第4课时列方程解决问题(一)

合集下载

苏教版6年级数学上册第3单元第4课《列方程解决实际问题》教学设计

苏教版6年级数学上册第3单元第4课《列方程解决实际问题》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第四课《列方程解决实际问题》的内容，主要是让学生掌握用方程解决实际问题的方法和步骤。

通过前面的学习，学生已经掌握了方程的基本知识，本节课则是在此基础上，让学生将方程应用到实际问题中，培养学生的实际问题解决能力。

二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，对方程的概念和运用已经有了一定的了解。

但是，将方程应用到实际问题中，找出等量关系，建立方程，还是存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步分析问题，找出等量关系，建立方程，从而解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会用方程解决简单的实际问题，能找出问题中的等量关系，建立方程。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能感受到数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生会用方程解决实际问题，能找出问题中的等量关系，建立方程。

2.教学难点：如何引导学生找出问题中的等量关系，建立方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师要充分理解教材内容，熟悉教学目标，明确教学重难点。

2.学生准备：学生预习相关内容，了解方程的基本知识。

3.教学资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

呈现（10分钟）教师展示几个实际问题，让学生尝试用方程解决。

学生独立思考后，教师邀请学生分享解题过程。

操练（10分钟）教师给出一个问题，学生分组讨论，找出等量关系，建立方程，并解出答案。

用方程解决问题

06—07学年度第一学期七年级数学学案§4.3用方程解决问题(1)学习目标：1、进一步理解方程的概念，初步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。

2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系。

学习重点：在多个未知量中设定一个未知数，建立方程解决问题。

学习难点：间接设未知数。

学习过程：一、情境引入如何配制一种三色冰淇淋呢？配方：咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6。

（1）如果给你1g的咖啡色配料，那么你还需要红色、白色配料分别为多少？（2）如果分别给你2g、3g……你又如何配制呢？下面我们要配制质量为45g的冰淇淋该如何配制呢?问题1：质量为45g的某种三色冰淇淋中, 咖啡色、红色和白色配料的比为1︰2︰6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？（说说你是用什么方法求出答案的？）提问：如果用方程解，想一想，（1）如何设未知数？（2）相等关系是什么？提问：如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为2︰3︰5，那么又如何设未知数？二、数学实验室1、两人一组做游戏：(1)在准备的月历的同一行上任意圈出相邻的4个数,并把所圈出的4个数的和告诉同学, Array让同学求出这4个数；(2)在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。

变式：上面的游戏中，同一竖列中能有4个数的和为75吗？同一行列中呢？2、巩固练习：李校长外出开会一周，这一周各天的日期之和是63，这一周是哪几号？（注意让学生比较设哪个未知数更为简便）三、例题教学例1、一张桌子有一张桌面和四条桌腿,做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3,现做一批这样的桌子,恰好用去木材3.8m3,共做多少张桌子?例2、已知甲数与乙数的比是1︰3，甲数与丙数的比是2︰5，且甲数、乙数、丙数的三数和等于130，求这三个数。

四、练一练1、课本书P 103. 1、2、3、42、某校参加全县中学生运动会，获取金牌数与银牌数的比是5︰6，铜牌数比金牌数的2倍少5块，金牌数的3倍与银牌数之和等于42块，求该校获取三种奖牌各多少块？五、小结1、用一元一次方程解决问题的步骤有哪些？2、用一元一次方程解决问题的关键是什么？06—07学年度第一学期七年级数学学案§4.3用方程解决问题(2)学习目标：1、通过列表分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。

北师大版四年级下册数学《解方程(一)》认识方程说课教学课件复习

2.能利用等式的性质解简单的方程。重点:理解等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。难点:能利用等式的性质解答简单的方程。
第 21 页
预习导学
根据图写出方程。
方程: x+20=50+20
第五单元
第5课
第 22 页
方程:
2x+7=11
第五单元
第5课
第 23 页
探究新知
第 32 页
第五单元
第5课
3.在月球上,人能举起的最重的物体的质量是在地球上能举起的最重的物体的质量的6倍。小明在月球上最多能举起重120千克的物体,他在地球上最多能举起重多少千克的物体?
解:设他在地球上最多能举起重x千克的物体。 6x=120 x=20 答:他在地球上最多能举起重20千克的物体。
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第五单元
第5课
第 28 页
6.下面的解法正确吗?
第五单元
第5课
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号左边也没有写“x”。
第 29 页
第五单元
第5课
➡归纳总结解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求出x的值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。
x=332
第 18 页
END
第五单元
第4课
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件课件
课件课件
课件课件

