舰载飞机弹射滑跑起飞特性计算
飞机飞行性能计算
航空宇航学院
• 计算公式
pH
=
G 0.7 Ma 2 SC L
其中： pH ——计算升限高度上的大气压力 G ——升限计算所用给定重力 CL ——升限飞行升力系数
• 计算方法
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1.确定升限计算重量；
2.采用逐次逼近的方法，首先假定一个升限，
3.利用图4查得 ∆CD,Re ，再利用图2、3、5查得对应速 度的 CD,0 、A、∆CD,c 值， 4.计算 CF。把这些参数代入公式求得 CL 值，如果≤0.3，
vy
=
(F
− D)v
G
⎜⎜⎝⎛1 +
v g
⋅
dv dH
⎟⎟⎠⎞
其余式与等速爬升相 同。也可以采用给定初值 的数值积分进行计算。
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航程计算
技术航程——飞机沿预定航线，耗尽其可用燃油所 经过的水平距离(包括爬升、下滑段的水平距离)。 (投掉耗尽燃油的空副油箱。)
实用航程——飞机沿预定航线并留有规定的着陆余 油所能达到的水平距离。(投掉耗尽燃油的空副 油箱。)
ω = g nz2 −1 × 57.3 [(º)/s]
v
盘旋过载：
nz = L CL, pf
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式中： CL ——盘旋状态飞机升力系数
( ) CL =
CF − CD,0 + ∆CD,Re + ∆CD,c
A
CL, pf ——平飞升力系数
CL, pf = G qS
• 计算方法
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1.给定计算高度、计算Ma数和计算重量 。
2.着陆滑跑距离计算
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lzh
=
1 2g
⎡ ⎢
说不完的话题_弹射与滑跃起飞的深度再探讨
说不完的话题弹射与滑跃起飞的深度再探讨从技术分类的角度看，航母舰载机的起飞方式是一种边缘学科．边缘学科最大的特点是把两种或更多种不同的成熟技术结合在一起形成实用技术，中国虽然没有航母及舰载机的使用经验，但通过几十年来军内外专家的全心关注，人们已经对航母及舰载机起飞方式比较熟悉了，对许多关心国防建设的读者来说，只要是对航空技术和舰船方面有一定的了解，边缘学科的这种特点就导致他们能对舰载机的起飞方式作出比较专业的分析和评价，专家更不例外。
从近年来发表在军事刊物上关于舰载机起飞的文章及网上帖子可以看出．关于舰载机弹射起飞和滑跃起飞优缺点的分析已经到了面面俱到的程度，但也正是由于边缘学科的这种特点，在弹射起飞与滑跃起飞谁优谁劣的争论上“仁者见仁，智者见智”情况也就显得特别的突出。
就目前情况来看，认为弹射起飞好的观点已经占了上风，但支持滑跃起飞的观点仍然有挖掘不尽的“活力”，往往会使支持弹射的一方产生“底气”不足的感觉。
在航母发展的初期，弹射器研制者和海军中一些有远见的军人在向美国海军推荐航母弹射器时曾列出弹射起飞有如下好处·使小型航母能起飞重型飞机、可提高航母飞行甲板的载机数量、可简化飞行作业程序、可以节省燃油增加飞机的航程、能使飞机在横甲板风和零风速时顺利起飞、为设计高性能飞机创造了条件。
本文就从这几点出发，再结合这几年关于两种起飞方式的评论对这个话题进行一番总结讨论，以期使朋友们对这两种起飞方式的优劣长短能有个全面和整体的认识。
起飞方式在舰载机具体设计上的影响在探索滑跃起飞的初级阶段，出现的最大误区就是认为滑跃起飞舰载机结构可以避开弹射起飞的结构加强，重量相对轻，一些西方国家的媒体就曾把这一点当成是滑跃起飞优越性的最大筹码，这并不完全是西方国家的误导，美国波音公司在确定F一32的布局时也曾犯过类似的错误，公司中的专家轻易就得出了短距(滑跃)起飞／垂直降落方案将会在控制飞机尺寸及重量上有优势的结论!以至于他们在设计之初曾打算把F-32设计成三军通用的垂直起降型。
舰载机前轮滑跃起飞技术
甲板 逐渐 升 高 ， 给滑 跑 加 速带 来 一定 的难 度 ， 并且 从 飞行 力学 角 度分 析 ， 滑跃起 飞相 对 于平 直 甲板 起 飞 只改 变 了舰 载机 离舰 时刻 的航迹 角 ， 没 有增 大 并 离 舰 时 的飞机 迎 角 ， 因此滑跃 起 飞不 能提高 舰载 机 离 舰 时 的气 动 升力 。 以往 的舰 载 机 弹射 突 伸 装置 研 究 多集 中在 舰
飞。
如 图 ２所 示 ， 载机 主要受 发 动 机 推力 ， 舰 空气 动 力 ， 落 架支反力 以及 甲板 摩擦 力 。前起 落架机 起 轮 轨迹 与二 次 曲线 跑道 相 同 ， 主起 落架 机轮 沿平 直 甲板运 动 ， 近似认 为前起 落架 处道 面与 飞机 速度 方
向平行 。
舰 载 机 前 轮 滑跃 起 飞 技 术
房 兴 波 聂 宏 于 浩
（ 京 航 空 航 天 大 学 航 空 宇 航 学 院 京 ， １０ ６ 南 南 ２入 斜 坡 跑 道 ， 舰 栽机 弹 射 冲 程 结 束 后 ， 轮 单 独 进 入 斜 坡 跑 道 ， 而使 飞机 抬 头 。 立 了 在 使 前 从 建 舰 栽 机起 飞 时 的 简化 分 析 模 型 ， 出 了基 于 该 分 析 模 型 的 运 动 微 分 方 程 及 相 关 参 数 的表 达 式 ， 采 用 龙 格 库 塔 给 并 算 法 对舰 栽 机 在 斜 坡 跑 道 上 滑跑 起 飞 这 一 过 程 的 动 态响 应 进 行 了数 值 仿 真 。 仿 真 结 果 表 明 ， 坡 跑 道 的 引入 可 斜
