衍射图形的新型光阑设计和再现实验
软边光阑消衍射
• 1光阑 光具组件中光学元件的边缘、框架或特 别设置的带孔屏障。
• 2软边光阑 区别于硬边光阑而言，光束经硬边光阑 存在较大的高频衍射，而软边光阑可以有效 的减小远场菲涅耳衍射，从而产生较均匀的 光强分布。
几种软边光阑
方齿形和锯齿形 正弦齿和高斯齿形
光阑远场聚焦特性实验装置
软边光阑消衍射的理论分析阑消衍射的理论分析
软边光阑消衍射的理论分析
软边光阑设计
一般正弦调制
调幅型正弦调制
光的衍射的研究
光的衍射的研究一实验目的1 深入了解各种衍射的成像规律2 测量相关参量来验证有关公式3 观察夫朗和费単缝和圆孔衍射图样4 观察菲涅尔単缝和圆孔衍射图样二实验器材：激光电源，激光器，钠灯，测微目镜，可调狭缝，白屏，扩束镜，小孔，调整架，底座。
三衍射实验分类衍射分类：观察光衍射的装置，通常由三个部分组成：光源、衍射物（缝或孔等障碍物）、观察屏。
按三者相对位置的不同，可以把衍射分为两大类。
一类是菲涅尔衍射，在菲涅尔衍射中，光源到障碍物，或障碍物到屏的距离为有限远，称为近场衍射，这类衍射的数学处理比较复杂。
另一类是夫朗和费衍射，此时光源到障碍物，以及障碍物到屏的距离都是无限远，称为远场衍射。
这时入射光和衍射光均可视为平行光。
在实验室中，常需用凸透镜来实现夫朗和费衍射。
四多种衍射实验研究1、夫朗和费单缝衍射试验原理单缝夫朗和费衍射的实验光路如下图所示。
光源S发出的光经凸透镜L′变成平行光，垂直照射到单缝上，单缝的衍射光由凸透镜L会聚在屏H上，屏上将出现与缝平行的衍射条纹。
根据惠更斯—菲涅耳原理，入射光的波阵面到达单缝，单缝中的波阵面上各点成为新的子波源，发射初相相同的子波。
这些子波沿不同的方向传播并由透镜会聚于屏上。
如图中沿θ方向传播的子波将会聚在屏上P点。
θ角叫做衍射角，它也是考察点P 对于透镜中心的角位置。
沿θ角传播的各个子波到P点的光程并不相同，它们之间有光程差，这些光程差将最终决定P点叠加后的光强。
从上图中容易看出，单缝的两端A 和B 点发出的子波到P 点的光程差最大，在图中为线段AC 的长度，我们称它为缝端光程差（或最大光程差），等于：sin AC a θ= ①单缝夫琅和费衍射明纹、暗纹条件： sin (21)2a K λθ=±+ 明纹sin a K θλ=± 暗纹②中央明纹宽度：中央明纹的宽度为次级条纹的两倍。
在屏中心O 点，会聚在此点的所有子波光程相等，振动同相，叠加时相互加强，使O 点成为衍射条纹中最亮的中央明纹的中心。
实验：双缝夫琅禾费衍射-实验报告
实验： 双缝夫琅禾费衍射一．实验目的1.观察现象，再现历史著名的具有划时代意义的杨氏双缝实验第一次就是用双孔来完成的。
2.通过观察到的衍射图案确认双孔衍射实际是单孔衍射与双孔干涉合成的结果。
二．实验原理双孔夫琅和费衍射在观察屏上的光强分布为：I=41I cos 2π/λdsin θ.其中，1I 为单孔夫琅和费衍射因子，并且1I =0I [2xx J 1）（]，x=2πa/λ·sin θ，其中d ：双孔中心距离；a ：孔半径；1J （x ）：一阶贝赛尔函数；λ：波长；θ：衍射角。
双孔干涉条纹：平行、等间隔的条纹是双孔干涉的结果—部分再现了杨氏双孔干涉。
双孔干涉极大满足dsin θ=m λ，相邻两个明纹或暗纹之间的距离为：∆y=λL/d ，其中， L 为双孔到屏幕的距离。
单圆孔衍射的影响：同心圆即为单孔衍射，图像中心亮斑称为艾里斑（Airy disk ）。
θ0为艾里斑的半角宽度（中心到第一暗环）。
θ0=1.22λ/D ，D=2a 为圆孔直径。
杨氏双孔干涉实验：英国物理学家托马斯·杨最先在1801年得到两列相干的光波，并且以明确的形式确立了光波叠加原理，用光的波动性解释了干涉现象。
他用强烈的单色光照射到开有小孔0S 的不透明的遮光板上，后面置有另一块光阑，开有两个小孔S1和S2。
在后面的观察屏看到了明暗相间的条纹。
双孔夫琅和费衍射特点：杨氏双孔干涉实验假设孔的尺寸很小（可视作点光源）， 在观察屏上看到的只是等间距的干涉条纹。
居家实验中，孔的尺寸不能忽略，我们可以看到单孔衍射和双孔干涉的图案同时清晰存在，如图所示，其中,同心圆环是衍射图案，等间距直线条纹即为双孔干涉图案。
三．实验主要步骤或操作要点1. 设计一个双孔夫琅和费衍射实验（拍照装置和衍射图）。
2. 根据双孔干涉条纹，测出相邻两个条纹间距，计算出双孔之间的距离d ：3. 测量双孔衍射图中的艾里斑直径，计算圆孔直径D 。