4. 3 列方程解决问题(第4课时)

4. 3 列方程解决问题（第4课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、能根据具体问题中的数量关系找出等量关系，正确地列出一元一次方程；2、能利用表格方法或者线形示意图来列方程解决有关行程类问题；〖过程与方法〗体会运用方程解决行程类问题的方法，提高分析问题、解决问题的能力〖情感、态度与价值观〗经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。

【教学重点】找出行程类问题中的等量关系，运用一元一次方程解决行程类问题。

【教学难点】分析问题、解决问题能力的提高。

【教学过程】一、自学质疑：1、你还记得路程、速度、时间的相互关系吗？2、一辆车从A 地开往B 地,出发3h 后，一辆快车也从A 地开往B 地，快车比慢车早45min 到达B 地。

已知慢车速度为40km/h ，快车速度为慢车速度的2倍，求A B 两地之间的距离。

你能利用方程解决这个问题吗？二、交流展示：〖活动一〗学生对质疑问题2讨论：1、本题你如何设未知数？2、本题中的等量关系是什么？3、你能借助我们学过的表格或者线形示意图进行分析吗？三、互动探究：老师与学生互动。

根据学生讨论分析，老师进行总结。

【提示】本题可以设A 、B 两地的距离为x km 。

1等量关系：慢车用的时间－快车用的时间=3+60 列出方程：40x －80x = 3+6045 解得：x=300(km)2、线形示意图分析：快车走完全程的时间为40x hA 8060四、精讲点拨：【点拨】1、路程、时间、速度的关系：路程 = 速度 × 时间2、问题4讲解：运动场跑道周长400m ，小红跑步的速度是爷爷的35倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次追上了爷爷。

你知道他们的跑步速度吗?【分析】设小红爷爷跑步的速度为x m/min ，学生填写表格：用线形示意图表示：等量关系：小红跑的路程－爷爷跑的路程 = 400 m学生可以根据分析列出方程。

列方程解决问题教案

列方程解决问题教案篇 1一、教学目标1. 学生能够掌握分析问题中的数量关系的方法，正确列出方程并求解。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，体会方程在数学中的重要作用。

3. 激发学生学习数学的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点-理解并掌握列方程解决问题的步骤和方法。

-能准确找出问题中的等量关系，列出方程。

2. 教学难点-如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，正确设未知数和列出方程。

三、教学方法1. 讲授法：讲解列方程解决问题的基本概念、方法和步骤。

2. 练习法：通过大量的实际问题练习，让学生巩固所学知识。

3. 讨论法：组织学生讨论在列方程过程中遇到的问题和解决方法，促进学生之间的交流与合作。

4. 对比教学法：将列方程与算术方法进行对比，突出方程的优势。

四、教学过程（一）导入同学们，在我们的生活中经常会遇到各种各样的数学问题。

比如，去超市购物，买东西找零钱；参加活动计算人数等等。

今天，我们就来学习一种新的解决问题的方法——列方程。

（引起学生的兴趣）（二）知识讲解1. 先来看一个购物找零的问题：小明去商店买了一支笔，花了5 元，他给了售货员10 元，请问售货员应该找给他多少钱？-同学们，这个问题用算术方法很容易就能解决，10 - 5 = 5 元，售货员应该找给小明5 元。

-那如果我们把这个问题稍微变一下，小明去商店买了一支笔和一个本子，一共花了8 元，他给了售货员20 元，请问笔和本子各多少钱？这时候用算术方法就不太好算了，我们可以用方程来解决。

2. 设笔的价格为x 元，本子的价格为y 元，根据题意可以列出方程：x + y = 8 。

但是只有一个方程，我们解不出来，那再想想，假如我们知道笔比本子贵2 元，那又可以列出一个方程：x - y = 2 。

现在有两个方程，就可以解出x 和y 的值了。

-老师：“同学们，能明白怎么设未知数和列方程吗？”（与学生互动）-学生回答后，老师总结：“设未知数要根据题目中的条件，能让方程更容易列出和求解。

西师大版小学六年级上册数学第三单元分数除法问题解决第4课时

2、问题解决第4课时已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数◆ 教学内容：教科书第42页例4，已知比一个数的几分之几多（或少）几，求这个数的实际问题。

