柱的平面展开图为()A. B. C. D.3.∠AOB+∠BOC=180°，又∠BOC与∠COD互补，那么∠AOB与∠COD的关系()A. 互余B. 互补C. 相等D. 不能确定4.下列四个几何体，其中主视图与如图相同的是()A. B. C. D.5.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在面的对面上的字是A. 大B. 伟C. 国D. 的6.如图，若OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠AOB=25°，则∠AOD等于()A. 25°B. 50°C. 75°D. 90°7.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOE的度数是()A. 90°B. 150°C. 180°D.不能确定8.下列图形中，是正方体平面展开图的图形的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.已知线段AC=4，BC=1，则线段AB的长度()A. 一定是5B. 一定是3C. 一定是5或3D. 以上都不对10.下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象()A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是______ ．12.十条直线两两相交，最多x个交点，最少y个交点，那么x+y=_____________．13.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是．14.若∠BAC的余角的度数是58°19′20″，它的补角的度数是_____．15.如图，图中共有________条线段，________条射线，________条直线．16.当√x−1=2时，则x=______ ．17.如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于______．18.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为______个．三、解答题（本大题共7小题，共46.0分）19.如图是由5个小正方形组成的“7”字图形，请你用4种方法分别在图中添加一个正方形，使它折叠后能成为立方体．20.如图是一个正方体的展开图，每个面上都标注了字母(字母折在外面)，请解答下列问题：(1)如果A面在正方体的底部，那么哪个面会在上面⋅(2)如果F面在正面，从左面看是B面，那么哪个面会在上面⋅(3)如果从右面看是C面，D面在后面，那么哪个面会在上面⋅21.如图，已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB=BC=CE，D是CE的中点，BD=6，求AE的长．22.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1=1②1+2=(1+2)×22=3③1+2+3=(1+3)×32=6④______…(2)结合(1)观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤______…(3)通过猜想，写出(2)中与第n个点阵相对应的等式______．23.如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，∠AOC=90°，ON是∠COB的平分线．(1)若∠COB=30°，求∠MON的度数；(2)若∠COB=n°，求∠MON的度数．24.如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD=3BC，如果AC=21cm，求CD的长．25.观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58(1)完成上表中的数据；(2)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有____个面，共有____个顶点，共有____条棱；(3)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱；(4)观察上表中的结果，你能发现顶点数棱数面数之间有什么关系吗？请写出来．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．解：正方体是有六个平面围成，故本图形符合要求；三棱锥有四个平面组成，故本图形符合要求；圆锥体是一个底面和一个侧面组成，侧面是一个曲面，故本图形不符合要求；圆柱体是两个底面和一个侧面组成，侧面是曲面，故本图形不符合要求．符合要求的共有2个，故选B．2.答案：A解析：本题主要考查的是三棱柱的平面展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．根据三棱柱的展开图的特点作答．解：A.是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B.不是三棱柱的展开图，故选项错误；C.不是三棱柱的展开图，故选项错误；D.两底在同一侧，也不符合题意．故选A．3.答案：C解析：解：∵∠AOB+∠BOC=180°，又∠BOC与∠COD互补，∴∠AOB与∠COD的关系是相等．故选：C．直接利用互补的性质得出∠AOB与∠COD的关系．此题主要考查了互补两角的性质，正确把握相关性质是解题关键．4.答案：D解析：解：A、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，B、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，D、主视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故选：D．