卢瑟福散射实验

实 验 报 告

实验题目：卢瑟福散射实验

实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理：见预习报告。 数据处理：

1．确定物理0°的位置。

在不同角度下，2s 内计数，结果如下：

由上述数据可知2°处为物理0°。按RESET 清零。 2．测量散射α粒子数。 测量数据及数据处理如下表：

P

的平均值为：4968

.05

1

==

∑=i i

P

P

标准差1123

.04

)

(5

1

1

=-=

∑

=-i i n P P σ

A 类不确定度：050

.05

1123

.05

1

=

=

-n A

u σ

P=0.95时78

2.t p

=，

故139

.0050.078.2=⨯==A p u t u

因此14

.050.0±=P ，P=0.95。

作)

2/(sin 1~

4

θN

曲线如下图：

10

2030405060708090100N /100s

1/[sin 4

(θ/2)]

N~1/[sin 4

(θ/2)]曲线

Linear Regression for Data7_B:

Y = A + B * X Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 6.80125 4.40716

B 0.37696 0.03644

------------------------------------------------------------ R SD N P

------------------------------------------------------------ 0.98627 5.63095

5

0.00193

------------------------------------------------------------

由上图可以看出，实验测得的5个点基本在一条直线上，斜率0.37696，因此可以认为P 近似为常数。

根据测量数据及计算出的P 值可以作θ

~P

曲线如下：

0.00

0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.70

P~θ曲线

θ

P Linear Regression for Data1_B:

Y = A + B * X

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A -0.01794 0.1409

B 0.01287 0.00347 ------------------------------------------------------------

R SD N P ------------------------------------------------------------

0.9061 0.05485 5 0.03405 ------------------------------------------------------------

θ

~P 曲线的斜率很小，可以认为在误差允许的范围内 P 是一个

定值，即)

2/(sin 14

θ∝

N

。

从数据分析可以得出结论，在实验误差范围内，卢瑟福散射理论是正确的，即)

2/(sin 14

θ∝

N

。

误差来源分析：

从上面数据分析可以看出，本实验结果比较好地验证了卢瑟福散射理论，但也存在着一定的误差，分析误差原因主要可能有以下几个方面：

1．选取物理0°时，由于最小调节精度为1°,故实际物理0°与所调节的还是有一定的误差的，这个误差最大可能达到0.5°，是不容忽视的。另外，在调节过程中不可避免地要使步进电机往不同的方向转动，因此可能会导致机械误差的积累。这些都会对实验结果产生一定的影响。

2．α粒子源不稳定。在相同的时间内，发出的粒子数不可能完全相等，甚至有很大的差别。由公式N

N N

=

∆可以知道，N 很小时误

差会很大，比如N 为100时N ∆可以达到10%。因此在实验中，取的时间比较长，这样可以减少这一随机性带来的误差。但是由于实验时间有限，取的时间不是足够长，因此从结果来看误差还是比较大的。

3．尽管实验过程中一直在抽气，但是仍然不能保证实验装置中是严格的真空（由前一实验室做的真空实验知道，仅用机械泵只能使系统达到低真空状态）。这样会对α粒子散射产生一定的影响。

4．卢瑟福公式是在靶只有一层原子的理想条件下的理论公式，实验中不可能达到这个要求，因此会有一定的误差。一些α粒子可能会发生多次散射。

5．实验中对α粒子的计数是通过电信号来计数的，由于环境中噪声信号的存在，需要控制一定的阈值电压，使超过该电压的信号才