◆ 教学提示：本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘、除法的意义，初步掌握分数乘除混合运算以及列方程解决实际问题的基础上，引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。

这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展，需要学生用分数乘除法或列方程加以解决。

教材中只安排了一个例题——例4，这是一道已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数的实际问题，它是用分数乘除法解决问题的综合应用。

教材只强调呈现了一种解题思路——抓两个小女孩对话框中“西陵峡长的21加上2千米等于巫峡的长”的等量关系，列方程求解。

◆ 教学目标：1.知识与技能：体验从实际生活中收集整理数学信息的方法；学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。

2.过程与方法：师生合作交流经历解决问题的过程。

3.情感态度与价值观：经历解决问题的过程，学会分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的策略和方案，体会学数学的现实意义和价值。

◆ 重点难点：教学重点：找准单位“1”的量，会分析应用题的数量关系。

教学难点：找应用题的等量关系。

◆ 教学准备：教具准备：多媒体课件（三峡风光图片等）学具准备：事先了解长江三峡的地貌、景观等有关知识卡片。

◆ 教学过程：（一）新课导入教师谈话：同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏一下吧！(呈现美丽的三峡风光：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)请学生简介自己了解到的三峡知识。

老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。

你能求出西陵峡长多少千米吗？教师揭示课题，今天我们就来研究这个问题——已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数。

小学数学五年级上册实际问题与方程(第4课时)教学设计

教学设计教师引导学生利用题目中的信息解释地球被称作“蓝色星球”的原因，并聚焦到题中的两条已知信息。

3.理解信息。

这两条信息怎样理解？请你们用自己喜欢的方式表示出来。

预设1：预设2：（二）探究列方程解决问题1.独立思考，自主探究。

用喜欢的方法解决问题。

2.结合线段图交流算术方法。

3.交流讨论列方程解决问题。

（1）讨论交流设未知数的方法。

引导学生质疑：题目中有两个未知数，该如何设未知数呢？学生借助已有的知识经验，分别根据题目中的不同信息设未知数。

预设1：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。

预设2：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。

（2）交流列方程解决问题。

方法一方法二提问：同学们，咱们的答案到底对不对呢？你们能检验一下吗？检验：1.5＋3.6＝5.1（亿平方千米），3.6÷1.5＝2.4。

计算结果符合两个已知条件，答案是正确的。

4.辨析比较。

（1）提问：对比一下，这两种方法有什么区别，有什么联系？预设1：方法一是利用陆地面积和海洋面积的倍数关系设未知数，利用它们的和列方程；方法二是利用它们的和设未知数，利用它们的倍数关系列方程。

预设2：都是利用其中的一个已知条件设未知数，然后利用另一个已知条件列方程。

（2）小结：同学们不仅能够探索并发现解决问题的思路和方法，还能找到不同方法之间的区别和联系，真是不简单。

（三）变化题目，巩固方法1.理解题意，自主探究解决问题。

地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？谈话：读一读，看看什么变了，什么没变？预设：前面的题目是已知“地球的表面积是5.1亿平方千米，也就是海洋面积和陆地面积的和”。

变化以后，知道的是海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，是海洋面积和陆地面积相差的数。

独立思考，列方程解决问题。

2.汇报交流。

预设1：预设2：（四）观察比较，归纳总结提问：把两个题目放到一起观察，看看它们有什么共同的特点？预设1：这两道题都是含有两个未知数，并且都有两个说明未知数关系的已知信息。

