因式分解中考真题汇总
初三因式分解题20道
20 道初三因式分解题题目一：x² - 9解析：这是平方差公式的形式，x² - 9 = (x + 3)(x - 3)。
题目二：4x² - 25解析：同样是平方差公式，4x² - 25 = (2x + 5)(2x - 5)。
题目三：x² - 4x + 4解析：完全平方公式，x² - 4x + 4 = (x - 2)²。
题目四：9x² + 6x + 1解析：完全平方公式，9x² + 6x + 1 = (3x + 1)²。
题目五：x² + 5x + 6解析：采用十字相乘法，x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)。
题目六：x² - 7x + 12解析：十字相乘法，x² - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)。
题目七：2x² - 5x - 3解析：十字相乘法，2x² - 5x - 3 = (2x + 1)(x - 3)。
题目八：3x² + 4x - 4解析：十字相乘法，3x² + 4x - 4 = (3x - 2)(x + 2)。
题目九：x³ - 27解析：立方差公式，x³ - 27 = (x - 3)(x² + 3x + 9)。
题目十：8x³ + 27解析：立方和公式，8x³ + 27 = (2x + 3)(4x² - 6x + 9)。
题目十一：x² - 6x + 9 - y²解析：先将前三项用完全平方公式变形为(x - 3)²，再用平方差公式，(x - 3)² - y² = (x - 3 + y)(x - 3 - y)。
题目十二：4x² - 12xy + 9y²解析：完全平方公式，4x² - 12xy + 9y² = (2x - 3y)²。
专题03 因式分解(共20题)(解析版)-2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)
专题03因式分解（20题）一、单选题1．（2023·河北·统考中考真题）若k 为任意整数，则22(23)4k k +-的值总能（）A ．被2整除B ．被3整除C ．被5整除D ．被7整除【答案】B【分析】用平方差公式进行因式分解，得到乘积的形式，然后直接可以找到能被整除的数或式．【详解】解：22(23)4k k +-(232)(232)k k k k =+++-3(43)k =+，3(43)k +能被3整除，∴22(23)4k k +-的值总能被3整除，故选：B ．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，平方差公式为22()()a b a b a b -=-+通过因式分解，可以把多项式分解成若干个整式乘积的形式．2．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）计算：255a a a -=-（）A ．5a -B ．5a +C ．5D ．a【答案】D【分析】分子分解因式，再约分得到结果．【详解】解：255a aa --()55a a a -=-a =，故选：D ．【点睛】本题考查了约分，掌握提公因式法分解因式是解题的关键．二、填空题3．（2023·山东东营·统考中考真题）因式分解：22363ma mab mb -+=．【答案】()23m a b -122124mx mx -=⎧∴⎨-=⎩或122222mx mx -=⎧⎨-=⎩或122421mx mx -=⎧⎨-=⎩，1236mx mx =⎧∴⎨=⎩或1244mx mx =⎧⎨=⎩或1263mx mx =⎧⎨=⎩，当1236mx mx =⎧⎨=⎩时，1m =时，123,6x x ==；3m =时，121,2x x ==，故()12,x x 为(3,6),(1,2)，共2个；当1244mx mx =⎧⎨=⎩时，1m =时，124,4x x ==；2m =时，122,2x x ==，4m =时，121,1x x ==故()12,x x 为(4,4),(2,2),(1,1)，共3个；当1263mx mx =⎧⎨=⎩时，1m =时，126,3x x ==；3m =时，122,1x x ==，故()12,x x 为(6,3),(2,1)，共2个；综上所述：共有2327++=个．故答案为：7．【点睛】本题考查了整式方程的代入求值、整式方程的整数解，因式分解的应用，及分类讨论的思想方法．本题的关键及难点是运用分类讨论的思想方法解题．6．（2023·江苏无锡·统考中考真题）分解因式：244x x -+=．【答案】()22x -/()22x -【分析】利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解：244x x -+=()22x -；故答案为：()22x -．【点睛】本题考查因式分解．熟练掌握完全平方公式法因式分解，是解题的关键．7．（2023·湖北恩施·统考中考真题）因式分解：()21x x -+=．【答案】()21x -/()21x -【分析】利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解：()()2221211x x x x x -+=-+=-；故答案为a （x+2y ）（x ﹣2y ）.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键.12．（2023·吉林长春·统考中考真题）分解因式：21a -=．