的末 端高 度 ； 。 Ｌ 为斜 坡跑 道 的长度 。
３ 舰 载 机 起 飞动 力学 模 型
舰载机新型起飞方式
舰载机新型起飞方式作者：海强来源：《航空世界》2016年第04期一年多前，曾有专家设想中国未来航母有可能采用弹射和滑跃两种起飞方式之外的第3种方式——滑弹结合，并说这是中国创新。
其实，这种起飞方式早已有之，谈不上是创新。
因此笔者在几个网站上发了一个名为“滑跃弹射是创新？第4种起飞方式才是最佳方式！”的贴子，点击率还不错，只是当时并未写出第4种起飞方式具体为何。
该方式是在弹射与滑跃结合方式的基础上改进的一种起飞方式，个人认为某种程度上可算是创新，具有相当强实用性，也有相似的技术案例来支持。
到目前为止，舰载机从航母上的起飞方式有两种，一种是弹射起飞，一种是滑跃起飞，两种方式各有优势及缺点。
有人提出喷气助推或火箭助推，其实这应该是属于弹射起飞一类，还有人说垂直起降也是一种起飞方式。
实际上，判断起飞方式的标准应该与航母有关，而垂直起飞基本上与航母无关，不能算作是舰载机的起飞方式。
因此，严格地说到目前为止只有两种起飞方式。
那么，还有没有其他的起飞方式？弹射起飞和滑跃起飞各有优缺点，因此早就有人设想将两者结合取长补短，形成滑跃+弹射的起飞方式。
这种“混合起飞”方式也得到部分军事专家的认可，并被认为是解决舰载机起飞面临的弹射器沉重、滑跃起飞重量受限问题的最好解决办法。
不过，将两种起飞方式结合在一起也会产生新的问题，例如，弹射器使用费用高的情况仍然存在，运行费用并不因为弹射功率的降低就能避免，这在讲究全寿命周期费用的今天是一个不得不考虑的大问题。
笔者在这里提出了一种新的舰载机起飞方式，名为“滑跑弹跳起飞”。
顾名思义，就是舰载机先滑跑，然后借助可弹起的跳板向上弹跳起飞离舰。
与现有的单纯滑跃起飞相比，舰载机可以从弹跳板的腾空升起中获得更多额外的动能，具有了目前人们所设想的滑弹结合起飞方式的优势，同时又能避开弹射器的结构沉重及增加维护的缺点，因此是取代滑弹结合起飞方式的最好选择。
一台C-12-1蒸汽弹射器的安装重量就达到520吨，即便是滑跃结合弹射，弹射器的重量预计将超过350吨。
国外舰载机滑跃起飞关键技术分析
Analysis on the Key Technique of Ski-jump Takeoff of Oversea Carrier-based Aircraft
Wang Hao (Nangchang Naval Representative Office, Jiangxi 330024)
滑跃起飞方式使舰载机的结构简单、可靠性高， 这种方式既省去了舰载机相应的弹射结构重量，又 可以省去航母上的弹射器。但滑跃起飞也有一些缺
教练机 2018.NO.3 27
教练机
点，与弹射起飞方式相比，采用滑跃起飞的舰载机离 舰速度较低，一般低于最小平飞速度，为保证起飞安 全，限制了最大起飞重量，将影响飞机的载油量，对 舰载机的航程和训练效能会产生较大的影响。滑跃 起飞时，发动机一般需开加力，油耗加大，减少了飞 机的留空时间，并且飞机起飞所用时间较长，故导致 航母甲板的利用率低及影响机-舰战斗力[1]。
荫专题研究
国外舰载机滑跃起飞关键技术分析
王豪
渊中国人民解放军海军驻南昌地区航空军事代表室袁江西 南昌袁330024冤
摘 要院短距起飞方式是国外舰载机设计所面临的关键技术之一。本文主要介绍了国外舰载机滑跃起飞的 概念，揭示了滑跃起飞的原理及特点，跟踪并分析了国外滑跃起飞技术的现状，最后还分析了滑跃起飞过程及 影响因素，其结论可为工程技术人员提供参考。
Abstract: The short takeoff mode is one of key techniques for design of oversea carrier-based aircraft. The paper mainly introduces the concept of ski-jump takeoff of oversea carrier-based aircraft, reveals the principle and features of ski -jump takeoff, traces and analyzes the current situation of oversea ski-jump takeoff tech原 nique, finally also analyzes ski-jump takeoff and affecting factors. The conclusion can be considered as refer原 ence for engineers and technicians. Key words: Carrier-based aircraft; Aircraft carrier; Angled deck; Ski-jump takeoff
航母运动对舰载飞机弹射起飞特性影响研究
航母运动对舰载飞机弹射起飞特性影响研究姚海林;赵一飞;张宏【摘要】舰载飞机的弹射起飞安全受运动影响显著,本文针对舰载飞机的弹射起飞过程,进行了六自由度的仿真建模,通过弹射起飞仿真计算,分析了航母纵摇、垂荡运动对其弹射起飞特性的影响.结果表明由于舰首距离航母纵摇中心距离较大,航母纵摇运动相位变化对舰载飞机的弹射起飞影响较大,而选择在舰首抬升阶段离舰,有利于起飞安全.【期刊名称】《系统仿真技术》【年(卷),期】2015(011)003【总页数】5页(P250-254)【关键词】航母运动;六自由度;建模与仿真;弹射起飞【作者】姚海林;赵一飞;张宏【作者单位】中航工业一飞院,西安710089;中航工业一飞院,西安710089;中航工业一飞院,西安710089【正文语种】中文【中图分类】TP391舰载飞机以在海上运动的航空母舰为活动基地,保证其在航空母舰甲板上顺利、安全地起飞是设计和使用首要考虑的关键问题,但由于海浪作用产生的航母运动对飞机的弹射起飞特性影响很大,甚至影响到起飞安全,因此舰载飞机需要有比陆基飞机更好的起飞性能。
