02.空位与位错
空位与位错
位错的萌生与增殖 萌生：①液态金属凝固时出现点阵错排，形成位错； ②过饱和空位凝聚后坍塌形成位错； ③晶体内部某些界面如第二相质点、晶界和微裂纹附近，出现应力集中，促使该 局部区域发生塑性变形，产生位错. 晶体中位错的增殖：F-R源增殖机制（弗兰克-瑞德源） F-R机制的基点是通过位错的一端或两端被固定在滑移面上的一段位错线的运动来阐明 位错的增值机制. F-R位错源开动的所需要的分切应力包括（1）滑移的晶格阻力，即派-纳力 （2）位错弯曲的切应力：克服位错线的张力所需要的切应力：τ =Gb/(2R) a.位错处于直线，即R=∞，此时切应力最小； b.位错弯成半圆，R=L/2，τ =Gb/L，切应力最大； 临界切应力τ c=Gb/L，L为位错线长. 在塑性变形的过程中，会产生越来越多的位错， 它们之间如果发生交截，就会使可动位错越来越短， 对开动位错源所需要的临界分切应力就越来越高， 这也是加工硬化的原因之一. 实际晶体中的位错组态：不全位错、堆垛层错、扩展位错 根据柏氏矢量的不同，可以把位错分为以下几种形式: ①柏氏矢量恰好等于单位点阵矢量的称为单位位错； ②柏氏矢量恰好等于单位点阵矢量整数倍的称为全位错； ③柏氏矢量不等于单位点阵矢量或其整数倍的称为不全位错或部分位错 层错：是指在密排晶体结构中的整层密排面上的原子发生了错排，这是实际晶体在滑移 过程中所造成的一种缺陷.可分为“抽出型层错”和“插入型层错” 一个插入型层错相当于两个抽出型层错，在面心立方晶体中的层错可以看成是嵌入了 薄层密排六方结构；同理密排六方的层错可以看做嵌入了面心立方薄层. 层错是一种晶格缺陷，引起能量上升，通常把单位面积层错产生所需要的能量称为层错能 原子仅发生错排，产生很少的畸变，层错能越小，出现层错的几率越大. 面心立方、不锈钢和α-黄铜，可以见到大量层错，铝则看不到. 不全位错：晶体中往往只在局部区域出现层错，而不贯穿整个晶体，于是在层错区与完整 晶体的交界处就会出现不全位错.有肖克莱不全位错和弗兰克不全位错. 肖克莱不全位错:可以再具有堆垛层错的(111）面滑移，属于可动位错，其滑移引起层错 的扩大或者缩小，但不能进行攀移. 弗兰克不全位错:柏氏矢量与层错面和位错线垂直，是纯刃型位错，由于柏氏矢量与位错线 所构成的平面不在{111}滑移面上，所以不能滑移，只能借助原子扩散进行攀移. 位错反应：位错之间的相互转化称为位错反应，其结果降低体系自由能，满足条件： ①几何条件：∑b前=∑b后，反应前后位错在三维方向上的分矢量和必须相等； ②能量条件：∑b2前>∑b2后，位错反应后，应变能必须降低，这是反应的驱动力； 扩展位错：如果层错两端都终止在晶体内部，即一个层错的两端与两个不全位错相连，像 这样的两个不全位错之间夹有一个层错的位错组态层位扩展位错. 其表达式为： 扩展位错的宽度与金属的比层错能γ 成反比，γ 大，则不宜形成扩展位错，金属的层错能 的大小及扩展位错宽度对塑性变形的过程及材料强化起重要作用 位错的束集：所谓束集就是扩展位错所形成的两个不全位错重新合并为一个单位位错的 过程。面心立方晶体的交滑移可形成位错束集. 在金属中，层错能越低，层错宽度就越大，就越不容易产生束集，越难产生交滑移.热激活 有助于束集的实现，升高温度可以促进扩展位错的交滑移.(一个滑移面到另外一个滑移面)
02.空位与位错
晶体缺陷对晶体的性能有很大影响，同时与扩散、相变、 塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。
材料科学基础
4
第2章 空位与位错
--概述
晶体缺陷分类
根据晶体中结构不完整区域的形状及大小，晶体缺陷分为 三大类： 点缺陷 ：空位、间隙原子、杂质、溶质原子
线缺陷 ：位错
晶体缺陷 晶界 亚晶界 面缺陷
孪晶界 堆垛层错
表面 相界
材料科学基础
5
第一节 点缺陷
点缺陷的类型
点缺陷的热力学分析
点缺陷与材料行为
材料科学基础
6
第2章 空位与位错 --点缺陷
一、点缺陷的类型
晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
肖脱基空位 异类间隙原子
大的臵换固溶原子
自扩散原子 复合空位 也叫自填隙原子
弗兰克耳空位
小的臵换固溶原子 弗兰克耳缺陷
第2章 空位与位错
工学院材料系
材料科学基础
材料科学基础
工学院材料系
1
原子结合形成宏观的工程材料，表现出工程性能 材料微观结构影响、决定材料性能 金 刚 石
C原子
同素异构材料
石 墨
足球烯 C60
材料 结构 基本 知识
固体 材料 微观 结构
非晶材料 准晶材料 晶体材料 规则排列 如金属材料
无规则排列
如塑料等
材料科学基础
18
第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为 1.点缺陷的运动方式
空位迁移 间隙原子迁移 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失 逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失
材料科学基础
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第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为
金属材料与热处理试卷及答案
金属材料与热处理试题 1一、填空题（30分，每空1分）1、根据采用的渗碳剂的不同，将渗碳分为__________、__________和__________三种。
2、普通灰铸铁、可锻铸铁、球墨铸铁及蠕墨铸铁中石墨的形态分别为__________、__________、__________和__________。
3、实际金属晶体的缺陷有__________、__________、__________。
4、工程中常用的特殊性能钢有_________、_________、_________。
5、金属的断裂形式有__________和__________两种。