实验器材：1.激光笔(红光，绿光。
X射线衍射实验方法ppt课件
❖位于试样不同部位MNO，处平行于 试样表面的(hkl)晶面可以把各自的反射 线会聚到F点
❖沿测角仪圆移动的计数器只能逐个地 对衍射线进行测量。
❖衍射仪应使试样与计数器转动的角速 度保持1:2的速度比
测角仪要求与 Ｘ射线管的线 焦斑联接使用 ，线焦斑的长 边与测角仪中 心轴平行。
根据样品中晶体含量大，衍射峰较强的特 点，比较峰值的大小，来判断结晶程度。 1.欣克利法
一般选取110和111晶面进行对比，根据（ A＋B）／At大小来判断结晶度
衍射分析当中，如果晶体在空间随机分 布，衍射强度的比值为理论值，如果晶体排 列有一定规律，则在测试中某一晶面的衍射 强度变大或变小，计算测试结果中各衍射峰 的强度与PDF卡片中该物质对应的衍射线相 度强度，得到折合的衍射线强度，如果折合 的强度相同，则无取向度，反之，有一定取 向。
觉衍射线的宽化
点阵常数的确定：
根据布拉格方程，测量衍射角度，根据X射线波 长，计算出各个晶面间的距离，从而确定晶体 的点阵常数。
材料密度的测定
根据X射线测试结果，计算出晶胞结构，结合晶 面间距与原子量，计算出材料的密度。
晶体在受到外部应力或者内部应力时晶面 间距会有相应变化。
晶体所受应力可以分为：宏观应力引起的 的晶体间应力，析晶、晶型转变等引起的晶体 间应力，位错等引起的晶体内应力。
马氏体的含碳量与马氏体的四方度c／a或者由精确测定的点阵
参数按上式直接计算出马氏体含碳量。通常，钢中含碳量低时仅
仅表现出衍射线的宽化，只有当含碳量高于0．6形时，原铁素体的衍射线才明显地分 裂为两条或三条线。
在淬火高碳钢中有时出现奥氏体相，它是碳在g—铁中的过饱
和固溶体。奥氏体的点阵参数a与含碳量。呈直线性关系：
光阑设计
反射、折射型光学系统
a
b
c
d
反射、折射型光学系统的等效结构示意图 (其中a及b为有中继像系统，c及d为无中继像系统)
视场光阑及Lyot光阑的设置
透射型系统
反射型系统
镜筒及拦光光阑的设置
前反射光管 主光管
a
b
吸收体的反射率与多次衰减之间的关系曲线
杂散光在三维空间内的分布特性
镜面反射方向 镜面反射方向
其中3个角度之间有如下大小关系： φb < φc < φt
光束入射角与光束照在光学件及拦光 光阑上的强度变化图
用拦光光阑减少杂散光照在光管内壁产生 漫反射杂散光
拦光光阑片环的位置
a.漫反射
b.镜面反射
光学件后拦光光阑的分布
有拦光光阑及没有拦光光阑时杂散光的衰 减随离轴角度的变化曲线
外侧拦光光阑
光学零件表面散射； 孔径光阑衍射；
多因素：
Lyot光阑衍射； 消杂光光阑散射与光学表面散射共同作用； 消杂光光阑衍射与孔径光阑衍射共同作用； 消杂光光阑衍射与光学表面散射共同作用； 消杂光光阑散射与孔径光阑衍射共同作用。
第二类杂散光产生的原因
消杂光光阑的设计
消杂光光阑的设计根据杂散光的来源分为 两类：
杂散光的来源
光学系统中杂散光的来源有两大类：
非成像光束在像平面产生的亮背景； 光学系统中因为散射、衍射、寄生反 射等产生的非定向杂散光。
杂散光的具体现象
卡塞格林望远系统的光路示意图
卡塞格林望远系统中的非成像直接入射光束
主镜带有一定长度镜筒的卡塞格林望远系统
第二类杂散光的来源
单因素：
正向BRDF分布
光的衍射ppt课件
详细阐述了衍射光栅的工作原理、制作方法和应 用领域，如光谱分析、光学测量等。
3
光的干涉与衍射的联系与区别
分析了光的干涉和衍射之间的内在联系和本质区 别，帮助学生更好地理解这两种光学现象。
学生自我评价报告分享
学习成果展示
学生们通过制作ppt、报告等形式，展示了自己在光的衍射课程学 习中所取得的成果，包括对基本概念的掌握、实验技能的提升等。
波动理论与衍射原理
波动理论
光是一种电磁波，具有波动性质，如 干涉、衍射等。
衍射原理
光波遇到障碍物或小孔时，会绕过障 碍物继续传播，形成新的波前，使光 偏离直线传播。
光源、波长与衍射关系
01
02
03
光源
点光源发出的球面波经障 碍物衍射后形成新的波前 。
波长
波长越长，衍射现象越明 显。对于同一障碍物，不 同波长的光产生的衍射程 度不同。
加强实验技能训练
鼓励学生们加强实验技能的训练，提高实验操作的准确性 和熟练度，培养自己的实践能力和创新精神。
拓展相关应用领域
引导学生们关注光学在各个领域的应用和发展动态，如光 通信、光计算、生物医学光学等，拓展自己的视野和知识 面。
