《圆的概念》(全国优质课一等奖课件)
圆的认识公开课一等奖市优质课赛课获奖课件
圆的认识公开课一等奖市优质课赛课获奖课件一、教学内容本节课选自教材第四章第二节《圆的认识》。
教学内容主要包括圆的基本概念、圆的周长和面积、圆的性质以及圆在实际生活中的应用。
详细内容涉及圆的定义、圆的周长和面积公式、圆的半径与直径的关系、圆的对称性质等。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的周长和面积的计算公式。
2. 培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：圆的对称性质、圆的周长和面积公式的推导。
教学重点：圆的定义、圆的周长和面积的计算、圆的性质。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、圆规、直尺、量角器。
学具：练习本、圆规、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币、圆桌等，引导学生观察并思考这些物体的共同特点，从而引出圆的定义。
2. 例题讲解（1）圆的周长和面积的计算。
（2）圆的半径与直径的关系。
（3）圆的对称性质。
3. 随堂练习（1）计算给定圆的周长和面积。
（2）判断圆的性质，如半径与直径的关系、圆的对称性质等。
4. 小组讨论与分享学生分组讨论，分享学习心得，互相交流解题方法。
六、板书设计1. 圆的认识2. 内容：（1）圆的定义（2）圆的周长和面积公式（3）圆的半径与直径关系（4）圆的对称性质七、作业设计1. 作业题目：（1）计算给定圆的周长和面积。
（2）判断下列说法是否正确，并说明理由：①圆的周长与半径成正比。
②圆的面积与半径的平方成正比。
2. 答案：（1）周长：2πr，面积：πr²（2）①正确，②正确八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等形式，让学生掌握了圆的基本概念、性质和计算方法。
课后，教师应关注学生对知识点的掌握程度，针对学生的薄弱环节进行巩固。
同时，鼓励学生思考圆在实际生活中的应用，培养学生的创新意识和实践能力。
拓展延伸方面，可以引导学生研究圆与其他图形的关系，如圆与正方形、长方形等，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
圆的认识公开课一等奖市优质课赛课获奖课件
圆的认识公开课一等奖市优质课赛课获奖课件一、教学内容本节课选自数学教材第八章《圆》的第一节“圆的认识”。
详细内容包括：圆的定义、圆的基本性质、圆的直径与半径的关系、圆周长的计算以及圆面积的初步认识。
通过本章的学习，使学生掌握圆的基本概念和性质，理解圆的相关计算方法。
二、教学目标1. 让学生了解圆的定义，掌握圆的基本性质。
2. 使学生掌握圆的直径与半径的关系，能够运用公式计算圆的周长。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续学习圆面积的计算打下基础。
三、教学难点与重点教学难点：圆的周长计算公式的推导，圆的性质的理解。
教学重点：圆的定义，圆的直径与半径的关系，圆的周长计算。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、圆模型、多媒体课件。
学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币等，引导学生发现圆的特点，提出问题：“什么是圆？圆有哪些性质？”2. 新课导入（2）圆的性质：引导学生通过观察圆模型，发现圆的半径、直径、周长等性质。
（3）圆的周长计算：通过实践操作，推导出圆的周长公式C=2πr。
3. 例题讲解讲解一道关于圆周长计算的例题，步骤如下：（1）审题：了解题目要求，找出已知条件和求解目标。
（2）分析：运用圆的周长公式进行计算。
（3）解答：将计算过程和答案写出来。
4. 随堂练习布置几道关于圆周长计算的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 小结六、板书设计1. 圆的定义：一组等距离点组成的图形。
2. 圆的性质：半径、直径、周长等。
3. 圆的周长公式：C=2πr。
七、作业设计1. 作业题目：计算下列各圆的周长。
（1）半径为5cm的圆。
（2）直径为10cm的圆。
2. 答案：（1）C=2πr=2×3.14×5=31.4cm（2）C=πd=3.14×10=31.4cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的定义和性质掌握较好，但在周长计算方面还存在一些问题，需要在课后加强练习。
圆的认识公开课一等奖市优质课赛课获奖课件
圆的认识公开课一等奖市优质课赛课获奖课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节《圆的认识》。
详细内容包括：圆的基本概念、圆的直径与半径、圆的性质以及圆的周长和面积的计算。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆的基本概念，理解圆的直径与半径的关系，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力，提高学生的观察、分析、归纳和概括能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作意识和探索精神。
三、教学难点与重点教学难点：圆的性质的理解和运用，圆的周长和面积的计算。
教学重点：圆的基本概念，圆的直径与半径的关系。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
学具：圆规、直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，引导学生观察并说出它们的共同特征。
2. 例题讲解（10分钟）通过教材例题，讲解圆的基本概念、直径与半径的关系，以及圆的周长和面积的计算方法。
3. 随堂练习（15分钟）学生完成教材第40页第14题，巩固所学知识。
4. 小组讨论（10分钟）（1）圆的性质有哪些？（2）如何计算圆的周长和面积？（3）在生活中，圆有哪些应用？六、板书设计1. 圆的基本概念2. 圆的直径与半径3. 圆的性质4. 圆的周长和面积计算七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第40页第58题；（2）思考题：如何计算圆的直径和半径？2. 答案：（1）第5题：周长为31.4厘米，面积为78.5平方厘米；（2）第6题：直径为10厘米，半径为5厘米；（3）第7题：周长为62.8厘米，面积为314平方厘米；（4）第8题：直径为20厘米，半径为10厘米；（5）思考题：圆的直径是半径的两倍。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了圆的基本概念和计算方法，但部分学生对圆的性质理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