苏教版数学六年级上册第三单元第4课时

三、拓展提高练习
四、当堂检测做练习八的2、3题
五、全课小结
今天这节课，你学到了什么内容？
板书设计
解：设一大瓶果汁有x毫升。
X× ＝600
教学反思
改动复习题，大瓶变成未知，小瓶变为已知，又该如何解答呢？
（1）找出已知条件和问题。
（2）抓住哪句话来分析。
（3）根据“小瓶里果汁是大瓶的2/3”，说说大小瓶果汁量的数量关系？
（4）讨论，可以用什么方法来解答？
（5）自己解答，想一想还可以怎么样解答？
2.小组讨论先请学生互相说，再请全班说。
学生完成课本上的解方程，并指名板演启发：x＝900是不是正确的解呢？你会进行检验吗？让学生进行检验，并交流检验的方法
教内容
列方程解决有关分数的实际问题
教材版本
苏教版
教学课时
共14课时第4课时
课型
新授
教学目标
1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养学生独立思考等能力
教学重点
学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
教学难点
学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
教学准备
课件
教学过程
修注栏
★小组：自主学习、自主探究、自我展示
教师：指导、组织、协助
提问：根据补充的这个条件，你能求“一大瓶果汁有多少ml吗？
引导学生用不同思路检验。帮助学生沟通相关数量关系。
1、做练一练
要求学生独立的做，提问：你是怎么样想的？

4. 3 列方程解决问题(第1课时)

4. 3 列方程解决问题（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、能根据具体问题中的数量关系，正确地列出一元一次方程；2、掌握用方程解决实际问题的基本步骤；3、了解配比问题中的数量关系，并能找出等量关系。

〖过程与方法〗能结合具体情景发现和解决数学问题提高分析问题和解决问题的能力〖情感、态度与价值观〗经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。

【教学重点】将实际问题转化为数学问题，并用方程来解决。

【教学难点】恰当地设未知数，找出问题中的等量关系。

【教学过程】一、自学质疑：在生活中，我们常常遇到用比例问题来反映数量与数量之间的关系。

那么怎样用方程来解决这一类问题呢？二、交流展示：〖活动一〗有某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少？在这个问题中，我们如何设未知数？你能用方程来解决上面的问题吗？你能归纳出列方程解决实际问题的一般步骤吗？三、互动探究：学生讨论：如何设未知数？如何列方程？教师引导：用方程解决问题的关键是：首先要审清题意，弄清已知与未知，同时理解相关语句的意思，将不需要求的未知量用要求的未知数的代数式表示，然后找出等量关系，从而得到关于要求的未知数的方程。

四、精讲点拨：【点拨】1、关于比例的应用题：（交流展示内容解答）步骤分析：（1）审清题意、弄清已知量与未知量：咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6，三色冰淇淋重45g（2）设未知数——一般是问什么就设什么，并用未知数表示其他未知量：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为ｘｇ，那么红色和白色配料分别为2ｘｇ和6ｘｇ。

（3）找出等量关系：三种配料质量总和=45ｇ（4）列出方程：ｘ+2ｘ+6ｘ=45（5）解出方程，检验作答。

解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为ｘｇ，那么红色和白色配料分别为2ｘｇ和6ｘｇ。

根据题意，得：ｘ+2ｘ+6ｘ=45解这个方程，得：ｘ=5则2ｘ=10 ，6ｘ=30答：这种三色冰淇淋中咖啡色配料为5ｇ、红色配料为10ｇ、白色配料为30ｇ。

苏教版数学五年级下册第1单元列方程解决简单的实际问题(一) 课件

最后要检验所得的结果是否符合题目中所表述的要求。
练习 1.在括号里填写含有字母的式子。（1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树（ 3x+15 ）棵。（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x─80）尾。
2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应该是多少厘米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
千克等于今年的体重。今年的体重－2.5=今年的体重
小红去年的体重是多少千克？今年的体重－2.5千克=今年的体重，用36－2.5。
可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。
去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
小红去年的体重是多少千克？
解：设小红去年的体重是x千克。
去年的体重+2.5=今年的体重
x +2.5= 36 x + 2.5－2x.5=36－2.5
x=33.5
可以直接写成“x =36－2.5”。
小红去年的体重是多少千克？解：设小红去年的体重是x千克。
今年的体重－去年的体重=2.5 36 － x = 2.5 36－x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5
19.8元
3x+18=19.8 3x+18─18=19.8─18
3x=1.8 3x÷3=1.8÷3
x=0.6
知识拓展
你知道吗
早在3600多年前，古埃及人和巴比伦人已经能用方程解决数学问题。
我国的《九章算术》中也记载了用一组方程解决实际问题的方法。
700多年前，我国数学家李治在解决问题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。“天元术” 是一种相当于现在的未知数，“立天元一为某某”就相当于现在的用x表示实际问题中的未知数。

