第三课时 用“四舍”法求商
人教版四上第六单元第三课时《用四舍五入法试商》（教学设计）
人教版数学四年级上第六单元教学设计课题 用四舍五入法试商单元六学 科数 学年 级四学习 目标1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“四舍五入”法试商的方法，会用这种试商法进行有关的笔算； 2、养成良好的习惯，能正确地进行计算；3、让学生在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
重点 根据题目特点，学会灵活的选择试商方法。
难点 掌握试商方法。
教学过程教学环节 教师活动学生活动设计意图导入新课一、练习导入。
1、计算下面各题。
388÷60= 94÷40= 2、说出下面的数各接近哪个整十数？二、教师谈话：今天我们继续研究笔算除法，怎样试商。
学生独立完成。
通过复习以往的知识,为新知识的学习做准备。
讲授新课一、学习用四舍五入法试商。
1、出示例题3：（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？（1） 你能列出算式吗？说说你的想法。
教师总结：求84中包含几个21，用除法计算。
84÷21=提问： 除数不是整十数怎么计算？（2） 教师讲解试商方法：教师边讲解边演示：当我一下看不出商几指名说一说。
学生聆听。
培养学生独立思考的习惯。
培养学生练好的学习习惯。
时，我们要把除数看成接近的整十数，先试商，再计算。
这个题目中把21用四舍五入法看成20来试商。
80里面有4个20，所以试商4。
因为把21看成20来试商，所以4要乘原数21。
2、出示问题（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？（1）提出要求：你能独立列式解答吗？教师提示：把62看成60来试商。
商7大了怎怎么办？展示学生的计算过程。
3、出示例4：学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？（1）提出要求：请同学们列式并说说你的想法。
（2）请同学们独立计算。
教师提示：刚才我们在试商过程中把除数看成整十数，现在用同样的办法进行试商。
28看成几十呢？商6小了怎么办？（3）展示学生的计算过程。
（4）议一议：我们用什么方法试商的？教师总结：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。
人教版四年级数学上册第六单元除数是两位数的除法第3课时 “四舍法”试商
RJ 4年级上册
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
知识点 1 “四舍”法试商计算两位数 除两位数
1．( 30×( 40×(
1.除数个位上不满5的除法试商时，一般用“四舍” 法把除数看作和它接近的整十数来试商。
2.被除数是三位数，试商时一般只看前两位进行试商。 3.如果得到的积不够减时，就说明商大了，要调小。
方法提示：
调商是试商过程中的一个重要环节，试商 过程中会出现初商过大或过小的情况，这时就 需要调商。商大了可以调小，商小了可以调大。
(2)一个台灯62元，430元可以买几个？ 还剩
多少元？ 430÷62＝
430÷62
我知道了一个台灯62元， 有430元钱，问可以买 几个台灯，还剩多少钱。
因为430里有几个62， 就可以买几个台灯， 所以用除法计算。
把62看作60来试商，430里同面学们，你们会做吗？试一试。 有7个60，所以商7，7乘62想等一想，把62看作多商少6行来不试行商？？自 于434，咦，434比430大了， 这说明想商一7想大己商了试几。一合试适。。 这是怎么回事？
20 32 22 6 4
46 46
20
40
54
43 2 0 4
21 17 52
32
67 50 51 3 5 0
3 05 67
44
70
6
74 4 4 4
444
0
66＞64，说明商大了，应调小，改商 2。22×2＝44，64－44＝20，20＜22， 所以64÷22＝2……20。
3．下面的计算对吗？不对的请改正。
四年级数学上册课件 2.3 用“四舍五入法”试商 苏教版
四 培优训练
提升点 1 熟练计算
1．括号里最大能填几？
42×( 5 )＜213
53×( 8 )＜429
49×( 7 )＜357
78×( 7 )＜562
5．不用计算，在( )里快速写出下面各题的商。
654÷62( 10 )
409÷48( 8 )
166÷41( 4 ) 640÷83( ) 7
先用被除数的前
接近的整十数试商。 两位除以除数。
如果被除数前两位比除数小，就 用前三位除以除数。
三 随堂练习
20 4 23 9 7
92 5
40 2 38 8 5
76
9
40 8 41 3 3 4
328
6
60 4 57 2 4 0
228
12
•填一填。
•(1)268÷32，把除数看作(30 )进行试商，商是( 8 )
60×( 3 )< 206 90×( 7 )< 643 30×( 9 )< 282
新课探究 二
探究点 用“四舍五入”法试商
根据图中信息你能提出什么数学问题呢？
小云几天可以看完？ 列除法算式 96÷32=_____( )
96÷32=___3__( 天)
用竖式计算： 30
32 9 6
个位上的数小于5， 9 6
五 课堂小结
数学阅读
试商快板歌
笔算除法莫为难， 试商应把除数看。 “四舍”试商容易大，商减1来准好办。 “五入”试商容易小，商再加1解难关。
把个位上的数舍去，
0
将两位数看作和它接
近的整十数。
96里面有3个30。
3×32=96， 商 3 正好。
四年级上册数学教案-第六单元 四舍法求商 人教版
四年级上册数学教案-第六单元四舍法求商人教版一、教学目标1. 让学生理解四舍法求商的概念和原理。
2. 培养学生运用四舍法求商进行整数除法计算的能力。
3. 培养学生运用四舍法求商解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 四舍法求商的概念和原理2. 整数除法计算中四舍法求商的应用3. 四舍法求商在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：四舍法求商的概念和原理，整数除法计算中四舍法求商的应用。
2. 教学难点：四舍法求商在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过复习整数除法的计算方法，引出四舍法求商的概念。
