库存决策

order costs）。
相
关
总成本
成
库存持有成本
本
采购成本与缺货成本
订购数量
库存目标与策略
目标：在达到一定的客户服务水平的条件下使相 关的成本达到最低。
要分析各种不同的需求 持久性需求（perpetual demand） 如牙膏、罐头。 季节性需求 起伏性（lumpy）或不规则(erratic)需求 如建筑设备 终止性需求
Qp
(
p
p
d
)
/
2
因此生产订货量（Production Order Quantity,POQ）应
为
Q*p
2DS IC
p pd
预测需求的库存控制
一次性订货量
销售不完就产生损失，如新鲜水果，为棒 球比赛准备的新鲜面包，为政治活动准 备的海报等。
报童问题：设报童售出一份报可获利p， 如不能售出，则每份损失l。已知售出报 纸数r的概率为p(r)， 应如何确定订报数？
如军用飞机的配件、注有有效期的药品、计划要 修订的教科书等。
派生需求
库存管理思想
当需求比较稳定时，库存的主要目标是 降低成本，“推”式库存管理：
从供应链的上游开始，根据预期的下游需 求、可用的存储空间或其他一些标准分 配补货量。
“拉”式库存管理——通过满足下游对 库存的需求来拉动产品，例如看板管理、 快速反应管理等等。
每个仓库的净需求量分别为： 12560-5000=7560; 52475-15000=37475; 95600-30000=65600; 再将过剩量125000-(7560+374600+65600)=14365按预测需
求量大小分摊得： 14365*(1/13)=1105; 14365*(5/13)=5525; 14365*(7/13)=7735;
仓库 净需求
过剩量分摊
分配总量
1
7560
1105
8665
2
37475
5525
43000
3
65600
7735
73335
库存策略
决定什么时候对库存进行检查、补充，每次补充 的数量。
连续性检查策略
再订货点法 当存货量降到一定水平（ROP——ReOrder Point）
时，以一定的数量Q订货；
我们可以将总成本定义为：
过剩成本——不能售出引起的损失；
和缺货成本——本来可以获取的利润；
设订报量为Q，则rQ时损失期望为
Q
l(Q r) p(r)
r 0
r>Q时因缺货失去的机会期望为
Hale Waihona Puke Baidu

p(r Q) p(r)
r Q1
设
Q

C(Q) l (Q r) p(r) p (r Q) p(r)
原料 库存的重要性 供给品
市场 的丰富 运输效率 程度
信息化程度
库存的 重要性
原料供给品市场 的丰富程度
运输效率
信息化程度
库存的种类
经常库存（cycle stock）
企业在正常的经营环境下为满足日常的需要而建 立的库存。控制库存的方法是按一定的规则反 复进行；
生产加工和运输过程中的库存（in-process or in-transit stock）
投机库存（speculative stock）
为了避免因货物价格上涨造成损失或者为 了从价格上涨中获利而建立的库存。
存淀或积压库存（dead stock）
因品质变坏不再有效用、或因没有市场而 不能销售的商品库存。
库存的风险与成本
处于供应链不同的位置，其库存风险也不同。
对生产商来说，库存风险是长期的，从原材料、零部件、半 成品到成品，都得保有库存，因此库存有长期性和一定的深 度；
安全库存（safety stock）
为不确定需求（突发性订货、交货期延期等）而 准备的缓冲库存；
季节性库存（seasonal stock）
为了满足特定季节中出现的需要或出产的原料建 立的库存；
促销库存（promotional stock）
为了对应企业的促销活动产生的预期销售 增加而建立的库存。
例如，WAFR（加权平均履行率）
WAFR p( A)SL( A)
A
设A、B、C的产品满足率分别为0.95, 0.90和0.80， 订单上的产品组合的出现概率分别为，
p(A)= p(B)=0.17, p(A,C)= p(B,C)=0.15, p(C)= p(A,B)= p(A,B,C)=0.12. 产品组合的满足率为
0.41
7
0.21
7
因此，最佳订货量为
Q*=100-0.21*20=95.8.