【答案】()()11a a +-．【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：()()2111a a a -=+-．故答案为：()()11a a +-【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键．13．（2023·贵州·统考中考真题）因式分解：24x -=．【答案】(+2)(-2)x x 【详解】解：24x -=222x -=(2)(2)x x +-；故答案为(2)(2)x x +-14．（2023·广东深圳·统考中考真题）已知实数a ，b ，满足6a b +=，7ab =，则22a b ab +的值为．【答案】42【分析】首先提取公因式，将已知整体代入求出即可．【详解】22a b ab +()ab a b =+76=⨯42=．故答案为：42．【点睛】此题考查了求代数式的值，提公因式法因式分解，整体思想的应用，解题的关键是掌握以上知识点．15．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）因式分解：2x xy xz yz +--=．【答案】()()x y x z +-【分析】先分组，然后根据提公因式法，因式分解即可求解．【详解】解：2x xy xz yz +--=()()()()x x y z x y x y x z +-+=+-，故答案为：()()x y x z +-．8=；故答案为8．【点睛】本题主要考查因式分解及整体思想，熟练掌握利用整体思维及因式分解求解整式的值．19．（2023·湖南永州·统考中考真题）22a 与4ab 的公因式为．【答案】2a【分析】根据确定公因式的确定方法：系数取最大公约数；字母取公共字母；字母指数取最低次的，即可解答．【详解】解：根据确定公因式的方法，可得22a 与4ab 的公因式为2a ，故答案为：2a ．【点睛】本题考查了公因式的确定，掌握确定公因式的方法是解题的关键．20．（2023·湖南张家界·统考中考真题）因式分解：22x y xy y ++=．【答案】()21+y x 【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．【详解】解：2222(21)(1)x y xy y y x x y x ++=++=+，故答案为：2(1)y x +．【点睛】题目主要考查因式分解的方法，熟练掌握提公因式法及公式法是解题关键．。
2022中考真题分类4——因式分解(参考答案)
2022中考真题分类——因式分解(参考答案)1.(2022·广西河池)多项式244x x −+因式分解的结果是( )A ．x (x −4)+4B ．(x +2)(x −2)C ．(x +2)2D ．(x −2)2 【答案】D【分析】根据完全平方公式进行因式分解即可.【详解】解：()22442x x x −+=−.故选：D ．【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，理解完全平方公式是解答关键.2.(2022·四川绵阳)因式分解：32312x xy −=_________. 【答案】()()322x x y x y +−【分析】先提取公因式3x ，然后根据平方差公式因式分解即可求解.【详解】解：原式＝()()()2234322x x y x x y x y −=+−. 故答案为：()()322x x y x y +−.【点睛】本题考查了因式分解，正确的计算是解题的关键.3.(2022·广西贺州)因式分解：2312m −=__________.【答案】3(2)(2)m m +−【分析】首先提取公因数3，进而利用平方差公式进行分解即可.【详解】解：原式=3(x 2−4)=3(x +2)(x −2)；故答案为：3(x +2)(x −2).【点睛】此题主要考查了提取公因式以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键.4.(2022·湖北恩施)因式分解：3269a a a −+=______.【答案】2(3)a a −【分析】先提公因式a ，再利用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】解：原式22(69)(3)a a a a a =−+=−，故答案为：2(3)a a −.【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的结构特征.5.(2022·辽宁锦州·)分解因式：2232x y xy y −+=____________. 【答案】2()y x y −【分析】先提取公因数y ，再利用完全平方公式进行二次分解.完全平方公式：(a ±b )2=a 2±2ab +b 2.【详解】解：222223(2)(2)=−++=−−x y xy y x xy y y x y y ；故答案为：2()y x y −【点睛】本题考查了提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式.6.(2022·四川内江)分解因式：a 4−3a 2−4＝_____.【答案】(a 2+1)(a +2)(a −2)【分析】首先利用十字相乘法分解为()()2214a a +− ，然后利用平方差公式进一步因式分解即可.【详解】解：a 4−3a 2−4＝(a 2+1)(a 2−4)＝(a 2+1)(a +2)(a −2)，故答案为：(a 2+1)(a +2)(a −2).