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光的衍射ppt课件
• 光的衍射现象与原理 • 典型衍射实验及观察 • 衍射在生活中的应用 • 衍射在科学研究领域应用 • 现代技术中利用和控制衍射 • 总结与展望
01
光的衍射现象与原理
衍射现象及其分类
衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物或小 孔时，偏离直线传播的现象。
分类
根据衍射程度的不同，可分为明 显衍射和菲涅尔衍射。
衍射后的光线被光检测器接收并转换成电信号，经过处理还原成声音或图像信息。
菲涅尔单缝和圆孔衍射
菲涅尔单缝和圆孔衍射一、背景介绍菲涅尔单缝和圆孔衍射是一种经典的光学现象，主要是研究光通过细缝或圆孔时所产生的衍射现象。
这种现象在物理学中被称为“菲涅尔衍射”。
菲涅尔衍射是由法国物理学家奥古斯丁·让·菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）在19世纪初提出的，自那以后便成为光学研究的重要领域之一。
菲涅尔衍射是一种由于细缝或圆孔对光波进行衍射造成的干涉现象。
它的本质是光的波动性，即当光通过一块缝或孔的时候，光波便会弯曲和扩散。
这种扩散过程会产生多条射线，并且它们会相互干涉形成一道明暗相间的衍射图样。
二、实验设计和原理1. 菲涅尔单缝衍射实验菲涅尔单缝衍射实验是以一块银色金属板为底板，上面放置一块透明的玻璃板，玻璃板上面贴着一条细缝的黑色条纹。
当经过该细缝的银光时，光线被分散，从而形成了一条由黑色和白色相间的光芒。
这里的黑色区域是由于光的干涉而形成的，而白色区域则是由于缝中光线通过的部分所形成的。
2. 菲涅尔圆孔衍射实验菲涅尔圆孔衍射实验是通过在一个透明的玻璃板上制作圆孔，然后从玻璃板的另一侧照射灯光，观察光线传播的过程。
当光线穿过圆孔时，它们会产生干涉，形成一定的衍射模式。
这种模式是由多个环形“光晕”组成的，其中心是亮的，外围是暗的。
三、实验步骤和结果1. 菲涅尔单缝衍射实验(1) 用压克力胶将一条宽度为0.1毫米，在长度方向上大约5毫米的细线粘在光滑的玻璃板上。
(2) 把细线面对一束点光源，光源要充分放大，使得光阑明显。
(3) 将近红外光线照射到缝线上，用镜头放大，观察缝线光的分光，当光源足够强大的时候，能够清晰地看到一系列相交、形状奇特的光带，光带有暗、光明之分。
2. 菲涅尔圆孔衍射实验(1) 在玻璃板上打一个直径为2毫米的小孔，又称“准光源”。
(2) 将准光源与白光灯光源距离相隔1.5米，然后通过玻璃板观察圆孔内的光线。
(3) 当光被圆孔散射后，形成的图案是一种光晕，其中心明亮、外围暗淡。
夫琅禾费衍射实验报告
夫琅禾费衍射实验报告一、引言1.1 实验背景夫琅禾费衍射实验是一种经典的光学实验，它可以用来研究光的衍射现象。
夫琅禾费衍射通过环形光阑和紧贴光阑的屏幕上的狭缝来实现。
实验中，光通过光阑后，会发生衍射现象，并在屏幕上形成一系列亮暗交替的环形条纹。
这些条纹的形态和光的波长、光阑的尺寸以及屏幕与光阑的距离等因素有关。
1.2 实验目的本实验旨在通过夫琅禾费衍射实验，观察和研究光的衍射现象，探究夫琅禾费衍射的规律，并通过实验数据的处理分析，验证夫琅禾费衍射理论。
1.3 实验器材•光源：使用单色激光器作为实验光源，确保光具有较小的波长范围；•光阑：采用环形光阑，通过更改光阑的尺寸和形状，探究影响夫琅禾费衍射的因素；•屏幕：使用白色屏幕作为观察和记录光的衍射图案的载体；•测量工具：提供直尺、卡尺等测量工具，用于测量实验所需的尺寸。
二、实验方法2.1 实验步骤1.准备实验器材，搭建实验装置：将光源置于一定距离内，确保光线平行射出。
2.调整光阑位置和形状：通过调整环形光阑的距离和角度，使得光通过光阑后能够较为均匀地照射到屏幕。
3.观察并记录衍射图案：在屏幕上观察和记录夫琅禾费衍射的图案，注意保持屏幕与光阑的距离不变。
4.改变光阑参数：尝试改变光阑的尺寸和形状，观察衍射图案的变化。
5.测量实验数据：使用测量工具测量并记录实验所需的尺寸数据。
2.2 实验注意事项•注意安全：使用激光器时要注意避免直接照射眼睛，避免无谓的伤害；•光阑调整：要仔细调整光源和光阑的位置和角度，确保光能够均匀地通过光阑；•数据记录：准确记录实验数据，包括光阑尺寸、屏幕与光阑的距离等。
