等差数列说课PPT优选课件

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高斯 Gauss.C.F
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引导
问题 1：
若把问题变成求：1+2+3+4+‥ ‥ +99=？可以用 哪些方法求出来呢？
x
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引导
问题2:
求和:1+2+3+4+…+n=?
记:Sn= 1 + 2 + 3 +…+(n-2)+(n-1)+n
Sn = n+(n-1)+(n-2)+…+ 3 + 2 +1
教学程序 4.让学生上台板演公式的推导、练 习，获得学生推导、应用公式的信
反馈评价 息，以便及时调控教学 。
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谢谢您的聆听与观看
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
Snn(a12an) an=a1+(n-1)d Snn1an(n21)d
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《等差数列》教学说明 教学程序
问题探究 公式推导 公式应用 小结作业 ❖怎样记忆公式？应用公式时应注意那 些问题？ ❖等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d ❖等差数列的若 m 性 n 质 p ： q 若， 则 ma m + na =n qa +p P a q ❖则am+an=ap+aq
开门见山，呈现问题
如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数 目分别为1，2，3，……，10 . 问共有多少根圆木？ 如何用简便的方法来计算
独立思考
提出方案 评价
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求一组数的和
问题探究 公式推导 公式应用 小结作业
常规方案：交点法
高斯求和法
1+2+3+ … +98+99+100= ？
从数学美的角度记忆公式
wenku.baidu.com
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《等差数列》教学说明 教学程序
问题探究 公式推导 公式应用 小结作业
❖练习3：简单变式，针对全体学生
如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放 1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1 支，最上面一层放120支. 这个V形架上共放 了多少支铅笔？
解：由题意知，这个V型架自下而上是个 由120层的铅笔构成的等差数列，记为
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《等差数列》教学说明 教学程序
问题探究 公式推导 公式应用 小结作业 ❖请几位同学谈一谈通过本节课的教学， 你学到了什么？体验到什么？ 掌握了什么？
教师补充完成小结，并指出教材 非常注重数列的工具作用，这个 公式也能否可以用其它方法推导 。
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《等差数列》教学说明 教学程序
Sn=an+an-1+an-2+…+a3 + a2 +a1
2Sn=(a1+an)+ (a2+an-1)+ (a3+an-2)+…+
(an-2+a3)+ (an-1+a2)+ (an+a1)=n(a1+an)
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《等差数列》教学说明 教学程序
问题探究 公式推导 公式应用 小结作业
教学程序 反馈评价
•教学难点： 公式推导过程中的转化思想
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《等差数列》
地位作用 教学目标
知识与技能目标 ：让学生掌握等 差数列通项公式推导过程，并能正 确使用公式解决简单问题
教法学法 过程与方法目标 ：理解同项公式 的推导过程以及等差中项的求法。
教学程序
反馈评价
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3.学法指导： •数学学习必须注重概念、原理、 公式、法则的形成过程，突出数学 本质
•在数学的学习过程中，要注重数 与形的内在联系，切实做到数形结 合，这是减少运算量的重要途径
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《等差数列》
教学程序
问题探究 公式推导 公式应用 小结作业
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《等差数列》教学说明 教学程序
｛an｝，特殊情况特殊处理
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《等差数列》教学说明 教学程序
问题探究 公式推导 公式应用 小结作业 ❖练习：简单变式，针对全体学生
例2：等差数列－10，－6，－2，2，··· 前9 项的和多少？
解：设题中的等差数列为{an}
则a1=-10,d=4,n=9 S9=(-10)9+
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2Snn(n1)
n(n1) Sn 2
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等差数列
问题探究 公式推导 公式应用 小结作业
问题3：现在把问题推广到更一般的情形：
等差数列 {an} 的首项为a1，公差为d，如何求 等差数列的前n项和Sn= a1 +a2+a3+…+an?
Sn=a1+ a2 +a3 +…+an-2+an-1+an倒序相加
问题探究 公式推导 公式应用 小结作业 ❖布置作业： 1．课本P55 ex13,14,15,16. 2.用其它方法推导公式。
3．思考题（供学有余力的同学完成）
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《等差数列》
地位作用 教学目标
1.开展同学互评、自评 。
2.对表现不好的同学给予鼓励并进 行跟踪。
3.鼓励学生勇于发表自己的见解， 教学方法 并大胆去尝试。实施赏识教育 。
课题： 《等差数列 》
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肥城职业中专
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《等差数列》
教材分析 1、教材所处的地位、作用
教学目标 教法学法 教学程序
等差数列是重要工具，为进 一步用代数方法研究数列问题奠 定了基础 。
反馈评价
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《点到直线的距离》
教材分析 教学目标 教法学法
2、教学重点、难点 •教学重点： 等差数列通项公式的推导过程及蕴 含在其中的数学思想方法
情意目标 ： •感受公式简洁的数学美 •初步体验公式在代数中的重要作用 4
《点到直线的距离》
地位作用 教学目标
1、学情分析 •学习基础 •学习障碍
教法学法 2、教学方法
“学生为主体，教师为主导”的自 教学程序 主合作式的教学方法
反馈评价
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《点到直线的距离》
地位作用 教学目标 教法学法 教学程序 反馈评价