【点睛】本题考查利用因式分解，解决问题的关键是掌握解题步骤：一提二套三检查.7.(2022·黑龙江绥化)因式分解：()()269m n m n +−++=________.【答案】()23m n +−【分析】将m n 看做一个整体，则9等于3得的平方，逆用完全平方公式因式分解即可.【详解】解：()()269m n m n +−++ ()()22233m n m n =+−⨯⨯++ ()23m n =+−，故答案为：()23m n +−.【点睛】本题考查应用完全平方公式进行因式分解，整体思想，能够熟练逆用完全平方公式是解决本题的关键.8.(2022·辽宁沈阳)分解因式：269ay ay a ++=______. 【答案】()23a y +【分析】先提取公因式，然后再利用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】解：269ay ay a ++=()269a y y ++ ()23a y =+； 故答案为：()23a y +.【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键.9.(2022·贵州黔东南)分解因式：2202240442022x x −+=_______.【答案】()220221x −##()220221x −【分析】先提公因式，然后再根据完全平方公式可进行因式分解.【详解】解：原式=()()2220222120221x x x −+=−； 故答案为()220221x −.【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键.10.(2022·四川广元)分解因式：a 3−4a ＝_____.【答案】()()22a a a +−【分析】根据提公因式及平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：原式=()()()2422a a a a a −=+−； 故答案为：()()22a a a +−.【点睛】本题主要考查提公因式和公式法进行因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键.11.(2022·湖南常德)分解因式：329x xy −=________.【答案】(3)(3)x x y x y −+【分析】先提取公因式，然后再根据平方差公式即可得出答案.【详解】原式=32229(9)x xy x x y −=−=(3)(3)x x y x y −+.故答案为：(3)(3)x x y x y −+.【点睛】本题考查分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的方法.12.(2022·湖南怀化)因式分解：24−=x x _____. 【答案】2(1)(1)+−x x x【分析】根据提公因式法和平方差公式进行分解即可.【详解】解：()242221(1)(1)−=−=+−x x x x x x x ， 故答案为：2(1)(1)+−x x x【点睛】本题考查了提公因式法和平方差公式，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键.13.(2022·内蒙古赤峰)分解因式：32242x x x ++=______. 【答案】22(1)x x +【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】解：32242x x x ++，22(21)x x x =++，22(1)x x =+，故答案是：22(1)x x +.【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提取公因式及完全平方公式.14.(2022·四川巴中)因式分解：322a a a −+−=______.【答案】2(1)a a −−【分析】先提取公因式，后采用公式法分解即可【详解】∵322a a a −+−=−a 22)1(a a −+=2(1)a a −−故答案为： 2(1)a a −−.【点睛】本题考查了因式分解，熟记先提取公因式，后套用公式法分解因式是解题的关键.15.(2022·山东威海)因式分解24ax a −=___________ 【答案】(2)(2)a x x +−.【详解】试题分析：原式=2(4)(2)(2)a x a x x −=+−.故答案为(2)(2)a x x +−. 考点：提公因式法与公式法的综合运用.16.(2022·贵州黔西)已知2ab =，3a b +=，则22a b ab +的值为_____. 【答案】6【分析】将22a b ab +因式分解，然后代入已知条件即可求值.【详解】解：22a b ab +()ab a b =+23=⨯6=.故答案为：6【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.17.(2022·四川广安)已知a +b =1，则代数式a 2−b 2 +2b +9的值为________. 【答案】10【分析】根据平方差公式，把原式化为()()29a b a b b +−++，可得9a b ++，即可求解.【详解】解：a 2−b 2 +2b +9()()29a b a b b =+−++29a b b =−++9a b =++19=+10=故答案为：10【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，利用整体代入思想解答是解题的关键.。