三、实验结果3.1 实验观察在本次实验中，我们观察到在屏幕上形成一系列亮暗交替的环形条纹。
这些条纹的亮暗程度、间距和形态发生了变化。
3.2 实验记录我们根据观察到的衍射图案，记录了不同参数下的实验数据，包括光阑尺寸、屏幕与光阑的距离等。
3.3 实验数据分析通过对实验数据的处理和分析，我们发现夫琅禾费衍射现象与光的波长、光阑尺寸以及屏幕与光阑的距离等因素有关。
X射线衍射分析的实验方法及其应用
X射线衍射分析的实验方法及其应用自1896年X射线被发现以来，可利用X射线分辨的物质系统越来越复杂。
从简单物质系统到复杂的生物大分子，X射线已经为我们提供了很多关于物质静态结构的信息。
此外，在各种测量方法中，X射线衍射方法具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等优点。
由于晶体存在的普遍性和晶体的特殊性能及其在计算机、航空航天、能源、生物工程等工业领域的广泛应用，人们对晶体的研究日益深入，使得X射线衍射分析成为研究晶体最方便、最重要的手段。
本文主要介绍X射线衍射的原理和应用。
1、 X射线衍射原理1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。
当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。
这就是X射线衍射的基本原理。
衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示：1.1 运动学衍射理论Darwin的理论称为X射线衍射运动学理论。
该理论把衍射现象作为三维Frannhofer衍射问题来处理，认为晶体的每个体积元的散射与其它体积元的散射无关，而且散射线通过晶体时不会再被散射。
虽然这样处理可以得出足够精确的衍射方向，也能得出衍射强度，但运动学理论的根本性假设并不完全合理。
因为散射线在晶体内一定会被再次散射，除了与原射线相结合外，散射线之间也能相互结合。
Darwin不久以后就认识到这点，并在他的理论中作出了多重散射修正。
1.2 动力学衍射理论Ewald的理论称为动力学理论。
该理论考虑到了晶体内所有波的相互作用，认为入射线与衍射线在晶体内相干地结合，而且能来回地交换能量。
两种理论对细小的晶体粉末得到的强度公式相同，而对大块完整的晶体，则必须采用动力学理论才能得出正确的结果。
第二章 光的衍射
sin u 0 dI d sin u I ( ) 0得 由 du du u u tgu
2 o 0 2
（1）单缝衍射中央最大值的位置：
Sinu = 0 ( b ) sin 0 u0 0 sin0 = 0
d ) sin k sin (k ) sinu 0 u ( b
1 dE cos(kr t ) r ds ③ dEp
④
2
, nr (相位差，光程差 )
4. 积分公式： dsK ( ) dE cos(kr t ) r K ( ) dE c cos(kr t )ds r K ( ) A( ) E dE c cos(kr t )ds r ——菲涅耳衍射积分
⑴. 有一系列的主最大和次最大； 单缝只有一个主最大。 ⑵. 主最大的位置与缝数N无关，
当k为偶数时
a3 a3 a5 a1 a1 Ak ( a2 ) ( a4 ) 2 2 2 2 2 ak 3 ak 1 ak 1 ak ak ( ak 2 ) 2 2 2 2 2
1 1 k 1 Ak [a1 (1) a k ] (a1 a k ) 2 2
k 1
-a
k2
a
k 3
-a
k 4
k 3
a a a ( -a ) 2 2 2 a a ( -a ) 2 2 a 2 4.讨论：
k 1 k 1 k2 k 3 k 1 k 4 k 1
a
a k 1 A 2
圆屏几何影子的中心永远有光到达. 当圆屏半径足够大，ak →0，P点为暗，
二、菲涅耳对惠更斯原理的改进
圆孔衍射 实验报告
圆孔衍射实验报告圆孔衍射实验报告引言：圆孔衍射是一种经典的光学现象，它是指光通过一个圆形孔径时，会在屏幕上形成一系列明暗相间的圆环。
这一现象可以用来研究光的波动性质，以及探索光的传播规律和衍射效应。
本实验旨在通过观察和测量圆孔衍射现象，深入理解光的波动性质。
实验装置与步骤：实验所需材料包括一束激光器、一个圆孔光阑、一个屏幕和一根测量尺。
首先，将激光器放置在实验台上，使其与圆孔光阑保持一定距离。
然后，将圆孔光阑放置在激光器的光路上，并调整光阑的位置和孔径大小。