6、按冶炼浇注时脱氧剂与脱氧程度分，碳钢分为_________、_________、_________和_________。
7、金属元素在钢中形成的碳化物可分为_________、_________两类。
8、常见的金属晶体结构有____________、____________和____________三种。
9、合金常见的相图有__________、__________、__________和具有稳定化合物的二元相图。
10、感应表面淬火的技术条件主要包括__________、__________及__________。
二、选择题（30分，每题2分）1、铜只有通过冷加工并经随后加热才能使晶粒细化，而铁则不需冷加工，只需加热到一定温度即使晶粒细化，其原因是（）A 铁总是存在加工硬化，而铜没有B 铜有加工硬化现象，而铁没有C 铁在固态下有同素异构转变，而铜没有D 铁和铜的再结晶温度不同2、常用不锈钢有铁素体不锈钢、奥氏体不锈钢、马氏体不锈钢和（）A 铁素体-奥氏体不锈钢B 马氏体-奥氏体不锈钢C 莱氏体不锈钢D 贝氏体不锈钢3、以下哪种铸铁的断口呈灰黑色？（）A 马口铁B 白口铸铁C 麻口铸铁 D灰铸铁4、用于制造渗碳零件的钢称为（）。
A 结构钢B 合金钢C 渗碳钢D 工具钢5、马氏体组织有两种形态（）。
空位与位错.ppt
2.5 位错的应变能
位错的存在，在其周围的点阵发生不 同程度的畸变，晶体能量增高，此增量 为位错的应变能，简称位错的能量。
位错的能量通常分为位错中心区的 能量与中心以外区域的能量。
位错的应变能
中心区以外区域的能量为弹性能，占 总能量的绝大部分，通常以位错的弹性 能代表位错的能量。
位错的存在在其点阵周围产生弹性应 变与应力，储存的能量包括：
螺位的应力场
15
螺型位错应力场
切应力τθz，τzθ亦可用直角坐标表示：
xz
zx
Gb
2
x2
y
y2
yz
zy
Gb
2
x2
x
y2
xy
yx
0
特征：1）只有切应力，无正应力； 2）τ的大小与r呈反比，与G、b呈正比； 3）τ与θ无关，所以切应力是径向对称的。
5
螺型位错的应变能
估算位错的应变能时只计算r＞r0的区域，在圆柱体中取一 个微圆环，它离位错中心的距离为r，厚度为dr； 在位错形成的前、后，该圆环的展开，显然位错使该圆环发 生了应变，此应变为简单的剪切型，应变在整个周长上均匀 分布； 在沿着2πr的周向长度上，总的剪切变形量为b，所以各点 的切应变为γ：
20
刃型位错应力场
采用圆柱坐标表示：
rr
zz
D sin
r
2 D v sin
r
r
r
D
cos
r
z z rz zr 0
第六章 空位与位错
第六章 空位与位错一、 名词解释空位平衡浓度，位错，柏氏回路，P-N 力，扩展位错，堆垛层错，弗兰克-瑞德位错源， 奥罗万机制，科垂耳气团，面角位错，铃木气团，多边形化二、 问答1 fcc 晶体中，层错能的高低对层错的形成、扩展位错的宽度和扩展位错运动有何影响？层错能对金属材料冷、热加工行为的影响如何？2. 在铝单晶体中（fcc 结构），1） 位错反应]101[2a →]112[6a ]+]121[6a 能否进行？写出反应后扩展位错宽度的表达式和式中各符号的含义；若反应前的]101[2a 是刃位错，则反应后的扩展位错能进行何种运动？能在哪个晶面上进行运动？若反应前的]101[2a 是螺位错，则反应后的扩展位错能进行何种运动？2） 若（1，1，1）面上有一位错]110[2a b =，与）（111面上的位错]011[2a b =发生反应，如图6－1。
写出位错反应方程式，说明新位错的性质，是否可动。
3） 写出（111）与（111）两个滑移面上两全位错所分解为肖克莱不全位错的两个反应式。
4） 如果两扩展位错运动，当它们在两个滑移面交线AB 相遇时，两领先不全位错为[]1126a 和]121[6a ，两领先位错能否发生反应，若能，求新位错柏氏矢量；分析新形成位错为何种类型位错，能否自由滑移，对加工硬化有何作用。
图6－13 螺旋位错的能量公式为02ln 4r R Gb E S π=。
若金属材料亚晶尺寸为R=10-3~10-4cm ，r 0约为10-8cm ，铜的G ＝4×106N/cm 2，b ＝2.5×10－8cm 。
（1）试估算Es（2）估算Cu 中长度为1个柏氏矢量的螺型位错割阶的能量。
4 平衡空位浓度与温度有何关系？高温淬火对低温扩散速度有何影响？5 已知Al 的空位形成能为0.76eV ，问从27ε 升温到627ε 时空位浓度增加多少倍（取系数A=1）6 在一个刃型位错附近放置另一个与之平行同号的另一个刃型位错，其位置如图6－2所示1，2，3，问它们在滑移面上受力方向如何？7、位错对金属材料有何影响？第六章空位与位错一、名词解释空位平衡浓度：金属晶体中，空位是热力学稳定的晶体缺陷，在一定的空位下对应一定的空位浓度，通常用金属晶体中空位总数与结点总数的比值来表示。
位错之间的交互作用【2024版】
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。 任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到 作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、 位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S1在(r,θ)处的应力场为
z
Gb，1
柏氏矢量互相平行： AB上产生割阶PP’，PP’平行于b2； CD上产生割阶QQ’，QQ’平行于b1； 两割阶均为螺位错。
两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）
刃位错与螺位错的交割：
刃位错AB上产生割阶PP’，柏氏矢量为b1，刃位错。 螺位错CD上产生割阶QQ’，柏氏矢量为b2，刃位错， 但不能跟随CD一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去， 将对CD的继续移动带来困难。
