算式中的变化规律6

算式中的变化规律（二）

四年级奥数

知识引领：在乘除运算中，积与乘数、商与被除数和除数的变化都有一定的规律。在商不变的规律中，如果是有余数的除法，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数；虽然商不变，但余数也同时扩大（或缩小）相同的倍数。积、商的变化规律如下：

1、在乘法中，因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

2、在除法中，被除数扩大或缩小若干倍，商也扩大或缩小相同的倍数；除数扩

大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

例1、两数相乘，一个因数扩大4倍，要使积扩大8倍，另一个因数应该怎样变化？

例2、两数相乘，积是84。如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大5倍，那么积是多少？

例3、两数相除，如果被除数缩小4倍，除数扩大3倍，商将会怎样变化。

例4、两数相除，被除数扩大3倍，要使商扩大30倍，除数应该怎样变化?

例5、两数相除，商是5，余数是8，如果被除数和除数同时扩大20倍，商是多少，余数是多少？

课后练习：

1、两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大12倍，另一个因数该怎样变化?

2、两数相乘，一个因数缩小5倍，要使积缩小10倍，另一个因数该怎样变化？

3、两数相乘，积是100，如果一个因数扩大2倍另一个因数缩小5倍，那么积是多少？

4、两数相乘，积是90。如果一个因数缩小5倍，另一个因数缩小2倍，那么积是多少？

5、两数相除，被除数扩大5倍，除数缩小10倍，商将怎样变化？

6、两数相除，被除数缩小15倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？

7、两数相除，被除数缩小4倍，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？

8、两数相除，被除数扩大6倍，要使商缩小3倍，除数要怎样变化？

9、两数相除，商是6，余数是9。如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？

10、两数相除，商是16，余数是20，如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？余数是多少？