圆整理与复习(整理用)
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圆单元整理
圆是平面上的一种曲线图形。 请把整理的学案上圆的知识在小组内交流一下。
精品课件
《圆》单元整理与练习
精品课件
圆的有关概念
圆心决定圆的位置。
o
半径决定圆的大小。
直径
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
d=2r, r=d÷2
精品课件
圆的有关概念
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
精品课件
圆单元整理与复习
查漏补缺
3、对比练习：
（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分 钟转100周，可前进多少米？
（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的 路要走几圈？
这两个问题有什么联系与区别？
精品课件
思考生活中的数学问题
在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的 起跑线上？
精品课件
你知道吗？
标准跑道全长400米，跑道的弯道是 半圆形，而且最内圈的半径是36米，每 条跑道宽1.2米，直道的长是87米，因此 每条跑道的实际长度是不同的，所以运 动员起跑时应站在不同的起跑线上。
精品课件
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圆复习课堂检测
4、对比练习：
一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米. （１）这根分针的针尖1小时走过的路程是 多少厘米？ （２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？
这两个问题有什么区别？
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圆复习课堂检测
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求 它的周长和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
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圆的周长
·
圆的周长计算公式用字母怎么表示？
C =πd 或 C =2πr
精品课件
圆的周长 C =πd 或 C =2πr
练一练：
（1） d＝ 4dm,C＝ 12.56dm （2） r＝4cm，C＝ 25.12cm （3） C＝125.6m，d＝ 40m （4） C＝ 1.884m，r＝ 0.3m
3、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆 的面积是（ 28.26 ）平方分米。
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复习圆的面积
练一练：
（1） r ＝ 2dm,s 12.56dm2 （2） d＝＝6cm，s＝ 28.26cm2 （3） C＝62.8m，s＝ 314m2
精品课件
复习圆环的面积
我们还学会计算一个圆环的面积。 如右图，外圆半径是6厘米，内 圆半径是2厘米，求圆环面积是多 少平方厘米？
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圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
·
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。
下面以等分成32份为例。
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精品课件
精品课件
精品课件
拼成了一个近似 的平行四边形
精品课件
通过观察、思考、交流 ，我们 发现了拼成的长方形与原来的圆 之间的联系。
长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r）。
复习圆面积的推导
r
练一练：
２Ｃ（r）
1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然
后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的
（ 半径 ），宽是圆的（ 周长的一半 ）。
2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形 的长是（ 6.28 ）厘米，周长是（ 16.56 ）厘 米，面积是（ 12.56 ）平方厘米。
课后思考题：
1、一块正方形草地，边长是２０米，在两 个相对的角上各有一棵树，树上各栓一只 羊，栓羊的绳长与草地的边长相等，两只 羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？ （提示：先根据题意画出图再解答）
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圆单元整理与复习
查漏补缺
２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比 缸口直径大5厘米。
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圆单元整理与复习 1、计算下面各图形中阴影的周长或面积 （单位：厘米）
4
4
4
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圆单元复习课堂小结
说说本节课的收获和体会
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圆复习课堂检测
1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走 62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？ 2、一根绳子长12.56米，绕一棵树干10周， 树干横截面的直径是多少？ 3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半 圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少 平方米？
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圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的 面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
长方形的宽是圆的（ 半径r）。
r
精品课件
２Ｃ（r）
通过观察、思考、交流 ，我们 发现了拼成的长方形与原来的圆 之间的联系。
长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r）。
长方形的宽是圆的（ 半径r）。
因为圆的面积 = 长方形的面积= 长 × 宽
r
r
=（
）×（ ）
所以圆的面积：
r2
S = 精品课件
o
画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
精品课件
长方形里最大的圆
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
正方形与圆之间有什么联系？ 长方形的宽=圆的直径
精品课件
圆的周长 围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
·
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总 是直径的（ 3 ）倍多一些。圆周率是一个圆的 （ 周长 ）除以（ 直径 ）的商。用字母（ π ） 表示，这是一个无限不循环小数（ 近似值3.1）4 。
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正方形里最大的圆
如何在正方形里画一个最大的圆？
o
画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
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正方形里最大的圆
如何在正方形里画一个最大的圆？
o
正方形与圆之间有什么联系？ 正方形的边长=圆的直径
精品课件
长方形里最大的圆
如何在长方形里画一个最大的圆？
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S= R2- r2
我们还可以简便计算：S= （R 2 - r 2 ）
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求阴影部分的面积 求阴影部分的面积：
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圆复习巩固练习
１、判断：
（１）半径的长短决定圆面积的大小.………（√ ） （２）一个圆的周长是它半径的π倍。……（ ×） （３）周长相等的两个圆，面积也相等。……（√） （４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（×） （５）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（√
圆是平面上的一种曲线图形。 请把整理的学案上圆的知识在小组内交流一下。
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《圆》单元整理与练习
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圆的有关概念
圆心决定圆的位置。
o
半径决定圆的大小。
直径
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
d=2r, r=d÷2