1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列： 越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
使障碍物另一边的位错源启动。
位错塞积群对位错源会产生反作用力。 反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭， 停止发射位错。 只有进一步增加外力，位错源才会重新开 动。
材料科学基础复习题第二部分
复习题（下）第六章空位与位错本章的主要内容：晶体中的缺陷，晶体缺陷的分类晶体缺陷的形成点缺陷：点缺陷的种类，点缺陷的形成，点缺陷的运动，点缺陷的平衡浓度，点缺陷对材料性能的影响位错：位错理论的起源：理论切变强度，位错学说位错的观察位错基本类型及特征：刃型位错，螺型位错，混合位错柏氏矢量：确定方法，柏氏矢量的模，实际晶体中的柏氏矢量，柏氏矢量的特性，位错密度外力场中作用在位错线上的力位错运动：滑移，攀移，派一纳力，混合位错的运动位错的弹性性质：直螺错的应力场，直刃错的应力场，混合直位错的应力场位错的应变能及位错线张力位错间的交互作用：两根平行螺位错的交互作用，两根平行刃位错的交互作用，位错的相互交截：螺型位错与螺型位错，刃错与刃错，螺错与刃错位错的塞积位错的增殖实际晶体中的位错：单位位错，堆垛层错，不全位错：肖克莱，弗兰克不全位错位错反应及汤普逊四面体位错与溶质原子的交互作用：弹性交互作用，柯垂尔气团，斯诺克气团，静电交互作用化学交互作用1 填空1 空位是热力学_______________的缺陷，而位错是热力学_____________的缺陷。
2 fcc晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________；bcc晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________;hcp晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________;fcc中Frank位错的柏氏矢量是___________。
3 一根柏氏矢量b=a/2<110>的扩展位错滑出晶体后，在晶体表面产生的台阶的高度为_____________________。
4 在某温度下，晶体中的空位数与点阵数的比值称为__________________。
2ξ为位错线单位矢量，b为柏氏矢量，则bξ=0时为_______位错，bξ=b时为________________位错，bξ =-b时为______________位错。
空位与位错
7．4．2 刃型位错的运动---两种方式：滑移、 攀移
1．滑移 位错线在滑移面上的运动，如右图，位错线移动到晶体表 面时，位错即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移台阶。
The motion of an edge dislocation and the production of a unit step of slip at the surface of the crystal under the action of a shearing force.
式中A=exp(ΔSV/k)，由振动熵决定，约为1-10
若已知ΔEV和ΔSV，则可由上式计算出任一温度T下的浓度C. 由上式可得：
1）晶体中空位在热力学上是稳定的，一定温度T对应一平衡 浓度C 2）C与T呈指数关系，温度升高，空位浓度增大
3）空位形成能ΔEV大，空位浓度小
例如：已知铜中ΔEV=1.7×10-19J，A取为1，则
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特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺 施状，称螺型位错。 刃型位错与螺型位错区别：
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(1)刃型位错有一个额外半原子面；螺形位错没有额外半原子 面； (2)刃型位错线是一个具有一定宽度的细长晶格。畸变管道， 其中既有正应变，又有切应变；而螺型位错其中只有切应变， 而无正应变； (3)刃型位错线与晶体滑移的方向垂直，即位错线运动的方向 垂直于位错线。而螺型位错线与滑移方向平行，位错线运动 的方向与位错线垂直。
U为内能，S为系统熵（包括振动熵SV和排列熵SC）
空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加； 另一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵 的变化包括两部分：
① 空位改变它周围原子的振动引起振动熵，SV ② 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组 态，使排列熵SC增加。
材料科学基础试题及答案
第一章 原子排列与晶体结构1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。
2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。
3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。
4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的方向。
在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。
5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。
6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。
第二章 合金相结构一、 填空1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。
