第二章几何建模方法
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几何建模方法 表面建模
√
曲面造型事实上是以蒙面的方式构造零件形体的，因 此容易在零件造型中漏掉某个甚至某些面的处理，这 就是常说的“丢面”。同时，依靠蒙面的方法把零件 的各个面贴上去，往往会在两个表面相交处出现缺陷， 如重叠或间隙，不能保证零件的造型精度
在物体性能计算方面，曲面造型中表面信息的存在有助于 对物性方面进行与面积有关的特征计算，同时对于封闭的 零件来说，采用扫描等方法也可实现对零件进行与体积等 物理性能有关的特征计算。
第2章
实体建模
实体建模的特点在于三维实体的表面与其 实体建模的特点在于三维实体的表面与其 特点 实体同时生成。由于它能够定义三维物体的内 实体同时生成。 部结构形状，因此能完整地描述物体的所有几 部结构形状，因此能完整地描述物体的所有几 何信息和拓扑信息，包括物体的体、 何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和 顶点的信息。 顶点的信息。实体建模还可以实现对可见边的 判断，具有消隐的功能。 判断，具有消隐的功能。
实体建模
第2章
实体建模包括三方面的内容： 实体建模包括三方面的内容：
实体建模
1) 基本体素
体素是现实生活中真实的三维实体。
1、拉伸体2、旋转体3、扫描体4、等厚体5、缝合体6、倒 圆体7、倒角体
2) 工艺特征形体
包括凸台、凹腔、孔、键槽、螺纹、肋板等。
√
3) 拓扑操作
对体素进行并、交、差等布尔运算及用曲面片体修剪体素 而形成新的实体。
第2章 布尔运算是几何造型技术的基础， 布尔运算是几何造型技术的基础，它是来自布尔代 是几何造型技术的基础 数的一种集合运算。 数的一种集合运算。布尔运算可以将体素组合成复杂形 即两个物体组合起来，构造一个新的物体。 体，即两个物体组合起来，构造一个新的物体。利用布 尔运算可以方便地构造复杂的几何实体。因此， 尔运算可以方便地构造复杂的几何实体。因此，在几何 造型中布尔运算是非常重要的。 造型中布尔运算是非常重要的。 布尔运算包括交 (Intersection)、 (Union)、 布尔运算包括 交 (Intersection) 、 并 (Union) 、 差 (Difference)三种运算方式。 图示为以两个三维体素A (Difference)三种运算方式。 图示为以两个三维体素A 和B为例显示布尔运算的定义的。 为例显示布尔运算的定义的。 交集：C=A∩B=B∩A是形体 包含所有A 是形体C (1) 交集：C=A∩B=B∩A是形体C包含所有A、B共同 的点。 的点。交集运算后形成的物体占据两个物体原来所共同 占据的空间。 占据的空间。
实体建模
（Solid Model)
有机结合
第2章
几何建模方法
Constructive Solid Geometry
B-REP 边界表示法
CSG 实体结构几何法
混合技术
第2章 1．线框建模
几何建模方法
线框建模是利用基本线素来定 义设计目标的棱线部分而构成的立 体框架图。线框建模生成的实体模 体框架图。 型是由一系列的直线、圆弧、 型是由一系列的直线、圆弧、点及 自由曲线组成的， 自由曲线组成的，描述的是零件的 轮廓外形。 轮廓外形。
平内 直外内
回回内
柱柱内
Bezier样内
B样样样内
孔孔样内
内倒内
等等等内
常用的几种曲面描述方法
第2章 表面建模的发展： 表面建模的发展：
几何建模方法 表面建模
曲面表示 曲面求交 曲面拼接 传统
曲面变形 曲面重建 曲面简化 曲面等距 ……