为了确保舰载飞机能在有限的航母空间、复杂环境情况下安全起飞,需要研究航母运动对舰载飞机起飞特性的影响。
航母航行时具有纵摇、横摇、首摇、纵荡、横荡和垂荡六个运动自由度。
在通常的航速和遭遇频率下,首摇、纵荡和横荡运动对飞机弹射起飞特性的影响较小,因此需要着重考虑纵摇(俯仰运动)、垂荡(升沉运动)两种运动对飞机弹射起飞安全的影响。
针对航空母舰的海上运动状态模拟,有两种方法较为常用:一是基于实际航母运动数据统计,利用平稳随机过程理论建立的频率谱函数模型,但得出的频谱函数不是解析形式,使用不便;二是将航母运动看作谐波叠加,并航母六自由度运动分解为各个单自由度运动的线性组合,研究航母运动的振幅、频率和离舰时刻相位角等参数变化对弹射滑跑起飞的影响。
航母运动谐波模型的方程可以描述为[1]:Yi=Aisin(ωit+φi)式中,振幅Ai和频率ωi为各自由度对应的均方值,相位角φi可任意选取。
舰载蒸汽弹射内弹道设计计算
舰载蒸汽弹射内弹道设计计算舰载蒸汽弹射内弹道设计计算舰载蒸汽弹射是现代航母起飞的最常用方式之一，它通过利用高压蒸汽推动喷气式飞机飞出航母甲板，具有快速高效和适应各种飞机的特点。
内弹道设计计算是舰载蒸汽弹射系统设计的重要部分，通过准确计算飞机的起飞质量、速度和加速度等参数，以及考虑飞行姿态和气动特性，从而确保安全、稳定和高效的起飞过程。
一、舰载蒸汽弹射系统工作原理舰载蒸汽弹射系统是由蒸汽动力机组、蒸汽管路、弹射准备、准备、发射准备控制系统等组成的。
飞机进入弹射器后，与弹射器碰触的瞬间，弹射器向后推出一进气孔以外的压缩空气，压缩空气进入涡轮机发生回转作用。
二、内弹道设计计算1. 起飞重量计算起飞重量是指飞机在起飞时的总重量，包括机身、燃料、弹药、载荷和人员等。
起飞重量的计算是内弹道设计计算的重要基础。
其计算公式如下：起飞重量 = 机身重量 + 最大燃油重量 + 载荷 + 弹药 + 人员2. 加速度计算加速度是弹射过程中比较关键的参数，其大小直接决定飞机的起飞速度和高度。
其计算公式如下：加速度 = 2 * 起飞总推力 / 起飞重量起飞总推力包括飞机引擎产生的推力和蒸汽弹射系统提供的推力。
一般情况下，弹射器的起飞总推力要达到飞机重量的1.2倍以上，以确保飞机在起飞过程中有足够的加速度。
3. 起飞速度计算起飞速度是指飞机在弹射器上达到准备起飞状态所需的速度，取决于加速度、飞机重量和气动特性等因素。
根据实际情况，起飞速度一般在200至250节之间。
其计算公式如下：起飞速度= √（2 * 起飞重量 * 加速度 / 飞机空气阻力系数 * 高度密度）飞机空气阻力系数和高度密度是通过实验和理论计算得出的参数。
4. 起飞高度计算起飞高度是指飞机在离开航母甲板时的高度，并直接关系到飞机在起飞过程中的安全和稳定。
其计算公式如下：起飞高度 = 起飞速度 * 弹射器长度弹射器长度是通过实际测量得出的参数，通常在80至100米之间。
匀变速直线运动位移与时间的关系(讲义)
第二章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动位移与时间的关系情境导入舰载机在航空母舰的甲板上起飞是，在弹射系统的作用下获得一定的速度，然后在甲板上继续加速一段距离便可达到起飞的速度。
知识点一：匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移：x＝vt 。
2．做匀速直线运动的物体，其v-t图象是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图所示：（1）当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同；（2）当“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反。
知识点二：匀变速直线运动的位移1．微元法与极限思想的应用在匀变速直线运动中，由加速度的定义易得速度的变化量Δv＝a·Δt，只要时间足够短，速度的变化量就非常小，在非常短的时间内，我们就可以用熟悉的匀速直线运动的位移公式近似计算匀变速直线运动的位移。
如图所示，甲图中与Δt对应的每个小矩形的面积就可以看做Δt时间内的位移。
如果把每一小段Δt内的运动看做匀速直线运动，则各小矩形面积之和等于各段Δt时间内做匀速直线运动的位移之和。
时间Δt越短，速度变化量Δv 就越小，我们这样计算的误差也就越小。
当Δt →0时，各矩形面积之和趋近于v -t 图象与时间轴所围成的面积。
由梯形面积公式得x ＝(v 0＋v )·t2在任何运动中都有x ＝·t因此＝v 0＋v 2(适用匀变速直线运动)把v ＝v 0＋at 代入x ＝(v 0＋v )·t2得x ＝v 0t ＋12at 22．x ＝v 0t ＋12at 2的理解公式的意义 反应了位移随时间的变化规律，不是路程随时间的变化规律 适用条件 仅适用于匀变速直线运动矢量性公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向 特殊形式(1)当a ＝0时，x ＝v 0t (匀速直线运动)。
飞机基本飞行性能的计算
飞行包线受到以下因素的限制：（1）动力装置稳定工作的条 件；（2）飞机结构强度和刚度条件；（3）飞行操纵和稳定性 等。 （要对最大速压和最大飞行M数加以限制）