2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ；（3） ；（4） 和环境因素。
3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。
4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。
5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。
6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。
二、 问答1、 分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。
位错期末考试(2)
一、解释概念（3×5=15分）1.空位：晶格中某格点上的原子空缺了，则称为空位，这是晶体中最重要的点缺陷。
脱位原子有可能挤入格点的间隙位置，形成间隙原子。
2.刃型位错：有一多余半原子面，好象一把刀插入晶体中，使半原子面上下两部分晶体之间产生了原子错排，称为刃型位错。
其半原子面与滑移面的交线为刃型位错线。
3.螺型位错：晶体沿某条线发生上下两部分或左右两部分错排，在位错线附近两部分原子是按螺旋形排列的，所以把这种位错称为螺型位错。
4.攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向的运动称作攀移。
通常把多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。
攀移可视为半原子面的伸长或缩短，可通过物质迁移即空位或原子扩散来实现。
5.割阶：一个运动的位错线特别是在受到阻碍的情况下，有可能通过其中一部分线段首先进行滑移。
若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为割阶6.层错：实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序遭到破坏和错排，称为堆垛层错，简称层错。
7.晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界。
8.扭折：一个运动的位错线特别是在受到阻碍的情况下，有可能通过其中一部分线段首先进行滑移。
若由此形成的曲折在位错的滑移面上时，称为扭折。
9.柏氏矢量：用来表征位错特征，揭示位错本质的物理量。
其大小表示位错的强度，方向及与位错线的关系表示位错的正负及类型。
10.扩展位错：通常把一个全位错分解成两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的位错组态称为扩展位错。
11.科垂尔气团：围绕刃型位错形成的溶质原子聚集物，通常阻碍位错运动，产生固溶强化效果。
12.面角位错：在FCC晶体中形成于两个{111}面的夹角上，由三个不全位错和两个层错构成的不能运动的位错组态。
二、填空（1×15＝15分）1.螺位错的滑移矢量与位错线________，凡是包含位错线的平面都可以作为它的滑移面。
但实际上，滑移通常是在那些原子________面上进行。
材料热力学硕士第二章缺陷热力学(高版本)
位错的特征
虽然滑移造成位错从一个平衡位臵移动到 另一个，但原子并没有扩散，即任意一个 原子的运动距离不超过柏氏矢量的数值 滑移中只有位错中心线附近的原子进行微小 的移动，而远离位错中心线的原子并不运动 晶体滑移方向就是位错的柏氏矢量b方向， 它与位错线的运动方向有时一致（刃位错）， 有时不一致（螺位错）。
表示柏氏矢量或滑移矢量的符号：b = ka[uvw]
步骤：将某个柏氏矢量在晶胞坐标XYZ轴上的分量， 依次填入[ ]号内，再提取公因数k作为系数， 放在[ ]号前，使[ ]号内的数字为最小整数。
柏氏矢量b 的表示方法
如：某滑移矢量在三轴上分量依次为
、 、 0
则：柏氏矢量符号为
b=
柏氏矢量的方向：用晶向指数表示；
N n N n SC k N ln n ln N n N n N n G nu T nSV k N ln n ln N n
利用图表示由于引入空位给晶体带来的焓变、 熵变和Gibbs自由能的变化。
空位的热力学分析
dG 0 dn
空位浓度(Vacancy concentration):
n u SV C0 e xp N n k kT A e xp( u / kT ) A e xp(Q f / RT )
其中
A exp( SV / k )
Q f Na u
同理存在零维、一维、二维材料， 统称低维材料或纳米材料
空位的概念
空位(Vacancy)：晶体中某结点的原子空缺
由于某种原因， 原子脱离了正常格点， 而在原来的位臵上 留下了原子空位。
或者，空位就是 未被占据的原子位臵
晶体中的热空位
2020年智慧树知道网课《材料科学基础(中南大学)》课后习题章节测试满分答案
2020年智慧树知道网课《材料科学基础(中南大学)》课后习题章节测试满分答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第一章测试1【判断题】(2分)fcc可以看成是原子在密排面（111）面在空间的堆垛。
A.对B.错2【单选题】(2分)已知Al为正三价，阿伏加德诺常数为6.02×1023，铝摩尔量为26.98，质量1g的Al中的价电子数量为（)。
A.6.69×10∧23B.6.69×10∧21C.6.69×10∧22D.6.02×10∧223【单选题】(2分)聚乙烯高分子材料中，C-H化学键结合属于（）。
A.氢键B.金属键C.共价键D.离子键4【单选题】(2分)化学键中，没有方向性也没有饱和性的为（）。
A.金属键B.共价键C.离子键D.氢键5【单选题】(2分)晶体的对称轴不存在（）对称轴。
A.六次B.四次C.三次D.五次6【判断题】(2分)晶面族是指一系列平面的晶面。
A.错B.对7【多选题】(2分)一个晶胞内原子个数、配位数对于fcc是（），bcc是（）。
