四年级平均数问题知识点及练习题资料讲解
四年级下册平均数的知识点
四年级下册平均数的知识点四年级下册平均数的知识点作为小学四年级下册数学课程的重要内容之一，平均数是一种常见而又实用的统计方法。
在本篇文章中，我们将介绍四年级下册平均数的相关知识点，帮助学生们更好地掌握这一知识。
一、平均数的定义平均数，即一组数据的总和除以数据个数。
对于一组给定的数，平均数可以帮助我们更好地了解它们的整体水平。
例如，对于以下一组数据：3，5，8，2，6，我们可以通过求平均数来得出它们的整体水平。
具体计算公式如下：3+5+8+2+6=24，24÷5=4.8因此，这组数据的平均数为4.8。
二、求平均数的步骤1.计算数据的总和首先，需要把所有数据进行加和，得出它们的总和。
2.确定数据的个数接着，需要确定给定数据的个数，这个数字通常在题目中给出。
3.将数据总和除以数据个数最后，将数据的总和除以数据的个数，得出平均数。
三、平均数在生活中的应用平均数是数学中一个实用而常见的概念，也是日常生活中不可缺少的统计方法。
在商业、经济、医疗、科学等各个领域，平均数都有着广泛的应用。
我们可以通过求平均数来了解一个人、一个群体或一个社会经济现象的平均水平，帮助我们更好地进行分析和决策。
四、常见问题及解答1. 数据中有误怎么办？如果数据中存在一些明显的异常值，可以通过排除这些值来得到更可靠的平均数。
例如，在一个班级的期末考试中，一名学生得分很低，这个分数对于整个班级平均分的计算会有很大影响，因此可以将这个分数排除掉。
2. 平均数越接近中位数，说明数据越集中吗？不一定。
在一些情况下，平均数会被极值数据所影响，导致平均数的结果不能真正反映出数据的整体水平。
此时，中位数可能会更准确地反映数据的集中程度。
3. 如何判断两组数据的平均数谁更大？如果两组数据的差距不大，可以通过比较它们的平均数来确定哪一组更大。
如果两组数据的差距较大，则需要进一步分析它们的均值方差等指标。
五、总结平均数是统计学中一个常见且重要的概念，它可以帮助我们更好地了解一组数据的整体水平，以及在生活中进行各种分析和决策。
四年级平均数问题知识点及练习题
一、知识链接1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二、例题精讲例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？例8、四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
四年级平均数问题知识点及练习题
四年级平均数问题知识点及练习题一、知识链接1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二、例题精讲例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、XXX加入体育达标测试，五项平均成就是85分，如果投掷成就不算在内，平均成就是83分，XXX投掷得了几何分？例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是几何？例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成就是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了几何门功课？例8、四（2）班有40名学生，期末数学测验有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成就是98分，92分。
四年级数学解简单的平均数问题
四年级数学解简单的平均数问题平均数是数学中常见的概念之一，用于描述一组数据的集中趋势。
在四年级数学中，学生通常会接触到简单的求平均数问题。
本文将介绍平均数的概念、求解平均数的方法以及一些实际应用。
一、平均数的概念平均数是一组数据的总和除以数据的个数所得到的值。
它能够帮助我们了解一组数据的集中趋势，是对数据进行整体描述的一个指标。
平均数常常被用于衡量数据的中心位置。
二、求解平均数的方法求解平均数主要分为以下几个步骤：1. 将给定的一组数据累加求和，得到数据的总和。
2. 统计数据的个数，确定数据的个数。
3. 用数据的总和除以数据的个数，得到平均数。
例如，现有一组数：3，5，8，6，9。
我们可以按照以下步骤来求解平均数：1. 将这组数累加求和：3 + 5 + 8 + 6 + 9 = 31。
2. 统计这组数的个数，即为5。
3. 将总和31除以个数5，得到平均数：31 ÷ 5 = 6.2。
三、平均数的实际应用平均数在现实生活中有着广泛的应用，例如：1. 平均分数：老师可以计算学生们的考试成绩的平均数，来了解整个班级的平均水平。
2. 平均年龄：社会调查机构可以通过统计大量人口的年龄来计算平均年龄，从而了解人群的年龄分布情况。
3. 平均温度：气象学家可以根据一段时间内的每天气温求平均数，来描述某个地区的平均气候情况。
四、平均数问题的解题技巧在解决平均数问题时，我们需要注意以下几个技巧：1. 确定题目所给的数据和需要求解的平均数。
2. 将数据进行累加求和，得到总和。
3. 确定数据的个数。
4. 用总和除以个数，得到平均数。
5. 根据题目的要求，将答案合理化。
例如，如果题目给出了某个班级学生的数学成绩，并要求求出全班的平均成绩，我们可以按照以上步骤求解。
总之，平均数是数学中一个重要的概念，通过求解平均数可以帮助我们更好地了解数据的集中趋势。
在四年级数学中，学生需要掌握简单的求解平均数问题的方法和技巧，并能够将其应用到实际生活中。