根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．5.答案：D解析：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点解题．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．6.答案：C解析：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．根据角平分线定义可得∠AOB=∠BOC=∠COD，即可得出∠AOD的度数．解：∵OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，∴∠AOB=∠BOC=∠COD，∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=3∠AOB=75°．故选C．7.答案：B解析：本题考查了邻补角，角平分线的定义，熟练运用角平分线的定义是本题的关键．根据角平分线的定义可得∠BOE=30°，根据邻补角的定义可求∠AOE的度数．解：∵OB平分∠DOE∴∠BOE=12∠DOE=30°∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE=180°−30°=150°．故选B．8.答案：C解析：解：第一个图形、第二个图形都是正方体的展开图；第三个图形：“田”字格，不能折成正方体．第四个图形：“凹“字格，不能折成正方体．综上所述，是正方体平面展开图的图形的个数是2个．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了几何体的展开图．只要有“田”、“凹“字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9.答案：D解析：解：当A、B、C三点共线时，AB=3或5，当A、B、C三点不共线时，AB长度确定不了，故选：D．当A、B、C三点共线时，AB=3或5，当A、B、C三点不共线时，AB长度确定不了，即可求解．在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10.答案：B解析：此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．根据线段的性质进行解答即可．解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐用两点确定一条直线来解释；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小用“两点之间，线段最短”来解释，故选B．11.答案：两点确定一条直线解析：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．本题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12.答案：46解析：本题主要考查直线的交点问题．注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所有线段相交．在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有线段相交，即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+⋯+(n−1)个，整理即可得到一般规律：n(n−1)，再把特殊值n=10代入即可求解．2解：在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3=1+2个交点，四条直线最多有6=1+2+3个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+⋯+(n−1)个交点，即1+2+3+ 4+⋯+(n−1)=n(n−1)．2=45当n=10时，x=10(10−1)2都交于同一点，得y=1，∴x+y=46，故答案为46．13.答案：24解析：本题主要考查了由两种视图来推测整个长方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，注意：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24．故答案为：24．14.答案：148°19′20″解析：本题主要考查的是余角和补角的定义，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键．先表示这个角的余角，然后再求它的补角即可．解：它的补角的度数=180°−(90°−58°19′20=180°−90°+58°19′20=148°19′20″．故答案为148°19′20″．15.答案：6；5；0解析：本题主要考查了直线、线段、射线的定义，在直线、线段、射线计数时，应注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．线段有两个端点，不能延伸，射线有一个端点，能向一方无限延伸，直线没有端点，能向两方无限延伸，根据以上内容和图形找出即可．解：图中线段有：线段OA、线段OB、线段AB、线段OC、线段AC、线段BC，共6条线段；射线有：射线CE、射线OE、射线AD、射线BD、射线OD，共5条射线；图中没有直线，即有0条直线，故答案为6；5；0．16.答案：5解析：解：∵√x−1=2，∴x−1=4．解得：x=5．故答案为：5．