用平面截一个几何体ppt课件

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《截一个几何体》教学课件

3.教学重难点
教学重点：学生经历用一个平面去截一个正方体的操作活动，体会截面形状与和切截变化的关系．
教学难点：引导学生探索出截面形状与切截角度的内在关系，能用自己的语言来表述及用规律来解决问题．
二.教法分析
这堂课主要是让学生在截正方体的过程中体会截面的形状与切截的关系，根据这一特点，我主要采取启发式和讨论式、还有发现式的教学方法．
三.学法分析
根据七年级学生的特点，他们爱问好动、求知欲强，对实际操作有着浓厚的兴趣．因此，在学习上，可以通过对几何体的仔细观察—大胆猜想—动手实验—合作交流的过程，体现一种探索式的学习方法．
四.教学准备
一把美术刀、几块正方体的萝卜或花泥
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一]：学生经历截正方体的活动过程，要能根据具体的切截想象出截面的形状．
[能力目标]：学生根据切截的变化，能从正方体中截出不同的几何图形，并能用自己的语言表达截面的形成与切截变化的关系．
[情感目标]：学生借助实物操作，在面与体的转换中，丰富数学活动经验，发展自己的空间观念，并形成严谨求实的态度和科学的探索精神．
年诺贝
尔（Nobel）医学奖．
得到的截面是什么形状
呢?
（1）
（2）（3）（4）
（1）
（2）（3）（4）
（1）
（2）（3）（4）
活动形式：4人小组合作．活动内容：从正方体中截取不同形状的几何图形．
情景1
情景2
体验切截角度变化会引起截面形状的变化；
1.展示从正方体中截得的不同几何图形 2.学生介绍自己成功的经验并做具体演示

北师大版2024年新版七年级数学上册课件：1.2 课时3 截一个几何体

归纳：用一个平面去截正方体：截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形.
三角形等腰三角形等边三角形
长方形平行四边形菱形梯形
正方形长方形长方形
五边形六边形
想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗? 平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到的截面就是几边形.
正方体只有六个面，截面最多有六条边.
探究新知
思考2：用一个平面去截一个棱柱（以三棱柱为例），截面可能是什么形状?
三角形长方形(正方形) 梯形
五边形
归纳：
棱柱的面数与其截面的边数的关系用一个平面去截棱柱时，一个棱柱有几个面，截面最多就有几条边，n 棱柱(有(n +2)个面)的截面形状是多边形，其边数 m 满足3≤ m ≤n +2.
探究新知
例1 一个几何体被一个平面所截后,得到一个圆形截面, 则原几何体的形状可能是( D )
A. 圆柱 B.圆锥 C.球 D.以上都可以
解析：用一个平面去截圆柱或圆锥,当截面与底面平行时, 可以得到圆形截面; 用一个平面去截球,无论如何截,得到的截面都是圆. 故选 D .
探究新知
例2 用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形 (或正方形)，那么该几何体不可能是( D )
截面的形状是正方形
截面的形状是长方形
像如图所示的方法去截正方体，截面分别是什么形状？
正方形
平行四边形
这些都是四边形，可能截出其他的形状吗?
梯形
用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形吗? 截面的形状还可能是几边形?
截面的形状是三角形
等腰三角形等边三角形
截面的形状是五边形
截面的形状是六边形

北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体教学课件

我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二其他几何体的截面说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
圆三角形
圆长方形三角形梯形三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称圆柱五棱柱圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？

北师版数学七年级上册《1.3 截一个几何体》教学课件(精编)

（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱柱、四棱柱、圆锥等几何体，都可以使截面是一个三角形.
当堂练习
1. 下列说法正确的是（ D ） A. 长方体的截面一定是长方形 B. 正方体的截面一定是正方形 C. 圆锥的截面一定是三角形 D. 球体的截面一定是圆
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
圆柱体
圆锥体
球
圆柱体
长方形
圆
圆锥体
圆
三角形
球
用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆.
想一想用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？
先想一想，再做一做．
答案：长方形、三角形、梯形、五边形．
例2 （1）用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体、圆锥、圆柱等几何体，都一练 1. 用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ D ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
2. 用一个平面去截一个正方体，不能得到的面是 ( D )
A. 长方形 B. 三角形 C. 梯形
D. 圆
二其他几何体的截面说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
我们可以看到截面的形状是六边形.
想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？

1.3截一个几何体

正方形长方形梯形
正方体的截面形状归纳形状
特殊情形
三角形四边形五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
2.2 圆柱的截面
长方形
圆形
椭圆形
拱形
圆柱的截பைடு நூலகம்形状归纳
长方形
圆椭形圆
形
拱形
2.3 圆锥的截面
2.4 球的截面
截面是圆
三、截面在生活中的意义
如考古领域的树轮定年、医学上的“虚拟人”、雷达在地质勘探中的运用等。这一部分的知识除了高中还要继续再学习外，也是工程与机械制图中的基础知识。
树轮定年
现实生活中截面应用的例子还有很多，如地质剖面、CT等。
CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
§1.3截一个几何体
一、几何体截面的定义
截面
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面
二、常见几何体的截面
（1）正方体截面可能有哪些形状？
2.1 正方体的截面
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
截面：长方形
我们可以看到截面的形状是正方形