最后，将屏幕放置在光路的末端，以观察和记录圆孔衍射现象。
实验结果与分析：在实验过程中，我们观察到在屏幕上形成了一系列明暗相间的圆环。
这些圆环的亮度逐渐减弱，直到消失为止。
实验结果与理论预期一致，证明了圆孔衍射的存在。
根据圆孔衍射的理论，这些圆环的出现是由于光通过圆孔后发生了衍射现象。
当光通过圆孔时，它会弯曲并扩散到周围空间，形成一系列波前。
这些波前在屏幕上相互叠加，形成了明暗相间的圆环。
圆孔衍射的衍射角度和圆环的间距与圆孔的孔径大小有关。
当孔径较小时，衍射角度较大，圆环之间的间距也较大。
相反，当孔径较大时，衍射角度较小，圆环之间的间距也较小。
这一规律可以通过实验中的测量尺来验证。
我们使用测量尺测量了圆环之间的间距，并记录了不同孔径下的测量结果。
通过分析数据，我们发现孔径大小与圆环间距之间存在着一定的关系。
具体来说，当孔径大小增大时，圆环间距也随之增大，呈现出一种线性关系。
这一结果与理论预期相符。
结论：通过本次实验，我们深入理解了圆孔衍射现象。
我们观察到了明暗相间的圆环，并通过测量尺验证了孔径大小与圆环间距之间的关系。
这一实验为我们进一步研究光的波动性质和衍射效应提供了基础。
圆孔衍射现象不仅在光学领域有重要的应用，还在其他领域中发挥着重要作用。
例如，在天文学中，圆孔衍射可以用来研究星系的形态和结构。
在生物学中，圆孔衍射可以用来研究细胞的形态和结构。
光衍射现象的观察和测量
k：衍射光谱的级次
如果只考虑k=±1级的情况 a b
L
dsin
dtg
d
x L
G
d x
λ→d
L
d→λ
+3
+2
P
+1
x
O
0
-1
-2
-3
光衍射现象的观察和测量
—实验仪器与实验内容
实验仪器
产生现象 测量数据
激光器
单缝 光栅
光屏
x—游标卡尺
光具座和滑块
实验内容
1. 调节各光学元件等高共轴 2. 单缝衍射现象的观察及测量
其他任意两相邻暗纹的间距( 或明纹宽度 )：
l
k1 f
k
ห้องสมุดไป่ตู้
f
f
a
中央明纹宽度 ：
2 f
a
I
3 2
bb b
o 2 3
b
b
b
2. 光栅衍射 光栅衍射=单缝衍射+多缝干涉
L
P
C
a b
f
E
-5 -4 -3 -2 -1 k =0 1 2 3 4 5
光栅方程(亮纹)：dsinθ=kλ
λ：光波的波长
矩阵成像
透射光栅 反射光栅
透射光栅
反射光栅
d
d
光栅常数d 10-5~10-6m
实验目的
1. 掌握光的衍射实验光路的搭建 2. 观察单缝、光栅等的夫琅禾费衍射图样，加深 对光的衍射理论的理解 3. 归纳总结单缝、光栅衍射现象的规律和特点 4. 利用衍射图样计算单缝宽度、光栅常数、激光 波长等
实验原理
激光直边衍射
（1）单缝衍射 （2）圆孔衍射 （3）光栅衍射
哈特曼光阑简介
实验13 光谱定性分析关于实验目的 实验仪器实验原理 请仔细阅读讲义哈特曼光阑是一片 形的金属，开有几个小孔。
2号孔为中央的小孔。
实验内容 分成两个阶段，一、摄谱 二、读谱一、摄谱装片 先在亮室中练习把废干版装入干版盒，注意药膜面向下。
再进暗室，把未感光干版装入干版盒。
用胶带把暗盒后盖和暗盒本体粘牢。
摄谱 由于实验时间关系，摄谱仪已调节好，同学不必再调仪器，尤其不要随意调节缝宽。
先用毛玻璃练习、观察光谱，联系操作，再换干版盒，装上摄谱仪后锁紧。
各项曝光内容和时间见实验室墙上的说明牌。
要是用彩色摄影，谱线就容易识别。
本实验用黑白干版，加上标尺，便于辨认谱线，标尺上数字加0，为纳米数。
更换电极前后的各项操作务必认真，一有差错就会摄得废片。
暗室 显影前注意温度为20o C （夏季在显影液的水浴中加冰，冬季加热水）显影、定影时为了防止干版的胶面接触塑料盆，应该让干版胶面向上。
由于暗室可能不空，可以先用以前同学拍好的谱版，待暗室有空在冲洗自己的谱版。
二、读谱识别谱线 标准铁谱图分成几段，400纳米附近为1号图，460纳米附近为4号图。
将底片放在映谱仪的工作台上，调节仪器，使谱线清晰，根据谱版上波长标尺的指示，选用合适谱段的标准铁谱图。
认出杂质元素谱线和邻近的铁谱线，在读数显微镜上测定谱线间的位置d 1、d 2和d ｘ，填入数据表，按公式计算λx 。
用公式计算谱线波长：λ1和λ2为已知铁谱线的波长，d 1和d 2为与它们相应的位置读数。
其下标1、2的确定：波长短的为1，波长长的为2，不在于测定的先后，也不在于读数的大小。