可以看出，当边际利润大于边际损失时， 订货量应该大于预测需求平均值；当边 际利润小于边际损失时，订货量应该小 于预测需求平均值。
重复订货时的再订货点模型 订货批量与再订货点的确定 订货提前期确定时 如果已知平均需求速度和标准差，可以计算在订
库存管理的发展方向是利用信息技术， 通过上下游协作来降低库存，提高服务。
库存评价指标
库存周转率，评价库存管理水平最常用 的指标，一般表示为，年销售成本与平 均库存成本之比。它代表了库存资金在 一年内周转的次数；也有一些公司使用 公式“年销售收入/以售价计算的平均库 存价值”或“年销售数量/平均库存数量” 来计算。
再订货点(ReOrder Point)应为提前期内的销售 量：ROP=d*LT。（需求速率乘订货提前期）
非即刻补货（Noninstantaneous ） 假设进货也是连续的。当存货为0时，以速率p进货，库
存量以p-d上升，到进货量为Qp后，以速率d下降。
生产速率p
Qp
生产减需求速率
现在平均库存量成了
计算CPn=边际利润/(边际利润+边际损失)
=(5.99-3.49)/((5.99-3.49)+3.49)=0.417
因此订货量应该是这样的Q： “需求量小于Q的概率为 41.7%”。
查表，得到z(0.417)=-z(0.583)=-0.21
当面积A<0.5时， z(A)=-z(1-A)
0.583
0.41
库存服务成本（inventory service costs）包括保险和 税收。
库存风险成本（inventory risk costs）：与产品变
质、短小、破损或报废、过时、贬值相关的费 用。
缺货成本（out-of-stock costs）：失销成本
（lost sales costs）和延期交货成本（back
例 工厂生产批量为125000磅，需要存储到各存储点。 三个仓库的基本数据如下：
仓库 现有库存 预测需求 预测标准差
1
5000
10000
2000
2 15000 50000
1500
3 30000 70000
20000
现货供应率 90% 95% 90%
因此，每个仓库的总需求量分别为：
10000+z(0.90)*2000=10000+1.28*2000=12560; 50000+z(0.95)*1500=52475; 70000+z(0.90)*20000=95600;
批发商的作用是通过从各个生产厂家大批量购进产品，然后 提供给零售商任意数量的产品组合。与生产商相比，它需要 管理更广的产品线，因此库存的风险主要是广度，但是近年 来，零售商逐渐把库存责任推卸给批发商和生产商，因此批 发商风险的长度和深度也增加了；
在零售商中，对超市和百货点来说，库存的风险在于广度， 要考虑大量商品品种、规格的存储量、比例关系。对专卖零 售店而言，经销的商品种类较少，但在库存存储的深度和持 续时间方面要比超市和百货点承担更多的风险。
r 0
r Q1
由
C(Q 1) C(Q), C(Q) C(Q 1)
得到
Q1
p
Q
p(r) p(r)
r 0
p l r0
当需求量是连续变量时，即订货量Q要满足：
P(需求量Q)= CPn=边际利润/(边际利润+边际损失) 例，某杂货店预计下月需求某产品100件，需求服从标 准差为20的正态分布，商店的销售价格为5.99美圆， 原料成本为3.49美圆，所有未售出的产品均捐给慈善 机构。
库存战略： •预测 •仓储基本知识 •库存决策 •采购与供应决策 •仓储决策
库存决策
客户服务目标
•产品 •物流服务 •信息系统
选址战略： •选址决策 •网络规划流程
运输战略： •运输基础知识 •运输决策
每个管理上的失误最后都会变成库存（迈 克尔.C.伯杰拉克）
库存成本占到价值的百分之20以上。
库存的功能 库存的种类 库存的风险和成本 库存的目标与库存策略 需求确定时的重复订货模型 预测需求的库存控制 实用的库存管理问题 协作式库存管理