最新小学四年级平均数问题经典题型八个详细分析讲解
最新小学四年级平均数问题经典题型八个详细分析讲解平均数问题的课后作业详细的参考答案一、有5个数的平均数是30，把其中一个数按60来计算，则平均数变成了40，问这个数原来是多少？分析：方法一原来五个数的和5×30=150 现在五个数的和40×5=200 总和增加了200-150=50 所以把一个数改为60看大了50，所以原来这个数为60-50=10。
或者方法二原来平均数为30 现在平均数为40 ，所以平均每个数增加了40-30=10 ，五个数一共增加了10×5=50 所以这个数改成60改大了50 所以原来这个数为60-50=10二、有4个数的平均数是60，把其中一个数改成60，这四个数的平均数变成66，问被改的数是多少？分析：同上面题目一样。
方法1：66×4-60×4=24 总和增加了24所以这个数原来是60-24=36方法2：平均数增66-60=6 四个数一共增加了6×4=24 所以原来这个数为60-24=36三、小明参加了三次数学考试，前两次考试的平均分是82分，第三次考试后，平均分变成了85分，问第三次数学考试多少分？分析：方法1：前两次总分82×2=164分前三次总分为85×3=255分所以第三次数学成绩是：255-164=91分。
或者放方法2：第三次这么理解，第三次考试自己留下85分，给前面两次分别给85-82=3分，一共给了前两次3×2=6分，第三次还自己剩下85分，所以第三次得分为85+6=91分。
四、有8个数，它们的平均数是18，去掉一个数后，剩下的7个数的平均数是19，再去掉一个数后，剩下的6个数的平均数是20，问，去掉的两个数的乘积是多少？分析：去掉的第一个数为：8×18-7×19=-144-133=11去掉的第二个数为：7×19-20×6=133-120=13所以两个数的乘积是：11×13=143五、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是120，甲和乙的平均数是170，乙、丙、丁的平均数是100，求乙是多少？分析：甲+乙+丙+丁=120×4=480甲+乙=170×2=340乙+丙+丁=100×3=300方法1：340+300=640=甲+乙+丙+丁+乙所以乙=640-480=160或者方法2：丙+丁=480-340=140乙=300-140=160六、小明期中考试中语文、英语、历史的平均成绩是74分，数学成绩公布之后，他的平均成绩提高了3分，小明的数学成绩多少分？分析：方法1：语文+英语+历史=74×3=222分语文+英语+历史+数学=（74+3）×4=77×4=308分，所以数学=308-222=86分或者方法2：数学考完后平均分变成了74+3=77分所以数学给自己留下77分，给前面三门课给了3×3=9分，所以数学考了77+9=86分七、小明从甲地去乙地，去的时候每分钟走50米，10分钟到了乙地，返回来的时候，花了15分钟回到了甲地，问往返甲、乙两地，小明的平均速度是多少米/分钟？分析：往返平均速度=往返总路程÷往返总时间甲乙两地之间的路程50×10=500米所以往返总路程=500×2=1000米去的时间为10分钟，回来的时间为15分钟，所以往返总时间=10+15=25分钟所以往返平均速度=1000÷25=40米/分钟八、甲、乙、丙一共买了9个面包，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有付钱。
四年级数学《平均数的计算》知识点梳理2023
四年级数学《平均数的计算》知识点梳理2023一、什么是平均数平均数是一组数值的总和除以个数的结果。
在统计学中，平均数是一种常见的数值代表性指标，用于表示一组数据的中心位置。
二、求平均数的步骤1. 首先列出一组数据，例如：6, 8, 10, 12, 14。
2. 将这些数值相加得到总和，即6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50。
3. 然后将总和除以数据的个数，即50 ÷ 5 = 10。
4. 这个结果10就是这组数据的平均数。
三、平均数的应用1. 平均数常用于统计分析和比较不同组数据之间的差异。
2. 在日常生活中，我们经常用平均数来表示某种情况的普遍水平，比如班级的平均成绩、家庭的平均收入等。
四、求平均数的练习1. 练习题一：求以下一组数据的平均数：14, 15, 16, 18, 12。
解答：首先将这些数值相加得到总和，即14 + 15 + 16 + 18 + 12 = 75。
然后将总和除以数据的个数，即75 ÷ 5 = 15。
所以，这组数据的平均数为15。
2. 练习题二：某班级四次语文成绩分别为90分、85分、92分、88分，求平均成绩。
解答：首先将这些成绩相加得到总和，即90 + 85 + 92 + 88 = 355。
然后将总和除以成绩的个数，即355 ÷ 4 = 88.75。
所以，这个班级的平均语文成绩为88.75分。
五、总结平均数是一组数据总和除以个数的结果，常用于表示数据的中心位置。
求平均数的步骤包括将数据相加得到总和，然后除以数据的个数。
平均数在统计分析和实际生活中有广泛的应用，能够帮助我们比较不同组数据之间的差异和评估某种情况的普遍水平。
(字数: 344)。
四年级奥数教程(八)巧用平均数
课题巧用平均数一、本讲知识点平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