2. 新课：讲解四舍法求商的原理，并通过例题演示四舍法求商的计算过程。
3. 练习：让学生独立完成一些整数除法的计算题，巩固四舍法求商的应用。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生体会四舍法求商在实际生活中的应用。
5. 总结：总结四舍法求商的概念和原理，以及整数除法计算中四舍法求商的应用。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 通过解决实际问题，体会四舍法求商在实际生活中的应用。
六、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解四舍法求商的概念和原理，以及整数除法计算中四舍法求商的应用。
同时，通过解决实际问题，学生能够体会四舍法求商在实际生活中的应用。
在教学过程中，教师应该注重学生的理解和应用能力的培养，通过讲解、练习和应用，让学生掌握四舍法求商的方法和应用。
重点关注的细节是“四舍法求商在实际问题中的应用”。
这个细节是教学难点，也是学生能否真正理解和掌握四舍法求商的关键。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：在实际问题中应用四舍法求商，意味着学生需要将数学知识应用到现实生活中，解决具体问题。
这个过程不仅要求学生掌握四舍法求商的计算方法，还需要学生能够理解问题的实质，将问题转化为数学表达式，然后选择合适的方法进行计算。
这样的应用过程是对学生数学思维能力、问题解决能力和创新能力的综合考验。
为了帮助学生更好地理解和掌握四舍法求商在实际问题中的应用，教师可以采取以下教学策略：1. 设计贴近生活的实际问题：教师可以选择一些与学生生活密切相关的实际问题，让学生在解决问题的过程中学习和应用四舍法求商。
第6单元 第3课时 四舍法试商(教案)2023-2024学年四年级数学上册
教案标题：第6单元第3课时四舍法试商——2023-2024学年四年级数学上册一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握除数是两位数的除法计算法则，能够正确运用四舍法试商进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生认真、严谨的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握除数是两位数的除法计算法则，正确运用四舍法试商。
2. 教学难点：理解四舍法试商的原理，灵活运用四舍法试商进行计算。
三、教学过程1. 导入新课- 利用复习导入法，引导学生回顾除数是一位数的除法计算方法，为新课的学习做好铺垫。
- 提问：除数是一位数的除法计算方法是什么？2. 自主探究- 出示例题：计算235 ÷ 12，引导学生观察并发现除数是两位数的特点。
- 学生尝试运用除数是一位数的计算方法进行计算，发现计算过程中存在的问题。
- 教师引导学生探讨如何解决这些问题，引出四舍法试商的概念。
3. 合作交流- 学生分组讨论四舍法试商的原理和应用方法。
- 各组派代表分享讨论成果，教师点评并总结四舍法试商的要点。
4. 实践演练- 出示练习题，学生独立完成，教师巡回指导，解答学生的疑问。
- 学生相互批改，交流计算心得，提高计算准确性。
5. 课堂小结- 教师引导学生总结本节课的学习内容，强化四舍法试商的计算法则。
- 提问：本节课我们学习了什么？如何运用四舍法试商进行计算？6. 课后作业（布置必做题和选做题）- 必做题：完成课后练习题，巩固四舍法试商的应用。
- 选做题：尝试解决生活中的实际问题，运用四舍法试商进行计算。
四、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和态度，激发学生学习数学的热情，培养他们严谨、认真的学习习惯。
重点关注的细节是“四舍法试商”的应用方法和原理。
人教版四年级上册数学 第6单元 除数是两位数的除法 第3课时 用“四舍”法试商的除法 说课稿
除数接近整十数的笔算除法尊敬的各位领导、老师：大家上午好！今天我说课的内容是《除数接近整十数的笔算除法》。
现在，我从以下四个方面进行说课：一、教材分析与学情分析二、教学目标与教学重、难点三、教法、学法四、教学环节教材分析与学情分析1、教材分析《除数接近整十数的笔算除法》是人教版九年义务教育课程标准教科书小学数学四年级上册第六单元第四课时的内容。
它是在学生学习了除数是一位数的除法和除数是整十数的口算除法、除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的。
这部分知识的学习和运用为学生今后进一步学习三位数除以两位数，商是两位数的笔算除法等知识奠定了良好的基础。
2、学情分析对于四年级学生而言，加、减、乘、除四则运算中，难度最大的是除法计算，学生已经对《除数是整十数的笔算除法》这一内容有了一定的接触，利用这一内容进行正迁移，从而更有效地学习《除数接近整十数的笔算除法》。
教学目标与教学重、难点根据新课标的要求及教材的特点，我从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三个维度确定如下教学目标：知识与技能：掌握除数接近整十数的除法的试商方法，能正确地进行笔算，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
过程与方法：经历除数接近整十数的除法的试商过程，体验数学知识的探索性。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学与日常生活的紧密联系；体验成功，培养学生勇于探索的精神。
教学重点：掌握试商的方法，学会正确笔算。
教学难点：怎样更准确地试商。
教法、学法我根据具体的教学内容和学生的学习特点，本节课主要使用的教学方法有：谈话法、演示法、讨论法、和发现法。
在教学过程中让学生经历“感知”―“比较”―“理解”―“发现”这一认知过程。
所以，在教学中主要采用“四舍”法把除数看成与它接近的整十数去试除被除数。
重视估算，允许学生用不同的方式试商。
重视突破难点的关键：加强两位数乘一位数的口算。
重视数感培养，旨在提高学生直接试商水平。
基于以上几点，我设计了以下五个教学环节：一、准备练习，铺垫新知。
第3课时 除数接近整十数的除法(四舍法试商)
第六单元除数是两位数的除法课题第三课时除数接近整十数的除法(四舍法试商)课型新授课内容分析本节课的学习是为后面学习除数不接近整十数的笔算除法打下基础。
