数学建模思路--自然人群中的信息传播

自然人群中的信息传播

一、问题重述：

身处信息爆炸时代，每天我们会接触大量的各种各样的信息，而各种信息的普及度会因为信息本身的特点，传播信息的环境，信息量的大小不同而有较大差异，现仅以抽象出来的简化数学模型讨论一下自然人群中的信息传播问题，略去对上述环境变量的讨论。本小组运用流程分析法试着将本题逐层分析。

向外界信息的传递施加影响

上图为原始信息自起始传播开始的任意一个在自然人群中传播过程的流程图

不相信者 不相信者 负效果 正效果 原始信息 原来知道 S% 原来不知道(1-S%) 知道被告知 不知道被告知 被告知后相信 50% 被告知后不相信 50% 成为新原始信息源A% 非新的原始信息源 B% 信息传播终止C% 传播负面信息(1-C%) ……第N 个传播过程……

认知过程 相信者

二、模型假设：

假设1：人群处于理想环境，人群基数比较大；原始信息普及度为S%；

假设2：所选信息无明显区分特征；

三、符号约定：

P 信息的普及度

P1 相信者概率

P2 不相信者概率

P3 最终产生正效果的概率

P4 最终产生负效果的概率

A% 相信者中成为信息源的概率

B% 非新的原始信息源

C% 非新的原始信息源中信息停止传播的概率

S% 原始信息普及度

四、问题分析：

原始信息源经过图所示的认知过程后，

相信者概率为：P1=S%*50%；

不相信者概率为：P2=(1-S%)*50%；

而非新的原始信息源：B%=50%*（1-A%）+50%*(1-S%)；

所以成为新的信息源的概率：P3=P1*A%=S%*50%*A%；

非新信息源的概率：

P4=P2*B%*(1-C%)

=[(1-S%)*50%*{50%*（1-A%）+50%*(1-S%)}]*(1-C%) 最后信息的普及度可以表示为：

P=P3-P4

=S%*50%*A%-[(1-S%)*50%*{50%*(1-A%)+50%*(1-S%)}]*(1-C%)