库存的功能 改善客户服务、降低成本 用库存满足客户需求，低成本、快捷、可靠 多级库存；
为了降低库存，汽车修理厂保存有常用的配件； 二级库存由汽车制造商保存在地区仓库中，在 紧急情况下，可空运到修理厂。
规模效应、协调各方能力； 应付不确定需求——正常波动、意外事件； 储备——低价时多买，高价时少买；
周期服务水平，指一个补货周期内，能 够满足客户需求的百分比。也可理解为 在所有补货周期中，可以满足客户所有 需求的周期所占的比率；
产品满足率，指客户需求某种产品 时，库存系统中有现货，能够立即 满足客户需求的百分率；
订单满足率，客户发出订单需求时， 库存系统包含订单中所有产品，能 够立即满足客户需求的百分率。
最小-最大法（s,S）则是当库存量qs时，发 出订货S-q。
定期盘点法
盘点后的订货量是最大值与当前库存量之差；
定期盘点法的优点是可以同时考虑多种产品联 合订货带来的优势。
不同产品用不同的策略
类别
A类
B类
C类
控制程度 严格控制 一般控制 简单控制
存货检查频 度
安全库存量
频繁 低
一般 较高
对库存的批评
库存是死钱，是一种浪费；
库存可能掩盖质量问题，减低了对客户 要求有变化时的积极反应；
鼓励将各部门、各阶段分开来考虑，自 己管自己，降低了整体协调、计划的必 要性。
库存降低的四个条件 信息化达到一定的水平； 供应链上各成员充分协调； 运输高效、快捷； 原料供应品市场足够丰富。
与库存相关的成本
进货成本（procurement costs）
即每进一次货所发生的成本，包括订单处理、备货、运 输、收货点的搬运成本等。这是确定每次订货批量的 重要因素；
库存持有成本（carrying costs）
空间成本（space costs）:占用仓库内空间所支付的费 用；
资金成本（capital costs）:库存占用资金的成本。占 到总库存成本的80%。如何衡量库存的资金成本：资金 成本的平均值、企业投资的平均汇报率、最低资金汇 报率。
SL(A,B)=0.95*0.90=0.855; SL(B,C)=0.90*0.80=0.72; SL(A,C)=0.95*0.80=0.76; SL(A,B,C)=0.95*0.90*0.80=0.684; 于是，订单的平均履行率为,
0.17*0.95+0.17*0.90+0.12*0.80+0.12*0.855+0.15*0.72 +0.15*0.76+0.12*0.684=0.817.
实际中，可以先设定WAFR，再来计算各产品 的满足率。
推式库存管理举例 确定需要存储的量； 找出每个存储点现有的库存量； 设定每个存储点的现货供应率； 计算每个存储点的总需求； 确定每个存储点的净需求；
根据平均需求的大小分配超过总净需求 的部分；
每个净需求加上分摊到的超量部分即是 该存储点需存储的量。
较少 高
需求确定时的重复订货模型 每隔多少时间订一次货？订多少？
即时补货的经济订货批量（Economic Order Quantity, EOQ）
目标：总成本（采购成本+库存持有成本）最小
TC=(D/Q)S+ICQ/2 TC：总成本； D：年需求量； Q：订货批量； I：库存持有成本占产品价值的比率； S：采购成本； C：每件产品的价值； Q/2是平均库存量。 对Q求导数后，可以得到经济订货批量为 Q*=(2DS/IC)(1/2) 订货频率为D/Q*，周期为Q*/D。
例如，某种零件的年需求为750个，生产启动成 本为50美圆，库存持有成本为25%，每个零件 的价值为35美圆。
则经济订货批量为
Q*=(2DS/IC)(1/2) =(2*750*50/0.25*35)(1/2)93 订货周期为Q*/D=0.12344年，即6.4周。
当订货有提前期时
Q*=93 ROP=?