在设计教学目标时，将让学生学会用“四舍”的试商方法和正确计算除数是两位数的除法作为重点，并且注重培养学生自主学习、合作探究的能力。
课时目标知识与能力初步掌握两位数除多位数的笔算方法，会用“四舍”法把除数看作整十数来试商，理解算理，并能正确计算。
过程与方法在自主尝试中经历试商的过程，理解为什么要调商，怎样调商，培养学生知识迁移的能力和解决问题的能力。
情感态度价值观使学生在自主尝试、合作交流中不断体验成功的快乐。
教学重难点教学重点初步掌握除数接近整十数，商是一位数的笔算除法的计算方法。
教学难点用“四舍”法把除数看作整十数来试商。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习导入，揭示课题师：前面我们学习了除数是整十数的口算和笔算除法。
你们能运用所学的知识来完成下面这道题吗？课件出示习题。
（）里最大能填整数几？30×（）＜101 40×（）＜9550×（）＜130 60×（）＜110学生独立思考，全班交流，指名汇报，完成填空。
师：这里分别填多少?你是怎么想的？学生有之前的计算基础，能正确完成填空并描述清楚自己的理由。
师：看来大家对前面的知识掌握得不错，今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。
［板书课题：除数接近整十数的除法(四舍法试商)］【设计意图】此环节通过复习前面的笔算方法和算理，唤醒学生已有的知识，有利于学生进行本节新课知识上的衔接和迁移。
二、自主尝试，理解算理1.课件出示教科书P76主题图及例3第(1)小题。
（1）理解题意。
师：你会解答这个问题吗？(用除法计算)为什么用除法计算呢？有学生会说这是已知总价和单价求数量，所以用除法计算；也有学生会说这是求84里面有几个21，所以用除法计算。
人教版四年级数学上册第六单元《用“四舍五入”法试商 》复习课件
185÷49＝3（组）……38（元） 38÷29＝1（件）……9（元） 3×2+1＝7（件）
答：最多可以买7件，还剩9元。
乐乐跟爸爸去花市买花架，花架正在促销。按原 价爸爸带的钱买8个还剩36元，爸爸带的钱现在能 买多少个花架？还剩多少钱？
(65×8＋36)÷56＝9(个)……52(元) 答：爸爸带的钱现在能买9个花架， 还剩52元。
这节课你们都学会了哪些知识？
1.如何运用“四舍”法计算除数是两位数的 除法。 2.如何运用“五入”法计算除数是两位数的 除法。
6 除数是两位数的除法
2．笔算除法
第2课时 商是一位数的笔算除法▶“四舍法” 试商
练习
知 识 点 1 用“四舍”法把除数看作整十数来试商
1．算一算，填一填。
30 3
30
410÷82= 5
5 82 4 1 0
410 0
508÷63= 8……4
8 63 5 0 8
504 4
这本杂志创刊多少年了？
72÷12=6（年） 答：这本杂志创刊6年了。
我寄特快专 递花了132元。
每件特快专递要 花22元，共寄了 多少件特快专递?
132÷22＝6（件） 答：共寄了6件特快专递。
441
55
试商时，什么情况下商可能试大了？什么情况下商 可能试小了？
7 38 2 7 0
266
4
5 39 1 9 6
195
1
5 57 3 0 2
285
17
7 69 4 9 6
483
13
试商时，如果除数和商的积大于被除数，商试大 了；如果余数大于或等于除数，商试小了。
29元/件 49元/2件
五年级上册数学教案-3.3商的近似数｜人教新课标
五年级上册数学教案－3.3商的近似数｜人教新课标今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案中的3.3节——商的近似数。
本节课我们主要学习利用“四舍五入”法求商的近似值。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标五年级上册第77页，本节课的内容主要集中在这一页。
我们会通过具体的例题，让学生掌握利用“四舍五入”法求商的近似值的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握利用“四舍五入”法求商的近似值的方法，并且能够在实际问题中灵活运用。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握利用“四舍五入”法求商的近似值的方法，难点是让学生能够理解在什么情况下使用“四舍五入”法。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了多媒体教具和一些练习题，以便让学生们在课堂上进行实际操作和练习。
五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有128颗糖果，他想把这些糖果平均分给他的8个朋友，每个朋友能分到多少糖果？”2. 新课讲解：我会通过具体的例题，让学生掌握利用“四舍五入”法求商的近似值的方法。
例如，我会让学生计算128÷8，然后引导他们观察商的十位数是1，个位数是2，我会让学生思考，128÷8的结果是15还是16？通过思考和讨论，学生们会理解到，当商的十位数是1时，我们需要看个位数是大于5还是小于5，大于5的话就进位，小于5的话就舍去。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们在课堂上进行实际操作和练习，以巩固他们对于利用“四舍五入”法求商的近似值的方法的理解。
六、板书设计我会设计一张简洁明了的板书，列出本节课的主要内容，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析：一、利用“四舍五入”法求商的近似值的方法这是本节课的主要内容，也是学生们需要掌握的重点。
在讲解这个方法时，我通过具体的例题，让学生们观察和思考，引导他们发现商的近似值的求法。
人教版四年级上册数学《用四舍五入法试商》公开课教案
人教版四年级上册数学《用四舍五入法试商》公开课教案一、教学目标1.了解四舍五入的概念和意义。
2.能够灵活运用四舍五入法进行数值的适当近似，加深对商的认识。
3.提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的合作学习、自主学习和问题解决能力。
二、教学重点和难点重点1.四舍五入法的概念和应用。
2.商的概念和计算方法。
难点1.理解四舍五入法的运用意义。
2.灵活运用四舍五入法解决实际问题。
三、教学准备1.课件及教学视频。
2.数学练习册和相关练习题。
3.教学工具：白板、彩色粉笔、计算器等。