因式分解中考题型汇总
因式分解中考题型汇总题型一：直接提公因式1. 因式分解：xy －y ＝2．分解因式：2x x +=.3. 分解因式：24_________.x x -=4. 分解因式：2a 2－4a= ．5.（因式分解:2x 3－x 2=______________.6.分解因式：ax+ay=.7.分解因式：24_________.x x -=8.分解因式：23x x +=．题型二：直接用公式平方差公式：))((22b a b a b a -+=-完全平方公式：222)(b ab a b a ++=+222)(b ab a b a +-=-1. 分解因式:225x -=.2. 分解因式:24x -=______.3. 因式分解：21a -=，4. 分解因式：x 2－9=______．5.因式分解：229x y -=_______________．6.分解因式：=-142x ____________________．7.分解因式：41242++x x =. 8. （2011山东威海）分解因式：2168()()x y x y --+-=.题型三：先提公因式，再套平方差或者完全平方公式。
A ：先提后套平方差1.分解因式：822-x ＝ ．2因式分解：x 3－x =.3.分解因式：24_________.x x -=4.分解因式：2218x -= ______________5.分解因式：9a －ab 2＝．6. 因式分解：a 3－a =____7.因式分解：x 3－9x =8、分解因式8a 2－2=_________________．9.因式分解：x 3y 2－x 5=.B ：先提后套完全平方1.分解因式：22x y xy y -+=________________.2.因式分解3222x x y xy -+=3. 因式分解：a 2b+2ab+b =4因式分解3222x x y xy -+=．5. 因式分解：x x x 4423+-=6. 因式分解：2a 2－4a ＋2= ______ ．分解因式：32214a ab ab -+-=。
中考数学专题复习：因式分解
中考数学专题复习：因式分解一、单项选择题（共6小题）1．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．(x－a)(x＋a)＝x2－a2B．4a2＋4a＋1＝4a(a＋1)＋1 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．x2－4y2＝(x－2y)(x＋2y) 2．下列各选项中因式分解正确的是（）A．x2－1＝(x－1)2B．a3－2a2＋a＝a2(a－2)C．－2y2＋4y＝－2y(y＋2)D．m2n－2mn＋n＝n(m－1)2 3．已知x－y＝2，xy＝3，则xy2－x2y的值为（）A．5B．6C．－6D．12 4．下列因式分解正确的是（）A．a(a－b)－b(a－b)＝(a－b)(a＋b)B．a2－9b2＝(a－3b)2C．a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2D．a2－ab＋a＝a(a－b)5．已知a－b＝2，则a2－b2－4b的值为（）A．2B．4C．6D．86．若4x2＋(k－1)x＋9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（）A．±6B．±12C．－13或11D．13或－11二、填空题（共4小题）7．分解因式：4－4m2＝__________．8．因式分解－a3＋2a2－a＝__________．9．若x2＋ax＋4＝(x－2)2，则a＝__________．10．若a＋b＝2，ab＝2，则12a3b＋a2b2＋12ab3的值是__________．三、解答题（共6小题）11．将下列各式因式分解：（1）a4－16；（2）－mp2＋4mp－4m；（3）(x－3)x2＋9(3－x)；（4）(m2＋2m)2＋2(m2＋2m)＋1.12．已知b2－4b＋a2＋10a＋29＝0，求3a＋20222⎪⎭⎫⎝⎛b的值。
13．如图，你能用若干个边长为a的小正方形与长、宽分别为a，b的小长方形拼成一个长方形ABCD吗？若能，请画出示意图，再写出表示长方形ABCD面积的一个多项式，并将其因式分解。
初中因式分解经典题型(含详细答案)
初中因式分解经典题型(含详细答案) 初中因式分解经典题型精选第一组：基础题1.a²b+2ab+b答案：b(a+1)²2.2a²-4a+2答案：2(a-1)²3.16-8(m-n)+(m-n)²答案：(4-m+n)²4.a²(p-q)-p+q答案：(p-q)(a+1)(a-1)5.a(ab+bc+ac)-abc答案：a²(b+c)第二组：提升题6.