二、新课讲授【经典例题】例1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .分析原来9个数，总数为：72×9 = 648去掉一个数后，总数为：78×8 = 624为什么总数会减少，减少的是谁？去掉的数为：72×9 - 78×8 = 24例2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .分析最初缺考两名，则实际只有38人参考，总分为：38×89 = 3382后来两人补考，各得99分，则把他们加到总分得：3382 + 99×2 = 3382 + 198 = 3580平均分为：3580÷40 = 89.5解 [89× (40-2)+99×2] ÷40=89.5(分)例3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ .分析我们发现两次取数，每次都是取3个，无论从大到小，还是从小到大，我们都取到了中间那个数——第三个数，那么两次合起来的话，就把5个数全部取到还多一个第三个数，那么通过减法就可以求出第三个数了。
解 127×3 + 148×3 - 138×5 = 135【尝试实践1】1.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ .2.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁.3.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分.【经典例题】例4.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米.分析上下山的平均速度需要用到往返的总路程和总时间，往返总路程包括上山和下山，即为两个上山路程，往返总时间为上山时间加下山时间，上山时间知道，下山需求。
四年级奥数第8次课平均数问题二
第8次课平均数问题（2）知识点简析：1.平均数的基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数平均速度=总路程÷总时间2.解题方法：运用基本的数量关系式、作图法、假设的方法求解，例题讲解例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？例2 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？例3 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？例4 幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
求一共分掉多少块饼干？例5 王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。
剩下的步行，每小时走4千米。
王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？A. 基础题自测1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？2.甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？3.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？4.数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？5.小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。
求小明往返的平均速度。
B.中档题演1.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
第17讲 平均数-四年级数学下册易错题精编讲义(人教版)
第17讲平均数（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、平均数的意义。
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。
2、求平均数的方法。
（1）移多补少法。
（2）公式法。
1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。
2、在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。
【易错一】一罐蜂蜜，需要2只小熊一起抬。
3只小熊要把这罐蜂蜜从离家600米远的地方抬回家，平均每只小熊要抬()米。
A．300 B．400 C．500 D．600【分析】因为一箱蜂蜜需要2小熊一起抬，要把蜂蜜从600米的地方搬回家，那么在路上的三只小熊总共抬的路程为(6002)⨯米，然后除以3可以算出3小熊平均每只小熊要抬多少米。
【解答】解：60023⨯÷=÷12003400=（米)答：平均每只小熊要抬400米。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算并灵活运用。
【易错二】学校游泳队里6名队员的体重如下表：这些队员的平均体重一定不会超过千克，也一定不会少于千克。
他们的平均体重是千克。
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。
【解答】解：(365046415245)6+++++÷=÷2706=（千克）45答：这些队员的平均体重一定不会超过52千克，也一定不会少于36千克。