对速压的限制 强度（悬挂接头等）；刚度（操纵效能、颤振等） M数限制 飞机操纵稳定性；进气道、压气机和涡轮的稳定性；气动 加热 允许飞行包线（飞行品质规范规定）！！
二、平飞范围的划分
第一飞行范围（正常操纵区） 纵区）
第二飞行范围（反常操
讨论：
在1和2点都满足：P P，px Y G 驾驶杆和油门不动，1点稳定，2点不稳定！！！！
分界点：最大剩余推力 Pm所ax 对应的最陡上升速度 （V接 近有利速 度 ）V ，yl 曲P线px 正斜率（有利速度 右侧V y）l 第一飞行范围； 曲线Ppx 负斜率（有利速度 左侧V）yl 第二飞行范围
nl
E G
—H —V 2单位是米，能量高度
2020/7/13
（4）定常上升到某一高度的最短上升时间 tmin
dt dH Vy
飞机从海平面定常上升到某一高度的最短上升时间为：
t min
0H
V
dH
y max
图解积分法！！
n
tmin (
H
)
i1 V y max
2020/7/13
先把 Vy max 曲f (H线) 转绘成
曲1 线 f，(H)则曲线
2020/7/13
当 飞 行 M 数 超 过 临 界 Mlj 进 入 跨 音 速 范 围 （ 临 界 Mlj<M<1.2-1.3）以后C，x0由于波阻的出现 导致激增（大 致与M2－M4成正比），在某一Ｍ数（大约在Ｍ＝1.05-1.2） 达到最大，导致平飞需用推力急剧增加（大致与M4－M6成 正比）（ II区）
舰载机的起飞和弹射技术
飞机 起飞 动能 Ｅ 为
１
Ｅ ｋ ＝ ＝ ＝ ÷ＭＶ
厶
（ ６ ）
由式 （ ２ ） 、 （ ６ ） ， 飞机 的起 飞动 能 正 比于飞 机 起 飞质
量 的 平 方
电磁 飞机弹 射 系统 （ Ｅ ＭＡＬ Ｓ， Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ — ｉ ｃ Ａｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ Ｌ ａ ｕ ｎ ｃ ｈ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ）的体 积和 质量 要 小得 多， 其采 用 电力 电子 新技 术 ，具 有 高 可控 性 、 高可 靠性 、 反 应快 、 易 维 护 和 高效 率 等性 能 ， 且 可 控 制 消 除蒸 汽弹射 起 飞时发 生 的过 高加 速 度 及其 引发 的过 大应 力 ， 避 免 其 对 飞 机 材 料 的 耐 久 性 和 驾 驶 员健 康 产 生 不 良影 响 ， Ｅ ＭＡＬ Ｓ可 弹 射 的舰 载 机
方 成 正 比
飞机起 飞质量 Ｍ 增 加 而 增 大 ， 而 过 高 的 飞机 起 飞 加 速度 会引 起 加 速 体 内应 力 过 载 ， 影 响材 料 的 耐 久性 和飞行 员 的健 康．
Ｆ 一 号 ｓ 。
（ １ ） ３起 飞 时 间 ｒ
根据匀 加速 运动 的公式 ， 有 Ｌ一 １“ ｒ ２ 和Ｖ 一 ２ ａ Ｌ， 得 起飞 经历 时间 ｒ 与滑 跑距 离 Ｌ 和起 飞速 度 关 系为
Ｔ ＡＫＥ ＯＦＦ ＡＮＤ Ｅ Ｊ ＥＣＴ Ｉ ｏＮ Ｔ ＥＣＨＮＯＬ ｏＧＹ ＯＦ
ＴＨ Ｅ ＣＡＲＲＩ ＥＲ ＡＩ ＲＣＲＡＦＴ
Ｘｕ Ｌａ ｏ ｌ ｉ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ １ ２ ４ ）
弹射起飞与滑跃起飞对舰载机的影响
552和14˚
弹射起飞
滑跃起飞
不是任何飞机都能叫做舰载机
陆基飞机
娇贵
舰载机
剽悍
剽悍在哪？ 安装着舰钩
机身结构加强（弹射大于滑跃） 起落架加强
起飞增重
起飞增重
滑跃起飞
避开弹射起飞的结构加强，增重相对较少？
舰载机不管是采用弹射起飞还是滑跃起 飞，下滑着舰机轮与甲板的冲击和阻拦过 载引起的结构增重是舰载机增重的主要因 素。 F-18光是前后起落架就增加重量410千 克，几乎是结构增重的一半还要多。
燃油
滑跃起飞的su-33
从设计的角度看，滑跃起飞增重中： I／3可以划分到结构增重上，2／3是燃油 增加重量，这意味着苏一33增加的起飞重 量中有更多的份额是燃料。
弹射起飞的F-18
有资料介绍美国舰载机采用弹射 起飞每次可节省近２００千克的燃 料，这将增加航程６％
燃油
弹射起飞>滑跃起飞
在等航程的要求下，同样的舰载机使用弹射 起飞可以减少所携带的燃油 增加作战载弹量或挂飞行吊舱
另外两个因素：
• 滑行距离
• 最低安全离舰速度
滑跃起飞的飞机重量一增加，推重比就 会降低，而离舰的安全速度要上升，这导 致提高滑跃起飞舰载机离舰重量的努力受 到这两个因素的“围追堵截”
航母速度
最大起飞重量
F-14
30节
31.1吨
SU-33
22节
26吨
战术支援飞机
战术支援飞机
• 推重比都很低 • 机翼面积相对较小 • 阻力大
起飞速度和推重比
弹射起飞： 最大推力下降并不影响从舰上起飞的最大 起飞重量 因为弹射器能提供较高的离舰速度。
如果是采用滑跃起飞，类似的改装就 很难达到目的了，发动机推力必须进一步 增加，机翼面积也得增加以降低离舰的安 垒速度。
高中物理人教版(2019)必修1《4.5 牛顿运动定律的应用》练习题(2)
人教版(2019)必修1《4.5 牛顿运动定律的应用》练习题(2)一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。
飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翘起。
如图所示，为滑跃式起飞跑道的简化模型，AB段水平，BC段倾斜。
假设某飞机滑跃式起飞过程是由静止开始的两段连续匀加速直线运动，经过B点时速度大小不变。