依据算术平方根的定义可求得x−1=4，然后解方程即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，依据算术平方根的定义列出关于x的方程是解题的关键．17.答案：6cm解析：解：由线段的和差，得DC=DB−CB=7−4=3cm，由且D是AC中点，得AC=2DC=6cm，故答案为：6cm．根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．18.答案：5解析：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”．由左视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由左视图可得第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．解：由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个，由左视图可知第二层最少有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5(个)，故答案为：5．19.答案：解：如图：解析：本题主要考查正方体展开图的知识.根据正方体的11种展开图来解答本题即可．20.答案：解：(1)∵面“A”与面“F”相对，∴A面是正方体的底部时，F面在上面；(2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在上面；(3)由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A面在上面．解析：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对．21.答案：解：设DE=x，∵D是CE的中点，∴CD=DE=x，则AB=BC=CE=2x，∴BD=BC+CD=6，∴2x+x=6，∴x=2∴AE=6x=12．答：AE的长为12．解析：本题考查了线段的中点及线段的运算.在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．22.答案：解：(1)1+2+3+4=(1+4)×42=10；(2)10+15=52；(3)n(n−1)2+n(n+1)2=n2．解析：解：(1)根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4=(1+4)×42=10，故答案为：1+2+3+4=(1+4)×42=10；(2)由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52，故答案为：10+15=52；(3)由(1)(2)可知n(n−1)2+n(n+1)2=n2，故答案为：n(n−1)2+n(n+1)2=n2．(1)根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1+2+3+4，右边分子上是(1+4)×4，从而得到规律；(2)通过观察发现左边是10+15，右边是25即5的平方；(3)过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．23.答案：解：(1)∵∠AOC=90°，∠COB=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠MOB=12∠AOB，∠NOB=12∠COB，∴∠MON=∠MOB−∠NOB=60°−15°=45°；(2)当∠AOC=90°，∠COB=n°时，∴∠MON=∠MOB−∠NOB=12(90+n)°−12n°=45°．解析：本题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握．(1)根据∠AOC=90°，∠COB=30°，可得∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°，再利用OM 是∠AOB的平分线，ON是∠COB的平分线，即可求得答案；(2)根据∠MON=∠MOB−∠NOB，又∠AOC=90°，∠COB=n°，由(1)可得出答案．24.答案：解：由D是线段AB的中点，BD=3BC，得AD=BD=3BC．由线段的和差，得AD+BD+BC=AC，即3BC+3BC+BC=21．解得BC=3，BD=3BC=3×3=9，CD=BC+BD=3+9=12．解析：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．根据线段中点的性质，可得AD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．25.答案：解：(1)填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a6 81012棱数b9121518面数c5 678(2)16，28，42；(3)二十八；(4)关系：顶点数+面数−棱数=2．解析：本题考查规律型问题，欧拉公式等知识，解题的关键是学会从特殊到一般探究规律的方法，属于中考常考题型．(1)通过认真观察图象，即可一一判断；(2)根据面、顶点、棱的定义一一判断即可；(3)根据棱柱的定义判定即可；(4)从特殊到一般探究规律即可；解：(1)见答案；(2)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有16个面，共有28个顶点，共有42条棱；故答案为16，28，42；(3)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为二十八棱柱；故答案为二十八；(4)见答案．。

