配套问题与工程问题

配套问题与工程问题

知识点一：产品配套问题

1．某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套．求x所列的方程是( )

A．12x＝16(20－x) B．16x＝12(20－x)

C．2×16x＝12(20－x) D．2×12x＝16(20－x)

2．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为_________人，根据题意，可列方程为______________，解得x＝_______．3．某工厂生产一批桌椅，甲车间有29人生产桌子，乙车间有17人生产椅子，现要赶工期，总公司调20人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的2倍，应调往甲、乙车间各多少人？

知识点二：工程问题

4．一件工作，甲独做要20小时完成，乙独做要12小时完成．现甲先做4小时后，剩下的由甲、乙合作，还需要做x 小时完成，则x满足的方程是( )

A.4

20

－

x

20

－

x

12

＝1 B.

4

20

＋

x

20

－

x

12

＝1 C.

4＋x

20

＋

x

12

＝1 D.

4

20

－

x

20

＋

x

12

＝1

5．一件工作，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，则甲的工作效率是____，乙的工作效率是______.若设甲、乙合作x天完成，则列出的方程为_______________．

这项工作共用____小时完成．

7．批阅一批试卷，由一个人批阅需20天才能完成，现由3人批阅2天，若剩下的试卷要在2天内批阅完毕，则应增加____人(假设每人工作的效率都相同)．

8．一件工作，甲队独做要12天完成，乙队独做要8天完成．现甲队先做3天后，乙队来支援，那么两队合作几天后，

完成任务的23

？

9．星期天，48名青年志愿者到水利土地参加义务劳动，若每人每天平均挖土5 m 3或运土3 m 3，问他们应如何分配，才能使挖出的土及时运走？若设安排x 人挖土，则列出的方程应为( )

A ．3x ＝5(48－x)

B ．5x ＝3(48－x)

C ．5x ＝3(48＋x)

D ．3x ＝48(x ＋5)

10．9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数(假设每个人的工作效率相同)为( ) A ．11人 B ．12人 C ．13人 D ．14人

11．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

12．某配件厂原计划每天生产60件产品，改进技术后，工作效率提高20%，这样不仅提前5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了48件产品，求原计划要生产多少件产品？

13．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？

14．整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作

的34

，怎样安排参与整理数据的具体人数？

15．某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料来看：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．

(1)甲、乙公司单独完成这项工程各需多少天？

(2)要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？

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