前一段AB内的加速度为a1，AB长度为x1，后一段BC内的加速度为a2，BC长度为x2。
可知飞机离舰时的速度为()A. √2a1x1B. √2a2x2C. √2a1x1+2a2x2D. √2a1x1−2a2x22.如图所示，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为2kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，整个系统处于静止状态，取g=10m/s2.某时刻将细线剪断，则剪断细线瞬间()A. B的加速度大小为a=4m/s2m/s2B. A的加速度大小为a=503C. B对A的压力大小为0ND. B对A的压力大小为20N3.10月12日，中华龙舟大赛(昆明⋅滇池站)开赛，吸引上万名市民来到滇池边观战。
如图所示，假设某龙舟队在比赛前划向比赛点的途中要渡过288m宽、两岸平直的河，河中水流的速度恒为v水=5.0m/s。
龙舟从M处开出后实际沿直线MN到达对岸，若直线MN与河岸成53°角，龙舟在静水中的速度大小也为5.0m/s，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，龙舟可看做质点。
则龙舟在水中的合速度大小v和龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间t分别为()A. v=6.0m/s，t=60sB. v=6.0m/s，t=72sC. v=5.0m/s，t=72sD. v=5.0m/s，t=60s4.物体在四个共点力F1、F2、F3、F4作用下处于平衡状态，则以下结论错误的是()A. F1、F2、F3、F4的合力为零B. F1、F2、F3的合力与F4大小相等、方向相反C. F1、F3的合力与F2、F4的合力相同D. F1、F3的合力与F2、F4的合力大小相等，方向相反5.如图甲所示，一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平方向F的作用下由静止开始做直线运动。
飞机飞行性能计算
飞机飞行性能计算1、飞机动态建模飞机在铅垂面内飞行，是指飞机对称面式中与某个给定的空间铅垂面重合且飞行航迹式中在铅垂面内运动。
这种飞行状态又称为对称飞行，此时有质心运动方程：()cos()sin sin cos sin p p g g dv m P X mg dt d mV P dt dx V dt dy dH V dt dt a j q q a j q q ìïï=+--ïïïïïï=+ïïíïï=ïïïïïï==ïïïî最大平飞速度读，最小平飞速度和升限，估算中一般取飞机质量为平均飞机质量（50%），飞机处于基本构型，发动机处于（加力、最大、额定）工作状态。
2、平飞所需推力计算；平飞：飞机作等速直线水平飞行。
在某一高度，平飞所需推力则需要根据飞机作等速水平直线飞行时的质心运动方程。
飞机平飞时，0q =。
则运动方程为： P X Y G ìï=ïíï=ïî平飞中为使飞行速度保持不变必须使发动机推力等于飞行阻力。
平飞中为克服飞行阻力所需的发动机推力就叫做平飞所需推力，记为r P ，即212r xP X C V S r == 式中0x x xi xh C C C C =++D0x C 为零升阻力系数，一般为飞行马赫数的函数；xi C 为诱导阻力系数。
一般在迎角较小时2xi y C A C =，A 为马赫数的函数；当迎角较大时xi C 除随a M 而变化外，还是迎角的复杂函数，在某些飞机说明书中以诱导阻力曲线的形式给出；xh C D 是考虑到不同高度的雷诺数影响系数。
3、最大/最小平飞速度计算 由所需推力公式：212r xP X C V S r ==计算出所需推力，将不同高度上的发动机推力与所需推力绘制到一幅图上，根据所需推力和发动机所提供的推力曲线的相交情况来确定最大最小速度。
舰载飞机弹射起飞的机舰参数适配特性_刘星宇
第１期
刘星宇等 ： 舰载飞机弹射起飞的机舰参数适配特性
１ ０ ３
建立弹射力数学模型 ， 计算弹射阶段作用在飞 线， 机上的弹射力 。 大量的舰上试 验 和 统 计 结 果 表 明 ， 蒸汽式弹
图 １ 舰载飞机弹射起飞过程 Ｆ ｉ １ Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅｏ ｆ ｃ ａ ｔ ａ ｕ ｌ ｔ ｔ ａ ｋ ｅ ｏ ｆ ｆ ｇ ｐ
１ １］ ： 弹射力与活塞位置间有量纲的关系式 ［ ／ ／ ２ ｂ ｘ Ｒ ｄ ｘ Ｒ ） （ ） Ｔｃ Ｒ ＝ ｍ（ Ｖｅ ａ ｅ ｅ １ ＋ｃ ｎ ｄ －Ｖｃ）（
（ ）航 迹 下 沉 量 在 惯 性 飞 行 阶 段 ， 由于前 １ 起落架离舰时所 产 生 的 低 头 力 矩 、 地效的减弱和 飞 机 会 出 现 航 迹 下 沉 运 动。弹 射 起 飞 升力减小 ， 安全准则对航迹 下 沉 量 的 限 制 是 ： 相对飞机在甲 板末端时的重心 位 置 ， 其重心的下沉量不能超过 （ 。 １ ０ｆ ｔ ３ ０ ４ ８ｍ） ）迎 角 弹 射 起 飞 过 程 中 ， （ 在航迹出现最 ２ 大下沉量时 ， 舰载飞机的飞行迎角最大 ， 要求此值 不能超过 ０ 无动力 ） 对应的迎角 。 ９ Ｃ Ｌｍ ａ ｘ（ ）上升率 舰载机离舰后航迹达到最大下 （ ３ ／ 沉 量 后 的 ３ｓ 内 ， 上升率需要达到６ ０ ０ｆ ｔ ｍ ｉ ｎ （ ／ ） 。 若离舰后航迹无下沉 ， 可不对上升 ３ ０ ４ ８ｍ ｓ 率做限制要求 。
式中 ： ａ， ｂ， ｃ， ｄ 为拟合参数 。 （ ）运动方程解算模块 以飞机六自由度运 ５ 对弹射起飞全过程进行积分解算 。 动方程为基础 ， 图 ３ 为弹射起飞的数学仿真模型结构图 。