四、教学步骤第一步：导入（5分钟）•利用教学视频或图片展示四舍五入法的实际应用场景，引起学生兴趣，并提出问题引导学生思考。
第二步：讲解（15分钟）•介绍四舍五入法的概念和意义，通过具体例子帮助学生理解。
•讲解商的概念及计算方法，并结合四舍五入法进行案例分析。
第三步：练习（20分钟）•分发练习册，让学生结合四舍五入法进行相关练习题的解答，在教师的指导下及时纠正错误，并强调解题思路和方法。
第四步：拓展（10分钟）•带领学生思考更多四舍五入法的实际应用场景，鼓励学生积极发言，展示个性化解题思路。
第五步：小结（5分钟）•对本节课内容进行总结，强调四舍五入法的灵活运用和商的计算方法，引导学生复习重点知识。
五、课堂反馈•收集学生在练习过程中出现的问题和困惑，及时进行解答和指导。
•鼓励学生提出自己的疑问和看法，促进课堂互动和合作学习。
六、课后作业•布置相关练习题，巩固四舍五入法和商的知识。
•鼓励学生在日常生活中发现并记录四舍五入法的实际应用情况。
七、教学反思•总结本节课教学效果，思考学生掌握情况和存在问题，并对下节课的教学内容进行合理调整和安排。
通过本次公开课的教学，希望学生能够更深入地理解四舍五入法的应用场景和商的计算方法，提高学生的数学运算能力和实际问题解决能力，激发学生学习数学的兴趣和乐趣。
四年级数学上册教案11：四舍调商-苏教版
教案标题：四年级数学上册教案11：四舍调商-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握除法的四舍调商方法，提高除法的计算速度和准确性。
2. 培养学生运用四舍调商方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，增强数学思维。
二、教学内容1. 除法的四舍调商方法2. 运用四舍调商方法解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：除法的四舍调商方法2. 教学难点：运用四舍调商方法解决实际问题四、教学方法1. 讲授法：讲解除法的四舍调商方法2. 演示法：演示四舍调商的计算过程3. 练习法：让学生独立完成练习题，巩固所学知识4. 合作学习法：分组讨论，共同解决实际问题五、教学过程1. 导入：通过复习除法的计算方法，引出四舍调商的概念。
2. 讲解四舍调商方法：（1）讲解四舍五入的概念，让学生明白四舍调商的原理。
（2）举例说明四舍调商的计算过程，强调注意事项。
3. 演示四舍调商的计算过程：（1）教师演示一道除法题目，展示四舍调商的计算过程。
（2）学生跟随教师一起计算，加深对四舍调商方法的理解。
4. 练习：（1）让学生独立完成练习题，巩固四舍调商的计算方法。
（2）教师批改练习题，针对学生的错误进行讲解。
5. 合作学习：（1）分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作精神和数学思维。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
6. 总结：（1）让学生回顾本节课所学内容，总结四舍调商的方法和注意事项。
（2）教师强调四舍调商在实际计算中的应用，提醒学生注意运用。
六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固四舍调商的计算方法。
2. 阅读教材，预习下一节课内容。
七、板书设计1. 板书标题：四舍调商2. 板书内容：（1）四舍调商的定义和原理（2）四舍调商的计算过程（3）四舍调商的注意事项八、教学反思1. 教师在本节课中的教学效果，如讲解是否清晰、学生掌握程度等。
2. 学生在本节课中的学习效果，如计算速度、准确性等。
3. 对本节课的教学方法和教学内容的改进建议。
四年级上册数学教案-6.5 用“四舍”法求商 ︳人教新课标
四年级上册数学教案-6.5 用“四舍”法求商︳人教新课标一、教学目标1. 让学生理解“四舍”法求商的概念和意义。
2. 培养学生运用“四舍”法求商的能力。
3. 培养学生运用“四舍”法解决实际问题的能力。
二、教学内容1. “四舍”法求商的概念和意义。
2. “四舍”法求商的计算方法。
3. “四舍”法求商的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“四舍”法求商的计算方法，能够正确进行计算。
2. 教学难点：理解“四舍”法求商的原理，能够灵活运用“四舍”法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过复习除法的基本概念，引导学生理解“四舍”法求商的意义。
2. 讲解新课：详细讲解“四舍”法求商的计算方法，通过例题演示，让学生掌握计算步骤。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用提高：设计实际问题，让学生运用“四舍”法求商解决，提高学生的应用能力。
5. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结，及时反馈，指导学生改进学习方法。
五、教学评价1. 课后作业：布置课后作业，让学生独立完成，检查学生对“四舍”法求商的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生的学习状态，及时调整教学方法。
3. 定期检测：定期进行检测，了解学生的学习进度，对学生的学习成果进行评价。
六、教学策略1. 采用直观教学，通过实物、图片等教学具，让学生直观理解“四舍”法求商的概念。
2. 采用启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。
3. 采用分层教学，根据学生的实际情况，设计不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
4. 采用激励性评价，鼓励学生积极参与，激发学生的学习兴趣。
七、教学资源1. 教学课件：制作多媒体教学课件，辅助教学。
2. 教学具：准备实物、图片等教学具，辅助教学。
3. 练习题：设计不同难度的练习题，供学生练习使用。
八、教学时间安排1课时九、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时调整教学方法，确保学生对“四舍”法求商的掌握。
【学霸笔记】第3章 小数除法 第3课时 商的近似数-五年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析)