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圆的有关概念
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
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圆单元整理与复习
查漏补缺
3、对比练习：
（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分 钟转100周，可前进多少米？
（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的 路要走几圈？
这两个问题有什么联系与区别？
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思考生活中的数学问题
在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的 起跑线上？
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你知道吗？
标准跑道全长400米，跑道的弯道是 半圆形，而且最内圈的半径是36米，每 条跑道宽1.2米，直道的长是87米，因此 每条跑道的实际长度是不同的，所以运 动员起跑时应站在不同的起跑线上。
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4、对比练习：
一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米. （１）这根分针的针尖1小时走过的路程是 多少厘米？ （２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？
这两个问题有什么区别？
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下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求 它的周长和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
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圆的周长
·
圆的周长计算公式用字母怎么表示？
C =πd 或 C =2πr
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圆的周长 C =πd 或 C =2πr
练一练：
（1） d＝ 4dm,C＝ 12.56dm （2） r＝4cm，C＝ 25.12cm （3） C＝125.6m，d＝ 40m （4） C＝ 1.884m，r＝ 0.3m
3、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆 的面积是（ 28.26 ）平方分米。
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复习圆的面积
练一练：
（1） r ＝ 2dm,s 12.56dm2 （2） d＝＝6cm，s＝ 28.26cm2 （3） C＝62.8m，s＝ 314m2
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复习圆环的面积
我们还学会计算一个圆环的面积。 如右图，外圆半径是6厘米，内 圆半径是2厘米，求圆环面积是多 少平方厘米？
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圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
·
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。
下面以等分成32份为例。
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拼成了一个近似 的平行四边形
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通过观察、思考、交流 ，我们 发现了拼成的长方形与原来的圆 之间的联系。
长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r）。
复习圆面积的推导
r
练一练：
２Ｃ（r）
1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然
后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的
（ 半径 ），宽是圆的（ 周长的一半 ）。
2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形 的长是（ 6.28 ）厘米，周长是（ 16.56 ）厘 米，面积是（ 12.56 ）平方厘米。
课后思考题：
1、一块正方形草地，边长是２０米，在两 个相对的角上各有一棵树，树上各栓一只 羊，栓羊的绳长与草地的边长相等，两只 羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？ （提示：先根据题意画出图再解答）
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２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比 缸口直径大5厘米。
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圆单元整理与复习 1、计算下面各图形中阴影的周长或面积 （单位：厘米）
4
4
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圆单元复习课堂小结
说说本节课的收获和体会
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圆复习课堂检测
1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走 62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？ 2、一根绳子长12.56米，绕一棵树干10周， 树干横截面的直径是多少？ 3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半 圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少 平方米？
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圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的 面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
长方形的宽是圆的（ 半径r）。
r
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２Ｃ（r）
通过观察、思考、交流 ，我们 发现了拼成的长方形与原来的圆 之间的联系。
长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r）。
长方形的宽是圆的（ 半径r）。
因为圆的面积 = 长方形的面积= 长 × 宽
r
r
=（
）×（ ）
所以圆的面积：
r2
S = 精品课件
o
画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
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长方形里最大的圆
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
正方形与圆之间有什么联系？ 长方形的宽=圆的直径
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圆的周长 围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
·
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总 是直径的（ 3 ）倍多一些。圆周率是一个圆的 （ 周长 ）除以（ 直径 ）的商。用字母（ π ） 表示，这是一个无限不循环小数（ 近似值3.1）4 。
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正方形里最大的圆
如何在正方形里画一个最大的圆？
o
画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
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正方形里最大的圆
如何在正方形里画一个最大的圆？
o
正方形与圆之间有什么联系？ 正方形的边长=圆的直径
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长方形里最大的圆
如何在长方形里画一个最大的圆？
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S= R2- r2
我们还可以简便计算：S= （R 2 - r 2 ）
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求阴影部分的面积 求阴影部分的面积：
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１、判断：
（１）半径的长短决定圆面积的大小.………（√ ） （２）一个圆的周长是它半径的π倍。……（ ×） （３）周长相等的两个圆，面积也相等。……（√） （４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（×） （５）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（√