华师大版勾股定理测试卷

A B C 华师大版勾股定理测试卷

一、选择题（每题2分，共30分）

1、观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有( )组

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 2、下列说法中, 不正确的是 ( )

A. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形

B.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形

C.三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形

D.三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形

3、如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为（ ）

（A ）40cm (B)45cm (C)50cm (D)56cm

（第3题） （第4题） （第5题）

4、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为

A ．10米

B ．15米

C ．25米

D ．30米

5、如图，△ABC 中，∠B=90°，两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P 到各边的距离相等，则这个距离是（ ）

（A ）1 (B)3 (C)4 (D)5

6、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（ ）. （A ）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.

7、若三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm

8、小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( )

A. 9英寸(23厘米)

B. 21英寸(54厘米)

C. 29英寸(74厘米)

D. 34英寸(87厘米) 9、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米

10、在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（ ） （A ）5 (B)4 (C)3 (D)2

11、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

7

24

25

20715

2024

25

157

25

20

24

257

202415

(A)

(B)

(C)

(D)

12、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） （A ）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对 13、如图，小方格都是面积为1的矩形，则图中四边形的面积是 ( ) A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5

（第12题） (第13题) （第14题）

14、一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短 路程( 取3)是( )

A.20cm;

B.10cm;

C.14cm;

D.无法确定.

15、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )

A. 2m;

B. 2.5m;

C. 2.25m;

D. 3m.

二、填空题（每空3分，共30分）

16、已知，如图中字母B 、M 分别代表的正方形的面积分别为__________、___________。

B

169

25

（第16题） （第18题） （第19题）

17、(1)直角三角形一条直角边与斜边分别为8c m 和10c m.则斜边上的高等于 c m. (2) 等腰三角形的周长是20c m,底边上的高是6c m,则底边的长为 c m.

18、如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 _________ 米. 19、如图，已知CD 是Rt △ABC 的斜边上的高，其中AD=9cm ，BD=4cm ，那么CD 等于_______cm.

B A D C

30°A B P C

A

B

东南西北 A B

20、一艘帆船要向东横渡宽为96m 的大河,由于大风的原因, 船沿南偏东方向走,离横渡地点72m 的地方靠岸.已知船在静水的速度为3m/秒,风速为2m/秒(水流速度不算, 船顺着风走),则该船航行的时间为________.

21、如图，在四边形ABCD 中, ∠BAD=90°, ∠CBD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,则正方形DCEF 的面积为_____________。

22、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点B200m ，结果他在水中实际游了520m ，求该河流的宽度为_________。

(第21题) （第22题） （第23题）

23、如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是_________________________

24、(2005年·沈阳)在△ABC 中，AB ＝2，AC

B ＝30O ，则∠

BAC 的度数是_______________.

25、（2005年·山西）如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好

落在BC 边上F 点处，已知CE ＝3cm ，AB ＝8cm ，则图中△ABF 和△EFC

的面积和为_________

三、解答题（每题10分，共40分）

26、初春时分,两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本,分手后,他们向不同的方向前进,第一组的速度是30米/分,第二组的速度是40米/分,半小时后两组同学同时停下来,而此时两组同学相距1500米.

(1)两组同学行走的方向是否成直角?

(2)如果接下来两组同学以原来速度相向而行,多长时间后能相遇?

27、如图,一架长2.5m 的梯子,斜靠在一面竖直的墙上,这时梯子底端离墙0.7m,为了安装壁灯,梯子顶端需离地面2m,请你计算一下,此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远?

28、(2005年·江西)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。

（1）问长方形的长应为多少？

（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法； （3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的，反映解题思路的辅助线）。 29、（05年·呼和浩特）某公共场所准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角为45O 减少30O （楼梯高度不变），已知原楼梯长4米，那么调整的楼梯会增加多长？楼梯多占了多长一段地面？（结果用根号表示）

F

E D C

B

A A

B C 200m 520m A

B F

C E D

C E B

H

D G

F A