第2章 表面建模表达了零件表面和边界定义的数 据信息，有助于对零件进行渲染等处理， 据信息，有助于对零件进行渲染等处理，有助 于系统直接提取有关表面的信息， 于系统直接提取有关表面的信息，生成数控加 工指令，因此，大多数CAD/CAM系统中都具备 工指令，因此，大多数CAD/CAM系统中都具备 CAD/CAM 曲面建模的功能。 曲面建模的功能。 缺点：难以进行有限元分析、 缺点：难以进行有限元分析、难以进行物性 计算、不存在各个表面之间相互关系的信息， 计算、不存在各个表面之间相互关系的信息， 如要同时考虑几个面时，就不能用表面建模。 如要同时考虑几个面时，就不能用表面建模。
几何建模
（零件） 零件） 拓扑信息 物体组成的数目及相互 间的关系 （Wireframe Model)
线框建模
最 新 发 展
表面建模
特征建模 特征建模
（CAD/CAPP/ CAM集成的重 集成的重 要手段） 要手段） (UG 、Pro/E 、 Solidworks等） 等
√
（Surface Model)
表面建模是由给出的离散数据构造曲面，使曲面通过或逼近这些点， 表面建模是由给出的离散数据构造曲面，使曲面通过或逼近这些点，一 般用插值、逼近或拟合算法。可以用于外形要求高的软件中， 般用插值、逼近或拟合算法。可以用于外形要求高的软件中，也可用于 多坐标数控编程、计算刀具的运动轨迹等。 多坐标数控编程、计算刀具的运动轨迹等。 在消隐、着色、特征处理等方面更便捷。 在消隐、着色、特征处理等方面更便捷。
第2章 体素法 实体建模方法 轮廓扫描法（ 轮廓扫描法（二维平面封闭轮廓 在空间平移或旋转） 在空间平移或旋转） 实体扫描法（刚体在空间运动） 实体扫描法（刚体在空间运动）
边界表示法（ 边界表示法（BREP） ） 数据 逻辑 结构 实体结构几何法（ 实体结构几何法（CSG） ） 混合模式（ 混合模式（ B-REP+ CSG） ） 空间单元表示法
第2章
几何建模方法
线框建模分为二维线框建模和三维线框建模。 线框建模分为二维线框建模和三维线框建模。 二维线框建模和三维线框建模 二维线框建模以二维平面的基本图形元素(如点、 二维线框建模以二维平面的基本图形元素( 如点、 直线、圆弧等)为基础表达二维图形。 直线、圆弧等) 为基础表达二维图形。 虽然比较简 但各视图及剖面图是独立产生的， 单 ， 但各视图及剖面图是独立产生的 ， 因此不可 能将描述同一个零件的不同信息构成一个整体模 所以当一个视图改变时， 型 。 所以当一个视图改变时 ， 其它视图不可能自 动改变， 这是二维线框的一个很大弱点 弱点。 动改变 ， 这是二维线框的一个很大 弱点 。 三维线 框建模用三维的基本图形元素来描述和表达物体， 框建模用三维的基本图形元素来描述和表达物体 ， 同时仅限于点、 线和曲线的组成。 同时仅限于点 、 线和曲线的组成 。 下图为立方体 的线框模型。 的线框模型。
第2章
几何建模——利用交互方式将现实中的物体模型输 利用交互方式将现实中的物体模型输 几何建模 入计算机，而计算机以一定的方式将其存储。 入计算机，而计算机以一定的方式将其存储。
CAM CAD 分析 计算 几何建模 基础
几何建模 （核心）
第2章
几何建模方法 几何信息 物体在欧式空间中的形 状、位置和大小
表面建 模过程
二次曲面 组成面 模型外表面
第2章 表面建模方法通常用于构造复杂的曲面物 一般可以用多种不同的曲面表达方式造型。 体 ， 一般可以用多种不同的曲面表达方式造型 。 常用的曲面描述的方法有如下几种(见图) 常用的曲面描述的方法有如下几种(见图)：