A.4,8B.2,12C.4,12D.2,88【多选题】(2分)bcc晶胞的密排面是（），密排方向分别是（）。
A.{111}B.<111>C.{110}D.<110>9【单选题】(2分)A.8.58B.7.78C.8.98D.8.2810【单选题】(2分)晶带是与过某个晶向或与其平行的所有晶面，这个晶向称为晶带轴。
若晶带轴指数为［uvw］，则［uvw］与晶带中的一个晶面（hkl）这两个指数之间点积，［uvw］·（hkl）等于（）。
A.1B.0.5C.-1D.11【单选题】(2分)一个fcc晶胞的原子中的原子个数为（）个。
A.2B.6C.8D.412【单选题】(2分)一个bcc晶胞中的原子个数为（）个。
A.2B.4C.6D.813【判断题】(2分)铜和镍属于异质同构。
材料微观结构第五章位错和层错的电子衍射衬度分析2
下，存在一根零衬度线。应当注意沉淀相的零衬度线，
和位错环衬度中断的机理是不同的。沉淀相g总垂直于 零衬度线。对位错环，只要环上的某些部位的b与g正交，
g •b=0，即出现衬度中断。利用这个现象可以区别衍衬
照片上的弥散共格细小沉淀相和小尺寸位错环。在位错 环尺寸非常小时，看起来像一个小黑点。和时效初期的 小尺寸沉淀质点是难以区别的。
结论：
取相同的g和相同的sg，当视场中同时有间隙环和 位错环，若对间隙环满足(g•b)sg<0，对空位环则 满足(g•b)sg＞0；前者表现为像在真实位置的环内， 后者与此相反，像比真实位错环直径大．
相同g条件，如果改变sg符号，则衬像反过来，即： 前者像在真实位错环外，后者像比真实位错环直 径小．
注意：
当g•b＝０时，不全位错和它们中间夹着的层 错有可能均不可见．
而g•b＝±1/3，层错条纹可见，其端部的不全 位错却常常是不可见的．
有经验的工作者，依靠熟练的运用倾斜台的技 巧和恰当的选择g，运用这个规律，可以区别 g•b＝±1/3和g•b＝０这两种不全位错．
5.2.4 位错环分析
分析位错环性质的常用方法：判定位错像在其 真实位错的哪一侧？
空位环
Ｒ矢
Ｈ量
方的
法确
定
及
间隙环
像
位
置
位错环柏氏矢量的确定
先在含不全位错的Ｐ区周围选定一个始点Ｓ (Start)，顺时针方向按右手准则旋转，围绕不 全位错运行若干步，使成封闭环路，其重点为 Ｆ(Finished)，Ｆ，Ｓ相重．
然后在不含位错的完整晶体部分，严格按照完 成上述环路的走向，运行同样步数，Ｆ，Ｓ不 重合，Ｆ指向Ｓ的矢量为此位错环的b．
空位与位错习题讲解
• 某面心立方晶体可动滑移系为（11-1）[-110]，点阵常数a=0.2nm. 1.指出引起滑移的单位位错柏氏矢量 2.滑移由刃型位错引起，指出滑移线方向 3.滑移由螺型位错引起，指出滑移线方向 4.上述情况下滑移时位错线滑移方向 5.假定该滑移系上作用0.7MPa的切应力，计算单位刃型位错和螺型位错
• 解答
• 1. 弯折：被b= a [010]刃位错交割，则 交截部分位错沿[010]方向有一段位移 （位错线段），此位错线段柏氏矢量 仍为b= a [001]，故决定的新的滑移面 为（100），故为扭折。
• 2. 同理，被a [100]的螺位错交割，则 沿[100] 方向形成一段位错线段，此位 错线段柏氏矢量仍为b= a [001]，由 [100]与[001] 决定的滑移面为（010），故为割阶
(111)
[1-10] (11-1)
新位错柏氏矢量方向 [110 ]与两个滑移面 （111）（11-1）的交 线[1-10]垂直，为刃型
位错，新位错滑移面 为[110 ]与 [1-10]决定 的平面，即（001） 面，不能滑移
[110]
23
[11-2]/6 [112]/6
(111)
新位错的组态性质：
新位错柏氏矢量为
a[110 ]/3 ，而两个位
错反应后位错线只能
是两个滑移面（111）
与（11-1）的交线，
[1-10]
即[1-10]， 即：位错线与柏氏矢
量垂直，故为刃型位
(11-1)
错，其滑移面为[110 ] 与 [1-10]决定的平面，
即（001）面，也不是
fcc中的惯常滑移面， [110] 故不能滑移。
a [100]
a [010]
位错规律总结
位错规律总结位错是晶体中原子或离子的位置偏离其理想的坐标位置，可以导致晶体的畸变和性质的变化。
位错规律是研究位错形成和运动的基本原理和关系的科学，对于理解晶体缺陷行为、晶体生长、相变及其它相关现象具有重要意义。
下文将详细介绍位错规律及其总结。
1.位错分类根据晶体中原子位移方向和位移面的不同，位错可以分为线位错、面位错和体位错。
线位错是晶体中一维的位错，描述了某一面或平行于某一方向面的原子位置发生偏移。
常见的线位错有边位错和螺旋位错。
面位错是晶体中二维的位错，描述了某一层面或平行于某一层面的原子位置发生偏移。
常见的面位错包括错配位错、平移位错和层错。
体位错是晶体中三维的位错，描述了晶体中原子整体发生平移的情况。
体位错可以看作是线位错或面位错的堆叠。
2.位错的形成和移动位错的形成通常由外界应力或温度变化引起。
当晶体中的原子或离子受到应力作用时，原子可能发生位移以消除或缓解应力。
这种位移会导致新的晶体结构缺陷形成，即位错的形成。
位错的移动可以通过原子的滑移或旋转来实现。
滑移是指位错沿晶体晶面发生平行位移，而旋转则是指位错沿某一方向发生转动。
位错的移动过程中，原子之间发生相互切变、滑动和扩散，从而引起位错的传播和畸变。
3.位错的影响位错对晶体的性质和行为具有重要影响。
首先，位错会引起晶体的畸变。
位错形成后，晶体中的原子排列发生变化，导致晶体形状和结构的变化。
这种畸变可以通过适当的外界条件下进行修正，如加热退火或应力释放。
其次，位错会影响晶体的力学性能。
位错会引起晶体中应力场的存在，导致力学性能如强度、韧性、硬度等发生变化。
一些金属的加工硬化、回复等性质变化都与位错的运动和积累有关。
此外，位错还会影响晶体的电学和输运性能。
位错附近的原子排列不规则，会导致晶体中电荷的扩散障碍、介质常数的变化和电导率的变化，从而影响晶体的电学性质和输运行为。
4.位错和晶体缺陷位错是晶体中最常见的缺陷之一。
晶体中的其他缺陷如点缺陷、面缺陷等也与位错有密切关系。
空位与位错习题讲解
33
习题