(x-y-1)²-(y-x-1)²答案：-4(x-y)7.ab-ab⁄4答案：ab(a+b)(a-b)8.b-14b²+1答案：(b²+4b+1)(b²-4b+1)9.x+x²+2ax+1-a²答案：(x+1+a)(x+1-a)10.a+a+1答案：2(a+1)11、化简表达式x-2y-2xy+xy x + xy - 2y - 2xyx(1+y) - 2y(1+x)x+y)(x-2y)12、展开表达式（ac-bd）²+（bc+ad）²a²c² - 2abcd + b²d² + b²c² + 2abcd + a²d²a²c² + b²c² + a²d² + b²d²a²+b²)(c²+d²)13、化简表达式x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）x²y - x²z + y²z - y²x + z²x - z²yx²y - y²x + z²x + y²z - x²z - z²yx-y)(x²+y²-z²)14、化简表达式x²－4ax＋8ab－4b²x-2a)² - (2a-4b)²x-2a+2a-4b)(x-2a-2a+4b)x-4b)(x-2a)15、化简表达式xy²+4xz-xz²-4xx(y²-4) - z(x²-4)x-2)(x+z)(y+2z)16、将a（a²-b²）和b（b²-a²）的公因式提取出来，得到(a-b)(a+b)a和(b-a)(b+a)b，再利用立方差公式，化简为(a-b)²(a+b)(a²b²+a+b)。
中考数学总复习《因式分解》练习题附带答案
中考数学总复习《因式分解》练习题附带答案一、单选题1．下列因式分解正确的是（）A．x2−4x+4=(x−4)2B．4x2+2x+1=(2x+1)2C．9－6(m－n)+(n－m) 2 =(3－m+n) 2D．x4−y4=(x2+y2)(x2−y2)2．把(a−b)+m(b−a)提取公因式(a−b)后，则另一个因式是（）A．1−m B．1+m C．m D．−m 3．已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（）A．-15B．-2C．-6D．6 4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a3b=3a2•2ab B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4C．2x2+4x﹣3=2x（x+2）﹣3D．ax﹣ay=a（x﹣y）5．下列分解因式正确的是（）A．x2+y2=（x+y）（x﹣y）B．m2﹣2m+1=（m-1）2C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x3﹣x=x（x2﹣1）6．分解因式x2y−y3结果正确的是（）.A．y(x+y)2B．y(x−y)2C．y(x2−y2)D．y（x+y）（x﹣y）7．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(x+2)(x−2)=x2−4B．x2+4x−2=x(x+4)−2 C．x2−4=(x+2)(x−2)D．x2−4+3x=(x+2)(x−2)+ 3x8．有下列各式：①x2−6x+9；②25a2+10a−1；③x2−4x+4；④a2+a+ 1.其中能用完全平方公式因式分解的个数为（）4A．1B．2C．3D．4 9．多项式3x3﹣12x2的公因式是（）A．x B．x2C．3x D．3x2 10．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．a（x+y）＝ax+ayB．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．x2﹣4x+4＝（x﹣4）2D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x11．﹣m（m+x）（x﹣n）+mn（m﹣x）（n﹣x）的公因式是（）A．﹣m B．m（n﹣x）C．m（m﹣x）D．（m+x）（x﹣n）12．计算：1252﹣50×125+252=（）A．100 B．150C．10000D．22500二、填空题13．因式分解：x2+2xy+y2−1=．14．分解因式：a3−81ab2=．15．在实数范围内分解因式：x2y﹣3y=16．多项式2a2b3+6ab2的公因式是．17．分解因式：12x2-x+ 12=。
初二因式分解经典题35题
初二因式分解经典题35题一、提取公因式法相关（10题）1. 分解因式：6ab + 3ac- 你看这里面每一项都有个3a呢。
就像大家都有个共同的小秘密一样。
那我们就把3a提出来呀，提出来之后就变成3a(2b + c)啦。
2. 分解因式：15x^2y−5xy^2- 哟，这里面5xy是公共的部分哦。
把5xy提出来，就剩下5xy(3x - y)啦，是不是很简单呢？3. 分解因式：4m^3n - 16m^2n^2+8mn^3- 仔细瞧瞧，8mn是都能提出来的。
提出来后就变成8mn(m^2 - 2mn + n^2)啦。
4. 分解因式：−3x^2y+6xy^2−9xy- 这里面−3xy是公因式哦。
把它提出来，就得到−3xy(x - 2y+3)啦。
5. 分解因式：2a(x - y)-3b(x - y)- 看呀，(x - y)是公共的部分呢。
提出来就变成(x - y)(2a - 3b)啦。
6. 分解因式：a(x - y)^2 - b(y - x)^2- 注意哦，(y - x)^2=(x - y)^2。
那这里面(x - y)^2是公因式，提出来就得到(x - y)^2(a - b)啦。
7. 分解因式：x(x - y)+y(y - x)- 先把y(y - x)变成-y(x - y)，这样公因式就是(x - y)啦，提出来就是(x - y)(x - y)=(x - y)^2。
8. 分解因式：3a(a - b)+b(b - a)- 把b(b - a)变成-b(a - b)，公因式(a - b)提出来，就得到(a - b)(3a - b)啦。