全国小学数学优质课一等奖精品课件--圆的认识
1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆。
一、定长 二、定点 三、旋转一周
2厘米
012345
2、用圆规画出直径是6厘米的一个圆。
3、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
(× ) (× )
(√ )
(× )
你能用圆规画出一个圆吗？你是 怎样画的？并在小组内互相说一说。
（ 半径 ）决定圆的大小。 （ 圆心 ）决定圆的位置。
圆的画法： 定长
定点
旋转一周
❖1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）。
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心 ）上。
❖3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
A.直径
B.线段
C.射线
学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗？
全课总结：
通过这节课的学习，你学 会了哪些知识？
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的（ 2倍），半径是直径的 （一半 ）．
·O
·O
等圆的半径（
），直径（
）．
r
（米） 2
0.4 1.4 3
５
d
（米）
4
0.8 2.8 6
10
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
圆的认识圆教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
课堂练习
6.比一比以下圆大小。 （1）半径2 厘米圆和直径 2厘米圆。 （2）直径8厘米圆和半径0.4分米圆。 （3）半径0.6 分米圆和直径 10厘米圆。
【参考答案】 （1）半径2 厘米圆大于直径2厘米圆；（2）直径8厘米圆等 于半径0.4分米圆；（3）半径0.6分米圆大于直径10厘米圆。
(8).圆有4条直径。
（× ）
2. 在长8厘米，宽6厘米长方形中画一个最大圆。
【参考答案】如图所表示：
长8厘米，宽6 厘米长方形和 直径为6cm圆 。
第14页
课后习题
3. 在长8厘米，宽6厘米长方形中画一个最大半圆。
【参考答案】注意引导学生所画是半圆，先确定半径是4厘米，再操 作，如图所表示：
长8厘米，宽6 厘米长方形和 直径为8cm半 圆。
【小练习】比一比以下圆大小。 （1）半径10 厘米圆和直径 1分米圆。 （2）直径 9厘米圆和半径5厘米圆。
第7页
知识梳理
【参考答案】（1）半径10厘米圆大于直径1分米圆；（2）直径 9厘米圆小 于半径5厘米圆。
知识点2：在同一圆里，全部线段中直径最长。
【例】木匠师傅在挑选木头时，经常用尺子在木头一头测量几下， 就知道了这根木头直径大小，想一 想为什么？
第15页
（ ×）
(2).直径长度总是半径2倍。
（ ）×
(3).圆心决定圆位置，半径决定圆大小。（ ）√
(4).在一个圆里画全部线段中，直径最长。（ √）
(5).两端在圆上线段是直径。 (6).直径5厘米圆与半径3厘米圆大。
（ ×） （ ）×
第13页
课后习题
(7).要画直径2厘米圆,圆规两脚之间距离就是2厘米。（ ）×
7.填一填。
圆的认识课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
第8页
二、自主学习 探究新知
第9页
1、用圆规画一个半径是2 cm圆，并用字母O、r、d 标出它圆心、半径和直径。
o
2cm
d
r
三、巩固提升
第10页r =______6源自m10cm3.5cm
3cm
2、看图填空。
三、巩固提升
第11页
r
0.24
1.42
2.6
d
0.86
1.04
一、创设情境 明确目标
以前学过图形都是由几条线段所围成封闭平面图形。
圆是由曲线所围成封闭平面图形。
圆和以前学过图形有什么不一样？
第2页
我用水杯盖画。
这把三角尺上恰好有个圆。
二、自主学习 探究新知
第3页
上面这两种方法都是借助实物画圆。
缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
二、自主学习 探究新知
3、填表（单位：m）
0.48
0.43
2.84
0.52
5.2
三、巩固提升
第12页
这节课我们学习了什么？
经过这节课学习你有什么收获？
四、课堂小结
第13页
第14页
第4页
用圆规画圆
1.把圆规两脚分开，定好两脚间距离（假如3厘米）。
二、自主学习 探究新知
第5页
2.把有针尖一只脚固定在一点（即圆心）上。
3.把装有铅笔尖一只脚旋转一周，就画出一个圆。
二、自主学习 探究新知
第6页
认识圆圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点线段叫做半径。
经过圆心而且两端都在圆上线段叫做直径。
·
O
圆心
半径r
直径d
圆的认识市公开课一等奖省优质课获奖课件
试一试你能力
一.判断以下说法是否正确：
1相等圆心角所正确弧相等。（ ）×
2相等弧所正确弦相等。（ ）√
3相等弦所正确弧相等。（ ）× B
二.如图，⊙O中，AB=CD，
1
A
1 50， 则 2 5_0_o__ .
C
2O
D
第14页
你会做吗？
如图，在⊙O中，AC=BD，
1 45 ,求∠2度数。
假如 AOB=AOB 那么 AB=AB、
AB=AB
第12页
结论：
1.在同一个圆（或等圆）中，假如圆心角相等， 那么它所正确弧相等、所正确弦相等, 所正 确弦弦心距也相等。
2.在同一个圆（或等圆）中以，上假三如句弧话相如等没，那 么所所正正确确弦圆弦心心角距____相相____等等__、。所有 中 会正在 ， 成确同 这 立弦圆个吗或结？_相_等论_等_圆还__， 3.在同一个圆（或等圆）中，假如弦相等，那 么所正确圆心角_相__等__、所正确弧__相__等__,所 正确弦弦心距___相__等。
O●
这个以点O为圆心圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
第7页_O_C___
若∠AOB=60°，
B 则△AOB是_等__边__三角形.
O●
AC 2.如图,弦有:_A_B_、__B_C________
C
在圆中有长度不等弦，
直径是圆中最长弦。
第8页
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
第10页
回顾：
1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？ 2、圆对称轴在哪里，对称中心和旋转中 心在哪里？
圆既是轴对称图形，又是中心对称图 形,也是旋转对称图形。旋转角度能够是任 意度数。对称轴是过圆心任意一条直线。