，Ｗ Ｌ ｉ ｕＸ ｉ ｎ ｕ， Ｘ ｕＤ ｏ ｎ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｉ ｘ ｉ ｎ ｇ ｙ ｇ ｇ ｇＬ
舰载机弹射起飞六自由度静平衡分析
舰载机弹射起飞六自由度静平衡分析白双刚;胡孟权;段进坦【摘要】静平衡状态是弹射起飞动力学分析的初始条件,也是进行弹射起飞动力学建模的基础.将舰船、飞机、起落架等视作具有独立质量的多运动实体,并分析描述它们之间的运动耦合关系,建立了舰载机静平衡状态下的六自由度数学模型,考虑了航母运动和甲板风以及海面气流扰动对飞机的影响.利用这一模型仿真计算了在不同情况下舰载机的静平衡状态,并分析了不同情况下舰载机的运动规律.计算结果与实际情况吻合,为舰载机弹射起飞六自由度动力学分析奠定了基础.%Static balance is the initial condition of catapult launch dynamic analysis, and the foundation of establishing the catapult launch model. Carrier, aircraft and landing gears, etc. are considered as multi -motion bodies that have their own masses, and the coupling relationships within these multi - motion bodies are also analyzed. The six degrees of freedom model of carrier - based aircraft is established in the condition of static balance, with the influences of carrier movement, deck wind and the airflow interference on aircraft considered. This model is applied to calculate and simulate the static balance of aircraft in different situations. The simulation and calculation results are consistent with the actual situation, which lays a foundation of dynamics analysis on carrier - based aircraft catapult launch with the six degrees of freedom model.【期刊名称】《空军工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(013)003【总页数】5页(P21-24,44)【关键词】舰载机;静平衡;弹射起飞;六自由度【作者】白双刚;胡孟权;段进坦【作者单位】空军工程大学航空航天工程学院,陕西西安,710038;空军工程大学航空航天工程学院,陕西西安,710038;南昌航空大学航空制造工程学院,江西南昌,330063【正文语种】中文【中图分类】V212.13弹射起飞是指在弹射器牵引下，飞机在舰面加速滑行，在很短的时间、有限的距离内达到起飞速度离舰飞行，这种起飞方式具有工作效率高、滑跑距离短、抗御风和航母摇晃干扰能力强的特点[1]。
航空母舰上飞机起飞问题总结
航空母舰上飞机起飞问题：航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5m/s2，速度须达v=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？解法一：设航母的速度为，则飞机加速运动的位移为：（2分）飞机加速运动的时间t为：（2分）航空母舰在此时间内的位移为：（2分）（2分）由上得：沿飞机飞行的方向（2分）解法二：若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为v1，则据匀变速直线的规律可得：v12=2aL所以v0=v-v1=10m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行。
引申一：如果航空母舰静止，飞机迎风起飞，问风速至少多大解：(50—v风)2=2aL得v风=10m/s引申二：如果v风=5m/s，航空母舰迎风航行速度至少多大？解：(50—v风—v0)2=2aL得v风=5m/s航空母舰上飞机起飞问题：航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5m/s2，速度须达v=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？解法一：设航母的速度为，则飞机加速运动的位移为：（2分）飞机加速运动的时间t为：（2分）航空母舰在此时间内的位移为：（2分）（2分）由上得：沿飞机飞行的方向（2分）解法二：若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为v1，则据匀变速直线的规律可得：v12=2aL所以v0=v-v1=10m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行。