9. 分解因式：2x(x + y)-3(x + y)^2- 公因式是(x + y)，提出来就变成(x + y)[2x-3(x + y)]=(x + y)(2x - 3x - 3y)=(x + y)(-x - 3y)=-(x + y)(x + 3y)。
10. 分解因式：5(x - y)^3+10(y - x)^2- 把(y - x)^2变成(x - y)^2，公因式5(x - y)^2提出来，得到5(x - y)^2[(x -y)+2]=5(x - y)^2(x - y + 2)。
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因式分解中考真题汇总三一、选择题1. （2010山东济宁）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【答案】D2．（2010四川眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．2(3)m x + B ．(3)(3)m x x +- C ．2(4)m x - D ．2(3)m x - 【答案】D3．（2010台湾） 下列何者为5x 2+17x -12的因式？ (A) x +1 (B) x -1 (C) x +4 (D) x -4 。
【答案】C4．（2010 贵州贵阳）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x - 【答案】D5．（2010 四川自贡）把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。
A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1) B ．（x ＋y －1）(x －y －1) C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1) D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1)【答案】A6．（2010宁夏回族自治区）把多项式322x x x -+分解因式结果正确的是 （ ）A ．2(2)x x x -B ．2(2)x x -C ．(1)(1)x x x +-D ．2(1)x x -【答案】D二、填空题1．（2010江苏苏州）分解因式a 2－a= ▲ ． 【答案】2．（2010安徽芜湖）因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________．【答案】3．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______．【答案】ab (3b ＋a )4．（2010江苏南通）分解因式：2ax ax -＝ ▲ ．【答案】ax （x-1）5．（2010江苏盐城）因式分解：=-a a 422 ▲ ． 【答案】2a (a -2)6．（2010浙江杭州）分解因式 m 3 – 4m = . 【答案】m (m +2)(m – 2)7．（2010浙江嘉兴）因式分解：=+-m mx mx 2422 ▲ ．【答案】2)1(2-x m8．（2010浙江绍兴）因式分解：y y x 92-=_______________.【答案】)3)(3(-+x x y9．（2010 浙江省温州）分解因式：m 2—2m= ． 【答案】m （m-2）10．（2010 浙江台州市）因式分解：162-x = ▲ ． 【答案】)4)(4(-+x x11．（2010山东聊城）分解因式：4x 2－25＝_____________． 【答案】（2x +5）（2x －5）12．（2010 福建德化）分解因式：442++a a ＝_______________ 【答案】2)2(+a13．（2010 福建晋江）分解因式：26_________.x x += 【答案】(6)x x +14．（2010江苏宿迁）因式分解：12-a = ▲ ． 【答案】(a+1)(a-1)15．（2010浙江金华）分解因式=-92x ▲ . 【答案】(x -3)(x +3)16．（2010 山东济南）分解因式2x 2-8=_____ ． 【答案】2(x +2)(x -2)17．（2010 浙江衢州） 分解因式：x 2-9= ． 全品中考网 【答案】(x +3)(x -3)18．（2010福建福州）因式分解：x 2－1＝_______． 【答案】（x ＋1）（x －1）19．（2010江苏无锡）分解因式：241a -= ▲ ．【答案】(21)(21)a a +-20．（2010年上海）分解因式：a 2 ─ a b = ______________.【答案】a （ a ─b ）21．（2010四川宜宾）分解因式：2a 2– 4a + 2＝ 【答案】2(a －1)222．（2010 黄冈）分解因式：x 2－x ＝__________. 【答案】x （x+1）(x －1)23．（2010 山东莱芜）分解因式：=-+-x x x 232 ． 【答案】2)1(--x x24．（2010 广东珠海）分解因式22ay ax -=________________. 【答案】a(x+y)(x-y)25．（2010福建宁德）分解因式：ax 2＋2axy ＋ay 2＝______________________. 【答案】a(x ＋y)226．2010江西）因式分解：=-822a ． 【答案】)2)(2(2-+a a27．（2010四川 巴中） 把多项式2336x x +-分解因式的结果是【答案】3（x -1）228．（2010江苏常州）分解因式：224a b -= 。