他们的平均体重是45千克。
故答案为：52；36；45。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
【易错三】随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。
如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。
（1）照这周平均每天送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送出多少单外卖？（2）已知该外卖公司骑手每月送满300单即可领取底薪2500元，超出部分平均每单的提成是6元。
李师傅这个月的工资是多少元？【分析】（1）先求出平均每天送单量，再乘30即可；（2）分两段计算工资即可。
四年级求平均数的应用题
四年级求平均数的应用题一、平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
例如，有一组数1、2、3，它们的和是1 + 2+3 = 6，这组数据的个数是3，那么它们的平均数就是6÷3 = 2。
二、求平均数应用题的常见类型及解法1. 简单的平均数计算（已知几个数，求平均数）- 例题：四年级一班有5名同学，他们的数学成绩分别是90分、92分、88分、95分、85分，求这5名同学的平均数学成绩。
- 解析：- 我们要明确求平均数的方法是总和除以个数。
- 那么这5名同学成绩的总和为：90+92 + 88+95+85 = 450（分）。
- 因为是5名同学，所以个数是5。
- 最后求平均成绩，即450÷5 = 90（分）。
2. 根据平均数求总数，再进行计算- 例题：四年级二班同学的平均身高是135厘米，这个班有40名同学，那么这个班同学的身高总和是多少厘米？如果又来了一名新同学，他的身高是140厘米，现在这个班同学的平均身高是多少厘米？- 解析：- 第一问：- 已知平均身高是135厘米，人数是40名。
根据平均数的定义，总数 = 平均数×个数，所以身高总和为135×40 = 5400厘米。
- 第二问：- 原来身高总和是5400厘米，新同学身高140厘米，那么现在的身高总和是5400+140 = 5540厘米。
- 现在的人数是40 + 1=41人。
- 现在的平均身高为5540÷41≈135.12（厘米）。
3. 加权平均数问题（不同数量的不同数据求平均）- 例题：四年级三班有男生20人，平均体重是35千克；女生15人，平均体重是30千克。
求这个班全体同学的平均体重。
- 解析：- 首先求男生的总体重，根据总数 = 平均数×个数，男生总体重为35×20 = 700千克。
- 然后求女生的总体重，女生总体重为30×15 = 450千克。
小学数学平均数题目解析与解题技巧
小学数学平均数题目解析与解题技巧在小学数学中，平均数是一个常见的概念，而解决与平均数有关的题目需要一定的解题技巧。
本文将介绍平均数的概念，并提供一些解题技巧，希望能对小学生们的数学学习有所帮助。
一、平均数的概念平均数指的是一组数值的总和除以数的个数。
在数学中，通常用符号x表示平均数。
计算平均数的公式为：平均数 = 总和 ÷个数。
例如：1) 有一组数：4，6，8，10。
这组数的总和是4+6+8+10=28，共有4个数。
那么这组数的平均数为28÷4=7。
2) 有一组数：5，10，15，20，25。
这组数的总和是5+10+15+20+25=75，共有5个数。
那么这组数的平均数为75÷5=15。
二、解题技巧1. 求未知数的平均数当我们知道一组数的平均数和其中的个数，而想要求其中某个数的时候，可以通过计算来解决。
例如：有一组数的平均数是8，共有5个数，其中已知4个数是7，9，6，10。
那么我们可以设这组数中的第五个数为x，因为平均数是总和除以个数，所以可以得到方程(7+9+6+10+x) ÷ 5 = 8。
通过计算可得 x = 8 ×5 - (7+9+6+10) = 40 - 32 = 8。
因此第五个数是8。
2. 求总和当我们知道一组数的平均数和其中的个数，而想要求它们的总和时，可以通过反向计算解决。
例如：有一组数的平均数是15，共有7个数，我们想要求这组数的总和。
根据平均数的公式，可以得到方程(总和) ÷ 7 = 15，通过计算可得总和= 15 × 7 = 105。
因此这组数的总和是105。
3. 增加或减少平均数当我们想要增加或减少一组数的平均数时，可以通过改变其中某个数来实现。
例如：有一组数的平均数是6，共有4个数，现在想要提高这组数的平均数到8。
我们可以设这组数中的第四个数为x，因为平均数是总和除以个数，所以可以得到方程(4+6+7+x) ÷ 4 = 8。
四年级平均数的知识点总结
一、平均数1、定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商即为这组数据的平均数；2、意义：描述一组数据的整体情况，或者对几组数据之间进行对比；3、公式：平均数=数据总和÷数据份数；数据份数=数据总和÷平均数；数据总和=平均数×数据份数；4、解题关键：根据公式，只需找到三个数量中的其中两个即可求出另外一个数量；5、一般应用：行程问题：平均速度=总路程÷总时间；比赛计分：一般采取去掉最高分与最低分，再求剩余数据的平均数。
二、条形统计图1、统计定义：对一类数据搜集、整理、计算和分析，以便使用者进行观察后做出判断。
2、统计图：用点、线、面、体等形式来表示所统计的数据之间的数量关系的图形叫做统计图。