引申一：如果航空母舰静止，飞机迎风起飞，问风速至少多大?解：(50—v风)2=2aL得v风=10m/s引申二：如果v风=5m/s，航空母舰迎风航行速度至少多大？解：(50—v风—v0)2=2aL得v风=5m/s航空母舰上飞机起飞问题：航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5m/s2，速度须达v=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？解法一：设航母的速度为，则飞机加速运动的位移为：（2分）飞机加速运动的时间t为：（2分）航空母舰在此时间内的位移为：（2分）（2分）由上得：沿飞机飞行的方向（2分）解法二：若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为v1，则据匀变速直线的规律可得：v12=2aL所以v0=v-v1=10m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行。
固定翼舰载机的主要起飞技术
固定翼舰载机的主要起飞技术（1）固定翼舰载机的主要起飞技术:包括局部/全通式甲板自主式滑跑起飞、弹射外力助飞起飞、滑跃起飞等技术，主要研究了弹射起飞和滑跃起飞技术的发展及特点，探讨了对航母舰载机起飞技术的未来方向及新的起飞技术。
舰载机是以航空母舰为基地的海上固定翼飞机，是航母的主要攻防武器，也是形成航母战斗群作战能力的基础和根本，因此，舰载机能否迅速、可靠地起飞是保证航母战斗力的最主要的技术条件之一。
在航母舰载机中，除垂直/短距起降飞机和直升机能垂直起飞外，其余的固定翼舰载机均要经过适当距离的滑跑，达到一定的末速度，才能离舰起飞。
舰载机的起飞技术经历了局部/全通式甲板自主式滑跑起飞、弹射外力助飞起飞、滑跃起飞等不同的阶段。
一、自主式滑跑起飞第一次世界大战前，受航空技术发展的制约，舰载机发动机一般为螺旋桨式，飞机重量较轻、起飞速度较小、机翼面积较大、单位翼载小、起飞滑跑距离短，舰载机只需在自身发动机推进下，在较短的舰船飞行甲板上即可实现离舰起飞。
因此，要实现在舰船上起飞，只要在舰船的前甲板上辅设一定长度和坡度的木质斜板，舰船抛锚后，飞机即可自主完成离舰起飞。
该阶段称为局部甲板自主式滑跑起飞阶段。
第一次世界大战后，随着航空技术的迅速发展，舰载机技术得到快速发展，专用舰载机得到研究发展，并建造了航空母舰。
舰载机对海战进程和结局产生重大影响，舰载机的飞行速度、航程、翼载荷等技术指标得到快速提升，起飞滑跑距离也大大加长，虽然舰载机推重比增大和加速性能得到改善，但如果仍采用较短的局部甲板自主式滑跑起飞，将会出现严重掉高甚至掉海危险。
为了加大甲板起飞长度，于是将航母甲板全部开通，配合舰载机较好的加速性能，舰载机仍能实现自主滑跑起飞。
由于舰船开通了全部甲板，因此称之为全通式甲板自主式滑跑起飞。
如二战期间日本海军的全部航母、英国海军的部分航母舰载机就采用了全通式甲板自主式滑跑起飞方式技术。
概括起来，二战前的早期舰载机大都采用了局部/全通甲板自主式滑跑起飞技术，二战之后，随着喷气式舰载机的重量和起飞速度急剧增大，需要滑跑较长的距离才可能离舰起飞，因此，再采用以前的起飞方式已不再适用，必须寻找新的起飞方法，赋予舰载机外力和离舰俯仰角的弹射起飞方式以及滑跃起飞方式便出现了。
高考物理直线运动题20套(带答案)
高考物理直线运动题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试直线运动1．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m．通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？m s【答案】不能靠自身发动机起飞39/【解析】试题分析：根据速度位移公式求出达到起飞速度的位移，从而判断飞机能否靠自身发动机从舰上起飞．根据速度位移公式求出弹射系统使飞机具有的初速度．解：当飞机达到起飞速度经历的位移x=，可知飞机不能靠自身发动机从舰上起飞．根据得，=．答：飞机不能靠自身发动机从舰上起飞，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有40m/s的初速度．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．2．如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L=0.5m，圆管的上表面离天花板距离h=2.5m，在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5m/s的初速度，g取10m/s．（1）求小球释放后经过多长时间与圆管相遇？（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？【答案】（1）0.5s（2）0.1s【解析】试题分析：小球自由落体，圆管竖直上抛，以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s做匀速直线运动；先根据位移时间关系公式求解圆管落地的时间；再根据位移时间关系公式求解该时间内小球的位移（假设小球未落地），比较即可；再以小球为参考系，计算小球穿过圆管的时间．