• 金属材料的强化方式有哪些？
– 解答：金属材料的塑性变形通过位错运动实现， 故强化途径有两条： – 1.减少位错，小于10－2 cm－2，接近于完整晶 体，如晶须。 – 2.增加位错，阻止位错运动并抑制位错增殖 – 强化手段有多种形式：冷加工变形强化，细 晶强化，固溶强化，有序强化，第二相强化 （弥散或沉淀强化，切过与绕过机制），复合 材料强化
26
习题 1．解释下列名词：滑移，滑移系，孪生，屈服，应变时效， 加工硬化，织构 2．已知体心立方的滑移方向为<111>，在一定的条件下滑移 面是{112}，这时体心立方晶体的滑移系数目是多少？ 解答：{112}滑移面有12组，每个{112} 包含一个<112>晶向， 故为12个 3．如果沿fcc晶体的[110]方向拉伸，写出可能启动的滑移系； 4．写出fcc金属在室温下所有可能的滑移系；
[1-10] (11-1) [112]/6
[110]
23
(111) [11-2]/6
[112]/6
新位错的组态性质： 新位错柏氏矢量为 a[110 ]/3 ，而两个位 错反应后位错线只能 是两个滑移面（111） 与（11-1）的交线， 即[1-10]， [1-10] 即：位错线与柏氏矢 量垂直，故为刃型位 错，其滑移面为[110 ] (11-1) 与 [1-10]决定的平面， 即（001）面，也不是 fcc中的惯常滑移面， [110] 故不能滑移。
他部位为混合位错 各段位错线所受的力：τ1 ＝τb，方向垂直位错线
在τ的作用下，位错环扩展
刃型
在τ的作用下，若使此位 错环在晶体中稳定不动，则τ ＝Gb/2R，其最小半径应为R ＝Gb/2τ
螺型
8
材料科学基础-5
（3）位错线不可能中断于晶体内部，这种性质称为位 错的连续性。
• 利用柏氏矢量b与位错线t的关系，可判定 位错类型。 若 b∥t 则为螺型位错。 若 b⊥t 为刃型位错。 若既不垂直也不平行，为混合型位错
位错线
正刃型位错
负刃型位错
刃型位错的结构特点：
• 刃型位错有一个多余半原子面。一般把多余半原子面在滑 移面以上者，称为正刃型位错，以“”号标示；反之， 则为负刃型位错，以“”号标示。刃型位错的正、负之 分只具相对意义，而无本质区别。 • 刃型位错线与形成位错的晶体滑移矢量和滑移方向垂直。 • 刃型位错是以位错线为中心轴、半径为23个原子间距的
刃型 位错
螺型 位错 混合 位错
⊥位错线
∥位错线
⊥位错线本身 与b一致
⊥位错线本身 与b一致
与b一致 唯一 确定 与b一致 多个 与b一致
成角度
⊥位错线本身 与b一致
（1） 可以通过柏氏矢量和位错线的关系来判断位错 特征。b⊥t时为刃型位错，b∥t为螺型位错，对于混合 型位错，b和t的角度在0°和90°。
练习2 晶面上有一位错环，确定其柏氏矢量，该位错环在切应 力作用下将如何运动？
2.2.4 运动位错的交割
• 当位错在其滑移面上滑移时，会与穿过滑移面的 其他位错相遇。当外力足够大时，两个相遇的位 错便会交叉通过，继续向前滑移。位错间交叉通 过的行为即称为位错交割。
• 发生位错交割后，位错线常常变成折线，即形成 折线线段。此扭折线段在位错滑移过程中可以消 失，则为位错扭折，如果位错滑移过程中不能消 失，就称为位错割阶。
混合位错示意图
材料科学基础
空位：如果晶体中，某结点上的原子空缺了，则称为空位刃型位错：晶体中多了一部分半原子面，它终止于晶体中部，好像插入的刀刃，这列原子及周围区域就是刃型位错晶体中的位错，属于线性缺陷，称为刃型位错。
螺型位错：局部滑移是沿着与位错线平行的方向移动一个原子间距，在滑移区与未滑移区的边界上形成位错，原子平面在位错线周围已经扭曲为螺旋面，所以在位错线周围原子呈螺旋状分布，故称为螺型位错。
柏氏矢量：在实际晶体中，作一柏氏回路，在完整晶体中按其相同的路线和步伐作回路，自路线终点向起点的矢量即为柏氏矢量。
位错滑移：在一定的切应力作用下，位错在滑移面上受到垂直于位错线的作用力，当此力足够大，足以克服位错运动时受到的阻力时。
位错便可以沿着滑移面移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。
位错攀移：刃型位错的半原子面向上或向下的运动。
扭折：在滑移面上的折线。
位错反应：由一根位错分解成两根以上的位错，或由两根以上的位错合并为一根位错，统称为位错反应。
线张力：表示增加一个单位长度位错线所需要的能量，在数值上等于位错应变能——T位错线增加一个单位长度是，引起的晶体的能量的增加。
全位错（单位位错）：通常把柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错或单位位错不全位错：把柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为分位错或不全位错晶界：同一种相得晶粒于晶粒的边界称为晶界相界：不同相之间的边界称为相界大，小角度晶界：根据晶界两侧晶粒位向差(Q)角的不同可把晶界分为：小角度晶界（角度小于10°）大角度晶界（角度＞10°）割阶：垂直滑移面得折线攀移时位错线上带有很多台阶，称为割阶派纳力：位错移动受到的阻力，点阵阻力，又叫派纳力层错：在“↓”处堆垛顺序发生局部错乱，形成了晶面错排的面缺陷称为堆垛层错位错线：晶界偏聚：成分过冷：由于液体中成分差别和温度梯度所引起的过冷称为成分过冷固溶体：以和静中某一组元作为溶剂，其他组元为溶质,所形成的与溶剂油相同晶体结构，晶格常数稍有变化的固相，的固溶体、置换固溶体：是指溶质原子占据溶剂晶格某些结点位置所形成的固溶体。
材料科学基础重点总结2空位与位错
材料科学基础重点总结2空位与位错第2章晶体缺陷晶体缺陷实际晶体中某些局部区域，原子排列是紊乱、不规则的，这些原子排列规则性受到严重破坏的区域统称为“晶体缺陷”。
晶体缺陷分类：1)点缺陷：如空位、间隙原子和置换原子等。
2)线缺陷：主要是位错。
3)面缺陷：如晶界、相界、层错和表面等。
2.1 点缺陷空位——晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
点缺陷的形成：肖特基空位：脱位原子迁移到晶体表面或者内表面的正常结点位置，从而使晶体内部留下空位，这样的空位称为肖特基(Schottky)空位。