1、旋转面： 、旋转面： 2、线性拉伸面： 2、线性拉伸面： 3、直纹面： 、直纹面： 4、扫描面： 、扫描面： 5、网格曲面： 、网格曲面： 6、拟合曲面： 、拟合曲面： 7、平面轮廓面： 、平面轮廓面： 8、二次曲面： 、二次曲面： 一轮廓曲线绕某一轴线旋转某一角度而生成。 一曲线沿某一矢量方向拉伸一段距离。 在两曲线间，将参数值相同的点用直线段连接生成。 截面发生曲线沿方向控制曲线运动而生成。 由一系列曲线构成的曲面。单方向和双方向 由一系列有序点拟合而成。 由一条封闭的平面曲线所构成。 椭圆面、抛物面、双曲面等。 几何建模方法 表面建模
见习机械设计工程师资格考试培训课程
第2章 三维几何建模技术 章
2.1 几何建模方法 2.2 图形输入 2.3 机械零件的特征
2.4 SolidWorks三维设计 三维设计
√
考试内容： 考试内容：
（1）掌握三维图形的几种变换。 ）掌握三维图形的几种变换。 （2）了解目前常用的三维几何建模系统。掌握实体 ）了解目前常用的三维几何建模系统。 造型系统中的通用技术和特点。 造型系统中的通用技术和特点。 （3）掌握特征造型的来源以及广义定义。 ）掌握特征造型的来源以及广义定义。 个三维零件， （4）学会使用一种三维软件设计 ）学会使用一种三维软件设计2~3个三维零件， 个三维零件 装配一个含10个零件以下的装配体 个零件以下的装配体。 装配一个含 个零件以下的装配体。 （5）学会使用一种三维软件实现由三维零件输出二 ） 维零件工程图。 维零件工程图。
第2章
几何建模方法 线框建模
Z [1] 1 [10] [9]
2
[2] [4] Y [3] 4 [12]
3
[11]
6 [6] [5] 0 5 [8] 8
7 [7]
X
立方体的线框模型
第2章 线框造型所需信息最少，数据运算简单， 线框造型所需信息最少，数据运算简单，所占 存储空间较小，对计算机硬件的要求不高， 存储空间较小，对计算机硬件的要求不高，计算 机处理时间短。 机处理时间短。但线框造型所构造的实体模型只 有离散的边，而没有边与边的关系， 有离散的边，而没有边与边的关系，由于信息表 达不完整，会对物体形状的判断产生多义性 多义性。 达不完整，会对物体形状的判断产生多义性。图 示同一线框模型可能产生的几种不同理解。 示同一线框模型可能产生的几种不同理解。线框 造型描述的实体也无法进行消隐、 造型描述的实体也无法进行消隐、干涉检查和物 性计算。 性计算。
第2章 将物体分解成组成物体的表面( 将物体分解成组成物体的表面(平面或二次曲 边线和顶点，用顶点、 面)、边线和顶点，用顶点、边线和表面的有限 集合来表示和建立物体的计算机内部模型， 集合来表示和建立物体的计算机内部模型，再 将这些面拼接成三维模型的外表面。 将这些面拼接成三维模型的外表面。
几何建模方法 表面建模
知识要点： 知识要点： 1、几何建模方法 ①几何建模定义 ②几何建模方式：线框、表面、实体 几何建模方式：线框、表面、 ③实体建模的方法（两种）及特点 实体建模的方法（两种） 2、特征建模 ①特征建模定义 ②特征建模的分类（六类）（狭义） 特征建模的分类（六类）（狭义） ）（狭义 ③广义特征
2.1 几何建模方法
第2章
3．实体建模
几何建模方法