3、条形统计图：根据统计数据的总体情况，设定单位长度表示一定的数量，再将统计数据根据数量的多少画成长短不同的直条，最后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
从条形统计图很容易看出各种数量之间的关系。
4、复式条形统计图：其定义与条形统计图基本一致，但通过复式条形统计图是可以看出两者之间的数量关系；5、复式条形统计图分类：横向复式与纵向复式条形统计图；6、优点：直观，很容易看出所统计的各项数据之间的关系；7、注意事项：必须有图例；单位长度必须统一。
三、可能性1、必然事件：生活中，有些事情我们能确定一定发生，这一类事件称为必然事件。
比如：掷一枚均匀的硬币，要么正面朝上，要么背面朝上；2、不可能事件：在任何情况下都不可能发生的事。
如：某一年有400天；3、可能事件：我们无法确定某一事件是否会发生；4、可能性：必然事件发生的可能性是1；不可能事件发生的可能性是0；可能时间发生的概率是0-1之间的任意数；5、可能性应用：公平游戏规则；掷骰子游戏等。
平均数问题知识点总结
平均数问题知识点总结一、知识点总结。
1. 平均数的定义。
- 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
如果有n个数x_1,x_2,·s,x_n，它们的平均数¯x=(x_1 + x_2+·s+x_n)/(n)。
2. 平均数的意义。
- 反映一组数据的平均水平。
例如，在统计班级学生的平均成绩时，平均数可以让我们了解这个班级整体的学习水平。
3. 求平均数的方法。
- 基本方法：先求出数据总和，再除以数据的个数。
- 移多补少法：在数据比较直观，且数据个数较少时，可以通过把多的部分补给少的部分来得到平均数。
例如，有三个数3、5、7，7比5多2，比3多4，把多的2 + 4=6平均分给这三个数，每个数分6÷3 = 2，那么平均数就是5。
4. 平均数与总数的关系。
- 总数=平均数×个数。
这个关系在已知平均数和个数求总数，或者已知总数和平均数求个数时非常有用。
5. 加权平均数。
- 当一组数据中各个数据的“重要程度”不相同时，在计算平均数时就要采用加权平均数。
若n个数x_1,x_2,·s,x_n的权数分别是w_1,w_2,·s,w_n，加权平均数¯x=(x_1w_1 + x_2w_2+·s+x_nw_n)/(w_1+w_2+·s+w_n)。
例如，在计算学生的综合成绩时，平时成绩占30%，考试成绩占70%，就是加权平均数的应用。
二、20题及解析。
1. 有5个数，分别是10、12、15、18、20，求这5个数的平均数。
- 解析：根据平均数的定义，先求这5个数的总和10 + 12+15 + 18+20=75，再除以数据的个数5，所以平均数¯x=(75)/(5)=15。
2. 一组数据8、9、10、11、12，求其平均数。
- 解析：数据总和为8 + 9+10 + 11+12 = 50，个数为5，平均数¯x=(50)/(5)=10。
人教版四年级数学下册 平均数与条形统计图 知识点归纳
《平均数与条形统计图》知识点归纳
知识点一、平均数
1、平均数是描述一组数据集中趋势的量，它指的是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
2、平均数的公式：
①平均数=总数量÷总份数
②平均数×总份数=总数量
③总份数=总数量÷平均数
3、平均数与平均分是不同的概念。
平均分是分物时所用的一种思想，它是指在分物的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份分得的数相等。
4、在比赛时，一般要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均的分数。
这样做可减少极端值对平均分的影响。
知识点二、条形统计图
1、条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图。
2、复式条形统计图分为纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图。
3、条形统计图可以看出各种数量的多少。
4、单式条形统计图能反映出一种类型的数据的数量，复式条形统计图能反映两种或以上的数据的数量，能更清楚地看出各种数据不同的地方。
小学四年级平均数问题经典题型八个详细分析讲解
平均数问题的课后作业详细的参考答案一、有5个数的平均数是30，把其中一个数按60来计算，则平均数变成了40，问这个数原来是多少？分析：方法一原来五个数的和5×30=150 现在五个数的和40×5=200 总和增加了200-150=50 所以把一个数改为60看大了50，所以原来这个数为60-50=10。
或者方法二原来平均数为30 现在平均数为40 ，所以平均每个数增加了40-30=10 ，五个数一共增加了10×5=50 所以这个数改成60改大了50 所以原来这个数为60-50=10二、有4个数的平均数是60，把其中一个数改成60，这四个数的平均数变成66，问被改的数是多少？分析：同上面题目一样。
方法1：66×4-60×4=24 总和增加了24所以这个数原来是60-24=36方法2：平均数增66-60=6 四个数一共增加了6×4=24 所以原来这个数为60-24=36三、小明参加了三次数学考试，前两次考试的平均分是82分，第三次考试后，平均分变成了85分，问第三次数学考试多少分？分析：方法1：前两次总分82×2=164分前三次总分为85×3=255分所以第三次数学成绩是：255-164=91分。
或者放方法2：第三次这么理解，第三次考试自己留下85分，给前面两次分别给85-82=3分，一共给了前两次3×2=6分，第三次还自己剩下85分，所以第三次得分为85+6=91分。