北师大版数学七年级上册截一个几何体课件

④正方体的截面中边数最多是六边形.
A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②④
11.一个几何体的一个截面是三角形,则原几何体一定
不是下列图形中的（ C ）
A.圆柱和圆锥 B.球体和圆锥 C.球体和圆柱 D.正方体和圆锥
常见几何体的截面：
正方体的截面：三角形（等腰三角形，等边三角形）；四边形（正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形）；五边形；六边形。
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想像出本来的几何体是什么？
答：球圆柱圆锥
3、如图用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、分别指出图中几何体截面形状的标号.
➢5、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
CT已经成为各大中医院必备的检查设备，CT技术的发明人A. M. 柯马赫和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.
1、如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状
按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
截面形状圆三角形圆长方形三角形梯形三角形长方形
➢6、从任意方向截几何体，球的截面一定
是圆．
➢7、一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得

北师大版七年级上册数学《截一个几何体》丰富的图形世界说课教学课件

长方形
截面的梯形形状还可能是几边形？
正方体截面（1）截面是三角形
一般三角形
等腰三角形
等边三角形
正方体截面（2）截面是四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形（等腰梯形）
正方体截面（3）截面是五边形
（4）截面是六边形
例1
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ D）
A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
用平行于底面的平面截
用垂直于底面的平面截
圆
长方形或正方形
等腰三角形
还有其他的可能性吗？
如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(6)
(7)
(8)
图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
截面形状圆三角形圆长方形三角形梯形三角形长方形
A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆
基础巩固
4．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列
图形中的( C)
A．圆柱和圆锥 C．球体和圆柱
B．球体和圆锥 D．正方体和圆锥
基础巩固
5．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那
么该几何体不可能是（ C）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体
正方形
1.一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与图中相同的是( B )
2.从任意方向截几何体，球的截面一定是圆。
3.一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是__圆__柱___体___。
4．下面几种几何体：①正方体；②长方体；③三棱锥；④三棱柱

七上第一章1.3截一个几何体

用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（ C ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5、从任意方向截几何体，球的截面一定是圆． 6、一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是圆柱体．
形状三角形四边形
平行四边形
特殊情形
等腰三角形长方形等边三角形正方形梯形
五边形
六边形
用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？
点拨：
由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．
1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面； 2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形. 3、通过截面形状来猜想原几何体。
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）பைடு நூலகம்
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ D ） A、正方体 B、棱柱体 C、圆柱 D、圆锥 2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ D ） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 3、下列说法上正确的是（ D ） A、长方体的截面一定是长方形 B正方体的截面一定是正方形； C、圆锥的截面一定是三角形 D、球体的截面一定是圆 4、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面七是_______边形．

七年级数学上册第一章丰富的图形世界 3 截一个几何体课件

;(4)截面是
;
(5)截面是
;(6)截面是
;
(7)截面是
.
答案(dáàn) (1)长方形 (2)三角形 (3)梯形 (4)三角形
(5)六边形 (6)圆 (7)梯形
2021/12/10
第十五页，共三十页。
如图1-3-5,用平面截几何体可得到平面图形,写出下列几何体可以截出的平面图形的号码.
如A(1,5,6),则B(
2021/12/10
第二十一页，共三十页。
2.(2017安徽宿州埇桥第一次月考,10,★☆☆)将一个正方体截去一个角, 则剩余(shèngyú)部分的面数 ( ) A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能
答案 A 截去正方体的一个角,有下列几种截法:
面数均增加1,故选A.
2021/12/10
第三页，共三十页。
知识点二常见(chánɡ jiàn)的柱体、锥体的截面
图形
名称正方体
长方体
圆柱
几何体常见截面的形状
圆锥
温馨提示用一个平面截一个几何体,首先判断平面与围成几何体的面
相交的线是直线(zhíxiàn)还是曲线,再判断截面的形状.
2021/12/10
第四页，共三十页。
例2 下列几何体的截面为圆形的是 ( )
2021/12/10
第二十页，共三十页。
选择题 1.(2018山东滕西中学月考,9,★☆☆)用一个平面去截一个正方体,截面
形状(xíngzhuàn)不可能为 ( ) A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
答案 D 用平面去截正方体,这个(zhège)平面与正方体各面的交线不可能出
现曲线,故截面不可能是圆.
第十七页，共三十页。