现实世界的物体具有三维形状和质量， 现实世界的物体具有三维形状和质量，因而三维实体造型 可以更加真实地、完整地、清楚地描述物体。 可以更加真实地、完整地、清楚地描述物体。 实体建模(Solid Modeling)技术是20世纪70年代后期 技术是20世纪70年代后期、 实体建模(Solid Modeling)技术是20世纪70年代后期、80 年代初期逐渐发展完善并推向市场的。它在运动学分析、 年代初期逐渐发展完善并推向市场的。它在运动学分析、物 理特性计算、装配干涉检验、有限元分析方面得到广泛应用。 理特性计算、装配干涉检验、有限元分析方面得到广泛应用。Hale Waihona Puke Baidu它是利用一些基本体素，如长方体、圆柱体、球体、锥体、 它是利用一些基本体素，如长方体、圆柱体、球体、锥体、 基本体素 布尔运算生成复杂形体的一种造型 圆环体以及扫描体等通过布尔运算 圆环体以及扫描体等通过布尔运算生成复杂形体的一种造型 技术。 技术。
实体建模
(2) 并集：C=A∪B=B∪A是形体 包含 与B的所有点。并集运算后形 并集： 是形体C包含 的所有点。 ∪ ∪ 是形体 包含A与 的所有点 成的物体占据两个物体原来所占据空间的全部空间， 成的物体占据两个物体原来所占据空间的全部空间，类似于机械加工中 的焊接和装配。 的焊接和装配。 (3) 差集：C=A－B(C≠B－A)是形体 包含从 中减去 和B共同点后的 差集： 是形体C包含从 中减去A和 共同点后的 － － 是形体 包含从A中减去 其余点。差集运算后形成的物体与两个物体放置的顺序有关， 其余点。差集运算后形成的物体与两个物体放置的顺序有关，运算后形 成的物体占据第一个物体的全部空间， 成的物体占据第一个物体的全部空间，但要减去第二个物体所占据的那 部分空间，类似于机械加工中的切削。 部分空间，类似于机械加工中的切削。
几何建模方法 线框建模
√
2．表面建模（曲面建模）
通过对物体表面进行描述的建模方法。 通过对物体表面进行描述的建模方法
第2章
几何建模方法 三维线框结构的几何模 型在消隐、着色、 型在消隐、着色、特征 处理等方面存在困难。 处理等方面存在困难。
√
航空和汽车制造业
光滑曲面
Bezier曲线、曲面 曲线、 曲线 B样条曲线 样条曲线 Coons曲面等 曲面等
√
曲面造型事实上是以蒙面的方式构造零件形体的，因 此容易在零件造型中漏掉某个甚至某些面的处理，这 就是常说的“丢面”。同时，依靠蒙面的方法把零件 的各个面贴上去，往往会在两个表面相交处出现缺陷， 如重叠或间隙，不能保证零件的造型精度
在物体性能计算方面，曲面造型中表面信息的存在有助于 对物性方面进行与面积有关的特征计算，同时对于封闭的 零件来说，采用扫描等方法也可实现对零件进行与体积等 物理性能有关的特征计算。
第2章
实体建模
实体建模的特点在于三维实体的表面与其 实体建模的特点在于三维实体的表面与其 特点 实体同时生成。由于它能够定义三维物体的内 实体同时生成。 部结构形状，因此能完整地描述物体的所有几 部结构形状，因此能完整地描述物体的所有几 何信息和拓扑信息，包括物体的体、 何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和 顶点的信息。 顶点的信息。实体建模还可以实现对可见边的 判断，具有消隐的功能。 判断，具有消隐的功能。
实体建模
第2章
实体建模包括三方面的内容： 实体建模包括三方面的内容：
实体建模
1) 基本体素
体素是现实生活中真实的三维实体。
1、拉伸体2、旋转体3、扫描体4、等厚体5、缝合体6、倒 圆体7、倒角体
2) 工艺特征形体
包括凸台、凹腔、孔、键槽、螺纹、肋板等。
√
3) 拓扑操作
对体素进行并、交、差等布尔运算及用曲面片体修剪体素 而形成新的实体。