【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第3章小数除法第3课时商的近似数1、求积和商的近似值时都是按照“四舍五入”法取近似值的。
2、求商的近似值时只要计算出比要求保留的小数多一位小数就可以了，而求积的近似值必须算出整个积的值后再按照“四舍五入”法取近似值。
3、求商的近似数时，末位的0不能省略，它表示精确度。
例1. 1.9÷9.1的商保留两位小数是（）A．0.20B．0.2C．0.21D．2.00【分析】根据小数除法运算的计算法则求出结果，再利用“四舍五入法”，求出近似数即可．【解答】解：1.9÷9.1≈0.209所以保留两位小数是0.21．故选：C．【点评】此题考查的目的是利用“四舍五入法”求商的近似数．例2.4÷11＝0.，保留三位小数约是0.364．【分析】根据小数除法的计算方法，求出商，然后再根据四舍五入法保留三位小数．【解答】解：4÷11＝0.0.≈0.364所以，4÷l1＝0.，保留三位小数约是0.364．故答案为：0.，0.364．【点评】考查了小数除法的计算，根据其计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留三位小数．例3.0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．×（判断对错）【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．【解答】解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．长颈鹿行进的平均速度为50.21千米/小时，非洲象行进的平均速度为38.4千米/小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？（得数保留两位小数）【分析】要求长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍，用长颈鹿的平均速度除以非洲象的平均速度即可．【解答】解：50.21÷38.4≈1.31答：长颈鹿行进的平均速度是非洲象的1.31倍．【点评】在完成有关小数除法的问题时要注意小数点位置的移动和变化．一．选择题（共6小题）1．9.4÷1.8的商是5时，余数是（）A．4 B．0.4 C．402．爸爸给小明新买了12个羽毛球，花费了19.4元，那么1个大约（）元．（保留两位小数）．A．1.6 B．1.65 C．1.623．47.88÷24＝1.995，按四舍五入法精确到百分位应写作（）A．2.0 B．2.00 C．1.994．0.3÷0.4的商为0.7时，余数是（）A．20 B．2 C．0.025．每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子．A．10 B．11 C．126．0.25除以0.15，当除到商1.6时，余数是（）A．10 B．1 C．0.1 D．0.01二．填空题（共6小题）7．20.19÷4，当除到商是两位小数时，商是，余数是．8．用循环小数的简便写法表示4÷15的商，是，保留两位小数约是．9．2.9÷7的商保留一位小数约是，保留两位小数约是．10．狮子奔跑的速度每小时可达60千米，猎豹奔跑的速度每小时最高可达110千米．猎豹奔跑的速度是狮子的倍．（得数保留两位小数．）11．18.3÷0.19的商取整数时，余数是12．47÷22的商是，这个商是小数，用“四舍五入”法保留两位小数后是．三．判断题（共5小题）13．2.8÷0.9的商是3，余数是1 ．（判断对错）14．2.6÷0.7＝3…5 ．（判断对错）15．0.46÷0.03商是15，余数是1．（判断对错）16．6.5÷1.2商是5时，余数是5．．（判断对错）17．求商的近似值时，要保留两位小数，就要除到商的百分位上．．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．列竖式计算．2.05÷250.13÷0.17（商精确到百分位）4.2÷0.284.2÷1.32（得数保留三位小数）五．应用题（共3小题）19．有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1千克，可以装几箱？20．小丁用5元钱买0.75元一支的铅笔，最多可以买多少支？21．地球的直径约是1.28万千米，是月球直径的3.65倍，月球直径约有多少万千米？（得数保留两位小数）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】求余数，根据“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：9.4﹣1.8×5＝9.4﹣9＝0.4所以，9.4÷1.8的商是5时，余数是0.4．故选：B．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．2．【分析】根据单价＝总价÷数量，列式计算即可求解．【解答】解：19.4÷12≈1.62（元）答：1个大约1.62元．故选：C．【点评】考查了小数除法，关键是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．3．【分析】根据题意，由求近似数的方法进行解答即可．【解答】解：根据题意可得：1.995≈2.00，故选：B．【点评】按照四舍五入法求小数的近似数时，小数位数不够时应用0补齐，末尾是0的精确到相应位数．4．【分析】计算0.3÷0.4，把除数的小数点向右移动一位，使除数变成整数，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动一位，变成3÷4，商为0.7时，余下的数是2，由于2在百分位上，所以表示0.02．【解答】解：0.3÷0.4的商为0.7时，余数是0.02．故选：C．【点评】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；这样做，只是商不变，余数变了，要想得到原来的余数，再把余数缩小或扩大相同的倍数即可．5．【分析】根据除法的意义，用这些油的总重量除以每瓶可装油的重量即得至少需要多少个这样的瓶子．【解答】解：25.5÷2.5＝10（个）…0.5千克．所以至少需要：10+1＝11（个）．故选：B．【点评】完成本题要注意，装完10瓶后剩0.5千克，仍然需要1个瓶子．6．【分析】0.25除以0.15，当除到商1.6时，根据乘法与除法、加法与减法的互逆关系可知，余数是0.25﹣1.6×0.15＝0.01．