（内部原子迁移到表面）肖特基(Schottky)空位弗仑克耳(Frenkel)空位弗仑克耳空位：脱位原子挤入点阵空隙，从而在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子，称为弗仑克耳(Frenkel)空位。
（由正常位置迁移到间隙）外来原子：外来原子也可视为晶体的点缺陷，导致周围晶格的畸变。
外来原子挤入晶格间隙（间隙原子），或置换晶格中的某些结点（置换原子）。
空位的热力学分析：空位是由原子的热运动产生的，晶体中的原子以其平衡位置为中心不停地振动。
对于某单个原子而言，其振动能量也是瞬息万变的，在某瞬间原子的能量高到足以克服周围原子的束缚，离开其平衡位置从而形成空位。
空位是热力学稳定的缺陷点缺陷的平衡浓度系统自由能F=U- TS (U为内能，S为总熵值，T为绝对温度)平衡机理：实际上为两个矛盾因素的平衡a 点缺陷导致弹性畸变使晶体内能U增加，使自由能增加，降低热力学稳定性b 使晶体中原子排列混乱度增加，熵S增加，使自由能降低，增加降低热力学稳定性熵的变化包括两部分：①空位改变它周围原子的振动引起振动熵，Sf。
②空位在晶体点阵中的存在使体系的排列方式大大增加，出现许多不同的几何组态，使组态熵Sc增加。
空位浓度，是指晶体中空位总数和结点总数(原子总数)的比值。
随晶体中空位数目n的增多，自由能先逐渐降低，然后又逐渐增高，这样体系中在一定温度下存在一个平衡空位浓度，在平衡浓度下，体系的自由能最低。
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位错对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着 决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。
材料科学基础
29
第2章 空位与位错 --位错 理想晶体的理论剪切强度与实际晶体的剪切强度 位错的概念最早是在研究晶体滑移过程时提出来的。 晶体的塑性变形的主要方式是切应力作用下的滑移。
锌 单 晶 拉 伸 时 外 形 变 化
第2章 空位与位错
工学院材料系
材料科学基础
材料科学基础
工学院材料系
1
原子结合形成宏观的工程材料，表现出工程性能 材料微观结构影响、决定材料性能 金 刚 石
C原子
同素异构材料
石 墨
足球烯 C60
材料 结构 基本 知识
固体 材料 微观 结构
非晶材料 准晶材料 晶体材料 规则排列 如金属材料
无规则排列
如塑料等
3.点缺陷－外来原子
外来原子尺寸或化学电负性等与基体原子不一样，为晶体的点缺陷。 外来原子尺寸与基体原子相当， 会臵换晶格中某些结点。
外来原子的尺寸很小，可能挤 入晶格间隙。
外来原子的引入导致周围晶格 的畸变。
材料科学基础
10
第2章 空位与位错 --点缺陷
二、点缺陷的热力学分析
1.点缺陷的平衡浓度
根据热力学，点缺陷形成后引起晶体的亥姆霍兹自由能（ΔA） 的变化为： ΔA=ΔU-T•ΔS
内能项增量ΔU为:ΔU =n•u
式中 n:点缺陷个数；u:一个点缺陷引起的内能增量，即点缺陷的 形成能。 点缺陷增加导致体系内能增加
熵增先随晶体中点缺陷的增加而快速增加，点缺陷继续增加 熵增变化逐渐变缓。
材料科学基础
材料科学基础
难点
位错模型 位错的应力场 不全位错的原子模型
3
第2章 空位与位错
--概述
晶体缺陷
理想结构 实际晶体结构（缺陷结构）
实际晶体中某些局部区域，原子排列是紊乱、不规则的， 这些原子排列规则性受到严重破坏的区域统称为“晶体缺陷”。 晶体缺陷的状态易受外界(晶体形成条件、冷热加工过程、 辐射、杂质等)的影响，其数量及分布对材料的行为有十分重 要的作用。
位置 2 1
2 1 3
2
1 3
3
（a） 动态平衡
材料科学基础
（b）对周围原子挤压 （c） 恢复到动态平衡 21
第2章 空位与位错 --点缺陷
2.空位的迁移
电阻法
迁移能的估算
可通过测定淬火试样在不同温度加热时电阻率下降速度变化情况予以确定 先将淬火试样分别测定其电阻值
试样分两组，分别加热至T1及T2，保持不同的加热时间t1和t2
空位的迁移，实质上是其周围 原子的逆向运动。
材料科学基础
20
第2章 空位与位错 --点缺陷
2.空位的迁移
空位在晶体中的分布是一个动态平衡
可借助热激活作无规则运动，不断地与周围原子交换位臵。 当原子获得一定能量后，就会 越过“势垒”发生迁移。 这个势垒，即空位移动所必 需的能量，是空位迁移能Em。
能 量 Em （ c） （b） （a）
12
第2章 空位与位错 --点缺陷
1.点缺陷的平衡浓度
ΔA=ΔU-T•ΔS ΔU和ΔS这两项相反作用的结果使自由能变化 ΔA的走向如图 随晶体中点缺陷数目n的增多，自由能先降低， 能 量0 然后又增高。 对应有一个体系的最低自由能 ne +
ΔU=nu
ΔA=ΔU-TΔS n
即在某个浓度下体系的自由能最低
晶体缺陷对晶体的性能有很大影响，同时与扩散、相变、 塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。
材料科学基础
4
第2章 空位与位错
--概述
晶体缺陷分类
根据晶体中结构不完整区域的形状及大小，晶体缺陷分为 三大类： 点缺陷 ：空位、间隙原子、杂质、溶质原子
线缺陷 ：位错
晶体缺陷 晶界 亚晶界 面缺陷
孪晶界 堆垛层错
给定温度下，晶体中存在一平衡的点缺陷浓度。
一定条件下可产生过饱和点缺陷 1）高温淬火把空位保留到室温 2）塑性变形 3）高能粒子辐射
材料科学基础
17
第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为
已知，在一定温度下，晶体中达到统计平 衡的空位和间隙原子的数目是一定的，而晶体 中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断 的运动过程中。
表面 相界
材料科学基础
5
第一节 点缺陷
点缺陷的类型
点缺陷的热力学分析
点缺陷与材料行为