新人教五年级数学上册第5单元“简易方程”第4课时《方程的解》同步课时分层作业设计

新人教五年级数学上册同步课时分层作业设计第五单元 2.解简易方程第4课方程的解基础必做篇一、填空。

1.使方程左右两边相等的（）的值，叫做（）。

2.求方程的解的过程叫做（）。

3.方程3.8 x＝ 9.5的解是x＝（）。

4.比a多5的数是25.6，列方程为（）,a＝（）。

二、快乐选一选。

1．下面不是方程的是( )。

A．3a＋7＝37B．2＋3＝5C．x－x＝02．当a＋9.8＝b＋8.9时，a( )b。

A．>B．<C．＝3．不解方程，可知方程( )的解是最大的。

A．3x＋3＝30B．4x＋3＝30C．5x＋3＝30三、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）1．a×a＝a2，a可以是任何数。

( ) 2．用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么s＝vt，t＝v÷s。

( ) 3．式子100－4x中，x可以为大于25的任何一个数。

( )4．小兰家本月的用电量是60千瓦时，交电费y元，那么电费每千瓦时是60÷y。

( ) 5．a＋9.9>a＋8.9 ( )巩固提升篇提升选做题（3选2）1.看图列方程。

2. 看图列方程。

3．直接写出结果。

4a＋7a＝ x－0.75x＝ 3.45y－2.45y＝2＋a＋6＝ 4.02÷2×a＝ w＋w＋w＝拓展挑战题一、解决问题用什么方法计算更简便？连一连。

甲班植树300棵，比乙班的3倍少30棵。

求乙班植树的棵数。

甲班植树300棵，乙班比甲班的3倍少30棵。

求乙班植树的棵数。

算术法甲班植树300棵，乙班植树棵数是甲班的3倍，两个班一共植树多少棵？方程法甲、乙两班共植树300棵，乙班植树棵数是甲班的3倍，两个班各植树多少棵？【参考答案】基础必做篇一、填空。

1．未知数方程的解2．解方程3.2.54.a+5=25.6 20.6二、快乐选一选。

1.B2. B3.A三、辨一辨．1．√2．×3．√4．×5．√巩固提升篇提升选做题（3选2）1.3x=242.4x+5.6=24.43.11a 0.25x y 8＋a 2.01a 3w拓展挑战题一、解决问题。

苏教版五年级数学下册教学课件一、简易方程第4课时列方程解决简单实际问题(1)

一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲大象约重多少吨？（先把数量间的相等关系写完整，再列方程解答）
易错题型
解：设白键有x个。 x＋16＝36 x＋16－16＝36－16 x＝20 答：白键有20个。
白键个数＋16＝黑键个数
探索新知
今年的体重-去年的体重＝2.5
探索新知
今年的体重-去年的体重＝2.5
解：设小红去年的体重是x千克。 36-x=2.5 36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5 答：小红去年的体重是33.5千克。
宽×1.5＝长
解：设宽应是x厘米。 1.5x＝144 1.5x÷1.5＝144÷1.5 x＝96 答：宽应是96厘米。
2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？
学以致用
3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。
复习导入
解方程。 x＋56＝102 x－970＝270 15x＝3 x÷0.8＝1.25
15x＝3 解：15x÷15＝3÷15 x＝0.2
x÷0.8＝1.25 解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8 x＝1
易错题型
错误解法
白键个数＋16＝黑键个数
易错题型
错误解法
错解分析：应该是白键个数－16＝黑键个数，注意分析数量关系，找到等量关系。
解：设白键有x个。 x-16＝36 x-16+16＝36+16 x＝52 答：白键有52个。
白键个数-16＝黑键个数
探索新知
你打算怎样检验？与同桌交流一下。
探索新知

南京力学小学苏教版6年级数学上册第3单元第4课《列方程解决实际问题》教案

南京力学小学苏教版6年级数学上册第3单元第4课《列方程解决实际问题》教案一. 教材分析《列方程解决实际问题》是南京力学小学苏教版6年级数学上册第3单元第4课的内容。