截一个几何体

观察与思考
1 将一个西瓜或橘子切成两半，你想象切面大致是什么形状？ 2 切一些黄瓜段儿，得到不同的截面，请你思考一下是怎样切的？
定义：可以用一个平面去截几何体，就得到一个平面图形，这个平面图形叫做截面
(section)
1 如图用一个平面截一个正方体，截面分别是什么形状？
2 用平面去截正方体，能分别截出三角形，和梯形吗？
(6)
（2）（3）三角形
(7)
(8)
（4）（5）（6）（7）（8）长方形三角形梯形三角形长方形正方形
圆
圆
做一做
1 用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么？答：球圆柱圆锥
2 如图用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是 ( D)
是一种功能齐全的病情探测仪器。它根据人体不同组织对X线的吸收与透过率的不同，应用灵敏度极高的仪器对人体进行测量，然后将测量所获取的数据输入电子计算机，电子计算机对数据进行处理后，就可摄下人体被检查部位的断面或立体的图像，发现体内任何部位的细小病变。
（3）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一个椭圆（或椭圆的一部分）。
球体的截面有哪几种情形？圆锥呢？
用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
图形编号（1）截面形状
ABCຫໍສະໝຸດ D D3 指出下列几何体的截面的形状（ D）
A
B
C
D
4 下边所给图形的截面正确的一项时（ B）

截一个几何体

C。球、长方体 D。圆柱、圆锥、球
5、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6、从任意方向截几何体，是圆．的截面一定
7、一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是圆柱体．
练习题
1、用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（） A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥 2、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是（） A.圆 B.正方体 C.棱柱 D.圆锥 3、一个正方体的截面不可能是( ) A.三角形 B.梯形 C.五边形 D.七边形 4、用一个平面截正方体,不能截出( ) A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.正方形
猜一猜：
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、球体等。）
2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
练一练
1、下面截面的形状分别是什么？
（ 1）
（ 2）
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）边形。 A、四 B、五 C、六 D、七 2.用一个平面去截一个圆锥，截面可能是 ①三角形②圆③四边形中的（） A、① ② B、② ③ C、 ① ③ D、①② ③
3.一个平面截圆柱，则截面形状不可能（）
A。圆 B。正方形 C。长方形
D。梯形
4.用平面去截一个几何体，如果截面是圆，则原几何体可能是（） A。正方体、球Ｂ.圆锥、棱柱
截面
我们可以看到截面的形状是等腰三角形截面

七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体课件新版北师大版

探究总结形状
正方体的截面特殊情形
三角形四边形五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
探究新知
3.圆柱的截面
平行轴线截切, 垂直轴线截切,
截面是矩形
截面是圆
倾斜轴线截切, 截面是椭圆.
探究新知
4.圆锥的两种常见截面
垂直轴线截切, 截面是圆
沿着顶点往下进行截, 截面是等腰三角形
2019/8/8
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2019/8/8
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3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、直五棱柱等）
课堂小结
1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面；
2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
截一截
我们可以看到截面的形状是梯形 .
②正方体的
截面可能是四边形
截一截
我们可以看到截面的形状是五边形 .
③正方体的
截面可能是五边形
截一截
我们可以看到截面的形状是六边形 .
④正方体的截面可能是六边形
想一想
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七边形吗？
结论
由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多是六边形。不可能是七边形。

2022年北师大版《截一个几何体》公开课课件

〔3〕如左以下图〔图中长度单位：cm〕，用式子表示三角尺的面积；
〔4〕右以下图是一所住宅的建筑平面图〔图中长度单位：m〕，用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( 1 a b π r 2 )． 2
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是( x2 2x18)．
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形
状相同的是( D ) A．①②③④与②
B．③与④
C．①与③④
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
〔2〕买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x5y2z) 元．
想一想
用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做．
答案：长方形、三角形、梯形、五边形．
例2 〔1〕如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如下图，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.
〔2〕如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？
〔2〕圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
柱体的体积.
πr 2h
〔3〕有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，

北师大版七年级上册数学《截一个几何体》丰富的图形世界研讨说课复习课件

课堂检测基础巩固题
1.如图，在一圆柱体玻璃杯中装一半的水，观察下列不同的放置方法：
(1)竖立放置时，水面是圆； (2)水平放置时，水面是长方形； (3)倾斜放置时，水面是椭圆．
课堂检测
基础巩固题
2.如图，(a)(b)(c)是用同一个平面分别去截①②③中某个几何体得到的，请你填出它们之间的对应关系：①对应 (b；) ②对应 (；c) ③对应 (．a)
(2)
(3) 解：(1)B. (2)C. (3)A.
探究新知
知识点 2 由截面图想象几何体
做一做用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.
探究新知
（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形
探究新知
素养考点利用截面判断几何体的形状
例如图所示，用一个平面去截一个几何体，得到以下几种不同截面，则该几何体可能是圆柱．
方法点拨：判断截面的形状时，首先找出截面和几何体的面相交所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体的各面是平面，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，则得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形.
球
圆
总结：用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆.
探究新知
做一做用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？
答案：长方形、三角形、梯形、五边形．
探究新知
练一练根据图示，说出截面的形状．
圆
长方形

用平面截一个几何体ppt课件

《截一个几何体》教学课件

北师大版2024年新版七年级数学上册课件：1.2 课时3 截一个几何体

北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体 教学课件

北师版数学七年级上册《1.3 截一个几何体》教学课件(精编)

1.3截一个几何体

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