2018-2019学年安徽省芜湖市高一上学期期末考试数学试题 PDF版

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ｘ

４ｘ３

３

２２

３

２ω

３

芜湖市２０１８— ２０１９学年度第一学期高一年级模块考试

数学试卷Ａ（必修数学 ①④）参考答案

一、单项选择题（本大题共１２小题，每题３分，满分３６分）

题号１２３４５６７８９１０１１１２答

案

Ｄ

Ｃ

Ａ

Ｄ

Ｃ

Ａ

Ｄ

ＡＢ

Ｃ

Ｄ

Ａ

二、填空题（本大题共５小题，每题４分，满分２０分）１３ｓｉｎ２α １４－ｌｎｘ＋３ｘ１５（－ ∞ ，１３

］

１６４

１７ π

８

２

三、解答题：本大题共５小题，共４４分，解答应写明文字说明和运算步骤１８（本小题满分８

分）

（１）２； .................................................................................................................................................................................................................................................... ４分（２）ｅ＋２ ...................................................................................................................................... ８分１９（本小题满分８分）解：（１）由题意可得Ｂ（－４，３

），根据三角函数的定义得

５５

ｔａｎα ＝ｙ＝－３

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

２分

（２）若 △ＡＯＢ为等边三角形，则Ｂ（１，槡３

），

２２

可得ｔａｎ∠ＡＯＢ＝

ｙ＝槡３，故 ∠ＡＯＢ＝ π ，故与角 α 终边相同的角 β 的集合为｛ β ｜ β ＝ π

＋２ｋπ，ｋ∈Ｚ｝（３）若 α∈（０，２ π），则扇形面积Ｓ１＝１ αｒ２＝１

α，

… … … … … … … ５分

３而Ｓ△ＡＯＢ＝１２２ × １ × １ × ｓｉｎα ＝１

ｓｉｎα，

故弓形的面积Ｓ＝Ｓ１－Ｓ△ＡＯＢ＝１ α －１ｓｉｎα， α∈（０，２

π）

… … … … … … … ８分

２０（本小题满分８分）

２２３

（１）ｆ（ｘ）＝槡３ｓｉｎ２ωｘ－１ｃｏｓ２ωｘ－４ × １－ｃｏｓ２ωｘ＋２＝槡３ｓｉｎ２ωｘ＋３

ｃｏｓ２ωｘ

２

＝槡３ｉｎ(

２ωｘ＋

)

， ..................................................................................................... ２分由题知函ｆ（ｘ）的周期Ｔ＝ π，即２π

＝ π， ∴ ω ＝１， ∴ ｆ（ｘ）＝槡３ｉｎ(２ｘ＋ π )

． … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

３分

芜湖市高一数学（

Ａ）试卷参考答案

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