四、有8个数，它们的平均数是18，去掉一个数后，剩下的7个数的平均数是19，再去掉一个数后，剩下的6个数的平均数是20，问，去掉的两个数的乘积是多少？分析：去掉的第一个数为：8×18-7×19=-144-133=11去掉的第二个数为：7×19-20×6=133-120=13所以两个数的乘积是：11×13=143五、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是120，甲和乙的平均数是170，乙、丙、丁的平均数是100，求乙是多少？分析：甲+乙+丙+丁=120×4=480甲+乙=170×2=340乙+丙+丁=100×3=300方法1：340+300=640=甲+乙+丙+丁+乙所以乙=640-480=160或者方法2：丙+丁=480-340=140乙=300-140=160六、小明期中考试中语文、英语、历史的平均成绩是74分，数学成绩公布之后，他的平均成绩提高了3分，小明的数学成绩多少分？分析：方法1：语文+英语+历史=74×3=222分语文+英语+历史+数学=（74+3）×4=77×4=308分，所以数学=308-222=86分或者方法2：数学考完后平均分变成了74+3=77分所以数学给自己留下77分，给前面三门课给了3×3=9分，所以数学考了77+9=86分七、小明从甲地去乙地，去的时候每分钟走50米，10分钟到了乙地，返回来的时候，花了15分钟回到了甲地，问往返甲、乙两地，小明的平均速度是多少米/分钟？分析：往返平均速度=往返总路程÷往返总时间甲乙两地之间的路程50×10=500米所以往返总路程=500×2=1000米去的时间为10分钟，回来的时间为15分钟，所以往返总时间=10+15=25分钟所以往返平均速度=1000÷25=40米/分钟八、甲、乙、丙一共买了9个面包，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有付钱。
四年级平均数问题知识点及练习题
四年级平均数问题知识点及练习题1、平均数：把几个不相等的数,在总数不变的情况下,通过移多补少,使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量十总份数总数量=平均数X总份数总份数=总数量十平均数3、解题关键：找准问题与条件,条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：(1)路程=时间X速度时间=路程十速度速度=路程十时间(2 )平均速度=总路程十总时间(V=ST往返路程=去的路程+回来的路程( 3)静水速度(本身的速度) 水流速度(外来的速度)顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度( 4)设数法解题二、例题精讲例1、二( 1)班学生分三组植树,第一组有8 人,共植树80棵,第二组有 6 人,共植树66棵,第三组有 6 人,共植树54 棵,平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152 厘米,有两个同学身高149 厘米,还有两个同学身高147 厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身例3、从山顶道山脚的路长36 千米,一辆汽车上山,需要 4 小时到达山顶,下山沿原路返回, 只用 2 小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试,五项平均成绩是85 分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83 分,李华投掷得了多少分？例5、如果四个人的平均年龄是23 岁,四个人中没有小于18 岁的,那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18,把其中一个数改为 6 后,这五个数的平均数的16,这个改动的数原来是多少？例7、一位同学在期中测试中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94 分,如果数学算在内,平均每门95分。
已知他数学得了100 分,问这位同学一共考了多少门功课？例8、四（2）班有40 名学生,期末数学考试有两名学生生病缺考,这时班级平均分为90 分, 缺考的两名学生补考成绩是98 分,92 分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛,那四位同学的成绩分别为78 分、91 分、82 分、79 分小芳的成绩比五人的平均成绩高 6 分。
小学奥数：平均数问题.专项练习及答案解析
均匀数问题教课目的掌握较复杂的求均匀数应用题的构造特色及解答方法。
培育学生察看、剖析和逻辑推理能力。