【答案】29．（2010山东潍坊）分解因式：xy 2－2xy ＋2y －4＝ ． 【答案】（xy ＋2）（y －2）30．（2010湖南常德）分解因式：269x x ++= .【答案】2(3)x +31．（2010湖南郴州） 分解因式：22a 8-= . 【答案】2(2)(2)a a +-32．（2010湖北荆州）分解因式 x(x －1)－3x+4= ． 【答案】()22-x33．（2010湖北恩施自治州） 分解因式:=+-b ab b a 22 . 【答案】2)1(-a b34．（2010北京）分解因式：m 2－4m ＝ 【答案】m (m ＋2)(m －2)35．（2010山东泰安）分解因式2x 3-8x 2y+8xy 2= . 【答案】2x （x-2y ）236．（2010湖北随州）分解因式：x 2－x ＝__________. 全品中考网 【答案】x （x+1）(x －1)37．（2010四川乐山）下列因式分解：①324(4)x x x x -=-；②232(2)(1)a a a a -+=--；③222(2)2a a a a --=--；④2211()42x x x ++=+. 其中正确的是_______.(只填序号) 【答案】②④38．（2010黑龙江哈尔滨）把多项式22242b ab a =-分解因式的结果是 。
【答案】2)(2b a -39．（2010 山东东营）把x x 43-分解因式，结果为________________________________. 【答案】)2)(2(-+x x x40．（2010 四川绵阳）因式分解：x 3y －xy = ． 【答案】xy （x －1）（x + 1）41．（2010江苏 镇江）分解因式：a a 32-= ；化简：22)1(x x -+= .【答案】12),3(+-x a a42．（2010四川 泸州）分解因式：3x 2+6x +3= ． 【答案】3（x+1）243．（2010 山东淄博）分解因式：3222b ab b a +-＝ ． 【答案】2)(b a b -44．（2010 湖南湘潭）分解因式：=+-122x x ． 【答案】2)1(-x45．（2010广西桂林）因式分解：2()1xy -= ． 【答案】(1)(1)xy xy +-46．（2010湖北十堰）分解因式：a 2－4b 2= . 【答案】（a +2b ）（a －2b ）47．（2010 广西玉林、防城港）分解因式：a 2－4a ＝ 。
【答案】a （a －4）48．（2010 重庆江津）把多项式22x x --分解因式得__________________． 【答案】()()12x x +-49．（2010 福建泉州南安）因式分解：29a -= ． 【答案】)3)(3(-+a a50．（2010 山东荷泽）将多项式a 3－6a 2b ＋9ab 2分解因式得 ． 【答案】a (a －3b )251．（2010吉林长春）因式分解：a-a ²= . 【答案】a （1-a ）52．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）利用1个a ×a 的正方形，1个b ×b 的正方形和2个a ×b 的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式________。
全品中考网【答案】222)(2b a b ab a +=++53．（2010云南昭通）分解因式：3a 2b －4ab =_________________． 【答案】ab(3a －4)54．（2010贵州遵义）分解因式：4χ2-y 2= . 【答案】(2x+y)(2x-y)55．（2010广东深圳）分解因式：=-442x 【答案】4(1)(1)x x +-56．（2010广西柳州）因式分解:x 2-9=_____________________．【答案】(x +3)(x -3)57．（2010广东佛山）分解因式：x ²y-xy ²= ． 【答案】xy(x-y)58．（2010辽宁沈阳）分解因式：=++222y xy x 。
【答案】2)(y x +59．（2010福建南平）分解因式：a 3－2a 2+a=_______________. 【答案】: a ( a －1)260．（2010广西河池）分解因式:29a -= . 【答案】(3)(3)a a +-61．（2010贵州铜仁）分解因式x 2－9y 2＝_______． 【答案】（x ＋3y ）（x －3y ）62．（2010四川广安）分解因式：34x x -= ． 【答案】)2)(2(-+x x x63．（2010四川攀枝花）因式分解：xy 2—9x= ． 【答案】x(y+3)(y-3)64．（2010湖北黄石）分解因式：4x 2－9＝ . 【答案】三、解答题1．（2010江苏扬州）（2）因式分解：m 3－4m （2）原式=m (m 2-4)=m (m -2)(m +2)2．（2010 福建三明）（1）给出三个多项式ab a ab a b ab a ++++2222,33,32，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式。
【答案】（1）答案不唯一.3．（2010广东清远）分解因式：2x 3y －2xy 3. 答案：原式＝2xy (x 2－y 2)＝2xy (x ＋y ) (x －y ).。