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案(精练)

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是：（）A.50 °B.60 °C.80 °D.70 °2、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A.100πB.50πC.20πD.10π3、下列物体的形状类似于球的是（）A.乒乓球B.羽毛球C.茶杯D.白织灯泡4、如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（）A.神B.奇C.数D.学6、如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（）A. B. C. D.7、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）A. B. C.D.8、下面如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9、下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A.①②B.②③C.②④D.③④10、将坐标的正方体展开能得到的图形是（）A. B. C. D.11、下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）A. B. C. D.12、如图所示，能读出的线段共有（）A.8条B.10条C.6条D.以上都错13、已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（）A.108cm 3B.100 cm 3C.92cm 3D.84cm 314、如图是几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（）A. B. C. D.15、小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）A.态B.度C.决D.定二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个角等于53°17′，则这个角的余角等于________.17、如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________ cm.（π取3）18、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.19、如图，该图中不同的线段数共有________条．20、一个人从A点出发向北偏西30° 方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC＝________。

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）A.2πcm 2B.4πcm 2C.8πcm 2D.16πcm 22、如图，点E是正方形ABCD的边AD的中点，P为对角线BD上的一个动点，△AEP周长最短时，点P可能在（）A.点G处B.点H处C.点F处D.点I处3、将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A. B. C. D.4、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32°B.58°C.68°D.60°5、已知A在数轴上表示的数，则与点A的距离为3个单位的点有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个6、如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（）A. B. C. D.7、如图，已知菱形，，，E为中点，P为对角线上一点，则的最小值等于( )A. B. C. D.88、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A.传B.统C.文D.化9、如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.10、下列说法，正确的是( )A.经过一点有且只有一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两条直线相交至少有两个交点D.两点确定一条直线11、如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）A. B. C. D.12、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（）A. B. C. D.13、图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A. B. C. D.14、如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )A. B. C. D.15、把8.32°用度、分、秒表示正确的是（）A.8°3′2″B.8°30′2″C.8°19′12″D.8°19 ′20″二、填空题(共10题，共计30分)16、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成________个．17、和互为补角，，则________ ．18、二中广雅初三年级每天下午放学时间为17：20分，则这个时间时针与分针的夹角度数是________度．19、已知一个角的度数为58°，则它的余角的度数是________．20、用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是________ （写三个）．21、已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接一个环套地连成条锁链(无缝隙)，那么这条镜链拉直后的长度为________cm.22、如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x﹣y+z＝________.23、如图，已知∠AOC=90°，直线BD过点O，∠COD=115°15′，则∠AOB=________．24、________是画三视图必须遵循的法则．25、把一副三角尺按照如图所示的方式摆放，两个三角尺各有一条直角边在水平桌面上，则其斜边相交所成的∠α为________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知∠α与∠β互为补角，且∠β的一半比∠α大30°，求∠α27、如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．28、如图，O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．29、一个几何体由若干的小立方块搭成下图是从上面看到的几何体的形状图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图.30、已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.试说明：AB∥CD.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、B5、C6、D7、B8、C9、B10、D11、B12、B13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案(综合摸底)

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）A. B. C.D.2、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（）A. B. C. D.3、我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A. B. C. D.4、将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A. B. C. D.5、用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A.15°B.75°C.85°D.105°6、下列说法正确的是（）A.同旁内角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角互补C.相等的角是对顶角D.等角的余角相等7、若，则的余角为（）A.36°B.46°C.126°D.146°8、下面几何体中，主视图与俯视图都是矩形的是（）A. B. C. D.9、A、B两点间的距离是（）A.连结A、B两点的线段B.连结A、B两点的直线C.连结A、B两点的线段的长度D.连结A、B间的线的长度10、将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A.庆B.力C.大D.魅11、如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.无法确定12、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A.12B.14C.16D.1813、下列各式中，正确的角度互化是（）A.18°18′18″=3.33° B.46°48′=46.48°C.22.25°=22°15′D.28.5°=28°50′14、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A.伟B.人C.的D.梦15、下列说法错误的是（）A.长方体、正方体都是棱柱B.六棱柱有六条棱、六个侧面C.三棱柱的侧面是三角形D.球体的三种视图均为同样的图形二、填空题(共10题，共计30分)16、若∠α=35°19′，则∠α的余角的大小为________ ．17、如图，圆柱体的高为4cm，底面周长为6cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A 点到B点，路线如图所示，则最短路程为________．18、经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是________ 条．19、如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称________。

七年级数学上册第四章图形的初步认识单元综合测试题.

酒店餐饮部离职报告水往低处流，人往高处走，找寻更好的进展而辞职也是常有的，那么酒店餐饮部离职报告你知道应当怎么写吗?以下是我细心收集整理的酒店餐饮部离职报告，希望对你有所帮忙，倘若喜爱可以共享给身边的伙伴喔!酒店餐饮部离职报告1尊敬的__经理:您好!首先感谢您在百忙之中抽出时刻开阅读我的辞职信。

我是怀着特别多而杂的心境写这封的。

自从我进到了餐厅之后，由于你对我的指点和信任，使我取得了很多机遇和应战。

经过这段时刻在餐厅的任务，我从中学到了很多学问，积聚了肯定的经过，对此我深表感谢。

由于我自身任务才能不够，近期的任务让我觉得力所能及，为此我作了很长时刻的思索，我确定递上辞呈。

为了不由于我本人才能不够的原因影响了餐厅的正常运作，更迫切的原因是我必须在20__年1月后参加计算机等级证的培训，较长时刻内都不能下班，因此经过深思熟虑之后，我确定在20__年1月前辞去而我在餐厅的任务。