【解答】解：由于0.25﹣1.6×0.15＝0.01．即余数是0.01．故选：D．【点评】在有余除法中，商×除数+余数＝被除数．二．填空题（共6小题）7．【分析】先用除法竖式计算，除到商是两位小数时即可，再看看余数是多少．余数是3，这个3在百分位上，3就表示0.03，所以余数是0.03．【解答】解：20.19÷4，当除到商是两位小数时，商是5.04，余数是3，这个3在百分位上，3就表示0.03，所以余数是0.03．故答案为：5.04，0.03．【点评】本题的关键是根据除数是整数的小数除法，求出商是两位小数时，这时的商就是多少，看看余数是在什么位上，再根据计数单位确定余数的大小．8．【分析】利用列竖式求解，得出结果；采用四舍五入法，第三位6＞5，进1，即可得解．【解答】解：4÷15＝0.2≈0.27；故答案为：0.2，0.27．【点评】此题是考查小数除法、近似数及其求法．9．【分析】先算出2.9÷7的商，保留一位小数，看小数点后面第二位；保留两位小数，看小数点后面第三位；然后根据“四舍五入”法进行解答即可．【解答】解：2.9÷7＝0.4142857142857…保留一位小数：0.4142857142857…≈0.4保留两位小数：0.4142857142857…≈0.41答：2.9÷7的商保留一位小数约是0.4，保留两位小数约是0.41．故答案为：0.4，0.41．【点评】本题主要考查求小数的近似数，关键要看清精确到的位数，根据四舍五入法进行解答即可．10．【分析】求猎豹奔跑的速度是狮子的多少倍，就用猎豹的速度除以狮子的速度即可．【解答】解：110÷60≈1.83答：猎豹奔跑的速度是狮子的 1.83倍．故答案为：1.83．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解．11．【分析】18.3÷0.19＝96.315789……；当商取整数时，就是96，那么根据余数＝被除数﹣商×除数求解．【解答】解：18.3÷0.19＝96.315789……；当商取整数时，就是96，此时余数是：18.3﹣0.19×96＝18.3﹣18.24＝0.06．故答案为：0.06．【点评】解决本题先求出商，再根据余数＝被除数﹣商×除数求解．12．【分析】（1）47÷22＝2.1363636……，根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数；可知：2.13636…是无限循环小数；（2）保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可．【解答】解：47÷22＝2.1363636……，2.1363636……≈2.14答：47÷22的商是2.1363636……，这个商是无限循环小数，用“四舍五入”法保留两位小数后是2.14．故答案为：2.1363636……，无限循环，2.14．【点评】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点．同时考查了近似数及其求法．三．判断题（共5小题）13．【分析】本题根据乘法与除法的互逆关系进行分析判断即可．2.8÷0.9的商是3，则余数是2.8﹣3×0.9＝0.1．【解答】解：2.8÷0.9的商是3，则余数是2.8﹣3×0.9＝0.1．故答案为：错误．【点评】在有余除法中，商×除数+余数＝被除数．余数一定要小于除数．14．【分析】根据除法算式中除数与余数的关系可知，余数＜除数，本题中余数5大于除数0.7，所以是错误的．【解答】解：因此算式中除数0.7＜余数5，所以2.6÷0.7＝3…5是错误的．故答案为：错误．【点评】在小数除法中要注意本题中出现的这个错误现象，虽然2.6÷0.7＝26÷7，但其余数不能随之扩大．15．【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数+余数，可得：被除数﹣商×除数＝余数；据此判断即可．【解答】解：0.46﹣0.03×15＝0.46﹣0.45＝0.01余数是0.01，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．16．【分析】根据在有余数的除数算式中，余数小于除数，因为除数是1.2，所以余数不能大于1.2，据此解答即可得到答案．【解答】解：6.5÷1.2＝5…0.5答：6.5÷1.2商是5时，余数是0.5．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是在有余数的除数算式中，余数小于除数．17．【分析】在计算小数除法取近似值时，商应除到要求保留小数的位数多一位．则计算小数除法，如果要求得数保留两位小数时，商应除到千分位．【解答】解：根据在小数除法中取商的近似值的方法可知，计算小数除法，当商要求保留两位小数时，必须除到千分位．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】在取近似值时，可根据四舍五入的方法进行计算取值．四．计算题（共1小题）18．【分析】根据小数除法的计算法则，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算．【解答】解：2.05÷25＝0.0820.13÷0.17≈0.764.2÷0.28＝154.2÷1.32≈3.182【点评】此题考查了小数除法的笔算法则，以及结果用“四舍五入”法保留小数的知识．属于基础题，细心计算即可解答．五．应用题（共3小题）19．【分析】根据题意，先用每箱装15.4千克乘装的12箱求出这批香蕉有多少千克，如果每箱多装2.1千克，求可以装多少箱，用香蕉的重量除以现在每箱装的香蕉重量即可解答．【解答】解：15.4×12÷（15.4+2.1）＝184.8÷17.5≈11（箱）答：可以装11箱．【点评】应用题要认真分析题意，找出数量关系，第一步用乘法计算，第二步用除法计算，结果要采用进一法取值．20．【分析】一支铅笔0.75元，求5元钱最多可以买多少支，就是求5里面有几个0.75，据此解答．【解答】解：5÷0.75≈6（支）答：最多可以买6支．【点评】此题考查的目的是掌握有余数的除法应用题的解答方法，注意用去尾法取值．21．【分析】月球直径1.28万千米，地球直径是月球直径的3.65倍，求月球的直径，也就是已知一个数的3.65倍是1.28，求这个数是多少，用除法计算；再根据要求利用“四舍五入法”求出商的近似数．【解答】解：1.28÷3.65＝0.350684931506849315…≈0.35（万千米）答：月球直径约有0.35万千米．【点评】此题属于倍数问题，解答这类问题，用乘法计算；掌握利用“四舍五入法”求商的近似数的方法．。
