立体几何解析几何法三要素
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性质定理、判定定理
是指线与线、
线与面、面与面平行和垂直的判定定理和 性质定理。证明题离不开判定定理和性质 定理,判定定理和性质定理是证明的工具 甚至是方法;计算题往往是在应用判定定 理和性质定理得到相关结论后,进一步确 定 角 或 者 距 离 的大 小
化为平面问题
计算题只要是计算角和距离的大小,解
题时首先要根据定义找到或作出相关的角或者距离,然后 再求值,而角与距离都是平面图形,因此把空间问题转化
为平面问题是解题的基本方法,计算则往往通过解三角形
来完成。证明一般是证明平行和垂直,证明的方法同样是 空间问题平面化,例如,证明线面平行根据判定定理找线 线的平行也可以面面平行性质定理找面,垂直亦是如此。 有些证明题是通过计算线段长度、角的大小来论证的,而
计算的完成是在平面内实现
用定理作辅助线 多 数 题 目 都 要 作 辅 助 线 ,
Fra Baidu bibliotek比如:求直线与平面所成的角,不作出这个角,
就无法证明或计算,作角的方法即角的位置很
多,如果作出这个角后,相关线段的长度很难 确定,计算或证明也会比较困难,因此,作图 的原则是尽可能使作出的线段长度或角容易计 算,而利用判定定理和性质定理作图可以实现 这一目标,作图的策略常常就是解题的思路