（1）以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s做匀速直线运动，故相遇时间为： 0 2.50.55/h m t sv m s=== （2）圆管做竖直上抛运动，以向上为正，根据位移时间关系公式，有2012x v t gt =- 带入数据，有2055t t =-，解得：t=1s 或 t=0（舍去）； 假设小球未落地，在1s 内小球的位移为22111101522x gt m ==⨯⨯=， 而开始时刻小球离地的高度只有3m ，故在圆管落地前小球能穿过圆管； 再以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动， 故小球穿过圆管的时间00.5'0.15/L mt s v m s===3．2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离2020年实现载人登月更近一步，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度20h m =时，下落的时间正好为5t s =，则：（1）月球表面的重力加速度g 月为多大？（2）小球下落过程中，最初2s 内和最后2s 内的位移之比为多大？ 【答案】1.6 m/s 2 1:4 【解析】 【详解】（1）由h ＝12g 月t 2得：20＝12g 月×52 解得：g 月＝1.6m /s 2（2）小球下落过程中的5s 内，每1s 内的位移之比为1:3:5:7:9，则最初2s 内和最后2s 内的位移之比为：（1+3）：（7+9）=1:4.4．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=1 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=16 N ，无人机上升过程中最大速度为6m/s ．若无人机从地面以最大升力竖直起飞，打到最大速度所用时间为3s ，假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变．（g 取10 m ／s ）2．求：(1)无人机以最大升力起飞的加速度；(2)无人机在竖直上升过程中所受阻力F f 的大小；(3)无人机从地面起飞竖直上升至离地面h=30m 的高空所需的最短时间． 【答案】（1）22/m s （2）4f N = （3）6.5s 【解析】（1）根据题意可得26/02/3v m s a m s t s∆-===∆ （2）由牛顿第二定律F f mg ma --= 得4f N =（3）竖直向上加速阶段21112x at =，19x m = 匀速阶段12 3.5h x t s v-== 故12 6.5t t t s =+=5．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动．某运动员先以4.5m/s 2的加速度跑了5s ．接着匀速跑了1s ．然后起跳．求： （1）运动员起跳的速度？ （2）运动员助跑的距离？ 【答案】（1）22.5m/s （2）78.75m【解析】（1）由题意知，运动员起跳时的速度就是运动员加速运动的末速度，根据速度时间关系知，运动员加速运动的末速度为：即运动员起跳时的速度为22.5m/s ；（2）根据位移时间关系知，运动员加速运动的距离为：运动员匀速跑的距离为：所以运动员助跑的距离为：综上所述本题答案是:（1）运动员将要起跳时的速度为22.5m/s ； （2）运动员助跑的距离是78.75m ．6．如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v=4m/s ，传送带与水平面的夹角θ=37°，现将质量m=1kg 的小物块轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F=10N ，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h=2.4m 的平台上．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，（g 取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．问：（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F ，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？ 【答案】（1）1.25s （2）2m/s【解析】试题分析： (1)对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速为零的匀加速运动，直至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律1cos37sin37ma F mg mg μ=+︒-︒（1分），计算得： 218/a m s = 110.5v t s a ==（1分）21112v x m a ==（1分）物块达到与传送带同速后，对物块受力分析发现，物块受的摩擦力的方向改向2cos37sin37ma F mg mg μ=-︒-︒（1分），计算得： 20a =4.0sin37hx m ==︒Q （1分）2120.75x x x t s v v-===（1分）得12 1.25t t t s =+= (1分) （2）若达到同速后撤力F ，对物块受力分析，因为sin37mg ︒> cos37mg μ︒，故减速上行 3sin37cos37ma mg mg μ=︒-︒（1分），得232/a m s =设物块还需t '离开传送带，离开时的速度为t v ，则22322t v v a x -=（1分），2/t v m s=（1分）3tv v t a -'=（1分）1t s '=（1分） 考点：本题考查匀变速直线运动规律、牛顿第二定律。