)()(112121d d d d x x ---+=λλλλ思考题1．能否用上下移动干版盒的方法来拍摄比较光谱？哈特曼光栏的作用是什么？说明理由。
2. 你摄得的谱板是否成功？原因与经验教训是什么？3. 分析下列缺陷的原因：（1）显影后干版上只有标尺线，没有阿拉伯数字。
（2）几种光谱重叠在一起。
光的衍射
ak +1 A= 2
不管圆屏的位置和大小怎样， 不管圆屏的位置和大小怎样，圆屏几 何影子的中心永远有光（泊松点）。 何影子的中心永远有光（泊松点）。
19
点的光愈强。 圆屏的面积↓，ak+1↑，到达 P 点的光愈强。
三、菲涅耳半波带片（略） 四、直线传播和衍射的关系
1、不论是杨氏还是什么实验，不考虑次波的叠加是不准
S
K个完整菲涅 个完整菲涅
耳半波带数
A rk r0
BB0 = h
λ O
h << r0
·
ρk R B B0
· P
计算P点的光强 计算 点的光强 个完整菲涅耳半波带数： 菲涅耳半波带数 首先考虑通过圆孔的K个完整菲涅耳半波带数： 在∆BAP中：
▲
ρ k = rk − (r0 + h) = rk − r0 − 2r0 h − h ≈ rk − r0 − 2r0 h
关。 作业 2-1、2-4
20
§2—6 夫琅和费单缝衍射 一、实验装置及结果 实验装置及结果 缝平面 透镜L 2 透镜L1
S B’
观察屏
*
f′
y0
b
θ
·
θ
p
S：单色线光源
B′B = b（缝宽）
P0
Bδ
θ ：衍射角
不同的衍射角θ 对应屏上不同的 观察点 P 。
f
x0 L2
y0
x0
p0
o θ
b
o
θ
p
实验结果：在接 收屏上出现明暗 相间的衍射花样。
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屏幕 屏幕
单缝衍射花样照片 单缝衍射花样的主要特征： 特征一：中央有一特别明亮的亮纹，两侧有 一些强度较小的亮纹，中央亮纹宽度是其他亮 纹宽度的两倍；其他亮纹的宽度相同；亮度逐 级下降 特征二：缝b越小，条纹越宽（即衍射越厉害） 特征三：波长λ越大，条纹越宽。
光子学技术的干涉与衍射实验方法介绍
光子学技术的干涉与衍射实验方法介绍光子学技术是一门研究光的产生、传播、控制和检测的学科，其在现代科学和工程中起着至关重要的作用。
其中，干涉与衍射是光子学领域中非常重要的实验方法，它们能够揭示光的波动性质，研究光的相位、幅度和空间分布等特性。
下面将介绍干涉与衍射实验的基本原理和常用的实验方法。
干涉实验是利用光波的叠加作用来研究光的性质的一种实验方法。
实验中使用的光源可以是单色光或白光，但需要保证光的相干性，以确保干涉现象能够观察到。
干涉可以分为两种类型：定域干涉和全息干涉。
定域干涉是指在空间范围有限的区域内进行干涉实验。
常见的定域干涉实验方法包括杨氏双缝干涉实验和迈克尔逊干涉实验。
杨氏双缝干涉实验是干涉实验中最简单的一种实验方法，它利用由一个光源经过两个狭缝后形成的两束光发生干涉。
实验中，将两个狭缝放置在互相平行的光路上，并将干涉条纹投影到屏幕上进行观察。
通过改变狭缝之间的间距和光源的波长，可以调节干涉条纹的密度和形态，从而研究光的波动性质。
迈克尔逊干涉实验是一种基于干涉仪的实验方法，可以用来测量光的相对位移和波长。
在迈克尔逊干涉仪中，光线被分成两束，分别经过两个光路，然后再合并在一起，通过干涉条纹的观察来研究光的性质。
该方法广泛应用于精密测量、干涉光谱学和干涉测量等领域。
全息干涉是一种特殊的干涉实验方法，它可以记录和再现物体的全息图像。
全息干涉的原理是将物体的信息记录在一种感光介质中，通过衍射和干涉效应来实现图像的再现。
全息图像具有立体感和深度感，可以呈现出更加真实的物体信息，因此被广泛应用于全息术和三维成像领域。
衍射实验是将光经过一个或多个孔洞或障碍物后，发生二次传播和干涉现象的实验方法。
衍射实验可以反映光的波动性质和光波的传播规律，对于研究光的传播和波动现象具有重要意义。
夫琅禾费衍射是一种常见的衍射实验方法，它通过将光传播到一个狭缝后，观察光的衍射现象。
夫琅禾费衍射可以用来研究光的传播规律和衍射效应，也可以应用于光学成像和光学仪器的设计。
衍射重现的原理
衍射重现的原理衍射是一种光波在通过孔隙或者绕过边缘物体时发生偏离和干涉现象的现象。
它是经典光学的一个重要课题，并被广泛应用于科学研究和工程应用中。
衍射现象的重现主要依赖于光波的波动性质，特别是光波的波长。
首先，我们来看一下光波的特点。
光波是一种电磁波，具有特定的波长和频率。