知识精讲知识点说明：均匀数问题：均匀数：总数目÷总份数＝均匀数（这个能够和行程问题里面的均匀速度要划分并联系）例题精讲模块一，简单的均匀数问题【例1】用4个相同的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面均匀高度是多少厘米？【考点】均匀数问题【难度】1星【分析】求4个杯子水面的均匀高度，就相当于把个杯子里，看每个杯子里水面的高度．即为：【题型】解答4个杯子里的水合在一同，再均匀倒入（4 5 7 8）4 6（厘米）．4【答案】6【稳固】小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这作业的均匀成绩？【考点】均匀数问题【难度】1星【题型】解答【分析】因为此题的“均匀成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求均匀成绩．即：5次（9587 92 10096）5470 594（分）．【答案】94【稳固】中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每一个人均匀每分钟跳绳多少个？【考点】均匀数问题【难度】1星【题型】解答【分析】从他们每人跳绳的个数能够看出，每人跳绳的个数很靠近，所以能够选择此中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如87=90-3，3作为减数把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就.6-1-11.均匀数问题.题库教师版page1of12能够算出结果。
①跳绳总个数。
93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89=90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19=1350（个）②每人均匀每分钟跳多少个？1350÷15=90（个）【答案】90【例2】如图5是小华五次数学测试成绩的统计图。
小学四年级平均数
平均数【引导】类型一：知识点1 有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？举一反三【变式1】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？【变式2】甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。
三个小组各植树多少棵？类型二：知识点2 一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？举一反三【变式1】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？【变式2】把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克买7元。
已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？类型三：知识点3 五个数的平均数是1.8，把其中一个数改为0.6后，这五个数的平均数是1.6，这个改动的数原来是多少？举一反三【变式1】甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90.2分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87.2分，因此算得的四人平均分为88.2分。
求甲在这次考试中得了多少分？【变式2】小明前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？类型四：知识点4 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？举一反三【变式1】某班的一次测验，平均成绩是91.3分。
复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。
问全班有多少同学？【变式2】五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。
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四年级平均数问题知识点及练习题
一、知识链接
1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：
（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间
（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）
往返路程=去的路程+回来的路程
（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）
顺水速度=静水速度=水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
（4）设数法解题
二、例题精讲
例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？
例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？
例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？
例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？
例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
例8、四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？
例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
求小芳的数学成绩。