四年级上册数学教学设计第6单元《第3课时除数接近整十数的除法(四舍法试商)》人教版
四年级上册数学教学设计第6单元《第3课时除数接近整十数的除法(四舍法试商)》人教版一. 教材分析人教版四年级上册第6单元第3课时“除数接近整十数的除法（四舍法试商）”的内容，是在学生已经掌握了除数是整十数的除法计算方法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握除数接近整十数的除法计算方法，即四舍法试商的方法。
教材通过例题和练习，引导学生发现并总结四舍法试商的规律，从而提高学生计算除数接近整十数的除法的速度和准确性。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对除法运算有了初步的认识，大部分学生能够熟练地计算除数是整十数的除法。
但是，对于除数接近整十数的情况，学生可能会出现计算准确率不高、速度慢等问题。
因此，在本节课的教学中，需要引导学生发现并掌握四舍法试商的方法，提高计算的准确性和速度。
三. 教学目标1.让学生掌握除数接近整十数的除法计算方法——四舍法试商。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生计算除数接近整十数的除法的速度和准确性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握四舍法试商的方法，并能灵活运用。
2.教学难点：让学生理解四舍法试商的原理，并能自主发现规律。
五. 教学方法1.采用情境教学法，引导学生主动参与课堂，提高学习兴趣。
2.运用启发式教学法，引导学生独立思考、发现规律。
3.采用合作交流的学习方式，培养学生团队协作的能力。
4.利用练习巩固所学知识，提高学生的计算能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括例题、练习题及相关教学素材。
2.学生准备练习本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出本节课的主题——除数接近整十数的除法。
例如，教师可以提出一个问题：“小明有280颗糖果，他想把这些糖果平均分给他的10个朋友，每个朋友能分到多少颗糖果？”引导学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现例题，引导学生运用已学的除数是整十数的除法计算方法进行计算。
《用“四舍”法试商的除法》PPT课件
434
商 7 大了。
60
6
62 4 3 0
372
58
改商 6 。
余数比除数小
434＞430 想：把62看作多少来试商？
3
21元
62元
(2)一盏台灯62元，430元可以买几盏？还剩多少元？
430÷62＝ 6(盏)……58(元)
答：430元可以买6盏，还剩58元。
验算： 6×62+58=430 计算正确。
280÷31= 9(个)……1(元)
9 31 2 8 0
279 1
答：最多可以买9个足球，还剩1元钱。
课堂小结
用“四舍”法试商： 用“四舍”法试商，商容易偏大。如果试商的 数与除数相乘大于被除数，则说明商大了，需 把初商调小。
课堂小结
62不是整数 用60试商
430÷62= 6……58
60 7 62 4 3 0
434
商7大了 试商6
60 6 62 4 3 0
372
58
课后作业
1.教材第78页练习十四第2题； 2.从课时练中选取。
义务教育人教版四年级上册
6 除数是两位数的除法
用“四舍”法试商的除法
÷
复习导入
你会计算下面的题吗？
8
20 175 160 15
5
50 283 250 33
除数不是整十数的应该怎样计算呢？
探究新知
3
21元
62元
(1)一个笔袋21元，84元可以买多少个？
列式为：84÷21＝_____
求84根里据面总有价几÷个单21价,用=数除量法计算。
列竖式计算84÷21的商是多少。
84÷21＝__4___
课时用”四舍“法求商课件
04
03
练习题示例：234÷36=？，用四舍法求商。
练习题三：用四舍法求多位数的除法
总结词：拓展应用
详细描述：通过练习多位数 的除法，学生可以进一步拓 展四舍法的应用范围，提高 解决复杂问题的能力。
练习题示例： 98765÷12345=？，用四舍 法求商。
解答过程：将被除数98765 四舍五入到最近的千位，得 到100000；再将100000除 以12345，得到商为8，余数 为430；最后将余数430再除 以5，得到86。所以， 98765÷12345=8.086。
四舍法求商课件
目录
Contents
• 四舍法简介 • 四舍法在求商中的应用 • 四舍法的注意事项 • 练习与巩固 • 总结与反思
01 四舍法简介
四舍法的定义
总结词
四舍法是一种常用的近似计算方法，根据需要保留的位数，对被除数进行四舍五 入，以得到商的近似值。
详细描述
四舍法是一种常用的近似计算方法，根据需要保留的位数，对被除数进行四舍五 入，以得到商的近似值。在四舍法中，如果被除数的十分位数字小于5，则舍去 该位数字；如果被除数的十分位数字大于或等于5，则进一位。
三位数的除法也可以使用四舍法。例如，当被除数为378，除数为9时，根据四舍法，378可以看作370，因此商 为41。
案例三：用四舍法求多位数的除法
总结词：精度损失
详细描述：虽然多位数的除法也可以使用四舍法，但这种方法可能会导致精度损失。例如，当被除数为12345，除数为6时， 根据四舍法，12345可以看作12000，因此商为2000。但实际商应为2001。
01
总结词：掌握基础
02
详细描述：通过练习两位数的除法，学生可以熟悉四舍法的计算过程 ，理解四舍法的原理，并能够在实际计算中应用。
《四舍法试商》教学设计
教师电子备课教案教材分析：除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘两位数、除数是一位数、除数是正式数的除法的基础上进行教学的。
而本课主要教学用“四舍法”把除数看作整十数来试商，这便是除数是两位数笔算除法的重点和难点。
教材中的例3呈现购物的情境，引出算出84 21。
此处是学生第一次接触试商，由小精灵直接告诉学生把“21同时看作20试商”的方法，并把试商的思考过程放在虚线的方框里，同时呈现完整的除法竖式，这样有助于学生的理解和掌握。
而第二部分的呈现在出示的算式后，就由学生自己理解应把62看作多少来试商，关键在于试商和调商的过程。