根据波动理论，光波的传播可用波动方程来描述。
对于单色光，波动方程可以写作：∇²E + k²E = 0其中E是电场强度，k=2π/λ是波数，λ是波长。
这个方程描述了光波在空间中的传播特性。
当光波通过一个小孔或者绕过一个边缘物体时，波动方程的解会因为边界条件的不同而发生变化。
这种边界条件导致光波的传播路径发生弯曲和干涉。
例如，当光波通过一个小孔时，根据惠更斯－菲涅尔原理，每个点可以看作是一个次级波源，这些次级波源发出的波是球面波。
这些波通过叠加形成的新的波前面，就是衍射图样。
衍射图样的形状和光波通过小孔的尺寸以及波长有关。
对于单缝衍射，当光波通过一个细缝时，每个点都可以看作是一个次级波源，发出的波也是球面波。
当这些波到达屏幕上某一点时，它们会发生干涉。
根据菲涅尔－杨双缝干涉实验的结果，衍射图样的中央亮条纹是最亮的，而两侧的条纹逐渐减弱直至消失。
这种干涉现象是由于光波的折射和反射导致的波前的偏离，以及不同波源之间的相位差。
除了单孔和单缝，还存在着更复杂的衍射现象。
例如，当光波通过一个光栅时，由于光栅具有周期性的结构，光波会经历衍射和干涉现象。
这种干涉产生的衍射图样称为光栅衍射图样。
光栅衍射图样是一种周期性分布的亮暗条纹，其间距和光栅的周期密切相关。
由于衍射现象的存在，光波在通过孔隙或绕过边缘物体时将发生偏离和干涉。
这种偏离和干涉导致了光波的传播路径发生变化，形成了衍射图样。
衍射图样的形状和光波的波长以及通过的物体的尺寸有关。
因此，衍射重现的原理主要是依赖于光波的波动性质以及光波在通过物体时发生的偏离和干涉现象。
总结起来，衍射是光波在通过孔隙或者绕过边缘物体时发生偏离和干涉现象的现象。
光的偏振与光的衍射实验设计与数据分析
光的偏振与光的衍射实验设计与数据分析注：本文旨在讨论光的偏振与光的衍射实验设计与数据分析，希望读者通过本文深入了解该实验的原理、方法及结果，并为实验的未来改进提供一定的思路与参考。
一、研究背景光是我们生活中常见的物理现象之一，其性质的研究对于我们深入了解自然现象和发挥现代光学技术的作用具有重要意义。
其中，光的偏振和光的衍射是光学领域的基础知识，涉及到波动、干涉和折射等现象，是进行光谱分析和干涉计的基础。
为了更加深入地了解光的偏振和光的衍射，我们进行了一系列的实验。
二、实验原理2.1 光的偏振将不偏振光通过偏振片后，会使光只沿着一条方向振动，实现了光的偏振。
光的偏振可用偏振片旋转角度来表示，通过调整偏振片旋转角度可以控制偏振光强度。
在实验设计中，我们使用了偏振片、半波片和光源等实验装置。
2.2 光的衍射当光经过一个光阑的时候，光的传播方向发生偏转，导致光的强度发生变化，即光的衍射。
通过测量光的衍射现象，我们可以了解光阑的大小、形状以及激光的波长等信息，这对于进行精确的光学测量和制造成像设备非常有帮助。
实现光的衍射，我们使用了光源、准直器、狭缝等实验装置。
三、实验步骤在实验过程中，我们首先使用单色光源产生单频光，通过逐步调整不同的装置达到光的偏振条件，实现光的偏振。
然后，我们使用狭缝产生单缝衍射和多缝衍射，测量并记录不同缝隙大小和角度下的衍射角度和光强情况。
在实验过程中，应注意光源的高度位置以及不同装置的准确定位和精确调整。
四、实验结果分析我们通过观察实验现象和数据分析得到了如下结论：4.1 光的偏振通过逐步调整偏振片旋转角度，我们可以得到不同角度下的光强度值。
根据实验数据处理，我们进一步得到了偏振片最小偏振角。
通过实验数据，我们发现，偏振片旋转角度改变时，光强度不均匀的情况，符合光的偏振原理。
4.2 光的衍射通过实验，我们测得单缝衍射和多缝衍射的衍射角度和光强情况，进一步得出衍射角度与缝隙大小和角度之间的关系。
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可用正方形小格中心点的光强，近似代替整 x2 x1 y 2 y1 个小格的平均光强。上式中 所可能取到的值有： ±600 a,±598a, …±2a, 0, ±598a , ± 596a, …±2a, 0 共计601X599个衍射数据. 建立存放 601X599个衍射数据矩阵数组，根据光阑小 格和衍射图案小格的相对位置，就可以调用 矩阵数组中的相应衍射数据. 菲涅尔数 N F F 1 属于几何光学,光阑形状与衍射图案 N F F 1 属于夫琅禾费衍射,衍射图 基本一致。 案的尺寸远大于光阑尺寸，光阑上不同小格 所产生的衍射场近乎重合.