例10、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是每小时多少千米？
例11、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？
例12、植树节同学们绿化家乡，（1）、（2）、（3）班平均植树34棵，（2）、（3）、（4）班平均植树36棵，（4）班植树39棵，求（1）班植树多少棵，
例13、某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第十名多2分，第10名同学是多少分？
三、课堂练习
1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300太。
后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？
2、五（1）班有7各同学参加数学竞赛。
其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7各同学的平均成绩是多少？
3、小强家离学校有1200米，早上，它从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
4、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分？
5、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人年龄可能是多少岁？
6、某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3.被改
的数原来是多少？
7、小明前几次数学测验的平均成绩是84分。
这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？
8、甲、乙、丙三个人的平均年龄是22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
9、一个技术工带5各普通工人完成一项任务，每隔普通工人各得120元，这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这位技术工得多少元？10、甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达码头，
已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
11、在一次登山比赛中，小明上山时平均每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，平均每分钟走60米，小明上山、下山平均每分钟走多少米？
12、一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少？
13、在一次登山比赛中，小冬上山时平均每分钟走40米，30分钟到达山顶，然后按原路下山，平均每分钟走60米，小冬上、下山平均每分钟走多少米？
14、学校组织春游活动，同学们乘车上山每小时行20千米，3小时到达山顶，下山时每小时行30千米，汽车上、下山的平均速度是多少？
15、淘气读一本书，10天读完，平均每天读8页，前4天平均每天读11页，后6天平均每天读了多少页？
16、四（4）班进行第一单元测试，平均分是96分，只有小明因病没参加，
他补考成绩是61分。
如果加上小明的成绩，平均分就是95分，四（4）班有学生多少人？
四、课堂检测
1、小明第一、二两次测验的数学平均成绩是60分，第三次测验后，三次的平均成绩是70分，第三次得了多少分？
2、一次上山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶。
然后按原路下山，每分钟走75米。
李明上下山的平均速度每分钟走多少米？
3、王平参加五项全能测试，前四项平均得分是75分，第五项测试后，比五项的平均成绩高8分，王平第五项测试的成绩是多少分？
4、甲、乙、丙三人一起买了8各面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙拿出3个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出2.4元，问甲应该收回多少钱？
5、甲、乙、丙这三个数中，甲、乙平均数是34，乙、丙平均数是33，甲、丙平均数是35，这三个数的平均数是多少？
6、李明同学参加五门功课的测试，英语成绩没有公布时，其他四科平均成绩是90分，英语成绩公布之后，平均成绩是92分，李明英语成绩是多少分？
7、小冬家离学校有1225米，早上上学，他从家到学校用20分钟，中午放学，从学校到家用15分钟，求小冬往返的平均速度。
8、壮壮爬山锻炼，上山每分钟行50米，18分钟到达山顶，然后他按原路返回，下山每分钟行75米，壮壮上、下山平均每分钟行多少米？
9、一艘客轮从上海开往大连，每小时行18千米，50小时到达大连，返回时用40小时到上海，求客轮往返航行平均速度是多少千米。
10、小英参加了五次数学测验，平均成绩是78分，她想在下次测验后，把六次的平均成绩提高到80分以上，那么她至少要得多少分？
11、一辆摩托车以每小时20千米的速度行完了60千米的路程，回来时每小时行30千米，往返全程的平均速度是多少千米？
12、某次小测验，21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是84分，全体同学的平均成绩是多少分？。