第2章 布尔运算是几何造型技术的基础， 布尔运算是几何造型技术的基础，它是来自布尔代 是几何造型技术的基础 数的一种集合运算。 数的一种集合运算。布尔运算可以将体素组合成复杂形 即两个物体组合起来，构造一个新的物体。 体，即两个物体组合起来，构造一个新的物体。利用布 尔运算可以方便地构造复杂的几何实体。因此， 尔运算可以方便地构造复杂的几何实体。因此，在几何 造型中布尔运算是非常重要的。 造型中布尔运算是非常重要的。 布尔运算包括交 (Intersection)、 (Union)、 布尔运算包括 交 (Intersection) 、 并 (Union) 、 差 (Difference)三种运算方式。 图示为以两个三维体素A (Difference)三种运算方式。 图示为以两个三维体素A 和B为例显示布尔运算的定义的。 为例显示布尔运算的定义的。 交集：C=A∩B=B∩A是形体 包含所有A 是形体C (1) 交集：C=A∩B=B∩A是形体C包含所有A、B共同 的点。 的点。交集运算后形成的物体占据两个物体原来所共同 占据的空间。 占据的空间。
实体建模
（Solid Model)
有机结合
第2章
几何建模方法
Constructive Solid Geometry
B-REP 边界表示法
CSG 实体结构几何法
混合技术
第2章 1．线框建模
几何建模方法
线框建模是利用基本线素来定 义设计目标的棱线部分而构成的立 体框架图。线框建模生成的实体模 体框架图。 型是由一系列的直线、圆弧、 型是由一系列的直线、圆弧、点及 自由曲线组成的， 自由曲线组成的，描述的是零件的 轮廓外形。 轮廓外形。
平内 直外内
回回内
柱柱内
Bezier样内
B样样样内
孔孔样内
内倒内
等等等内
常用的几种曲面描述方法
第2章 表面建模的发展： 表面建模的发展：
几何建模方法 表面建模
曲面表示 曲面求交 曲面拼接 传统
曲面变形 曲面重建 曲面简化 曲面等距 ……
第2章 表面建模表达了零件表面和边界定义的数 据信息，有助于对零件进行渲染等处理， 据信息，有助于对零件进行渲染等处理，有助 于系统直接提取有关表面的信息， 于系统直接提取有关表面的信息，生成数控加 工指令，因此，大多数CAD/CAM系统中都具备 工指令，因此，大多数CAD/CAM系统中都具备 CAD/CAM 曲面建模的功能。 曲面建模的功能。 缺点：难以进行有限元分析、 缺点：难以进行有限元分析、难以进行物性 计算、不存在各个表面之间相互关系的信息， 计算、不存在各个表面之间相互关系的信息， 如要同时考虑几个面时，就不能用表面建模。 如要同时考虑几个面时，就不能用表面建模。
几何建模
（零件） 零件） 拓扑信息 物体组成的数目及相互 间的关系 （Wireframe Model)
线框建模
最 新 发 展
表面建模
特征建模 特征建模
（CAD/CAPP/ CAM集成的重 集成的重 要手段） 要手段） (UG 、Pro/E 、 Solidworks等） 等
√
（Surface Model)
表面建模是由给出的离散数据构造曲面，使曲面通过或逼近这些点， 表面建模是由给出的离散数据构造曲面，使曲面通过或逼近这些点，一 般用插值、逼近或拟合算法。可以用于外形要求高的软件中， 般用插值、逼近或拟合算法。可以用于外形要求高的软件中，也可用于 多坐标数控编程、计算刀具的运动轨迹等。 多坐标数控编程、计算刀具的运动轨迹等。 在消隐、着色、特征处理等方面更便捷。 在消隐、着色、特征处理等方面更便捷。
第2章 体素法 实体建模方法 轮廓扫描法（ 轮廓扫描法（二维平面封闭轮廓 在空间平移或旋转） 在空间平移或旋转） 实体扫描法（刚体在空间运动） 实体扫描法（刚体在空间运动）
边界表示法（ 边界表示法（BREP） ） 数据 逻辑 结构 实体结构几何法（ 实体结构几何法（CSG） ） 混合模式（ 混合模式（ B-REP+ CSG） ） 空间单元表示法