选取菲涅尔数 N 1 可以叠加出复杂的图案. 因此衍射图案主体的尺寸与光阑尺寸保持 相同 .目标图案也1204aX1200a的长方形. 同样可分割为602x600, 共计361200个正方 形小格，每小格的边长2a 。对整个光阑是 菲涅尔衍射，对单个像数小正方形是夫琅 禾费衍射。
FF
设计思路
2.原理
eikz ik E x ,y ,z E x , y exp x x 2 y y 2 2 2 2 2 1 2 1 iz s 1 1 1
• 单色平面光正入射正方形光阑的衍射。设 正方形光阑的边长为2a中心位于坐标原点 处。衍射图案的形状只与各点之间的相对 光强有关。波长取自然单位分离变量积分 得到
激光器 偏振片 衍射屏
分辨率602x600
分辨率755x559
谢谢
4a 2 2 z x12 y12 2ax2 2ay2 E x , y ,z e sinc sinc 2 2 2 z z z
ik
3.设计模型
对于一个1204aX1200a的长方形, 将其等分 为602x600, 共计361200个正方形小格，每 小格的边长2a。每个小格都会居于 “透光” 和 “不透光”两种状态中的一种，所有“透 光”的小正方形，构成了光阑实际透光的部 分，决定了光阑的形状。
衍射图形的新型光阑设计和再现 实验 浙大物理系 张天宁 周望威
吕剑锋 陈星
提要
• • • • 1.设计的意义和背景 2.原理 3.设计模型和设计思路 4.设计的光阑的制作和在光学实验中再现
1.设计的意义和背景 • 光阑的形状和入射光束的波长已知，可以 求解衍射图案，但是其逆过程，在理论上 比较困难，需要进行反演计算。可根据不 同衍射图案设计一种新型光阑。通过优化 算法求得相应的光阑形状. 通过仿真（模拟 再现）直接验证了这种方法的正确性和可 行性。建立了实验参数可调整有图形用户 界面(GUI)动态实验仿真和光学实时实验再 现的综合性实验。
• 可变的参数：距离、输出图案尺寸。全体扫描、 多次迭代次数、优化算法参数：随机扫描、迭代 次数、 采样点 退火参数等及实验仿真窗口。输出 光阑。模拟再现图案。
设计的光阑在光学实验中再现
• 利用比例放缩下的不变性来设计实验，a 变为原来的n倍， z 将变为原来的n2倍，运 算结果不会有任何变化。输出图案尺寸也 可以改变,程序中参数有两个量 a0(算法中的 像素格点宽度)与z0(算法中的距离)他们和实 际输出图案的宽度a和入射面到出射面距离z 的关系如下式，波长*a0^2/z0=a^2/z，即z= z0* (a/ a0)^2/波长。程序中选取了a0= 0.3,z0=353。用LC-SLM单位像素大小2a= 17.85μm.相对于波长650 nm 半导体激光器, 光阑距离衍射图案z≈48cm（0.5m左右）
步骤1、选择图案转换成二值图，作为目标图案。因为 二值图的像素点只有“1” 和“0”即“透光”和“不 透光”中的一种。 步骤2 对光阑中所有的正方形小格随机赋予“透光” 或者“不透光”的初始状态。 1 1 I exp x , y 为目标衍射图案归 步骤3 x I x 2 , y 2 I expx 2 , y 2 2 2 ,y
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步骤4 比较目标图案对所有的光阑进行扫描（遍历）之后 ，就可以得到接近目标图案的衍射图案。即具有贪心的 子结构选择性。分辨率较高较为复杂衍射图案，目标图 案对所有的光阑进行扫描（全体遍历）并多次迭代。运 算时间教长。实时再现较差。可以对贪心算法的多次迭 代进行优化。 用蒙特卡洛方法代替多次迭代：用随机扫描：沿着已有 的图像展开搜索，即的采样点是在原来点附近随机上下 左右各扫描X（设置的取样点数）个点。加入蒙特卡洛退 火的元素，用蒙特卡洛和模拟退火两者结合的混合算法 对于所期望得到的衍射图案进行反演计算。
光阑的制作最后输出到透明介质上，通用 的普通菲林片受工艺的影响，其光阑像素 格点的边长一般不能小于40μm米，相对于 波长650 nm 半导体激光器 2a=650 nm ×40μm 为 26.0 μm。实验用衍射屏为 6.98×6.98 mm 。图案的尺寸与光阑的尺 寸相当，衍射图案分辨率为175X175. 透 射式的TN型TFT-LCD液晶光阀的素格点的 边长17.85μm。2a=650 nm ×17.85μm 大约 11.6 μm。 同一衍射屏的分辨率为 602X602。相同输出图案尺寸下。分辨率 液晶光阀＞菲林片。
单个像数小正方形是夫琅禾费衍射.要求是 光强均匀分布的平行光。用扩束准直系统由 扩束镜、针孔滤波器和傅里叶变换透镜准直 镜组成。经过傅里叶透镜的准直镜准直后平 行通过起偏器 ，调节起偏器的角度使入射 光的偏振态与空间光调制器一致，然后通过 加载了光阑信息的 LC-SLM后,在衍射屏再 现目标图案。 LC-SLM
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一化光强。 I x2,y 2 为衍射图案在衍射屏上处的归一化 光强。衍射图案的形状只取决于相对光强的大小，归 一化并不会影响衍射图案的形状，均方误差ε值的大小 作为两种图案接近程度的判据，对所有的小正方形进 行扫描（遍历）。当扫描（遍历）至某个小正方形时 ，判断是否改变其透光与否的状态，当前状态可使衍 射图案更接近于目标图案，则改变该状态，否则维持 原状态不变。即具有贪心的选择性。
2ax 2 x1 4a 2 2a y 2 y1 i x x 2 y y 2 sinc E x ,y ,x ,y z e xp sin c 2 1 2 1 2 2 2 1 1 z z z z