我知道这个进程中会给你带来肯定水平上的便利，对此我深表歉意。

感谢你和餐厅各位同事对我的教导和照料，在餐厅这段阅历对我而言异常的珍贵。

将来无论什么时分，我都会以自身已经是餐厅的一员而感到荣幸。

我确信在餐厅的任务历程将是我全部职业生涯开展中非常紧要的局部。

此致敬礼!辞职人:___年__月__日酒店餐饮部离职报告2尊敬的领导：您好!经过几天的深思熟路，重要从个人和公司的进展角度，我决议申请离职。

__酒店是我在__进来的第一家酒店，让我学习了许多，成长了许多，感谢各级领对我的培养和照料。

但刚入职场时雄心勃勃，热诚豪放，斗志激昂的我慢慢远去，让我看不清本身进展的方向。

我一直的观念是：不绝学习，不绝更改，不绝努力，完善。

我也一直在努力，以便更好的发挥本身的作用，但是我觉得个人在公司一直找不到久违的激情，找不到目标，所以业绩一直没有什么突破。

甚至连我的斗志，毅力都在工作中消耗殆尽。

由衷的祝福__大酒店业务蒸蒸日上，与日常虹。

全部公司辛勤工作的员工工作顺当，事业有成，身体健康。

2024七年级数学上册第4章几何图形初步测素质角的认识及计算课件新版沪科版

EOB ＝180°－90°－30°＝60°.又因为∠ EOC ∶∠

BOC ＝2∶3，所以∠ EOC ＝60°× ＝24°.
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16. (12分)如图，∠ MOG ＝110°， OM 表示北偏西40°，
OE 表示北偏东15°.
(1)请在图中画出表示南偏西50°的射线 OH 和表示东南
厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、
日光岩三个景点.经测量∠ AOB ＝66°，郑成功水操台遗
址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念馆在日光岩
的(
C
)
A. 北偏东38°方向
B. 北偏西28°方向
C. 北偏西38°方向
D. 北偏东52°方向
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(第3题)
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17. (12分)[2024·亳州期末]已知 OC 是∠ AOB 内部的一条射
线，且∠ AOB ＝3∠ AOC .
(1)如图①，若∠ AOB ＝120°， OM 平分∠ AOC ， ON
平分∠ AOB ，求∠ MON 的度数.
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华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案培优

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A. B. C. D.2、如图中主三视图对应的三棱柱是（）A. B. C. D.3、如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A. B. C. D.4、已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( )A.30 °B.150°C.30°或150°D.不能确定5、如图，已知点O在直线AB上，，则的余角是( )A. B. C. D.6、如图，，点在上，，若，则（）A.70°B.145°C.110°D.140°7、某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字.如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我”字对面的字是（）A.舍B.我C.其D.谁8、下列说法中，是真命题的有( )A.射线和射线是同一条射线B.两直线平行，同旁内角相等 C.一个角的补角一定大于这个角 D.两点确定一条直线9、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝30°，则∠BOD的度数为（）A.60°B.30°C.120°D.150°10、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是( )A. B. C. D.11、在底面为正三角形，且底面周长为的直棱柱上，截去一个底面为正三角形，且底面周长为的直棱柱后(如图所示)，所得几何体的俯视图的周长为（）A. B. C. D.12、如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）A.2B.3C.4D.513、如图，从点到点有3条路，其中走最近，其数学依据是（）A.经过两点有且只有一条直线B.两条直线相交只有一个交点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.直线比曲线短14、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B.. C.. D..15、A、B两点间的距离是（）A.连结A、B两点的线段B.连结A、B两点的直线C.连结A、B两点的线段的长度D.连结A、B间的线的长度二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=________．17、如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是________ ．18、下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是________（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．19、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________.（π取3）20、如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=18°，则∠BOC的度数为________．21、A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为________22、一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为________．23、已知一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是________．24、如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于________.25、如图，在直角∠AOB的内部作射线OC，若∠AOC＝33°24′17″，则∠BOC ＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．27、如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数．28、如图5，在中，，平分，，．求的度数；29、画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．30、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、A4、C5、A6、A7、D8、D9、C10、C11、D12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。