学情分析：从学生的逻辑起点来看,经过第一学段除数是一位数（及整十数）除法的教学,学生已经具备了笔算除法的直接经验, 能较好的掌握计算步骤和确定商的位置。
为除数是两位数，但不是整十数的除法做好了铺垫，而这节课的重点就是能够用“四舍”法把除数想成整十数来试商，因而学生只要有够解决试商以及调商等问题，就会很快的掌握方法。
教学目标：1、使学生能够运用“四舍”的试商方法，正确地计算除数是两位数、商是一位数的笔算除法．知道在什么情况下需要调商，初步掌握试商调商的方法。
2、在试商和调商的过程中，培养学生的知识迁移能力和运用能力，在比较、概括、试商的方法中，培养学生的观察比较能力和归纳能力。
3、通过学生解决实际问题，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，在学生讨论和交流中，促进学生之间在交流中合作精神，激发学生对数学学习的兴趣．教学重点：掌握用“四舍”法把除数看做整十数试商的方法，正确的计算除数是两位数的除法。
教学难点：用“四舍”法试商初商易大，学会用“四舍”的方法试商和调商。
教具准备：卡片、多媒体课件教学课时：1课时学习能力教学策略：通过表述、复述、转述的交流方式，培养学生的思维能力。
教学过程个性化修改一、回忆旧知，复习铺垫。
1、请你说出下面各数最接近哪个整十数？21接近（） 72接近（）39接近（） 68接近（）2、我们一起来看看这两小题：93里最多有（）个20。
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你能说出与下面各数接近的整十数吗？
52
87
31
74
46
63
21
你是依据什么说出它们接近的整十数的？
四舍五入法
二、探究新知
（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？ 84÷21＝
二、探究新知
可以把21看成20 来可试以商买。多少个呢？
（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？ 84÷21＝ 4（个）
20 32 22 6 4
46 46
20
40
54
43 2 0 4
21 17 52
32
50
67
51 3 5 0
3 05 67
44
70
6
74 4 4 4
444
0
66＞64，说明商大了，应调小，改商2。 22×2＝44，64－44＝20，20＜22，所 以64÷22＝2……20。
三、知识运用 回请顾同我学们们所完学成的这，些当竖除式数。
二、探究新知
同学们，你们会做吗？ 试 看一作试多想这少。一说来想商 自想明试一6己商商商想行试几7？，不大一合把行了试适6？。。2。
（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？ 430÷62＝ 6（个）……58（元）
60
6
62 4 3 0
372
60
7
62 4 3 0
434
60
6
62 4 3 0
23) 6 9
81 ) 3 2 4
72 ) 2 4 5
思考： 上面各题，除数个位上的数分别是几？你是
把除数看做几试商的？这三个题是用什么方法试 商的？
除数个位数是（ 1、2、3 ）时，一般可以用 “四舍”法把除数个位上的数舍去，把除数看 做整十数试商。
二、探究新知
根据试商情况，很快说出准确的商。
不说是一整说十你数是时怎，么怎做么的办。？
1.
10 645 13 6 1
756 825
9
30 32 34 9 8
1 06 82
30
20
76
22 1 4 3
1 53 42
11
60
87
63 4 8 0
45 40 14
39
6改除1÷商数154不3，是1把整31×十354看＝数作65时521，0来可651试以＞ －商把6512，它， ＝6看91，里成面有6个 1说9接0＜，明近1所商的3，以还整所商大十以6，数，6应来1写÷再试在1往商3个＝小。位4调如…上。果…。商91。3大×了6＝，78， 大就于调6小1，再说试明试商。大了，应调小。
除数是两位数的除法
用“四舍”法求商
一、复习导入，揭示课题
1. 口算。
说说你的想法。
40÷40＝ 1 50÷50＝ 1 100÷20＝ 5 810÷90＝ 9 540÷60＝ 9 280÷40＝ 7 640÷80＝ 8 560÷70＝ 8
2. （ ）里54最0÷大60我能是填这么几想？的：54÷6＝9，
二、探究新知
完成下面的竖式。
30
3
32 9 6
96
0
40
2
41 8 5
82
3
4 80 3 2 4
320
4
3 70 2 4 5
210
35
96÷32，把32看成30试商，96 里有3个30，所以商3，写在个 位上。32×3＝96，96－96＝0， 所以96÷32＝3。
二、探究新知
（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？ 430÷62＝
三、知识运用
2.
说一说你是怎么想的。
132÷22＝6（件） 答：共寄了6件特快专递。
20
6
22 1 3 2
132
0
三、知识运用
3.
70
98
72 6 3 8
56 73 60
6 28
×
把不对的改正过来。
50
65
53 3 1 6
23 2相乘。
316比318小， 差不是2。
所以540÷60＝9。 20×（ 4）＜85 60×（ ）＜3 206 40×（ ）＜3176
90×（ 7）＜643 70×（ ）＜2 165 30×（ ）＜2982
20×（ ）＜85我是这么想的： 20×4＝80，20×5＝100，而 100＞85，所以括号里最大填4。
任选一题做一做： 跟大家说一说你是怎样计算的
20
4
21 8 4
20
4
21 8 4
84
0
我明白可了除以。数买把是42个12看1笔，成袋不2。0是试因整商为十，
把8以我还4先2们可里1商学以看有4习用成4。个了 竖220除 式试0，法 计商可竖 算，8在 844式 。个里 －，位8有482而上4＝40数个2约 ，。01，2，8乘等2001怎， 所4于除×正么所 以84以好0＝算以8， 24是80呢商÷24等81，？244约 于1，。＝等4写，4于。
372
58
商7大了。
改商6。
把既6然2商看7作商大66了0，来，6试就2×商应6，因＝该4为3往370被小2里，除调面4数，3有0不－7个变37，2而＝除58数， 商6可0为以，什改所么商以5会68商，＜大766，了×27，呢6乘2商？＝6变623合等小72适于了，。4，比3所4所，以以咦4商3，0就÷大62了＝。 4340比小4了36。0…大…了5，8。这是怎么回事？
四、布置作业
作业：第76页做一做 第78页练习十四，第1~10题。