本节课主要让学生学会用方程来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中的问题。

教材通过实例引入方程的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会方程的作用，掌握列方程、求解方程的方法。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的代数知识，能够理解方程的含义，并会解一些简单的方程。

但在解决实际问题时，还需要引导学生将问题转化为方程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握列方程解决实际问题的基本步骤。

2.培养学生运用数学知识解决生活中的问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会将实际问题转化为方程，并求解方程。

2.难点：引导学生理解方程在解决实际问题中的作用，培养学生运用方程解决问题的能力。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入方程，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生运用方程解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入和呈现。

2.准备练习题，用于操练和巩固。

3.准备PPT，用于展示和解题过程。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入方程的概念，如“小明买了一些苹果，每斤3元，他花了24元，问他买了多少斤苹果？”让学生思考如何用数学方法解决这个问题。

2. 呈现（10分钟）教师展示几个类似的实际问题，让学生尝试用方程解决。

如“小华做了一些作业，每题1分，他得了9分，问他做了多少题？”引导学生发现解决实际问题的关键是找到等量关系，列出方程。

3. 操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组解决一个实际问题，并展示解题过程。

如“小王卖了一些香蕉，每斤2元，他卖了16元，问他卖了多少斤香蕉？”学生通过讨论，列出方程，求解。

北师大版六年级上册数学 4-4练习一列方程解决百分数问题知识点梳理重点题型练习课件

第四单元百分数第4课时这月我当家练习一列方程解决百分数问题
知
识
点
解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题
1．填一填。
(1)六(1)班学生“云课堂”学习打卡率为96%。
①关系式：( 六(1)班学生总人数 )×96%＝
( 学习打卡人数 )。
②如果六(1)班有x人，48人打卡学习，可列方程
2．【新情境】广州塔是一座集多功能于一体的旅游观光塔。其中主塔体高约450米，占建筑总高度的75%，广州塔建筑总高度约是多少米？
(1)列方程解答：解：设广州塔建筑总高度约是x米。 75%x＝450 x＝ 600 答：广州塔建筑总高度约是600米。
解析：根据题中条件可以知道广州塔建筑总高度为单位“1”，根据主塔体的高度＝广州塔建筑总高度 ×75%列方程求解即可；
(2)算术方法解答： 450÷75%＝600(米) 答：广州塔建筑总高度约是600米。
解析：已知主塔体高度占建筑总高度的百分比和主塔体的高度，单位“1”未知，用除法求广州塔建筑总高度。
3．龙龙一家自驾前往北京游玩，下高速时ETC(不停车电子收费系统)缴费190元。如果不用ETC缴费，要花多少元？解：设要花x元。 95%x＝190 x＝ 200 答：要花200元。
解析：根据出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量列方程求解；
(2)小麦的出粉率是75%，要磨出4350 kg面粉，需要多少千克小麦？解：设需要x kg小麦。 75%x＝4350 x＝ 5800 答：需要5800 kg小麦。
解析：根据面粉的质量＝小麦的质量×出粉率列方程求解。
提升点 2 根据百分率的数值范围解决问题
( 96%x＝48 )。
解析：根据题意可知六(1)班学生总人数是单位 “1”，据此分析填空；

人教版五年级数学下册一简易方程4列方程解决实际问题一课件苏教

2021/8/6 星期五
16
(3)某种品牌的洗发水有两种规格：大瓶的容量是750毫升，是小瓶容
量的3.75倍。大瓶的单价是38元/瓶，比小瓶贵26元。求小瓶的容量
和单价。
解：设小瓶的容量是x升。
3.75x=750
x=200
解：设小瓶的单价是y元/瓶。
y+26=38
y=12 或38-y=26 y=12
x=36
2021/8/6 星期五
4
教材练习二 P12T12
一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的单价。
2021/8/6 星期五
5
【示范解答】
解：设小瓶的容量是x升。解：设大瓶的单价是y元/瓶。
3x=1.5
2021/8/6 星期五
18
(5)1路公交车从起点站出发，第1站上车一些人，中间第3站下车10人，
又上来15人，现在车上有30人。在第1站上车多少人？
解：设在第1站上车x人。
x-10+15=30
x=25
答：在第1站上车25人。
2021/8/6 星期五
19
【小升初】 5.三个连续自然数的和是63，这三个自然数分别是多少？解：设中间一个自然数是x，则较小数是(x-1)，较大数是(x+1)。 (x-1)+x+(x+1)=63 x=21 x-1=20 x+1=22 答：这三个自然数分别是20、21、22。
2021/8/6 星期五
7
【示范解答】方法一：(8-5a)÷3=0
解：(8-5a)÷3×3=0×3 8-5a=0