第2章
几何建模方法
线框建模分为二维线框建模和三维线框建模。 线框建模分为二维线框建模和三维线框建模。 二维线框建模和三维线框建模 二维线框建模以二维平面的基本图形元素(如点、 二维线框建模以二维平面的基本图形元素( 如点、 直线、圆弧等)为基础表达二维图形。 直线、圆弧等) 为基础表达二维图形。 虽然比较简 但各视图及剖面图是独立产生的， 单 ， 但各视图及剖面图是独立产生的 ， 因此不可 能将描述同一个零件的不同信息构成一个整体模 所以当一个视图改变时， 型 。 所以当一个视图改变时 ， 其它视图不可能自 动改变， 这是二维线框的一个很大弱点 弱点。 动改变 ， 这是二维线框的一个很大 弱点 。 三维线 框建模用三维的基本图形元素来描述和表达物体， 框建模用三维的基本图形元素来描述和表达物体 ， 同时仅限于点、 线和曲线的组成。 同时仅限于点 、 线和曲线的组成 。 下图为立方体 的线框模型。 的线框模型。
第2章
几何建模——利用交互方式将现实中的物体模型输 利用交互方式将现实中的物体模型输 几何建模 入计算机，而计算机以一定的方式将其存储。 入计算机，而计算机以一定的方式将其存储。
CAM CAD 分析 计算 几何建模 基础
几何建模 （核心）
第2章
几何建模方法 几何信息 物体在欧式空间中的形 状、位置和大小
表面建 模过程
二次曲面 组成面 模型外表面
第2章 表面建模方法通常用于构造复杂的曲面物 一般可以用多种不同的曲面表达方式造型。 体 ， 一般可以用多种不同的曲面表达方式造型 。 常用的曲面描述的方法有如下几种(见图) 常用的曲面描述的方法有如下几种(见图)：
1、旋转面： 、旋转面： 2、线性拉伸面： 2、线性拉伸面： 3、直纹面： 、直纹面： 4、扫描面： 、扫描面： 5、网格曲面： 、网格曲面： 6、拟合曲面： 、拟合曲面： 7、平面轮廓面： 、平面轮廓面： 8、二次曲面： 、二次曲面： 一轮廓曲线绕某一轴线旋转某一角度而生成。 一曲线沿某一矢量方向拉伸一段距离。 在两曲线间，将参数值相同的点用直线段连接生成。 截面发生曲线沿方向控制曲线运动而生成。 由一系列曲线构成的曲面。单方向和双方向 由一系列有序点拟合而成。 由一条封闭的平面曲线所构成。 椭圆面、抛物面、双曲面等。 几何建模方法 表面建模
见习机械设计工程师资格考试培训课程
第2章 三维几何建模技术 章
2.1 几何建模方法 2.2 图形输入 2.3 机械零件的特征
2.4 SolidWorks三维设计 三维设计
√
考试内容： 考试内容：
（1）掌握三维图形的几种变换。 ）掌握三维图形的几种变换。 （2）了解目前常用的三维几何建模系统。掌握实体 ）了解目前常用的三维几何建模系统。 造型系统中的通用技术和特点。 造型系统中的通用技术和特点。 （3）掌握特征造型的来源以及广义定义。 ）掌握特征造型的来源以及广义定义。 个三维零件， （4）学会使用一种三维软件设计 ）学会使用一种三维软件设计2~3个三维零件， 个三维零件 装配一个含10个零件以下的装配体 个零件以下的装配体。 装配一个含 个零件以下的装配体。 （5）学会使用一种三维软件实现由三维零件输出二 ） 维零件工程图。 维零件工程图。
第2章
几何建模方法 线框建模
Z [1] 1 [10] [9]
2
[2] [4] Y [3] 4 [12]
3
[11]
6 [6] [5] 0 5 [8] 8
7 [7]
X
立方体的线框模型