材料科学基础
6
第2章 空位与位错 --点缺陷
一、点缺陷的类型
晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
肖脱基空位 异类间隙原子
大的臵换固溶原子
自扩散原子 复合空位 也叫自填隙原子
弗兰克耳空位
小的臵换固溶原子 弗兰克耳缺陷
新的研究方向
晶体学知识（晶体 理想规则排列 结构、合金相结构） 缺陷规则排列
晶体缺陷 （类似于玉米棒） 2
材料科学基础
第2章 空位与位错
主要内容
空位 位错的基本类型及特征 柏氏矢量 位错的运动 位错的应力场和应变能 位错的受力 位错与晶体缺陷的交互作用 位错的萌生与增殖 实际晶体中的位错组态
重点
点缺陷的平衡性质 位错等有关基本概念 位错的运动与晶体滑移的关系 位错的性质 柏氏矢量的性质与应用 位错反应
金属熔点越高，空位的形成能和迁移能越大。 在相同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。 金属 W Fe Ni u/eV 2.20 1.50 1.40 金属 Cu Ag Mg u/eV 1.15 1.10 0.89 金属 Al Pb Sn u/eV 0.76 0.60 0.50
材料科学基础
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材料科学基础
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第2章 空位与位错 --点缺陷
空位形成能 金属 W Fe Ni
一些常见金属的空位形成能(u)
u/eV 2.20 1.50 1.40 金属 Cu Ag Mg u/eV 1.15 1.10 0.89 金属 Al Pb Sn u/eV 0.76 0.60 0.50
据此算出某一金属在给定温度下的平衡空位浓度，leV=1.602×10-19J
切 应 力 作 用 下 的 变 形
材料科学基础
30
第2章 空位与位错 --位错 理想晶体的理论剪切强度与实际晶体的剪切强度
理想晶体按照“刚性滑移模型”，进行塑性变形，估算其理论剪切屈服强度为：
G m 30
G为晶体切弹模量
例 ： Fe 的 切 弹 模 量 G 约 为 1×102GPa ， 理 论 理 论 剪 切 强 度 应 为 3000MPa，但是其单晶体的实际剪切强度应为1~10MPa。
材料科学基础
18
第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为 1.点缺陷的运动方式
空位迁移 间隙原子迁移 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失 逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失
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第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为
2.空位的迁移
原子作热振动，原子克服周围原子对 它的束缚，迁移至别处，形成空位。
空位和间隙原子是经常同时出现和同时存在的两类点缺陷
材料科学基础
7
第2章 空位与位错 --点缺陷
1.点缺陷--空位
晶体中重要的点缺陷
空位
理想晶体排列
产生空位
空位附近发生畸变
空位形成时，除引起点阵畸变，产生畸变能之外，还会割断 键力，改变周围的电子能量→空位形成能。
材料科学基础
8
第2章 空位与位错 --点缺陷
4.空位的存在及其运动是晶体发生高温蠕变的重要原因之一。
Hale Waihona Puke 材料科学基础25第2章 空位与位错 --点缺陷 空位小结 1.空位是热力学稳定的缺陷 2.不同金属空位形成能不同
3.空位浓度与空位形成能、温度密切相关 ne u C e A e xp( ) N kT 4.空位运动需要迁移能，通常与间隙原子相互配合
5.空位对金属的物理及力学性能有明显影响 6. 对扩散、相变、高温蠕变、沉淀、回复、表面化学热处 理、烧结有重要影响。
材料科学基础
26
第2章 空位与位错 --点缺陷
课堂练习
1. 解释以下基本概念：
1)肖脱基空位： 脱位原子进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面而形成的空位。
2)弗兰克空位：
脱原子挤入结点的空隙，原来的结点位置空缺而产生的空位。 2. 纯铁的空位形成能为 105KJ/mol ，将纯铁加热到 850℃后激冷至 室温（ 20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空 位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
2.点缺陷－肖脱基空位和弗兰克耳缺陷
肖脱基（Schottky）空位
脱位原子进入其他空位或者迁移至 晶界或表面而形成的空位。
弗兰克耳（Frenkel）缺陷
晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子 原来的结点位臵空缺产生一个空位 一对点缺陷（空位和间隙原子）
材料科学基础
9
第2章 空位与位错 --点缺陷
第2章 空位与位错 --点缺陷
3.空位对金属性能的影响
空位迁移是许多材料加工工艺的基础 空位移动造成原子迁移，即金属晶体中的自扩散。 晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的。 材料加工工艺不少过程都是以扩散作为基础的。 化学热处理、均匀化处理、退火与正火、时效等。 提高这些工艺的处理温度大幅度提高速率，也是基于空位浓度及空位 迁移速度随温度上升呈指数上升的规律。 自扩散激活能相当于空位形成能与迁移能的总和。
称在某温度下内能最低的点缺陷浓度为平衡浓度
-TΔS
自由能随点缺陷数量的变化
材料科学基础
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