人教版七年级上册数学《解一元一次方程》合并同类项与移项说课教学课件复习提高

课堂导入希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．” 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
解：设买羊的人数为 x 人.根据题意，得5x+45=7x+3. 移项，得5x-7x=3-45. 合并同类项，得-2x= -42. 系数化为1，得x》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
系数化为1，得 x=6. 所以所分的银子共有7x+4=42+4 =46(两).
3.列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
例 2 教材补充例题请按下列步骤制作一个四棱柱．步骤 1：如图 4－4－2(1)，将一张正方形的纸用对折的方式，折出 16 个大小一样的小正方形；步骤 2：如图 4－4－2(2)，剪下图中的阴影部分；步骤 3：如图 4－4－2(3)，沿折痕折这张纸片，并用胶带纸黏合．
图 4－4－2
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少个中国结？

五四制青岛版四年级下册数学第4课时列方程解决实际问题教学课件

五四制青岛版四年级下册数学第4课时列方程解决实际问题教学课件
科目：数学适用版本：五四制青岛版适用范围：【教师教学】
还记得等式的性质吗？等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式两边同时乘或除同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？
例题1 学校原跳远记录是多少米？
你发现了哪些数学信息？
小明的跳远成绩为4.21 m。
小明的跳远成绩超过原纪录0.06 m。
要求学校原跳远纪录是多少米，该怎么算呢？
思考：小明的跳远成绩是4.21 m，超过原纪录0.06 m，求学校原跳远纪录。画图如下：
原纪录小明成绩
?m 0.06 m
得到关系式：
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－x＝1.53－x
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
（2）
解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
半小时＝30分 30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
也可以根据“小明的成绩-原纪录=超出部分”列方程，自己试一试吧！
别忘了检验！
方程左边=x+0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程右边
所以，x=4.15是方程的解。
答：学校原跳远纪录是4.15 m。
1.看图写出等量关系式，并列方程解答。
4.21 m
原纪录+超出部分=小明的成绩小明的成绩-超出部分=原纪录

青岛(六三)版数学五上 4.4解方程1 教案

《列方程解决简单问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制五年级上册第四单元信息窗4。

【教学目标】1．结合具体情境，会分析数量关系，找出等量关系式，并能用形如“±a=b”和“a =b”的方程表示出等量关系，掌握用方程解决问题的方法，发展思维能力。

2．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历找出等量关系、根据等量关系列方程、解方程、检验的探究过程，建立数学模型，感受方程的思想方法及价值，积累数学活动经验。

3．在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

【教学重点】分析数量间的相等关系（即等量关系），能根据等量关系列方程并正确解方程。

【教学难点】根据题意分析数量间的相等关系。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】一、回顾本单元知识点，创设情境，提出问题谈话：同学们，本单元我们在“走进动物园”之旅中，解决了很多数学问题。

下面我们回顾一下：课件演示：信息窗一：“走进熊猫馆”中，我们认识了方程，知道了“含有未知数的等式叫作方程”；信息窗二：“走进金丝猴馆”中，我们掌握了利用等式的性质解方程；信息窗三：“猴子与鹦鹉”中，我们学习了用另一个等式的性质来解方程。

今天，让我们走进“珍稀鸟类”区域，再来解决一些数学问题【设计意图】以学生感兴趣的动物园的小动物为素材形象引入，利于激发学生学习的兴趣。

同时，引导学生整理信息，提出问题，并将有用的信息和问题组合起来，利于提升学生分析问题的能力。

课件出示情境图：仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？这些信息分几组？引导学生梳理出两组数学信息：有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只；有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。

谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？预设1：白鹭有多少只？预设2：黑天鹅有多少只？谈话：要解决这两个问题分别要用到哪几条数学信息，你能将有用的信息和问题组合成一道完整的解决问题的题目吗？结合学生回答，教师利用课件随机出示两道题目。