第2章 线框造型所需信息最少，数据运算简单， 线框造型所需信息最少，数据运算简单，所占 存储空间较小，对计算机硬件的要求不高， 存储空间较小，对计算机硬件的要求不高，计算 机处理时间短。 机处理时间短。但线框造型所构造的实体模型只 有离散的边，而没有边与边的关系， 有离散的边，而没有边与边的关系，由于信息表 达不完整，会对物体形状的判断产生多义性 多义性。 达不完整，会对物体形状的判断产生多义性。图 示同一线框模型可能产生的几种不同理解。 示同一线框模型可能产生的几种不同理解。线框 造型描述的实体也无法进行消隐、 造型描述的实体也无法进行消隐、干涉检查和物 性计算。 性计算。
第2章 将物体分解成组成物体的表面( 将物体分解成组成物体的表面(平面或二次曲 边线和顶点，用顶点、 面)、边线和顶点，用顶点、边线和表面的有限 集合来表示和建立物体的计算机内部模型， 集合来表示和建立物体的计算机内部模型，再 将这些面拼接成三维模型的外表面。 将这些面拼接成三维模型的外表面。
几何建模方法 表面建模
知识要点： 知识要点： 1、几何建模方法 ①几何建模定义 ②几何建模方式：线框、表面、实体 几何建模方式：线框、表面、 ③实体建模的方法（两种）及特点 实体建模的方法（两种） 2、特征建模 ①特征建模定义 ②特征建模的分类（六类）（狭义） 特征建模的分类（六类）（狭义） ）（狭义 ③广义特征
2.1 几何建模方法
第2章
3．实体建模
几何建模方法
现实世界的物体具有三维形状和质量， 现实世界的物体具有三维形状和质量，因而三维实体造型 可以更加真实地、完整地、清楚地描述物体。 可以更加真实地、完整地、清楚地描述物体。 实体建模(Solid Modeling)技术是20世纪70年代后期 技术是20世纪70年代后期、 实体建模(Solid Modeling)技术是20世纪70年代后期、80 年代初期逐渐发展完善并推向市场的。它在运动学分析、 年代初期逐渐发展完善并推向市场的。它在运动学分析、物 理特性计算、装配干涉检验、有限元分析方面得到广泛应用。 理特性计算、装配干涉检验、有限元分析方面得到广泛应用。Hale Waihona Puke Baidu它是利用一些基本体素，如长方体、圆柱体、球体、锥体、 它是利用一些基本体素，如长方体、圆柱体、球体、锥体、 基本体素 布尔运算生成复杂形体的一种造型 圆环体以及扫描体等通过布尔运算 圆环体以及扫描体等通过布尔运算生成复杂形体的一种造型 技术。 技术。
实体建模
(2) 并集：C=A∪B=B∪A是形体 包含 与B的所有点。并集运算后形 并集： 是形体C包含 的所有点。 ∪ ∪ 是形体 包含A与 的所有点 成的物体占据两个物体原来所占据空间的全部空间， 成的物体占据两个物体原来所占据空间的全部空间，类似于机械加工中 的焊接和装配。 的焊接和装配。 (3) 差集：C=A－B(C≠B－A)是形体 包含从 中减去 和B共同点后的 差集： 是形体C包含从 中减去A和 共同点后的 － － 是形体 包含从A中减去 其余点。差集运算后形成的物体与两个物体放置的顺序有关， 其余点。差集运算后形成的物体与两个物体放置的顺序有关，运算后形 成的物体占据第一个物体的全部空间， 成的物体占据第一个物体的全部空间，但要减去第二个物体所占据的那 部分空间，类似于机械加工中的切削。 部分空间，类似于机械加工中的切削。
几何建模方法 线框建模
√
2．表面建模（曲面建模）
通过对物体表面进行描述的建模方法。 通过对物体表面进行描述的建模方法
第2章
几何建模方法 三维线框结构的几何模 型在消隐、着色、 型在消隐、着色、特征 处理等方面存在困难。 处理等方面存在困难。
√
航空和汽车制造业
光滑曲面
Bezier曲线、曲面 曲线、 曲线 B样条曲线 样条曲线 Coons曲面等 曲面等